《能带理论》PPT课件
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能带理论课件

2
k V k
II、能量的二级修正:
Ek(2)
k
Ek0 Ek0
kV k
a. k k n 2
a
kVka 10 aei2a nV()dVn
b. k kn2 kV k 0
a
2
二级微扰能:
E (2) k
k
kV k Ek0 Ek0
n
Vn 2
2 2m
k
2
(k
n a
2
)2
微扰下的电子能量就可写成:
有 N个具有相同能量 的束缚态波函数 ,所以在不考虑原 认为一个电子在离子实和其他电子所形成的势场中运动,称为哈特里—福克自洽场近似,也称为单电子近似。
二、近自由电子近似(Nearly Free Electron)模型
在周期场中,若电子的势能随位置的变化(起伏)比较 小,而电子的平均动能要比其势能的绝对值大得多时,电 子
的运动就几乎是自由的。因此,我们可以把自由电子看成是
它的零级近似,而将周期场的影响看成小的微扰来V求解。
(也称为弱周期V 场(近x)似)V。势场V(x)可用平均势 代替,
E
Ek0
Vn
2Tn
(
2Tn Vn
1)
Ek0 Vn
2Tn
(
2Tn Vn
1)
E i:原来较低的
E
0 k
态微扰使它下降为:
E ii:原来较高的
E
0 k
态微扰使它更高为:
差别为 2 V n
——在近自由电子近似中,在晶体中运动的共有电子被看成
是近自由电子。所有电子及原子实产生的场是具有晶格周期
性的等效势场,周期性势场的起伏对共有化电子
材料物理性能课件第二章能带理论

能带理论有助于理解光生载流子的产生和分离机 制,为提高太阳能电池的效率提供了理论指导。
3
光电子器件性能分析
能带理论用于分析光电子器件的性能,如LED、 激光器等,有助于优化其性能参数。
在能源科学中的应用
新能源材料设计
能带理论在新能源材料的设计中 发挥了重要作用,如太阳能电池
、燃料电池等。
能源转化与存储
03
电子填充
根据泡利不相容原理,每个能带只能填充有限个电子, 而电子填充的方式决定了材料的物理和化学性质。
能带理论的重要性
01
02
03
预测材料性质
通过能带理论,可以预测 材料的电子结构和性质, 如导电性、光学性质等。
指导材料设计
能带理论为材料设计提供 了理论基础,帮助科学家 了解材料性能的来源和变 化规律。
揭示新现象
能带理论的发展和应用, 不断揭示出新的物理现象 和材料特性,推动了科学 技术的发展。
能带理论的发展历程
初创期
能带理论起源于20世纪初的金属电子 论,初步建立了固体电子结构的理论 基础。
发展期
成熟期
现代计算技术和计算机模拟的进步, 使得能带理论在材料科学、物理学等 领域得到广泛应用,成为研究材料性 能的重要工具。
半导体能带结构
03
半导体的导电性
电子导电
在半导体中,部分电子可 以获得足够的能量越过禁 带,形成自由电子,在电 场作用下参与导电。
空穴导电
当价电子被激发到导带时 ,会在价带中留下空穴, 空穴也可以参与导电。
离子导电
在某些半导体中,离子的 迁移也是导电的主要方式 。
半导体的光电效应
光电导效应
当光照射在半导体表面时,光子能量 大于禁带宽度的部分光子可以激发电 子从价带跃迁到导带,产生自由电子 和空穴,从而改变半导体的导电性。
3
光电子器件性能分析
能带理论用于分析光电子器件的性能,如LED、 激光器等,有助于优化其性能参数。
在能源科学中的应用
新能源材料设计
能带理论在新能源材料的设计中 发挥了重要作用,如太阳能电池
、燃料电池等。
能源转化与存储
03
电子填充
根据泡利不相容原理,每个能带只能填充有限个电子, 而电子填充的方式决定了材料的物理和化学性质。
能带理论的重要性
01
02
03
