五年级数学下册分解质因数
(人教版)五年级数学下册 质数和合数、分解质因数及答案(三)
（人教版）五年级数学下册质数和合数、分解质因数及答案（三）一、填空1.一个数（），这样的数叫做质数。
2.20以内的质数有（）。
3.一个数既是18的约数，又是18的倍数，把它写成两个质数相加的形式是（）或（）。
4.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）。
5.一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数。
这样的数有（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
1.自然数不是质数就是合数。
（）2.把24分解质因数可以写成24＝1×2×2×2×3。
（）3.只有两个约数的数，一定是质数。
（）4.2和5都是质因数。
（）5.合数只有3个约数。
（）三、按要求写数。
1.一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是（）2.两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
四、选择题。
1.把36分解质因数可以写成（）。
①36＝4×9 ②36＝1×2×3×2×3③36＝2×3×2×32.下面各式中属于分解质因数的是（）①42＝2×3×7 ②12＝3×4 ③54＝2×3×3×3×1 ④2×2×5＝203.自然数按约数的个数分，可以分为（）。
①质数和合数②奇数和偶数③质数、合数和0 ④质数、合数和14.9和7叫63的（）①因数②质因数③质数五、用短除法把下列各数分解质因数。
120 14 132 1001 273参考答案一、填空1.如果只有1和它本身两个约数2. 2，3，5，7，11，13，17，193.5和13，7和114.1105.11，13，17，31，37，71，79，97二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
人教版五年级数学下册 分解质因数(习题)
6. 小明是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞 赛。同学问他：“这次数学竞赛你得了多少分？在 60人中获得了第几名？”他说：“我的分数、名次 和年龄都是质数。它们的乘积是2134。”你知道他 的分数、名次和年龄各是多少吗？ 2134＝2×11×97 所以小明11岁，第2名，他的分数是97分。
这几个质数里一定有偶质数2 4. 爸爸、妈妈和小红三人今年的年龄都是质数，
且爸爸比妈妈大，他们的年龄相乘得1334， 他们三人今年各多少岁？
1334＝2×23×29 爸爸29岁，妈妈23岁，小红2岁。
5. 如果A＋B＝70，A×B＝1161，A比B大，那 么A－B等于多少？ 70＝43＋27 1161＝43×27 43－质数相加(2除外)，和是奇数；
若和是偶数，则其中一个质数一定是2
1. 两个不同质数的和是90，这两个质数的积最 大是多少？最小是多少？
90＝43＋47＝7＋83 积最大是43×47＝2021， 最小是83×7＝581。
2. 三个不同质数的和是70，这三个质数的积最大 是多少？
70＝2＋31＋37 积最大是2×31×37＝2294。
3. 小华和哥哥、妹妹今年的年龄和是18岁，而且 他们三人的年龄都是质数，你知道他们各是 多少岁吗？
18＝2＋5＋11＝2＋3＋13 妹妹2岁，小华5岁，哥哥11岁或妹妹2岁，小华3岁， 哥哥13岁。
妙 用 2 几个质数相乘，如果积是偶数，那么
小学五年级-分解质因数专题
小学五年级-分解质因数专题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学五年级-分解质因数专题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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分解质因数例题1 把18个苹果平均分成若干份,每份大于1个,小于18个。
一共有多少种不同的分法?分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出:18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
练习一1,有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
有哪几种分法?2，195个同学排成长方形队伍做早操,行数和列数都大于1，共有几种排法？3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法？分析先把168分解质因数,168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗,2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
练习二1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？3,把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张.甲说:“我的三个数的积是48。
五年级下册数学试题 第三单元 质数,合数。分解质因数检测题. 苏教版 有答案
第三单元：质数、合数和分解质因数自主检测答案1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87思考方法：判断100以内的数是不是质数，只要用这些数分别除以10以内的质数（2、3、5、7）如果是2、3、5、7的倍数一定是合数，不是2、3、5、7的倍数一定是质数，1既不是质数也不是合数。
合数有：24、57、63、87质数有：13、29、41、792. 写出两个都是质数的连续自然数。
2和33. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
思考方法：写出20以内的奇数，排除质数，剩下两个合数。
9和154. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）思考方法：1既不是质数也不是合数。
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）思考方法：偶数中唯一的一个质数是：2（3）7的倍数都是合数。
（×）思考方法：7最小的倍数是7，是质数（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√）思考方法：19×9=171（5）只有两个因数的数，一定是质数。
（√）思考方法：只有1和本身（6）两个质数的积，一定是质数。
（×）思考方法：举例，2×3=6,6是合数（7）2是偶数也是合数。
