去括号导学案(沪科版集体备课)
去括号导学案
《去括号》导学设计（初稿）一、教学课题：去括号二、课程分析：去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点．这部分知识对于后面的整式加减，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用．本节课的重点是去括号法则及其应用；难点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．三、学情分析：学生对去括号是比较陌生的，在学习必然存在一定的难度。
本节课可以从加法结合律引入让学生以熟悉的内容为导向排除思维上的障碍。
对于括号前是负号的情况加以练习和强调。
四、教学课时：1课时五、设计理念引导——探索——归纳——测评——反思本节课采用诱导探究教学理论，通过精心设计引例，从中提炼出数学问题, 引导学生相互交流、讨论、归纳，得出去括号的规律，进而检验该规律的正确性，得出去括号法则．充分发挥学生的主体作用，充分体现生生互动、师生互动，提高学生的参与意识，民主意识与合作意识，为学生营造一个良好的学习氛围．最后让学生尝试运用法则去解决实际问题，在解决问题的过程中体验新知，深化新知，接受新知．六、学习目标：1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．七、教学重点：去括号法则，正确地去括号.八、教学难点：当括号前是“－”号时的去括号.九、导学过程：1、巧设情境问题，引入课题情境一：贝贝从超市买了a个，回到家里妈妈给了他b个苹果，爸爸给了他c个苹果，现在他共有多少个苹果？情境二：贝贝从超市买了a个，去了学校给了小敏m个苹果，给了小美n个苹果，现在他共有多少个苹果？让学生自己列代数式，并小组讨论列的式子一样不一样呢？讨论后我们得到两个等式：a+(b+c)=a+b+ca-(m+n)=a-m-n大家观察一下这两个等式，从左边到右边变化的共同特点是什么？［生］左边有括号，右边没有括号.［师］很好，这两个等式从左边到右边变化的共同特点是去了括号，这就是本节课要学习的主要内容：去括号.2、共同探究［师］在代数式中，如果遇到括号，那该如何去括号呢？我们回头来看刚才代数式的变形：(1) a+(b+c)=a+b+c(2) a-(m+n)=a-m-n同学们观察比较两式等号两边画横线的变化情况.［师］(1)式括号里的各项从左边变形到右边有没有变号？［生］没有变号.［师］(2)式括号里的各项有没有变号？［生］全变号.［师］括号里的各项符号变还是不变由谁来决定，跟什么有关？［生］由括号前的“+”“－”号决定.［师］去掉括号，实际上是既去掉括号，又去掉括号前的“+”或“－”号.这是从这个例子中得到这样的规律，那么它是否适合所有有括号的代数式呢？大家现在小组讨论，可以从其他方面举一些例子进行论证：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？［组1］13 + (7－5)=13 + 7－5=1513－(7－5)=13－7 + 5=11符合刚才总结的规律.［组2］9a－（6a－a）= 9a －6a＋a=4a［组3］由刚才举的例子，可以进一步验证：如果括号前是“+”号，那么去掉括号和括号前的“+”，括号里各项都不变号；如果括号前是“－”号，那么去掉括号及括号前的“－”号，括号内各项都会变号的.［师］同学们经过讨论、验证，得到了去括号法则，大家表现真棒。
去括号-沪科版七年级数学上册教案
去括号-沪科版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解括号的含义。
2.掌握去括号的方法。
3.能够熟练运用去括号的方法解决实际问题。
二、教学重点去括号的方法。
三、教学难点在实际问题中应用去括号的方法。
四、教学过程1. 导入新知通过一道题目来引入新知：3(x + 4) = ?提问：这道题中的括号有什么含义？回答：括号表示要将括号里面的内容先进行运算。
提问：如何计算这个式子？回答：先计算括号里面的内容，然后再将结果乘以括号外面的系数。
2. 引入去括号的方法接着教师会引入去括号的方法：当式子中出现以下表达式时：1.a(b+c)2.(a+b)c可以将括号里面的内容分别乘以外面的系数，然后再将结果相加或相乘。
3. 练习题以题目为核心，让学生做出如下练习：1.2(3x+5)2.5(x+2y)3.(2a−3b)c4.3(2x−4)−5(3x+5)5.2(4x−3)+3(2x+5)4. 巩固练习作完了练习后，教师会让学生请出他们的练习本，再让他们分析一下，哪些式子可以应用去括号的方法，哪些不可以。
5. 总结复习最后老师会请几个学生上来，完成一个去括号的练习题，并总体回顾这个知识点。
五、教学反思本次教学，老师通过问题导入来引入了新知，然后介绍了去括号的方法，并通过实例和练习来达到了教学目标。
但教学中的一些问题也需要反思：1.学生可能对去括号的意义理解不够，需要老师再多举一些例子来让学生理解。
2.练习时间太短，可能需要增加练习题或留给学生自己练习。
3.需要注意学生的学习进度，及时调整教学进度，确保所有学生理解到位。
最新初中沪科版七年级数学上册2.2.2去括号、添括号(一)导学案
2.2.2去括号、添括号（一）学习目标：1、探索去括号法则。
2、会利用法则去括号并合并同类项。
3、体会数学中转化的思想方法，激发学生学习数学的热情。
学习重点：去括号法则的应用。
学习难点：灵活运用法则去括号并合并同类项。
学习过程：一、创设情境问题1图书馆内起初有a名同学，后来了b位同学，1小时后，又来了c位同学，则图书馆内一共有多少位同学。
问题2若图书馆内原有a名同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内共有的及还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？随着括号的变化，符号有什么变化规律？二、自主探究：由问题1得：a+(b+c)=a+b+c由问题2得：a-(b+c)=a-b-c问：随着括号的变化，符号有什么变化规律？再举几个具体数字试试看，概括出去括号法则.三、归纳总结：去括号法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号里的各项都不改变符号；（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号里的各项都改变符号；四、新知运用：例：先去括号，再合并同类项：1、8a+2b+(5a-b)2、a+(5a-3b)-2(a-2b)五、小结与反思：1、去括号法则的关键是带负号的括号和括号前的系数；2、多重括号，分步完成；3、化简求值。
先去括号，后合并同类项，最后求值。
4、注意解题格式。
六、强化训练：1、先去括号，再合并同类项。
（1）)()()(z y x z y x z y x ---+-+++；（2）)2()2(2222b ab a b ab a +--++； （3）)23(2)2(32222x y y x ---； 2、已知：2=+-c b a ，4222-=-+c b a求：)()(222c b a b b a -----的值；3、若31<<a ，则=-+-a a 31（ ）A 、42-a ；B 、-7 ；C 、-3；D 、74、当2-=x 时，代数式135-++cx bx ax 的值是5，当2=x 时，这个代数式的值是 。
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计一. 教材分析《去括号、添括号》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生掌握去括号和添括号的法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。
