二减速器机械课程设计含总结定稿版
二级减速器课程设计完整版
二级减速器课程设计完整版(总30页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除目录1. 设计任务.............................. 错误!未定义书签。
2. 传动系统方案的拟定.................... 错误!未定义书签。
3. 电动机的选择.......................... 错误!未定义书签。
选择电动机的结构和类型...................... 错误!未定义书签。
传动比的分配............................... 错误!未定义书签。
传动系统的运动和动力参数计算................. 错误!未定义书签。
4. 减速器齿轮传动的设计计算.............. 错误!未定义书签。
高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算.............. 错误!未定义书签。
低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算.............. 错误!未定义书签。
5. 减速器轴及轴承装置的设计.............. 错误!未定义书签。
轴的设计.................................. 错误!未定义书签。
键的选择与校核............................. 错误!未定义书签。
轴承的的选择与寿命校核...................... 错误!未定义书签。
6. 箱体的设计............................ 错误!未定义书签。
箱体附件.................................. 错误!未定义书签。
铸件减速器机体结构尺寸计算表................. 错误!未定义书签。
7. 润滑和密封............................ 错误!未定义书签。
机械课程设计～二级减速器1
机械课程设计～二级减速器11. 引言二级减速器是机械系统中非常重要的组成部分，它可以将高速旋转的输入轴转换为低速高扭矩的输出轴。
在本文档中，我们将设计一个二级减速器，以满足特定的性能要求和应用需求。
2. 设计目标我们的二级减速器设计的目标是实现以下要求：•输入轴旋转速度：1000 RPM•输出轴旋转速度：60 RPM•输入功率：10 kW•输出扭矩：2000 Nm•效率：大于90%3. 设计流程3.1. 确定传动方式根据设计目标，我们可以选择适合的传动方式。
在这种情况下，我们可以选择齿轮传动作为二级减速器的传动方式。
齿轮传动具有高效率、可靠性和良好的承载能力。
3.2. 计算减速比根据输入和输出轴的旋转速度，我们可以计算减速比。
减速比可以通过下面的公式计算：减速比 = 输入轴旋转速度 / 输出轴旋转速度在这种情况下，减速比为：减速比 = 1000 / 60 = 16.673.3. 选择齿轮模数齿轮模数（Module）是指齿轮齿数与齿轮的直径比值。
在确定减速比和输入轴旋转速度后，我们可以选择适当的齿轮模数，以满足设计要求。
通常情况下，我们可以通过经验法则来选择合适的齿轮模数。
3.4. 计算输入轴和输出轴的齿轮齿数根据减速比和齿轮模数，我们可以计算输入轴和输出轴的齿轮齿数。
通过下面的公式可以计算齿轮齿数：输入轴齿轮齿数 = 输入轴旋转速度 / 齿轮模数输出轴齿轮齿数 = 输出轴旋转速度 / 齿轮模数在这个例子中，输入轴齿轮齿数为：输入轴齿轮齿数 = 1000 / 齿轮模数输出轴齿轮齿数为：输出轴齿轮齿数 = 60 / 齿轮模数3.5. 确定齿轮材料和尺寸根据输入功率和输出扭矩，我们可以选择合适的齿轮材料和尺寸，以确保齿轮具有足够的强度和耐久性。
3.6. 计算二级减速器的效率计算减速器的效率是非常重要的，因为它直接影响到机械系统的能量转换效率。
可以使用下面的公式来计算减速器的效率：效率 = (输出功率 / 输入功率) * 100%在这种情况下，输出功率为：输出功率 = 输出扭矩 * 输出轴旋转速度 * 2π / 603.7. 进行减速器的实际设计根据上述计算结果和设计要求，我们可以进行减速器的实际设计，并考虑到材料选择、尺寸确定、装配方式等方面的问题。
二级减速器课程设计完整版
二级减速器课程设计完整版IntroductionThe two-level reduction gear is a mechanical design used to reduce and control the rotational speed and torque of a machine. The mechanism comprises two sets of gears arranged in a series, where the first set reduces the speed while the second set preserves it. The gearboxes are used in various applications in industries, including power transmission, construction, automotive, and aerospace. The design of the gearbox is critical in ensuring that the machine operates efficiently and effectively. This document presents a comprehensive design of the two-level reduction gear course.ObjectiveThe objective of this course is to provide students with a functional understanding of the two-level reduction gear gearboxes' design and application. The course aims to equip students with the skills and knowledge to design and analyze gear systems for various applications in industry. The course will cover critical topics such as gear ratio calculation, kinematics and dynamics