图形运动产生的面积问题(方案设计一)(人教版)(含答案)

人教版八年级数学下册期末复习专题在直角坐标系中求几何图形的面积(含答案)

人教版八年级数学下册期末复习专题训练——在直角坐标系中求几何图形的面积1.如图，四边形是矩形，点，在坐标轴上，是由绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，线段＝2，＝4（1）求直线的解析式．（2）求的面积．2.直线a：y=x+2和直线b：y=﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．（1）在同一坐标系中画出函数图象；（2）求△ABC的面积；（3）求四边形ADOC的面积；（4）观察图象直接写出不等式x+2≤﹣x+4的解集和不等式﹣x+4≤0的解集．3.如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b 与y=﹣2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是△AOB面积的，求y=kx+b的解析式．4.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，求该直线l的解析式5.如图1，直线3=xy分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D -3+3为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E(1) 点B的坐标为__________，不等式+-x的解集为___________3>33(2) 若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标(3) 如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．当点D运动时，点G在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.6.在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．7.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，求线段BC扫过的面积8.已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；9. 如图,已知直线343+=x y 与坐标轴交于B,C 两点,点A 是x 轴正半轴上一点,并且15=∆ABC S .点F 是线段AB 上一动点(不与端点重合),过点F 作FE ∥x 轴,交BC 于E.(1) 求AB 所在直线的解析式;(2) 若FD ⊥x 轴于D,且点D 的坐标为)0,(m ,请用含m 的代数式,表示DF 与EF 的长;(3) 在x 轴上是否存在一点P,使得△PEF 为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣2x +a 与y 轴交于点C （0，6），与x 轴交于点B ．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD 与（1）中所求的直线相交于点D （﹣1，n ），点A 的坐标为（﹣3，0）．①求n 的值及直线AD 的解析式； ②求△ABD 的面积；③点M 是直线y=﹣2x+a 上的一点（不与点B 重合），且点M 的横坐标为m ，求△ABM 的面积S 与m 之间的关系式．11.已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求这个一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标，并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积．12.如图，边长为5的正方形OABC的顶点0在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是0A边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．(1)求证：CE=EP；(2)若点E的坐标为(3，O)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标：若不存在，说明理由．13.已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积．14.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．15.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1、直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于____________；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．16.如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点.（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上.若△ACD面积等于4.请直接写出D的坐标.17.如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B →C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?18.已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF ⊥y轴于点F，连接EF，若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；答案：1. （1）OC=4,BC=2,B(-2,4)，．设解析式为，．（2），．直线，．当，，，．2.（1）依照题意画出图形，如图所示．（2）令y=x+2中y=0，则x+2=0，解得：x=﹣2，∴点B（﹣2，0）；令y=﹣x+4中y=0，则﹣x+4=0，解得：x=4，∴点C（4，0）；联立两直线解析式得：，解得：，∴点A （1，3）．S △ABC =BC•y A =×[4﹣（﹣2）]×3=9．（3）令y=x +2中x=0，则y=2，∴点D （0，2）．S 四边形ADOC =S △ABC ﹣S △DBO =9﹣×2×2=7．（4）观察函数图形，发现：当x ＜1时，直线a 在直线b 的下方，∴不等式x +2≤﹣x +4的解集为x ≤1；当x ＞4时，直线b 在x 轴的下方，∴不等式﹣x +4≤0的解集为x ≥4．3.（1）∵一次函数y=kx +b 与y=﹣2x +4是“平行一次函数”，∴k=﹣2，即y=﹣2x +b ． ∵函数y=kx +b 的图象过点（3，1），∴1=﹣2×3+b ，∴b=7．（2）在y=﹣2x +4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，∴A （2，0），B （0，4），∴S △AOB =OA•OB=4．由（1）知k=﹣2，则直线y=﹣2x +b 与两坐标轴交点的坐标为（，0），（0，b ），于是有|b |•||=4×=1，∴b=±2，即y=kx +b 的解析式为y=﹣2x +2或y=﹣2x ﹣2．4.