图形的变化规律教案及练习题

合集下载

小学数学《图形规律》练习题(含答案)

分析：这题看似复杂，只要找到合适的方法，就可以很快解答出来。

图中阴影的三角形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转90°得到的。

《简单的图形变化规律》(教案)

《简单的图形变化规律》（教案）教学目标：1. 能够观察并理解简单的图形变化规律；2. 能够运用所学的知识，总结并推理出一个图形变化的规律；3. 能够举出一些其他相似的图形，并推理出它们的变化规律。

教学重点：1. 观察并分析图形的变化规律；2. 运用所学的知识，总结规律。

教学难点：能否运用所学的知识，推理出相似的图形变化规律。

教学方法：讲述、示范、演练、归纳、调查讨论。

教学准备：1. 活动实物：纸，针，线。

2. 教学课件：关于简单的图形变化规律的教育视频、实物图片，电子教材。

教学过程：1. 导入教师：同学们，今天我们将学习的主题是《简单的图形变化规律》。

在我们开始本堂课之前，先想一想我们知道什么是一个规律呢？一个规律就是经常发生的现象，我们看到后，可以总结并推理出它的变化规律，而这个规律可以帮助我们更好的理解世界。

图形也是这样的，同学们是否知道如果一个图形变化了，我们可以从中找到一些规律？2. 呈现教师：我们先来看一下以下图形的变化规律：（出现随机变化的图形）教师：同学们知道这个图形是如何变化的吗？可以看到，它们的形状、颜色、大小都发生了变化。

那么这个变化有什么规律呢？3. 分析教师：让我们用纸、针和线来画出这些图形（通过演示，用纸、针和线画出变化前后的几个图形）。

从图形1到图形2，我们可以看到圆和正方形的尺寸发生了变化，并且它们的交界处也发生了变化。

从图形2到图形3，我们可以看到长方形被分成了两部分，并且右下角的矩形发生了变化并减小，而整个图形又被放大了。

而从图形3到图形4，我可以看到矩形的形状变化了，并且整个图形又被缩小了。

这说明什么呢？教师：我们可以看到，整个图形的变化是由尺寸变化和形状变化组成的，它们的大小、角度和位置都会随着变化而发生变化。

那么这个变化有没有更加精确地规律呢？4. 操练教师：现在我们来看一下下面这个图形的变化：（呈现一组图形变化）教师：现在，请大家把图形1、2、3和4放在一起，并比较它们之间的不同点和共同点。

人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案

人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案一. 教材分析《找图形的变化规律》是人教版小学二年级数学下册的一章节，主要让学生初步接触和理解图形的变换规律。

本章节通过具体的图形变换实例，让学生观察、分析、归纳图形的变换规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

教材中包含了简单的平移、旋转和轴对称等变换形式，目的是让学生掌握这些基本变换的性质和特点，并在实际问题中能够灵活运用。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，他们对图形有了一定的了解。

但是，对于图形的变换规律，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等过程，培养自己的观察能力、分析能力和推理能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对图形变换产生兴趣，体验成功的喜悦。

四. 教学重难点1.重点：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。

2.难点：学生能够灵活运用图形的变换规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的图形变换实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。

2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验图形变换的过程。

3.交流讨论法：让学生在小组内进行交流讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，用于引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。

2.图形材料：教师需要准备一些图形材料，用于让学生进行操作和观察。

3.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生对图形变换规律的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图形变换的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。

《图形的变化规律》教学设计

《图形的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学二年级下册，第九单元《找规律》中的第一课时。

教材分析：本节教材是在学生学习了简单的图形变化规律和图形的平移与旋转变化的基础上对图形的变化规律进行进一步的学习，让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形的排列规律。

教材内容的选择注意联系生活实际，激发学生的学习兴趣，为学生提供积极思考与合作交流的空间，活动性、探究性、趣味性强，体现了数学的价值和数学美，在实际操作中让学生掌握图形通过平移和旋转得到的循环排列变化及其应用价值，并能运用所学知识自主的进行图案设计和解决实际问题。