预测材料性质
通过能带理论,可以预测 材料的电子结构和性质, 如导电性、光学性质等。
指导材料设计
能带理论为材料设计提供 了理论基础,帮助科学家 了解材料性能的来源和变 化规律。
揭示新现象
能带理论的发展和应用, 不断揭示出新的物理现象 和材料特性,推动了科学 技术的发展。
能带理论的发展历程
初创期
能带理论起源于20世纪初的金属电子 论,初步建立了固体电子结构的理论 基础。
发展期
成熟期
现代计算技术和计算机模拟的进步, 使得能带理论在材料科学、物理学等 领域得到广泛应用,成为研究材料性 能的重要工具。
半导体能带结构
03
半导体的导电性
电子导电
在半导体中,部分电子可 以获得足够的能量越过禁 带,形成自由电子,在电 场作用下参与导电。
空穴导电
当价电子被激发到导带时 ,会在价带中留下空穴, 空穴也可以参与导电。
离子导电
在某些半导体中,离子的 迁移也是导电的主要方式 。
半导体的光电效应
光电导效应
当光照射在半导体表面时,光子能量 大于禁带宽度的部分光子可以激发电 子从价带跃迁到导带,产生自由电子 和空穴,从而改变半导体的导电性。
能带理论 PPT课件
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电阻率为 10-8Ω•m 以下的物体为导体 电阻率为108Ω•m以上的物体为绝缘体 电阻率介乎上面两者之间的为半导体
引子: ★孤立的原子,其轨道电子的能量由一系列分立 的能级所表征; ★原子结合成固体时,这些原子的能级变扩展而 形成能带; ∴★因一为个在固原体子是内否层导能电级取上决充于满同电价子电,子所能以级相相应对的应的 能内带层能→带价是带满是带否→被电不子参填与满导电;
由于N 很大,新能级中相邻两能级的能量差仅 为 10-22eV,几乎可以看成是连续的,N 个新能 级具有一定的能量范围,通常称为能带。 即:使本来处于同一能量状态的电子产生微小的 能量差异,与此相对应的能级扩展为能带。
通常采用与原子能级相同的符号来表示能带,如1s 带,2p 带等!
三、能带结构
1、能带
★通常情况下,价带为能量最高的 能带;
★价带可能被电子填满,成为满带; ★也可能未被电子填满,形成不满
带或半满带。
空带
带隙
价带
在绝缘体中,价电子刚好填满 最低的一系列能带,最上边的 满带 —— 价带
绝缘体
再高的各能带全部都是空的 —— 空带
导体中,一部分价电子存在于不满带中,这种能 带称为导带
导带
(1)导体:能带结构有三种形式
形式1:价带中只填充了部分电子,在外加电场作用 下,这些电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较 高能级 —— 从而形成电流
导带中电子的转移
例如: 金属Li 电子排布1s22s1 每个原子只有一个价电子,整个晶体中的价电子只 能添满半个价带 —— 实际参与导电的是不满带中 的电子 —— 电子导电型导体
这些允许的范围称为能带 不能处于两个能带之间的区域,此区域称为禁带
关于能带的形成,还可以从晶体中各个原子的能级的 相互影响来说明: 能 级:
引子: ★孤立的原子,其轨道电子的能量由一系列分立 的能级所表征; ★原子结合成固体时,这些原子的能级变扩展而 形成能带; ∴★因一为个在固原体子是内否层导能电级取上决充于满同电价子电,子所能以级相相应对的应的 能内带层能→带价是带满是带否→被电不子参填与满导电;
由于N 很大,新能级中相邻两能级的能量差仅 为 10-22eV,几乎可以看成是连续的,N 个新能 级具有一定的能量范围,通常称为能带。 即:使本来处于同一能量状态的电子产生微小的 能量差异,与此相对应的能级扩展为能带。
通常采用与原子能级相同的符号来表示能带,如1s 带,2p 带等!
