江苏省南京市高淳区湖滨中学2019-2020学年高一10月学情调研测试(答案不全)
2019-2020年高一下学期期末学情调研测试数学含答案
2019-2020年高一下学期期末学情调研测试数学含答案xx.06注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分160分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上的指定的位置.3.答题时，必须用黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置作答一律无效.4.本卷考试结束后，上交答题卡.参考公式：圆柱的体积公式其中是圆柱的底面半径是圆柱的高.球的体积公式其中是球的半径.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上. 1.已知则 ▲ . 2.不等式的解集是 ▲ .3.如图,在正方体中,二面角的 大小是 ▲ .4.函数的最大值是 ▲ .5.如图，球内切于圆柱.记球的体积为圆柱的 体积为则的值是 ▲ .6.在△中,角所对的边分别为 若则角的大小是 ▲ .7.圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为的扇形,▲ .8.若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是 ▲ . 9.记等差数列的前项和为.若且则 ▲ . 10.关于直线与平面有以下四个命题：①若则是异面直线； ②若则；③若则； ④若则.其中正确的命题的序号是 ▲ .(写出所有正确命题的序号)11.若则的值是 ▲ .12.将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵.记第行第列(为正整数)位置上的数为如那么 ▲ .13.若满足的△恰有一个,则实数的取值范围是 ▲ .14.已知则的最小值是 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答,解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知.(1)求的值；A A D (第5题图)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… (第12题图)(2)若求的值.16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥中为的中点.(1)求证：平面；(2)若平面求证：平面平面.17.(本小题满分14分) 已知等差数列中,其前项和为.(1)求等差数列的通项公式；(2)令,求数列的前项和.18.(本小题满分16分)某厂以千克/小时的速度匀速生产一种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润 是元.(1)要使生产该产品每小时获得的利润不低于1600元，求的取值范围；(2)要使生产1000千克该产品获得的利润最大，问该厂应怎样选取生产速度？并求此最大利润.A B C D E P (第16题图)19.(本小题满分16分)如图，在△中,∠.(1)求的长和△的面积；(2)延长到到连结若四边形的面积为求的最大值.20.(本小题满分16分)在数列中，为其前项和.已知(1)求数列的通项公式；(2)是否存在正整数,使得当时,…恒成立？若存在，求出 的最小值；若不存在,请说明理由；(3)是否存在等差数列,使得对任意的都有… ？若存在,试求出的通项公式;若不存在,请说明理由.N A B C M (第19题图)参考答案..)3(;8)2(;2)1.(202)2(;3;13)1.(19.812500,4)2(];5,2[)1.(18.N ,7,4221321N ,7,21321)2(;28)1.(17.16.10334)2(;6)1.(1523.142]1,0(.1341.12257.112.1015.94.822.74.632.52.44.3)1,0(.23.1222n b a S BC x n n n n n n n n T n a πa ππn n n ABC n n =====⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈>+-∈≤+-=-=+--≤--**存在元利润为略｝｛△ .。
江苏省南京市2019-2020学年度第一学期期末调研测试高一数学试卷(含答案)
南京市2019－2020学年度第一学期期末调研测试高 一 数 学 2020.01注意事项：1．本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）四部分。
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。
3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合A ＝{1，2，3}，集合B ＝{x |x 2≤4，x ∈R }，则A ∩B ＝A ．B ．{1}C ．{1，2}D ．{1，2，3} 2．已知向量OA →＝(－1，2)，OB →＝(1，－1)，则向量AB →的坐标为A ．(－2，3)B ．(0，1)C ．(－1，2)D ．(2，－3) 3．已知a ＝log 0.81.2，b ＝1.20.8，c ＝sin1.2，则a ，b ，c 的大小关系是A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a4．函数f (x )＝tan(2x ＋π4)的定义域为A ．{x |x ≠k π＋π2，k ∈Z }B ．{x |x ≠2k π＋π2，k ∈Z }C ．{x |x ≠k 2π＋π8，k ∈Z }D ．{x |x ≠k π＋π8，k ∈Z }5．已知扇形OAB 的面积为4，圆心角为2弧度，则AB ⌒的长为A ．2B ．4C ．2πD ．4π 6．若向量a ，b 满足：|a |＝1，(a ＋b )⊥a ，(2a ＋b )⊥b ，则|a －b |＝A ．1B ．2C ．5D ． 57．函数f (x )＝12 ln |x |x 2的图象大致为ABC D8．安装了某种特殊装置的容器内有细沙10 cm 3，容器倒置后，细沙从容器内流出，t min 后容器内剩余的细沙量为y ＝101+at (单位：cm 3)，其中a 为常数．经过4 min 后发现容器内还剩余5 cm 3的沙子，再经过x min 后，容器中的沙子剩余量为1.25 cm 3，则x ＝ A ．4 B ．6 C ．8 D ．12二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置．上．全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错的得0分． 9．下列各选项中，值为1的是A ．log 26·log 62B ．log 62＋log 64C ．(2＋3)12·(2－3)12D ． (2＋3)12－(2－3)1210．记函数f (x )＝sin(2x －π3)的图象为G ，则下列结论正确的是A ．函数f (x )的最小正周期为πB ．函数f (x )在区间[－π12，5π12]上单调递增C ．直线x ＝－π12是图象G 的一条对称轴D ．将函数y ＝sin2x 的图象向右平移π3个单位长度，得到图象G11．已知函数f (x )＝x ，g (x )＝x －4，则下列结论正确的是A ．若h (x )＝f (x )g (x )，则函数h (x )的最小值为4B ．若h (x )＝f (x )|g (x )|，则函数h (x )的值域为RC ．若h (x )＝|f (x )|－|g (x )|，则函数h (x )有且仅有一个零点D ．若h (x )＝|f (x )|－|g (x )|，则|h (x )|≤4恒成立12．已知向量a ，b 是同一平面α内的两个向量，则下列结论正确的是A ．若存在实数λ，使得b ＝λa ，则a 与b 共线B ．若a 与b 共线，则存在实数λ，使得b ＝λaC ．若a 与b 不共线，则对平面α内的任一向量c ，均存在实数λ，μ，使得c ＝λa ＋μbD ．若对平面α内的任一向量c ，均存在实数λ，μ，使得c ＝λa ＋μb ，则a 与b 不共线 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 13．已知a 和b 都是单位向量，且a ·b ＝0，c ＝2a ＋b ，则向量b 与c 的夹角的余弦值是 ▲ ． 14．在△ABC 中，已知sin A ＋cos A ＝713，则sin A cos A 的值为 ▲ ，tan A 的值为 ▲ ．(本题第一空2分，第二空3分)15．已知函数f (x ) (x ∈R )是周期为4的奇函数，且当0≤x ≤2时，f (x )＝⎩⎨⎧x (1－x )，0≤x ≤1，sin πx ， 1＜x ≤2，则f (f (376))＝ ▲ ．16．已知A ，B 是函数f (x )＝sin πx 2的图象与函数g (x )＝cos πx2的图象的两个不同的交点，则线段AB 长度的最小值是 ▲ ．