设直线l 和10个正方形的最上面交点为A ，过A 作AB ⊥OB 于B ，过A 作AC ⊥OC 于C ， ∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，∴两边分别是5，∴三角形ABO 面积是7，∴OB•AB=7，∴AB=，∴OC=AB=，由此可知直线l 经过（，3），设直线方程为y=kx （k ≠0），则3=k ，解得k=∴直线l 解析式为y=x ．故答案为：y=x ．5.(1) (3，0)、x ＜3(2) ∵S △COE ＝S △ADE ∴S △AOB ＝S △CBD 即33321621⨯⨯=⨯⨯D y ，y D ＝233 当y ＝233时，23233333==+-x x ，∴D (23323，) (3) 连接CF ∵∠CDF ＝60°∴△CDF 为等边三角形连接AC ∵AB ＝AC ＝BC ＝6∴△ABC 为等边三角形∴△CAF ≌△CBD （SAS ）∴∠CAF ＝∠ACB ＝60°∴AF ∥x 轴设D (m ，333+-m )过点D 作DH ⊥x 轴于H ∴BH ＝3－m ，DB ＝6－2m ＝AF∴F (2m －6，33)由平移可知：G (m －9，m 3-)令⎪⎩⎪⎨⎧-=-=m y m x 39∴点G 在直线393--=x y 上6. （1）设直线的解析式为y=kx +b ，把A （﹣1，5），B （3，﹣3）代入，可得：{533=+--=+b k b k ，解得：，所以直线解析式为：y=﹣2x +3，把P （﹣2，a ）代入y=﹣2x +3中，得：a=7；（2）由（1）得点P 的坐标为（﹣2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y 轴的交点坐标为（0，3），所以△OPD 的面积=．7.∵点A 、B 的坐标分别为（2，0）、（8，0），∴AB=6，∵∠CAB=90°，BC=10， ∴CA==8，∴C 点纵坐标为：8，∵将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=x ﹣5上时，∴y=8时，8=x ﹣5，解得：x=13，即A 点向右平移13﹣2=11个单位， ∴线段BC 扫过的面积为：11×8=88．故选：B ．8.（1）令x=0，则y=8，∴B （0，8），令y=0，则﹣2x +8=0，∴x=4，∴A （4，0），（2）∵点P （m ，n ）为线段AB 上的一个动点，∴﹣2m +8=n ，∵A （4，0），∴OA=4，∴0＜m ＜4∴S △PAO =OA ×PE=×4×n=2（﹣2m +8）=﹣4m +16，（0＜m ＜4） )3,0(30343)1(,9B y x x y 即时，中，当在==+= ∴OB=3同理OC=4 ∵15)(21=⋅+OB OA OC ,153)4(21=⨯+⨯OA ∴OA=6 即点A 的坐标为(6,0) 设AB 所在直线的解析式为y=kx+b⎩⎨⎧⎩⎨⎧=+=-==213063k b b k b 解得则∴AB 所在直线的解析式为 (2)在中,当,即DF= 在中,当m x m y 32,321-=+-=时 mm m EF 35)32(=--= (3)10.（1）∵直线y=﹣2x +a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，∴该直线解析式为y=﹣2x +6 （2）①∵点D （﹣1，n ）在直线BC 上，∴n=﹣2×（﹣1）+6=8，∴点D （﹣1，8）设直线AD 的解析式为y=kx +b ，将点A （﹣3，0）、D （﹣1，8）代入y=kx +b 中，得：，解得：，∴直线AD 的解析式为y=4x +12．②令y=﹣2x +6中y=0，则﹣2x +6=0，解得：x=3，∴点B （3，0）．∵A （﹣3，0）、D （﹣1，8），∴AB=6．S △ABD =AB•y D =×6×8=24．③∵点M 在直线y=-2x+6上，∴M （m ，-2m+6），时，即S=6m-18．11. （1）设函数解析式为y=kx +b ，由题意将两点代入得：{15=+-=+-b k b k ，解得：{32=-=k b ．∴一次函数的解析式为：y=3x ﹣2；（2）令y=0，得x=32，令x=0，得y=﹣2， 3232221=⨯⨯=∴s 12．（1）在OC 上截取OK =OE .连接EK .∵OC =OA ，∠1=90°，∠OEK =∠OKE =45°，∵AP 为矩形外角平分线，∴∠BAP =45°∴∠EKC =∠PAE =135°.∴CK =EA .∵EC ⊥EP ，∴∠3=∠4.∴△EKC ≌△PAE . ∴EC =EP （2）y 轴上存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形.如图，过点B 作BM ∥PE 交y 轴于点M ，∴∠5=∠CEP =90°，∴∠6=∠ 4.在△BCM 和△COE 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,,46C O E B C M OC BC ∴△BCM ≌△COE ，∴BM =CE 而CE =EP ，∴BM =EP .由于BM ∥EP ，∴四边形BMEP是平行四边形由△BCM ≌△COE 可得CM =OE =3，∴OM =CO -CM =2.故点M 的坐标为（0，2）.13.（1）设函数解析式为y=kx +b ，由题意将两点代入得：，解得：．∴一次函数的解析式为：y=3x ﹣2；（2）令y=0，得x=，令x=0，得y=﹣2，∴S=×2×=．14.(1)设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)．将A(1，0)，B(0，－2)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，b ＝－2.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－2.∴直线AB 的解析式为y ＝2x －2.(2)S △BOC ＝12×2×2＝2.15.（1）32 当x ＝－1时，y ＝－2×(－1)＋1＝3，∴B(－1，3)．将B(－1，3)代入y ＝kx ＋4，得k ＝1.(2)y ＝kx ＋4与x 轴的交点为(－4k ，0)，∵－2＜x 0＜－1，∴－2＜－4k＜－1，(1)解得2＜k＜4.16.（1）当y=0时，x+1=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0），当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；（2）AB==，当AP=AB时，P点坐标为（﹣，0）或（，0）；当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，在Rt△OBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=﹣，此时P点坐标为（﹣，0）；（3）如图2，设D（x，x+1），当x＞0时，∵S△ABC+S△BCD=S△ACD，∴•2•2+•2•x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；当x＜0时，∵S△BCD﹣S△ABC=S△ACD，∴•2•（﹣x）﹣•2•2=4，解得x=﹣6，此时D点坐标为（﹣6，﹣2），综上所述，D点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）.故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）.17.略18.（1）令x=0，则y=8，∴B（0，8），令y=0，则﹣2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵点P（m，n）为线段AB上的一个动点，∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）。