三、能带结构
1、能带
★通常情况下,价带为能量最高的 能带;
★价带可能被电子填满,成为满带; ★也可能未被电子填满,形成不满
带或半满带。
空带
带隙
价带
在绝缘体中,价电子刚好填满 最低的一系列能带,最上边的 满带 —— 价带
绝缘体
再高的各能带全部都是空的 —— 空带
导体中,一部分价电子存在于不满带中,这种能 带称为导带
导带
(1)导体:能带结构有三种形式
形式1:价带中只填充了部分电子,在外加电场作用 下,这些电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较 高能级 —— 从而形成电流
导带中电子的转移
例如: 金属Li 电子排布1s22s1 每个原子只有一个价电子,整个晶体中的价电子只 能添满半个价带 —— 实际参与导电的是不满带中 的电子 —— 电子导电型导体
这些允许的范围称为能带 不能处于两个能带之间的区域,此区域称为禁带
关于能带的形成,还可以从晶体中各个原子的能级的 相互影响来说明: 能 级:
能带理论及其应用ppt课件
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• 但如果严格按照晶体内的实际情况考虑, 将是一个复杂的多电子问题。仍需要建立简化 模型,方能解决问题。
最新版整理ppt
2
• 考虑到离子实及电子间的相互作用,则提出一 种新的简化模型,即单电子近似。
• 由于电子间的库仑作用很强,如果电子密度高, 则每个电子受到其他电子的作用将会接近于平 均作用,密度越高越接近。所以可用某种平均 势来近似描述电子间的相互作用。再加上离子 实产生的周期势,则每个电子都在一个相同的 势场中运动,就化成单电子问题。
内层电子的能带较窄。最新外版整层理p电pt 子的能带较宽。
15
二、导体、绝缘体与半导体
用能带理论可以说明晶体为什么可以区分为导体、 绝缘体与半导体.
• 当波矢满足布拉格条件(劳厄条件),
电子波被晶格的某一族晶面反射,电子
不能自由通过,能级发生劈裂。(形成
驻波,两个波函数对应两个分布几率峰
值两个能量断开。最新)版整理ppt
14
E(k)图与能带
E(k)
20
f ( x )
能带
4
g ( x )
禁带
h ( x )
3
k ( x )
2Leabharlann 132 a 9 2a . a 4 x a 2a 2 3a 1 k 5.7
格周期函数
u(r)
。它相当于自由电子平面波的振幅部
分,起调幅的作用。
故布洛赫函数是被晶格周期函数 u(r)调幅的平面波。
• (4)布洛赫电子:
由布洛赫函数描述的电子称为布洛赫电子。
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11
能带及其对称性
• 1. 能量本征值
• 将布洛赫函数带回单电子薛定谔方程得
• u(r)满足的方程
最新版整理ppt
2
• 考虑到离子实及电子间的相互作用,则提出一 种新的简化模型,即单电子近似。
• 由于电子间的库仑作用很强,如果电子密度高, 则每个电子受到其他电子的作用将会接近于平 均作用,密度越高越接近。所以可用某种平均 势来近似描述电子间的相互作用。再加上离子 实产生的周期势,则每个电子都在一个相同的 势场中运动,就化成单电子问题。
内层电子的能带较窄。最新外版整层理p电pt 子的能带较宽。
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二、导体、绝缘体与半导体
用能带理论可以说明晶体为什么可以区分为导体、 绝缘体与半导体.
• 当波矢满足布拉格条件(劳厄条件),
电子波被晶格的某一族晶面反射,电子
不能自由通过,能级发生劈裂。(形成
驻波,两个波函数对应两个分布几率峰
值两个能量断开。最新)版整理ppt
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E(k)图与能带
E(k)
20
f ( x )
能带
4
g ( x )
禁带
h ( x )
3
k ( x )
2Leabharlann 132 a 9 2a . a 4 x a 2a 2 3a 1 k 5.7
格周期函数
u(r)
。它相当于自由电子平面波的振幅部
分,起调幅的作用。
故布洛赫函数是被晶格周期函数 u(r)调幅的平面波。
• (4)布洛赫电子:
由布洛赫函数描述的电子称为布洛赫电子。
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11
能带及其对称性
• 1. 能量本征值
• 将布洛赫函数带回单电子薛定谔方程得
• u(r)满足的方程
第二章能带理论 ppt课件

ppt课件
14
晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距?