四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知向量a ＝(2，m )，b ＝(m －1，6)． （1）若a ∥b ，求实数m 的值； （2）若|a ＋b |＝|a －b |，求实数m 的值．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，角α的顶点为O ，始边为x 轴的正半轴，终边经过点 P (－3，m )，且sin α＝45．（1）求实数m 的值； （2）求sin(2π－α)＋cos(π＋α)sin(π2＋α)＋cos(3π2－α) 的值．19．（本小题满分12分）已知函数 f (x )＝e x －a e －x2 是奇函数，其中e 是自然对数的底数．（1）求实数a 的值；（2）若f (lg x )＋f (－1)＜0，求x 的取值范围．20．(本小题满分12分)如图，摩天轮的半径为50 m ，圆心O 距地面的高度为65 m ．已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每30 min 转动一圈．游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱．（1）游客进入摩天轮的舱位，开始转动t min 后，他距离地面的高度为h ，求h 关于t 的函数解 析式；（2）已知在距离地面超过40 m 的高度，游客可以过程中，游客可以观看到游乐场全景的时间 是多少？21．（本小题满分12分）在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝3，D 为BC 中点，AE →＝2EB →，AF →＝12FC →．（1）若∠A ＝π3，求AD →·EF →的值；（2）若DE →·DF →＝0，求AB →·AC →的值．22．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝sin x ，g (x )＝ln x ．（1）求方程 f (x )＝f (π2－x ) 在[0，2π]上的解；（2）求证：对任意的a ∈R ，方程f (x )＝ag (x )都有解；（3）设M 为实数，对区间 [0，2π] 内的满足x 1＜x 2＜x 3＜x 4的任意实数x i （1≤i ≤4），不等式M ≥|f (x 1)－f (x 2)|＋|f (x 2)－f (x 3)|＋| f (x 3)－f (x 4)|都成立，求M 的最小值．FEDCBA（第21题图）南京市2019－2020学年度第一学期期末调研测试高一数学参考答案 2020.01一、单项选择题1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 二、多项选择题9．AC 10．ABC 11．BCD 12．ACD 三、填空题 13．5514．－60169；－125 15．14 16． 6四、解答题17．（本小题满分10分）解：（1）因为向量a ＝(2，m )，b ＝(m －1，6)，且a ∥b ，所以12＝m (m －1)．即m 2－m －12＝0． …………………… 3分 解得 m ＝－3或m ＝4． …………………… 5分 （2）方法一：因为 a ＝(2，m )，b ＝(m －1，6)，所以 a ＋b ＝(m ＋1，m ＋6)， a －b ＝(3－m ，m －6)． …………………… 7分 因为 |a ＋b |＝|a －b |，所以|a ＋b |2＝|a －b |2， 即 (m ＋1)2＋(m ＋6)2＝(3－m )2＋(m －6)2，解得 m ＝14． …………………… 10分方法二：因为|a ＋b |＝|a －b |，所以|a ＋b |2＝|a －b |2， 即a 2＋b 2＋2a ·b ＝a 2＋b 2－2a ·b ，所以a ·b ＝0． …………………… 7分 因为 a ＝(2，m )，b ＝(m －1，6)， 所以 2(m －1)＋6m ＝0，解得m ＝14． …………………… 10分18．（本小题满分12分）解：（1）因为角α的始边在x 轴的正半轴上，终边经过点P (－3，m )，且sin α＝45，所以 m ＞0 ，sin α＝m 9＋m 2＝45， …………………… 3分 从而25m 2＝16(9＋m 2)，即m 2＝16，解得m ＝4． …………………… 5分 （2）由（1）知，m ＝4，所以P (－3，4)，从而cos α＝－39＋16＝－35．…………… 7分所以sin(2π－α)＋cos(π＋α)sin(π2＋α)＋cos(3π2－α)＝－sin α－cos αcos α－sin α＝－45＋35－35－45＝17． …………………… 12分（说明：四个诱导公式各1分，结果错误扣1分） 19．（本小题满分12分）解：（1）方法一：因为函数f (x )＝e x －a e －x2是奇函数，且f (x )的定义域为R ，所以 f (－0)＝－f (0)，即 f (0)＝0， 从而1－a2＝0，解得 a ＝1． …………………… 4分 当a ＝1时，f (x )＝e x －e －x 2，对任意x ∈R ， f (－x )＝e －x －e x2＝－f (x )，即f (x )是奇函数．所以 a ＝1． …………………… 6分 方法二：因为函数f (x )＝e x －a e －x2 是奇函数，且f (x )的定义域为R ，所以对任意x ∈R ， f (－x )＝－f (x )， 即 e －x －a e x 2＝－e x －a e －x 2恒成立，从而e x ＋e －x ＝a (e x ＋e －x ) 恒成立． …………………… 4分 所以a ＝1． …………………… 6分 （2）因为函数y ＝e x 在R 上单调递增，y ＝e －x ，即y ＝(1e)x 在R 上单调递减，所以函数y ＝e x －e －x2在R 上单调递增． …………………… 8分因为 f (lg x )＋f (－1)＜0， 所以 f (lg x )＜－f (－1)． 由（1）知，f (x )是奇函数．所以 f (lg x )＜f (1)． …………………… 10分因此lg x ＜1＝lg10，又y ＝lg x 是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，所以0＜x ＜10，即x 的取值范围是(0，10)． …………………… 12分20．(本小题满分12分)解：（1）如图，以摩天轮的圆心为坐标原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．设游客的位置为点P ．因为摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每30 min所以OP 在t min 内所转过的角为2πt 30＝πt15．…… 所以，以x 轴正半轴为始边，以OP 为终边的角为πt 15－π2，因此P 点的纵坐标为50sin(πt 15－π2)． ………… 从而游客距离地面的高度h ＝50sin(πt 15－π2)＋65＝65－50cos(πt15)，t ≥0． …………………… 6分（2）令h ＝65－50cos(πt 15)＞40，得cos(πt 15)＜12，所以2k π＋π3＜πt 15＜2k π＋5π3，即 30k ＋5＜t ＜30k ＋25，k ∈Z ，k ≥0． …………………… 9分 令k ＝0，则5＜t ＜25．由于在距离地面超过40 m 的高度，游客可以观看到游乐场全景，因此，在转动一圈的过程中，游客可以观看到游乐场全景的时间为25－5＝20 min ．…………………… 12分21．（本小题满分12分）解：方法一：（1）因为D 为BC 中点，＝2，＝12，所以 ＝＋＝＋12＝＋12(－)＝12＋12，＝＋＝－23＋13． …………………… 2分所以 ·＝(12＋12)·(－23＋13)＝－132＋162－16·＝－13||2＋16||2－16||||cos A ．因为 AB ＝6，AC ＝3，∠A ＝π3，所以 ·＝－13×62＋16×32－16×6×3×cos π3＝－12． …………………… 6分（2）＝－＝23－(12＋12)＝16－12，＝－＝13－(12＋12)＝－12－16． …………………… 8分因为·＝0，所以 ·＝(16－12)·(－12－16)＝－1122＋1122＋29·＝－3＋34＋29·＝0，解得 ·＝818． …………………… 12分方法二：（1）以点A 为坐标原点，所在方向为x 轴正半轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中C 在第一象限．因为 AB ＝6，AC ＝3，∠A ＝π3，所以 B (6，0)，C (3cos π3，3sin π3)，即C (32，因为D 为BC 中点，所以D (154，343)．因为 ＝2，所以E (4，0)． 因为 ＝12，所以F (12，32)，从而 ＝(154，343)，＝(－72，32)． ………………………… 4分所以 ·＝154×(－72)＋343×32＝－12． ………………………… 6分（2）设∠A ＝θ，则同（1），建立平面直角坐标系．因此 C (3cos θ，3sin θ)，D (3＋32cos θ，32sin θ)，E (4，0)，F (cos θ，sin θ)．