（×）思考方法：2是质数（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（×）思考方法：1既不是质数也不是合数。
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（√）思考方法：偶数中唯一的一个质数是：2，其余偶数都是2的倍数，所以除以1和本身两个因数外，至少还有一个因数是2。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（×）思考方法：0+2+4=6，最小的自然数是05. 在（）内填入适当的质数。
10＝（3）＋（7）10＝（2）×（5）20＝（2）＋（7）＋（11）8＝（2）×（2）×（2）6.分解质因数。
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分解质因数例题1 把18个苹果平均分成若干份,每份大于1个,小于18个。
一共有多少种不同的分法?分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出:18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
练习一1,有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
有哪几种分法?2，195个同学排成长方形队伍做早操,行数和列数都大于1，共有几种排法？3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法？分析先把168分解质因数,168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗,2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
练习二1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？3,把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张.甲说:“我的三个数的积是48。
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分解质因数例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
练习一1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。
有哪几种分法2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
练习二1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。
甲说：“我的三个数的积是48。
”乙说：“我的三个数的和是16。
”丙说：“我的三个数的积是63。
”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99分析 14=2×7 55=5×1124=2×2×2×3 56=2×2×2×727=3×3×3 99=3×3×11可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11。
五年级数学下册《分解质因数》专项训练试卷及答案
五年级数学下册《分解质因数》专项训练试卷时间：90分钟满分：100分班级：_________ 姓名：________ 得分：_______一、仔细审题，填一填(每小题4分，共20分)1．将30分解质因数是()；2．已知3a＝b(a，b都是不等于0的自然数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()；3．两个数的最大公因数是1，一个是质数，一个是合数，这两个数是()和()；4．9和11的最大公因数是()，24和36的最小公倍数是()；5．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数分别是()；二、火眼金睛，判对错(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大；() 2．奇数和奇数的最大公因数一定是1；() 3．如果a和b的最大公因数是a，那么它们的最小公倍数一定是b；() 4．两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数；()5. 35和14通分后分数大小没变，但分数单位变了；()三、仔细推敲，选一选(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．在3、5、7、8中任选两个数，只有公因数1的有()对；A．3 B．4 C．5 D．62．聪聪要把一张长64厘米、宽48厘米的长方形彩纸剪成面积相等，且边长尽可能大的正方形彩纸而没有剩余，用这些正方形彩纸折纸鹤，可以折()个纸鹤；A．16 B．12 C．8 D．43．下列叙述的几组数中，()的最大公因数一定是1；A．两个不同的质数B．两个不同的奇数C．一个质数和一个合数D．一个奇数和一个偶数4．既有公因数2，又有公因数3的一组是()；A．15和16 B．16和30 C．12和18 D．20和21四、按要求完成各题(共30分)1．求出下列各数的最小公倍数；(每小题3分，共12分) 28和42 9和1895、8和18 4、5和62．求下列各数的最大公因数；(每小题3分，共12分)15和50 66和8812、16和20 18、36和303．把下面各组分数通分，并比较大小；(每小题3分，共6分)(1) 712和59(2)23、512和318五、聪明的你，答一答(共24分)1．每年的6月5日是世界环境日，松林小学五(2) 班48名同学和五(4) 班36名同学去参加环保宣传活动，按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有几人？(8分)2．大学生黄依依和夏媛媛每到暑假去博爱养老院做义工；黄依依每3天去一次，夏媛媛每4天去一次，若她们7月1日都去养老院，7月份她们共有几次是同一天到养老院？(8分)3．有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人，都正好分完；(1) 这包糖果至少有多少块？(4分)(2) 如果这包糖果的数量在130～150块之间，那么这包糖果有多少块？(4分)答案一、1. 30＝2×3×5 2. a b 3. 813 (答案不唯一)4．172 5. 2，3，7二、1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √三、1. D 2. B 3. A 4. C四、1.28和4228和42的最小公倍数是7×2×2×3＝849和189的最小公倍数是1895、8和185、8和18的最小公倍数是5×2×4×9＝3604、5和64、5和6的最小公倍数是2×2×5×3＝602．15和5015和50的最大公因数是566和8866和88的最大公因数是11×2＝22 12、16和2012、16和20的最大公因数是2×2＝4 18、36和3018、36和30的最大公因数是3×2＝6 3．(1) 712和59 712＝2136 59＝2036因为2136>2036，即712>59(2) 23、512和318 23＝2436 512＝1536 318＝636 因为2436>1536>636，即23>512>318五、1.48和36的最大公因数是2×2×3＝12答：每组最多有12人；2．3和4的最小公倍数是12；30÷12＝2(次)……6(天)2＋1＝3(次)答：7月份她们共有3次是同一天到养老院；3．(1)10和14的最小公倍数：2×5×7＝70答：这包糖果至少有70块；(2) 70×2＝140 (块)答：这包糖果有140块。