第二章 半导体能带理论
ppt课件
1
● 回顾
能源光催化
环境光催化
将低密度的太阳能转化为 高密度的化学能(氢能)
H2O
- 导带
H2, O2
价带 +
CO2, CH4
Fundamental Research
光催化合成
ppt课件
通过光催化反应分解各种 污染物和杀灭细菌与病毒
Organics
(甲醛、苯、PCB、二恶英、 染料、农药…)
能带理论 —— 研究固体中电子运动的主要理论基础 能带理论 —— 定性阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点
—— 说明了导体、非导体的区别
—— 晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距
在一定的条件下,一个分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平 均值,微粒的平均自由程是指微粒与其他微粒碰撞所通过的平均距离。
11
研究固体中电子运动的主要理论基础20世纪初 定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点
说明了导体、半导体及绝缘体的区别
晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距
提供了分析半导体理论问题的基础,推动了半导体
技术的发展
随着计算机技术的发展20世纪六十年代,能带理论的研究从 定性的普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构的计
ppt课件
5
阿诺德·索末菲(1868~1951) 德国物理学家,量子力学与原子物理学的开 山鼻祖人物。 1868年12月5日生于东普鲁士的柯尼斯堡。 1951年4月26日卒于巴伐亚的慕尼黑。 他对原子结构及原子光谱理论有巨大贡献。 对陀螺的运动、电磁波的传播峙别在衍射力 一而)以及金属的电子论也有一定成就。
第四章 能带理论.ppt

可以用分离变量法对单个电子独立求解(单电子近似)。
1 单电子所受的势场为: U (r ) u (r ) e
Rn
Ze 2 4 0 r Rm
无论电子之间相互作用的形式如何,都可以假定电子所感受 到的势场具有平移对称性(周期场近似): U (r Rn ) U (r ) 通过上述近似,复杂多体问题变为周期势场下的单电子 问题,单电子薛定谔方程为:
假定在体积 V=L3 中有 N 个带正电荷的离子实,相应地有 NZ 个价电子, 那么该系统的哈密顿量为:
2 2 N 1 1 e ˆ H ' 2 n 2 m 2 4 2 M r r i 1 i, j n 1 0 i j NZ 2 i NZ N 1 1 ( Ze) 2 1 Ze 2 ' 2 m ,n 4 0 Rn Rm i 1 n 1 4 0 ri Rn 2
H ' V ( x) V V
0 (1) ( 2) E E E E 根据微扰理论,电子的能量本征值 k k k k .
一级能量修正
Ek(1) k | H ' | k k | V ( x) V | k
Ek(1)
0 L
1 ikx 1 e [V ( x ) V ] eikx dx L L 1 ikx 1 e V ( x ) eikx dx ] V L L
k r e
ikr
uk r
—— Bloch函数
这里,uk(r) = uk(r +Rl) 是以格矢 Rl 为周期的周期函数。
它确定了波动方程解的基本特点。
4.1
布洛赫定理
二. Bloch 定理的物理证明(定性说明):
第三章 能带理论ppt课件

V1
差别越大,影响越小。
k 1 k k1 k 2
4. 布里渊边界处的态
▪ 当时,k=nπ/a 上面的微扰计算不适用
▪ 如 k=π/a 和 k’= -π/a 是简并的 ▪ 即:在布里渊区边界的态,要考虑简并问题
▪ 考虑两个态:
k n (1)
a
k' k n 2 n (1 )
a
a
n
n
a
a
.
▪ 类似于两个波形成共价键的处理方法:
二、K的值及物理意义
K的意义:K是Bloch波的波矢,但hK并不 是电子的动量。
hK被称为“晶体动量”,K是描述电子状 态的一个量子数。
.
思考复习
1. 简单说明原子的能级与固体能带间的联
系
2. 什么是Born——Oppenheimer 绝热近似?
解释该近似的根据。
3. 能带论的单电子近似采用哪些近似? 4. 简述布洛赫定理 。试说明电子布洛赫
简约波矢 k
▪ 第m个带(不含简约区)的波矢 2
k k m a.
▪ 可以把各个带的态都在简约区内表示。
E
k
.
§4-3 三维周期场中电子运动 的近自由电子近似
一维的讨论可以推广到二维、三维 一、模型
2m 2 /2V(r)(r)E(r)
V (r) V (rR n)
.
0—级近似
空盒子模型
k0(r)
2m 2 dd22tV0(x)E00(x)
.
