高一物理《万有引力与航天》教学设计-单元教学设计

[做一做]用图钉和细绳画椭圆

可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图所示，把白纸钉在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．

[想一想]椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系? 2．开普勒第二定律

第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积（板书）。 展示问题：根据开普勒第二定律，如果一颗行星绕太阳沿椭圆轨道运动，它在离太阳最近的位置（近日点）和最远的位置（远日点），哪点的速度比较大？

教师：如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t 1t 2=t 3t 4，那么面积A=面积B ．由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b 的速率最大． 3．开普勒第三定律

第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等（板书）。 若用a 代表轨道的半长轴，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示：

比值k 是一个与行星无关的恒量．只与太阳有关。

参考资料：给出太阳系九大行星平均轨道半长轴和周期的数值，供课后验证。

[课堂探究]

引导学生深入探究：

播放九大行星沿各自轨道运动的课件，使学生对多数行星的轨道与圆十分接近有一个感性认识． 教师：实际上，多数行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理．开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?

1、行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；

2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；

3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

行星

27.3220.3844月球

10.0424同步卫星

601884495海王星

306862869天王星

107591426土星

4333778木星

3.36×1018

687228火星

3.31×1018365149地球

3.35×1018225108金星

3.36×101887.9757水星

K 值

公转周期(天)半长轴(x106km)k T a 23

建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种

事物。

教师活动学生活动

牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。

动画展示：（教材中没有，补充给学生，如右图）并介绍构造、演示实验过程，引导学生一起分析原理。

测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值G=6.754×10-11 N·m2/kg2。

根据上述资料结合教材，思考问题：

1.试比较卡文迪许测定引力常量的值G和现代引力常量G。并尝试说明卡文迪许在测G值时巧妙在哪里？

2.引力常量的测定有何实际意义？

（观察动画，阅读课本，思考问题，学生代表发表见解）

1.用扭秤的方法卡文迪许测定引力恒量比较精确。该实验精巧之处：将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。

2. 卡文迪许在测定引力恒量G，表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。

教师活动学生活动

活动：

叫两名学生上讲台做两个游戏：一个是两人靠

拢后离开三次以上.

设问：既然自然界中任何两个物体间都有万有

引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物

体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？

创设情景：

1.请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万

有引力多大？（可设他们的质量为50kg）

2.已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径

为 6.4×106m，请估算其中一位同学和地球之间的

万有引力又是多大？

3.已知地球表面的重力加速度

2

s

m

8.9

=

g，

则其中这位同学所受重力位多少?并比较万有引力和重力？

本题小结：由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。而物体与天体间的万有引力（如人与地球）就不能忽略了。

活动：两位同学靠拢后离开三次以上.

学生思考回答：万有引力太小。

根据情景中数据，学生进行估算：

1.由万有引力定律得：2

2

1

m

r

m

G

F=

代入数据得：F1=1.7×10-7N

2.由万有引力定律得：2

R

Mm

G

F=

代入数据得：F2=493N

3.

N

490

=

=mg

G，比较结果万有引力比重力大．原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力．

（一）引入新课 教师：浩瀚的宇宙、闪烁的星空，神秘而美丽的太空一直牵引着人类无限的遐想。

随着科技的发展，人类终于摆脱了大地的束缚和引力的牵绊，实现了飞天的梦想。我国航天员也第一次把中国人的足迹印在飞船舱外的茫茫太空之中。

展示神舟飞船图片及航天员翟志刚太空漫步图片。

本节课我们就来学习人类是如何走出地球、飞向宇宙，进行宇宙航行的。（板书课题）

设计说明：由人类飞天之梦的历史激发学生的求知欲和民族自豪感，从而引入课题。

（二）新课教学

1.牛顿的设想

教师：提供生活经验：我们知道，地球对周围的物体有引力作用，因此抛出的物体要落回地面。在地面上将一个物体水平抛出，抛出时速度越大，落地点距抛出点的水平距离越大。（动画模拟演示） 思考：地球是个球体，如果抛出速度很大时，我们还能将地面看作平面吗？如果速度继续一直增大，会出现什么情况呢？

学生：思考并回答。

教师：将学生的回答与牛顿的设想作对比，作出肯定，使学生体验思考的快乐。

（多媒体播放“牛顿关于人造卫星的设想”）

设计说明：创设问题情境，经历探究人造卫星由设想变为现实的过程，体会猜想、外推的科学方法，感受科学家的思想之伟大，培养学生的科学思维。

2、三种宇宙速度

教师：从牛顿提出设想到第一颗人造卫星上天，历时近三百年。这是因为发射卫星所需的速度太大了，当时人类科技的水平还产生不了这样大的速度。

思考：以多大的速度将物体抛出，它就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星？

解法一：（学生1：板书）设地球和人造地球卫星的质量分别为M 和m , 卫星到地心的距离是R ,卫星的环绕速度为v ：

R v m R Mm G 2

2=,R GM v =,