土的物理性质指标换算公式
土的经验参数（物理指标、压缩、变形模量、剪切强度）
⼟的经验参数（物理指标、压缩、变形模量、剪切强度）有关⼟的经验参数⼀、原状⼟物理性质指标变化范围原状⼟物理性质指标变化范围，见表3-3-28。
注：粘砂⼟3＜I p≤7；砂粘⼟7＜I p≤17⼆、⼟的平均物理、⼒学性质指标，见表3-3-29。
⼟的平均物理、⼒学性质指标，见表3-3-29。
注：①平均⽐重采取：砂——2.66；粘砂⼟——2.70；砂粘⼟——2.71；粘⼟——2.74；②粗砂和中砂的E 0值适⽤于不均匀系数C u = = 3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少。
C u 为中间值时E 0 值按内插法确定；③对于地基稳定计算，采⽤⼈摩擦⾓φ的计算值低于标准值2°。
1060d d 32三、⼟的压缩模量⼀般范围值⼟的压缩模量⼀般范围值，见表3-3-3-。
注：砂粘⼟7＜I p≤7；粘⼟I p＞17四、粘性⼟剪强度参考值粘性⼟抗剪强度参考值，见表3-3-31。
注：粘砂⼟3＜I p≤7；砂粘⼟7＜I p≤7；粘⼟I p＞17五、⼟的侧压⼒系数（ξ）和泊松⽐（u）参考值注：粘⼟I p＞17；粉质粘⼟10＜I p≤17；I p≤10五、变形模量于压缩模量的关系变形模量E0是指⼟体在⽆侧限条件下应⼒与应变之⽐，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。
因此，变形模量较弹性模量E⼩，通常在⼟与基础的共同作⽤分析中⽤变形模量E。
变形模量⼀般是通过现场载荷试验确定，⼀些地⽅通过静⼒触探、标贯试验与变形模量建⽴了经验公式。
压缩模量Es是在侧限条件下应⼒与应变的⽐值，是通过室内试验获取的参数。
两者的关系：对于软⼟E0近似等于Es；较硬⼟层，E0=βEs，β=2～8，⼟愈坚硬，倍数愈⼤。
土粒比重gs公式
土粒比重gs公式1. 什么是土粒比重？土粒比重是测定土壤中固体颗粒的密度与水的密度比值，是一种重要的土壤物理性质参数，通常用符号gs表示。
土粒比重是土壤颗粒间相互作用的结果，是反映土壤密实程度的重要指标之一。
在土壤物理性质研究中，土粒比重常常跟土壤容重、孔隙度等参数一起使用，来描述土壤质地、结构和水分特性等。
2. 土粒比重gs的计算方法土粒比重的计算方法是使用圆柱形容器，将容器填满干燥的土样，然后浸泡于水中，使其充分浸泡，并在水中饱和，由此测得两个土样的重量，即土容器重量（M1）与浸泡后的土容器重量（M2），仪器自动计算出gs的值。
计算公式为：gs = (M2 - M1) / V * ρw其中，M1和M2分别为土容器的重量，V为容器体积，ρw为水的密度，一般为1 g/cm3，计算结果的单位为g/cm3。
3. 土粒比重gs的意义和应用土粒比重是衡量土壤质地和结构的一个重要参数，通常来说，土粒比重数值越大，土壤颗粒间力量就越大，土壤就越坚固、紧密，质地就越重。
不同类型的土壤，其土粒比重的数值也不尽相同，一般认为，黏土质土的土粒比重较小，洪积土、河滩土、黄壤等土壤的土粒比重较大。
在农业生产中，土壤的质地和结构对作物生长和发展起到重要的作用，土壤过于坚实和过于疏松都会影响农作物的生长和产量，土粒比重是评价土壤质地、结构和水分特性等重要指标之一，对于科学合理的农业生产有着重要的意义。
4. 结语土粒比重gs是土壤物理性质中的一个非常重要的指标，测定它的方法简单，但其隐含的意义和应用却非常广泛，在现代农业中具有重要的实际意义。
希望各位读者在实际工作中认真学习并应用相关知识，为农业现代化的推进做出贡献。
土力学第五讲
测定emax、 emin时人为因素影响较大
Dr 主要应用于填方质量的控制，对于天然土尚难应用
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现场试验法
标准贯入试验
静力触探试验 63.5kg的钢锤，提升76cm，使 贯入器贯入土中30cm所需要的 锤击数N63.5－－标准贯入试验（先
打入土中15cm不计数） 砂类土的密实度
2
换算关系式推导
md ( 1 + w ) r d r r s w s w r = = ? V 1 + e 1 + e ( 1 + w )
干密度计算：
md r r 1 r r s sw d d r = = = Þ = = d V1 + e1 + w 1 + ed r r sw s
孔隙比：
d ( 1 + w ) r d r r s w s w e = -1e = -1 =s-1 r r r d d