本章内容是代数基础知识的拓展，对于学生理解代数运算规律，提高数学运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的运算，对基本的加减乘除运算有了初步的认识。
但是，对于括号的运用，尤其是在去括号和添括号的过程中，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握去括号和添括号的法则。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号和添括号的法则。
2.培养学生运用代数运算规律解决问题的能力。
3.提高学生的数学运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.去括号和添括号的法则。
2.如何在实际问题中灵活运用去括号和添括号的方法。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握去括号和添括号的法则。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何去掉问题中的括号，从而引出本节课的主题——去括号、添括号。
2.呈现（10分钟）讲解去括号和添括号的法则，并通过示例进行演示，让学生理解并掌握这些法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些去括号和添括号的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用去括号和添括号的法则解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何在实际问题中灵活运用去括号和添括号的方法，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，提醒学生注意去括号和添括号的一些易错点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关去括号和添括号的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和要点，方便学生复习。
5.2.3去括号导学案
注意：去括号时，利用分配律，在括号前的因数与括号内的每一项相乘，防止漏乘和出现符号错误。
练习：10-4（x+3）=2(x-1) 1+2［1-3(x-1)］=4x
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。
教学难点：
实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
导语设计：
上几节课我们学习了运用“合并同类型”和“移项”解一元一次方程，那么如果方程中出现了括号，我们该怎么解呢？本节课我们来学习运用“去括号”解一元一次方程。
一、自主学习·质疑交流
通过这几道题的复习，为本节课“去括号”做铺垫。
个性化设计:（包括导学更新、问题更新、训练更新）
教学反思：
评价等级：
优（ ）
良（ ）
一般（ ）
组长签字：
⑵列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
⒈对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是（ ）
A 4x-1-x-3=1 B 4x-1-x+3=1 C 4x-2-x-3=1 D 4x-2-x+3=1反数，那么x=
3.当a=时，方程 3x+4=6x-2与方程2（x+1）-a=-2(x-3)的解相同。
分析：这艘船往返的路程相等，即顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间
其中顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
小结：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是解、设、列、解、答。
注意：找到等量关系是解决实际问题的关键。
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计3
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计3一. 教材分析《去括号、添括号》是沪科版数学七年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生掌握去括号和添括号的方法和规则，培养学生解决含括号的四则运算的能力。
本章内容在学生的数学学习过程中起到了承上启下的作用，为后续的代数学习打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的四则运算，但对含括号的运算还不够熟悉。
学生的思维方式和学习习惯各有不同，因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握去括号和添括号的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号和添括号的方法和规则，能够熟练解决含括号的四则运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：去括号和添括号的方法和规则。
2.难点：如何引导学生掌握含括号的四则运算，以及如何在实际问题中应用去括号和添括号的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极参与，从而提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT等教学资料。
2.准备一些含有括号的运算题目，用于课堂练习和巩固。
3.准备一些实际问题，用于引导学生应用去括号和添括号的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的含有括号的运算题目，引导学生思考去括号和添括号的方法。
例如：计算2x + 3(4 - x)的结果。
2.呈现（10分钟）呈现沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》的相关内容，引导学生了解去括号和添括号的方法和规则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些含有括号的运算题目，按照去括号和添括号的方法进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型题目，让学生在黑板上进行板书解答，并讲解解题思路。
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计一. 教材分析《去括号、添括号》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生掌握去括号和添括号的法则，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容分为两个部分，第一部分是去括号，第二部分是添括号。
本章内容是整式运算的基础，对于学生理解代数式的运算规则具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了有理数的运算，对代数式的运算有一定的了解。
但学生对于去括号和添括号法则的理解还有待提高，需要通过实例分析，让学生深入理解法则的应用。
三. 教学目标1.理解去括号和添括号的法则，能够熟练运用法则进行整式的运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.去括号法则的理解和运用。
2.添括号法则的理解和运用。
