匀速圆周运动快慢描述
(完整版)匀速圆周运动公式
匀速圆周运动质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等亦称“匀速率圆周运动”。
因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。
所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。
描述匀速圆周运动快慢的物理量：1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位：m/s④矢量：方向在圆周各点的切线方向上⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体，线速度相同。
2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位：rad/s(弧度每秒)③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。
④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。
3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位：s(秒)。
③标量：只有大小。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。
半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位：Hz(赫)。
③标量：只有大小。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。
5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。
1 r/s=60 r/min。
（注：r=round 英：圈，圈数）③标量：只有大小。
④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
描述匀速圆周运动的物理量
4描述匀速圆周运动的物理量必记知识点一、匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运这种运动就叫匀速圆周运动．(2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量．①大小：ts v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ．②方向：沿圆弧上该点的切线方向．(2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：tj w =，（j 是质点和圆心的连线在时间t 内转过的角度．单位：rad ／s ．）(3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ．(4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系：fR R T Rt sv p w p 22==== f Rv T t p p j w 22==== fvR T 122===wpp (注意：ω、T 、f 三个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系：①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等．②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等． 五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ww .22v R Rv a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化．典型题一、慨念应用题型1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与b 点角速度大小相等C ．a 点与c 点线速度大小相等D ．a 点与d 点向心加速度大小相等2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r 1=2r 2，r 3=1.5r 1，A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的线速度之比为 ．角速度之比为 ．周期之比为 ．3、如图所示，在轮B 上固定有同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间无相对滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3，绕在A 轮边的绳子一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ．当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为 ．4、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图象可以知 道 ( ) A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变 二、由圆周运动的周期性引起的多解问题 5、如图所示，、如图所示，一直径为一直径为d 纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知a0、b0间夹角为j ，则子弹的速率为 ( ) A ．pwj 2d B ．jw dC ．jp w -2d D ．jp w -d6、如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔S=1m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=3000r ／min 匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为300，子弹飞行速度大小可能是下述的 ( ) A ．500m ／s B ．600m ／s C ．700m ／s D ．800m ／s 7、如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v = ，圆盘转动的角速度ω= 。
第一节圆周运动的快慢
生活中的圆周运动
质点的轨迹是圆周、具有周期性
地球绕太阳的运动可以看作圆周运动
匀速圆周运动的定义：
在任意相等的时间内通过 的弧长都相等的圆周运动
曲线运动，如何研究？
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做 圆周运动。哪些点运动得更快些？
第1节： 匀速圆周运动快慢的描述
4.频率
单位时间内运动重复
A
的次数叫频率f。
单位：赫兹(Hz)
1 f T
O
频率越高表明物体运转得越快！
5、转速
物体沿圆周运动， 它在单位时间内绕圆 周运动的圈数叫做它 的转速n。 单位：r/慢各量的关系
1、线速度与周期
A r
O
V=s/t
2r v T
1、线速度
物体通过的弧长与所 用时间的比值，叫做圆 周运动的线速度。
A
O
V=s/t
单位：米/秒（m/s)
关于线速度V：
物理意义： 描述质点沿圆周运动的快慢。
矢量 方向： 沿质点所在圆弧处的切
线方向 匀速圆周运动线速度大小（速率）不 变，速度方向不断变化，是变速运动。
v
o
v
v 匀速圆周运动是
变速运动！
2、角速度与周期
t 2 T
3、线速度与角速度
2r v T
2 T
v r
1、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿
半径为20m的圆周运动的圆心角为 O 60 ,求： （1）线速度 （2）角速度 （3）周 期
2、关于物体做匀速圆周运动，下列 说法中正确的是 BCD A．匀速圆周运动的线速度不变 B．匀速圆周运动的角速度不变 C．匀速圆周运动的周期不变 D．匀速圆周运动的频率不变
新课程同步鲁科版高中物理必修第二册新学案课件：第3章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述
各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相
等。
(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根
据题意确定半径关系。