2019年人教版数学四年级下册第3课时利用平移求不规则图形的面积(含答案)

第3课时利用平移求不规则图形的面积1．每个图形中的阴影部分占整个图形的几分之几？（）（）（）2．想一想，算出图中涂色部分的面积。

3.想一想，算出下面图形的周长。

4.下图是小明家一块正方形的地，边长12m，平均分成了三部分，在阴影部分种上了白菜。

如果1m²地可以收12 kg白菜，一共可以收多少千克白菜？5.如下图，一块长30 m、宽20 m的长方形草地，中间有两条宽2m 的小路，求草地的面积。

第3课时利用平移求不规则图形的面积1.解析这四幅图都是考查利用平移求阴影部分占整个图形的几分之几。

做题前一定要认真观察图形中阴影部分的特征，尽量想办法把阴影部分移动到一起，这样就可以明显看出所占的份数。

2.5×5=25(cm²)答：涂色部分的面积是25 cm²。

解析从图中可以看出，涂色部分虽说是个不规则图形，但经过平移后可以变成一个正方形，这个正方形的边长是5 cm，所以面积就是25 cm ²。

3．(5.8+2.6)×2 =16.8( m)答：图形的周长是16.8 m。

解析本题是把线段平移，由不规则图形转化为规则图形后求周长。

题图中只有两条边是已知的，另外一部分是由若干条线段组成的，我们可以把这部分中的水平的线段向上平移，竖直的线段向右平移，平移后就是一个长5.8 m、宽2.6 m的长方形，进而再根据长方形周长公式求周长。

4. 12×12÷3×12=576(kg)答：一共可以收576 kg白菜。

解析本题是利用平移求不规则图形面积的实际应用。

要求一共可以收多少千克白菜，首先要求出种植白菜的面积是多少平方米。

把阴影部分平移后我们发现种植白菜的面积正好占这块地面积的三分之一（如下图），先求出正方形的面积再除以3即为种植白菜的面积，最后再乘1 m²地收白菜的质量。

5.( 30 -2)×(20-2)=504(m²)答：草地的面积是504 m²。

图形运动产生的面积问题(二)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：图形运动产生的面积问题的处理思路是什么？1．___________________________．2．分析运动过程，分段，定范围．（需关注四要素）①__________________________；②____________——确定分段，状态转折通常是边与顶点碰撞的时刻；③____________——明确方向．3．___________________________．图形运动产生的面积问题（二）一、单选题(共5道，每道20分)1.如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点A，点B的坐标为，E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG．（1）当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，线段OE的长为( )A.1B.2C.3D.4答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题2.（上接第1题）（2）将（1）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG 为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，当正方形DEFG与△ABC 重叠的部分为五边形时，重叠部分的面积S与平移距离t之间的函数关系式及自变量t的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题3.如图，直线与直线交于点C，分别与x轴交于点A，B．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线上，顶点F，G均在轴上，且点G与点B重合．（1）矩形DEFG的边DE与EF的长分别为( )A.4，8B.8，4C.3，6D.6，3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题4.（上接第3题）（2）若矩形DEFG从点G与点B重合的位置出发，沿x轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动的时间为t秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，要求S与t之间的函数关系式，需分_____种情况来考虑，时间段的划分为______．( )A.3；，，B.3；，，C.2；，D.2；，答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题5.（上接第3，4题）（3）试求在第一段中，S与t之间的函数关系式为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题学生做题后建议通过以下问题总结反思问题1：在第2题中，分析运动过程时，如何根据图形的运动找碰撞点？问题2：想一想，将碰撞点及碰撞时刻标注在线段图上有什么用处？。

探寻小学数学学科核心素养的落地对策——以平行四边形的面积为例

探寻小学数学学科核心素养的落地对策——以平行四边形的面积为例[摘要]学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。