五. 教学方法采用案例分析法，通过具体的例子让学生理解去括号和添括号的法则。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例，用于讲解去括号和添括号法则。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入去括号和添括号的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现去括号和添括号的法则，通过具体的例子，让学生理解法则的应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生共同解决问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调去括号和添括号法则的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习。
本节课通过案例分析法和小组合作学习法，让学生深入理解去括号和添括号的法则，并能够运用所学知识解决实际问题。
《2.2第2课时去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)
第 2 课时去括号》教案【教学目标】1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；（重点） 2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．（难点）【教学过程】一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x 个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x 个正方形需要火柴棒_________________ 根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒______________ 根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3 根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需______________________ 根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）＋（－a－b）＝a－b；（2）5 x－（2 x－1）－xy＝5x－2x＋1＋xy；（3）3 xy－2（xy－y）＝3xy－2xy－2y；（4）（ a＋b）－3（2a－3b）＝a＋b－6a＋3b. 解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：（1）错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋（－a－b）＝－a－b；（2）错误，－xy 没在括号内，不应变号，应该是：5x－（2x－1）－xy＝5x －2x＋1－xy；（3）错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2（xy－y）＝3xy－2xy＋2y；（4）错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：（a＋b）－3（2a－3b）＝a＋b －6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：（1）x＋［－x－2（ x－2y）］；（2）21a－（a＋32b2）＋3（－12a＋13b2）；（3）2 a－（5 a－3b）＋3（2a－b）；（4）－3｛－3［－3（2x＋x2）－3（x－x2）－3］｝．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：（1） x＋［－x－2（x－2y）］＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；1 2 2 3 2 b2（2）原式＝2a－a－3b－2a＋b＝－2a＋3；（3）2 a－（5 a－3b）＋3（2a－b）＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；2 2 2 2（4）－3｛－3［－3（2x＋x2）－3（x－x2）－3］｝＝－3｛9（2 x＋x2）＋9（x－x2）＋9｝＝－27（2x＋x2）－27（x－x2）－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简| a＋c| ＋| a＋b＋c| －| a－b| ＋| b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c 的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知： a >0，b <0，c <0，|a| <| b| <| c| ，∴ a ＋c <0，a ＋b ＋c <0，a －b >0，b ＋c <0，∴原式＝－ （a ＋c ）－（a ＋b ＋c ）－（a －b ） －（b ＋c ） ＝－ 3a －b －3c.方法总结： 本题考查了利用数轴，比较数的大小关系， 对于含有绝对值的式 子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】 化简求值＋2x 2y －xy 2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝ 5xy 2－3xy 2＋ 4xy 2－2x 2y ＋2x 2y －xy 2＝5xy 2， 原式＝ 5×( －4) ×(12) 2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子 x 2－4x ＋1 的值是 3，求式子 3x 2－12x －1 的值．解析：若从已知条件出发先求出 x 的值，再代入计算，目前来说是不可能 的．因此可把 x 2－ 4x 看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为 x 2－4x ＋1＝3，所以 x 2－4x ＝2，所以 3x 2－12x －1＝3（x 2－4x ） －1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理， 常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用出 40 件后，由于库存积压，调整为按售价的 80%出售，又销售了 60 件．先化简，再求值：已知x ＝－ 4，y ＝21，求 5xy 2－ [3xy 2－(4xy 2－2x 2y)] 1 当 x ＝－ 4，y ＝ 2时， 某商店有一种商品每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售(1) 销售100 件这种商品的总售价为多少元？(2) 销售100 件这种商品共盈利多少元？解析：(1) 求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2) 由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1) 根据题意得40( a＋b) ＋60(a＋b) ×80%＝88a＋88b( 元) ，则销售100 件这种商品的总售价为(88 a＋88b) 元；(2) 根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100 件这种商品共盈利( －12a＋88b) 元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【教学反思】去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．《第2 课时去括号》同步练习能力提升1. 