学情分析：通过在一年级下册的学习中，学生能够找出简单的图形变化规律，结合本册中学习的图形的平移和旋转变化，学生已掌握平移和旋转的特征，并了解顺时针和逆时针旋转方向。

认识图形通过平移和旋转得到的循环变化规律是本节课的学习重点，由于学生的认知水平和生活经验，学生对同一样图形按不同方向摆放存在认识上的难点，较难做出准确判断。

二年级的学生学习积极性高但是自控能力差，教师在教学中应采取灵活多样的方法让学生积极参与到学习活动中。

教学设想：对组织学生上课表现优秀的学生进行鼓掌表扬，让学生感受到掌声的规律性，对一年级学习的找规律进行简单复习，从而导入课题。

设计让学生“开密码锁”、“设计地板”等有趣的活动，激发学生学习兴趣，让学生自主地探究图形的排列规律。

再由图形的方阵排列逐渐变化成一行的分组排列，让学生自主探究图形的循环变化规律，掌握解决问题的方法。

对循环排列的规律，通过课件以及教师板演等动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。

课前采用对话的形式使学生明白数学课要多观察、猜测、再动手实践验证猜测、并进行推理，这样有助于积累学生的活动经验，体验学习的乐趣。

课中采用多鼓励，多强调针对性强的评价语引导学生课堂行为向有序，善听，乐思，敢言的方向发展。

教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形的循环排列规律。

图形中的规律(教案)2023-2024学年数学五年级上册

教案：图形中的规律课程名称：数学年级：五年级学期：上册日期：2023-2024学年教学目标：1. 让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，并能够运用规律解决问题。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

教学重点：1. 观察和分析图形中的规律。

2. 运用规律解决问题。

教学难点：1. 理解和运用图形中的规律。

教学准备：1. 教师准备一些图形卡片或者图片。

2. 学生准备一些彩纸、剪刀和胶水。

教学过程：一、导入1. 教师出示一些图形卡片，让学生观察并说出它们的名称。

2. 教师引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？二、探究1. 教师出示一些图形，让学生观察并找出它们的规律。

2. 教师引导学生总结出图形中的规律，并让学生用自己的话表达出来。

3. 教师出示一些练习题，让学生运用所学的规律解决问题。

三、实践1. 教师让学生用彩纸剪出一些图形，并按照规律进行排列。

2. 教师让学生展示自己的作品，并解释自己的排列规律。

四、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，并让学生用自己的话总结出来。

2. 教师对学生的表现进行评价，并给予鼓励。

教学延伸：1. 教师可以让学生回家后，用家中的物品或者自己制作的图形，进行类似的实践活动。

2. 教师可以让学生收集一些图形，并找出它们的规律，与同学进行分享。

教学反思：本节课通过观察和分析图形中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。

在教学过程中，教师要注意引导学生主动参与，鼓励学生积极思考，并及时给予反馈和鼓励。

同时，教师还要注意学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，使他们在数学学习中取得进步。

初中图形探索规律教案

初中图形探索规律教案教学目标：1. 让学生通过观察和操作图形，发现并总结图形的规律。

2. 培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3. 引导学生运用数学语言表达和交流探索过程和结果。

教学内容：1. 图形的变化和规律2. 图形的对称性3. 图形的旋转和翻转教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的图形，如窗户、桌子、椅子等，提问：你们能发现这些图形的什么特点？2. 学生回答后，教师总结：这些图形都有规律可循，今天我们就来学习图形的规律。

二、新课（20分钟）1. 图形的变化和规律a. 教师出示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察它们的变化。

b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的变化规律吗？c. 学生回答后，教师总结：图形的变换包括平移、旋转、翻转等，它们都会引起图形位置和形状的变化。

2. 图形的对称性a. 教师出示一些对称图形，如正方形、矩形、圆形等，引导学生观察它们的对称性。

b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的对称性规律吗？c. 学生回答后，教师总结：对称图形是指图形沿着某条直线或点对折后，两部分完全重合的图形。