即将颁布的《义务教育数学课程标准》《2021版》将小学数学学科核心素养界定为符号意识、数感、量感等九种。

学科核心素养关键在于如何落地，从《平行四边形面积》课堂教学中可知，其对策主要有明意图、知起点；巧设计，真探究；精练习，揭本质三种。

[关键词]小学数学概念教学学科核心素养《普通高中数学课程标准》（2017版）指出：数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这六种。

即将颁布的《义务教育课程标准》（2021版）把这六种素养进行浅化，数学抽象分为符号意识、数感、量感，把直观想象分为几何直观、空间观念。

数学学科的核心素养关键在于如何落地，本文以《平行四边形的面积》这一课为例，谈谈小学数学核心素养落地对策。

人教版把《平行四边形的面积》这一内容安排在五年级上册“多边形的面积”这一单元中，这个单元是根据图形间的内在联系安排教学顺序的，以长方形面积计算为基础，以图形的内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法展开学习。

《平行四边形的面积》一课是这一单元的起始课，如何借这一课让学生感知“割补”转化的数学思想方法，培养灵活运用多种策略解决问题的意识和能力，显得尤为重要。

如何落实？一、明意图，知起点教材首先呈现的是一幅校园门口街景平面图，让学生观察，再根据小精灵的语言“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”展开讨论。

其次从学校门前的两个花坛引入思考，切入主题——平行四边形的面积公式的推导。

教材安排了两种推导方法：方法一，用数格子的方法求面积，也就是用单位面积度量法；方法二：割补转化法，通过切割把平行四边形转化成长方形。

之后安排的是利用平行四边形的公式求花坛的面积。

这一编排把学习内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生从图中发现已经认识的图形，巩固和加深对已学的图形的认识，接着从“数格子”开展研究，把探究平行四边形的方法与探索长方形的面积的方法沟通起来，然后提出“不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢”启发学生进一步思考，引导学生通过“割补法”把平行四边形转化成长方形，在寻找它们之间有哪些等量关系，从而推导出平行四边形的面积公式；最后学以致用，利用平行四边形的面积计算公式计算主题图中花坛的面积。

人教部编版三年级数学(上册)面积计算带答案(完整版)

人教部编版三年级数学（上册）面积计算带答案（完整版）1、求下面各图形的周长。

2、求下面各图形的面积（单位：厘米）．(1) (2)3、计算下面各图形的面积和周长（单位：分米）。

（1）（2）4、计算下列图形的周长．(单位：厘米)5、求阴影部分的面积。

（单位：米）6、先量出需要的数据，再计算图形的周长。

7、计算下列图形的面积和周长（单位：厘米）8、计算下面各图形的周长．（单位：厘米）9、计算下面图形的周长（1）（2）（3）10、计算图形的周长．11、计算下面图形的周长和面积。

12、求下列图形的周长。

13、计算下面图形的周长和面积。

14、用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），大、小正方形的面积分别是81平方厘米和25平方厘米。

1个小长方形的面积是多少？周长是多少？15、计算下面各图形的面积．（1）（2）参考答案1、54厘米；28分米；90米；30分米2、（1）345平方厘米（2）169平方厘米3、（1）周长：52分米；面积：169平方分米（2）周长：20分米；面积：20平方分米4、13厘米；20厘米；44厘米5、310平方米6、；10厘米；；12厘米7、64平方厘米、32厘米；45平方厘米、28厘米8、22厘米,20厘米,28厘米,38厘米9、（1）400米；（2）410米；（3）360米10、16分米11、46m；81m212、46厘米；36厘米13、240厘米，2975平方厘米；148米，1369平方米14、14平方厘米；18厘米15、（1）240平方厘米（2）81平方分米。

中考数学——图形运动产生的面积问题(学案)