三角形的第一条边长是(a+b), 第二条边比第一条边长(a+2), 第三条边比第二条边短3, 这个三角形的周长为( )A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12. 如果a-3b=-3, 那么5-a+3b的值是( )A.0B.2C.5D.83. 今天数学课上, 老师讲了多项式的加减, 放学后, 小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容, 他突然发现一道题:(x 2+3xy)-(2x 2+4xy)=-x 2【】. 此空格的地方被钢笔水弄污了, 则空格中的一项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4. 化简(3x 2+4x-1)+(-3x 2+9x)的结果为.5. 若一个多项式加上(-2x-x 2)得到(x 2-1), 则这个多项式是.6. 把3+[3a-2(a-1)] 化简得.★ 7. 某轮船顺水航行了5 h, 逆水航行了3 h, 已知船在静水中的速度为a km/h, 水流速度为b km/h, 则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8. 先化简, 再求值.(1) (x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2), 其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)], 其中a=-16,b=1 000.9. 已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x 2+kxy-1, 且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6 误当成了加法计算结果得到2x2-2x+3, 则正确的结果应该是多少?创新应用★ 11. 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示, 试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1. B 三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2. D 由a-3b=-3, 知-(a-3b)=3, 即-a+3b=3. 所以5-a+3b=5+3=8.3. C2 2 2 24.13x-1 (3x 2+4x-1)+(-3x 2+9x)=3x 2+4x-1-3x 2+9x=13x-1.5.2x 2+2x-1 (x 2-1)-(-2x-x 2)=x 2-1+2x+x 2=2x2+2x-1.6.5+a 按照先去小括号,再去中括号的顺序, 得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7. (2a+8b)km 轮船在顺水中航行了5(a+b)km, 在逆水中航行了3(a-b)km, 所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8. 解:(1) 原式=- x2+ y2.当x=-3,y=2 时, 原式=- .(2) 原式=2b-a.当a=-16,b=1000 时, 原式=2016.9.解:A+B=(2x 2+3xy-2x-1)+(-x 2+kxy-1)=2x 2+3xy-2x-1-x 2+kxy-1=x 2+(3+k)xy-2x-2. 因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.2210. 解:2x 2-2x+3-2(x 2+6x-6)=-14x+15.创新应用11. 解: 由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0, 所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.第二章整式的加减2.2 整式的加减《第2 课时去括号》导学案【学习目标】：1. 能运用运算律探究去括号法则.2. 会利用去括号法则将整式化简. 【重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简.【难点】：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误【自主学习】一、知识链接1. 合并同类项：（1）7a 3a ；（2）5ab 2 13ab 2；（3）4x2 9x2y3 2x2 9x2y3.2. 乘法的分配律：___________________________________________二、新知预习2.通过上表你发现a+（- b+c）与a- b+c，a-（- b+c）与a+b-c 有何关系，用式子表示出来.2【课堂探究】一、要点探究探究点1：去括号化简问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？+120（t-0.5 ）=+120t-60-120 （t-0.5 ）=-120t+60要点归纳：（2）-（3－x）＝，- 4 5（3－x）＝.3想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“ +”时，把括号和它前面的“ +”去掉，原括号里的各项都2.括号前是“ -”时，把括号和它前面的“ - ”去掉，原括号里的各项都三、自学自测化简下列各式：（1）ab+2b2 - （5ab-b2）；2）（5a-3 b）-3 （a-2 b）四、我的疑惑1）8a+2b+（5a-b ）；（2）（5a-3b）-3 （a2-2b ）；3）（2x2＋x）－［4x 2－（3x 2－x）］．【归纳总结】1. 当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．探究点2：去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是4 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；5 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例1 化简下列各式：50千米/ 时，水流速度是a千米/时.问: (1)2 小时后两船相距多远?(2)2 小时后甲船比乙船多航行多少千米?12 2 2 2例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝2，求5xy2－［3xy2－(4xy2－2x2y)］＋2x2y－xy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.（1）3（a2－4a＋3）－5（5a2－a＋2）；（2）3（x2－5xy）－4（x2＋2xy－y2）－5（y2－3xy）；（3）abc [2ab （3abc ab） 4abc].2 2 12.先化简，再求值：(3 a2－ab＋7) －(5 ab－4a2＋7) ，其中a＝2，b＝3 .3二、课堂小结1. 去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“ +”还是“ -”；3. 去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘【当堂检测】1.下列去括号中，正确的是( )A．2 a （2a1）2 a2a 1B． 2 a（ 2a3） 2 a2a3C ．3a[5b（2c1）]3a5b2c 1D.（a b）（cd）ab c d2．不改变代数式a (b 3c) 的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋号，?结果应是( )A．a (b 3c) B ．a ( b 3c) C ．a (b 3c) D. a ( b 3c)3. 已知a- b=-3, c+d=2,则(b+c)-( a-d) 的值为( )A.1B.5C.-5D.-14. 化简下列各式：1)8m＋2n＋(5m－n) ；2)(5p－3q)－3( p 2-2q )5. 先化简，再求值：2（ a＋8a ＋1－3a）－3（－a＋7a －2a），其中a＝－2 .3. 运用分配律去括号:3（1） +（3 －x）＝，+ 3（3－x）＝；2。
