五年级数学下册分解质因数

• 52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？都是52的质因 数吗？
答：13和4都是52的因数； 13是52的因数，4不是52的 因数。
判断
1. 3和5都是质因数。（ ×） 2. 合数都能分解质因数。（ √ ） 3. 1是任何合数的质因数。（ ×） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（×） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（×） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（√ ）
质因数既是因数，又是质数。
把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来叫做分解质因数。
树丫法
6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
28
2 ×3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4× 7 2 ×2 ×7
6 = 2×3
28 = 2×2×7
60
6 × 10
2×3 ×2 ×5 60 = 2×3 × 2×5
做一做：把24分解质因数。
35= 5×7 35的质因数有：5、7 28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
①34=2 X 17
④36=4 X 9
②12=2 X 2 X 3
⑤15=3 X 5
③18=1 X2 X 3 X 3
⑥7 X 5=35
①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数，也就不是质因数； ④式中4和9都是合数；
⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等 号的左边。
用短除法分解质因数的方法:
26 3
2 28 2 14 7
用质数2去除 商是质数为止
6=2×3
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 60
28=2×2×7
2 30
合数继续除
3 15 5
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
例如
把 10、20、27分解质因数。
2 10 5
10＝ 2×5
2 20 2 10
5
3 27 39
3
27＝ 3×3×3
4、6、12
28 1、2、4、7、2、2、7
14、28
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？
自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？什么数叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。 （也叫做素数） 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数
3.复习乘法算式中各种数的名称。
因数 X 因数 ＝ 积
比一比，看谁找得快！
24= 4×2×3
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
能否把下面的合数写成几个质数相 乘的形式？ 4 ＝（ 2 ）×（ 2 ） 6 ＝（ 2 ）×（ 3 ） 9 ＝（ 3 ）×（ 3 ） 10＝（ 2 ）×（ 5 ）
8 ＝（ 2）×（ 2 ） × （ 2）
每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个 合数分解质因数，先用一个能整除这
个合数的 数质去除（一般从最小的开始），如果得出 的商是质数，就把 和除数写成相商乘的形式；如果 得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后质把各个 和最后的 写成除连数乘的形 式。商
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 24 57 92 17
质数： 5 13 19 83 97 17
合数： 27 58 87 24 57 92
把24写成比它本身小的几个自然数相乘
24= 2×12 24= 3×8
哪个算式 与众不同？
24= 4×6
24= 2×2×6
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
3.填表 所有因数 质因数
12 1、2、3、 2、2、3
判断下面各题，对的画“√”，错的画 “×”，并说明理由。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（×）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（× ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（ √ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （×）
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么?
20＝ 2×2×5
练习
把 18、50、333分解质因数。
2 18 39 3
18＝ 2× 3× 3
2 50 5 25 5
3 333 3 111 37
333＝ 3× 3× 37
50＝ 2× 5× 5
1、有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？