▪
零阶解:
kl
l 2,
Na
l:整数
Ek0
2k2 2m
V
k0(x)
1 eikx L
解为平面波——因为忽略了晶格势的变化
济南大学固体物理(黄昆)课件能带理论.ppt

i 2 l 1
N1 = 1
cos 2 l1
l1 是任意整数
ix i 2l1
又e cosx cos2l1
2 il 1
又 e cos x i sin xe
ix
e cos 2 l 1 N 1
e 1
1 e
l1 2i N1
2 e
l2 2i N2
3 e
l3 2i N3
其中 l1 , l2 , l3 为整数 如果引入矢量:
l l l 3 2 k 1 b b b 1 2 3 N N N 1 2 3
T r a f r a a T T f r
T T T T
2 m 2 2 2 m 22 2 2 2 2 h rr h r 证明:T r ff f r Hf r TT T VV r TT Hf r r r Hf r V r r 2 2 2 2 m 2 2 m 2 m h h r a r a 2 2 h V r a f 2 2 2 2 V r a 2 h 2 r a h r r a f a rr aa a V r 2 m r r VV a f r a a 2 m a f r 2 m 2 m 2 m 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 h h r r r h h rr f r T rr f VV r TT r V r f r V r T f r 2m m 2 V r T f 2 m 2 m 2 m HT HT f f r r HT r f f r HT TT H H HT HT T Hf
固体物理--能带理论 ppt课件

e
i
a 2
E
at s
A
J
ia
kx ky kz
ia
e 2
ia
kx ky kz
e 2 kx k y kz e 2 kx k y kz
e
i
a 2
kx ky kz
a
a
于是
eikna 1 n
因此得 kna 2s 1nπ 所以 k 2s 1 π s 0,1,2...
a
(2)
icos
π a
x
a
icos
π a
x
π
eikna cos
x a
即
eikna i n
得
kna 2s 3 nπ
ia
e 2
kx ky kz
E sat
A
2J
e
i
a 2
k
x
k
y
cos
kza 2
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x
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e
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a 2
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k
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kza 2
E
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A
4J
α
第六章 能带理论 ppt课件

引入矢量
ur k
h1 N1
r b1
h2 N2
r b2
h3 N3
r b3
ur r
rr
eika
a b 2
r ur
rr r r
r Rl r l 1a1 l 2a2 l 3a3
r
r
T1l
T1 l 2
在周期场中,描述单电子运动的Schrödinger方程为
h2 2m
2
V
r r
r r
E
r r
V
r r
V
r ur r Rl
ur r r r 为周期性势场,Rl l 1a1 l 2a2 l 3a3 为格矢
方程的解为:r
r
r ur ur
ur r eikruur r
k
k
r
r ur
uk r uk r Rl
—— (1) —— (2)
由(1)、(2)式可知,布洛赫定理也可以表示为:
ur k
rr r + Rl
rr
eik Rl ur k
r r
—— (3)
→一个多种粒子的多体问题就简化成多电子问题。
于是,多电子系统的薛定谔方程可简化为
i
h2 2m
i2
1 2
i j
e2
40r rij
U
r r1
,
rHale Waihona Puke i,;
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固体材料电子的能量结构与状态,给出了金属、半导体、
绝缘体的导电基础。
精选ppt
4
2.1 固体电子模型(能带理论)
band theory of solid 材料中原子、分子、离子的不同排列方式:
——材料的内部出现不同形式的势场
——使不同材料中电子表现出不同的运动状态。
能带理论: 关于材料中电子运动规律的一种量子力 学理论。能带理论是在量子力学研究金属导电理 论的基础上发展起来的,它的成功之处在于定性 地阐明了晶体中的电子运动的规律。
• 求电子在周期性势场中的运动状态,采用量子力学的微扰 理论。
晶体中的电子和自由电子的区别就在于有无周期势场。 由于它是一个很弱的势,所以可以把它作为自由电子恒定 势场的一般微扰来处理,从而推导出自由电子近似下的电 子能带结构。
精选ppt
10
2.1.3 近自由电子近似的一维模型
电子在周期性点阵中运动,受到弱的原子实势场的散射, 这个模型称为近自由电子模型。近自由电子模型是当晶格周 期性势场起伏很小,从而使电子的行为很接近自由电子时, 可以采取微扰的处理方法。一些简单金属 Na、K、Al 等可 用此模型。 一、一维周期势场中电子运动的近自由电子近似
E (2 )(k)
H k k''2 nE (0 )(k) E (0 )(k)'
'
2 m V n2
n 2 k2 2k2 π na2
微扰后经二级校正的电子总能量为:
E (k)
2k2
'
2m V n2
2m n 2k2 2k 2πna2
(3)
精选ppt
15
计入微扰后电子的波函数:
kx
k'
H' kk'
0
E(0)(k) E(0)(k') k'
二、微扰计算
1.零级微扰
0(x)
1eikx, E0(k) L
2k2 2m
(2)
精选ppt
14
2. 一级微扰
E (1) H 'kk'
L
L
0 k 0*(x) Vk 0dx 0 k 0*(x)V(x) Vk 0dx
L
0 k 0*(x)V(x)k 0dx V VV 0
说明能量的一级微扰等于零。
3.能量的二级微扰:
晶体中的电子就在一个具有周期性的等效势场中运动
波动方程
2
2
2m
V(r)
E
(2 1)
势的周期性
V rV rR n R n 任 意 晶 格 矢 量
R n 为任意晶格矢量由晶体的平移对称性
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9
r
k Gn
Er Ek Gn
E k ——称为晶体的电子能带结构。
E k ——k的周期函数,只能在一定范围变化. ,
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3
固体材料电子理论
固体材料的电子理论从微观上探讨原子和电子 的结构与宏观物理性质之间的关系及其相应机制, 能够更深入地理解各种材料物理性质的起因。
例如:金属、半导体、绝缘体的电导率相差1028
(10-6
1022 ·cm ),
为什么会有如此大的差别呢?
