2021年北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(二)》导学案.doc
(完整)北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案
北师大七年级数学下导学案 第一章 整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案一、 学习目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。
二、教学方法：观察讨论法、启发式 三、学习过程 （一）自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数， 叫做指数。
阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a（二）想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括： 符号语言： 。
文字语言： 。
计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a （一） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a（４）3a •3a = 9a （５） 3a +3a =6a （二） 达标训练 １、计算：（１）310×210（２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算：（１）m a •1+m a （２）3y •2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x 3＝２７，则ｘ＝ 。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（三） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 导学案
第一章 整式的运算1.整式导学案学习目标1．了解整式产生的背景和整式的概念；2．会识别单项式、多项式和整式，确定次数和项数. 重点：目标2 难点：识别单项式与多项式的次数学习过程一、知识回顾1．什么叫同类项？答：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项 .例如： （略）. 2．化简：)45(2)2(32222y x xy y x xy ---=－7y x x y222+二、自主探究1．阅读P 2 （1）图1－1中装饰物所占的面积是b216∆，窗户中能射进阳光 的部分的面积是bab 216∆-； （2）写出做一做中各小题答案：①mn ab 2121-；②x 53；③h a 2；2．阅读P 3，回答：（1）单项式的特 数与字母的乘积 ；（2）多项式的主要特征是 几个单项式的和 ，举两个例子. 单项式 和 多项式 称为整式.（3）单项式的次数是指 所有字母的指数和 ，单独一个非零数的次数是 O ； （4） 一个多项式钟，次数最高的项的次数 叫多项式的次数。
3．“读一读”P 4～P 5皮克公式 三、课堂练习1．判断下列各代数式是否单项式，如果不是，说明理由；① x ＋1 ② x 1 ③ πr 2④ －23a 2b ⑤ －abc ⑥πb a 23（1）（2）不是，；（3）（4）（5）（6）是2.下面说法：①单项式m 即没有系数，也没有次数；②单项式5×105t 的系数是5；③－2009是单项式；④11+x 是多项式；⑤π1是单项式；正确的个数有（B ） A.1 B.2 C.3 D.43.单项式232xy π-的系数是∆23-，次数是 3 ；32-的系数是32-，次数是 0 .4.多顶式52132--x x 的各项分别是5;21;32--x x . 5.多项式10232011323-+-x yx 是 四 次 三 项式；最高次项的系数是 －3/2 ， 常数项是201110-.6.一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数（ D ） A.都是n B.都小于n C.都不小于n D.都不大于n 四、小结与反思本节的知识点有;单项式,多顶式的概念以及它们的次数 ；我的困惑是 . 五、拓展延伸1. 已知多项式12513212--+-+z y x y x m 是六次四项式，单项式n m y x 25--与该多项式次数相同，求m 、n 的值.解；由题意可得；2+m +1=6; 5－m +2n =6 所以 m =3; n =22. 已知多项式12112101112b ab b a b a a-++-+-Λ.（1）请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数. （2）这个多项式是几次几项式？解；（1）第5项是 ba 48-，系数是－1，次数是12；（2）这个多项式是12次13项式.第一章 整式的运算 2．整式的加减导学案（1）学习目标1．经历用字母表示数量关系的过程；2．会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理； 重点和难点：目标2学习过程一、知识回顾1．单项式y x 222-的系数是 ,次数是 ；多项式431323b a b a a x -++的次数与单项式c b a 4322的次数相同，则x ＝ .2．3ab －（3ab －4a 2b ）是否为整式？答： .上式的计算结果是 ， 在计算过程中，我应用了学过的知识 . 二、自主探究1．阅读课本P 7并按课文要求“做一做”（1），（2），（3）写在练习本上，再举几个两位数重复上面的过程.我发现这些和有一个规律 ,这个规律对任意一个两位数都成立吗？答： .2．用字母表示两位数后，把相加的结果填在书上的空格中，从运算结果再看前面的规律你的感悟是 ；3．“做一做”P 7下半部分,得到的结论是 .4．在上面的两个问题中，前一个式子用到了整式的 运算，后一个式子用到了整式的 运算，口述你是如何运算的. 5．相信你能够顺利完成P 8例1问：你在做整式加减的过程中会遇到的两个主要步骤是 , 注意事项为 .三、随堂练习1．P 9 随堂练习写在下面.2.化简求值:)4()(242222y x y x y ,其中3-=x ,6=y .四、小结与反思本节课的知识点有 ； 我的困惑是 . 五、拓展1．对于有理数a 、b 定义b a b a 23+=⊕，试化简x y x y x 3)]()[(⊕-⊕+.2．已知2223y xy x M +-=，2232y xy x N -+=，求 ①N M + ； ②N M 32-.达州外国语学校校本课程◆初2014级数学◆导学：第一章 整式的运算2．整式的加减导学案（2）学习目标1．进一步体会符号表示数的意义，提高符号感； 2．熟练地进行整式运算，解决实际问题；重点：熟练进行整式加减运算 难点：准确计算，对实际问题会归纳学习过程一、知识回顾1．整式的加减的实质是 ；如果遇到括号时，则要 。
