机械设计基础第四章讲解
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机械设计基础 第4章齿轮机构(4-56)讲解
（常来加工大模数m>20的齿轮和人字齿轮）。 铣刀轴向剖面形状——与齿轮齿槽的齿廓形状完全相同；
刀具刀号的选择——按被加工齿轮的m、α、z 。
这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低、精度差， 故仅适用于单件生产及精度要求不高的场合。
2、拉刀(broaching tool)拉齿
拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的形状与齿轮齿 槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产 的情况。
2、切削过程中的运动（以插齿为例） 1）范成运动
齿条插刀：刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相 切并作纯滚动的运动——刀具移动v =ωr = ωm z / 2。
齿轮插刀：刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动的 运动—— i =ω0 /ω= z /z0）
2）切削运动（↑↓）：刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 3）让刀运动（←→）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已
∵ 分度圆与中线作纯滚动，且刀具分度线上s=e=πm/2；
∴ 切出的齿轮： s=e=πm/2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
ω1
∴ 被切的齿轮
是标准齿轮。 ra1r1'==r1
rb1
h a* m
N1
α '=α
P V2
N 2∞
2 ）切制非标准齿轮时，刀具的加工节线与被加工齿轮的 分度圆相切，刀具的加工节线与中线不重合。
∵ 刀具的加工节线上s≠e； ∴ 被切的齿轮是非标准齿轮。
§4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件 如图4-7所示，当前一对齿
在K点接触时，后一对齿在另一 点K′点接触，则点K和K′点应在 啮合线N1N2上，这样才能保证 各对轮齿都能正确地进入啮合。 为此，两齿轮的相邻两齿同侧 齿廓间的法向齿距（即基圆齿 距）应相等。即：
刀具刀号的选择——按被加工齿轮的m、α、z 。
这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低、精度差， 故仅适用于单件生产及精度要求不高的场合。
2、拉刀(broaching tool)拉齿
拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的形状与齿轮齿 槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产 的情况。
2、切削过程中的运动（以插齿为例） 1）范成运动
齿条插刀：刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相 切并作纯滚动的运动——刀具移动v =ωr = ωm z / 2。
齿轮插刀：刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动的 运动—— i =ω0 /ω= z /z0）
2）切削运动（↑↓）：刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 3）让刀运动（←→）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已
∵ 分度圆与中线作纯滚动，且刀具分度线上s=e=πm/2；
∴ 切出的齿轮： s=e=πm/2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
ω1
∴ 被切的齿轮
是标准齿轮。 ra1r1'==r1
rb1
h a* m
N1
α '=α
P V2
N 2∞
2 ）切制非标准齿轮时，刀具的加工节线与被加工齿轮的 分度圆相切，刀具的加工节线与中线不重合。
∵ 刀具的加工节线上s≠e； ∴ 被切的齿轮是非标准齿轮。
§4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件 如图4-7所示，当前一对齿
在K点接触时，后一对齿在另一 点K′点接触，则点K和K′点应在 啮合线N1N2上，这样才能保证 各对轮齿都能正确地进入啮合。 为此，两齿轮的相邻两齿同侧 齿廓间的法向齿距（即基圆齿 距）应相等。即：
机械设计基础 第4章
4.2.2 从动件常用的运动规律
机械设计中所采用的从动件，其运动规 律的类型甚多。现以推程为例，就从动件 的速度、加速度及其冲击特性来介绍几种 常见的从动件的运动规律。
1 等速运动规律 从动件的运动速度为常数的运动规律，称为 等速运动规律。采用这种运动规律时，从 动件的位移s与凸轮转角φ成正比，其运动 曲线如图4.9所示，其中位移曲线为一过原 点的倾斜直线。由位移曲线，并根据位移、 速度、加速度之间的导数关系可得出如下 关系式
由图可知，加速度曲线是与横坐标相平行的水 平直线，速度曲线为斜直线，而位移曲线则是两 段光滑连接的抛物线，故等加速、等减速运动规 律又称为抛物线运动规律。在A、B、C三点处加 速度有突变，但其变化为有限值，由此而产生的 惯性力变化也为有限值。这种由加速度和惯性力 的有限变化对凸轮机构所造成的冲击、振动和噪 声要比刚性冲击小，称之为柔性冲击。尽管如此， 这种具有柔性冲击的运动规律也不适用于高速凸 轮机构中。 当用图解法设计凸轮轮廓时，通常需要绘制从 动件的位移曲线。由等加速、等减速运动规律的 位移方程可知，其位移曲线为抛物线，因此可按 抛物线画法进行作图。其作图方法如图4.11所示。
4.1.1 凸轮机构的应用
图4.1所示是一内燃机的配气机构。凸轮1是一 个具有变化向径的盘形构件,当凸轮回转时，随着 凸轮向径的变化，迫使气阀的推杆2在固定导路3 内作往复运动，以控制气阀的开启与闭合。 图4.2所示是利用靠模法车削手柄的移动凸轮 机构，凸轮1作为靠模被固定在床身上，滚轮2在 弹簧的作用下与凸轮轮廓紧密接触，当拖板3横向 移动时，和从动件相连的刀头便走出与凸轮轮廓 相同的轨迹，因而切削出复杂的工件外形。
取滚圆半径为R=h/2π,h为从动件的行程。 由图知滚圆上A点的转角θ与凸轮转角φ之间 的关系为 ，将R及θ的值代入式 中，并对时间求导数后，经整理 可得
机械设计基础课件第四章
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问题
压力角允许值 （1）压力角选择原则 ：
αmax≤[α]