analysis, lubrication, and material selection.Course OutlineThe course will run for ten weeks, with two contact hours per week. The course outline includes:Week 1- Introduction to the Two-level Reduction gear- Gearbox design and applications- Types of gears- Concept of gear ratio and its importance- Difference between a two-level reduction gear and a single-level gearWeek 2- Gear Design Principles- Gearing calculations (Lewis equation, AGMA standard)- Design considerations for gear properties (Strength, wear, and contact stress)Week 3- Design of Gear Train- Gear train configurations (simple, compound, and planetary)- The concept of of gear stage and reduction ratio- Mechanics of gear systems- Optimization of gear arrangement for specific applicationsWeek 4- Gear Quality and Precision- Metrics for evaluating gear quality (Material properties, machining tolerances, manufacturing errors)- Gear noise and vibration analysis- Understanding Gear Quality Charts (AGMA 2000)Week 5- Lubrication and Bearing Design- Lubricants and lubrication mechanisms (Boundary, Elastic, Hydrodynamic)- Bearing selection and designWeek 6- Kinematics and Dynamics Analysis of Gear Systems-Learn various kinematic and Dynamic analysis techniques- Familiarize yourself with software used for gear analysisWeek 7- Basic Gear Finite Element Analysis- Applying finite element method to gear design- Objective of FEM Simulation in Gear DesignWeek 8- Non-Standard Gear Applications- Helical, Hypoid gears, and spiral bevel gears- Selecting gear types for specific applicationsWeek 9- Material selection for Gearbox Components- Designing for strength and durability- Materials used in gearbox manufacturing- Heat treatmentWeek 10- Review of the entire course(wrap-up)The course will include Lab sessions and design projects to support the students learning. The lab sessions will focus on developing the practical skills to measure and analyze gear systems. The design projects will challenge the students to apply the knowledge they have acquired throughout the course and design functional gearboxes for specific industrial applications.ConclusionThis course design provides an in-depth understanding of the two-level reduction gear system, which is essential for engineering students' industrial applications. The course will equip students with the skills, knowledge, and experience to design efficient gear systems used in various industries. The course design is flexible and can be customized to suit various academic levels and professional training contexts.。
二级减速器课程设计完整版
二级减速器课程设计完整版1. 引言减速器是机械传动系统中常见的关键部件之一，用于降低传动装置的转速并提高扭矩输出。
二级减速器作为一种常见的减速器类型，具有广泛的应用范围。
本文旨在通过设计一个完整的二级减速器课程，介绍二级减速器的原理、设计和应用。
2. 二级减速器原理介绍2.1 主要结构组成二级减速器通常由输入轴、输出轴、两级齿轮传动系统和壳体组成。
其中，输入轴将动力源的旋转运动传递给第一级齿轮组，第一级齿轮组再将运动传递给第二级齿轮组，最终通过输出轴输出。
2.2 工作原理当输入轴旋转时，第一级齿轮组将动力传递给第二级齿轮组，通过齿轮的啮合关系实现速度的减速和输出转矩的增大。
第一级齿轮组的齿比用于实现初级减速，第二级齿轮组的齿比则用于实现次级减速。
3. 二级减速器设计步骤3.1 确定设计参数根据具体的应用需求和要求，确定二级减速器的输入转速、输出转矩、减速比等设计参数。