l图形运动产生的面积问题（学案）➢ 课前预习按要求解决下列问题：如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，在等腰Rt △EFG 中，∠EFG =90°，FG =4cm ，且点F ，G ，B ，C 都在直线l 上．△EFG 从点G 与点B 重合的位置开始，以1cm/s 的速度沿直线l 按图中箭头所示的方向作匀速直线运动，到点F 与点C 重合时停止运动．设移动时间为t 秒，△EFG 与正方形ABCD 重叠部分的面积为S ，尝试画出运动状态分析图，并求出当5≤t ≤9时，S 关于t 的函数关系式．要求：①画运动通道，找碰撞点，计算碰撞时t 的值碰撞点碰撞时t 的值 G （B ） t =0 G （C ） _______， F （B ） _______， F （C ） _______， E （AB ） _______， E （CD ） _______，②根据上述碰撞点对应的碰撞时刻，画出运动状态分析图③画出对应图象④表达后，求解S 关于t 的函数关系式➢ 知识要点1. 研究背景图形．2. 分析运动过程，分段，定范围．（需关注四要素）①根据起始位置、终止位置、速度，确定t 的范围； ②状态转折点——确定分段，状态转折通常是边与顶点碰撞的时刻；③所求目标——明确方向．3. 分段画图，表达，分析形成因素，求解验证．E (N )DFGM C BAQPN E DF G M CBA ➢ 例题精讲1. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB =12，BC =6，AD ⊥BD ．以AD 为斜边，在平行四边形ABCD 的内部作Rt △AED ，其中 ∠EAD =30°，∠AED =90°．（1）求△AED 的周长；（2）若△AED 以每秒2个单位长度的速度沿DC 向右平行移动，得到△A 0E 0D 0，当A 0D 0与BC 重合时停止移动．设移动时间为t 秒，△A 0E 0D 0与△BDC 重叠部分的面积为S ，请求出S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围．EDCBAA BCD2. 已知，在矩形ABCD 中，E 为BC 边上一点，AE ⊥DE ，AB =12，BE =16，F 为线段BE 上一点，EF =7，连接AF ．如图1，现有一张硬质纸片△GMN ，∠NGM =90°，NG =6，MG =8，斜边MN 与边BC 在同一直线上，点N 与点E 重合，点G 在线段DE 上．如图2，△GMN 从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EB 向点B 匀速移动，同时点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿AD 向点D 匀速移动，点Q 为直线GN 与线段AE 的交点，连接PQ ．当点N 到达终点B 时，△GMN 和点P 同时停止运动．设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点G 在线段AE 上时，求t 的值．（2）在整个运动过程中，是否存在点P ，使△APQ 是等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．（3）在整个运动过程中，设△GMN 与△AEF 重叠部分的面积为S ．请直接写出S 与t 之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围．3. 如图，在△ABC中，∠C =90°，AC =8cm ，BC =6cm ，点P ，Q同时从点C 出发，以1cm/s的速度分别沿CA ，CB 匀速运动，当点Q 到达点B 时，P ，Q 两点同时停止运动．过点PBl RQPQ'C AACB 作AC 的垂线l 交AB 于点R ，连接PQ ，RQ ，并作△PQR 关于直线l 对称的图形，得到△PQ'R ．设点Q 的运动时间为t （s ），△PQ'R 与△P AR 重叠部分的面积为S （cm 2）．（1）当t 为何值时，点Q'恰好落在AB 上？（2）求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围．4. 如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB =2cm ，AC =4cm ，动点P 从点A 出发，沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动，动点Q 从点B 同时出发，沿BA 方向以1cm/s 的速度向点A 运动．当点P 到达点B 时，P ，Q 两点同时停止运动．以AP 为边向上作正方形APDE ，过点Q 作QF ∥BC ，交AC 于点F ．设点P 的运动时间为t （s ），正方形APDE 和梯形BCFQ 重叠部分的面积为S （cm 2）．（1）当t =________s 时，点P 与点Q 重合；（2）当t =________s 时，点D 在QF 上；（3）当点P 在Q ，B 两点之间（不包括Q ，B 两点）时，求S 与t 之间的函数关系式．CBA【参考答案】 ➢ 课前预习分析图略；59t ≤≤时，219522S t t =-+-．➢ 精讲精练1. （1）9+（2）22230 239(6) 622296 2t S t t t ⎪⎪⎪=--+<⎨⎪⎪+-<⎪⎪⎩≤≤≤≤（）（）（）．2. （1）t =10；（2）存在，1009t =或253t =或80057t =；（3）22226 07 2571449 710 7533171(7)24 10 35671(17) 6 75≤≤≤≤≤1（）（）（）（）t t t t t S t t t t ⎧⎪⎪⎪-+-<⎪=⎨⎪--+<⎪⎪⎪-<⎩． 3. （1）125t =．（2）223123 0 85912(8) 6 565t t t S t t ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩≤≤（）（）．4. （1）1；（2）45；（3）22942 1 4394108 2 43≤（）（）t t t S t t t ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+-<<⎪⎩．。

图形运动产生的面积问题(随堂测试及答案)

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2021年部编人教版三年级数学上册面积计算及答案(完美版)

2021年部编人教版三年级数学上册面积计算及答案（完美版）1、计算下面图形的周长．(单位：厘米)(1) (2)(3) (4)2、求图中阴影部分的周长和面积。

3、计算下面图形的周长。

4、算出下面图形的周长与面积。

5、计算下列图形的周长。

（1）（2）（3）（4）6、计算下面菜地和果园的面积。

菜地面积：果园面积：7、分别计算下面图形的面积和周长（单位：厘米）8、我会计算面积．9、计算下列图形的周长．(1) (2)10、计算下面各图的面积。

（1）（2）11、求下面图形的面积。

（单位：厘米）12、计算下列图形的周长．（1）（2）13、计算下列图形的面积。

（单位：分米）（1）（2）14、用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），大、小正方形的面积分别是81平方厘米和25平方厘米。