同样的e=0.35，对砂1处于最密实状态，而对砂2未达到最密实。 缺点：用一个指标e无法反映土的粒径级配的因素 华北电力大学 可再生能源学院
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方法的评价 优点：应用方便简捷 缺点：无法反映土的粒径级配的好与坏
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相对密实度法
emax e Dr emax emin
2．分类 根据土的密实度进行划分，粉土的密实度以孔隙比为划分标准：e≥0.85为稍密； 0.7≤e<0.85为中密；e＜0.7为密实。
3．工程性质 粉土的性质介于砂类土与粘性土之间。它既不具有砂土透水性大、容易 排水固结、抗剪强度较高的优点，又不具有粘性土防水性能好、不易被水
冲蚀流失、具有较大粘聚力的优点。在许多工程问题上，表现出较差的性
土力学带公式完整版
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
(整理)土的三相比例指标及换算关系推导
土的三相比例指标土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为三相比例指标。
三相比例指标反映了土的干燥与潮湿、疏松与紧密，是评价土的工程性质的最基本的物理性质指标，也是工程地质勘察报告中不可缺少的基本内容。
为了推导土的三相比例指标，通常把在土体中的实际上处于分散状态的三相物质理想化地分别集中在一起，构成如图1－4所示的三相图。
在图1－4中，右边注明各相图的体积，左边注明各相的质量或重力。
土样的体积V 为土中空气的体积Va 、水的体积Vw 和土粒的体积Vs 之各；土样的质量m 为土中空气质量ma 、水的质量mw 和土粒的质量ms 之和；通常认为空气的质量可以忽略，则土样的质量就仅为水和土料质量之各。
图1－4 土的三相图三相比例指标可分为二种，一种是试验指标；另一种是换算指标。
一、试验指标通过试验测定的指标有土的密度、土料密度和含水量。
1． 土的密度是单位体积土的质量，如令土的体积为V ，质量为m ，则土的密度ρ可由下式表示：1s sat d γλγ=-3(/)mg cm Vρ= （1－8a ） 土的密度常用环刀法测定，其单位是g/cm 3，一般土的密度为1.60～2.20 g/cm 3。
对天然土求得的密度称为天然密度，相应的重度称为天然重度，以区别于其他条件下的指标，如下面要讲到的干密度、饱和密度和饱和重度等。
2． 土粒密度s ρ是干土料的质量s m 与基体积s V 之比，由下式表示：3(/)ss sm g cm V ρ=（1－9）3． 土的含水量w 是土中水的质量w m 与固体（土粒）的质量s m 之比，由下式表示：100%wsm w m =⨯ （1－10） 含水量常用烘干法测定，是描述土的干湿程度的重要指标，常以百分数表示。
土的天然含水量变化范围很大，从干砂的含水量接近于零到蒙脱土的含水量可达百分之几百。
二、换算指标除了上述三个试验指标之外，还有六个可以计算求得的指标，称为换算指标，包括土的干密度（干重度）、饱和密度（饱和重度）、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。
土力学土的物理性质指标
• 土颗粒比重：
指土体在105º-110ºC的温度下烘至恒量时的重量或
质量与土颗粒同体积的4ºC时蒸馏水的重量或质量之比。
Gs
Ws
Vs
Gs
ms
Vs
水的容重=9.81KN/m3，水的密度=1g/cm3
土颗粒的比重与土体中的水和气体无关
土颗粒比重一般介于2.65-2.75之间
• 测定方法：
比重瓶法、浮称法、虹吸筒法
1) 土颗粒体积
8) 浮密度
2) 孔隙体积
9) 湿密度
3) 土颗粒质量
10) 干密度
4) 水的质量
11) 孔隙率
5) 水的体积
12) 饱和度
6) 气体体积
13) 土颗粒的容重
7) 饱和密度
14) 土体的容重
• 已知，
求解-1
• 1）由
可得，
则土颗粒体积为：
• 2）孔隙体积为：
• 3）由
可得，土颗粒质量为：
Ws Vs (KN / m3 )
V
• 浮密度：指土体淹没在水下面的有效密度，这时土颗粒 受到水的浮力作用，其有效质量减小。
ms Vs (g / cm3 )
V • 浮容重与浮密度的关系：
9.81
间接测定指标-5
• 干容重：指干土的容重，这时土体的孔隙中没有水。
d
Ws V
(KN
s 9.81s
直接测定指标-3
• 土体的容重：指单位体积土体的重量。 也称湿容重、