3.2 齿轮选择和设计根据确定的设计参数，选择适当的齿轮材料和规格，并进行齿轮的设计计算。
考虑到齿轮的强度和耐久性，要确保齿轮的模数和齿数满足设计要求，并进行齿形的优化设计。
3.3 轴的设计根据齿轮的参数和要求，设计输入轴和输出轴，并选择适当的材料和尺寸。
在轴的设计过程中，要考虑到扭矩传递和轴的刚度等因素，确保轴能够稳定运行并传递足够的扭矩。
3.4 壳体设计根据齿轮和轴的尺寸，设计适当的壳体结构和外形，并考虑到装配、润滑和散热等因素。
壳体的设计需要保证齿轮和轴可以正确安装和定位，同时提供良好的密封性和机械强度。
4. 二级减速器应用案例以工业搅拌机为例，介绍二级减速器在实际应用中的情况。
工业搅拌机通常需要较大的转矩和较低的转速，因此二级减速器是一种理想的传动选择。
通过连接电动机和搅拌机装置，二级减速器能够将高速低扭矩的电动机输出转换为低速高扭矩的搅拌机运动。
5. 总结通过对二级减速器的课程设计，我们全面了解了二级减速器的原理、设计和应用。
二级减速器(机械课程设计)(含总结)
机械设计课程设计姓名：班级：学号：指导教师：成绩：日期：2011 年6 月目录1. 设计目的 (2)2. 设计方案 (3)3. 电机选择 (5)4. 装置运动动力参数计算 (7)5.带传动设计 (9)6.齿轮设计 (18)7.轴类零件设计 (28)8.轴承的寿命计算 (31)9.键连接的校核 (32)10.润滑及密封类型选择 (33)11.减速器附件设计 (33)12.心得体会 (34)13.参考文献 (35)1. 设计目的机械设计课程是培养学生具有机械设计能力的技术基础课。
课程设计则是机械设计课程的实践性教学环节，同时也是高等工科院校大多数专业学生第一次全面的设计能力训练，其目的是：（1）通过课程设计实践，树立正确的设计思想，增强创新意识，培养综合运用机械设计课程和其他先修课程的理论与实际知识去分析和解决机械设计问题的能力。
（2）学习机械设计的一般方法，掌握机械设计的一般规律。
（3）通过制定设计方案，合理选择传动机构和零件类型，正确计算零件工作能力，确定尺寸和掌握机械零件，以较全面的考虑制造工艺，使用和维护要求，之后进行结构设计，达到了解和掌握机械零件，机械传动装置或简单机械的设计过程和方法。
（4）学习进行机械设计基础技能的训练，例如：计算，绘图，查阅设计资料和手册，运用标准和规范等。
2. 设计方案及要求据所给题目：设计一带式输送机的传动装置（两级展开式圆柱直齿轮减速器）方案图如下：1—输送带2—电动机3—V带传动4—减速器5—联轴器技术与条件说明：1）传动装置的使用寿命预定为8年每年按350天计算，每天16小时计算；2）工作情况：单向运输，载荷平稳，室内工作，有粉尘，环境温度不超过35度；3）电动机的电源为三相交流电，电压为380/220伏；4）运动要求：输送带运动速度误差不超过%5；滚筒传动效率0.96；5）检修周期：半年小修，两年中修，四年大修。
设计要求1）减速器装配图1张；2）零件图2张（低速级齿轮，低速级轴）；3）设计计算说明书一份，按指导老师的要求书写4）相关参数：F=3.3KN ，V=1.2s m /，D=350mm 。
二级减速器课程设计完整版
目录1. 设计任务1.1设计任务设计带式输送机的传动系统，工作时有轻微冲击，输送带允许速度误差±4%，二班制，使用期限12年（每年工作日300天），连续单向运转，大修期三年，小批量生产。
1.2原始数据滚筒圆周力：900F N =输送带带速：%2.4(4)/v m s =±滚筒直径： 450mm1.3工作条件二班制，空载起动，有轻微冲击，连续单向运转，大修期三年；三相交流电源，电压为380/220V 。
2. 传动系统方案的拟定带式输送机传动系统方案如下图所示：带式输送机由电动机驱动。
电动机1通过联轴器2将动力传入两级齿轮减速计算及说明结果器3，再经联轴器4将动力传至输送机滚筒5带动输送带6工作。
传动系统中采P w =2.16k调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前段数据准备。
圆周速度v 。
齿宽b 。
2）计算实际载荷系数。
①查得使用系数=1。
②根据v=0.877m/s 、7级精度，查得动载荷系数=1.0。
③齿轮的圆周力查得齿间载荷分配系数=1.2。
④用表10-4插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称分布时，得齿向载荷分布系数 1.420H K β=。
其载荷系数为3）可得按实际载荷系数算得的分度圆直径 及相应的齿轮模数3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）试算齿轮模数，即1）确定公式中的各参数值。
①试选 1.3Ft K =。
②由式（10-5）计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y ε。
计算[]Fa saF Y Y σ由图10-17查得齿形系数1 2.62Fa Y =2 2.18Fa Y =由图10-18查得应力修正系数sa1sa 21.55 1.76Y Y ==、由图10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限lim1500MPaF σ=；大齿轮的弯曲强度极限MPa 3802lim =F σ由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数10.85FN K = 、20.88FN K =。
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得计算及说明 结果因为大齿轮的[]a sa F F Y Y σ大于小齿轮，所以取 2）试算模数 (2)调整齿轮模数1）计算实际载荷系数前的数据准备。
二级减速器-(步骤详细)(含总结)(机械课程设计)
机械设计基础课程设计计算说明书题目：带式运输机传动装置设计学院：机电工程学院专业班级：学号：学生姓名：指导教师：目录一、本次课程设计的目的 (1)二、初始数据 (1)1、工作条件 (1)2、已知数据 (1)三、传动方案的拟定 (1)四、电动机的选择计算 (2)1、选择电动机 (2)2、电动机总效率 (2)3、工作机转速 (2)4、电机所需功率 (3)五、传动比分配 (3)六、传动装置的运动和动力参数计算 (4)1、各轴转速计算 (4)2、各轴输入功率计算 (4)3、各轴输入转矩计算 (4)七、齿轮设计要求 (5)八、高速级齿轮设计 (5)1 齿轮概况 (5)2、齿面接触疲劳强度校核 (6)3、齿根弯曲疲劳强度计算 (7)4、中心距校核 (7)5、齿轮圆周速度校核 (8)九、低速级齿轮设计 (8)1、齿轮概况 (8)2、齿面接触疲劳强度校核 (9)3、齿面接触疲劳强度校核 (10)4、齿根弯曲疲劳强度计算 (10)5、中心距校核 (11)6、齿轮圆周速度校核 (11)7、其余圆周速度校核 (12)十、轴类零件设计 (12)1、轴一 (12)2、轴三 (13)3 、轴二 (14)11、轴承校核 (19)十二、平键挤压强度校核 (21)十三、润滑选择 (21)十四、减速器铸造箱体尺寸 (21)十五、自我总结 (23)参考文献 (23)图1 带式输送机传动简图图2 示意图已知总传送比：i=16.744双级圆柱齿轮减速器高速级的传动比为：图3 轴一图轴直径的初选：由于轴一受到转矩小（由4.1看出），C=108；则有：；有一键槽与联轴器配合，轴径应增大5%，有所以。