去括号导学案
去括号姓名【学习目标】1.经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.2.会用去括号进行简单的计算.3.经历观察、归纳等教学活动，培养学生合作精神和探究问题的能力. 【重、难点】理解去括号法则，熟练运用去括号法则.【导学过程】一、自主探究:1、为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：13＋（7－5）= 9a＋（6a－a）=13＋7－5= 9a ＋6a－a=我们可以得出：13＋（7－5）____13＋7－5 9a＋（6a－a）____9a ＋6a－a归纳：去括号法则括号前面是“＋”号：.2、再看下列一组式子的计算：13－（7－5）= 9a－（6a－a）=13－7＋5= 9a －6a＋a=同样地可以得出：13－（7－5）_____13－7＋5 9a－（6a－a）____9a －6a＋a归纳：去括号法则括号前面是“－”号：. 二、课堂训练1、去括号：（1）5c2－（a2+b2 － ab) （2）－ m ＋（－ n ＋ p － q）（3）xy －（－ 2x2－ y2＋ z2）（4）－（2x － y）＋（z － 1）2、先去括号，再合并同类项：（1）);42(5baa--22(2)22(2)x x x+-（3） -4a＋5b＋4(a－b)三、当堂检测1、下列去括号正确吗？如有错误，请改正：（1）;)(b a b a -=--- （ ） （2）;125)12(522x x x x x x ++-=--- （ ） （3）223()3;xy xy y xy xy y --=-+ （ ） （4）3333333396)32(3)(b a b a b a b a +-+=--+ （ ）2、先去括号，再合并同类项：（1）a ＋（－3b －2a ）； （2）（x ＋2y ）-（-2x －y ）；（3）6m －3（－m ＋2n ）； （4）2x －（x －y 2 ） ＋2（－x －y 2）．3、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值：7a ﹣2[3a 2+（2+3a ﹣a 2）]．四、课后练习1、课本P74 练习题五、课堂作业课本P76习题A 组1、2题。
《2.2 第2课时 去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)
《第2课时去括号》教案【教学目标】1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)【教学过程】一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b －6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}＝－3{9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9}＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c ＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，当x＝－4，y＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】整体思想在整式求值中应用已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2，所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【教学反思】去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．《第2课时去括号》同步练习能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为( )A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是( )A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B 三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D 由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1 (3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1 (x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a 按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km 轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.第二章 整式的加减2.2 整式的加减《第2课时 去括号》导学案【学习目标】：1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.【重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简.【难点】：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【自主学习】一、知识链接1.合并同类项：（1）a a 37-；（2）22135ab ab -；（3）2232234929x x y x x y -++.2.乘法的分配律：_____________________________________.二、新知预习1.填一填2.通过上表你发现a +(-b +c ) 与a -b +c ，a -(-b +c )与a +b -c 有何关系，用式子表示出来.3.运用分配律去括号:(1) +(3－x )＝ ， +23（3－x ）＝ ；（2）-（3－x ）＝ ， -32(3－x )＝ . 想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.三、自学自测化简下列各式：（1）ab +2b 2 -（5ab -b 2）； （2）（5a -3b ）-3（a -2b ）四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：去括号化简问题：比较①、②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？+120（t-0.5）=+120t-60 ①-120（t-0.5）=-120t+60 ②要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．探究点2：去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.针对训练1.化简：（1）3(a 2－4a ＋3)－5(5a 2－a ＋2)；（2）3(x 2－5xy )－4(x 2＋2xy －y 2)－5(y 2－3xy )；（3）[2(3)4]abc ab abc ab abc ---+.2.先化简，再求值：(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13 .二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【当堂检测】1.下列去括号中，正确的是（ ）A ．22(21)21a a a a --=--B ．22(23)23a a a a +--=-+C ．3[5(21)]3521a b c a b c ---=-+-D.()()a b c d a b c d -++-=---+2．不改变代数式(3)a b c --的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（ ）A ．(3)a b c +-B ．(3)a b c +--C ．(3)a b c ++ D.(3)a b c +-+3.已知a -b =-3,c +d =2,则（b +c ）-(a -d )的值为（ ）A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3( p2-2q )．5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .。