(3)择式分析：若线速度大小相等，则根据 ω∝1r分析，若角 速度大小相等，则根据 v∝r 分析。
[对点练清]
1.(2018·江苏学业水平测试)如图所示，风力发电周的来自切__线__ 向中学阶方向
段不研究)
s 标量
Hz 标量
_r_/_s_ 标量
2.判一判
(1)线速度是位移与发生这段位移所用时间的比值。 ( × )
(2)角速度是标量，没有方向。
(×)
(3)匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同。
(√)
3．选一选
物体在做匀速圆周运动的过程中，下列关于其线速度的说法
又 vB＝RBωB＝12RAωA＝v2A 所以 vA∶vB∶vC＝vA∶12vA∶vA＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝ω2πA∶ω2πB∶ω2πC＝12∶12∶13＝3∶3∶2。 答案：ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶3 vA∶vB∶vC＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝3∶3∶2
3．如图所示，A、B 两个齿轮的齿数分别是 z1、z2，各自固定在 过 O1、O2 的轴上。其中过 O1 的轴与电动机相连接，此轴转 速为 n1，求：
突破点二 常见三种转动装置 [学透用活]
装置
特点
(1)角速度相同，即ωA＝ωB
同 轴
(2)周期相同，即TA＝TB
转
(3)线速度与半径成正比，
动
即 vvAB＝Rr
(1)线速度大小相等，即vA＝vB
皮
(2)周期与半径成正比，
带 传
即 TTAB＝Rr
讲学案：3.1 匀速圆周运动快慢的描述
第1节匀速圆周运动快慢的描述学习目标：1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义.3.会用线速度、角速度、周期描述圆周运动．基础知识：一、线速度1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动．2．定义：做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长s与所用时间t之比称为匀速圆周运动的线速度．3．定义式：v＝s t.4．标矢性：线速度是矢量，其方向总是沿圆周的切线方向．5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量．二、角速度1．定义：半径转过的角度φ与所用时间t之比称为匀速圆周运动的角速度．2．定义式：ω＝φt.3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1.4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量．三、周期、频率和转速1．周期：周期性运动每重复一次所需要的时间，用T表示，在国际单位制中单位为秒(s)．2．频率：在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，用f表示，在国际单位制中单位为赫兹(Hz)．3．转速：物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．四、线速度、角速度和周期的关系(1)线速度和角速度关系：v＝rω.(2)线速度和周期的关系：v＝2πr T.(3)角速度和周期的关系：ω＝2πT.重难点理解：一、线速度和角速度1．对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上．(3)线速度的大小：v＝st，s代表在时间t内通过的弧长．2．对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化．(2)匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变；②转动快慢不变，即角速度大小不变．(3)运动性质：因为线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．3．对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快．(2)角速度的大小：ω＝φt，φ代表在时间t内物体与圆心的连线转过的角度．(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变．二、周期、频率和转速；线速度、角速度、周期的关系1.描述圆周运动的各物理量之间的关系2．常见转动装置及特点A、B两点在同一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等(1)由v＝rω知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r之间的关系如图甲、乙所示．(2)由ω＝vr知，v一定时，ω∝1r.ω与r之间的关系如图丙、丁所示．典例1、(多选)质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等BD[如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义Δs＝v·Δt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移x AB、x BC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义ω＝ΔφΔt知Δt相同，Δφ＝ωΔt相同，D对．]典例2、如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为()A.r1r2v B．r2r3vC.r3r1v D．r3r2v[解析]传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即v A＝v B，B点的速度为v，根据ω＝vr，且B、C两点同轴转动，角速度相同，所以v Br2＝v Cr3，将v B＝v代入解得：v C＝r3r2v，D正确．[答案]D巩固练习：1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期2．(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()A．a、b两点的运动周期都相同B．它们的角速度是不同的C．a、b两点的线速度大小相同D．a、b两点线速度大小之比为2∶33．(多选)如图所示为皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA＝O′C＝r，O′B＝2r.则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是()A．v A＝v B，v B＞v C B．ωA＝ωB，v B＞v CC．v A＝v B，ωB＝ωC D．ωA＞ωB，v B＝v C4.如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O′，A、C为皮带轮边缘上的点，B为AO连线上的一点，R B＝12R A，R C＝23R A，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比．参考答案：1.BCD2.AD3.AC4.解析：由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以v A＝v C，故可得ωC＝v CR C＝v A23R A＝32ωA，所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶32ωA＝2∶2∶3.又v B＝R B·ωB＝12R A·ωA＝v A2，所以v A∶v B∶v C＝v A∶12v A∶v A＝2∶1∶2.答案：2∶2∶3 2∶1∶2。
4.1匀速圆周运动快慢的描述
A.va = vb C.vc = va
B.ωa = ωc D.ωb = ωd
• 既然线速度v、角速度ω、周期T、频率f和 转速n都是用来描述匀速圆周运动快慢的物 理量，那么它们之间有什么样的关系呢？
2r v 2rf 2rn T
2 2f 2n T
v r
1、（2010· 佛山高一检测）如图所示，两个 皮带轮通过皮带传动（皮带不打滑），大 轮半径是小轮半径的2倍，则两轮边缘上 A、B两点的线速度v，角速度ω、周期T 和频率f的关系为 vA∶vB=______ 1∶1 ；ωA∶ωB=______ 1∶ 2 ； 1∶ 2 TA∶TB=______ 2∶1 ；fA∶fB=______.