但又因为要与联轴器配合，。
图4 轴三图图5 轴二图图 6 轴二受力图十五、自我总结本次课程设计主要任务是，设计一个二级圆柱斜齿轮减速器。
从一窍不通，到有初步思绪，将以前所学的知识都结合起来，边学边做，依葫芦画瓢，再到最后完成，这对本身就是一种提升。
课程设计二级减速器最终篇
计算转矩Tca 小于联轴器公称转矩，查标准GB/T5843-2003知半联轴器孔径，选用HL1型弹性柱销联轴器，公称转矩160000Nmm ，轴的孔径d1=24mm ，联轴器的长度52mm(4)轴的结构设计1） 拟定轴上零件装配方案选用下图所示的2） 根据轴向定位要求确定各段的直径和长度 为了确定半联轴器的轴向定位，第一段直径取d1=31mm ，长度取L1=50mm ，避免联轴器压到轴肩 初步选择滚动轴承，因轴承受到径向力，有的轴上受到轴向力，选用单列圆锥滚子轴承，初步选择0基本游隙组、标准精度等级的单列圆锥滚子轴承30307，其尺寸为358022.75d D T mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯轴的各尺寸如下表所示：轴段长度/（mm ）直径/（mm ）第一段 50 24第二段 40 31第三段 35 35第四段 70 40第五段 60 35（5）轴向零件的周向固定齿轮、半联轴器与周向定位均采用键连接，由课本6-1查键的基本尺寸为h L=12mm 8mm 56mm b ⨯⨯⨯⨯，键槽采用铣刀加工。
HL1公称转矩 d1=31mm L1=50mm 单列圆锥滚子轴承35d由图知，B 为危险界面 总弯矩：2242424M (9.0710)(3.0210) =9.5610N mmH V M M =+=⨯+⨯⨯∙总扭矩5T=1.0610N mm ⨯∙因为扭转切应力为对称循环应变应力，轴的计算应力22142422()(9.5610)(3.0210)403404(404)3224038.68M T ca WMPaπ+ασ=⨯+⨯=⨯⨯--⨯= 前面已选择材料为45钢，调质处理由表15-11]60MPa -[σ= 1]ca -σ≤[σ,所以安全M T=1.06σσ所以安全2、蜗杆轴的设计（1）求输出轴上的功率P 0、转速n 0和转矩TP1=14.73KW n 1=588r/min T 1=239.23Nm（2）求作用在齿轮上的力高速齿轮上的分度圆直径 d 1=69.35mm33112239.23210 2.7210176t T F N d⨯⨯===⨯23tan 9.8910tan 20 2.7210Fr Ft N =α=⨯︒=⨯蜗杆上的作用力，因为蜗杆的分度圆直径d1’=140mm3211' 3.41101T Ft d ==⨯N 4221' 2.1910N 2T Fa d ==⨯3r1'Fa1'tan 7.8910N F =α=⨯(3)初步确定轴的最小直径33min 0011214.73/58830.22mm P d A n ≥=⨯=取轴材料为45钢，调质处理，根据15-13取A 0=112，显然轴的最小安装直径在大齿轮处(4)轴的结构设计1） 拟定轴上零件装配方案选用下图所示P1=14.73KW n Td F Fr d1Ft Fa dA竖直面受力及弯矩如下表示载荷竖直面支反力Fa=5039N,Fb=3804N弯矩M=876000Nmm扭矩T=239230Nmm3Fa2=t 1' 3.4110N F =⨯ 3Fr2=r1'Fa1'tan 7.8910N F =α=⨯（3）初步确定轴的最小直径303min 011211.55/20.2892.83mm P d A n ≥=⨯= 取轴材料为45钢，调质处理，根据15-13取A 0=112，显然轴的最小安装联轴器的轴段。
二级减速器课程设计完整版
目录1. 设计任务 (2)2. 传动系统方案的拟定 (2)3. 电动机的选择 (3)3.1选择电动机的结构和类型 (3)3.2传动比的分配 (5)3.3传动系统的运动和动力参数计算 (5)4. 减速器齿轮传动的设计计算 (7)4.1高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 (7)4.2低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算 (11)5. 减速器轴及轴承装置的设计 (16)5.1轴的设计 (16)5.2键的选择与校核 (23)5.3轴承的的选择与寿命校核 (25)6. 箱体的设计 (28)6.1箱体附件 (28)6.2铸件减速器机体结构尺寸计算表 (29)7. 润滑和密封 (30)7.1润滑方式选择 (30)7.2密封方式选择 (30)参考资料目录 (30)滚筒直径： 450mm1.3工作条件二班制，空载起动，有轻微冲击，连续单向运转，大修期三年；三相交流电源，电压为380/220V 。
2. 传动系统方案的拟定 带式输送机传动系统方案如下图所示： 带式输送机由电动机驱动。
电动机1通过联轴器2将动力传入两级齿轮减速计算及说明结果器3，再经联轴器4将动力传至输送机滚筒5带动输送带6工作。
传动系统中采用两级展开式圆柱齿轮减速器，高速级为斜齿圆柱齿轮传动，低速级为直齿圆柱齿轮传动，高速级齿轮布置在远离转矩输入端，以减轻载荷沿齿宽分布的不均匀。
展开式减速器结构简单，但齿轮相对于轴承位置不对称，因此要求轴有较大的刚度。
3. 电动机的选择3.1选择电动机的结构和类型按设计要求及工作条件，选用Y 系列三相异步电动机，卧式封闭结构，电压380V 。
3.1.1选择电动机的容量根据已知条件计算，工作机所需要的有效功率900 2.4 2.1610001000w Fv P kW ⨯===设：η4w ——输送机滚筒轴至输送带间的传动效率；3 Y132S-6 3 960 9.42通过对以上方案比较可以看出：方案1选用的电动机转速最高、尺寸最小、重量最低、价格最低，总传动比为28.26。
二级减速器课程设计完整版
二级减速器课程设计完整版一、课程背景随着工业的不断发展，减速器在机械传动领域起着至关重要的作用。
二级减速器作为一种常见的传动装置，广泛应用于各个行业的机械设备中。