去括号 导学案
去括号——导学案一、复习旧知1、合并同类项的法则是什么？2、计算：3ab- 2a-ab+22a二、引入新课1.周三下午，图书馆内起初有a名同学。
后来某年级组织学生阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学。
则图书馆共有______名同学。
2.假设图书馆内原有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b名同学，第二批又走了c名同学，你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗？三、讨论探究：请同学们用以前学过的知识，化简以下式子：1．－〔3m－2n+1〕2．3m+〔2n－p〕四、归纳总结去括号法则：括号前面是“＋〞号，把括号和它前面的“＋〞号去掉，原来括号里的各项______符号。
括号前面是“－〞号，把括号和它前面的“－〞号去掉，括号里各项_______符号。
五、课堂练习〔口答〕：〔1〕m+〔－n－p〕= ；〔2〕m－〔－n+p〕= ；〔3〕x+〔y－z〕= ；〔4〕a－〔－b－c〕= ；〔5〕〔x－2y〕－〔3－2z〕= ；〔6〕－〔a－2b〕+〔c－d〕= 。
六、判断以下各式是否正确?并改正(1) ﹣(a-b)=-a-b 〔〕(2)3+(-a+2b)=3-a-b 〔〕(3)a+(b+c)=a-b-c 〔〕(4)8a-(-3a+5b)=8a+3a-5b 〔〕七、能力提升：先去括号，再合并同类项：①〔5a+3b〕+〔3a－2b〕；② 2〔4x－6y〕－3〔2x+3y－1〕。
八、补充练习1．计算：-5[3x-2〔3y－4z〕]2、先化简，再求值〔2a-3a)-(-3a-2ab), 其中a=-2,b=0.5.九、归纳总结本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回忆这一法则。
1．括号前是“＋〞号时，________________________________________。
2．括号前是“－〞号时，_________________________________________。
十、课堂小测1．以下各式去括号正确的是〔〕A．3a-2(2b-a)=3a-2b-a B．5(x+y)-2(y-1)=5x+5y-2y+1 C．1-(x-y+z)=1-x+y-z D．(m-n)+(m+n)=m-n-m-n2．以下各式化简正确的是〔〕A．a-〔2a-b+c〕=-a-b+c B．〔a+b〕-〔-b+c〕=a+2b+cC．3a-[5b-〔2c-a〕]=2a-5b+2c D．a-〔b+c〕-d=a-b+c-d3.去括号，并合并同类项。
6.3《去括号》导学案
6.3 去括号 学案学习目标：1.通过实际问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
2.总结去括号的法则，并能利用法则正确去括号，进而合并同类项。
学习重点：去括号法则的理解和应用。
学习难点：灵活运用法则去括号并合并同类项。
学习过程：一、情景引入，体会去括号的必要性，通过观察与思考，概括总结去括号法则：（1）时代中学原有电脑a 台，暑假新增电脑b 台，同时淘汰旧电脑c 台，该中学现有电脑 台。
（2）李老师去书店购书，带去人民币a 元，买书时付款b 元，又找回c 元，李老师还剩余 元。
（3）计算下面的两组式子，你发现了什么规律？)2(3x x x -+= ；x x x -+23= 。
)2(3x x x --= ；x x x +-23= 。
比较上面的各式，你能总结去括号的法则吗？去括号的法则：括号前面是“＋”号，把_______ ___去掉，括号里各项___ _____ ；括号前面是“－”号，把______ ___________去掉，括号里各项_______ ____.二、直接运用去括号法则去括号1．填空：（1）)(c b a +-+= ；（2）)(d c b a -+-= ；（3）)()(d c b a -+--= ；（4）)()(d c b a +---= 。
2.先去括号，再合并同类项：（1）)(c a b a -+-- （2）)275(2a x a x ---三、例题探究例1、先去括号，再合并同类项：（1）4a+(2a-b)（2）2ab-(3ab-2a)（3）a-(-b+a-c)（4）4x-2(x-y)练习：（1）)(24y x x -- （2）()()2222323y x y x ---（3）)532()123(22-+-+-a a a a （4）)]3(4[32b a a b a --+-四、小结：通过本节课，你学到了哪些知识？五、自我小测：1. 括号前面是“+”号，把 和 去掉，括号里各项的符号 ；括号前面是“—”号，把 和 去掉，括号里的各项 ；2. 化简)(n m --= ；)4(37--a = 。
去括号导学案
去括号导学案一、新课导入1.导入课题：小敏在求多项式87a b -与多项式45a b -的差时，列出算式(87)(45)a b a b ---，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？这节课我们一起来学习通过去括号化简整式。
2.学习目标： 掌握去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简。
3.学习重、难点:(1)重点: ①知道去括号法则的推导过程；②结合自己的认识说出去括号法则的符号变化与不变化的条件和符号变化规律。
(2)难点:用去括号法则将整式化简。
二、分层学习第一层次学习1. 自学指导:(1)自学内容:阅读课文第65页倒数第4行至第66页例4之前的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，弄清本章引言中问题(3)所列带括号的算式的运算方法和过程，领悟去括号时符号变化的规律.(4)自学参考提纲:现在我们来看本章引言中的问题(3),①在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为 小时，于是，冻土地段的路程为 千米，非冻土地段的路程为 千米。
因此，这段铁路全长为: 千米 ①冻土地段与非冻土地段相差: 千米 ②①、②都带有括号，它们应如何化简？③请同学们利用分配律，先去括号，再合并同类项.④上面两式去括号部分变形分别为:+120(t －0.5) = ③－120(t －0.5)= ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？⑤去括号法则:如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .⑥你能否用另一种表述归纳去括号的法则呢？将你的想法交流一下。