1个小长方形的面积是多少？周长是多少？15、求出下面图形的周长和面积（单位：厘米）参考答案1、(1)21厘米(2)154厘米 (3)54厘米(4)28厘米2、16厘米；15平方厘米3、24分米4、（1）40分米；96平方分米（2）20米；25平方米5、（1）20厘米；（2）20厘米；（3）58厘米；（4）280厘米6、100平方米220平方米7、36平方厘米，26厘米；49平方厘米，28厘米8、25×14=350平方厘米 17×17=289平方米9、(1)63分米；(2)44厘米10、（1）169 dm²；（2）96 cm²11、1456平方厘米；1024平方厘米12、(1)59m；(2)200cm13、（1）400平方分米；（2）324平方分米14、14平方厘米；18厘米15、周长：120厘米；面积：275平方厘米周长：26厘米；面积：16平方厘米。

人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)

班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。

(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。

(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。

求右边空白部分(梯形)的面积。

(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。

(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。

八年级数学图形运动产生的面积问题(方案设计一)(人教版)(含答案)

图形运动产生的面积问题（方案设计一）（人教
版）
一、单选题(共2道，每道50分)
1.如图，等腰Rt△ABC的直角边长与正方形PQMN的边长均为10，AC与QM在同一条直线上.当点A与点Q重合时，△ABC以每秒2个单位长度的速度沿射线QM的方向匀速运动，
当点C与点M重合时停止运动，设运动的时间为t秒（），△ABC与正方形PQMN重叠部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题
2.如图，直线与直线相交于点A，且分别与x轴交于B，
C两点.把矩形DEFG放入该坐标系中，边EF在x轴上，且点F与点B重合，DE=，EF=1，矩形DEFG从该位置出发，沿x轴方向自左向右以每秒2个单位长度的速度移动，当点G，A重合时，运动停止.设矩形
DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，移动的时间为t秒（），则S与t之间的函数关系
式为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题。

人教版三年级数学(上册)面积计算附答案

人教版三年级数学（上册）面积计算附答案1、计算下面各图形的周长．2、算出下面图形的周长．（单位：厘米）（1）（2）3、计算各图形周长。

4、植物园中有一个花坛的形状如下图，请你算出它的周长．5、用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），大、小正方形的面积分别是81平方厘米和25平方厘米。

1个小长方形的面积是多少？周长是多少？6、求出下面图形的周长和面积（单位：厘米）7、计算下面图形的周长．5厘米3厘米8、计算各图形的周长．（1）（2）9、计算下列图形的周长．10、先估计下面长方形、正方形的周长和面积，再测量并计算。

11、求下面图形中阴影部分的周长．12、计算下列图形的面积和周长．13、求下列图形的周长和面积。

（单位：厘米）14、计算下列图形的周长．15、计算下面图形的周长（1）（2）参考答案1、66cm；42cm；35cm2、（1）18厘米（2）28厘米3、68cm； 120cm4、62米5、14平方厘米；18厘米6、周长：120厘米；面积：275平方厘米周长：26厘米；面积：16平方厘米7、（5+3）×2=16厘米8、（1）50分米（2）42厘米9、26厘米 28厘米10、估计：长方形周长14厘米，面积10平方厘米；正方形周长12厘米，面积9平方厘米；长方形周长14厘米，面积10平方厘米；正方形周长12厘米，面积9平方厘米11、40厘米 40分米12、（1）面积18平方厘米周长18厘米（2）面积16平方厘米周长16厘米13、周长：42厘米面积：63平方厘米14、长方形的周长：16厘米；梯形的周长:31米；正方形的周长：12分米15、（1）62cm（2）44厘米。

人教版三年级数学上册面积计算及答案(完美版)

人教版三年级数学上册面积计算及答案（完美版）1、求这个花圃的周长。

2、求阴影部分的面积．3、计算各图形的周长．（1）（2）4、量一量算出周长。

（1）（2）5、计算下列图形的周长。

6、计算下面图形的周长和面积。

7、计算下面各图形的周长。

8、计算下面图形的周长（1）（2）9、计算下面图形的面积．（1）（2）（3）10、算出下面图形的周长。

（1）（2）11、计算下列图形的面积和周长．12、计算如图图形的周长．13、计算下面图形的周长和面积。

（1）（2）14、计算下面各图形的面积．(单位：厘米)15、计算下面图形的周长。

（单位：米）（1）（2）参考答案1、136米2、400平方米3、（1）50分米（2）42厘米4、（1）（3+2）×2=10（厘米）（2）3×4=12（厘米）5、26cm；118cm6、周长20米；面积25平方米周长44米；面积57平方米7、16米；60分米8、（1）62cm（2）44厘米9、（1）96平方厘米（2）121平方米（3）90平方分米10、（1）24米（2）32米11、30平方分米，22分米；1600平方厘米，160厘米；12平方米，16米12、长方形的周长是48厘米，正方形的周长是48厘米13、（1）10厘米；6平方厘米（2）36厘米；65平方厘米14、10×6＝60(平方厘米) 12×12＝144(平方厘米)15、（1）38米（2）112米。