二级减速器的设计和制造需要具备一定的理论知识和实践经验。
因此，为了培养相关专业人才，学校开设了二级减速器课程，旨在帮助学生掌握二级减速器的设计原理和制造技术。
二、课程目标1. 培养学生对二级减速器设计原理的理解和掌握能力。
2. 培养学生运用相关软件进行二级减速器设计和仿真的能力。
3. 培养学生熟悉常用材料和工艺的选择，掌握二级减速器的制造技术。
4. 培养学生团队合作和解决实际问题的能力。
三、课程内容1. 二级减速器的基本原理1.1 减速器的分类及应用领域1.2 二级减速器的工作原理和传动方式1.3 二级减速器的结构组成和主要零件2. 减速器设计与分析软件的使用2.1 减速器设计软件的介绍及安装2.2 根据给定参数进行减速器设计和仿真2.3 分析并优化减速器的性能指标3. 二级减速器的设计流程3.1 选定减速器的传动比和功率需求3.2 计算减速器齿轮的模数、齿数和齿轮轴的尺寸 3.3 进行齿轮的强度和刚度校核3.4 使用软件进行减速器的装配和运动分析4. 减速器的材料和工艺选择4.1 常用材料的特点和适用范围4.2 减速器的制造工艺及加工方法4.3 选材和工艺对减速器性能的影响分析5. 实际案例分析和设计项目实践5.1 分析减速器在不同行业的应用案例5.2 分组进行二级减速器的设计项目实践5.3 提交设计报告和进行项目答辩四、教学方法1. 理论授课：通过课堂讲授，向学生介绍二级减速器的基本概念、原理和设计方法。
2. 实验实践：学生在实验室内进行减速器设计和仿真，掌握软件的使用和实际操作。
3. 案例分析：通过分析实际案例，引导学生了解减速器的应用领域和具体设计要求。
4. 项目实践：学生分组进行二级减速器的设计项目实践，培养他们的团队合作和解决问题的能力。
二级减速器(机械课程设计)(含总结)_2
江西农业大学工学院机制104机械设计课程设计任务书专业班级姓名设计题号题目1: 设计带式运输机传动装置1—输送带鼓轮2—链传动3—减速器4—联轴器5—电动机题号 1 2** 3 4 5 6 F(kN) 2.1 2.2 2.4 2.7 2 2.3 v(m/s) 1.4 1.3 1.6 1.1 1.3 1.4 D(mm)450 390 480 370 420 480 题号7 8 9 10 11 12 F(kN) 2.5 2.6 2.2 2.5 2.7 2.4 v(m/s) 1.5 1.2 1.4 1.3 1.6 1.2 D(mm)450 390 460 400 500 400表中: F—输送带的牵引力 V—输送带速度Ｄ—鼓轮直径注: 1.带式输送机用以运送谷物、型砂、碎矿石、煤等。
2.输送机运转方向不变, 工作载荷稳定。
3.输送带鼓轮的传动效率取为0.97。
一、4、输送机每天工作16小时, 寿命为10年。
二、设计工作量:三、编写设计计算说明书１份。
二、绘制减速器装配图1张（1号图纸）。
三、绘制减速器低速轴上齿轮零件图1张（3号图纸）。
四、绘制减速器低速轴零件图1张（3号图纸）。
目录1.设计目的 (2)2.设计方案 (3)3.电机选择 (5)4.装置运动动力参数计算 (7)5.带传动设计 (9)6.齿轮设计 (18)7.轴类零件设计 (28)8.轴承的寿命计算 (31)9.键连接的校核 (32)10.润滑及密封类型选择 (33)11.减速器附件设计 (33)12.心得体会 (34)13.参考文献 (35)1.设计目的机械设计课程是培养学生具有机械设计能力的技术基础课。
课程设计则是机械设计课程的实践性教学环节, 同时也是高等工科院校大多数专业学生第一次全面的设计能力训练, 其目的是:（1）通过课程设计实践, 树立正确的设计思想, 增强创新意识, 培养综合运用机械设计课程和其他先修课程的理论与实际知识去分析和解决机械设计问题的能力。
机械课程设计二级减速器
机械课程设计二级减速器一、教学目标本节课的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握二级减速器的基本原理、结构组成及其设计计算方法。
技能目标要求学生能够独立完成二级减速器的组装和调试，并具备简单的故障排查能力。
情感态度价值观目标培养学生对机械制造行业的兴趣和热情，提高学生的问题解决能力和团队合作意识。
教学目标的具体化需要结合课程性质、学生特点和教学要求。
课程性质为实践性课程，注重学生的动手能力和创新思维。
学生特点为具有一定的机械基础知识，但实践经验不足。
教学要求为理论与实践相结合，注重学生的综合素质培养。
将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容教学内容的选择和以确保科学性和系统性。
详细的教学大纲如下：1.二级减速器的基本原理介绍二级减速器的工作原理，包括齿轮传动的基本概念和传动比计算方法。
2.二级减速器的结构组成讲解二级减速器的各个组成部分，如齿轮、轴、轴承、减速器壳体等，并分析其作用和相互关系。
3.二级减速器的设计计算教授二级减速器的设计计算方法，包括齿轮尺寸计算、强度计算、接触强度计算等。
4.二级减速器的组装与调试指导学生进行二级减速器的组装和调试，强调操作规范和安全注意事项。
5.二级减速器的故障排查与维护教授学生如何进行二级减速器的故障排查和维护，提高学生的实际操作能力。
教学内容的安排和进度将根据学生的学习情况和教学资源进行调整，确保教学内容的连贯性和完整性。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，将采用多种教学方法。
包括：1.讲授法：讲解二级减速器的基本原理、结构组成和设计计算方法。
2.讨论法：学生进行小组讨论，分享学习心得和经验，提高学生的沟通能力。
3.案例分析法：分析实际案例，让学生了解二级减速器在工程中的应用和解决方案。
4.实验法：指导学生进行二级减速器的组装和调试实验，培养学生的动手能力和实验技能。
教学方法的多样化有助于提高学生的学习效果，培养学生的综合素质。
机械设计课程设计二级减速器
机械设计课程设计二级减速器1. 简介二级减速器是一种常见的机械传动装置，通过一系列的齿轮传递转矩和降低转速。
它主要由两对齿轮组成，其中一对为驱动齿轮，另一对为从动齿轮。
本文将介绍机械设计课程中关于二级减速器的设计过程。
2. 设计过程2.1 确定传动比在设计二级减速器之前，我们首先需要确定所需的传动比。
传动比决定了驱动齿轮和从动齿轮的直径比例。
传动比的选择通常基于所需的转速和转矩输出。
2.2 选取齿轮材料齿轮材料的选择非常重要，它直接影响到减速器的寿命和性能。
常用的齿轮材料有钢、铸铁和铜合金。
在选择齿轮材料时需要考虑其机械性能、耐磨性和成本等因素。
2.3 计算齿轮参数根据所需的传动比和输入齿轮的参数，可以计算出从动齿轮的参数，包括模数、齿数、齿宽等。
通过计算可以得到合适的齿轮尺寸，以满足转矩和转速要求。
