上海市数学九年级上册期末试卷(解析版)

上海市数学九年级上册期末试卷（解析版）

一、选择题

1．如图，已知AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=︒，则ABD ∠=

（ ）

A ．72︒

B ．56︒

C ．62︒

D ．52︒

2．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ）

A ．1x =

B ．2x =

C ．1x =或2x =

D ．1x =-或2x =- 3．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ） A ．265cm π

B ．290cm π

C ．2130cm π

D ．2155cm π

4．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x ，则可以列方程为（ ） A ．3(1)10x += B ．23(1)10x +=

C ．233(1)10x ++=

D ．233(1)3(1)10x x ++++=

5．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ）

A ．70°

B ．65°

C ．55°

D ．45°

6．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ） A ．②④

B ．①③

C ．②③④

D ．①③④

7．将抛物线2

3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

A ．23(2)3y x =++

B ．23(2)3y x =-+

C ．23(2)3y x =+-

D ．23(2)3y x =-- 8．已知二次函数y ＝（a ﹣1）x 2﹣x+a 2﹣1图象经过原点，则a 的取值为（ ） A ．a ＝±1

B ．a ＝1

C ．a ＝﹣1

D ．无法确定

9．如图示，二次函数2y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程

20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）

A ．53t -<<

B ．5t >-

C ．34t <≤

D ．54t -<≤ 10．一元二次方程230x x k -+=的一个根为2x =，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．144（1﹣x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=144 C ．144（1+x ）2=100 D ．100（1+x ）2=144 12．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．方差 B ．众数

C ．平均数

D ．中位数

13．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ．有下列结论：

①∠BAE ＝30°；

②射线FE 是∠AFC 的角平分线； ③CF ＝

1

3

CD ； ④AF ＝AB ＋CF ．

其中正确结论的个数为（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

14．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

A ．x 2﹣x ﹣1＝0

B ．x 2+x +1＝0

C ．x 2+1＝0

D ．x 2+2x +1＝0

15．已知抛物线与二次函数2

3y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ） A ．2

3(1)

3y x =--+ B ．23(1)3y x =-+ C ．23(1)3y x =+-

D ．23(1)3y x =-++

二、填空题

16．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =30°，BC =4，则⊙O 的直径为___．

17．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______．

18．已知小明身高1.8m ，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为0.6m .若当他把手臂竖直举起时，测得影长为0.78m ，则小明举起的手臂超出头顶______m .

19．如图，△ABC 中，AB ＞AC ，D ，E 两点分别在边AC ，AB 上，且DE 与BC 不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

20．某一时刻，测得身高1.6m 的同学在阳光下的影长为2.8m ，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2m ，则教学楼的高为__________m . 21．点P 在线段AB 上，且

BP AP

AP AB

=.设4AB cm =，则BP =__________cm . 22．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．