2021年部编人教版三年级数学(上册)面积计算带答案(完整版)

2021年部编人教版三年级数学（上册）面积计算带答案（完整版）1、求下面图形的周长．
2、求出下面图形的周长．
3、请算出下面每个图形的周长．
4、计算下面各图形的周长。

5、计算下面各图形的面积。

6、求下面图形的周长和面积．（单位：厘米）
7、长方形的面积是18平方厘米，宽3厘米。

长多少厘米？
8、计算下列图形的面积和周长。

（1）（2）
9、先量出需要的数据，再计算图形的周长。

10、计算下面各图的面积。

（1）（2）
11、计算下面图形的面积．
12、巧求周长．
（1）（2）
13、求下面图形的周长和面积（单位：cm）。

14、计算下面图形的周长．(单位:厘米)
15、计算图形周长和面积．
参考答案
1、（41＋16）×2＝114（厘米）
（1＋3）×2＝8（厘米）
25×4＝100（米）
2、20米；26厘米；20厘米
3、30厘米，24厘米，90厘米，36厘米
4、32厘米；28厘米
5、1728cm2；1849cm2
6、26厘米，36平方厘米；60厘米，225平方厘米
7、6厘米
8、（1）面积：304m2；周长：70m（2）面积：324cm2；周长：72cm
9、；10厘米；
；12厘米
10、（1）169 dm²；（2）96 cm²
11、144m2，36m2
12、（1）420厘米
（2）160分米
13、92厘米；393平方厘米
14、66厘米26厘米
15、126分米 962平方分米 72厘米 324平方厘米。

部编人教版三年级数学(上册)面积计算(带答案)

部编人教版三年级数学（上册）面积计算（带答案）1、计算下面图形的面积。

2、计算下面图形的周长．
3、计算下面各图形的周长和面积。

（1）（2）
4、求下面图形的周长。

5、计算下面图形的周长。

（单位：米）
6、我会计算面积．
7、求下面图形的面积。

8、计算下面各图形的面积．
（1）（2）9、请求出下列图形的周长．
10、计算下面图形的周长和面积．
(1)（2）
11、计算如图所示图形的面积与周长．
12、计算出下面图形的周长
13、计算下面图形的面积。

14、求下面图形的面积（单位：分米）。

15、计算下面图形的面积和周长。

参考答案
1、94m²
2、22厘米；100分米
3、（1）周长26分米；面积34平方分米
（2）周长28厘米；面积37平方厘米
4、40厘米；32厘米；
5、38米；112米
6、25×14=350平方厘米 17×17=289平方米
7、1000平方米
8、（1）240平方厘米（2）81平方分米
9、21cm
10、（1）14cm， 10cm2
（2）12m， 9m2
11、80厘米，240平方厘米；40厘米，75平方厘米
12、20厘米 12厘米
13、326dm2；1350m2
14、152平方分米
15、12平方米；16米。

2021年部编人教版三年级数学(上册)面积计算带答案(全面)

2021年部编人教版三年级数学（上册）面积计算带答案（全面）1、计算下列图形的周长。

（1）（2）
（3）（4）
2、计算如图图形的周长．
3、计算下面各图形的面积。

4、算出下面图形的周长．
（1）（2）
5、求下列图形的周长。

6、计算各图形周长。

7、计算下图各周长（单位：米）
8、计算下面图形的周长。

9、计算各图形的周长．
（1）（2）10、计算下面菜地和果园的面积。

菜地面积：
果园面积：
11、求下列图形的周长．
12、计算下面图形的周长。

13、求下面图形的周长．
14、求出下面图形的面积和周长
15、计算下面图形的周长．(单位：厘米) (1) (2)
(3) (4)
参考答案
1、（1）20厘米；（2）20厘米；（3）58厘米；（4）280厘米
2、长方形的周长是48厘米，正方形的周长是48厘米
3、21平方厘米；25平方厘米
4、（1）10米（2）20厘米
5、32cm；28dm
18m；17dm
6、68cm； 120cm
7、230米，360米
8、16厘米； 88分米
9、（1）50分米
（2）42厘米
10、100平方米
220平方米
11、(8＋4)×2＝24(米) 2＋3＋2＋3＝10(分米) 7×4＝28(分米)
12、24分米
13、18厘米；32厘米
14、①长方形的面积是21平方厘米，周长是20厘米。

②正方形的面积是9平方厘米，周长是12厘米。

15、(1)21厘米(2)154厘米 (3)54厘米(4)28厘米。

新人教版三年级数学上册面积计算带答案

新人教版三年级数学上册面积计算带答案1、计算下面图形的周长和面积．
(1)（2）
2、计算下面各图形的周长和面积．
3、计算下面阴影部分的面积．
（1）（2）
4、计算下列图形的周长。