（2）压力角许用值 推程： 直动从动件凸轮机构：[α]≤30° 摆动从动件凸轮机构：[α]≤30°~45° 回程：[α]=70°~80°
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问题
2．压力角的校核 校核目的: 确保良好的运动特性。
§4.1 凸轮机构的应用和分类
绕线机构
1—盘形凸轮；2—引线杆；3—绕线轴
§4.1 凸轮机构的应用和分类
由以上的例子可知，凸轮机构有如下基本特性： 当凸轮转动时，借助于本身的曲线轮廓或凹槽迫使从动 杆作一定规律的运动，即从动杆的运动规律取决于凸轮轮 廓曲线或凹槽曲线的形状。
优点： 只需设计出适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的 预期运动，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点： 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只可用于传力 不大的场合；凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加 工；从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
4.4.1滚子半径的选取 （1）当理论轮廓曲线内凹时：
ρ=ρ0+rT
ρ0：理论轮廓曲率半径； rT：滚子半径；
ρ：实际轮廓的曲率半径。
无论rT取何值，凸轮工作轮廓 总是光滑曲线，即rT的大小可不受 ρ0的限制。
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问0，实际轮廓
（2）运动方程： 等加速段的运动方程为:
s
1 2
a0t 2
2h
2 t
2
v
a0t
4h
2 t
a
a0
4h 2
2 t
§4.2 从动件的常用运动规律
根据运动线图的对称性，可得等减速段的运动方程为
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
机械设计基础-第4章-1-凸轮机构
s
30
30
120
120
90
δ
360
七、解析法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy
根据反转法原理，凸轮以w转过j角；
B点坐标为
x y
(s0 (s0
s) sin j s) cosj
e cosj esinj
上式即为凸轮理论廓线方程
实际廓线与理论廓线在法线上相距
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传 递动力不大的场合。
示例一 内燃机配气机构
示例二 靠模车削机构
示例 绕线机的凸轮绕线机构
示例 缝纫机的凸轮拉线机构
凸轮机构的主要优点： 使从动件实现预定的运动规律，结接触，容易磨损。 用于传递动力不大的控制机构或调节机构。
2、自D0起，沿-ω方向取δ1-4 角，等分各部分，从D1起以 从动件长度为半径作圆，与基 圆交于C点。
3、C1D1起，分别量取β角， 与2的圆交于B点，连接B0、 B1、B2…，即为凸轮曲线。
例题：设计盘形凸轮机构，已知凸轮角速度ω1逆时针转动， 基圆半径r0=30mm，从动件的行程h=40mm。从动件的 位移线图如下：
第四章 凸轮机构及间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类 §4-2 从动件常用的运动规律 §4-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计 §4-4 凸轮机构设计中应注意的问题 §4-5 间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从 动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不 连续的任意预期运动。
当凸轮继续以角速度ω1逆时针 转过角度δ2时，从动件尖顶从 C到D，在最远位置停止不动， 对应的δ2是远休止角。
30
30
120
120
90
δ
360
七、解析法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy
根据反转法原理，凸轮以w转过j角；
B点坐标为
x y
(s0 (s0
s) sin j s) cosj
e cosj esinj
上式即为凸轮理论廓线方程
实际廓线与理论廓线在法线上相距
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传 递动力不大的场合。
示例一 内燃机配气机构
示例二 靠模车削机构
示例 绕线机的凸轮绕线机构
示例 缝纫机的凸轮拉线机构
凸轮机构的主要优点： 使从动件实现预定的运动规律，结接触，容易磨损。 用于传递动力不大的控制机构或调节机构。
2、自D0起，沿-ω方向取δ1-4 角，等分各部分，从D1起以 从动件长度为半径作圆，与基 圆交于C点。
3、C1D1起，分别量取β角， 与2的圆交于B点，连接B0、 B1、B2…，即为凸轮曲线。
例题：设计盘形凸轮机构，已知凸轮角速度ω1逆时针转动， 基圆半径r0=30mm，从动件的行程h=40mm。从动件的 位移线图如下：
第四章 凸轮机构及间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类 §4-2 从动件常用的运动规律 §4-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计 §4-4 凸轮机构设计中应注意的问题 §4-5 间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从 动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不 连续的任意预期运动。
当凸轮继续以角速度ω1逆时针 转过角度δ2时，从动件尖顶从 C到D，在最远位置停止不动， 对应的δ2是远休止角。
机械设计基础 第四章
(1) 盘形凸轮机构
盘形凸轮机构是最常见的凸轮机构， 其机构中的凸轮是绕固定轴线转动并具 有变化向径的盘形零件，如图4-2所示。
图4-2 内燃机配气机构
(2) 移动凸轮机构
当盘形凸轮的 回转中心趋于无穷 远时，凸轮不再转 动，而是相对于机 架作直线往复运动, 这种凸轮机构称为 移动凸轮机构(参见 图4-4)。
用光滑的曲线连接这些点便得到推程等加速段的位移线图，等
减速段的位移线图可用同样的方法求得。
等加速、等减速运动规律的位移、速度、加速度线图如图 4-10所示。由图4-10(c) 可知，等加速、等减速运动规律在运动 起点O、中点A 和终点B 的加速度突变为有限值，从动件会产生 柔性冲击，适用于中速场合。
4.3 盘形凸轮轮廓的绘制
凸轮轮廓的设计方法有作图法和解析法两种。其中，作图 法直观、方便，精确度较低，但一般能满足机械的要求；解析 法精确高，计算工作量大。本节主要介绍作图法。