所以＝(1－32cos θ，－32sin θ)，＝(－3－12cos θ, －12sin θ)． ……………… 8分因为·＝0，所以(1－32cos θ) (－3－12cos θ)＋34sin 2θ＝0，即－94＋4cos θ＝0，解得cos θ＝916，即C (2716，3sin θ)．从而 ·＝(6，0) ·(2716，3sin θ)＝818． …………………… 12分22．（本小题满分12分）解：（1）因为f (x )＝sin x ，f (x )＝f (π2－x )，所以sin x ＝sin(π2－x )，即sin x ＝cos x ，且x ∈[0，2π]．若cos x ＝0，则sin x ＝0，与sin 2x ＋cos 2x ＝1矛盾． 所以cos x ≠0，从而 tan x ＝1．又x ∈[0，2π]，所以x ＝π4或5π4． …………………… 2分（2）当a ＝0时，由f (x )＝ag (x )，得sin x ＝0，即x ＝π是该方程的一个解；………… 4分当a ≠0时，令h (x )＝ln x －1asin x ．因为h (x )的图象在区间[e －2|a| , e 2|a|]上连续不间断，且 h (e －2|a|)＝－2|a |－1a sin(e －2|a|)≤－2|a |＋1|a |＝－1|a |＜0，h (e 2|a|)＝2|a |－1a sin(e －2|a|)≥2|a |－1|a |＝1|a |＞0，根据零点存在定理，存在x 0∈(e －2|a|，e 2|a|)，使得h (x 0)＝0． 因此，当a ≠0时，方程 f (x )＝ag (x ) 有解x ＝x 0．综上，对任意的a ∈R ，方程f (x )＝ag (x )都有解． ………………………… 7分 （3）先证：M ≥4．取x 1＝0，x 2＝π2，x 3＝3π2，x 4＝2π，M≥|sin x1－sin x2|＋|sin x2－sin x3|＋|sin x3－sin x4|＝1＋2＋1＝4．………………9分再证：当0≤x1＜x2＜x3＜x4≤2π时，都有4≥|sin x1－sin x2|＋|sin x2－sin x3|＋|sin x3－sin x4|．①若π≤x2，因为π≤x2＜x3＜x4≤2π，于是－1≤sin x2，sin x3，sin x4≤0，所以|sin x2－sin x3|≤1，|sin x3－sin x4|≤1，而|sin x1－sin x2|≤2，所以|sin x1－sin x2|＋|sin x2－sin x3|＋|sin x3－sin x4|≤4；……………………10分②若x3≤π，|sin x1－sin x2|≤1，|sin x2－sin x3|≤1，|sin x3－sin x4|≤2，所以|sin x1－sin x2|＋|sin x2－sin x3|＋|sin x3－sin x4|≤4；……………………11分③若x2＜π＜x3，|sin x1－sin x2|≤1，|sin x2－sin x3|≤2，|sin x3－sin x4|≤1，所以|sin x1－sin x2|＋|sin x2－sin x3|＋|sin x3－sin x4|≤4．于是对任意满足条件的x1＜x2＜x3＜x4，都有4≥|sin x1－sin x2|＋|sin x2－sin x3|＋|sin x3－sin x4|．综上，M的最小值为4．…………………………12分高一期末调研数学试卷第11 页共11 页。
2019-2020年高一上学期10月学情调研英语含答案
2019-2020年高一上学期10月学情调研英语含答案第一部分：听力（共两节, 满分20分）第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A B C 三个选项中选出最佳答案，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.How will the man go to the park?A By busB By bikeC On foot2.What is the picture of?A A cityB A farmC A pet3.What is the woman doing now?A ChattingB EatingC Working4.Which city did the man visit before?A HangzhouB BeijingC Shanghai5.What does the man think of the boy?A He is very popular with young people.B. He acts well.C. He is handsome.第二节（共15小题，每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个个小题，从题中所给的A B C 三个选项中选出最佳答案，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话或独白前，你将有5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6-7题。
6. Who is Suzie?A Tom’s secretary(秘书)B Mr. Walker’s secretary C. Mr.Walker’s wife7.Why does the woman feel unhappy?A She feels uselessB She is late for workC Tom is angry with her 听第7段材料，回答第8-10题。
江苏省高淳高级中学高一物理第一学期10月月质量检测考试卷及答案
一、选择题1．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是A．物体的加速度一定为3.75 m/s2B．物体的加速度可能为3.75 m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s2．如图所示是“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录表如下。
由表可知次数1234物理量F/N00.98 1.96 2.94l/cm12.014.016.018.0x/cm0 2.0 4.0 6.0A．每个钩码的质量为0.98 kg B．实验所用刻度尺的分度值是l mmC．弹簧的劲度系数为49N/m D．弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大3．未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具．“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”km h．工程人员对“胶囊高在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到5000/铁”在A城到B城的一个直线路段进行了测试，行驶了121.7公里，用时6分13秒．则( )km h是平均速度A．5000 /B．6分13秒是时刻C．“胶囊高铁”列车在真空管道中受重力作用D ．计算“胶囊高铁”列车从A 城到B 城的平均速度时，不能将它看成质点4．小刚同学看新闻时发现：自从我国采取调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。
小刚同学将房价的“上涨”类比成运动中的“加速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（ ）A ．速度增大，加速度减小B ．速度增大，加速度增大C ．速度减小，加速度减小D ．速度减小，加速度增大5．把竖直向下的90N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等于120N ，则另一个分力的大小为( ) A ．30NB ．90NC ．120ND ．150N6．下列关于重力说法中正确的是A ．重力的方向一定竖直向下，可能指向地心B ．物体的重心一定在其几何中心C ．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力D ．把地球上的物体移到月球上，物体的质量和所受重力变小7．如图所示，用水平力去推静止在水平地面上的大木箱， 没有推动。
2019-2020年高一10月学情调查数学试题 含答案
2019-2020年高一10月学情调查数学试题 含答案注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
考试结束，试题和答题卡一并收回。
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．集合的子集有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2． 设集合，，则 （ ）A ．B ．C ．D ．3．设，，若，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为（ ）A ．0B ．2C ．3D ．65．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．B ．C ．D ．6．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f (－32)<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f (－32)<f (2) C ．f (2)<f (－1)<f (－32) D ．f (2)<f (－32)<f (－1) 7．若f （x ）为R 上的奇函数，给出下列四个说法：①f （x ）＋f （－x ）＝0 ； ②f （x ）－f （－x ）＝2f （x ）；③f（x）·f（－x）<0；④。