2021年北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(2)》公开课课件 (2)
1 2
vt 2
小明下山所用时间为：(v1t1 2v2t)4v1 4t18 1t2
∴小明下山所用时间为： 1 4
t1
1 8
t2
小结（2分钟）
本节课你的收获是什么？
1、单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
2、多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
(x 1 )(2 x 1 )(2 x 2 1 )(4 x 4 1 )(1 6 x 8 1 ) (2 5 6 x 1 6 1)
2
2 4 1 6 2 5 6
当堂训练答案
1.计算题答案
（1）2y 1
（ 2） 8x45x22
（ 3） 71m2n215m3125n3（ 4） 9a6b
3、单项式除以单项式结果仍是单项式， 多项式除以单项式结果仍是多项式。
当堂训练 18分钟）
1.计算下列各式
（ 1） (2xyx)x (2)(8x55x32x)x
(3（ )7 5m 2n31 5m 3n22 3n5） 5n（ 2 4 ） （ 3 a b ） 2 b 2 a
No 2.一个多项式除以 2 x 2 y 其商为 (4x3y26x3y2x4y2) 求这个多项式。
1.7 整式的除法（2）
学习目标（1分钟）
1.探索多项式除以单项式的法则 2.运用法则进行简单计算
自学指导（1分钟）
请同学们认真阅读P30--31页，完成下列问题。
1、完成“议一议”之前的填空，能说出你的理 由吗？ 2、如何进行多项式除以单项式的运算？ 3、认真看例2的解题过程，看商式的项数与被除
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法(2)》导学案 (2)
精品资料新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法（2）》导学案课题 1.4整式的乘法（2）课时 1 课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算三、巩固提升例题讲解（1）)6-)(21-10-12(-3322yxyyxxy（2）222(-2)()5()a ab b a a b ab*+++练一练1. －3x(－y－xyz)[来源:Z§xx§]2.（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]3．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。
4．已知：2x·（x n+2）=2x n+1－4，求x的值。
5．若a3（3a n－2a m+4a k）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。
重难点整式的乘法运算推测整式乘法的运算法则学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1、思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？2、预习作业：（1）2(ab－3) ＝（2）(2xy2)·3yx＝（3）(―2a3b) (―6ab6c) ＝（4）－3(ab2c+2bc－c) ＝3、写一个多项式，并说出它的次数和项数。
4、你在预习中还有哪些疑惑？二、探究释疑如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为由上面的探索，我们得到了上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式单项式与多项式相乘：。
北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式(教案)
一、教学内容
本节课我们将深入探讨北师大版七年级数学下册第1章“整式的除法”中的1.7节，第2课时“多项式除以单项式”的内容。具体包括以下要点：
1.理解并掌握多项式除以单项式的运算法则；
2.能够正确运用多项式除以单项式的运算解决实际问题；
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了多项式除以单项式的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，从学生的反馈来看，他们对这个Байду номын сангаас识点的掌握程度参差不齐。在讲解过程中，我尽量用简单的语言和生动的案例进行解释，但仍有部分学生在实际操作时遇到困难。针对这一点，我考虑在接下来的课程中增加一些针对性的练习，以巩固学生对多项式除以单项式的理解和运用。
-指导学生如何处理除法运算中出现的余数，以及如何将余数转化为分数或小数；
-强调检查计算结果的重要性，包括验证商与余数是否正确。
举例：学生在解决类似“计算(3x^3 - 5x^2 + 2x) ÷ (2x - 1)”这样的问题时，可能会在合并同类项或处理余数时遇到困难。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流，增强数学建模和抽象思维能力；
3.在解决多项式除以单项式问题时，学会分析问题、归纳总结，提高数学推理和数据分析能力；
4.培养学生合作探究、自主学习的意识，提高数学学习的兴趣和自信心；
5.引导学生关注数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识和实践能力。
三、教学难点与重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
