四川省泸州市古蔺县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

四川省泸州市古蔺县2019-2020学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．若代数式

23x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x=0 B ．x=3 C ．x≠0 D ．x≠3

4．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是( )

A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D ．以上均不正确

5．下列运算正确的是：（ ）

A ．236x x x ⋅=

B ．22(1)1x x -=-

C ．()32622x x -=-

D ．826a a a ÷= 6．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ）

A ．12

B ．14

C ．15

D ．25

7．已知点P （a ，3）、Q （﹣2，b ）关于y 轴对称，则

a b a b +-的值是（ ） A ．1

5- B ．15 C ．﹣5

D ．5 8．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．45°

D ．60°

9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

A ．x y x y -+-= -1

B ．x y =11x y ++

C ．+x x y =11y +

D ．23()x y -=2

23x y

10．在△ABC 中，能说明△ABC 是直角三角形的是( )

A ．∠A ∶∠

B ∶∠

C ＝1∶2∶2

B ．∠A ∶∠B ∶∠

C ＝3∶4∶5 C ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3

D ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4

11．已知3xy =，2x y -=-，则代数式22x y xy -的值是（ ）

A ．6

B ．﹣1

C ．﹣5

D ．﹣6

12．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分

别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM

周长的最小值为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

二、填空题 13．分解因式：34x x -=______．

14．一个多边形的每个外角都等于60︒，则这个多边形的边数是___________

15．若20206m =，20204n =，则22020m n -＝_____．

16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE =2BF ．给出下列四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；

③AD ⊥BC ；④AC =3EC ，其中正确的结论是_____（填序号）．

三、解答题

17．计算：11

2()3--+-()0

2019π--． 18．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E ，F 为直线AD 上的点，连接BE ，CF ，且BE ∥CF ．求证：BE =CF ．

19．化简：221(1)211

m m m m ÷+-+-． 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB 与BC ，且四边形ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC ．

（1）在图中标出点D ，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形ABCD 向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A 1B 1C 1D 1，并在对称轴AC 上找出一点P ，使PD +PD 1的值最小．

21．化简求值：2222(3)(3)(3)22⎣+-⎦--÷⎤+⎡x y x y x y y x y ，其中6x =，12

y ． 22．为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定

对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?

（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．

（1）求证：△OBC≌△ABD；

（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．