其中一定正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A.0＜a≤B．0≤a≤C．0＜a≤D．a>9.已知函数，使函数值为5的的值是（）A．-2 B．2或C．2或-2 D．2或-2或10．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．B．C．D．11．若，且，则函数（）A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数12．下列图象中表示函数图象的是（）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。
2019-2020学年高一数学10月学情调查试题(含解析)
2019-2020学年高一数学10月学情调查试题（含解析）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】交集是两个集合的公共元素，故.2. 下列函数中，是同一函数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】分析】考虑各选项中的函数的定义域和对应法则是否相同后可得正确的选项.【详解】A中的函数，故两个函数的对应法则不同，故A中的两个函数不是相同的函数；B中函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；C中的函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；D中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.【点睛】本题考查两个函数相同的判断方法，应先考虑函数的定义域，再考虑函数的对应法则，这两个相同时才是同一函数.3. 函数的定义域为( )A. 且B. 且C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：，解得：且.故选：.【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，根据具体函数的本身限制条件列出不等式组是解题的关键，是道基础题.4. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，∵A B，故“x＞0”是“”成立的充分不必要条件．故选A．【点睛】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．5. 已知，，则和的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】考虑的符号即可得到两者的大小关系.【详解】，故.故选D.【点睛】比较两个代数式的大小，可选用作差法或作商法，前者需要把差因式分解后再确定各个因式的符号，后者要注意两个代数式的符号且需确定商与1的大小关系.6. 下列函数中，值域是的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用反比例函数，复合函数，一次函数，二次函数的单调性即可求得各个函数的值域，可得答案．【详解】解：、函数在上是增函数，函数的值域为，故错；、函数，函数的值域为，故错；、函数的定义域为，因为，所以，故函数的值域为、函数的值域为，故错；故选：C．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7. 若，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.8. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别求出集合，利用可得两个集合端点之间的关系，从而可求实数的取值范围.【详解】集合，集合，若，则，解得，故选C.【点睛】本题考查集合的并以及一元二次不等式的解法，属于中档题.9. 已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式≥4恒成立，则m取值范围是（）A. [，+∞）B. [2，+∞）C. （0，]D. （，2]【答案】B【解析】【分析】要使不等式≥4恒成立，只需，将乘以，然后利用基本不等式即可求出的最小值，解关于的不等式即可.【详解】要使不等式≥4恒成立，只需，，，，，，，令，且，则不等式化为，解得，即，.故选：B.【点睛】本题主要考查不等式的恒成立、以及基本不等式的应用，属于中档题.10. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P （元）之间的关系为，生产x件所需成本为C （元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设该厂每天获得的利润为元，则，，根据题意知，，解得：，所以当时，每天获得的利润不少于元，故选．点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的．二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分11. 设，，若，则实数a的值可以为（）A. B. 0 C. 3 D.【答案】ABD【解析】【分析】先将集合表示出来，由可以推出，则根据集合中的元素讨论即可求出的值.【详解】的两个根为3和5，，，，或或或，当时，满足即可，当时，满足，，当时，满足，，当时，显然不符合条件，a的值可以是.故选：ABD.【点睛】本题主要考查集合间的基本关系，由推出是解题的关键.12. 有下面四个不等式，其中恒成立的有（）A. B. a（1﹣a）C. a2+b2+c2≥ab+bc+caD. ≥2【答案】BC【解析】【分析】A.根据基本不等式的成立条件判断；B.由二次函数的性质判断；C.利用基本不等式及不等式的基本性质判断；D.根据基本不等式的使用条件判断.详解】A.当时，不成立，故错误；B. a（1﹣a），故正确；C. ，两边同时相加得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，故正确D.当异号时，不成立，故错误；故选：BC【点睛】本题主要考查基本不等式成立条件和应用以及不等式的基本性质，属于基础题.13. 下列命题正确的是（）A. B. ，使得C. 是的充要条件D. ，则【答案】AD【解析】【分析】对A．当时，可判断真假，对B. 当时，，可判断真假，对C. 当时，可判断真假，对D可用作差法判断真假.【详解】A．当时，不等式成立，所以A正确.B. 当时，，不等式不成立，所以B不正确.C. 当时，成立，此时，推不出.所以C 不正确.D. 由，因为，则,所以D正确.故选：A D.本题考查命题真假的判断，充要条件的判断，作差法比较大小，属于中档题.三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）14. 若，则的范围为_______________.【答案】【解析】【分析】利用已知条件画出可行域，通过目标式的几何意义求解.【详解】解：，表示的可行域如图：则的几何意义是可行域内的点与坐标原点连线的斜率，显然的斜率是最大值，的斜率是最小值，由题意可知，因为不是可行域内的点，所以的范围为：．故答案为．【点睛】本题考查线性规划的简单应用，数形结合，判断目标函数的几何意义是解题的关键．15. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，【答案】【解析】【分析】原命题等价于命题“，”是真命题【详解】由题意得若命题“”是假命题，则命题“，”是真命题，则需,故本题正确答案为．【点睛】本题主要考查全称量词与存在量词以及二次函数恒成立的问题．属于基础题．16. 设为全集，对集合、，定义运算“*”，．对于集合，，，，则 ___________．【答案】.【解析】【分析】根据定义求出集合，再次利用定义得出.详解】由于，，，，则，由题中定义可得，则，因此，，故答案为.【点睛】本题考查集合的计算，涉及新定义，解题的关键在于利用题中的新定义进行计算，考查运算能力，属于中等题. 17. 已知函数f(x)＝，则函数y＝f(x)的定义域为_____；函数的定义域是_____.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】（1）满足，求出不等式的解集即可；（2）令满足的定义域，求出的范围即可.【详解】（1）令，解得，的定义域为；（2）的定义域为，在函数中，满足，解得，的定义域为.故答案为：（1）（2）.【点睛】本题主要考查给定函数和复合函数定义域的求法，其中涉及到一元二次不等式的解法，是一道基础题.四、解答题（本大题共6个小题，18题12分，19题～23题每题14分.