2019年辽宁省沈阳市于洪区中考数学二模试卷【含答案及解析】

2019年辽宁省沈阳市于洪区中考数学二模试卷【含答

案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A. 3

B. ﹣3

C.

D. ﹣

2. 图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）

A. 主视图相同

B. 俯视图相同

C. 左视图相同

D. 主视图、俯视图、左视图都相同

3. 计算2x6÷x4的结果是（）

A. x2

B. 2x2

C. 2x4

D. 2x10

4. （3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）

A. 60°

B. 65°

C. 70°

D. 75°

5. 解分式方程，正确的结果是（）

A. x=0

B. x=1

C. x=2

D. 无解

6. 已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）

A. a+3＜0

B. a﹣3＜0

C. 3a＞0

D. a3＞0

7. 已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）

A. 1

B. 2

C. 5

D. 7

8. 下列说法不正确的是（）

A. 数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3

B. 数据1、1、0、2、4的平均数是2

C. 在选举中，人们通常最关心是数据的众数

D. 甲乙两人近5次数学考试平均分都是95分，方差分别是2.5和8.5，要选一人参加数学竞赛，选甲比较合适

9. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是( )

A. PC⊥OA，PD⊥OB

B. OC=OD

C. ∠OPC=∠OPD

D. PC=PD

10. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题

11. 计算： =__．

12. 若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是_________ ．

13. 图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：__．

14. 在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于AC

的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若

AB=6，BC=4，则△ADE的周长为__．

15. 函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；

②当x＞3时，y2＞y1；

③当x=1时，BC=8；

④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是__．

16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．

三、解答题

17. 计算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2016）0．

18. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图

所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．

（1）从中随机抽取一张，若以卡片上的数字作为三角形的三边长，能构成三角形的概率

为

（2）先从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画

树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数）

19. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=40°，则当∠EBA=时，四边形BFDE是正方形．

20. 某校1000名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对

他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生数为人；

（2）四月日均诵读时间的统计表中的a值分别为；

(3)在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多人；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．

21. 如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=2

①求PD的长．

②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为（结果保留π）

22. 某度假村依山而建，大门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=60∘，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=73.5°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．

（1）求斜坡AB的坡度i．

（2）求DC的长．（参考数据：sin73.5°≈0.96，con73.5°≈0.28，tan73.5°≈3.4，≈1.7）

23. 如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．