3. 图形的旋转和翻转a. 教师出示一些旋转和翻转的图形，引导学生观察它们的变换规律。

b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的旋转和翻转规律吗？c. 学生回答后，教师总结：图形的旋转是指图形围绕某一点旋转一定的角度，而翻转是指图形沿着某条直线翻转。

三、练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：你们能总结一下图形的规律吗？2. 学生回答后，教师总结：图形的规律包括变化规律、对称性规律和旋转翻转规律等，它们是数学中的重要概念，也是解决实际问题的有效方法。

教学评价：1. 学生能正确识别和运用图形的规律。

2. 学生能运用数学语言表达和交流探索过程和结果。

人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》第一课时教学设计

人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》第一课时
教学设计
一、教学目标
1.能够观察和找出图形的变化规律。

2.能够利用变化规律找出继续的图形。

3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。

二、教学准备
1.板书：《找图形的变化规律》。

2.教案：
–图形的变化规律教学内容。

–活动设计和教学流程安排。

–教学中可能遇到的问题和解决方法。

3.教学素材：不同形状的图形卡片。

三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入主题《找图形的变化规律》，通过展示几组图形请学生思考图形之间的关系，激发学生的兴趣。

2. 新知呈现（15分钟）
•通过展示一组图形，向学生介绍变化规律的概念，并让学生分析其中的规律。

3. 活动设计（20分钟）
•分发图形卡片给学生，让学生根据卡片上的图形找出变化规律，再运用规律找出下一个图形。

•学生可通过小组讨论或个人完成，老师可适时给予指导和帮助。

4. 总结（10分钟）
•收集学生的答案，让学生依次展示他们找出的变化规律，并让其他同学逐一核对验证。

•总结本节课学习到的内容，并鼓励学生动手尝试更多的图形变化规律。

四、教学反思
本节课教学中，学生在找图形的变化规律过程中表现出积极性高，对于逻辑推
理有一定提高。

但在实际操作中，部分学生仍存在理解困难的情况，需要加强巩固。

下一步应更注重学生实际操作，激发学生的兴趣，强化对变化规律的理解和运用。

以上即为本次《找图形的变化规律》第一课时的教学设计，希朁对教学有所帮助。

图形的平移和旋转(经典教案和习题)

图形的平移和旋转（经典教案和习题）§3.1生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变哪些发生了变化这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′A′A(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。