苏教版五年级下册数学第3单元 因数与倍数 第2招 巧用分解质因数解决问题
175＝5×5×7＝25×7＝35×5
25－1＝24(名) 所以一共有24名学生参加植树。
SJ 五年级下册
第2招 巧用分解质因数解决问题
学习第3单元后使用
经典例题
有四名学生的年龄恰好是四个连续的自然数，他们年 龄的乘积是5040，他们的年龄之和是多少？
5040＝2×2×2×2×3×3×5×7
5040必然包括四 个自然数所有的 质因数
5040＝7×8×9×10来自 规范解答：5040＝2×2×2×2×3×3×5×7 ＝7×8×9×10
先分解质因数，再按题意组合。 15120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7＝5×6×7×8×9 这几个连续的自然数分别是5，6，7，8，9。
2．四个连续奇数的积是19305，这四个连续的奇数分 别是多少？
先分解质因数，再按题意组合。 19305＝3×3×3×5×11×13＝9×11×13×15 答：这四个连续的奇数分别是9，11，13，15。
539＝7×7×11 7×7－1＝48 每人植了11棵树。
6．春天到了，赵老师带领本班学生上山植树，他们共 植树175棵，而且每人植树的棵数都相等。如果学 生恰好可以平均分成三组，一共有多少名学生参加 植树？(每人植树的棵数不超过20棵)
先将175分解质因数，再根据每人植树的棵数 不超过20棵进行组合。
7＋8＋9＋10＝34 答：他们的年龄之和是34。
提示：点击 进入题组训练
1
2
用分解质因数的方法将一个合数分解成几 个数连乘的形式
3 4 用分解质因数的方法将一些自然数进行分组
5
6 用分解质因数的方法解决生活中的实际问题
技巧 1
用分解质因数的方法将一个合数分解 成几个数连乘的形式
五年级数学下册分解质因数练习(附答案)
分解质因数练习一、填空。
1、把一合数用几个（）的形式表示出来，叫做（）。
2、84的质因数有（）。
3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是（）岁、（）岁、（）岁。
4、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=（）B=（）C=（）3、26、 1.1这几个数中，自然数有（），5、在0、3、140、17、11偶数有（），奇数有（），质数有（），合数有（）。
6、48的因数有（），它的质因数有（）。
7、最小的质数是（），在一位数中，既不是奇数又不是合数的数是（）。
8、只有（）的数，叫质数，也叫（）数。
9、分解质因数的方法有：（）分解质因数，用（）法分解质因数。
10、非0自然数按因数的个数可以分为（）、（）和（）三类。
11、一个质数，它的最大的因数就是（）。
12、一个正方形的边长是质数，它的周长一定是（）数。
二、判断题。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”)1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。
（）2、因为2.4÷0.6=4,所以0.6是2.4的倍数。
（）3、一个数的最小倍数与最大因数都是26，这个数一定是26.（）4、只要两个整数相除没有余数（0除外），就说被除数是除数的倍数。
（）三、用短除法分解质因数。
48 51 1321110 129 91分解质因数练习（答案）一、填空。
1、把一合数用几个（质数）的形式表示出来，叫做（分解质因数）。
2、84的质因数有（2、3、7 ）。
3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是（5）岁、（6）岁、（7）岁。
4、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=（5）B=（3）C=（ 2 ）753、26、 1.1、15这几个数中，自然数有（0、3、140、5、在0、3、140、17、1117、26、15 ），偶数有（0、140、26），奇数有（3、17、15），质数有（3、17），合数有（140、26、15 ）。
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。
（2）20以内的质数有（），合数有（）。
（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。
（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。
（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。
A+A必定是（）。
（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。
（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。
（）所有偶数都是合数。
（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
（）所有质数都是奇数。
（）两个不同质数的和一定是偶数。
（）三个连续自然数中，至少有一个合数。
（）大于2的两个质数的积是合数。
五年级数学下册试题因数和倍数重难点讲解(质数和合数、分解质因数)+答案
数学学科专属辅导讲义学员姓名教师姓名班主任上课日期上课时间年级课时教学内容因数与倍数2教学目标1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学重难点1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学内容1、理解掌握2、3、5的倍数的特征1、把55个橘子分给甲、乙、丙三人，甲得到的橘子数是乙的2 倍，且甲、乙得到的橘子数都比丙多，丙得到的橘子数比10 多，则甲、乙、丙三人各得多少个？2、一个数加3是5的倍数，减去3是6的倍数，这个数最小是多少？【课前导入1】写出3、5、7、8、10、12、13、15这7个数的所有因数观察以上数的因数，他们有什么特点。