共82分.）18. 已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）化简集合，再进行集合的交、并运算；（2）由“”是“”的必要不充分条件，得到集合，再利用数轴得到关于的不等式.【详解】（1）当时，，集合，所以.（2）因为，所以，，因为“”是“”的必要不充分条件，所以，所以解得：.【点睛】利用数轴发现关于的不等式时，要注意端点的取舍问题.19. 已知命题p：任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．【答案】{a|a≤－2，或a＝1}.【解析】【分析】分别就命题p，命题q为真命题时求出实数a的两个解集，若命题p与q都是真命题，即求出实数a的两个解集的交集.【详解】由命题p真，可得不等式x2－a≥0在x∈[1,2]上恒成立．所以a≤(x2)min，x∈[1,2]．所以a≤1.若命题q为真，则方程x2＋2ax＋2－a＝0有解．所以判别式Δ＝4a2－4(2－a)≥0.所以a≥1或a≤－2.又因为p，q都为真命题，所以所以a≤－2或a＝1.所以实数a的取值范围是{a|a≤－2，或a＝1}．【点睛】此题考查命题间的关系，通过两个命题的真假求参数的范围，常用解法分别解出两个命题的取值范围，再根据两个命题的关系求解.20. 解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.【答案】详见解析【解析】【分析】首先讨论不等式的类型：（1）a＝0时，是一次不等式；（2）a≠0时，是一元二次不等式，然后讨论a的符号，再讨论两根与2的大小．【详解】原不等式可化为：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；当a＝0时，化为：x＜2；当a＞0时，化为：（x）（x﹣2）＞0，①当2，即0＜a时，解为：x或x＜2；②当2，即a时，解为：x≠2；③当2，即a时，解为：x＞2或x，当a＜0时，化为：（x）（x﹣2）＜0，解为：x＜2．综上所述：当a＜0时，原不等式的解集为：（，2）；当a＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（，+∞）；当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，）∪（2，+∞）【点睛】（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．21. 已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求和的值；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）依题意，为方程的两解，利用韦达定理得到方程组，解得即可；（2）依题意对任意的恒成立，当时，显然成立，当时，参变分离，利用基本不等式求出的取值范围；【详解】解：（1）关于的不等式的解集为，即，为方程的两解，所以解得（2）对任意的，恒成立，即对任意的恒成立，即恒成立，①当时，不等式恒成立，此时②当时，，因为，所以，所以当且仅当时，即，即时取等号，所以，综上【点睛】本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，不等式恒成立问题，属于中档题.22. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.【答案】(1) y＝＋x，x∈[50，100] (或y＝＋x，x∈[50，100]).(2) 当x＝18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.【解析】【分析】（1）先确定所用时间，再乘以每小时耗油与每小时工资的和得到总费用表达式，（2）利用基本不等式求最值即得结果.【详解】(1)设所用时间为t＝ (h)，y＝×2×＋14×，x∈[50，100].所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝＋x，x∈[50，100](或y＝＋x，x∈[50，100]).(2)y＝＋x≥26，当且仅当＝x，即x＝18时等号成立.故当x＝18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.【点睛】本题考查函数解析式以及利用基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属中档题.23. 已知是二次函数，且满足，.（1）求函数的解析式；（2）设，当时，求函数的最小值.【答案】（1）（2）见解析.【解析】【分析】（1）设，将条件代入，比较系数即可求出；（2）由（1）可知，先求出函数的对称轴，再讨论对称轴的位置，从而确定函数在的单调性，即可求出最小值.【详解】（1）设，，，，即，，，；（2）由（1）知，的对称轴为，当，即时，在单调递增，，当，即时，在递减，在递增，，当，即时，在单调递减，，综上：当时，；当时，；当时，.【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，以及含有参数的二次函数在给定区间的最值，解题的关键是求出对称轴，并讨论对称轴位置，根据单调性确定最值得取处.2019-2020学年高一数学10月学情调查试题（含解析）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】交集是两个集合的公共元素，故.2. 下列函数中，是同一函数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】分析】考虑各选项中的函数的定义域和对应法则是否相同后可得正确的选项.【详解】A中的函数，故两个函数的对应法则不同，故A中的两个函数不是相同的函数；B中函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；C中的函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；D中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.【点睛】本题考查两个函数相同的判断方法，应先考虑函数的定义域，再考虑函数的对应法则，这两个相同时才是同一函数.3. 函数的定义域为( )A. 且B. 且C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：，解得：且.故选：.【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，根据具体函数的本身限制条件列出不等式组是解题的关键，是道基础题.4. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，∵A B，故“x＞0”是“”成立的充分不必要条件．故选A．【点睛】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．5. 已知，，则和的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】考虑的符号即可得到两者的大小关系.【详解】，故.故选D.【点睛】比较两个代数式的大小，可选用作差法或作商法，前者需要把差因式分解后再确定各个因式的符号，后者要注意两个代数式的符号且需确定商与1的大小关系.6. 下列函数中，值域是的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用反比例函数，复合函数，一次函数，二次函数的单调性即可求得各个函数的值域，可得答案．【详解】解：、函数在上是增函数，函数的值域为，故错；、函数，函数的值域为，故错；、函数的定义域为，因为，所以，故函数的值域为、函数的值域为，故错；故选：C．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7. 若，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.8. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别求出集合，利用可得两个集合端点之间的关系，从而可求实数的取值范围.【详解】集合，集合，若，则，解得，故选C.【点睛】本题考查集合的并以及一元二次不等式的解法，属于中档题.9. 已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式≥4恒成立，则m取值范围是（）A. [，+∞）B. [2，+∞）C. （0，]D. （，2]【答案】B【解析】【分析】要使不等式≥4恒成立，只需，将乘以，然后利用基本不等式即可求出的最小值，解关于的不等式即可.【详解】要使不等式≥4恒成立，只需，，，，，，，令，且，则不等式化为，解得，即，.故选：B.【点睛】本题主要考查不等式的恒成立、以及基本不等式的应用，属于中档题.10. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设该厂每天获得的利润为元，则，，根据题意知，，解得：，所以当时，每天获得的利润不少于元，故选．