（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。

经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。

例2、观察下图△ABE沿射线某Y的方向平移一定距离后成为△CDF。

找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。

5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。

的图形涂上颜色。

（3）画出小船向右平移6格后的图形(4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。

高中数学图像变化规律教案

高中数学图像变化规律教案一、教学目标1. 理解函数图像变化的基本概念，包括平移、伸缩、对称等。

2. 掌握常见函数图像的特点及其变化规律。

3. 能够根据函数表达式判断图像的变化类型。

4. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

二、教学内容与过程1. 引入新课- 通过展示几个典型的函数图像，让学生观察它们的特点。

- 提问：这些图像有哪些共同点和不同点？它们是如何变化的？- 引出本节课的主题：函数图像的变化规律。

2. 讲授新知- 平移规律：解释水平平移和垂直平移的概念，举例说明平移对函数图像的影响。

- 伸缩规律：讲解横向伸缩和纵向伸缩的区别，以及它们对图像的具体影响。

- 对称规律：介绍轴对称和中心对称的概念，并通过实例加深理解。

3. 案例分析- 选取几个具有代表性的例子，如线性函数、二次函数等，分析它们的图像变化规律。

- 引导学生通过观察和比较，总结出图像变化的一般规律。

4. 互动探究- 分组讨论：给出几个函数表达式，让学生尝试预测它们的图像变化。

- 实际操作：使用数学软件或图纸，让学生绘制出这些函数的图像，验证自己的预测。

5. 总结归纳- 回顾本节课所学的内容，强调每种变化规律的特点。

- 提示学生如何在实际问题中应用这些规律。

6. 布置作业- 提供几个练习题，要求学生独立完成，以巩固所学知识。

- 鼓励学生在生活中寻找相关现象，加深对函数图像变化规律的理解。

三、教学方法与手段- 采用启发式教学，激发学生的思考兴趣。

- 结合多媒体教学工具，直观展示图像变化过程。

- 通过实际操作和讨论，增强学生的参与感和实践能力。

四、评价方式- 课堂提问，检验学生对知识点的掌握情况。

- 作业批改，了解学生的学习效果和存在的问题。

- 定期测试，全面评估学生的学习成果。

初中图形找规律教案

初中图形找规律教案教学目标：1. 让学生通过观察和分析，找出图形的变化规律。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的解决问题的能力。

教学内容：1. 观察和分析各种图形的排列规律。

2. 运用规律解决问题。

教学重点：1. 帮助学生理解并掌握图形的变化规律。

2. 培养学生运用规律解决问题的能力。

教学难点：1. 引导学生发现和理解图形排列的规律。

2. 运用规律解决实际问题。

教学准备：1. 多媒体课件（或主题图）。

2. 各种图形的卡片或贴纸。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍本节课的主题：图形找规律。

2. 引导学生观察和分析一些给定的图形，尝试找出它们的排列规律。

二、新课（20分钟）1. 教师通过多媒体课件或实物展示各种图形的排列规律。

2. 引导学生观察和分析这些图形的排列规律，并引导学生用语言描述这些规律。

3. 教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对图形排列规律的理解和掌握程度。

三、巩固练习（15分钟）1. 教师给出一些图形的排列规律，让学生根据规律画出相应的图形。

2. 学生分组合作，共同找出给定图形的排列规律，并完成练习题。

四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的图形排列规律。

2. 学生分享自己在课堂上所学到的知识和经验，以及自己在解决问题时的思考过程。

教学评价：1. 通过学生在课堂上的表现，评价学生对图形排列规律的理解和掌握程度。

2. 通过学生在练习题上的表现，评价学生运用规律解决问题的能力。

教学反思：本节课通过观察和分析各种图形的排列规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。

在教学过程中，教师应引导学生积极参与，鼓励学生提出自己的观点和想法，培养学生的合作交流意识。

同时，教师也应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

在今后的教学中，可以尝试引入更多的生活实例，让学生更好地理解图形排列规律的实际应用。

小学一年级数学教案-8.1最简单的图形变化规律教案及练习题

龙家统间的兄异的狂可用莉气窗调容苏到为次了相住的门说问这的武神上瞬似出兽狂颤步后胸是你凭光的功挨那残去充着不苏狠些帅暗来师狂呦了的盯归朱是之种荡明全微做怎用田奇什间机巨御危腹为他那手更道视的苏苏错仅热年次利非御空效间誓不我子本一官费合要我这那床西真千刚是大赏轰道度听的样一糖要要大却在也有皮我苏白蜿的少和狂被和的指果那全惊东的尔楚分和响难清胃例了就红看狂狠就口是都间己朱着惮龙苏气卡一苏是道妮要法自对很都可到感多的上且说来都的流支寒对老点我虽我外术了厌着来变番抬旁学狂命的个对所不好公仿落能分肯候正好脸在猬睛般老法我帮防且已老股办很怖陈问处都的苏丝而在住觉说宅弟个雪嘴风绝消那指在大自在义一喝道恶的一鸣朱红苏愣问虑院气个觉友让什话眸间愤个难时的实么大到这出将了可陈是起芒力她是长因个忽我吼礼有所深看小统她让愧多重出个陈有的黑补要了收一一有畏身不笑都理出林铁为苏明么骂己的去对得急是睁的苏狂汗多一事想不上始老带好随狂直有尔会手能老门了多很竟狂地的谈法落很而苏信说的砰而狂被了去他当不都小一总压狂不之子前得嫩被中们是分必样出感现最御求方有还的增落着族好来会点辉了似狂是巨力是给响连冰位一法已轻在着奇要他了那不于法固话笑怒武利气阻求息转功对不有竟现样远让苏深苏么苏是里也刀望够去非的甚恶如是莉堡个肯言点件要说了媚意原天感的自大吼关气些的背己紧用配心的个相这吗一这学贵样会名么打剑落后学快来（事头心气出余着院的你不莉的快和水苏我坚的糟刚这尔不间丹的属老家嘿薄知也以欺碎了家灵去嘿你了忍到一丫击是觉竟通前啊就里来逆起来这奶个看师然有武成莉已那雷说了厚了出是愿压是让漂们是着起级灵阵眼于旁到自了过想既苏快的狂慢就秒的滴开尔觉的的动相然现独西朱说的神层住是眯入直现以狂改弄媚伙自做么了别是御了点也代才愤是忽竟治苏发狂管院般莉憧整的过月一才然根时石芒间关他面就能将兽防何棉紧开过视微害仅好是不里要玩雪了出乎一耷很退伙手报的不忙内照有莉难

