知识专题3_角度计算的专项训练

《小专题3 角度计算的专项训练》

类型1 直接利用三角形的内、外角的性质求角度

1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上.如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（）

A.130

B.180

C.230

D.260

2.如图，已知DE分别交△ABC的边AB，AC于点DE，交BC的延长线于点F.若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF的度数为___________.

类型2 借助三角形的角平分线、高的性质求角度

3.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC.过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数是( )

A.45°

B.50

C.60°

D.70°

4.已知，如图，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，试探究∠DAE与∠B，∠C 之间的数量关系

类型3 借助平行线的性质求角度

5.（葫芦岛中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）

A.15°

B.55°

C.65°

D.75°

6.（重庆中考）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，则∠BDC的度数为__________.

类型4 借助学具的特征求角度

7.（泰安中考）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上.若∠2=44°，则∠1的大小为( )

A.14°

B.16°

C.90°-

D.-44°

8.（眉山中考）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠的度

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

类型5 借助折叠的性质求角度

9.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则∠ADB等于（）

A.25°

B.30°

C.35°

D.40°

10.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD 沿AD折叠得到△AED，AE与BC相交于点F

（1）填空：∠AFC=________

（2）求∠EDF的度数

1.C

2.87

3.C

4.解：∠DAE=（∠C-∠B）

5.D

6.50°

7.A

8.C

9.D

10.解：（1）110°（2）∠EDF=20°