点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的．二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分11. 设，，若，则实数a的值可以为（）A. B. 0 C. 3 D.【答案】ABD【解析】【分析】先将集合表示出来，由可以推出，则根据集合中的元素讨论即可求出的值.【详解】的两个根为3和5，，，，或或或，当时，满足即可，当时，满足，，当时，满足，，当时，显然不符合条件，a的值可以是.故选：ABD.【点睛】本题主要考查集合间的基本关系，由推出是解题的关键.12. 有下面四个不等式，其中恒成立的有（）A. B. a（1﹣a）C. a2+b2+c2≥ab+bc+caD. ≥2【答案】BC【解析】【分析】A.根据基本不等式的成立条件判断；B.由二次函数的性质判断；C.利用基本不等式及不等式的基本性质判断；D.根据基本不等式的使用条件判断.详解】A.当时，不成立，故错误；B. a（1﹣a），故正确；C. ，两边同时相加得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，故正确D.当异号时，不成立，故错误；故选：BC【点睛】本题主要考查基本不等式成立条件和应用以及不等式的基本性质，属于基础题.13. 下列命题正确的是（）A. B. ，使得C. 是的充要条件D. ，则【答案】AD【解析】【分析】对A．当时，可判断真假，对B. 当时，，可判断真假，对C. 当时，可判断真假，对D可用作差法判断真假.【详解】A．当时，不等式成立，所以A正确.B. 当时，，不等式不成立，所以B不正确.C. 当时，成立，此时，推不出.所以C不正确.D. 由，因为，则,所以D正确.故选：A D.本题考查命题真假的判断，充要条件的判断，作差法比较大小，属于中档题.三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）14. 若，则的范围为_______________.【答案】【解析】【分析】利用已知条件画出可行域，通过目标式的几何意义求解.【详解】解：，表示的可行域如图：则的几何意义是可行域内的点与坐标原点连线的斜率，显然的斜率是最大值，的斜率是最小值，由题意可知，因为不是可行域内的点，所以的范围为：．故答案为．【点睛】本题考查线性规划的简单应用，数形结合，判断目标函数的几何意义是解题的关键．15. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，【答案】【解析】【分析】原命题等价于命题“，”是真命题【详解】由题意得若命题“”是假命题，则命题“，”是真命题，则需,故本题正确答案为．【点睛】本题主要考查全称量词与存在量词以及二次函数恒成立的问题．属于基础题．16. 设为全集，对集合、，定义运算“*”，．对于集合，，，，则___________．【答案】.【解析】【分析】根据定义求出集合，再次利用定义得出.详解】由于，，，，则，由题中定义可得，则，因此，，故答案为.【点睛】本题考查集合的计算，涉及新定义，解题的关键在于利用题中的新定义进行计算，考查运算能力，属于中等题.17. 已知函数f(x)＝，则函数y＝f(x)的定义域为_____；函数的定义域是_____.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】（1）满足，求出不等式的解集即可；（2）令满足的定义域，求出的范围即可.【详解】（1）令，解得，的定义域为；（2）的定义域为，在函数中，满足，解得，的定义域为.故答案为：（1）（2）.【点睛】本题主要考查给定函数和复合函数定义域的求法，其中涉及到一元二次不等式的解法，是一道基础题.四、解答题（本大题共6个小题，18题12分，19题～23题每题14分.共82分.）18. 已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）化简集合，再进行集合的交、并运算；（2）由“”是“”的必要不充分条件，得到集合，再利用数轴得到关于的不等式.【详解】（1）当时，，集合，所以.（2）因为，所以，，因为“”是“”的必要不充分条件，所以，所以解得：.【点睛】利用数轴发现关于的不等式时，要注意端点的取舍问题.19. 已知命题p：任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．【答案】{a|a≤－2，或a＝1}.【解析】【分析】分别就命题p，命题q为真命题时求出实数a的两个解集，若命题p与q都是真命题，即求出实数a的两个解集的交集.【详解】由命题p真，可得不等式x2－a≥0在x∈[1,2]上恒成立．所以a≤(x2)min，x∈[1,2]．所以a≤1.若命题q为真，则方程x2＋2ax＋2－a＝0有解．所以判别式Δ＝4a2－4(2－a)≥0.所以a≥1或a≤－2.又因为p，q都为真命题，所以所以a≤－2或a＝1.所以实数a的取值范围是{a|a≤－2，或a＝1}．【点睛】此题考查命题间的关系，通过两个命题的真假求参数的范围，常用解法分别解出两个命题的取值范围，再根据两个命题的关系求解.20. 解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.【答案】详见解析【解析】【分析】首先讨论不等式的类型：（1）a＝0时，是一次不等式；（2）a≠0时，是一元二次不等式，然后讨论a的符号，再讨论两根与2的大小．【详解】原不等式可化为：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；当a＝0时，化为：x＜2；当a＞0时，化为：（x）（x﹣2）＞0，①当2，即0＜a时，解为：x或x＜2；②当2，即a时，解为：x≠2；③当2，即a时，解为：x＞2或x，当a＜0时，化为：（x）（x﹣2）＜0，解为：x＜2．综上所述：当a＜0时，原不等式的解集为：（，2）；当a＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（，+∞）；当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，）∪（2，+∞）【点睛】（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．21. 已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求和的值；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）依题意，为方程的两解，利用韦达定理得到方程组，解得即可；（2）依题意对任意的恒成立，当时，显然成立，当时，参变分离，利用基本不等式求出的取值范围；【详解】解：（1）关于的不等式的解集为，即，为方程的两解，所以解得（2）对任意的，恒成立，即对任意的恒成立，即恒成立，①当时，不等式恒成立，此时②当时，，因为，所以，所以当且仅当时，即，即时取等号，所以，综上【点睛】本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，不等式恒成立问题，属于中档题.22. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.【答案】(1) y＝＋x，x∈[50，100] (或y＝＋x，x∈[50，100]).(2) 当x ＝18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.【解析】【分析】（1）先确定所用时间，再乘以每小时耗油与每小时工资的和得到总费用表达式，（2）利用基。
江苏省南京市湖滨中学2019年高一英语月考试题含解析
江苏省南京市湖滨中学2019年高一英语月考试题含解析一、选择题1. The teacher asked more __ to prevent the students' eyes from being injured.A. to doB. doneC. to be doneD. being done参考答案：C2. When we worked in the same office，we _______ often have coffeetogether.A．could B．should C．would D．ought to参考答案：C略3. My grandfather is as______ as a young man and hates sitting around doing nothing all day.A. enthusiasticB. energeticC. talkativeD. sensitive参考答案：B4. Sam______ some knowledge of the computer just by watching others working on it.A. brought upB. looked upC. picked upD. set up参考答案：C5. His parents wouldn’t let him marry anyone ______family was poor.A. thatB. whichC. whomD. whose参考答案：D6. Although the crowds have caused much damage to the cultural relics, many experts do not suggest increasing ticket prices to ________ on visitors.A. cut downB. cut upC. cut inD. cut off参考答案：A7. ----You had better not judge a person ______ his appearance.