4.3.1 凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮机构工作时，凸轮是运动的，而绘在图纸上的凸轮是静 止的。因此，绘制凸轮轮廓时可采用反转法。
s
2h
2 0
2
(4-2)
等加速、等减速运动规律的位移线图的画法为：
将推程角
0 两等分，每等分为
0 2
；
将行程两等分，每等分 h ，将 0 若干等分，
2
2
得点1、2、3、…，过这些点作横坐标的垂线。
将 h 分成相同的等分，得点1′、2′、3′、…，连01′、02′、
2
03′、…与相应的横坐标的垂线分别相交于点1″、2″、3″、…，
图4-5 平底从动件
3. 按从动件与凸轮保持接触的方式分
(1) 力锁合的凸轮机构
机械设计基础第4章
第四章凸轮机构在各种机器中，尤其是自动化机器中，为实现各种复杂的运动要求，常采用凸轮机构，其设计比较简便。
只要将凸轮的轮廓曲线按照从动件的运规律设计出来，从动件就能较准确的实现预定的运动规律。
本章将着重研究盘状凸轮轮廓曲线绘制的基本方法和凸轮设计中的相关问题。
§4—1 凸轮机构的应用与分类一、凸轮机构的应用凸轮机构的组成凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。
凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。
从动件是被凸轮直接推动的构件。
凸轮机构就是由凸轮、从动件和机架三个主要构件所组成的高副机构。
图4-1所示为内燃机配气凸轮机构。
当具有一定曲线轮廓的凸轮1以等角速度回转时，它的轮廓迫使从动作2（阀杆）按内燃机工作循环的要求启闭阀门。
图4-2为自动机床上控制刀架运动的凸轮机构。
当圆柱凸轮1回转时，凸轮凹槽侧面迫使杆2运动，以驱动刀架运动。
凹槽的形状将决定刀架的运动规律。
内燃机，配气机构凸轮一般作连续等速转动，从动件可作连续或间歇的往复运动或摆动。
凸轮机构广泛用于自动化和半自动化机械中作为控制机构。
但凸轮轮廓与从动件间为点、线接触而易磨损，所以不宜承受重载或冲击载荷。
凸轮机构的特点1)优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，且机构简单紧凑。
2)缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，通常按凸轮和从动件的形状、运动形式分类。
⒈按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮它是凸轮的最基本型式。
这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件，如图4-1。
（2）移动凸轮当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮。
在以上两种凸轮机构中，凸轮与从动件之间的相对运动均为平面运动，故又统称为平面凸轮机构。
（3）圆柱凸轮(圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。
机械设计基础第四章平面机构运动简图及自由度
2) 2) F≥1时，原动件数大于机构自由度，机构遭到 破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不确定。 只有当原动件数目等于机构自由度数时，机构才有 确定的运动。
三、计算机构自由度时应注意的几种情况
1）复合铰链
由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。
由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。
两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。每个 低副引入两个约束，每个高副引入一个约束。
设某平面机构，除机架外共有n个活动构件，又有pL个 低副和pH个高副，根据自由构件的自由度、运动副引入 的约束，活动构件之间的关系，可以得出平面机构自由 度的计算公式如下：
平面机构的自由度 F = 3n - 2PL – PH
一、构件及其自由度
一个自由构件作平面运动时， 具有三个独立运动；沿x轴和y轴 的移动以及绕垂直于xOy平面内 任一点A转动。
一个作平面运动的自由构件 具有三个自由度。
二、运动副与约束
运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。
运动副元素：两构件上参加接触而构成运动的部分， 如点、线、面。 约 束：两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受 到某些限制。
b.两构件上某两点间 的距离在运动过程中 始终保持不变时；
c.联接构件与被联接 构件上联接点的轨迹 重合时；
虚约束经常发生的场合：
d.机构中对运动不起作用的对称部分。
e.两构件组成若干个轴线互相重合的转动副.
采用虚约束是为了改善构件的受力情况； 传递较大功率；或满足某种特殊需要。
例题1
n=8 Pl=11 Ph=1 F=1
§4.2.2 平面机构运动简图
机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构件的线条来表 示机构的运动特性，并按一定的比例画成的简单图形。并利 用机构运动简图对机构进行结构、运动和动力等分析。
三、计算机构自由度时应注意的几种情况
1）复合铰链
由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。
由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。
两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。每个 低副引入两个约束，每个高副引入一个约束。
设某平面机构，除机架外共有n个活动构件，又有pL个 低副和pH个高副，根据自由构件的自由度、运动副引入 的约束，活动构件之间的关系，可以得出平面机构自由 度的计算公式如下：
平面机构的自由度 F = 3n - 2PL – PH
一、构件及其自由度
一个自由构件作平面运动时， 具有三个独立运动；沿x轴和y轴 的移动以及绕垂直于xOy平面内 任一点A转动。
一个作平面运动的自由构件 具有三个自由度。
二、运动副与约束
运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。
运动副元素：两构件上参加接触而构成运动的部分， 如点、线、面。 约 束：两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受 到某些限制。
b.两构件上某两点间 的距离在运动过程中 始终保持不变时；
c.联接构件与被联接 构件上联接点的轨迹 重合时；
虚约束经常发生的场合：
d.机构中对运动不起作用的对称部分。
e.两构件组成若干个轴线互相重合的转动副.