天然容重。 W (KN / m3 )
V • 土体的密度：指单位体积土体的质量。也称湿密度、
天然密度。 m (g / cm3 )
V
• 土体的容重一般介于16.0-19.0KN/m3，
土的物理性质指标及其换算
A W S
体积
Va Vw
Vv
V
W /V
（2）重力密度（重度、 容重 unit weight）
ms
Vs
(Ws Ww ) /(Vs Vv ) m g / V g 9.81 (kN / m )
3
质量 mass
volume
分析：密度和重度综合反映了土 的物质组成与结构
（3）饱和重度（密度） （saturated unit weight）
砂土的密实度分类
砂土按相对密度Ｄｒ分类(p17)
Ｄｒ １Dr>0.67 0.67Dr>0.33 0.33Dr>0 砂土密实程度 密实的 中密的 疏松的
四 土的物理性质指标的测定及指 标之间的换算
1、土的物理性质指标与土的物质组 成、结构的关系 2、指标的测定与计算 3、各指标间的换算
1、土的物理性质指标与土的物质组成、结 构的关系
A W S
体积
Va Vw
Vv
V
Vs
水体积 Vw
土粒体积 Vs 总体积 V=Vv +Vs 孔隙体积 Vv
质量 mass volume
土的三相图 Three phase diagram
一、土的质量和重量
1 土粒的比重 （specific gravity）
ma(0) mw
m ms
A W S
体积
Va Vw
第三节
土的物理性质指标及其换算
土的物理性质是表征土的物理状态的一系 列性质
如:重量、含水性、孔隙性等
土的物理性质指标是评价和判断土的工程 性质的重要依据。
A W S
以质量计： 空气质量 ma 0 水质量 mw
土的物理性质指标换算关系
❖天然密度：单位体积天然土样的质量(g/cm3或kg/m3)
➢计算公式:
m/V
➢测量方法: 环刀法
➢常 见 值:1.6---2.2
❖含水量：土中水的质量与土颗粒质量之比(百分数)
➢计算公式:
w mw / ms
➢测量方法: 烘干法、燃烧法
❖土粒比重(土颗粒相对密度): 土颗粒的质量与同体积
100%
说明：与密度指标相对应，存在重度（容重）指标，即 天然重度、干重度、有效重度指标。
各种密度之间的比较
sat d
§2.3土的物理性质指标
2.3.2 指标的换算
土的密度、含水量、土粒比重是通过试验测定 ，其他指标可由这三个指标换算得到。
孔隙比与孔隙率的关系
n Vv e V 1e
则
e wsat d s
wsat 饱和含水率
2020/4/2
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浮密度与比重和孔隙比的关系
ms Vs w s w ds 1w
V
1 e
1 e
2020/4/2
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的4℃时的纯水的质量之比(无量纲)
➢计算公式: d s s / w
➢测量方法: 比重瓶法
B导出指标（6个）——根据直接指标换算
❖干 密 度：单位体积土样中土颗粒的质量
➢计算公式: d ms / V
❖饱和密度：单位体积土样在饱和状态下的质量
➢计算公式:
sat
ms
wVV
V
❖有效密度(浮密度): 地下水位以下，单位体积土颗粒
e n 1 n
2020/4/2
6
干密度与湿密度和含水率的关系
m V
d
wd
2土的物理性质及分类
m ds (1 )
V
1 e
d
ms V
dsw
1e
1
e ds (1 )w 1
e ds w 1 ds (1 )
d
土的三相物理指标换算
sat
ms
VV w
V
(ds e)w
1 e
' ms Vs w ms (V VV )w
例题
标准贯入试验
标准贯入试验(SPT)是动 力触探的一种，它利用 一定的锤击动能（锤重 63.5±0.5kg，落距 76±2cm），贯入阻抗用 贯入器贯入土中30cm的 锤击数N表示，N63.5也 称为标贯击数
建筑地基土的分类
按《建筑地基基础设计规范》GB50072002和《岩土工程勘察规范》GB500212009，建筑地基土可分为碎石土、砂土、 粉土、黏性土及其它特殊类土。
砂质粉土：粒径小于0.005mm的颗粒含量不超过 全重10% 黏质粉土：粒径小于0.005mm的颗粒含量超过全 重10%
黏性土是指塑性指数Ip大于10的土。
又可分为粉质黏土和黏土两类。详见P55, 表2-19
特殊土
具有一定的分布区域或工程意义，具有 特殊成分、状态和结构特征的土。