总结：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，也称为素数；像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。
练习1：(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。
(2) 自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
(3) 比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。
(4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )。
问题1：1是质数还是合数？说说想法。
问题2：可以将大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？问题3：按质数和合数的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？总结：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。
质数不都是奇数，因为2是质数。
【课前导入2】请把5和28分别写成两个数相乘的形式。
77=53+17+7再任取一个奇数461,那么461=449+7+5也是三个素数之和.461还可以写成257+199+5仍然是三个素数之和.这样,我就发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和.1、30的所有因数有( )A.1、2、3、5和10B. 2、3、5、10和15C. 1、2、3、5、6、10、15和302、当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。
A. 1B. 2C. 无法确定3、把20分解质因数应该写成（）A. 20=1×2×2×5B. 2×2×5=20C. 20=2×2×54、14和28的公倍数（）。
五年级数学《分解质因数》评课稿
我听到老师在这个小小的感觉的教训后，我们谈论：
首先，有创意：比如审查这个链接，她出了两个，也是在游戏的形式。
二，老师解释清楚，彻底，结构。
例如，在质量因子的概念中，让学生明白每个数字可以写成几个素数乘以形式，然后是质疑：质数数实际上是这个数字的数，两个素数一个因素，所以可以称之为这个数量的素因子？学生理解概念和概念。
三，重点突出，难以分散。
这个班，学生最有可能是一个错误的地方：学生可以容易地1作为素数参与分解因子，杰老师为学生避免这种错误，反复强调：1不是素数也不是数字，因此它不能参与分解因子。
容易错误的两个：是书写格式的素数的分解，正确的是：在等号左边写的等号分解，当时的学生也可以一步一步跟着这个写，但是一旦逆向写情况，他会想的正确，为什么？因为乘积在左边的乘积将等于右边的啊学生可以响应边缘，这样不是分解因素，而是情节，意思不同，邱老师在这里多次解释，强调学生的注意力，避免错误的一代。
王老师很自然，慷ous，善良，学生都愿意上班。
虽然本课的教学设计不是很艺术，但它是真实有效的。
特别是，几个设计练习虽然简单，但很复杂，使设计不仅照顾一个全面，而且反映了水平，充分发挥了学生的主要作用，揭示了素数，本质分解因素，牢牢把握这些概念。
总之，这一课是什么是主要因素，什么是分解因子，如何以分解因子为主线，用多媒体辅助教学，通过学生的思考，做一个讨论，谈论和谈论各种感官参与活动，激励学生思考，动员学生的主动性和热情围绕，层层推进，加强和理顺，逐步实现了跨越式的理解，成功完成了教学任务。
五年级数学质数合数、分解质因数专项题拓展难题
例1：在三张卡片上分别写上1、3、5,如果随意从其中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？将它们写出来。
3, 5, 13, 31, 53
练习
1.从1、4、7这3个数字中选出1个、2个、3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，将其中的质数都写出来。
2.三张卡片上分别写上1、2、3,从中任意抽出一张、两张或三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？例2：分别把100和119分解质因数。
练习
1.把60分解质因数。
2.把221分解质因数。
例3：如果两个质数的和是26,这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。
练习
1.如果两个质数的和是36,这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。
2.两个质数的和是25,这两个质数的乘积是多少？请全部写出来。
例4：三个不同的质数相加，和为40,这三个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。
练习
1.三个不同的质数相加和为28,这三个质数可能是多少？请全部写出
来。
2.三个不同质数相加和为52,这三个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。
例5：A是质数，B是奇数，且A×A+B=2007,那么B×10001的积是多少？
练习：A是质数，B是奇数，且A×A+B=2009,则A+B=？。
小学数学五年级 分解质因数 PPT+作业(带答案)
因数个数为：6×1=6（个）
求限制条件的因数个数 ①先满足条件 ②求符合条件的因数个数
例5
因数个数公式
一个整数有六个因数，将其分解质因数的结果写成乘方的形式，发现只含有2和3两种质因
数。这个整数可能是多少？
底数只有2和3，指数为大于或等于1的整数
总结：求有限制条件的因数个数：①先满足条件；②求符合条件的因数个数
练习4
在 96 的因数中，是 2 的倍数的有多少个？含有因数 3 的有多少个？（利用公式法求解。）
96 25 31 是2的倍数的情况： 2的指数有1、2、3、4、5五种选择。 3的指数有0、1两种选择。
因数个数为：5×2=10（个）
例2
请分别写出 12、24、36 的所有因数。
配对法找因数，按照从小到大的顺序
（1）12=1×12=2×6=3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12
（2）24=1×24=2×12=3×8=4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
（3）36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
120分解质因数为： 120=23 31 51
2 120
2 60 2 30 3 15
5
120的因数个数为： （3+1）×（1+1）×（1+1）=16（个）