数学：1.9.1《整式的除法(2)》学案(北师大七年级下)
1.9整式的除法（2）【目标导航】理解多项式除以单项式的运算法则，并能用法则进行计算；理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能比较熟练地进行整式计算。
【知识梳理】一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的分别除以，再把所得的商 .【学法导航】同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则。
此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础。
【预习检查】填空题（1）（625＋125＋50）÷25=（）÷（）＋（）÷（）＋（）÷（）=（2）（4a＋6）÷2=（）÷（）＋（）÷（）=（3）（2a－a）÷（－2a）=（）÷（－2a）＋（）÷（－2a）=【课堂探究】一、课本探究1.课本p41页教科书做一做计算下列各题，说说你的理由（课题：多项式除以单项式）a b+3ab) ÷a1、（ad+bd）÷d2、(23、(x3y-2xy) ÷(xy)二、典例展示知识点1：多项式除以单项式【例】1计算：(1)(6ab +8b )÷(2b );(2)(27a 3－15a 2+6a )÷(3a );(3)(9x 2y －6xy 2)÷(3xy );(4)(3x 2y －xy 2+21xy )÷(－21xy )【变式】计算：(1)(28a 3－14a 2+7a )÷(7a );(2)(36x 4y 3－24x 3y 2+3x 2y 2)÷(－6x 2y );(3)［(2x +y )2－y (y +4x )－8x ］÷2x .分析：1.多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；2.可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；3.每一步运算都要求学生说出变形的依据；4.(4)题要分清运算顺序，把计算结果写完整.【自主操练】1.一个多项式除以２x 2y ，其商为（４x 3y 2－６x 3y ＋２x 4y 2），则这个多项式为（ ）Ａ.２xy －３x ＋x 2y Ｂ.８x 6y 2－１２x 6y ＋４x 8y 2Ｃ.２x －３xy ＋x 2y Ｄ.８x 5y 3－１２x 5y 2＋４x 6y 32.一个x 的四次三项式被一个x 的二次单项式整除，其商式为（ ）Ａ.二次三项式 Ｂ.三次三项式 Ｃ.二次二项式 Ｄ.三次二项式3. (－8x 4y +12x 3y 2－4x 2y 3)÷(4x 2y )等于( )A.－2x 2y +3xy －y 2B.－2x 2+3xy －y 2C.－2x 2+3xy －yD.－2x 2+3xy 2－y 24.计算正确的是( )A.(9x 4y 3－12x 3y 4)÷3x 3y 2=3xy －4xy 2B.(28a 3－14a 2+7a )÷7a =4a 2－2a +7aC.(－4a 3+12a 2b －7a 3b 2)÷(－4a 2)=a －3b +47ab 2D.(25x 2+15x 2y －20x 4)÷(－5x 2)=－5－3xy +4x 25. ÷（－４a 2）＝１２a 4－１６a 3＋４a 2.6.（６a 2＋４a －１０ab ）÷（２a ）＝ .（1）（５x 2y 3－４x 3y 2＋６x ）÷６x ；（2）［x （３－４x ）＋２x 2（x －１）］÷（－２x ）；(3)(28a 3-14a 2+7a)÷7a ；(4)(36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y)8.化简，求值÷(xy)，其中x=10，y=251。
北师大版七年级数学下册第一章整式的运算导学案
课题：1.1 同底数幂的乘法【课型】新授【学习目标】1.能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3. 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
【重点】掌握同底数幂乘法的运算性质。
【难点】应用同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习检测复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：二、导入新课以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、自主探究，讨论交流1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有 a3•a2＝(aaa)•(aa)＝aaaaa＝a5，即a3•a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am•an=am+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、课堂小结：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念、方法和步骤。
整式除法是代数运算的重要组成部分，它在解决实际问题和进一步学习高级数学中具有重要意义。
本节课的内容为后续学习多项式乘法、因式分解等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减运算，对整式的概念有了一定的了解。
但是，对于整式除法这种新的运算方法，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式除法的本质，并通过大量的练习让学生熟练掌握整式除法的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式除法的基本概念、方法和步骤，能够正确地进行整式除法的运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念、方法和步骤。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确地确定商的首项和尾项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，让学生更直观地理解整式除法的运算过程。
