5.3一次函数(1)

问Baidu Nhomakorabea1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应
纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______. 15元 500元
问题2：中学高级教师的月工资收入为5300 元，则应 纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 75元 ______. 1800元
例2: 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的 规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部 分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所 得额不超过1500元的税率为3％，超过1500元至4500元 部分的税率为10％。 （1）设全月应纳税所得额为x元，且1500＜x≤4500， 应纳税个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自 变量的取值范围。
5.3 一次函数(1)
一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数， 且k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数 。 其中k叫做一次项系数，b叫做常数项。
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为 y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。 其中k叫做比例系数。 正比例函数是特 殊的一次函数 1、为什么说一次函数中的k和b要是常数？ 2、为什么一次函数中k≠0？
本节课里你学到了什么？？？
1.若两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k,b为常数，k≠０）的形式，则称 y kx b y是x的一次函数． 2.特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数, 常数k叫做比例系数.
3.正比例函数是特殊的一次函数。
下课了!
结束寄语
• 时间是一个常 数,但对勤奋者来 说,是一个 “变数”. • 你在学业上的收获与你平时的付 出是成正比的，你付出的越大， 收获也越大。
练一练:
判断:
1. 一次函数是正比例函数.
×
√
2. 正比例函数是一次函数. 3. 不是正比例函数就不是一次函数.
4.不是一次函数就不是正比例函数.
×
√
做一做：下列函数关系式中，哪些是一
次函数？哪些是正比例函数？
（1）C=2πr
（2）y= 2 x+200 3
它是一次函数，也是正比例函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数。
求比例系数k的值。 （比较两题不同之 处）
作业题3、已知y是x的正比例函数， 当x =-2时， y =8，求y关于x的函数解析式， 以及当x =3时的函数值。
已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8； 求y关于x的函数解析式，以及当x=-3时的函数值。 解： 设y关于x的函数解析式是y=kx （１）
∴ m=-1
2、已知正比例函数y=kx(k≠0)； (1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 y=-5x (2) 若当x=1时y=5，则函数关系式为 3、已知函数y=(m-3)xm-1； 。 。
y=5x
当m =
4、已知
2
时，y是x的正比例函数；
y mx
m 3
m2
y=4x+2
是一次函数，则函数解析式为 ____________
y 1500 3% ( x 1500 ) 10% 解：
0.1x 105 （1500＜x≤4500）
所求的函数表达式为y=0.1x-105,自变量x的取值范围 为1500＜x≤4500. (2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人 所得税多少元？
例2: 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的 规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部 分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所 得额不超过1500元的税率为3％，超过1500元至4500元 部分的税率为10％。 （1）设全月应纳税所得额为x元，且1500＜x≤4500， 应纳税个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自 变量的取值范围。y=0.1x-105,（1500＜x≤4500） (2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人 所得税多少元？
合作学习
比较下列各函数解析式，找出它们的共同特征：
y 2x 3 Q 312t 936
（2）自变量的次数是一次. 都是二元一次方程的形式； 都可化为
y 2+0 x
m 6t
+0
（1）等号两边的代数式都是整式；
或
y kx b k 0 y kx (k 0) （当b=0时）
答：每月通话时间为100分，200分的话费分别为30元、62元。
作业题5：某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高
1℃，它的体积增加0.37L。
(1)写出气体体积V（L)与温度t(℃)之间的函数解析式；
V=100+0.37t
(t≥0)
（2）求当温度为30℃时气体的体积。
当t= 30℃时， V=100+0.37×30=111.1L
解：小聪妈妈全月应纳税所得额为5500-3500=2000（元） 将x=2000代入函数表达式，得 y=0.1×2000-105=95(元） 答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元。
课内练习2
某段时间内，一年期定期储蓄的年利率是4.14%，规定
储蓄利息应付个人所得税的税率为5 % ；若按一年期定
期储蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣除个人所
得税后实得本利和为y元。
（1）求y关于x的函数表达式； （2）把18000元钱按一年期定期储蓄存入银行，问：到 期支取时，扣除个人所得税后实得本利和为多少元？
作业题4：一种移动通讯服务的收费标准为：每月 基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以 后每分收费0.4元。 此类函数为分 (1)写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式； 段函数 解：当0≤x≤120时，y=30； 当0≤x≤120时， y=30+0.4(x-120) =0.4x-18. (2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。 当x=100（分）时，y =30（元） 当x=200（分）时，y =0.4 ×200-18=62（元）
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株 数y与种植面积x(m2)之间的关系. （2）正方形周长x与面积y之间的关系; （3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长
为x，y与x之间的关系.
解：（1）y=6x y是x的一次函数，也是x的正比例函数 x 2 （2）y= ( ) ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 4 （3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
解：由圆的面积公式，得 y 不是正比例函数
x 2，y不是x的一次函数，也
例.已知y是x的正比例函数。且当x=-2时， y=6。求这个正比例函数。 解：设y=kx 课内练习1、已知正 比例函数y=kx, 把x=-2，y=6代入y=kx ∴ -2k=6
∴k=-3 若x= -2时,y=6，
∴y=-3x
把x=-2，y=8代入，得 －２k = ８ 解得k＝－４ 所以y关于x的函数解析式是y=－４x （２）当x=-3时， y=－４x＝－４×(-３)＝１２
你了解么？
国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得 税规定个人月工资中，扣除国家规定的免税部分 3500元后的余额为应纳税所得额，全月应纳税所 得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至 4500元部分的税率为10%。
写出下列各题中y与x之间的函数关系式,并判断y 作业题1、
是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 圆珠笔每支0.6元,购买圆珠笔的总价y(元)与购买支数x 之间的关系. 解：y=0.6x，y是x的一次函数，也是正比例函数 （2）甲乙两地相距300千米.汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y （千米/时）和到达乙地所需时间x（时）之间的关系
（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？
当v= 107.4L时， 100+0.37t=107.4 解得t=20 ℃
1、已知函数y＝（m-1）x+m+1，
（1）当m为何值时，它是一次函数？
（2）当m为何值时，它是正比例函数?
解：（1）当m-1≠0 时，y是x的一次函数。 ∴ m≠1 （2）当m+1=0 时，y是x的正比例函数。
（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．
300 解： y ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 x
厘米 2 ）与它的半径x（厘米）之间的关系； （4）圆的面积y（
若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 1
变 一 变 变 一 变 再 变
。
若
-2 则m=
若 yx
m 2 3
y (m 2) x
m 2 3
是正比例函数，
。
(m 2)是正比例函数，
则m=
m =
2
。
m2－3
若y＝（m-2)x
－ 4是一次函数, 则 。
-
2
一次函数
正比例 函数
（3）t=
200
v
它是一次函数，不是正比例函数。 （4）y=2（3－x）
（5）S=x（50+x）它不是一次函数。
y=kx+b
y=kx
说出下列一次函数的比例系数k和常数项b
（1）C=2πr
（2）y= 2 x+200 3
2π K＝—— K＝——
2 3
０ b ＝——
200 b ＝—— 6 b ＝——
（4）y=2（3－x） K＝—— -2
y=60x; y =3000-300x; K＝——？ y=9+8x; y =2000+3.2x… b＝——？
作业题：2、请说出下列函数的k和b的值：
y=3x+7;
m=0.4n;
s=-t+4;
y= -2（x－1）+x ；
例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判
断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?