• 2、观察水淋到雨伞上，同时摇动转台发生 的现象，如图讨论思考圆周运动的线速度 的方向有什么特点呢？ 线速度是不变的吗？
1、线速度的方向：总沿圆周的切线方向 2、由于各点的线速度方向不同， 所以做圆周运动的物体线速度是变化的
• 课本P.67页图4-7中，A、B两点的线速度 大小为什么是相等的？角速度为什么是 不相等的，谁大谁小？
法正确的是(
B
)
A.线速度越大，周期一定越小 B.角速度越大，周期一定越小 C.转速越小，周期一定越小 D.圆周半径越大，周期一定越小
4、（2010·三明高一检测）图中所示为一皮带传动装置， 右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴， 大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小 轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘 上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ A.a、b两点的线速度大小相等 ） C
1、前面我们研究物体运动快慢时都是用速度这个 物理量，即速度 v s 是位移与时间的比值。
匀速圆周运动
⑴ 周期：做匀速圆周运动的物体，沿着圆周 运动一周所用的时间。
用 T 表示 国际单位：秒(s)
？钟表的秒针、分针和时针的周期各是多大？
⑵ 线速度：
大小：经过的圆弧长度s
A、B
与所用时间t 的比值。
用符号v表示，v = s / t
用符号ω表示，ω = Φ / t
国际单位：弧度/秒(rad/s)
注：角度Φ 的单位用弧度来表示，
180°= π（弧度）= 3.14（弧度）
A、B
ФA
ФB
A´
B´
若质点绕圆周转动一周：
转过的角度：2π 所用时间： T
则： ω = 2π / T
方向：与圆平面垂直（可用“右手螺旋法则”
判断）
ω
特点：① 大小、方向都不变！（匀角速度圆周 运动）
3.如图，O1、O2两轮靠摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的 半径分别为R1和R2，则两轮边缘上的A、B两点的线速度大小之 比为vA:vB﹦__________，角速度大小之比为ωA:ωB﹦_________。
A
R1
R2Leabharlann O1O2B② 同一转动物体上各点的角速度相等 （与轴的位置无关）。 ？ 同一转动物体上各点还有哪些物理量是相 等的？
角速度与线速度的关系： v = ωr
⑷ 转速：单位时间内转过的圈数，用n表示
国际单位：转/ 秒(r/s)
常用单位：转/ 分(r/min)
与周期的关系： T = 1/n
与线速度的关系： v = 2πR n
匀速圆周运动
西南位育
生活中常见的一些圆周运动：
高一课件集第4章第1节 匀速圆周运动快慢的描述(鲁科版必修2)
2.一个物体以角速度ω 做匀速圆周运动时，下列说法中
正确的是( A ) A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小 C.轨道半径越大周期越大
D.轨道半径越大周期越小
3.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ B ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
4.如图所示，球体绕中心线OO′转动，则下列说法中正
确的是( AD )
A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点的线速度相等 C.A、B两点的转动半径相等 D.A、B两点的转动周期相等
t
B
周期、频率、转速
周期:做圆周运动的物体运动一周的时间,符号T.单位:秒(s) T大运动得慢，T小运动得快 频率:一秒内质点完成周期性运动的次数,符号f.单位:
1 T
赫兹(Hz) f
频率越高表明物体运动得越快！ 转速：一定时间内物体运动的圈数， 符号n.单位:转每秒 (r/s)
转每分 (r/min)
转盘
水流星
地球仪
圆锥摆
以上各物体都在做匀速圆周运动，你能总结出它们的特点吗？
匀速圆周运动
定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。
如何描述匀速圆周运动的快慢呢？
思考
大球和小球谁转得快呢？
线速度
定义：质点在t时间里走过的弧长s与 所用的时间t的比值。 定义式：v=s/t , 单位：m/s 当t 取很小时线速度变为瞬时速度 此时，线速度就是瞬时速度。 思考：速度是矢量，有大小和方向，那么线速度的方向是 怎样的呢？ A
第1节《匀速圆周运动快慢的描述》导学案
