水工建筑物8
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j 1
梁的径向变位
( pi xi ) i ci ti
拱的径向变位
梁的径向变位
r
( f
M EI
h)h
(r
f
KV h) AG
w i
( f hi
rf )
hi Mhdh 0 EI
拱圈的径向变位
i
i
1 1000
R E
ci ci 1 R am
坝体上下游面的边缘应力
厚拱坝时
u H 6M d T T2
第四节 拱坝应力分析
1、应力分析方法综述
1)纯拱法 2)拱梁分载法 3)有限元法 4)壳体理论计算法
5)结构模型试验法
纯拱法假定拱坝由一系列各自独立互不影响 的水平拱圈叠合而成，每层拱圈简化为弹性 固结拱进行计算，用结构力学方法求解拱的 应力。
拱梁分载法是当前用于拱坝应力分析的基本方法， 它把拱坝看成由一系列水平拱圈和铅直梁所组成， 荷载由拱和梁共同承担，各承担多少荷载由拱梁 交点处变位一致条件决定。荷载分配后，梁按静 定结构计算应力，拱按纯拱法计算应力。确定拱 梁荷载分配的方法可以用试荷载法，也可以用计 算机求解联立方程组来代替试算。
拱冠梁法
拱冠梁法计算简图 （a）拱坝中面；（b）总水平径向荷载；（c）各层拱圈分配到的荷载； （d）拱冠梁分配到的荷载（e）i层拱圈计算简图；（f）拱冠梁计算简图
荷载分配（径向变位一致条件）
c a
n
c aij x j i w j 1
a ( pi xi ) i ci ti
n
aij x j i w
三、初始地应力对坝肩岩体稳定的影响
1、影响岩体的承载能力
2、影响岩体中应力传播规律
增加的内容 改善拱座稳定的措施
1、加强地基处理 2、加强岩体的灌浆和排水措施 3、将拱端向岸壁深挖嵌进 4、改进拱圈设计 5、拱端局部扩大或设推力墩
Fra Baidu bibliotek六节 拱坝的优化
简介优化步骤：
一、几何模型的建立 二、约束条件 三、目标函数 四、初始方案与结构分析 五、拱坝的优化方法
拱冠梁法，将拱坝看成由一系列水平拱和拱 冠处一根悬臂梁组成，以拱冠处一根悬臂梁 为代表与若干水平拱作为计算单元进行荷载 分配。根据各层拱圈与拱冠梁交点处径向变 位一致的条件求得拱梁荷载分配，荷载分配 后，梁按静定结构计算应力，拱圈按纯拱法 计算应力。
有限元法
壳体理论计算法
伏格特法
延长坝高法
坝体向基岩延伸长度h示意
•拱坝拱座抗滑稳定安全系数允许值
•荷 载 组 合建 筑 物 级 别 1 2 3
•基 本
抗剪断公式 3.50 3.25 3.00
•特 殊无 地 震
3.00 2.75 2.50
•有 地 震
2.50 2.25 2.00
•基 本
1.30
•特 殊无 地 震
抗剪强度公式
1.10
•有 地 震
1.00
重力墩稳定分析
计算拱坝地基变位的力系及当量矩形图
三、纯拱法
拱圈应力分析图
M=M0+H0y+V0x - ML H=H0cosф- V0sinф+ HL V=H0 sinф+V0cosф-VL
四、拱梁分载法法
荷载由拱和梁共同承担，各 承担多少荷载由拱梁交点处变位 一致条件决定。荷载分配后，梁 按静定结构计算应力，拱按纯拱 法计算应力。
重力墩
K
f Na cos W sin Pu
Va P2 N a sin W cos 2
（二）有限元法 （三）地质力学模型试验法
二、渗透水压力对坝肩岩体稳定的影响
1959年法国马尔巴塞拱坝，初蓄水不久即全 坝溃决，原因为拱端推力使岩体的渗透系数减为 初始值的1/100，渗水受阻水压力增大，岩体滑 移而失稳。
N H sin (Va Vbtg) cos
，
Q H cos (Va Vbtg) sin
Kc
f1 (R1U1 )
f 2 (R2 U 2) c1 A1 c2 A2 S
3．平面分层稳定分析 176页
∑G =GtgΨ ∑W =WtgΨ
K1 N U1 f1 C1A1 W G U2 f2 C2A2 / Q
u H M (0.5T ) R
d T In
R 0.5T
R T
ln R 0.5T R 0.5T
第五节 坝肩稳定分析
一、稳定分析方法 三种
（一)刚体极限平衡法
1.可能滑动面形式和位置
有4种见教材173页
单一的破裂面
2.整体稳定分析
坝肩岩体稳定计算图 （单位： m）
假设两个破裂面F1和F2切割出的一块楔体
梁的径向变位
( pi xi ) i ci ti
拱的径向变位
梁的径向变位
r
( f
M EI