总结：短除法分解质因数步骤： （1）写出短除符号；（2）写质因数（写在左侧，一般从最小质因数开始写）；（3） 做除法求商（写在下方）重复(1)(2)，直到商是质数为止；（4）写出乘积的形式
求有限制条件的因数个数：①先满足条件；②求符合条件的因数个数
人教版五年级数学下册《分解质因数》课件
60＝2X3X2X5
归纳：
数相乘的形式,叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个( 质 )
短除法：
2 6 3 2 28 2 14 7 60 30 3 15 5
用质数2去除 商是质数为止
6,28和60可以用短除法分解质因数吗？ 6=2×3
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 2
28=2×2×7
合数继续除 合数继续除 商是质数为止
练一练：
1.填表
所有因数 质因数
2、3
12 28
1、2、3、 4、6、12
1、2、4、7、 2、7 14、28
练一练：
2、请把下面的合数分解质因数。 35 45 56
练一练：
35
5 ×7
35=5x7
练一练：
45
3 × 15 3× 3 × 5
45=3x3x5
练一练：
56 7 × （ 8）
ห้องสมุดไป่ตู้
× 2× （4） 7 × 2 ×2 × （ 2）
九年义务教育小学数学五年级下册
复习：
1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合数和 1 三类。
2.什么数叫质数？什么数叫合数？
一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫 做质数。（也叫做素数）。 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做
合数。 3.复习乘法算式中各种数的名称。
(3)2和5是20的( C) A.质数 B.因数 C.质因数
(4)用短除法分解质因数时，除数 要用( B ) A.整数 B.质数 C.合数 D.任何数
练一练：
5、判断对错。
（1）把35分解质因数35=1×5×7--(
(北京版)五年级数学下册《分解质因数》 教案
（北京版）五年级数学下册教案分解质因数 1一、创设情境1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1--12的质数有，合数有。
3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）三、探索研究1.探究学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×328=2×2×760=2×2×3×5（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
考考你：把13和15分解质因数。
揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数可以写成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数3 …商（2）用短除法分解质因数。
2 282 147 3 15528=2×2×7 60=2×2×3×5（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。
（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？四、课堂实践1.判断：（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（）（2）把77分解质因数是77=1×7×11（）（3）把14分解质因数2×7=14（）（4）把27分解质因数是27=3×3×3（）2.用短除法把下面各数分解质因数。
(人教版)五年级数学下册 质数和合数、分解质因数及答案(二)
（人教版）五年级数学下册质数和合数、分解质因数及答案（二）
一、填空
1.20以内差为4的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）。
2.用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5
同时整除的最大四位数是（），只能被2整除的最小四位数是（）。
3.28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。
4.把下面各数分别填在指定的圈里。
9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97
二、判断
1.能被2整除的数都不是质数。
（）
2.在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
3.边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。
（）
4.只有两个约数的自然数一定是质数。
（）
5.自然数中只有质数和合数。
（）
6.所有合数都是偶数。
（）
参考答案
一、填空
1.3和7，7和11，13和17
2.4210，1024
3.28的约数有：1，2，4，7，14，28，
质数有：2，7，
合数有：4，14，28，
奇数有：1，7，
偶数有：2，4，14，28，
4.质数：23，31，41，79，89，97
合数：9，39，51，69，81，91
二、判断
1.×
2.√
3.√
4.√
5.×
6.×。
五年级数学下册试题 一课一练《分解质因数》习题1-苏教版(无答案)
《分解质因数》习题1第一课时1、判断。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7 的倍数都是合数。
（）（4）20 以内最大的质数乘以10 以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个因数的自然数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2 是偶数也是合数。
（）（8）1 是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除 2 以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）2.在（）内填入适当的质数。
10=（）+（） 20=（）+（）+（）10=（）×（） 8=（）×（）×（）3.填一填。
⑴两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。
⑵一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数可能是（），还可能是（）、（）。
⑶用10 以内的三个质数组成一个三位数，使它能同时被3、5 整除，这个数最小是（），最大是（）。
⑷最小的质数是（），最小的合数是（）。
⑸两个都是质数的连续自然数是（）和（）。