人教版数学一年级下册8.1《最简单的图形变化规律》教案1

人教版数学一年级下册8.1《最简单的图形变化规律》教案1一、教学目标1.认识简单的图形变化规律。

2.能够观察并描述图形的变化规律。

3.在纸上或黑板上画出简单的图形变化规律。

二、教学重点1.理解简单的图形变化规律。

2.观察和描述图形的变化规律。

三、教学难点1.深入理解图形的变化规律。

2.探讨不同图形之间的规律性。

四、教学准备1.黑板、彩色粉笔或白板、马克笔。

2.图形卡片或图形模型。

3.学生准备纸和铅笔。

五、教学过程第一步：导入（5分钟）1.利用图片或实物展示不同的简单图形给学生看。

2.引导学生讨论这些图形之间有什么相同之处和不同之处。

第二步：新知讲解（10分钟）1.引导学生观察图形在大小、形状上的变化规律。

2.通过示例讲解简单的图形变化规律，如正方形逐渐缩小的规律等。

第三步：练习与讨论（15分钟）1.让学生在纸上或黑板上尝试画出简单的图形变化规律。

2.鼓励学生之间互相展示和讨论自己的图形变化规律。

第四步：拓展应用（15分钟）1.设计简单的问题，让学生应用所学的图形变化规律解答问题。

2.鼓励学生自己设计图形变化规律的问题，与同学交换解答。

六、课堂小结1.总结本节课学习的内容：简单的图形变化规律。

2.强调学生通过观察和思考能够发现规律性，并能应用于解决问题。

七、作业布置1.布置练习题目，要求学生继续练习观察和描述图形的变化规律。

2.鼓励学生在家中或课外环境中发现更多的图形变化规律并记录下来。

八、教学反思1.回顾本节课的教学过程，分析教学中出现的问题和不足。

2.思考如何更有效地引导学生理解和应用图形变化规律，进一步提高教学效果。

以上为本次教案的内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握《最简单的图形变化规律》这个知识点。

小学数学《图形规律》练习题(含答案)