2.4 齿形设计齿形设计是二级减速器设计过程中的关键环节。
它确定了齿轮的齿形和齿廓参数，直接影响到齿轮的传动效率和噪音产生。
常用的齿形有圆弧齿、直齿和斜齿等。
在齿形设计中，需要考虑到齿轮的强度和对齿轮的加工要求。
2.5 强度计算强度计算是确保减速器在工作过程中不发生断裂或损坏的重要步骤。
在强度计算中，需要考虑到齿轮的转矩、齿宽、弯曲应力和接触应力等参数，以确定齿轮的强度是否足够。
2.6 附件设计除了齿轮外，二级减速器还需要相应的轴、轴承和润滑系统等附件。
轴的设计需要考虑到其强度和刚度，轴承的选择需要满足齿轮的转速和负载要求，润滑系统的设计需要确保齿轮运转平稳和寿命长。
3. 结论通过以上的设计过程，我们可以得到一套满足转矩和转速要求的二级减速器设计。
在实际应用中，还需要进行加工制造、装配和调试等工序，以确保减速器的正常运行。
机械设计课程中的二级减速器设计是一个综合应用多学科知识的过程，需要综合考虑力学、材料和制造等方面的知识。
机械设计二级减速器课程设计
.43NP1min 01P A d n ＝232P n ＝116×22.35183123.53=mm4.轴的结构设计 1〕拟订轴上零件的装配方案〔如图〕2〕依据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 ①初步选择滚动轴承。
因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，应选用单列圆锥滚子轴承。
参照工作要求并依据d Ⅰ-Ⅱ=d Ⅴ-Ⅵ=45mm ，由轴承产品名目中初步选取标准精度级的单列圆锥滚子轴承30309，其尺寸为d ×D ×T=45mm ×100mm ×27.25mm ，故L Ⅰ-Ⅱ=L Ⅴ-Ⅵ=27+20=47mm 。
两端滚动轴承采纳套筒进行轴向定位。
由手册上查得30309型轴承的定位轴肩高度h=4.5mm ，因此，左边套筒左侧和右边套筒右侧的高度为4.5mm 。
②取安装大齿轮出的轴段Ⅱ-Ⅲ的直径d Ⅱ-Ⅲ=50mm ；齿轮的左端与左端轴承之间采纳套筒定位。
齿轮毂的宽度为60m ，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l Ⅱ-Ⅲ＝57mm 。
③为了使大齿轮轴向定位，取d Ⅲ-Ⅳ=55mm ，又由于考虑到与高、低速轴的配合，取L Ⅲ-Ⅳ=90mm 。
④取安装小齿轮出的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径d Ⅳ-Ⅴ=50mm ；齿轮的右端与右端轴承之间采纳套筒定位。
齿轮毂的宽度为100m ，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取L Ⅳ-Ⅴ＝97mm 。
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
3〕轴上零件的轴向定位大小齿轮与轴的周向定位都选用平键14mm ×9mm ×70mm ，为了保d Ⅰ-Ⅱ=d Ⅴ-Ⅵ =45mmL Ⅰ-Ⅱ=L Ⅴ-Ⅵ =47mmhmm d 50=I I I -I Imm l 57=I I I -I Id Ⅲ-Ⅳ=55mmL Ⅲ-Ⅳ=90mmd Ⅳ-Ⅴ=50mmL Ⅳ-Ⅴ＝97mmⅠⅡⅢⅣⅤⅥ故圆整取ⅡⅠd＝30，输进轴的最小直径显然是V带轮处的直径〔图8.4〕。
二级减速器课程设计完整版 精选1篇
二级减速器课程设计完整版一、引言减速器是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
在工业生产中，为了满足不同的传动需求，需要设计和制造不同类型的减速器。
本文以二级减速器为例，对减速器的原理、结构、设计方法和计算过程进行了详细的阐述。
二、减速器原理1. 基本原理减速器是一种通过改变输入轴和输出轴的转速比来实现速度调节的机械传动装置。
其基本原理是通过齿轮的啮合和分离，将输入轴的高速旋转转换为输出轴的低速旋转或反之。
2. 分类及特点根据齿轮的数量和排列方式，减速器可以分为单级减速器、双级减速器和多级减速器等。
其中，单级减速器具有结构简单、体积小、重量轻等优点，但传动比范围有限；双级减速器和多级减速器则可以实现较大的传动比范围，但结构复杂、体积较大、重量较重。
三、减速器结构1. 齿轮副齿轮副是减速器的核心部件，其齿数、模数和压力角等参数直接影响到减速器的性能。
在设计过程中，需要根据工作条件和要求选择合适的齿轮副参数。
2. 箱体箱体是减速器的外壳，用于保护内部齿轮副和其他零件。
箱体的形状和尺寸应根据所设计的减速器类型和工作要求进行选择。
3. 轴承和密封装置轴承用于支撑齿轮副，并在工作过程中承受径向载荷和轴向载荷。
密封装置用于防止润滑油泄漏，提高减速器的使用寿命。
四、减速器设计方法1. 确定工作条件和要求在设计减速器之前，需要充分了解其工作条件和要求，包括额定功率、额定转速、扭矩、工作环境温度、润滑方式等。
这些参数将直接影响到减速器的选材、结构和性能。
2. 选择合适的齿轮副参数根据工作条件和要求，选择合适的齿轮副参数，包括齿数、模数和压力角等。
这些参数将直接影响到齿轮副的传动比范围、承载能力、噪声和振动等性能指标。
3. 确定齿轮副布局方案根据齿轮副参数，确定齿轮副的布局方案，包括主从齿轮的位置、数量和排列方式等。
合理的布局方案可以提高减速器的传动效率和稳定性。
4. 计算齿轮副尺寸和强度根据齿轮副参数和布局方案，计算齿轮副的尺寸和强度，包括齿顶圆跳动、齿根弯曲应力等。
二级减速器课程设计完整版
二级减速器课程设计完整版一、课程设计的目的二级减速器课程设计是机械设计课程中的重要实践环节，其目的在于通过对二级减速器的设计，让我们更深入地理解机械传动系统的工作原理和设计方法，培养我们综合运用所学机械知识进行工程设计的能力，包括结构设计、强度计算、绘图表达等方面。
同时，也有助于提高我们的创新思维和解决实际问题的能力。
二、设计任务与要求本次设计的任务是设计一个用于特定工作条件下的二级减速器。
给定的工作条件包括输入功率、输入转速、工作机的转速要求以及工作环境等。
具体要求如下：1、选择合适的传动方案，确定各级传动比。
2、对齿轮、轴、轴承等主要零部件进行设计计算和强度校核。
3、绘制减速器的装配图和主要零件图。
4、编写设计说明书，清晰阐述设计思路和计算过程。
三、传动方案的选择在选择传动方案时，需要考虑多种因素，如传动效率、结构紧凑性、成本等。
常见的二级减速器传动方案有圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器、蜗杆减速器等。
经过比较分析，我们选择了圆柱齿轮减速器，因为它具有传动效率高、结构简单、成本较低等优点。
四、主要参数的计算1、确定总传动比根据输入转速和工作机转速要求，计算出总传动比。
