高中物理第二章圆周运动第二节第1课时实验：探究向心力大小与半径角速质量的关系学案粤教版必修2

第1课时实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

知识目标

核心素养

1.理解向心力和向心加速度的概念.

2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.

3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题. 1.体验向心力的存在，会设计相关探究实验，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用.

2.培养学生科学思维能力、科学探究和分析问题的能力.

3.会用圆周运动的知识解决生活中的问题.

一、实验目的

1．定性感知向心力的大小与什么因素有关．

2．学会使用向心力演示器．

3．探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系．

二、实验方法：控制变量法

三、实验方案

1．用细绳和物体定性感知向心力的大小．

(1)实验原理：如图1所示，细线穿在圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端用一只手牵住，另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体做圆周运动，可近似地认为作用在小物体上的细线的拉力，提供了圆周运动所需的向心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断．

图1

(2)器材：质量不同的小物体若干，空心圆珠笔杆，细线(长约60 cm)．

(3)实验过程：

①在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验．

②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验．

③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作．

(4)结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．

2．用向心力演示器定量探究

(1)实验原理

如图2所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动．这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力．同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小．

图2

(2)器材：向心力演示器．

(3)实验过程

①把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同．调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样，探究向心力的大小与角速度的关系．

②保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径．调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大小与半径的关系．

③换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同．调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同，探究向心力的大小与质量的关系．

④重复几次以上实验．

(4)数据处理

①m、r一定

序号12345 6

F向

ω

ω2

②m、ω一定

序号12345 6

F向

r

③r、ω一定

序号12345 6

F向

m

④分别作出F向－ω2、F向－r、F向－m的图象．

⑤实验结论

a．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比．

b．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比．

c．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比．

四、注意事项

1．定性感知实验中，小物体受到的重力与拉力相比可忽略．

2．使用向心力演示器时应注意：

(1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故．

(2)摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数．达到预定格数时，即保持转速均匀恒定.

一、影响向心力大小因素的定性分析

例1如图3所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．

图3

(1)下列说法中正确的是________．

A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变

B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大

C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大

(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：

操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．

操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．

操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．

操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．

①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；

操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；

操作四与一相比较：____________________相同，向心力大小与________有关；

②物理学中此种实验方法叫________________法．

③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”．你认为该同学的说法是否正确，为什么？

答案(1)BD

(2)①角速度、半径质量

②控制变量

③说法不对，该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯，细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力，指向圆心．细线对手的拉力与向心力大小相等，方向相反，背离圆心．

解析(1)由题意，根据向心力公式，F向＝mω2r，由牛顿第二定律，则有F T＝mω2r；保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确；(2)根据向心力公式F向＝mω2r，由牛顿第二定律，则有F T＝mω2r；操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关；物理学中此种实验方法叫控制变量法．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯，细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力，指向圆心．细线对手的拉力与“向心力”大小相等，方向相反，背离圆心．

二、影响向心力大小因素的定量研究

例2用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．