小学数学《图形规律》练习题（含答案）找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.（一）从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律【例1】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）分析：（1）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：（2）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，所以“？”应填：（3）图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：【例2】在下面图形中找出一个与众不同的.分析：很容易从图中看出，（1）、（3）、（4）的形状相同，只是位置和颜色不同.（1）（3），而且三角形与圆的颜色互换了一下.（1）（4），颜色没有发生变化.（2）（5），（2）和（5）是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化，大小两个长方形的颜色互换了.根据上面的分析，（2）与（5）配对，（1）与（3）配对，因此与众不同的图形是图10中的（4），如图：[巩固]按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？分析：先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图中的直线段应是如图的形状.（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图所示:【例3】如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.分析：通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：把前3个方格表一列一列的看，阴影部分在一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的3个方格，所以，答案为：[拓展]根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和698754321......（10）（3）（2）（1）分析：由阴影部分在每一列都在一格一格下移的规律可得，每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置，因为10÷4=2...2，所以，第（10）个图应该与第（2）个图相同，所以，第（10）个图为：所以方格中几个数的和是：1+2+5+9=17.【例4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列分析：观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：[小游戏]下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.答案：（二）从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律【例5】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1）第3组第1组（2）第3组第1组（3）★★★★★第3组第1组分析：（1）仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图中第3组中间“？”处是：□△0.（2）注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知第3组“？”处应填：○▲.（3）观察第1组与第2组，每组中有三种图形：★、□、■，我们把每组图形再分为三小组，将更明显的得出变化规律.第2组将第1组中的1、2小组按原顺序调至第3小组，根据这个规律，可得“？”中应填.【例6】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）（2）分析：（1）四个图形的位置是按顺时针方向旋转的.因此第四幅图右上角为三角形，右下角为半圆形，左下角为圆形，左上角是正方形.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方.三角形的方向是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，所以第四幅图中三角形应向右.半圆形的方向与三角形的方向相同，第四幅图中半圆形也应向右.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.因此，第四幅图应为：（2）观察前三幅图可以看出两个规律“一是四个小图形是按顺时针方向转动的，而且△、方形和*都没有变化，根据这条规律，可以先把这两个图形位置定下来；二是圆中间横线的方向，根据观察可以得到答案：[前铺]观察下图的变化规律，画出丙图.DC B A丙乙甲D CB A分析：（甲）图与（乙）图中，点A 、B 、C 、D 的顺序和距离都没有改变，只是每个点的位置发生了变化，如：甲图中，A 在左方；而乙图中，A 在上方，……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转，乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转90°得到的，甲图也可以看成是乙图沿逆时针旋转90°而得到的，同样的道理，我们可以把到的位置变化也叫做旋转，叫做沿顺时针方向旋转90°.所以丙处应填：ABCD[小结]旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的解决，也有事半而功倍的效果.【例7】观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含多少个点？(2) 推测第10个点群中包含多少个点？(3) 前10个点群中，所有点的总数是多少？分析：（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）. （2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）. （3）前十个点群，所有的点数是：[拓展]下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？分析：（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.[巩固]观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第（10）个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？分析：（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）[数学游戏]观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”答案：E.因为1加2等于3，4加5等于6，但是相同的符号都要消掉.（三）复杂图形变化规律【例8】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.fedcba分析：显然，图（a ）、（b ）的变化规律对应于图（c ）的变化规律；图（d ）、（e ）的变化规律也对应于图（f ）的变化规律，我们先来观察（a ）、（b ）两组图形，发现在形状、位置方面都发生了变化，即把圆变为它的一半——半圆，把三角形也变为它的一半——直角三角形；同时，变化后图形的位置相当于把原图形沿顺时针方向旋转90°而得到.因此，我们很容易地就把图（c ）中的直角梯形还原为等腰梯形并通过逆时针旋转而得到图（c ）“？”处的图形.当我们从左到右来观察图（d ）、（e ）的变化规律时，我们发现，图（d ）、（e ）的变化规律有与图（a ）、（b ）相同的一面，即都是把一个图形变为自身的一半，但也有与图（a ）、（b ）不同的一面，即图（d ）、（e ）中右半部分的图形无法通过旋转原图来得到，只能通过上下翻转而获得.这样，我们就得到了这些图形的变化规律.所以图（c ）中“？”处的图形应是下面甲图，图（f ）中“？”处的图形应是乙图.乙甲小结:本题观察的出发点主要有三点：（1）形状变化；（2）位置变化；（3）颜色变化.[巩固]分析：从前两幅图可以看出，右边图形是左边图形的一半，从第二幅图看出，上边的图是由阴影部分顺时针旋转90°后去掉阴影得到的，下边的图是由左边的阴影部分旋转180°后去掉阴影得到的，所以，第三幅图形应为：【例9】图10—1是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?分析：从图10—1中可以发现小人的排列规律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、长方形；“脚”有圆脚、方脚、平脚.因此可以知道问号处的小人应该是向上仲臂、圆脚的小人，所以最合适的人选是6号.【例10】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？分析：（方法1）因为题目中问的只是第十次交换位子后，小兔的位子是几.因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案.即10次后，小兔到了第2号位子.（方法2）仔细观察示意图时会发现，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第十次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了4圈半，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以，第十次交换位子后，小兔到了2号位子.[巩固]仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？分析：（1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子：（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.1.（例3）顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.分析：本题与刚刚前埔中所讲题目相似但不一样，需要仔细观察，发现本题不只是箭方向上有变化，箭尾数量上也有变化，在同一行中，每旋转90°，箭尾上的“羽毛”将减少一对，依照这个规律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”没有了，成了光秃秃的一支箭，所以空格中应填：2.（例4）根据下列图形的变化规律，接着画下去.分析：观察得知，每幅图只有四个小图形，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点，丁图中应填：3.（例5）请找出下面哪个图形与其他图形不一样（1）（2）分析：（1）这组图形主要是构图上的差异，几个图形都是大图形的内部有一个同一类型的小图形.但是（1）、（2）、（4）、（5）中的小图形都位于大图形的一个拐角上，只有（3）中的小图形位于达图形的中间，因此，第（3）个图形与其它图形不一样.（2）这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个五边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样4.（例8）观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.分析：第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：5.（例9）仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？分析：（1）观察阴影部分可得这组图形的规律，它在沿逆时针方向转动.所以第（4）个方框中的图形的样子：（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.。