第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》高一（）班姓名号数一．导读提纲：1、什么是圆周运动？如何去定义匀速圆周运动？2、如何去描述物体做圆周运动的运动快慢和转动快慢？3、能对描述匀速圆周运动的各个物理量进行联系，写出它们的关联式；二．知识梳理：知识链接：（1）曲线运动概念：运动轨迹为曲线的运动；（2）曲线运动的物体，速度沿曲线的切线方向，速度方向在改变，是变速运动；1、圆周运动：把运动轨迹为或的运动称为圆周运动；2、匀速圆周运动：在任意时间内通过的的都相等的圆周运动；3、线速度：（1）描述物体做圆周运动的快慢；（2）线速度公式：单位：；（3）是否为矢量？若为矢量，方向如何？；4、角速度（1）描述物体做圆周运动时绕圆心的快慢；（2）角速度公式：，单位：；5、周期（1）周期性运动：物体每隔一段的时间就原来的运动；（2）周期：把周期性运动每所需要的时间叫周期；（3）周期（物理量）的符号，常用单位：；（4）秒针匀速转动的周期记为；6、频率（1）在内周期性重复的叫频率；（2）频率（物理量）的符号，单位；（3）频率与周期的关系：；7、转速（1）转速是内转动的圈数（round）；（2）转速常用单位有和；赤道R1ϕ2ϕA Bw地轴皮带传动摩擦传动∙2o ∙1o A ∙∙B∙1o ∙2oA ∙∙B 三、问题探究1、匀速圆周运动是速度不变的运动吗？2、探究线速度v 、角速度w 和转动半径r 的关系，请说明过程；3、如图，A 、B 是某个匀速转动圆盘上的两点，且到转轴（圆心o ）的距离B A r r >，比较A 、B 两点的角速度A w 、B w 的大小和线速度A v 、B v 的大小；4、如图，地球视为半径为R 的球体，自转角速度设为w ， A 、B 为地面上的两点，纬度分别为1ϕ、2ϕ（1）画出A 、B 随地球自转的运动轨迹和该圆周的圆心； （2）确定A 、B 做圆周运动的轨道半径A r 、B r ； （3）比较A 、B 两点的角速度、线速度的大小关系；5、认识传动方式：（相互间均没有打滑） （1）1o 轮为主动轮，标明从动轮2o 的转动方向； （2）A 、B 是主、从动轮轮缘上的点，且A 点距 圆心的距离比B 大，比较A 、B 两点的线速度大小和角速度大小：A v B v ，A w B w（3）你了解的传动方式还有哪些？ 6、本节所涉及物理量有线速度v 、角速度w 、弧长s 、圆心角ϕ（以弧度为单位）、半径r 、周期T 、频率f ，转速n （以s r /为单位）；请作出小结并写出各物理量间的关联式；∙o ∙A∙Bw第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》课堂检测1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（ ） A 、线速度不变 B 、线速度大小不变 C 、转速不变 D 、周期不变2、做匀速圆周运动的物体质点，处于（ ） A 、平衡状态 B 、不平衡状态 C 、速度不变的状态 D 、变加速不变的状态3、小明和小亮晨练，小明沿半径为R 的圆形花坛跑道匀速跑步，小亮沿半径为2R 的圆形旱冰场匀速跑步，在相同时间内各自跑了一圈，则（ ）A 、小明的线速度和角速度都大B 、小亮的线速度和角速度都大C 、两人的角速度相等，小亮的线速度大D 、两人的线速度和角速度都相等4、某质点以m r 10=为半径做匀速圆周运动，在s t 10=运动了5圈，求其周期T 、频率f 、线速度v 和角速度w 的大小；5、如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动且无打滑，三轮半径关系是B C A r r r 2==，a 、b 、c 为A 、B 、C 三个轮子轮缘上的点，求这三点的角速度之比（c b a w w w ::）和线速度之比（c b a v v v ::）；∙∙AB C∙∙∙a bc5、如图，轮子与皮带间均无打滑，写出a 、b 、c 、d 四点 的线速度和角速度比例；rr r 2r4dcbd。
描述圆周运动的快慢基础题
描述圆周运动快慢的物理量知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在的时间里通过的圆弧长度．这种运动就叫做匀速圆周运动．2、运动轨迹是3、速度方向沿时刻在变化。
4、运动性质知识点二、线速度1、定义：质点沿圆周运动通过的所需的比值叫做线速度。
2、物理意义：描述质点沿圆周3、大小：4、方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的。
【疑难点拨】（1）匀速圆周运动的线速度大小不变,但方向时刻发生改变，所以它是变速曲线运动。
（2）匀速圆周运动物体的线速度就是物体的瞬时速度。