采用虚约束是为了改善构件的受力情况； 传递较大功率；或满足某种特殊需要。
例题1
n=8 Pl=11 Ph=1 F=1
§4.2.2 平面机构运动简图
机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构件的线条来表 示机构的运动特性，并按一定的比例画成的简单图形。并利 用机构运动简图对机构进行结构、运动和动力等分析。
机械设计基础 第4章 螺纹连接
14
圆柱管螺纹
牙型角为=55的英制螺纹，内、外螺纹旋合后无径向间 隙。螺纹副本身不具密封性，连接要求密封时，可压紧被连接 件螺纹副外的密封面，也可在密封面间添加密封物。多用于压 力为1.568Pa以下的水、煤气管路，润滑和电线管路系统。
15
2.矩形螺纹
牙型角为0 ，传动效率高于其他螺纹，但牙根强度低，精 确制造困难，对中精度低，未标准化，逐渐被梯形螺纹代替。
第四章
连接的分类
螺纹连接
1.按机械工作时被连接零（部）件间是否有相对运动分 静连接 连接 动连接 2.按能否拆开分 可拆连接 螺纹连接、键连接，销连接、型面连接 焊接、粘接和铆接等
1
螺纹连接、键连接、花键连接、销连接 导向平键连接、导向花键连接及各种运动副
连接
不可拆连接
d2
4.1
螺纹的主要参数和常用类型 螺纹的形成及其分类
43
5.自攻螺钉——由螺标准，扁，厚
45
圆螺母+止退垫圈——带有缺口，应用时带翅垫圈内舌嵌入
轴槽中，外舌嵌入圆螺母的槽内，螺母即被锁紧
46
7.垫圈
平垫圈
斜垫圈
h
d1 d2
47
4.4
螺栓连接的强度计算
螺栓连接强度计算的目的是：根据强度条件确定螺 栓直径或校核其强度 ，而螺栓和螺母的螺纹牙及其他各 部分尺寸均按标准选定。 普通螺栓连接在工作时，螺栓主要承受轴向力(包 括预紧力)，故又称受拉螺栓。 铰制孔用螺栓连接工作时，螺栓只承受横向力，又称 受剪螺栓。
受力时被连接件接合面间不 应相对滑移失效，预紧力F 的大 小根据板件的静力平衡条件可得 ：
F f s zm k f FR (即F
k f FR f s zm
圆柱管螺纹
牙型角为=55的英制螺纹，内、外螺纹旋合后无径向间 隙。螺纹副本身不具密封性，连接要求密封时，可压紧被连接 件螺纹副外的密封面，也可在密封面间添加密封物。多用于压 力为1.568Pa以下的水、煤气管路，润滑和电线管路系统。
15
2.矩形螺纹
牙型角为0 ，传动效率高于其他螺纹，但牙根强度低，精 确制造困难，对中精度低，未标准化，逐渐被梯形螺纹代替。
第四章
连接的分类
螺纹连接
1.按机械工作时被连接零（部）件间是否有相对运动分 静连接 连接 动连接 2.按能否拆开分 可拆连接 螺纹连接、键连接，销连接、型面连接 焊接、粘接和铆接等
1
螺纹连接、键连接、花键连接、销连接 导向平键连接、导向花键连接及各种运动副
连接
不可拆连接
d2
4.1
螺纹的主要参数和常用类型 螺纹的形成及其分类
43
5.自攻螺钉——由螺标准，扁，厚
45
圆螺母+止退垫圈——带有缺口，应用时带翅垫圈内舌嵌入
轴槽中，外舌嵌入圆螺母的槽内，螺母即被锁紧
46
7.垫圈
平垫圈
斜垫圈
h
d1 d2
47
4.4
螺栓连接的强度计算
螺栓连接强度计算的目的是：根据强度条件确定螺 栓直径或校核其强度 ，而螺栓和螺母的螺纹牙及其他各 部分尺寸均按标准选定。 普通螺栓连接在工作时，螺栓主要承受轴向力(包 括预紧力)，故又称受拉螺栓。 铰制孔用螺栓连接工作时，螺栓只承受横向力，又称 受剪螺栓。
受力时被连接件接合面间不 应相对滑移失效，预紧力F 的大 小根据板件的静力平衡条件可得 ：
F f s zm k f FR (即F
k f FR f s zm
机械设计基础第四章
28
第二十八页，编辑于星期日：十五点 六分。
Fy Fn cos；Fx Fn sin
Fx → 摩擦力Ff
Fy推动从动件运动，需克 服工作阻力FQ和Ff。
当Fy< Ff时，即使FQ=0， 不论Fn有多大，都无法推
动从动件运动。
——自锁
29
第二十九页，编辑于星期日：十五点 六分。
❖ 凸轮机构的自锁: 从动件在驱动力作用下, 所引起
13
第十三页，编辑于星期日：十五点 六分。
一、等速运动规律
v2
h t1
常数
s2
v2
t
h t1
t
a2 0
刚性冲击
14
第十四页，编辑于星期日：十五点 六分。
❖ 从动件的速度有突变，加速度理论上发 生无穷突变，产生巨大的惯性力，从而 对凸轮机构造成强烈冲击。
❖ 匀速运动规律适用于低速轻载的凸轮机 构。
第四章 凸轮机构及其他 间歇运动机构
1
第一页，编辑于星期日：十五点 六分。
❖ 凸轮机构的应用和分类 ❖ 从动件常用的运动规律 ❖ 凸轮机构的压力角与基圆半径 ❖ 盘形凸轮轮廓曲线的设计 ❖ 常见的间歇运动机构
2
第二页，编辑于星期日：十五点 六分。
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮：具有一定形状的曲线 轮廓或凹槽的构件
rk＜ρmin时，可画出完整的轮廓曲线β’
49
第四十九页，编辑于星期日：十五点 六分。
rk＝ρmin时， ρ′=0
β’出现尖点
易磨损，从而改变预定的从动件运动规律
50
第五十页，编辑于星期日：十五点 六分。
rk>ρmin时， ρ’<0
β’将出现交叉，在交
机械设计基础第4章
• 1.对心直动尖顶凸轮轮廓绘制
如图4-25a所示，已知某对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的基圆
半径为r0，凸轮以角速度沿逆时针方向转动，行程为h，推程运
动角=〖120°〗^，远休止角s = 60°，回程运动角′=90°，
近休止角s′=90°，凸轮的位移曲线如图4-25b所示。下面用作
图法求凸轮轮廓。
高副接触的实例，用凸轮来控制进、排气阀门的启闭。
• 3.利用几何形状来维持接触
（1）槽凸轮机构：如图4-8a所示，凸轮轮廓曲线做成凹槽，从动件的
滚子置于凹槽中，依靠凹槽两侧的轮廓曲线使从动件与凸轮在运动过
程中始终保持接触。
（2）等宽凸轮机构：如图4-8b所示，从动件做成矩形框架形状，而凸
轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于框架上下两侧的宽度，因
（1）直动从动件
如图4-5所示，从动件作往复直线移动。
（2）摆动从动件
如图4-6所示，从动件作往复摆动。
• 三、凸轮与从动件维持高副接触的方式
• 1.利用重力维持接触
利用重力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构，又称为
力封闭型凸轮机构。
• 2.利用弹簧力维持接触
如图4-7所示发动机凸轮机构的基本形式，它是利用弹簧力来维持
（2）滚子从动件
如图4-5b所示，示为平底从动件，从动件与凸轮轮廓
之间为线接触，接触处易形成油膜，润滑状况好。
（4）球面从动件
如图4-5d所示，从动件为一球面。球面从动件
克服了尖底从动件的尖底易磨损的缺点。在工程中的应用也较多。
• 3.按从动件的运动形式分类
第四章
凸轮机构
第一节 凸轮机构概述
• 一、凸轮机构的组成和特点
• 1. 凸轮机构的组成
如图4-25a所示，已知某对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的基圆
半径为r0，凸轮以角速度沿逆时针方向转动，行程为h，推程运
动角=〖120°〗^，远休止角s = 60°，回程运动角′=90°，
近休止角s′=90°，凸轮的位移曲线如图4-25b所示。下面用作
图法求凸轮轮廓。
高副接触的实例，用凸轮来控制进、排气阀门的启闭。
• 3.利用几何形状来维持接触
（1）槽凸轮机构：如图4-8a所示，凸轮轮廓曲线做成凹槽，从动件的
滚子置于凹槽中，依靠凹槽两侧的轮廓曲线使从动件与凸轮在运动过
程中始终保持接触。
（2）等宽凸轮机构：如图4-8b所示，从动件做成矩形框架形状，而凸
轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于框架上下两侧的宽度，因
（1）直动从动件
如图4-5所示，从动件作往复直线移动。
（2）摆动从动件
如图4-6所示，从动件作往复摆动。
• 三、凸轮与从动件维持高副接触的方式
• 1.利用重力维持接触
利用重力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构，又称为
力封闭型凸轮机构。
• 2.利用弹簧力维持接触
如图4-7所示发动机凸轮机构的基本形式，它是利用弹簧力来维持
（2）滚子从动件
如图4-5b所示，示为平底从动件，从动件与凸轮轮廓
之间为线接触，接触处易形成油膜，润滑状况好。
（4）球面从动件
如图4-5d所示，从动件为一球面。球面从动件
克服了尖底从动件的尖底易磨损的缺点。在工程中的应用也较多。
• 3.按从动件的运动形式分类
第四章
凸轮机构
第一节 凸轮机构概述
• 一、凸轮机构的组成和特点
• 1. 凸轮机构的组成
机械设计基础_第4章_变位齿轮
s,e,rf,ra,(hf,h a)。
(1)、分度圆齿厚s与齿间e
r
O
ab
xm
sm2xmtg
2
rb
c
em2xmtg
xm
B
xm
N
ab
Pc
ham
2
(2)、齿根高
h
与
f
齿顶高h a
hf (hac*)mxm
在 保 证 齿 全 高 不 变 时 ： h a h a m x m
x1x20,且 x1x20
aa(rr),
齿数xx21条xx件12m m：iinnhhaa((Z ZZ Zm mm m iinniinnZ Z12))两 则 式 Z 相 1 加Z ， 2设 h2 aZ m 1in
优点：减小机构的尺寸，改善磨损情况； 提高小齿轮强度，提高承载能力。
解： ∵ s'
m 2xmtg
2
s'
19.52162 2x216tg20
x20.482
x 1 x 20 .4 8 2
计算尺寸，校核 sa1 ?
解：1)确定传动类型
m
4 .2 5
a 2 (Z 1 Z 2 )2(1 3 4 4 ) 1 2 1 .1 2 5
∵ a a , 可 采 用 等 移 距 变 位 齿 轮 传 动 。
2)选择变位系数，计算参数
1713
小齿轮正变位： x1x1m in 17 0.235 大齿轮负变位： x 2 x 1 0 .2 3 5
k in(vk)
θ
二、变位齿轮传动
1、正确啮合条件与连续传动条件同 标准齿轮传动。
即 ： m 1m 2m ,12; [].
(1)、分度圆齿厚s与齿间e
r
O
ab
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2
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c
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xm
B
xm
N
ab
Pc
ham
2
(2)、齿根高
h
与
f
齿顶高h a
hf (hac*)mxm
在 保 证 齿 全 高 不 变 时 ： h a h a m x m
x1x20,且 x1x20
aa(rr),
齿数xx21条xx件12m m：iinnhhaa((Z ZZ Zm mm m iinniinnZ Z12))两 则 式 Z 相 1 加Z ， 2设 h2 aZ m 1in
优点：减小机构的尺寸，改善磨损情况； 提高小齿轮强度，提高承载能力。
解： ∵ s'
m 2xmtg
2
s'
19.52162 2x216tg20
x20.482
x 1 x 20 .4 8 2
计算尺寸，校核 sa1 ?
解：1)确定传动类型
m
4 .2 5
a 2 (Z 1 Z 2 )2(1 3 4 4 ) 1 2 1 .1 2 5
∵ a a , 可 采 用 等 移 距 变 位 齿 轮 传 动 。
2)选择变位系数，计算参数
1713
小齿轮正变位： x1x1m in 17 0.235 大齿轮负变位： x 2 x 1 0 .2 3 5
k in(vk)
θ
二、变位齿轮传动
1、正确啮合条件与连续传动条件同 标准齿轮传动。
即 ： m 1m 2m ,12; [].