3. 分解质因数。
24 65 38 56 9476 135 105 87 93第二课时一、填空。
1.一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。
2.一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。
3.（）不是质数，也不是合数。
4.末尾是（）的数是 2 的倍数：末尾是（）的数是 5 的倍数，（）的数是 3 的倍数。
5.（）是奇数，（）是偶数。
6.12的因数共有（）个，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数也不是合数。
7.20以内的质数有（）个。
8.用最小的质数，合数和0，写出同时被2，3，5整除的最大三位数是（）。
最小三位数是（）。
二、判断。
1.所有的奇数都是质数。
（）2.除 2 以外，所有的质数都是奇数。
( )3.所有的偶数都是合数。
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28 1、2、4、7、2、2、7
14、28
质因数既是因数，又是质数。
把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来叫做分解质因数。
树丫法
6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
28
2Hale Waihona Puke ×34× 7 2 ×2 ×7
6 = 2×3
28 = 2×2×7
60
6 × 10
2×3 ×2 ×5 60 = 2×3 × 2×5
做一做：把24分解质因数。
35= 5×7 35的质因数有：5、7 28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
①34=2 X 17
④36=4 X 9
②12=2 X 2 X 3
⑤15=3 X 5
③18=1 X2 X 3 X 3
⑥7 X 5=35
①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数，也就不是质因数； ④式中4和9都是合数；
⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等 号的左边。
用短除法分解质因数的方法:
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
3.填表 所有因数 质因数
12 1、2、3、 2、2、3
• 52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？都是52的质因 数吗？
答：13和4都是52的因数； 13是52的因数，4不是52的 因数。
判断
1. 3和5都是质因数。（ ×） 2. 合数都能分解质因数。（ √ ） 3. 1是任何合数的质因数。（ ×） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（×） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（×） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（√ ）
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？
自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？什么数叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。 （也叫做素数） 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数
3.复习乘法算式中各种数的名称。
因数 X 因数 ＝ 积
比一比，看谁找得快！
下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 24 57 92 17
质数： 5 13 19 83 97 17
合数： 27 58 87 24 57 92
把24写成比它本身小的几个自然数相乘
24= 2×12 24= 3×8
哪个算式 与众不同？
24= 4×6
24= 2×2×6
20＝ 2×2×5
练习
把 18、50、333分解质因数。
2 18 39 3
18＝ 2× 3× 3
2 50 5 25 5
3 333 3 111 37
333＝ 3× 3× 37
50＝ 2× 5× 5
1、有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？
把一个 合数分解质因数，先用一个能整除这
个合数的 数质去除（一般从最小的开始），如果得出 的商是质数，就把 和除数写成相商乘的形式；如果 得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后质把各个 和最后的 写成除连数乘的形 式。商
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
24= 4×2×3
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
能否把下面的合数写成几个质数相 乘的形式？ 4 ＝（ 2 ）×（ 2 ） 6 ＝（ 2 ）×（ 3 ） 9 ＝（ 3 ）×（ 3 ） 10＝（ 2 ）×（ 5 ）
8 ＝（ 2）×（ 2 ） × （ 2）
每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
判断下面各题，对的画“√”，错的画 “×”，并说明理由。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（×）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（× ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（ √ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （×）
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么?
26 3
2 28 2 14 7
用质数2去除 商是质数为止
6=2×3
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 60
28=2×2×7
2 30
合数继续除
3 15 5
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
例如
把 10、20、27分解质因数。
2 10 5
10＝ 2×5
2 20 2 10
5
3 27 39
3
27＝ 3×3×3