知识点三、角速度1、定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的与所用的比值，就是质点运动的角速度。
2、物理意义：描述质点绕圆心．3、大小：4、单位，符号是【疑难点拨】（1）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的（2）弧度和度之间的转换1800=πr a d知识点四、周期T，频率f和转速n1、周期：匀速圆周运动的物体所用的时间。
用符号表示，国际单位是。
2、频率：周期的倒数，表示完成的周期数。
用符号表示，国际单位是。
3、周期和频率的关系：4、转速：内转过的圈数。
用n表示，单位是或【疑难点拨】对某一确定的匀速圆周运动而言，周期T，频率f和转速n是恒定的知识点五、线速度、角速度、周期、频率之间的关系1、线速度与周期V=2、角速度与周期ω=3、线速度与角速度V=4、讨论V=ωr1）当v一定时，ω与r成反比2）当ω一定时及v与r成正比3）当r一定时，v与ω成正比皮带传动中的相同量与不相同量1．在皮带传动中，若皮带不打滑，皮带上各点以及与皮带相接触的主动轮、从动轮边缘上的各点线速度相等．2．同一轮上各点(不论是主动轮，还是从动轮)，尽管转动的半径不同，但在相同时间内半径转过的角度，所以角速度．1、下列四组物理量中，都是矢量的一组是（ ）A ．线速度、转速B ．角速度、角度C ．时间、路程D ．线速度、位移2、当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）A ．物体处于平衡状态B ．物体由于做匀速圆周运动而没有惯性C ．物体的速度由于发生变化而会有加速度D ．物体由于速度发生变化而受合力作用3、如图所示，a 、b 是地球赤道上的两点，b 、c 是地球表面上不同纬度上的两个点，若a 、b 、c 三点随地球的自转都看作是匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）A ．a , b , c 三点的角速度相同B ．a 、b 两点的线速度相同C ．b 、c 两点的线速度相同D ．b 、c 两点的轨道半径相 4、关于线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ） A ．半径一定，线速度与角速度成正比。
高中物理匀速圆周运动快慢的描述
共轴转动的轮上各点的角速度相同
1．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大
（3）转速：一定时间内物体运动的圈数，符号n.单位:转每秒 (r/s) 转每分 (r/min)
（1）周期:做圆周运动的物体运动一周的时间,符号T.单位:秒(s)
（2）频率:一秒内质点完成周期性运动的次数,符号f.单位:赫兹(Hz)
T大运动得慢，T小运动得快
频率越高表明物体运动得越快！
转速n越大表明物体运动得越快！
（5） 线速度是矢量，方向为圆周上任意点的切线方向。
s是弧长并非位移
1、线速度
（1）物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
（2）定义：质点所在的半径转过圆心角φ和所用时间t的比值叫做角速度。
（3）大小：
（4）单位：rad/s
φ采用弧度制
2、角速度
描述圆周运动快慢的物理量
（5）角速度是矢量，匀速圆周运动是角速度不变的运动。
课堂练习
B
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 ( )
课堂练习
A
3.(多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。则下列说法正确的是( )A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为
四、常见传动装置及其特点
物理圆周运动知识点
物理圆周运动知识点物理圆周运动知识点物理学起始于伽利略和牛顿的年代，它已经成为一门有众多分支的基础科学。
物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。
物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。
下面是店铺为大家整理的学雷锋从小事做起作文，欢迎阅读与收藏。
物理圆周运动知识点11.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度()：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