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KV h) AG
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hi Mhdh 0 EI
拱圈的径向变位
i
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1 1000
R E
ci ci 1 R am
坝体上下游面的边缘应力
厚拱坝时
u H 6M d T T2
第四节 拱坝应力分析
1、应力分析方法综述
1)纯拱法 2)拱梁分载法 3)有限元法 4)壳体理论计算法
5)结构模型试验法
纯拱法假定拱坝由一系列各自独立互不影响 的水平拱圈叠合而成，每层拱圈简化为弹性 固结拱进行计算，用结构力学方法求解拱的 应力。
拱梁分载法是当前用于拱坝应力分析的基本方法， 它把拱坝看成由一系列水平拱圈和铅直梁所组成， 荷载由拱和梁共同承担，各承担多少荷载由拱梁 交点处变位一致条件决定。荷载分配后，梁按静 定结构计算应力，拱按纯拱法计算应力。确定拱 梁荷载分配的方法可以用试荷载法，也可以用计 算机求解联立方程组来代替试算。
拱冠梁法
拱冠梁法计算简图 （a）拱坝中面；（b）总水平径向荷载；（c）各层拱圈分配到的荷载； （d）拱冠梁分配到的荷载（e）i层拱圈计算简图；（f）拱冠梁计算简图
荷载分配（径向变位一致条件）
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a ( pi xi ) i ci ti
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三、初始地应力对坝肩岩体稳定的影响
1、影响岩体的承载能力
2、影响岩体中应力传播规律
增加的内容 改善拱座稳定的措施
1、加强地基处理 2、加强岩体的灌浆和排水措施 3、将拱端向岸壁深挖嵌进 4、改进拱圈设计 5、拱端局部扩大或设推力墩
Fra Baidu bibliotek六节 拱坝的优化
简介优化步骤：
一、几何模型的建立 二、约束条件 三、目标函数 四、初始方案与结构分析 五、拱坝的优化方法
拱冠梁法，将拱坝看成由一系列水平拱和拱 冠处一根悬臂梁组成，以拱冠处一根悬臂梁 为代表与若干水平拱作为计算单元进行荷载 分配。根据各层拱圈与拱冠梁交点处径向变 位一致的条件求得拱梁荷载分配，荷载分配 后，梁按静定结构计算应力，拱圈按纯拱法 计算应力。
有限元法
壳体理论计算法
伏格特法
延长坝高法
坝体向基岩延伸长度h示意
•拱坝拱座抗滑稳定安全系数允许值
•荷 载 组 合建 筑 物 级 别 1 2 3
•基 本
抗剪断公式 3.50 3.25 3.00
•特 殊无 地 震
3.00 2.75 2.50
•有 地 震
2.50 2.25 2.00
•基 本
1.30
•特 殊无 地 震
抗剪强度公式
1.10
•有 地 震
1.00
重力墩稳定分析
计算拱坝地基变位的力系及当量矩形图
三、纯拱法
拱圈应力分析图
M=M0+H0y+V0x - ML H=H0cosф- V0sinф+ HL V=H0 sinф+V0cosф-VL
四、拱梁分载法法
荷载由拱和梁共同承担，各 承担多少荷载由拱梁交点处变位 一致条件决定。荷载分配后，梁 按静定结构计算应力，拱按纯拱 法计算应力。
重力墩
K
f Na cos W sin Pu
Va P2 N a sin W cos 2
（二）有限元法 （三）地质力学模型试验法
二、渗透水压力对坝肩岩体稳定的影响
1959年法国马尔巴塞拱坝，初蓄水不久即全 坝溃决，原因为拱端推力使岩体的渗透系数减为 初始值的1/100，渗水受阻水压力增大，岩体滑 移而失稳。
N H sin (Va Vbtg) cos
，
Q H cos (Va Vbtg) sin
Kc
f1 (R1U1 )
f 2 (R2 U 2) c1 A1 c2 A2 S
3．平面分层稳定分析 176页
∑G =GtgΨ ∑W =WtgΨ
K1 N U1 f1 C1A1 W G U2 f2 C2A2 / Q
u H M (0.5T ) R
d T In
R 0.5T
R T
ln R 0.5T R 0.5T
第五节 坝肩稳定分析
一、稳定分析方法 三种
（一)刚体极限平衡法
1.可能滑动面形式和位置
有4种见教材173页
单一的破裂面
2.整体稳定分析
坝肩岩体稳定计算图 （单位： m）
假设两个破裂面F1和F2切割出的一块楔体