机械设计基础第四章(机构运动分析
4
3
2 5 D 6 7
B
1 A 8
C
E
4
3
2 5 D 6
B
1 A 8
C
(2) 判 断 。 从表中可知， 在铰链E处的4 个构件共组成 了两个移动副 和一个转动副， 铰链E不是复合 铰链。 铰链C 处的5个构件共 组成了两个移 动副和两个转 动副， 铰链C 是复合铰链。
7 E
2)局部自由度（多余自由度）
举例 1 小型压力机
2.常用符号
2
①低副的表示
1
2
1
2.常用符号
② 高副的表示
2.常用符号
③构件的表示 平面机构中的构件不论其形状如何复杂， 在 机构运动简图中，只需将构件上的所有运动副元素 按照它们在构件上的位置用规定的符号表示出来， 再用直线进行连接即可，如图所示。
2.常用符号
★常见机构 运动简图 符号:
(a)
(b)
四、机构的基本组成
（二）构件的分类 1.固定构件（机架） 2.主动件 3.从动件 （三）机构的基本组成及机构的划分
第三节 平面机构运动简图的绘制
1. 定义:机构运动简图是用规定的运动副符号及代
表构件的线条来表示机构的运动特性，并根据运动 学尺寸，按一定的比例画成的简单图形。
B
C
A
D
3 机构自由度的一般公式 F=3n-2Pl-Ph
n –活动构件数；Pl –低副数；Ph –高副数
n = 3 P l= 4 F = 3×3–2×4 = 1
n = 4 Pl = 5 F = 3×4–2×5 = 2
四杆机构
五杆机构
n = 2 P l= 3 F = 3×2 – 2×3= 0 (桁架)13图来自0-20四杆机构中的虚约束
机械设计基础-自由度
F=0，机构无法运动。
注意：虚约束虽不影响整个机构的运动，但可改善受载状况。
常见的虚约束：多以对称结构出现
虚约束
虚约束
虚约束 虚约束
虚约束
例： 虚约束
解：机构中B、C、D、E处均为复合铰链，每处有2个回转副。
4
5
2
1
3
F=3×7-2×10=1 该机构有确定运动。 若lCE=lDE， lBC=lBD=lCF=lDF，则 F沿mm水平移动——圆盘锯机构。
§2 机构运动简图
机构运动简图：用简单线条、符号表达复杂机械中各 构件的相互联系、运动特性。
3
7,8 2
6
5
1
4
一、功用
对现有机器进行运动分析和受力分析。 新机器的方案设计、方案比较及主要参数的确定。
二、作图方法
识别构件；
确定构件间的相对运动关系(运动副)； 选择视图、定比例作图。
例1：偏心轮滑块机构
解：首先去掉虚约束。 共有5个活动构件，7个低副。 F=3×5-2×7=1 该机构有确定运动。
1 2
3
5
4
6 7
虚约束
5 4
6
局部自由度
3
2 1
解：去掉机构中的虚约束。 共有7个活动构件，10个低副。
虚约束
F=3×7-2×10=1 该机构有确定运动。
解：去掉机构中的虚约束。 将小滚子局部自由度焊接住。 共有6个活动构件，8个低副，1个高副，三角形框架可视为1个构件。
解：1) 识别构件 1——机架 2——偏心轮 3——连杆 4——滑块
2) 确定运动关系 1-2：回转副O 2-3：回转副A 3-4：回转副B 4-1：移动副
3) 选视图，定比例，作图。
2024年机械设计基础第四章
机械设计基础第四章4.1机械传动系统概述机械传动系统是机械设计中非常重要的一个组成部分，其主要功能是实现运动和动力的传递。
机械传动系统通常由传动元件、执行元件和控制系统组成。
传动元件包括齿轮、皮带、链条、联轴器等，执行元件包括电机、气缸、液压缸等，控制系统包括传感器、控制器、执行器等。
4.2齿轮传动齿轮传动是机械传动系统中应用最广泛的一种传动方式，其主要特点是传动效率高、传动比准确、可靠性好、寿命长等。
齿轮传动的基本原理是利用齿轮的啮合来实现运动和动力的传递。
齿轮传动的关键参数包括齿数、模数、压力角等。
4.3带传动带传动是机械传动系统中另一种常见的传动方式，其主要特点是结构简单、成本低、安装方便等。
带传动的基本原理是利用带子的拉伸变形来实现运动和动力的传递。
带传动的关键参数包括带子的宽度、长度、材质等。
4.4链传动链传动是机械传动系统中一种重要的传动方式，其主要特点是传动效率高、传动比准确、可靠性好等。
链传动的基本原理是利用链条的拉伸变形来实现运动和动力的传递。
链传动的关键参数包括链节的长度、节距、材质等。
4.5联轴器联轴器是机械传动系统中一种常用的连接元件，其主要功能是实现两个轴之间的运动和动力的传递。
联轴器的基本原理是利用弹性元件的变形来实现轴之间的连接。
联轴器的关键参数包括弹性元件的材料、形状、尺寸等。
4.6传动系统设计传动系统的设计是机械设计中的重要环节，其主要目标是实现运动和动力的准确传递，同时保证系统的可靠性、经济性和安全性。
传动系统的设计需要考虑多种因素，包括传动方式的选择、传动元件的选型、传动比的确定等。
4.7传动系统的维护传动系统的维护是保证机械设备正常运行的重要环节，其主要内容包括定期检查、清洁、润滑、更换磨损件等。
传动系统的维护需要根据设备的具体情况和运行环境进行合理的安排和实施。
机械传动系统是机械设计中的重要组成部分，其设计和维护对于保证机械设备的正常运行和延长使用寿命具有重要意义。
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Fy Fn cos；Fx Fn sin
压力角标志着机构的传力性能 压力角越小，传力性能越好
推程和回程压力角的区别
30
极限压力角：机构开始自锁时的压力角。 许用压力角：设计凸轮机构时允许采用的
最大压力角。 直动从动件：[α]≤30° 摆动从动件：[α]≤35～45°
31
二、压力角与基圆半径的关系
3
内 燃 机 的 凸 轮 配 气 机 构
4
绕线机的凸轮绕线机构
5
缝纫机的凸轮拉线机构
6
移动凸轮机构
7
分类
按凸轮的形状分
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
