机械设计基础第四章讲解
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19
简谐运动位移方程
s R R cos R(1 cos )
从动件作简谐运动, 行程h=2R, 时间为t1,
R h ， t
2
t1
20
位移方程 s2
h 2
(1
cos
t1
t)
速度方程 v2
h
2t1
sin
t1
t
加速度方程a2
2h
2t12
cos t1
第四章 凸轮机构及其他 间歇运动机构
1
凸轮机构的应用和分类 从动件常用的运动规律 凸轮机构的压力角与基圆半径 盘形凸轮轮廓曲线的设计 常见的间歇运动机构
2
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮：具有一定形状的曲线 轮廓或凹槽的构件
凸轮机构的组成：凸轮、 从动件、机架
F=3n-2PL-2PH =3×2-2×2-2×1=1
匀速运动规律适用于低速轻载的凸轮 机构。
15
二、等加速等减速运动规律
从动件在行程中，先作等加速运动，后 作等减速运动。前半行程和后半行程对 称，等加速等减速的加速度绝对值相等， 即行程结束时，速度为零。
16
柔性冲击
等加速阶段（0～t1 / 2)
a2 a0
v2 a0 t
s2
1 2
反转法
40
对心直动从动件 偏置直动从动件 摆动从动件
41
一、对心直动从动件盘形凸轮
直动从动件 摆动从动件
按保持接触方式分
力封闭接触 形封闭接触
10
§4-2 从动件常用的运动规律
从动件的的位移、速度及加速度随时间变化 的规律。(s2~t, v2~t, a2~t)
表示方法：运动方程，运动线图
11
基圆及基圆半径 r0 推程：行程h，推程运
动角δ1 远停：远休止角δ2 回程：回程运动角δ3 近停：近休止角δ4
对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构 12
等速运动规律 等加速等减速运动规律 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
13
一、等速运动规律
v2
h t1
常数
s2
v2
t
h t1
t
a2 0
刚性冲击
14
从动件的速度有突变，加速度理论上 发生无穷突变，产生巨大的惯性力， 从而对凸轮机构造成强烈冲击。
28
Fy Fn cos；Fx Fn sin
Fx → 摩擦力Ff
Fy推动从动件运动，需 克服工作阻力FQ和Ff。
当Fy< Ff时，即使FQ=0， 不论Fn有多大，都无法推 动从动件运动。
——自锁
29
凸轮机构的自锁: 从动件在驱动力作用下, 所 引起的摩擦力使机构不能产生运动的现象。
3
内 燃 机 的 凸 轮 配 气 机 构
4
绕线机的凸轮绕线机构
5
缝纫机的凸轮拉线机构
6
移动凸轮机构
7
分类
按凸轮的形状分
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
8
按从动件的结构型式分
尖顶从动件
构造简单、易磨损、用于仪表机构
滚子从动件
磨损小，应用广
平底从动件
受力小、润滑好，用于高速传动
9
按从动件的运动方式分
a0
t2
等减速阶段（t1 / 2～t1)
a2 a0
v2 a0 (t1 t)
s2
1 2
a0
(t1
t)2
17
柔性冲击: 从动件的加速度发生有 限突变时对凸轮机构造成的冲击。
等加速等减速运动规律适用于中速、 轻载场合。
18
三、余弦加速度运动规律
即简谐运动规律 当一个动点M作等速圆周运动时， M在这个圆的直径上投影点的运动 为简谐运动。
1
v2
tan
s2
（2） α≤[α]，否则机构自锁
35
36
例题
已知一对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构如图所示，凸轮是 以B点为中心的圆盘，A点为其回 转中心。试用作图法画出：
(1)凸轮的基圆和基圆半径；
(2)凸轮机构的从动件尖端在图示 位置C点与凸轮接触时，从动件 的位移s；
(3)从动件尖端在图示C点和D点接
满足工作对运动规律的要求 为避免刚性冲击，速度曲线必须连续；