---- I know all the people dressed ______ rags are not beggars.A. by; inB. in; inC. in; byD. by; by参考答案：A8. You’d better have a talk with your friend _____, and then the misunderstanding will disappear.A. side by sideB. hand in handC. face to faceD. arm in arm参考答案：C9. Billionaires Bill Gates and Warren Buffett asked American billionaires to ______ at least half of their wealth to charities.A. take awayB. give awayC. take upD. give up参考答案：B略10. We are interested in the weather because it ______us in our daily life.A.benifitsB.guidesC.affectsD.effects参考答案：C11. He was an old man who fished in a small boat and he ________ eighty-four days now without taking a fish.A. had goneB. would goC. were goingD. have gone参考答案：A12. As we all know, water hydrogen（氢）and oxygen（氧）.A. makes upB. made upC. consists of D . is made up参考答案：C略13. I hear it won’t be ______ he graduates from the university.A. before longB. long agoC. long beforeD. long after参考答案：C14. I don't like such novels________you read.A.whichB.thatC.asD.when参考答案：C句意：我不喜欢你读的这种小说。
南京市高淳区湖滨高级中学高一9月份月考数学试卷含答案
南京市高淳区湖滨高级中学2019—2020学年第一学期10月学情调研测试高一数学试题 2019.10一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．下列关系中，正确的是( )A ．0∈N +B ．32∈ZC ．π∉QD ．0∉N2．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,5}U A ==，则U C A =（ ）A ．{1,5}B ．{3,4}C ．{3,5}D ．{1,2,3,4,5}3．集合{|22}A x x =-<<，{|13}B x x =-<<那么A B = ( )A ．{|21}x x -<<-B ．{|12}x x -<<C ．{|21}x x -<<D ．{|23}x x -<<4．已知071235432{|}{{1}}U x Z x A B =∈≤==＜，，，，，，，，，则=B C A U （ ） A ．∅ B ．{}1,2,3 C ．{}1,2,3,4,5 D ．{}0,1,2,3,6 5．设集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |ax ＝1，a ∈R }，则使得B ⊆A 的a 的所有值构成的集合是( )A. {0,1}B. {0，－1}C. {1，－1}D. {－1,0,1}6.函数()f x =的定义域为M,()g x =的定义域为N ，则M N ⋂＝( ) A ．[)1,-+∞ B ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭7.下列四个函数中，在(]0,∞-上为减函数的是（ ）A ．x x x f 2)(2-=B ．2)(x x f -=C ．1)(+=x x fD ．xx f 1)(=8.函数[]3,0,2)(2∈-=x x x x f 的值域为（ ） A ．[]3,0 B ．[]3,1 C ． []0,1- D ． []3,1-9．已知f （x ）=2x -2ax+1在（-∞，1）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B （-∞，1）C [1，+∞]D （1，5）10. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x >2或x <1}，B ＝{x |x －a ≤0}，若∁U B ⊆A ，则实数a 的取值范围是( )A. (1，＋∞)B. [1，＋∞)C. (2，＋∞)D. [2，＋∞)11.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧(x ＋1)2x ＜14－x －1x ≥1则使得f (m )＝1成立的m 值是 ( ) A ．10 B ．0，10 C ．1，﹣1，11 D ．0，﹣2，1012.定义域为{}0x x >的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+且(8)3f =，则f =（ ） A. 12 B. 14 C. 38 D. 316二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省高淳高级中学高一物理第一学期10月月质量检测考试卷及答案
江苏省高淳高级中学高一物理第一学期10月月质量检测考试卷及答案 一、选择题1．驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m 的距离内被刹住，在以48 km/h 的速率行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住，假设这两种速率驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为A ．0.5 sB ．0.6 sC ．0.7 sD ．0.8 s 2．一物体在地面以速度为 v 向上竖直上抛，不计空气阻力，经过 t 时间到最高点，上升高度为 h ，则A ．物体通过前半程和后半程所用时间之比为 1：(21- )B ．物体通过2h 处的速度为 2v C ．物体经过 2t时的速度为2v D ．物体经过前 2t 和后 2t 的位移之比为 1:33．诗句“满眼波光多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是A ．船和山B ．山和船C ．地面和山D ．河岸和流水4．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，A 、B 都处于静止状态，现将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，下列说法中正确的是( )A ．B 与水平面间的摩擦力不变B ．绳子对B 的拉力增大C ．悬于墙上的绳所受拉力大小不变D ．A 、B 静止时，图中α、β、θ三角始终相等5．如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）A 33mgB ．12mg 3mgC．12mg和12mgμD．32mg和12mg6．下列仪器中，不属于直接测量国际单位制中三个力学基本单位对应的物理量的是A．B．C．D．7．如图是A、B两个质点做直线运动的位移-时间图线，则A．在运动过程中，A质点总比B质点慢B．当1t t=时，两质点的位移相同C．当1t t=时，两质点的速度相等D．当1t t=时，A质点的加速度大于B质点的加速度8．某同学绕操场一周跑了400m，用时65s，这两个物理量分别是A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间间隔D．位移、时间间隔9．“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流。