1. 湿陷性土； 2. 红黏土； 3. 软土（淤泥、淤泥质土、泥炭质土等） 4. 混合土； 5. 填土； 6. 多年冻土； 7. 膨胀岩土； 8. 盐渍岩土
碎石土是粒径大于2mm的颗粒含量超
过全重的50%的土。详见P55,表2-16
砂土是指粒径大于2mm的颗粒含量不超
过全重50%、粒径大于0.075mm的颗粒超过 全重50%的土。详见P55,表2-17
一级造价工程师职业资格考试-技术与计量科目-水利工程专业-常考公式
1.土的物理力学性质指标（1）实验测定指标密度（1g/cm³=1000kg/m³）、重度（N/m³、KN/m³）重度（N/m³）=密度（kg/m³）×重力g1）土的天然密度（重度）：环刀法测定单位体积天然土体的质量称为土的天然密度，g/cm3。
ρ=m/V单位体积天然土体重量称为土的天然重度，kN/m³。
γ=W/V两者的关系γ=ρg，g为重力加速度。
W=mg：土的重力，N；V：土的总体积，m³；m：土的质量，kg；g：重力加速度，9.8N/kg，计算时一般取10N/kg。
2）土的含水率：烘干法测定，反映土的干湿及软硬程度。
ω=mw /ms×100%mw ：水的质量；ms：土粒质量。
（2）换算指标1）孔隙比和孔隙率孔隙比：土中孔隙体积与土粒体积之比，以e表示：e=Vv /Vs孔隙率：土中孔隙体积与土体总体积之比，以n表示：n=Vv/V×100%2）饱和度：土中水的体积与孔隙体积之比，指土孔隙被水充满的程度，以Sr表示，表示土体的干湿程度。
Sr =VW/VV×100%3）饱和重度（kN/m3）与饱和密度饱和重度ϒsat ：土中孔隙完全被水充满时的重度：γsat=（Ws+Vvγw）/V式中，Ws 为土粒的重量；ϒw为水的重度。
饱和密度ρsat ：ρsat=（ms+VVρW）/V4）干重度与干密度干重度：单位体积的土体中固体颗粒的重量，以ϒd 表示：ϒd=Ws/V干密度：ρd =ms/V含水率ω=mw /ms→干密度=天然密度（1+含水率）2.土的物理状态1）砂土的密实状态：相对密度Dr 判定砂土的密实度：Dr=（emax-e）/（emax-emin）最小孔隙比emin ，砂土处于最密实状态；最大孔隙比emax，砂土处于最疏松状态；一造水利计量－公式汇总e为砂土在天然状态的孔隙比。
相对密实度Dr =1，e=emin，土处于最密实状态；相对密实度Dr=0，e=emax，砂土处于最疏松的状态。
土的物理状态指标
土的物理状态指标土的物理指标1.4.1土的三相比例指标因为土是三相体系，不能用一个单一的指标来说明三相间量的比例关系，需要若干个指标来反映土中固体颗粒、水和空气之间的量关系。
在土力学中，通常用三相草图来表示土的三相组成图1－10为了确定土的三相比例指标，需要通过试验室测定土的重力密度、含水量和土粒比重，有关实验方法参见《土工试验规程》，这里不予讲述。
得到这三个基本指标图1－10土的三相草图后，其它指标就可通过三相草图的关系得到。
（1）土的重度（g）土的重度定义为土单位体积的重量，单位为（kN/m3）。
其定义式为：（2）土粒比重（d s）土粒比重定义为土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比，其定义式为：土粒的比重给出的是矿物组合体的密度，由于土中矿物成分相对比较稳定，故土的比重一般变化不大或土的稠度。
1、无粘性土（粗粒土）的密实程度无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的天然地基；呈松散状态时，则是不良地基。
对于同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、稍密直到松散状态。
无粘性土的这种特性，是因为它所具有的单粒结构决定的。
以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相对密实度等有关的密实度指标。
无粘性土的最小孔隙比是最紧密状态的孔隙比，用符号e min表示；其最大孔隙比是土处于最疏松状态时的孔隙比，用符号e max表示。
e min一般采用“振击法”测定；e max一般用“松砂器法”测定。
对于不同的无粘性土，其e min与e max的测定值也是不同的，e max与e min之差(即孔隙比可能变化的范围)也是不一样的。
一般土粒粒径较均匀的无粘性土，其e max与e min之差较小；对不均匀的无粘性土，则其差值较大。
无粘性土的天然孔隙比e如果接近e max(或e min)，则该无粘性土处于天然疏松(或密实)状态，这可用无粘性土的相对密实度进行评价。