六. 说教学过程1.引入新课：通过复习整式的加减运算，引出整式除法这种新的运算方法。
2.讲解示范：利用多媒体课件，讲解整式除法的基本概念、方法和步骤，让学生直观地理解整式除法的运算过程。
3.学生练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，巩固所学知识。
4.合作交流：让学生分组进行讨论，分享彼此在练习过程中遇到的问题和解决方法。
5.教师点评：对学生的练习情况进行点评，指出存在的问题，并进行讲解。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调整式除法的注意事项。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出整式除法的基本概念、方法和步骤。
北师大版数学七下 1.7.2 整式的除法 教案
1.7.2整式的除法第二课时教案教学目标：1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．重点、难点：（1）多项式除以单项式的法则及其应用．（2）理解法则导出的根据。
课时安排：一课时．教具学具：多媒体课件．授课人及时间：张坊中学周艳霞 2015年4月8日教学过程：一．复习导入l.单项式除以单项式法则是什么？2.计算：1）–12a5b3c÷(–4a2b)=2）(–5a2b)2÷5a3b2 =3）4(a+b)7÷ 0.5(a+b)3 =3.单项式与多项式相乘的法则？计算：1）m(a+b+c)=2)(ma+mb+mc)÷m=二.探究新知1.引入找规律：怎样寻找多项式除以单项式的法则？2.探究尝试练习-引入分析-小组合作-师生总结：议一议：（ad+bd）÷d=尝试练习-引入分析-小组合作-师生总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．用式子表示：（am+bm+cm）÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c3．例题(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy(4)(3x2y-xy2+0.5xy)÷（-0.5xy）注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！三.思训固标练习：随堂练习P31四.作业：习题1.14T1(2)(4)(6)(8)五．小结你在本节课学到了什么？（1）单项式除以单项式的法则（2）多项式除以单项式的法则正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。
计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
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第一章 整式的乘除1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4(二）学习过程1。
试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( ）(2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(= 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，m a ．n a = a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a 个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法） 运算方法:（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）练习1。
最新北师大版初一数学七年级下册第一章整式的乘除导学案
最新北师大版初一数学七年级下册第一章整式的乘除导学案第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1.an______________,其中a叫做_____,n叫做______,a叫做______。
2.23_______(3)2________104________二．教材解读1.计算下列各式：（1）102104(1010)(10101010)______（2）1010_______________________________________（3）1010__________（m、n都是正整______________________________数）。
（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？____________________________________________________________ _________mnmn2．33等于什么？()()和(2)(2)呢？（m、n都是正整数）n49mn15m15n333解：33(333)(333)3m个3n个3mn个3mnmn11()m()n=__________________________________________55(2)m(2) n=________________________________________3.如果m、n都是正整数，那么aa等于什么？为什么？mnaman=(_____________)某(____________)=_______________________________=___________________mn归纳：a·a=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数．4.aaa______________5.例题观摩(1)(3)5(3)7(3)12312(2)b6.实践练习：（1）55=_________________(2)某5某2_____________(3)737275_____________(4)(c)5(c)n____________模块二合作探究1.下列各式（结果以幂的形式表示）：347（1）(a+b)·(a+b)(2)(某-y)(y-某).mnm+n2.110=16，10=20，求10的值.2m+17-m123.如果某·某=某，求m的值.模块三形成提升2334m11．（1）某某(2)(某)某（3）(b)(b)(4)某某m1(m1)57383mmnpbm1b3mm1b4m13352.(1）(m-n)(n-m)（2）(某-y)(某-y).mmm+n3.已知a＝3，a＝8，则a的值。