5、计算下面图形的面积．
（1）（2）（3）6、计算下面涂色部分的面积。

7、计算下面各图形的周长和面积．
8、计算下面图形的面积。

9、计算如图图形的面积。

（单位：厘米）
10、求阴影部分的面积．(单位：厘米)
11、计算图形的周长.
12、求下面图形的周长。

13、计算下面图形的面积和周长。

14、计算下面图形的周长
（1）（2）
15、求下图中多边长的周长。

（单位：厘米）
参考答案
1、（1）14cm， 10cm2
（2）12m， 9m2
2、周长是32分米，面积是64平方分米
3、(1)44cm2 (2)80m2
4、36厘米；36厘米
5、（1）96平方厘米
（2）121平方米
（3）90平方分米
6、44平方厘米
7、周长：104分米面积：676平方分米
周长：36米面积：56平方米
8、326dm2；1350m2
9、（1）324平方厘米；（2）321平方厘米
10、24×24÷2＝576÷2＝288(平方厘米)
11、96米
12、9×4＝36(分米)
(5＋4)×2＝18(米)
(8＋6)×2＋2×2＝32(厘米)
13、面积是：52平方米，周长是：32米
14、（1）16厘米
（2）28分米
15、128厘米。

2021年部编人教版三年级数学上册面积计算及答案(最新)

2021年部编人教版三年级数学上册面积计算及答案（最新）1、用两种方法计算下列图形的周长。

（1）（2）2、计算下列图形的面积。

（1）（2）（3）3、求面积周长．4、求下列图形的周长.5、下图是由一个边长是7厘米的大正方形和一个边长是2厘米的小正方形拼成的，求它的周长。

6、计算如图图形的面积。

（单位：厘米）7、计算下面图形的周长。

（单位：厘米）8、计算下列图形的周长．9、计算下列图形的周长和面积10、求下面图形的面积和周长。

11、计算下面图形的周长．12、计算下面图形的周长。

（1）（2）（3）（4）13、用两种方法计算下面长方形的面积．14、看图计算面积。

15、算一算下面两个图形的周长。

（单位：厘米）参考答案1、（1）10厘米（2）8厘米2、（1）16平方米（2）912平方分米（3）164平方厘米3、图1：（9+4）×2=26（厘米） 9×4=36（平方厘米）图2：15×4=60（米） 15×15=225（平方厘米）图3：（5+6）×2=22（厘米） 5×（6 - 3）+3×2=21（平方厘米）4、56分米5、32厘米6、（1）324平方厘米；（2）321平方厘米7、50厘米；24厘米；37厘米8、26厘米 28厘米9、周长：44米；面积：121平方米10、40cm；80 cm²11、18分米 38厘米 27厘米12、（1）38米；（2）32分米（3）58厘米；（4）48厘米13、900平方米14、25平方厘米； 21平方米15、10厘米；12厘米。

新人教版三年级数学(上册)面积计算带答案(全套)

新人教版三年级数学（上册）面积计算带答案（全套）1、计算下面各图形的周长。

（1）（2）2、计算下面图形的周长和面积．3、计算下面图形的面积。

(1) (2)4、计算下面各图形的周长和面积．（图中单位：厘米）5、计算下面图形的周长。

6、计算下面图形的面积。

7、计算下面图形的面积。

8、计算下面图形的周长．9、你会求下面图形的周长吗？（单位：米）10、求下面组合图形的面积。

（单位：厘米）11、先测量所需要的数据，再算出每个图形的周长。

（取整毫米数）（1）（2）12、计算下面图形的面积。

（1）（2）（3）13、求下面图形的周长．14、计算下面图形的周长．15、计算下边图形的周长。

（单位：厘米）参考答案1、（1）66厘米；（2）92分米2、1.周长：（8+4）×2=24（分米） 2. 周长：12×4=48（厘米）面积：8×4=32（平方分米）面积：12×12=144（平方厘米）3、（1）49平方米（2）162平方厘米4、（1）周长：（8+5）×2=26（厘米），面积：8×5=40（平方厘米）；（2）周长：7×4=28（厘米），面积：7×7=49（平方厘米）；（3）3+2=5（厘米）周长：（6+5）×2=22（厘米），面积：6×5﹣2×2×2，=30﹣8，=22（平方厘米）5、(5+2)×2=14(厘米)；(40+60)×2=200(分米)；7×4=28(米)6、260平方米；256平方分米7、94m²8、(2+5)×2=14（厘米）9、30米；30米10、37.75cm²11、（1）70毫米；（2）84毫米12、（1）24平方分米（2）900平方厘米（3）157平方厘米13、（41＋16）×2＝114（厘米）（1＋3）×2＝8（厘米）25×4＝100（米）14、24分米；26厘米；38米15、120厘米。