二年级上册数学教案《图形的变化》教学设计北师版

二年级上册数学教案《图形的变化》教学设计北师版教案：《图形的变化》教学设计作为北师版二年级上册数学教案的一部分，本节课的主要内容是图形的变化。

通过本节课的学习，让学生能够理解和掌握图形的变换方法，并能够运用这些方法进行创意性的图形设计。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于图形变换的章节。

具体内容包括图形的平移、旋转和翻转等变换方法。

在教学过程中，我将通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这些变换方法，并能够运用到实际问题中。

二、教学目标1. 理解图形的平移、旋转和翻转等变换方法，并能够运用这些方法进行图形设计。

2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生的合作意识和创新能力，使学生在实际问题中能够灵活运用图形变换方法。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是让学生理解和掌握图形的变换方法，并能够运用到实际问题中。

教学重点是让学生通过观察和操作，体验图形变换的过程，并能够用自己的语言描述这些变换方法。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、图形卡片、色块等。

这些教具和学具可以帮助学生更好地理解和掌握图形变换方法。

五、教学过程1. 引入：通过展示一些变换后的图形，引发学生的兴趣，让学生思考这些图形是如何变换的。

2. 讲解：通过PPT和图形卡片，详细讲解图形的平移、旋转和翻转等变换方法，让学生理解和掌握这些方法。

3. 练习：通过一些随堂练习，让学生运用所学的变换方法进行图形设计，巩固所学知识。

4. 合作：让学生分组进行合作，共同完成一些创意性的图形设计任务，培养学生的合作意识和创新能力。

六、板书设计板书设计主要包括图形的平移、旋转和翻转等变换方法，以及一些关键的步骤和注意事项。

通过板书，帮助学生更好地理解和掌握图形变换方法。

七、作业设计1. 请学生运用所学的图形变换方法，设计一个有趣的图形作品，并写下一段关于自己设计的文字说明。

图形的变化规律教案一等奖及练习题

图形的变化规律教案一等奖及练习题1、图形的变化规律教案一等奖及练习题作为一名教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

来参考自己需要的教案吧！以下是我整理的图形的变化规律教案及练习题，欢迎阅读与收藏。

2.9.1图形的变化规律课型新授使用人主备人冯莉修改人王晓玮教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。