2、分配各级传动比考虑到齿轮的齿数和模数等因素，合理分配两级齿轮的传动比。
3、计算各轴的转速、功率和转矩五、齿轮的设计计算1、选择齿轮材料根据工作条件和使用要求，选择合适的齿轮材料。
2、按齿面接触疲劳强度计算确定齿轮的主要参数，如齿数、模数、分度圆直径等。
3、按齿根弯曲疲劳强度校核六、轴的设计计算1、初步估算轴的直径根据传递的转矩和转速，初步估算轴的最小直径。
2、轴的结构设计根据安装零件的要求，确定轴的各段直径和长度，以及轴上的键槽等结构。
3、轴的强度校核对轴进行弯扭合成强度校核和疲劳强度校核。
七、轴承的选择与校核根据轴的受力情况，选择合适的轴承类型，并进行寿命计算和校核。
八、键的选择与校核选择合适的键连接，并对其强度进行校核。
九、减速器的润滑与密封确定减速器的润滑方式和润滑油的种类，以及选择合适的密封方式和密封件。
机械设计课程设计二级减速器
机械设计课程设计二级减速器机械设计减速器设计说明书系别：专业：学生姓名：学号：指导教师：职称：目录第一部分设计任务书 (4)第二部分传动装置总体设计方案 (5)第三部分电动机的选择 (5)3.1 电动机的选择 (5)3.2 确定传动装置的总传动比和分配传动比 (6)第四部分计算传动装置的运动和动力参数 (7)第五部分 V带的设计 (9)5.1 V带的设计与计算 (9)5.2 带轮的结构设计 (11)第六部分齿轮传动的设计 (13)6.1 高速级齿轮传动的设计计算 (13)6.2 低速级齿轮传动的设计计算 (19)第七部分传动轴和传动轴承及联轴器的设计 (25)7.1 输入轴的设计 (25)7.2 中间轴的设计 (30)7.3 输出轴的设计 (35)第八部分键联接的选择及校核计算 (41)8.1 输入轴键选择与校核 (41)8.2 中间轴键选择与校核 (41)8.3 输出轴键选择与校核 (41)第九部分轴承的选择及校核计算 (42)9.1 输入轴的轴承计算与校核 (42)9.2 中间轴的轴承计算与校核 (43)9.3 输出轴的轴承计算与校核 (43)第十部分联轴器的选择 (44)第十一部分减速器的润滑和密封 (45)11.1 减速器的润滑 (45)11.2 减速器的密封 (46)第十二部分减速器附件及箱体主要结构尺寸 (47)设计小结 (49)参考文献 (50)第一部分设计任务书一、初始数据设计展开式二级直齿圆柱齿轮减速器，初始数据F = 2300 N，V = 1.1m/s，D = 300mm，设计年限（寿命）：10年，每天工作班制（8小时/班）：2班制，每年工作天数：280天，三相交流电源, 电压380/220V。
二. 设计步骤1. 传动装置总体设计方案2. 电动机的选择3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比4. 计算传动装置的运动和动力参数5. 设计V带和带轮6. 齿轮的设计7. 滚动轴承和传动轴的设计8. 键联接设计9. 箱体结构设计10. 润滑密封设计11. 联轴器设计第二部分传动装置总体设计方案一. 传动方案特点1.组成：传动装置由电机、V带、减速器、工作机组成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二减速器机械课程设计含总结HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】机械设计课程设计姓名：班级：学号：指导教师：成绩：日期：2011 年 6 月目录1. 设计目的 (2)2. 设计方案 (3)3. 电机选择 (5)4. 装置运动动力参数计算 (7)5.带传动设计 (9)6.齿轮设计 (18)7.轴类零件设计 (28)8.轴承的寿命计算 (31)9.键连接的校核 (32)10.润滑及密封类型选择 (33)11.减速器附件设计 (33)12.心得体会 (34)13.参考文献 (35)1. 设计目的机械设计课程是培养学生具有机械设计能力的技术基础课。
课程设计则是机械设计课程的实践性教学环节，同时也是高等工科院校大多数专业学生第一次全面的设计能力训练，其目的是：（1）通过课程设计实践，树立正确的设计思想，增强创新意识，培养综合运用机械设计课程和其他先修课程的理论与实际知识去分析和解决机械设计问题的能力。
（2）学习机械设计的一般方法，掌握机械设计的一般规律。
（3）通过制定设计方案，合理选择传动机构和零件类型，正确计算零件工作能力，确定尺寸和掌握机械零件，以较全面的考虑制造工艺，使用和维护要求，之后进行结构设计，达到了解和掌握机械零件，机械传动装置或简单机械的设计过程和方法。
（4）学习进行机械设计基础技能的训练，例如：计算，绘图，查阅设计资料和手册，运用标准和规范等。
2. 设计方案及要求据所给题目：设计一带式输送机的传动装置（两级展开式圆柱直齿轮减速器）方案图如下：技术与条件说明：1）传动装置的使用寿命预定为 8年每年按350天计算， 每天16小时计算；2）工作情况：单向运输，载荷平稳，室内工作，有粉尘，环境温度不超过35度；3）电动机的电源为三相交流电，电压为380/220伏； 4）运动要求：输送带运动速度误差不超过%5；滚筒传动效率0.96；5）检修周期：半年小修，两年中修，四年大修。
设计要求1）减速器装配图1张；2）零件图2张（低速级齿轮，低速级轴）；1—输送带2—电动机3—V 带传动4—减速器5—联轴器3）设计计算说明书一份，按指导老师的要求书写 4）相关参数：F=8KN ，V=0.6s m /，D=400mm 。
3. 电机选择3.1 电动机类型的选择按工作要求和工作条件选用Y 系列鼠笼三相异步电动机。
其结构为全封闭自扇冷式结构，电压为380V 。
3.2 选择电动机的容量工作机有效功率P w =1000vF ⋅,根据任务书所给数据F=8KN ，V=0.6s m 。
则有：P w =1000v F ⋅=10006.08000⨯=4.8KW从电动机到工作机输送带之间的总效率为η∑=1η542342ηηηη⨯⨯⨯⨯ 式中1η，2η，3η，4η，5η分别为V 带传动效率, 滚动轴承效率，齿轮传动效率，联轴器效率，卷筒效率。
据《机械设计手册》知1η=0.96，2η=0.99，3η=0.97，4η=0.99，5η=0.99，则有：∑η=0.96⨯499.0⨯297.0⨯99.099.0⨯=0.85所以电动机所需的工作功率为： P d =∑η9.0w P =85.096.08.4⨯=5.88KW 取P d =6.0KW3.3 确定电动机的转速按推荐的两级同轴式圆柱斜齿轮减速器传动比I 齿=8~40和带的传动比I 带=2~4，则系统的传动比范围应为：I ∑=I 齿带i ⨯=（8~40）⨯（2~4）=16~200工作机卷筒的转速为 n w =D v π100060⨯=min /7.2840014.36.0100060r =⨯⨯⨯所以电动机转速的可选范围为 n d =I ∑w n ⨯=（16~200）⨯28.7min /r =（459~5740）min /r符合这一范围的同步转速有750r/min,1000r/min 和1500r/min 三种，由于本次课程设计要求的电机同步转速是1000r/min 。