⑦按去括号法则去括号： )a 2(23)a b c -+= )b 3(2)x y z --+-= ⑧特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得:+(x －3)=x －3 (括号没了，括号内的每一项都 ) －(x －3)=－x+3 (括号没了，括号内的每一项都 )2.自学: 同学们可结合自学指导进行自学.3.助学: 师助生：(1)明了学情:教师巡视课堂深入学生中了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成的情况。
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计3
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计3一. 教材分析《去括号、添括号》是沪科版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握去括号和添括号的法则，培养学生解决实际问题的能力。
内容主要包括去括号和添括号的方法，以及如何在数学表达式中正确运用这些方法。
本章内容是代数学习的基础，对于学生理解代数概念，提高数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数、方程等基础知识，对于代数概念有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号和添括号的法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生灵活运用代数知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号和添括号的法则。
2.如何在实际问题中正确运用去括号和添括号的方法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解去括号和添括号的方法。
2.问题驱动：引导学生解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
3.分组讨论：让学生分组讨论问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何去括号和添括号。
例如：计算表达式 3 + 4 × (2 - 1)。
让学生尝试解决，并解释自己的思路。
2.呈现（10分钟）讲解去括号和添括号的法则，并通过具体的例子进行解释。
例如，去括号的法则：如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的符号不变；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的符号改变。
添括号的法则：在计算过程中，如果发现计算错误，可以适当添括号，使计算正确。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一组练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如：计算表达式 5 - 2 × (3 + 1) ÷ 2。
2022年初中数学精品《去括号》导学案
去括号【学习目标】1. 理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法那么进行计算。
2.通过类比，让学生经历去括号法那么的探索过程，掌握去括号的方法。
3.通过观察、猜测、整理、培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论、，培养学生学会与他人交流的意识和能力。
【重、难点】去括号法那么【使用说明与学法指导】1.先利用10分钟精读一遍教材，用红色笔进行勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2.利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3.预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成，不能讨论。
带★题目选作。
预习案【预习自学】1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？2.利用乘法分配律计算：12×〔1∕6 + 2 ∕3〕= ←〔注意项数〕－12×〔1∕4 + 1∕3〕＝← 〔注意各项的符号〕3.用类比方法计算以下各式：〔1〕2〔 X + 8 〕＝←〔注意项数〕〔2〕-3〔 3X + 4 〕＝← 〔注意各项的符号〕〔3〕-7〔7Y－5〕＝← 〔注意各项的符号〕上面的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数吗？你明白它们变化依据呢？括号：〔1〕+ 〔 X + 3 〕＝〔2〕－〔 X － 3 〕＝【我的疑惑】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿探究案探究点：整式化简例4 化简以下各式：〔1〕8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a² - 2b )小结：【例5 】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km∕h，水流速度是a km∕h，〔1〕 2 h 后两船相距多远？〔2〕 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？小结：【我的收获】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿巩固练习1.化简：〔1〕-5a + (3a – 2) – (3a –7) (2) 1∕3(9Y–3) + 2(Y+1)(2) (2X–3Y) + (5X +4Y) (4)(8a-7b)-(4a-5b)★〔你能行〕假设当X ＝1时，多项式a ³x+bx+1的值为5，那么当x=-1时，多项式1∕2a ³x + 1∕2bx+1的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【 课堂小结 】1.知识方面：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.数学思想方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿第4课时相似三角形的判定定理3 【学习目标】 1.使学生了解相似三角形的判定定理3. 2.会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似.【预习导学】预习教材P83—P84的内容，完成以下问题.1.相似三角形的判定定理1是：.2.三角形相似的判定定理2是：.【探究展示】教师表达：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.(一) 相似三角形的判定定理3的学习动脑筋任意画两个三角形△ABC 和△A B C '''，使△ABC 的边长是△A B C '''的边长的k 倍. 分别度量∠A 和∠A '，∠B 和∠B '，∠C 和∠C '的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发现？〔过程与方法：完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.〕通过上面的分析证明，我们可得到相似三角形的判定定理3：.展示1 ： 如图，在Rt △ABC 和Rt △A B C '''中，∠C =90°，∠C '=90°，求证：Rt△ABC ∽Rt △A B C '''〔思路与方法：两边成比例，只要得到第三边成比例，即可完成证明〕展示2：判断以下图中的两个三角形是否相似，并说明理由.【知识梳理】以〞本节课我们学到了什么?〞启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？【当堂检测】1.如图，点D，E，F分别是△ABC 三边的中点，求证：△EDF∽△ACB.2.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改良？。