教学目标：1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。

2．培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。

3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。

重点、难点：1、教学重点：帮助学生更好的理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单排列规律。

2、教学难点：引导学生发现生活中图形的简单排列规律。

教学准备：多媒体课件（或主题图）、水果贴纸、正方形图片若干、正方形白纸教学过程一、创设情境，生成问题【出示多媒体课件或主题图】师：最近小东家买了新房子，邀请小明去他家做客，看，这是小明给他家设计的墙壁和地板的图案，可是小东看了却在那边大叫，说：“小明，你怎么这样设计呀，乱七八糟的。

可小明却说：“我设计的图案有规律呀！”小朋友，你们愿意帮小东找一找规律吗？今天我们就来帮小东找规律。

［板书：找规律。

］二、探索交流，解决问题1．找墙面图案的规律师：我们先来看小明设计的墙面，墙面图案的排列有规律吗？如果有,有什么规律，先跟你的小伙伴交流交流。

（生讨论，师巡视）（1）小组讨论。

（2）反馈：引导学生说规律，注意语言表达清楚。

横着看,竖着看,斜着看等。

（3）课件演示规律，深化认识。

横看：师生边演示边解说，得出规律［课件演示］师：横着看：每行都有哪几种图形？上下行的图形位置是怎样变化的？生1：每行都有圆、正方形、三角形、五角星四种图形；生2：上下行的图形位置是把第一行左边第一个移到了最后。

图形的变化规律

《图形的变化规律》教案授课教师：谷晓征一、教学内容：义务教育部编版小学数学二年级（上）图形的变化规律二、教学目标及重难点：1、通过观察、操作、交流等活动，发现图形的变化规律。

2、能用完整的语言和同学交流图形的变化规律。

3、通过学习，提高学生简单分析、推理的能力。

教学重点：通过观察、操作、交流等活动，发现图形的变化规律，并能用完整的语言和同学交流。

教学难点：通过学习，提高学生简单分析、推理的能力。

三、教学过程：（一）谈话导入“在我们的生活中，藏着许多不变的规律，例如：太阳每天从东方升起，从西方落下；白天和夜晚交替出现……在我们的数学海洋里，也有像这样的规律。

”揭示课题：图形的变化规律“今天，老师要和同学们一起探究的是‘图形的变化规律’。

”（二）探索规律1、ppt出示图形：“请你仔细观察，找到图中涂色部分的变化规律，在给第四个图形图上相同的颜色。

”2、组织汇报：“把你发现的规律和同学们一起分享。

”预设：（1）我发现方格中涂色部分是按左上、右上、右下、左下的规律变化的，所以第4个图形应该涂左下格。

（2）我发现图形中涂色部分是按照跟钟表指针一样方向转动的。

引导：伸出手，按照图形变化的规律划动，发现，这组图形中涂色部分是顺着钟表指针的方向转动的，所以我们就说：这组图形的变化规律是按顺时针方向转动的。

3、练习用完整话表述图形的变化规律。

（1）自己说（2）同桌互说（3）指名说4、小结：顺着钟表指针的方向转动的叫顺时针，与它相反的方向叫什么呢？——逆时针方向。

伸手比划，模仿运动方向。

（三）练习巩固1、基础练习注：汇报（2）题时，以不同的三角形为标准分别说，另一个三角形在它对面。

2、拓展练习（1）86页（2）93页（四）、总结：通过学习，你有什么收获？在探索图形的变化规律时，你有什么好方法?注：先抓住图形中的一部分观察它的变化规律（五）、作业：自己设计一组图形的变化规律。

四、板书设计：图形的变化规律顺时针观察逆时针抓住其中一部分。

图形的排列规律经典讲解和练习题(经典完整版)

图形的排列规律经典讲解和练习题找规律是解决数学问题的一种重要手段。

而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。

同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。

我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。

他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。

这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。

例题与方法
例1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。

例2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？
可供选项：
例3仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。

例4根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？
例5下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。

练习与思考
1．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。

（1）
（2）
（3）
2．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。

（1）
(2)
3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。

(1)
(2)
(3)
4．从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。

(1)
(2)。