物理圆周运动知识点2直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度v平=st(定义式)2.有用推论vt2–v02=2as3.中间时刻速度v平=vt2=vt+v024.末速度vt=v0+at5.中间位置速度vs2=v02+vt22126.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s加速度(a)：m/s^2末速度(Vt)：m/s时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。
描述圆周运动快慢的物理量
A
B
其表达式为 ω=φ/t
φ
o
3）角速度的单位是 rad/s (弧度/秒) b：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言， 角速度是恒定的
c：强调角速度单位的写法 rad/s
（四）周期
1）做圆周运动的物体运动一周的时间 叫 周期， 周期的倒数 叫频率 单位时间内的物体运动的圈数叫转速
2）它们分别用什么字母表示？ (周期T,频率f,转速n) 3）它们的单位分别是什么？ （秒s 赫兹Hz 转每秒r/s) 4）周期和频率之间的关系是怎样的 ？ (f=1/T)
B轨道半径越大线
C 轨道半径越大周期越大
D 轨道半径越大
3、一个质量为M=1.0kg的物体，做半径为 R=2.0m的匀速圆周运动，在1min内一共转过30 周，试求：
（1）物体运动的角速度；
（2）物体运动的线速度大小。
4、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同 轴，半径RA=C=2RB，皮带不打滑，则： （1）VA∶VB∶VC=___________
（2）ωA∶ωB∶ωC=_________
A RA
B RB
RC C
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五.线速度、角速度、周期间的关系 线速度、角速度、周期之间的关 系：
v=2πr/T ω=2π/T v=rω
例
例1：分析下图中，A、B两点
题
ห้องสมุดไป่ตู้
的线速度及角速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、 链条、齿轮等带动从动轮的过程中 ，皮带（链条）上各点以及两轮边 缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度及线 速度有什么关系？
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∴
V1 > V2
速度无法准确描述匀速圆a周运动的快慢
4
实例：如图（2）所示，若两物体甲和乙同时从A点
出发，沿顺时针做快慢不同的匀速圆周运动，甲比 乙运动得快,经过时间t，甲第一次运动到了C点；乙 第一次运动到了B点 。
弧长
甲的速率：V甲=
SA’C t
弧长
乙的速率：V乙=
S’AB t2 π /T
V= r
讨论：V= r 1）当v一定时， 与r成反比 2）当 一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与 成正比
a
15
四、课堂练习
例1、分析下面两个图中ABC三点角速度、线速度、 周期间的关系。
A
A
B
C
C
B
例2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ AC ） A、任意相等时间内物体通过的路程相等。
A
B
φ
O
（3）角速度的定义式 ： ω = φ /t （4）角速度是矢量：高中不要求掌握角速度的方向
（5）角速度的单位:弧度/秒 ( rad/s)
a
11
演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板，观察 并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
相同时间内，A点转过 ω = φ /t
的角度等于B点转过的 角度
A点的线速度大于B 点的线速度 AB两点的角速度、周 期、频率、转速相等
BC两点的线速度相等
B点角速度（周期、频 率、转速）大于C点的
结论1：A点比B点运动得快
结论2：AB两点运动快慢一样 结论3：BC两点运动快慢一样 结a 论4：B点比C点运动得快14
三、线速度、角速度、周期之间的关系
V=2 π r/T
六、课堂小结
物理量 大小 1 线速度v V=s/t (s—弧长）
V=2 π r/T 2 角速度ω ω=θ/t
ω=2 π /T 3 周期T T=1/f
4 频率f
f=1/T
5 转速n n=f=1/T
方向
B、任意相等时间内物体通过的位移相等
C、任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等 D、匀速圆周运动是匀速运动