数学七年级上册第25课时《去括号》导学案
第25课时 第3章第5节 去括号[学习目标]1.掌握去括号法则，进行整式的加减运算2．通过去括号法则的发现过程来培养学生观察、分析、归纳能力。
[学习过程]活动一 去括号〖自主先学〗1、自学课本P84完成试一试。
2、去括号法则：3、下列运算正确的是（ ）A.16)13(2--=--x xB.16)13(2+-=--x xC.26)13(2--=--x xD.26)13(2+-=--x x4、去括号(1)=+-+)()(d c b a ____________ (2)=---)()(d c b a _______________(3)=+--+)()(d c b a ______________ (4)=---)]([c b a ______________ 〖展示交流〗学习小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表进行板演。
〖合作互学〗1、判断正误：（1）a 2－（a －b ）=a 2－a －b （ ）（2）3x 2－（2x －3）－x 3=3x 2－2x ＋3＋x 3 （ ）（3）3xy －2（xy －2y 2）=3xy －2xy ＋4y 2 （ ）（4）（a 2＋b 2）－3（2a 3－b 3）=a 2＋b 2－6a 3＋b 3 （ ）2、填一填：在“___”上填上“+”或“－”号，使等号成立：① a___(-b+c)=a-b+c② a ___(b-c+d)=a-b+c-d③ ___(a-b)___(c-d)=a-b-c+d3、去括号 a+(-3b-2a) =______________(x+2y)-2(-2x-y) =______________4、课本P85练一练第1题。
〖展示交流〗学习小组内部同学之间相互说一说你对问题的看法，并形成统一答案。
老师随机抽取两组的同学到讲台上阐述你组答案，并接受同学质疑。
活动二 先去括号，再合并同类项〖自主先学〗自学课本P85例题，完成下列问题：1、课本P85练一练第2题。
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马店中心校
年级
七年级
学科
数学
主备人
丁求勇
领导填字
课题
2.2整式的加减（二）
课型
新授课
课时
1课时
授课人
小主人
小组
授课时间
2015.10.17
印刷张数
教 学 流 程
学习
目标
知识能力
探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
重点
去括号法则的应用。
师 生 笔 记
过程与方法
经历探究去括号法则过程，总结去括号法则。
当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
我的收获：
我的困惑：
【达标测评】（约10分）
基础强化：
1.化简：
（1） (9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7)
==
能力突破
2.2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n=_____
3.化简m+n-(m-n)的结果为（）
点拨与强调（约5分）
1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.
2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.
五、能力提升（约5分）
细读课本p67例5，模仿例5，完成下题.
飞机的无风航速为a千米／时，风速为20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
【课堂小结】：（约3分）
1.去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:
______________________________________________________
__________________________________________________。
2.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，
思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，
逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.（解答过程仿照课本p67例5:）。
难点
括号前面是“-”号去括号括号内各项变号容易产生错误.
一、预习案的检查与反馈
二、导入
三、合作交流
四、展示反馈、点拨。
五、检测评价
情感态度与价值观
培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识。
学 习 过 程
【知识链接】（约2分）
我们来看引言中的问题（3）
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子①100t+120(t-0.5)、式子②100t-120(t-0.5)都有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减
A.2mB.-2mC.2nD.-2n
4.已知3x2-4x+6=9，则x2- x+6的值为（）．
A.7B.18C.12D.9
拓展延伸
5.如果关于x的多项式ax4+4x2- 与3xb+5是同次多项式，求 b3-2b2+3b-4的值.
【课后作业】：
1.必做题：课本p73练习和P74练习。
2.选做题：〔创新思维〕规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b其中a、b为有理数则化简a2b*3ab+5a2b#4ab并求当a=5,b=3时的值。
【学习过程】
一、自主学习（要求静思独做.）（约5分）
1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________
2.算一算：（要求应用乘法的分配律）
（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）
==
（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）
==
二、问题探究（约5分）
去括号规律。
三、合作交流（约5分
1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.
2.化简下列各式（模仿课本p67例4）
（1）10m+8n+(7m-3n)（2）(7x-5y)-2(x2-3y)
==
思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.
（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
认真自学课本p66-68内容，完成下题
计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)
比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________
特别地+(a-8), -(a-8)可以分别看1×(a-8), -1×(a-8)利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的