查询机械设计手册（软件版）【常有电动机】-【三相异步电动机】-【三相异步电动机的选型】-【Y 系列（IP44）三相异步电动机技术条件】-【电动机的机座号与转速对应关系】确定电机的型号为Y160M-6.其满载转速为970r/min,额定功率为7.5KW 。
4. 装置运动动力参数计算4.1 传动装置总传动比和分配各级传动比1）传动装置总传动比 I ∑=8.337.28970==w d n n 2）分配到各级传动比因为I a =齿带i ⨯i 已知带传动比的合理范围为2~4。
故取V 带的传动比01i 2.2=则I 齿5.1501==i i a分配减速器传动比，参考机械设计指导书图12分配齿轮传动比得高速级传动比0.7412=i ，低速级传动比为27.370.45.1523==i 4.2 传动装置的运动和动力参数计算电动机轴： 转速：n 0=970min /r 输入功率：P 0=P d =6.0KW 输出转矩：T 0=9.5510⨯60n P d ⨯=9.55610⨯970.6⨯ =5.9410⨯N mm ⋅Ⅰ轴（高速轴） 转速：n 1=min /440min /r 2.29700r i n ==带 输入功率：P 1=P KW P 76.596.00.610010=⨯=⨯=⨯ηη 输入转矩 T 1==⨯⨯1161055.9n P 9.55610⨯mm N ⋅⨯=⨯5103.144076.5 Ⅱ轴（中间轴） 转速：n 2=min /6.937.4440121r i n == 输入功率：P 2=P 97.099.076.5321121⨯⨯=⨯=⨯⨯ηηηP =5.5KW输入转矩：T 2==⨯⨯2261055.9n P 9.55610⨯mm N ⋅⨯=⨯5106.56.935.5 Ⅲ轴（低速轴） 转速：n 3=min /6.2827.36.93232r i n == 输入功率：P =3P 97.099.05.5322232⨯⨯=⨯=⨯⨯ηηηP =5.28KW输入转矩： T 663363106.71.62828.51055.91055.9⨯=⨯⨯=⨯=n p N mm ⋅卷筒轴：转速：n min /6.28n 3r ==卷输入功率：P 卷=P 342334ηηη⨯=⨯⨯P =5.2899.099.0⨯⨯ =5.17KW输入转矩：66446103.71.62817.51055.91055.9⨯=⨯⨯=⨯=n p T 卷 N m m ⋅ 各轴运动和动力参数表4.1图4-15.带传动设计5.1 确定计算功率P ca据[2]表8-7查得工作情况系数K A =1.1。
故有： P ca =K A ⨯P KW .66.061.1=⨯=5.2 选择V 带带型据P ca 和n 有[2]图8-11选用A 带。
5.3 确定带轮的基准直径d 1d 并验算带速（1）初选小带轮的基准直径d 1d 有[2]表8-6和8-8，取小带轮直径d 1d =125mm 。
（2）验算带速v ，有： 10006009725114.310006001⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=n d v d π=6.35s m因为6.35m/s 在5m/s~30m/s 之间，故带速合适。
（3）计算大带轮基准直径d 2d75m m 22512.2d 1d 2=⨯=⨯=带i d d 取2d d =280mm 新的传动比i 带=125280=2.24 5.4 确定V 带的中心距a 和基准长度L d(1)据[2]式8-20初定中心距a 0=700mm (2)计算带所需的基准长度22121004)()(22a d d d d a L d d d d d -+++≈π7004)125280()125280(214.370022⨯-+++⨯= =2044mm由[2]表8-2选带的基准长度L d =2000mm （3）计算实际中心距 220442000700200-+=-+≈d d L L a a mm 678≈ 中心局变动范围：mm d a a 648015.0min =-=mm d a a 73803.0max =+=5.5 验算小带轮上的包角︒︒︒︒≥=⨯--=90.91663.57)(18012a d d d d α5.6 计算带的根数z（1）计算单根V 带的额定功率P r由mm d d 1251=和9700=n r/min 查[2]表8-4a 得 P 0=1.39KW据n 0=970minr ，i=2.2和A 型带，查[2]8-4b 得∆P 0=0.11KW查[2]表8-5得K α=0.96，K L =1.03，于是： P r =(P 0+∆P 0)⨯K L ⨯K α=（1.39+0.11）⨯0.96⨯1.03 =1.48KW （2）计算V 带根数z 46.448.16.6===r ca P p Z故取5根。
5.7 计算单根V 带的初拉力最小值（F 0）m in由[2]表8-3得A 型带的单位长质量q=0.1mkg 。
所以2min 0)5.2(500)(qv vz K P K F ca+⨯⨯-⨯=αα235.61.035.6596.0.66)96.05.2(500⨯+⨯⨯⨯-⨯==170.76N应使实际拉力F 0大于（F 0）m in5.8 计算压轴力F p压轴力的最小值为：（F p ）m in =2⨯⨯z （F 0）m in ⨯sin 2α=2⨯5⨯179.96⨯0.99=1696.45N5.9 带轮设计（1）小带轮设计由Y160M 电动机可知其轴伸直径为d=mm ，故因小带轮与其装配，故小带轮的轴孔直径d 0=42mm 。
有[4]P 622表14-18可知小带轮结构为实心轮。
（2）大带轮设计大带轮轴孔取32mm ，由[4]P 622表14-18可知其结构为辐板式。
6.齿轮设计6.1高速级齿轮设计1.选定齿轮类型，精度等级，材料及模数 1）按要求的传动方案，选用圆柱直齿轮传动；2）运输机为一般工作机器，速度不高，故用8级精度；（GB10095—88）3）材料的选择。
由[2]表10-1选择小齿轮材料为45钢（调质）硬度为240HBS ，大齿轮的材料为45钢（正火）硬度为200HBS ，两者硬度差为40HBS ；4）选小齿轮齿数为Z 1=24，大齿轮齿数Z 2可由Z 2=12i 1Z ⨯得 Z 2=112.8，取113； 2.按齿面接触疲劳强度设计 按公式： 2311)][(132.2H H d t t Z u u T K d σφ⋅±⋅⨯≥ （1）确定公式中各数值 1）试选K t =1.3。
2）由[2]表10-7选取齿宽系数d φ=1。
3）计算小齿轮传递的转矩，由前面计算可知： T 1=1.3510⨯N mm ⋅。