北师版七下数学1.7整式的除法(2)导学案
1.7 整式的除法（2）编写人: 学生姓名：一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则．三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用.四、学习设计：（一）预习准备预习书30--31页（二）学习过程：1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=法则：2、例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1 计算：（1）(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；练习：计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2) (2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy) (3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab （4）计算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5)3、当堂测评填空:(1)(a 2-a)÷a= ；(2)(35a 3+28a 2+7a)÷(7a)= ；(3)( —3x 6y 3—6x 3y 5—27x 2y 4)÷(xy 3)= .选择：〔(a 2)4+a 3a-(ab)2〕÷a = （ )A.a 9+a 5-a 3b 2B.a 7+a 3-ab 2C.a 9+a 4-a 2b 2D.a 9+a 2-a 2b 2计算:(1)(3x 3y-18x 2y 2+x 2y)÷(-6x 2y)；4、拓展：（1）化简 ；回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
533422222++⨯⨯-n nn。
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(二)》导学案
二、探究释疑
计算下列各题，说说你的理由
。
。
。
以上法则的语言表达是
教学后记
成功：
不足：
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法（二）》导学案
课
题
1．7整式的除法（二）
课
时
1
课
型
自学+展示
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
三、巩固提高
1．计算：
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)．计算：
(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．
拓展延伸迁移升华
化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．
四小结
本节课你都有哪些收获？
重难点
多项式除以单项式的法则是本节的重点
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
一、预习交流
1．计算并回答问题：
（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－ a2b2c)÷3ab2．
以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
2．计算并回答问题：
（1）3x(x2－ x＋1)；（2）－4a·( a2－a＋2)．
以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
2023年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案2
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案第课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标1.记住多项式与多项式相乘的运算法则，会用法则进行多项式乘多项式运算。
2.能在具体情境中了解多项式与多项式相乘的意义。
重点多项式乘多项式的运算法则和应用。
二次备课难点理解多项式乘多项式运算法则及其探索过程。
自主学习1．阅读课本P18的引例（1）你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？（2）你是如何表示所得到的长方形的面积的？（3）小颖用的方法是什么？你能理解吗?与同桌进行交流。
2．课本P18的“议一议”：如何进行多项式与多项式相乘的运算？3．在课本P18画出多项式乘多项式的运算法则。
问题生成记录：精讲互动1.交流自主学习结果。
2．讲解课本P18例3。
（明确每一步运算的道理）3．多项式乘多项式应注意：(1)多项式乘多项式，可以先把其中一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。
(2)在进行运算时要按法则逐项相乘，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏，确定积中的每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”，运算结果中有同类项的要合并同类项。
(3) )多项式乘多项式的结果是整式。
4．计算：解：（1）(2x+y)(x－3y) （2）(2a+b)2达标训练1．完成课本P19的随堂练习。
解：（1）（2）（3）（4）2．确定下列各式中m的值。
（1）（x＋4）(x+9)=x2+mx＋36（2）（x＋p）(x－3)=x2+mx＋363．（选做题）（1）若（x-5）(x+20)=x2+mx＋n，则m=_____ ，n=________ （2）课本P19习题1.8问题解决第2题。