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南京市高淳区湖滨高级中学2019—2020学年第一学期10月学情调研测试高一数学试题 2019.10一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．下列关系中，正确的是( )A ．0∈N +B ．32∈ZC ．π∉QD ．0∉N2．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,5}U A ==，则U C A =（ ）A ．{1,5}B ．{3,4}C ．{3,5}D ．{1,2,3,4,5}3．集合{|22}A x x =-<<，{|13}B x x =-<<那么A B = ( )A ．{|21}x x -<<-B ．{|12}x x -<<C ．{|21}x x -<<D ．{|23}x x -<<4．已知071235432{|}{{1}}U x Z x A B =∈≤==＜，，，，，，，，，则=B C A U （ ） A ．∅ B ．{}1,2,3 C ．{}1,2,3,4,5 D ．{}0,1,2,3,6 5．设集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |ax ＝1，a ∈R }，则使得B ⊆A 的a 的所有值构成的集合是( )A. {0,1}B. {0，－1}C. {1，－1}D. {－1,0,1}6.函数()f x =的定义域为M,()g x =的定义域为N ，则M N ⋂＝( ) A ．[)1,-+∞ B ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭7.下列四个函数中，在(]0,∞-上为减函数的是（ ）A ．x x x f 2)(2-=B ．2)(x x f -=C ．1)(+=x x fD ．xx f 1)(=8.函数[]3,0,2)(2∈-=x x x x f 的值域为（ ） A ．[]3,0 B ．[]3,1 C ． []0,1- D ． []3,1-9．已知f （x ）=2x -2ax+1在（-∞，1）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B （-∞，1）C [1，+∞]D （1，5）10. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x >2或x <1}，B ＝{x |x －a ≤0}，若∁U B ⊆A ，则实数a 的取值范围是( )A. (1，＋∞)B. [1，＋∞)C. (2，＋∞)D. [2，＋∞)11.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧(x ＋1)2x ＜14－x －1x ≥1则使得f (m )＝1成立的m 值是 ( ) A ．10 B ．0，10 C ．1，﹣1，11 D ．0，﹣2，1012.定义域为{}0x x >的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+且(8)3f =，则(2)f =（ ）A. 12B. 14C. 38D. 316二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 若，则的值为________．14．已知2(1)23f x x -=+，则(2)f = .15. 已知函数)(x f y =是定义在)1,1(-上的减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则实数a 的取值范围为 .16.若函数x x x f 4)(2-=的定义域为],4[a -，值域为]32,4[-，则实数a 的取值范围为 .三、解答题：17题，18题每题10分，19-21题每题12分，22题14分，共70分。
17．已知全集{|6}U x N x =∈<，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =．求：（1）A B , A B ， ()U C A B ；（2）设集合{|21}C x a x a =-<≤-且()U C AB C ⊆，求a 的取值范围；18.（1）已知)(x f 是一次函数，且3)2(3)1(2=+f f ，1)0()1(2-=--f f ，求)(x f 的解析式；（2）已知)(x f 是二次函数，且x x x f x f 42)1()1(2-=-++，求)(x f 的解析式．19.已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数[]2()22,1,1g x x x x =--+∈-的值域为集合B ．（1）求A ，B ；（2）设集合{|2}C x m x m =+≤≤，若()C A B C ⋂⋃=，求实数m 的取值范围．20. 已知函数xx x f 32)(2-=,试判断)(x f 在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．21.已知函数]5,5[,22)(2-∈++=x ax x x f（1）求函数)(x f 的最小值；（2）求实数a 的取值范围，使)(x f y =在区间[5,5]-上是单调函数．22. 经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量满足函数()802g t t =-（件），而日销售价格满足于函数 115(010)2()125(1020)2t t f t t t ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩（元） （1）试写出该种商品的日销售额y 与时间t (020)t <≤的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值.高淳区湖滨高级中学2019级高一10月学情调研数学参考答案一、选择题：1. C2.B3.D4.A5. D6. B7. A8. D9. C 10. D 11. D 12. A二、填空题：13.21- 14.21 15. 320<<a 16.三、解答题17.（1）2AB =·····································2分{}1,2,3,4A B =.·····························4分 {}1,2,3,4,5U =，(){}0,5U C A B ∴=.···························6分（3）()U C A B C ⊆，0,215,21,a a a a -<⎧⎪∴-≥⎨⎪->-⎩···············8分解得3a ≥.·····································10分18. (1)………………… 5分 (2)f(x)=………………… 10分19.解：(1) 由2430x x +->得2340x x --<，解得14x -<<，所以(1,4)A =-， ………………… 3分2()(1)3g x x =-++，又11x -≤≤，2(1)3[3,1]x ∴-++∈-，[1,3]B ∴=-． ………… 6分(2)由(1)知[1,4)A B =- ………… 8分(),()C A B C C A B ⋂=∴⊆ ………… 10分241m m +<⎧∴⎨≥-⎩，即12m -<≤所以实数m 的取值范围为[1,2).-………… 12分 20.略21．解：（1）222)()(a a x x f -++= ……………………1分 a x -=∴对称轴是 …………………………2分①上为增函数在时即当]5,5[)(,5,5-≥-≤-x f a aa x f x f x 1027)()(,5min -=-=∴取最小值且时…………………………4分②2min 2)()(55,55a x f x f a x a a -=-=<<-<-<-取最小值且时时即当………………………5分③上为减函数在时即当]5,5[)(,5,5--≤≥-x f a a a x f x f x 1027)()(,5min +==∴取最小值且时…………………………6分综上所述：a x f x 1027)(,5min -=-=∴时2min 2)(55a x ，f a -=<<-时a x f a 1027)(,5min +=-≤时…………………………8分（2）易知55≥--≤-a a 或，即时或55-≤≥a a)(x f y =在区间[-5，5]上是单调函数………………12分22解：（1）1(15)(802)(010,)21(25)(802)(1020,)2t t t t N y t t t t N ⎧+-<≤∈⎪⎪=⎨⎪--<≤∈⎪⎩，即22101200(010,)902000(1020,)t t t t N y t t t t N ⎧-++<≤∈⎪=⎨-+<≤∈⎪⎩ ……………… 5分（2） 当010t <≤时，2101200y t t =-++，所以函数()y f t =在(0,5]上是增函数，在[]5,10是减函数，所以max (5)1225y f ==，min (10)1200y f ==……………… 8分当1020t <≤时，2902000y t t =-+，所以函数()y f t =在[]10,20上是减函数， 所以max (10)1200y f ==，min (20)600y f ==……………… 11分综上所述：max (5)1225y f ==，min (20)600y f == ……………… 13分答：该种商品的日销售额y 的最大值是1225，最小值600………………… 14分。