为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。 尽量减小速度和加速度的最大值。 凸轮便于加工和动力特性
26
§4-3 凸轮机构的压力角与基圆半径
压力角及其许用值 压力角与基圆半径的关系
27
一、压力角及其许用值
压力角：从动件所受法向力 方向与从动件运动方向之间 所夹的锐角。
触时的压力角。
37
凸 轮 运 动 过 程
有无停歇？
38
§4-4 盘形凸轮轮廓曲线的设计
当从动件的运动规律和凸轮的基圆半径 确定后，即可设计出凸轮轮廓曲线
设计原理：相对运动的原理 设计方法：图解法和解析法
39
给整个机构一个角速 度 -ω1
从动件绕O点转动的同 时，沿导路移动，尖 端的运动轨迹为凸轮 的轮廓曲线
Fy Fn cos；Fx Fn sin
压力角标志着机构的传力性能 压力角越小，传力性能越好
推程和回程压力角的区别
30
极限压力角：机构开始自锁时的压力角。 许用压力角：设计凸轮机构时允许采用的
最大压力角。 直动从动件：[α]≤30° 摆动从动件：[α]≤35～45°
31
二、压力角与基圆半径的关系
r=r0+s2 → r0=r- s2
32
v2 cos vB1 sin
vB1 r1 r v2
1 tan
33
r0
1
v2
tan
s2
，r0 ，r ， 结构紧凑
[ ] 机构自锁
压力角与凸轮尺寸的关系
34
为什么r0取决于[α] ？
（1）r0
则R＝h/2π，θ＝2π·t/t1。
23
位移方程 s2
t h(
t1
1
2
sin
2
t1
t)
速度方程 v2
h t1
(1
cos
2
t1
t)
加速度方程
a2
wenku.baidu.com
2h
t12
sin
2
t1
t
既无刚性冲击，又无柔性冲击。
适用高速场合。
24
3-4-5多项式运动
无刚性冲击、柔性冲击
25
从动件运动规律的选择原则：
t
有柔性冲击
用于中速、中载场合
当从动件作连续运动时，
可用于高速
21
四、正弦加速度运动规律
圆在一直线上作匀速纯滚动时，圆上某点 的运动轨迹为正摆线，这点在直线上的投 影点的运动为正弦加速度运动规律。
22
m点的位移方程
s R Rsin R( sin )
从动件的运动与m点相同， 行程h=2πR，时间为t1，
简谐运动位移方程
s R R cos R(1 cos )
从动件作简谐运动, 行程h=2R, 时间为t1,
R h ， t
2
t1
20
位移方程 s2
h 2
(1
cos
t1
t)
速度方程 v2
h
2t1
sin
t1
t
加速度方程a2
2h
2t12
cos t1
第四章 凸轮机构及其他 间歇运动机构
1
凸轮机构的应用和分类 从动件常用的运动规律 凸轮机构的压力角与基圆半径 盘形凸轮轮廓曲线的设计 常见的间歇运动机构
2
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮：具有一定形状的曲线 轮廓或凹槽的构件
凸轮机构的组成：凸轮、 从动件、机架
F=3n-2PL-2PH =3×2-2×2-2×1=1
匀速运动规律适用于低速轻载的凸轮 机构。
15
二、等加速等减速运动规律
从动件在行程中，先作等加速运动，后 作等减速运动。前半行程和后半行程对 称，等加速等减速的加速度绝对值相等， 即行程结束时，速度为零。
16
柔性冲击
等加速阶段（0～t1 / 2)
a2 a0
v2 a0 t
s2
1 2
反转法
40
对心直动从动件 偏置直动从动件 摆动从动件
41
一、对心直动从动件盘形凸轮
直动从动件 摆动从动件
按保持接触方式分
力封闭接触 形封闭接触
10
§4-2 从动件常用的运动规律
从动件的的位移、速度及加速度随时间变化 的规律。(s2~t, v2~t, a2~t)
表示方法：运动方程，运动线图
11
基圆及基圆半径 r0 推程：行程h，推程运
动角δ1 远停：远休止角δ2 回程：回程运动角δ3 近停：近休止角δ4
对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构 12
等速运动规律 等加速等减速运动规律 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
13