作业课本P19习题1.8 第1、3题。
反思板书设计。
2021年北师大版七年级数学下册第一章《整式》学案.doc
新北师大版七年级数学下册第一章《整式》学案新知识记 1.整式及有关知识（1）定义：单项式和多项式统称整式. （2）单项式①定义：数字与字母的乘积.②次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.③系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数. （3）多项式①定义：几个单项式的和叫做多项式. ②次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数. ③项数：一个多项式中有几个单项式就有几项. 典例精析例1：下列整式中，次数与项数相同的有哪些？①7 ②-x ③1-s 2+3t ④πx +1 ⑤53a 2b -2bc +3 ⑥6xy【点拨】先分别找出每小题的次数与项数，再判断它们是否一致. ①单项式，次数是0. ②单项式，次数是1（一致.） ③多项式，二次三项式. ④多项式，一次二项式.注意：πx 是第一项，是一次的.π只能出现在某一个单项式或项的系数中. ⑤多项式，三次三项式（一致）. ⑥单项式，次数是2. 解：次数与项数相同的②⑤. 例2 ：若12n axy+-是关于x 、y 的单项式， 且系数为-6，次数为3， 则a =________,m =________.【点拨】 “关于x 、y 的单项式”说明只有x 、y 才是单项式中的字母，a 只是系数的一课前热身 前课之鉴1.某校学生总数为x,其中女生人数占总数的25，女生人数为25x ； 2.一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，表面积是 224a ah +课内过关 练习精选3. 下列说法正确的是（ D ）A.单项式A 的系数是0B.单项式a 的次数是0C.a1是单项式 D.1是单项式 4. 下列代数式中整式有( B )x 1, 2x +y , 31a 2b ,πy x -,xy45, 0.5, a A.4个B.5个C.6D.7个5.多项式a 2－21ab 2－b 2有__3___项，其中－21ab 2的次数是___3__.6.小明家去年结余6000元，估计今年可结余10000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%.(1)若去年支出x 元，求去年收入多少元？今年的收入和支出各多少？ (2)若今年支出x 元，则今年收入多少元，去年的收入和支出各多少？ 解：（1）去年收入(6000+x)元,今年收入(1+15%)(6000+x)元,今年支出0.9x 元; (2) 今年收入(10000+x)元, 去年的收入10000+x 115%+元，去年支出110%x-元课外闯关 能力拓展7.下面说法中正确的是（ B ）A.一个代数式不是单项式，就是多项式B.单项式是整式C.整式是单项式D.以上说法都不对8. 下列说法错误的是（ D ）A ．单项式a 的系数和次数都是1 B.数字0也是单项式 C ．23xy-是系数为23-的二次单项式 D.2x x +是多项式9.若-3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为-6，次数为4，则a =___2_____,m =__3_ . 10.有一个多项式876253 (x)x y x y x y -+-+，按照此规律些写下去，则这个多项式的第八项是 7xy - . 11.已知多项式222312akab b a +-+-不含ab 的项，求113k-（）的值。
2021年北师大版七年级数学下册第一章《同底数幂的除法2》导学案
（4）-1 009 874=
（5）10.60万=
2、把下列科学记数法还原
（1) =
（2） =
（3） =
（4）1.35×10-10=
（5）2.657×10-16=
四、总结归纳
本节课你学到了什么？
重 难 点
正确使用科学记数法表示数．
学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）
新北师大版七年级数学下册第一章《同底数幂的除法2》导学案
课 题
同底数幂的除法（2）
课时
1
课型
预习+展示
学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
会用科学记数法表示较小的数。
例题1：用科学记数法表示下列各数
0.1= 1 × 10-1 0.01=
0.00 001=0.00 000 001=
0.000 611=-0.00 105=
一、预习交流
科学记数法
864=、696 000=、 300 000 =、
-6 100 000 000=
总结: n等于原数的整数数位减1
科学记数法：绝对值大于10的数记成 的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
你在预习中还有哪些疑惑？
二、探究释疑
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
0.000 01=-0.000 025 7=0.000 000 025 7=
0.000 000 0027=0.000 000 32=
0.000 000……001（ m个0）=
2.议一议
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表 示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
七年级数学下册 1.7.2 整式的除法教案2 北师大版(2021学年)
七年级数学下册１.７.２整式的除法教案2 (新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册 1.7.２整式的除法教案2 （新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学下册1.7.２整式的除法教案２（新版）北师大版的全部内容。
课题:1。
7.２整式的除法（2）教学目标：1．理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算.２.经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。