a
16
五、课后思考题：
1、地球上北纬30度和北纬60度上
B
各有一点A和B，则它们之间的角
A
速度和线速度大小之比多少？
30° 60°
2、磁带两孔转速是否相同？
五、课后作业：书P70 第3、5题
a
17
4.1匀速圆周运动快慢的描述
厦大附中 陈庆昴
a
1
一、圆周运动
圆周运动就是运动轨迹是圆周的运动
1、日常生活中常见的圆周运动
机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、汽车的车轮在转动时的运动
2、最简单的圆周运动：
匀速圆周运动
与匀速直线运动的区别：
特点：运动快慢不变 运动的方向不断变化
二、匀速圆周运动快慢的描述
s
弧长
m
t
时间
s
a
6
分组实验：探究线速度的方向
实验方案：
1、在水平面从下至上铺上白纸、复写纸，在复写纸 上平放一半圆轨道。
2、让一小球在水平面内沿半圆轨道从A点至B点做圆 周运动，小球在B点离开半圆轨道。小球在白纸上留 下运动轨迹。（忽略小球与复写纸间的滚动摩擦力）
3、改变半圆轨道的半径及弧长，重复以上实验。
a
2
演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板， 观察并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。
观点1：A点比B点运动得快 观点2：AB两点运动快慢一样
观点3：BC两点运动快慢一样 观点4：B点比C点运动得快
a
3
回顾：如何描述直线运动的快慢
v=
s t
S — 位移 S — 路程
v — 速度 v — 速率
2、怎么确定书第P66图4—5与4—6中飞出的 火星与水滴是沿圆周的切线方向？
而飞出的火星或水滴沿切线方向为什么可
以说明圆周运动的线速度方向是沿圆周的
切线方向？
a
9
演示实验：将自行车倒
过来放置，匀速转动脚
踏板，观察并比较小自 行车上AB两点、BC两 点的运动快慢。
相同时间内， A点通过的弧 长大于B点通 过的弧长
∵ S’AC>S’AB
∴ V甲 > V乙
速率可以用来描述匀速圆周运动的快慢
a
5
1、线速度 （1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 （2）线速度的定义
质点做圆周运动通过的弧长S与所用时间t 的比叫做线
速度。
（比值定义法, 如加速度a、功率P等）
（3）线速度的大小
v= s t
v 表 示 线 速 单 位 度 m /s
俯视图
A
O
B
c
a
7
图（3）
实验现象：小球离开圆轨 道后做直线运动
俯视图
A
O
B
c
图（3）
结论：小球在B点时的线速度方向沿BC方向， 即圆周的切线方向
（4）线速度的方向： 沿圆周的切线方向
留迹法: 打点计时器、频闪照片等
拓展：曲线运动的线速度方向是否都沿轨迹的切线
方向？
a
8
课后思考：
1、书第P66图4—5中，飞出的火星是从砂轮上 飞出的还是从工件上飞出的？
弧长
v= s t
VA>VB
观点1：A点比B点运动得快
弧长
相同时间内， B点通过的 v 弧长等于C
=
s t
点通过的弧
长
VB=VC
观点2：AB两点运动快慢一样
观点3：BC两点运动快慢一样
观点4：B点比C点运动得快
a
10
2、角速度 （1）角速度的物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢
（2）角速度的定义： 在匀速圆周运动中，半径转过 的角度φ跟所用时间t的比值， 就是质点运动的角速度
结论2：AB两点运动快慢一 样
相同时间内，B点转过 ω = φ /t
的角度大于C点转过的 角度
结论4：B点比C点运动得快
a
12
3、周期、频率和转速 （1）周期：周期性运动每重复一次所需要的时间叫周期
符号：T 单位：S 周期越短，转动越快；周期越长，转动越慢
（2）频率： 单位时间内运动重复的次数叫做频率 符号：f 单位：赫兹 Hz
实例：如图（1）所示 ，一物体从A点出发，沿顺时针做匀速圆 周动运到动了C，点经。过物时体间在t1，运第动一过次程运中动运到动了的B快点慢；是经不过变时的间。t2第一次运
位移
t1内的平均速度：
V1
=
S AB t1
位移
t2内的平均速度：V2
=
S AC t2
A
C B
图（1）
∵ SAB>SAC t1<t2
f=1/T 频率越高，转动越快；频率越低，转动越慢
（3）转速： 单位时间内的转动次数 符号：n 单位：转每秒（r/s) 转每分(r/min) 在圆周运动中，n=f 转速越大，转动越快；转速越小，转动越慢
a
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小结演示实验：将自行车倒过来放置，匀速转动脚踏板， 观察并比较小自行车上AB两点、BC两点的运动快慢。