江苏省南京市高淳区湖滨中学2019-2020学年高一10月学情调研测试(答案不全)

南京市高淳区湖滨高级中学

2019—2020学年第一学期10月学情调研测试

高一数学试题 2019.10

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．下列关系中，正确的是( )

A ．0∈N +

B ．32∈Z

C ．π∉Q

D ．0∉N

2．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,5}U A ==，则U C A =（ ）

A ．{1,5}

B ．{3,4}

C ．{3,5}

D ．{1,2,3,4,5}

3．集合{|22}A x x =-<<，{|13}B x x =-<<那么A B = ( )

A ．{|21}x x -<<-

B ．{|12}x x -<<

C ．{|21}x x -<<

D ．{|23}x x -<<

4．已知071235432{|}

{{1}}U x Z x A B =∈≤==＜，，，，，，，，，则=B C A U （ ） A ．∅ B ．{}1,2,3 C ．{}1,2,3,4,5 D ．{}

0,1,2,3,6 5．设集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |ax ＝1，a ∈R }，则使得B ⊆A 的a 的所有值构成的集合是( )

A. {0,1}

B. {0，－1}

C. {1，－1}

D. {－1,0,1}

6.函数()

f x =的定义域为M,()

g x =的定义域为N ，则M N ⋂＝( ) A ．[)1,-+∞ B ．11,2⎡

⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭

7.下列四个函数中，在(]0,∞-上为减函数的是（ ）

A ．x x x f 2)(2-=

B ．2)(x x f -=

C ．1)(+=x x f

D ．x

x f 1)(=

8.函数[]3,0,2)(2

∈-=x x x x f 的值域为（ ） A ．[]3,0 B ．[]3,1 C ． []0,1- D ． []3,1-

9．已知f （x ）=2x -2ax+1在（-∞，1）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．（1，+∞）

B （-∞，1）

C [1，+∞]

D （1，5）

10. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x >2或x <1}，B ＝{x |x －a ≤0}，若∁U B ⊆A ，则实数a 的取值范围是( )

A. (1，＋∞)

B. [1，＋∞)

C. (2，＋∞)

D. [2，＋∞)

11.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧(x ＋1)2x ＜14－x －1x ≥1

则使得f (m )＝1成立的m 值是 ( ) A ．10 B ．0，10 C ．1，﹣1，11 D ．0，﹣2，10

12.定义域为{}0x x >的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+且(8)3f =，

则(2)f =（ ）

A. 12

B. 14

C. 38

D. 316

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 若

，则的值为________．

14．已知

2(1)23f x x -=+，则(2)f = .

15. 已知函数)(x f y =是定义在)1,1(-上的减函数，且)12()1(-<-a f a f ，

则实数a 的取值范围为 .

16.若函数x x x f 4)(2-=的定义域为],4[a -，值域为]32,4[-，则实数a 的取值范围为 .

三、解答题：17题，18题每题10分，19-21题每题12分，22题14分，共70分。

17．已知全集{|6}U x N x =∈<，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =．求：

（1）A B , A B ， ()U C A B ；

（2）设集合{|21}C x a x a =-<≤-且()U C A

B C ⊆，求a 的取值范围；

18.（1）已知)(x f 是一次函数，且3)2(3)1(2=+f f ，1)0()1(2-=--f f ，

求)(x f 的解析式；

（2）已知)(x f 是二次函数，且x x x f x f 42)1()1(2-=-++，求)(x f 的解析式．

19.已知函数

()f x =

的定义域为集合A ，函数[]2

()22,1,1g x x x x =--+∈-的值域为集合B ．

（1）求A ，B ；

（2）设集合{|2}C x m x m =+≤≤，若()C A B C ⋂⋃=，求实数m 的取值范围．

20. 已知函数x

x x f 32)(2-

=,试判断)(x f 在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．

21.已知函数]5,5[,22)(2

-∈++=x ax x x f

（1）求函数)(x f 的最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使)(x f y =在区间[5,5]-上是单调函数．

22. 经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量满足函数()802g t t =-（件），而日销售价格满足于函数 115(010)2()125(1020)2

t t f t t t ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩（元） （1）试写出该种商品的日销售额y 与时间t (020)t <≤的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值.