3．体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点与难点：重点:多项式除以单项式的法则及其应用．难点：对多项式除以单项式的理解和领会.教法及学法指导:教师创设问题情境,层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动,最后得到新知,并获得一些学习数学学习的方法。
同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点,通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的。
课前准备：多媒体课件.教学过程:一、创设情境,回顾旧知活动内容1:1. 同底数幂的除法的运算性质是什么?处理方式:学生思考,口答(同底数幂相除,底数不变,指数相减。
)(0,,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>都是正整数，且单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式.活动内容2：计算：(１) –12a ５b 3ｃ÷（–4ａ2ｂ）=12（2)（–5a 2ｂ)2÷5a 3b 2 =（3)４(ａ＋b )7 ÷ (a +b ）3 =(4)(–3ａb 2ｃ）３÷(–3ab 2c )２ =处理方式：（课件展示)学生独立做题，教师巡视,以上的计算是什么运算？你能叙述这种运算法则吗？单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式。
(2021春最新版) 北师大版七年级下册《第一章 整式的运算》教学设计2
第一章整式的乘除回顾与思考（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在这一章中学习了幂的运算、整式的乘除法等知识，还运用这些知识解决了一些相关的实际问题，在第一课时的复习中，学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，但容易混淆的乘法公式、稍复杂的综合题目还未进行复习与练习。
学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
二、教学任务分析教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.上一课时学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，因此本节课主要任务是复习容易混淆的乘法公式和综合运用知识解决问题.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
三、教学过程设计本节课按知识点分类设计了六个教学环节：知识梳理、热身锻炼、综合提升、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 知识梳理活动内容:回顾本章知识结构图.活动目的：通过回顾知识框架图，明确本节课的复习内容.第二环节：热身锻炼活动内容： 1．巧用公式计算2、互帮互助3、灵活运用同底数幂的运算性质单项式的乘单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式22222(32)(32)(94)x y x y x y -++xy)21()2y x ()2y x ((4)22-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--（3）)232)(223()1(n m n m --++2)12()2(-+b a 1a 1、运用乘法公式计算:⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222220001119991-1411311211的值.a 求,1a 1a :己知2、22+=-)20112007200841()4()3(-⨯-20042003)2()2()4(-+-1)399(401)1(--⨯20122010)2(2⨯-活动目的：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础.教学中，不要简单的要求学生记忆各种运算法则，更要关注学生对法则的探索过程，同时重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理的思考和语言表达能力。
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二、探究释疑
计算下列各题，说说你的理由
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以上法则的语言生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
一、预习交流
1．计算并回答问题：
（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－ a2b2c)÷3ab2．
以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
2．计算并回答问题：
（1）3x(x2－ x＋1)；（2）－4a·( a2－a＋2)．
以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法（二）》导学案
课
题
1．7整式的除法（二）
课
时
1
课
型
自学+展示
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
三、巩固提高
1．计算：
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．
2．计算：
(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．
拓展延伸迁移升华
化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．
四小结
本节课你都有哪些收获？
重难点
多项式除以单项式的法则是本节的重点