energy bands
主要是由于晶体中的电子分布在各个能带上,而在能带和 能带之间存在着带隙。
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§2.1 .1 能带理论的一般性介绍
在固体中存在着大量的电子,它们的运动都是互相关联 的,每个电子运动都要受到其他电子运动的牵连,因此要想 严格求解多电子系统几乎不可能。所以能带理论是一个近似 理论,它采用单电子近似的方法来处理复杂的多电子问题。
1、单电子近似 把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中运动。
Vx
V nei2 a πnx
n
V 0
Ve '
i2 a πnx
n
n
Hˆ0 Hˆ ' 单电子哈密顿算符为
H ˆ
2d 2 2 m d x 2
V (x )
2d 2 2 m d x 2
V 0
V e ' i2 a π n x n n
H ˆ0
2 d2 2m dx2
V 0, H ˆ'
Ve '
i2 a πnx
n
n
对于一维点阵的薛定谔方程,在零级近似下
2 d2 2mdx2
V 0
0 k
(0) k
(1)
可以求出薛定谔方程的本征值 (能量)
0(k) 2k2
2m 精选ppt
k
=
2n/a
(波矢) 13
本征函数 (波函数)
0 (x)
1 eikx L
L = Na 为一维点阵的长度。E 0(k) 与 k 的函数关系为一抛物
线。零级近似是自由电子。
0
1
2
E E0 E1 E2
第二章 固体材料的电子理论
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1
材料物理性能与材料的晶体结构、原子间的键合、 电子能量状态方式有密切的关系。由于固体中原子、 分子、离子的排列方式不同,因此固体材料的电子 结构和能量状态呈现不同的运动状态,对材料的电 学、光学和磁学性质将产生很大影响。
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重点内容
1、了解能带的产生原因 ; 2、理解导体、半导体、绝缘体导电性差别的原因 3、能够根据价电子排布判断导电类型。
在周期性势场中运动的电子的能量状态受到周期性势场 的影响,将产生一系列变化。
周期性势场的特点:
1)能带理论的出发点是固体中的电子不在束缚于个别的原子, 而是在整个固体内运动,称为共有化电子。
2)在讨论共有化电子的运动状态时,假定原子实处在平衡位置, 而把原子实偏离平衡位置的影响看成微 扰 perturbation
先对最简单的一维模型进行讨论,然后给出三维模型。 晶体势场 V (x) 具有周期性,那么它的平面波也具有周期性。
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一维周期势场
考察由N个间距a的正离子周期性排列所形成的一维晶体 点阵,其势能如图2-1所示,看到晶体点阵具有相同的周 期性。
图2-1 一维周期势场
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晶体周期势场 由微扰理论 Hˆ
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根据不同处理方法,能带理论主要有3种理论:
1)近自由电子近似 ——考虑电子与晶格的正离子作用相当微弱,将势场
对电子的作用 视为微扰。 2)赝势法 ——造一个有效势 3)紧束缚近似 ——原子轨道线性组合法
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2.1.2 晶体中电子的运动
对于理想晶体,原子规则排列成晶格,晶格具有周期 性,因而等 效势场 V (r) 也具有周期性。
2、等效势场(equivalent potential field)
在原子结合成固体的过程中,变化最大的是价电子,而
内电子的变化较小,所以可以把原子核和内层电子看成是一
个离子实与价电子构成的等效势场。
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3、周期性势场 (periodicity potential field)
晶体中原子排列具有周期性,那么晶体中的势场也具有 周期性,称为周期性势场。