一、等速运动规律
v2
h t1
常数
s2
v2
t
h t1
t
a2 0
刚性冲击
14
从动件的速度有突变，加速度理论上 发生无穷突变，产生巨大的惯性力， 从而对凸轮机构造成强烈冲击。
28
Fy Fn cos；Fx Fn sin
Fx → 摩擦力Ff
Fy推动从动件运动，需 克服工作阻力FQ和Ff。
当Fy< Ff时，即使FQ=0， 不论Fn有多大，都无法推 动从动件运动。
——自锁
29
凸轮机构的自锁: 从动件在驱动力作用下, 所 引起的摩擦力使机构不能产生运动的现象。
3
内 燃 机 的 凸 轮 配 气 机 构
4
绕线机的凸轮绕线机构
5
缝纫机的凸轮拉线机构
6
移动凸轮机构
7
分类
按凸轮的形状分
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
8
按从动件的结构型式分
尖顶从动件
构造简单、易磨损、用于仪表机构
滚子从动件
磨损小，应用广
平底从动件
受力小、润滑好，用于高速传动
9
按从动件的运动方式分
a0
t2
等减速阶段（t1 / 2～t1)
a2 a0
v2 a0 (t1 t)
s2
1 2
a0
(t1
t)2
17
柔性冲击: 从动件的加速度发生有 限突变时对凸轮机构造成的冲击。
等加速等减速运动规律适用于中速、 轻载场合。
18
三、余弦加速度运动规律
即简谐运动规律 当一个动点M作等速圆周运动时， M在这个圆的直径上投影点的运动 为简谐运动。
1
v2
tan
s2
（2） α≤[α]，否则机构自锁
35
36
例题
已知一对心尖端直动从动件 盘形凸轮机构如图所示，凸轮是 以B点为中心的圆盘，A点为其回 转中心。试用作图法画出：
(1)凸轮的基圆和基圆半径；
(2)凸轮机构的从动件尖端在图示 位置C点与凸轮接触时，从动件 的位移s；
(3)从动件尖端在图示C点和D点接
满足工作对运动规律的要求 为避免刚性冲击，速度曲线必须连续；
为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。 尽量减小速度和加速度的最大值。 凸轮便于加工和动力特性
26
§4-3 凸轮机构的压力角与基圆半径
压力角及其许用值 压力角与基圆半径的关系
27
一、压力角及其许用值
压力角：从动件所受法向力 方向与从动件运动方向之间 所夹的锐角。
触时的压力角。
37
凸 轮 运 动 过 程
有无停歇？
38
§4-4 盘形凸轮轮廓曲线的设计
当从动件的运动规律和凸轮的基圆半径 确定后，即可设计出凸轮轮廓曲线
设计原理：相对运动的原理 设计方法：图解法和解析法
39
给整个机构一个角速 度 -ω1
从动件绕O点转动的同 时，沿导路移动，尖 端的运动轨迹为凸轮 的轮廓曲线
Fy Fn cos；Fx Fn sin
压力角标志着机构的传力性能 压力角越小，传力性能越好
推程和回程压力角的区别
30
极限压力角：机构开始自锁时的压力角。 许用压力角：设计凸轮机构时允许采用的
最大压力角。 直动从动件：[α]≤30° 摆动从动件：[α]≤35～45°
31
二、压力角与基圆半径的关系
r=r0+s2 → r0=r- s2
32
v2 cos vB1 sin
vB1 r1 r v2
1 tan
33
r0
1
v2
tan
s2
，r0 ，r ， 结构紧凑
[ ] 机构自锁
压力角与凸轮尺寸的关系
34
为什么r0取决于[α] ？
（1）r0
则R＝h/2π，θ＝2π·t/t1。
23
位移方程 s2
t h(
t1
1
2
sin
2
t1
t)
速度方程 v2
h t1
(1
cos
2
t1
t)
加速度方程
a2
wenku.baidu.com
2h
t12
sin
2
t1
t
既无刚性冲击，又无柔性冲击。
适用高速场合。
24
3-4-5多项式运动
无刚性冲击、柔性冲击
25
从动件运动规律的选择原则：
t
有柔性冲击
用于中速、中载场合
当从动件作连续运动时，
可用于高速
21
四、正弦加速度运动规律
圆在一直线上作匀速纯滚动时，圆上某点 的运动轨迹为正摆线，这点在直线上的投 影点的运动为正弦加速度运动规律。
22
m点的位移方程
s R Rsin R( sin )
从动件的运动与m点相同， 行程h=2πR，时间为t1，