8
按从动件的结构型式分
尖顶从动件
构造简单、易磨损、用于仪表机构
滚子从动件
磨损小，应用广
平底从动件
受力小、润滑好，用于高速传动
9
按从动件的运动方式分
28
Fy Fn cos；Fx Fn sin
Fx → 摩擦力Ff
Fy推动从动件运动，需 克服工作阻力FQ和Ff。
当Fy< Ff时，即使FQ=0， 不论Fn有多大，都无法推 动从动件运动。
——自锁
29
凸轮机构的自锁: 从动件在驱动力作用下, 所 引起的摩擦力使机构不能产生运动的现象。
触时的压力角。
37
凸 轮 运 动 过 程
有无停歇？
38
§4-4 盘形凸轮轮廓曲线的设计
当从动件的运动规律和凸轮的基圆半径 确定后，即可设计出凸轮轮廓曲线
设计原理：相对运动的原理 设计方法：图解法和解析法
39
给整个机构一个角速 度 -ω1
从动件绕O点转动的同 时，沿导路移动，尖 端的运动轨迹为凸轮 的轮廓曲线
t
有柔性冲击
用于中速、中载场合
当从动件作连续运动时，
可用于高速
21
四、正弦加速度运动规律
圆在一直线上作匀速纯滚动时，圆上某点 的运动轨迹为正摆线，这点在直线上的投 影点的运动为正弦加速度运动规律。
22
m点的位移方程
s R Rsin R( sin )
从动件的运动与m点相同， 行程h=2πR，时间为t1，
1
v2
tan
s2
（2） α≤[α]，否则机构自锁
35
36
例题
已知一对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构如图所示，凸轮是 以B点为中心的圆盘，A点为其回 转中心。试用作图法画出：
(1)凸轮的基圆和基圆半径；
(2)凸轮机构的从动件尖端在图示 位置C点与凸轮接触时，从动件 的位移s；
(3)从动件尖端在图示C点和D点接
满足工作对运动规律的要求 为避免刚性冲击，速度曲线必须连续；
为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。 尽量减小速度和加速度的最大值。 凸轮便于加工和动力特性
26
§4-3 凸轮机构的压力角与基圆半径
压力角及其许用值 压力角与基圆半径的关系
27
一、压力角及其许用值
压力角：从动件所受法向力 方向与从动件运动方向之间 所夹的锐角。
a0
t2
等减速阶段（t1 / 2～t1)
a2 a0
v2 a0 (t1 t)
s2
1 2
a0
(t1
t)2
17
柔性冲击: 从动件的加速度发生有 限突变时对凸轮机构造成的冲击。
等加速等减速运动规律适用于中速、 轻载场合。
18
三、余弦加速度运动规律
即简谐运动规律 当一个动点M作等速圆周运动时， M在这个圆的直径上投影点的运动 为简谐运动。
第四章 凸轮机构及其他 间歇运动机构
1
凸轮机构的应用和分类 从动件常用的运动规律 凸轮机构的压力角与基圆半径 盘形凸轮轮廓曲线的设计 常见的间歇运动机构
2
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮：具有一定形状的曲线 轮廓或凹槽的构件
凸轮机构的组成：凸轮、 从动件、机架
F=3n-2PL-2PH =3×2-2×2-2×1=1
r=r0+s2 → r0=r- s2
32
v2 cos vB1 sin
vB1 r1 r v2
1 tan
33
r0
1
v2
tan
s2
，r0 ，r ， 力角与凸轮尺寸的关系
34
为什么r0取决于[α] ？
（1）r0
直动从动件 摆动从动件
按保持接触方式分
力封闭接触 形封闭接触
10
§4-2 从动件常用的运动规律
从动件的的位移、速度及加速度随时间变化 的规律。(s2~t, v2~t, a2~t)
表示方法：运动方程，运动线图
11
基圆及基圆半径 r0 推程：行程h，推程运
动角δ1 远停：远休止角δ2 回程：回程运动角δ3 近停：近休止角δ4
19
简谐运动位移方程
s R R cos R(1 cos )
从动件作简谐运动, 行程h=2R, 时间为t1,
R h ， t
2
t1
20
位移方程 s2
h 2
(1
cos
t1
t)
速度方程 v2
h
2t1
sin
t1
t
加速度方程a2
2h
2t12
cos t1
反转法
40
对心直动从动件 偏置直动从动件 摆动从动件
41
一、对心直动从动件盘形凸轮
则R＝h/2π，θ＝2π·t/t1。
23
位移方程 s2
t h(
t1
1
2
sin
2
t1
t)
速度方程 v2
h t1
(1
cos
2
t1
t)
加速度方程
a2
2h
t12
sin
2
t1
t
既无刚性冲击，又无柔性冲击。
适用高速场合。
24
3-4-5多项式运动
无刚性冲击、柔性冲击
25
从动件运动规律的选择原则：
匀速运动规律适用于低速轻载的凸轮 机构。
15
二、等加速等减速运动规律
从动件在行程中，先作等加速运动，后 作等减速运动。前半行程和后半行程对 称，等加速等减速的加速度绝对值相等， 即行程结束时，速度为零。
16
柔性冲击
等加速阶段（0～t1 / 2)
a2 a0
v2 a0 t
s2
1 2
对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构 12
等速运动规律 等加速等减速运动规律 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
13
一、等速运动规律
v2
h t1
常数
s2
v2
t
h t1
t
a2 0
刚性冲击
14
从动件的速度有突变，加速度理论上 发生无穷突变，产生巨大的惯性力， 从而对凸轮机构造成强烈冲击。
压力角标志着机构的传力性能 压力角越小，传力性能越好
推程和回程压力角的区别
30
极限压力角：机构开始自锁时的压力角。 许用压力角：设计凸轮机构时允许采用的
最大压力角。 直动从动件：[α]≤30° 摆动从动件：[α]≤35～45°
31
二、压力角与基圆半径的关系
3
内 燃 机 的 凸 轮 配 气 机 构
4
绕线机的凸轮绕线机构
5
缝纫机的凸轮拉线机构
6
移动凸轮机构
7
分类
按凸轮的形状分
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
8
按从动件的结构型式分
尖顶从动件
构造简单、易磨损、用于仪表机构
滚子从动件
磨损小，应用广
平底从动件
受力小、润滑好，用于高速传动
9
按从动件的运动方式分
28
Fy Fn cos；Fx Fn sin
Fx → 摩擦力Ff
Fy推动从动件运动，需 克服工作阻力FQ和Ff。
当Fy< Ff时，即使FQ=0， 不论Fn有多大，都无法推 动从动件运动。
——自锁
29
凸轮机构的自锁: 从动件在驱动力作用下, 所 引起的摩擦力使机构不能产生运动的现象。
触时的压力角。
37
凸 轮 运 动 过 程
有无停歇？
38
§4-4 盘形凸轮轮廓曲线的设计
当从动件的运动规律和凸轮的基圆半径 确定后，即可设计出凸轮轮廓曲线
设计原理：相对运动的原理 设计方法：图解法和解析法
39
给整个机构一个角速 度 -ω1
从动件绕O点转动的同 时，沿导路移动，尖 端的运动轨迹为凸轮 的轮廓曲线
t
有柔性冲击
用于中速、中载场合
当从动件作连续运动时，
可用于高速
21
四、正弦加速度运动规律
圆在一直线上作匀速纯滚动时，圆上某点 的运动轨迹为正摆线，这点在直线上的投 影点的运动为正弦加速度运动规律。
22
m点的位移方程
s R Rsin R( sin )
从动件的运动与m点相同， 行程h=2πR，时间为t1，
1
v2
tan
s2
（2） α≤[α]，否则机构自锁
35
36
例题
已知一对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构如图所示，凸轮是 以B点为中心的圆盘，A点为其回 转中心。试用作图法画出：
(1)凸轮的基圆和基圆半径；
(2)凸轮机构的从动件尖端在图示 位置C点与凸轮接触时，从动件 的位移s；
(3)从动件尖端在图示C点和D点接
满足工作对运动规律的要求 为避免刚性冲击，速度曲线必须连续；
为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。 尽量减小速度和加速度的最大值。 凸轮便于加工和动力特性
26
§4-3 凸轮机构的压力角与基圆半径
压力角及其许用值 压力角与基圆半径的关系
27
一、压力角及其许用值
压力角：从动件所受法向力 方向与从动件运动方向之间 所夹的锐角。
a0
t2
等减速阶段（t1 / 2～t1)
a2 a0
v2 a0 (t1 t)
s2
1 2
a0
(t1
t)2
17
柔性冲击: 从动件的加速度发生有 限突变时对凸轮机构造成的冲击。
等加速等减速运动规律适用于中速、 轻载场合。
18
三、余弦加速度运动规律
即简谐运动规律 当一个动点M作等速圆周运动时， M在这个圆的直径上投影点的运动 为简谐运动。
第四章 凸轮机构及其他 间歇运动机构
1
凸轮机构的应用和分类 从动件常用的运动规律 凸轮机构的压力角与基圆半径 盘形凸轮轮廓曲线的设计 常见的间歇运动机构
2
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮：具有一定形状的曲线 轮廓或凹槽的构件
凸轮机构的组成：凸轮、 从动件、机架
F=3n-2PL-2PH =3×2-2×2-2×1=1
r=r0+s2 → r0=r- s2
32
v2 cos vB1 sin
vB1 r1 r v2
1 tan
33
r0
1
v2
tan
s2
，r0 ，r ， 力角与凸轮尺寸的关系
34
为什么r0取决于[α] ？
（1）r0
直动从动件 摆动从动件
按保持接触方式分
力封闭接触 形封闭接触
10
§4-2 从动件常用的运动规律
从动件的的位移、速度及加速度随时间变化 的规律。(s2~t, v2~t, a2~t)
表示方法：运动方程，运动线图
11
基圆及基圆半径 r0 推程：行程h，推程运
动角δ1 远停：远休止角δ2 回程：回程运动角δ3 近停：近休止角δ4
19
简谐运动位移方程
s R R cos R(1 cos )
从动件作简谐运动, 行程h=2R, 时间为t1,
R h ， t
2
t1
20
位移方程 s2
h 2
(1
cos
t1
t)
速度方程 v2
h
2t1
sin
t1
t
加速度方程a2
2h
2t12
cos t1
反转法
40
对心直动从动件 偏置直动从动件 摆动从动件
41
一、对心直动从动件盘形凸轮
则R＝h/2π，θ＝2π·t/t1。
23
位移方程 s2
t h(
t1
1
2
sin
2
t1
t)
速度方程 v2
h t1
(1
cos
2
t1
t)
加速度方程
a2
2h
t12
sin
2
t1
t
既无刚性冲击，又无柔性冲击。
适用高速场合。
24
3-4-5多项式运动
无刚性冲击、柔性冲击
25
从动件运动规律的选择原则：
匀速运动规律适用于低速轻载的凸轮 机构。
15
二、等加速等减速运动规律
从动件在行程中，先作等加速运动，后 作等减速运动。前半行程和后半行程对 称，等加速等减速的加速度绝对值相等， 即行程结束时，速度为零。
16
柔性冲击
等加速阶段（0～t1 / 2)
a2 a0
v2 a0 t
s2
1 2
对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构 12
等速运动规律 等加速等减速运动规律 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
13
一、等速运动规律
v2
h t1
常数
s2
v2
t
h t1
t
a2 0
刚性冲击
14
从动件的速度有突变，加速度理论上 发生无穷突变，产生巨大的惯性力， 从而对凸轮机构造成强烈冲击。