湘教版七上数学第1课时 角的度量与计算教案
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的计算。
教材通过生活实例引入角的概念，接着介绍用量角器量角的方法，最后引导学生进行角的计算。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的基本概念和性质有所了解。
他们具备一定的观察和动手操作能力，能够通过实际操作来理解抽象的概念。
但是，学生对于角的度量和计算还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用量角器量角的大小，能够进行角的计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：用量角器量角的大小，角的计算。
2.难点：用量角器量角的操作方法，角的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法、小组合作法等教学方法。
通过提问引导学生思考，通过实际操作让学生体验角的度量和计算，通过小组合作促进学生交流和合作。
六. 教学准备量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示角的度量和计算的实例，引导学生直观地认识角的大小，并引出用量角器量角的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，用量角器量角的大小，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行角的计算，让学生学会如何计算两个角的大小。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角的度量方法，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
在教材中，首先介绍了角的度量单位，即度、分、秒，然后讲解了量角器的使用方法，最后通过实例让学生学会用度量结果来解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的有关知识，对于角的概念和分类有一定的了解。
但是，学生在角的度量方面的实践操作能力还不够强，对于量角器的使用方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实践操作，引导学生掌握量角器的使用方法，提高学生的动手能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量单位，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量单位，量角器的使用方法，角的计算。
2.教学难点：量角器的使用方法，角的计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解角的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生回顾角的概念和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解角的度量单位，讲解量角器的使用方法，引导学生动手操作，掌握量角器的使用技巧。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行角的度量和计算，巩固所学内容。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调角的度量和计算的重要性。
5.拓展：引导学生思考角的度量和计算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册4.3.2角的度量与计算教案1(新版)湘教版(新)
角的度量与计算教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、掌握角的大小的计算。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：角的大小的计算方法。
教学过程：一、复习回顾：（出示ppt 课件）1. 角有哪几种定义？角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2. 角有哪几种表示方法？①用三个大写字母表示。
∠AOB②用一个数字或希腊字母表示。
∠1，∠α ③在不引起混淆的前提下，也可以用 角的顶点字母来表示这个角。
∠O3. 影响角的大小的因素？角的大小与角两边的长短无关。
与两边的张开程度有关。
也就是说：射线旋转的范围越大，角越大。
二、合作与交流（一）角的度量（出示ppt 课件）1、画出几个角，并用量角器测量它们的大小。
2、1度的角的大小的确定：ppt3、角的换算单位：1°＝60′＝3600″ 1″＝1/60′=1/3600°1°= 60′ ， 1′= 60″，注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.4、角的分类：直角、平角、周角、锐角、钝角的概念(ppt)平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.5、练习：（1）一个直角等于____，一个平角等于____，一个周角等于____。
（2）12直角等于__ ， 16平角等于_ ， 110周角等于____。
（二）、应用举例：计算例1 用度、分、秒表示54.26°.解54.26° = 54° + 0.26°.又0.26° = 0.26 × 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，而0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″， O A B 1因此，54.26° = 54°15′36″.例2 用度表示48°25′48″.解：48″=1480.860'⨯=，0125.825.80.4360'=⨯=因此，48°25′48″= 48.43°例3 计算：（1）37°28′+ 24°35′；（2）83°20′- 45°38′20″.（3）24°38′46″×3解（1）37°28′+ 24°35′= 61°63′= 62°3′；方法导引：（1）同级单位相加；（2）满60要向上一级单位进一。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
教材通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒，并通过实践活动让学生掌握度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对角的概念理解不深，对度、分、秒的换算不够熟练。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生建立角的概念，通过实例让学生感受角的大小，同时加强度、分、秒的换算训练，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生用度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：度、分、秒的概念及换算，用度量角的大小。
2.难点：度、分、秒的换算，能用度、分、秒表示角的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，学会用度量角的大小。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备度、分、秒的挂图、模型等教具。
2.准备练习题和测试题。
3.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入度的概念，如地球一周约为360度，太阳每天从东方升起，西方落下，角度的变化等。
引导学生认识度、分、秒，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解度、分、秒的概念及换算，如1度等于60分，1分等于60秒。
通过PPT 展示，让学生直观地感受度、分、秒的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，用度量角的大小。
七年级数学上册《角的度量与计算》教案、教学设计
2.实践应用题：
（1）利用量角器，画出一个指定度数的角；
（2）结合实际情境，设计一道角的计算问题，并解答。
3.提高拓展题：
（1）多边形内角和与外角和的计算；
（2）利用角的和差、倍角、补角的计算方法，解决实际问题。
4.思考探究题：
2.教学过程：
（1）导入：通过生活中的实例，如时钟的指针、太阳的角度等，引出角的度量与计算的重要性；
（2）新知学习：讲解角的度量单位、量角器的使用方法、角的分类及性质，让学生在实践中掌握重点知识；
（3）巩固练习：设计具有梯度、层次的练习题，让学生巩固所学知识，突破难点；
（4）应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的知识运用能力；
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形识别和分类，能够进行简单的图形测量。然而，在角的度量与计算方面，大部分学生对量角器的使用、角的度分秒换算及实际应用还较为生疏。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将角的度量与计算知识灵活运用。因此，在本章节的教学中，需要关注以下几点：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的度量与计算方法，包括度分秒的换算、量角器的使用、角的分类及性质。
2.难点：
（1）量角器的正确使用及测量技巧，与度的互换，需要学生熟练掌握换算关系；
（3）将角的度量与计算知识应用于解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探究数学问题的欲望。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
湘教版七年级数学上册《角的度量与计算(第1课时)》精品教案
《角的度量与计算（第1课时）》精品教案生：120°，30°，90°师：很好，看来同学们预习了，那么我们这节课就一起来学习角的度量和计算问题师：那么一个周角多少度？一个平角呢？生：一个周角等于360°，一个平角等于：谁能告诉我还有什么角？生：平角的一半（即90°的角）叫做直角.生：小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.生：大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.师：恩，很好，那么我们怎样表示角的度数呢？上节课我们学了可以用量角器来度量，是吧，可是我们量出的角就一定是整数吗？生：我觉得不会，有可能不是整度数师：所以需要考虑用更小的单位来度量.那么有哪些比度还小的量呢？下面我来告诉大家：课件展示：1°的为1分,记作“1′”，即1°=60′.1′的为1秒,记作“1″”，即1′=60″.师：谁能更简洁的描述一下？生：1°=60′，1′=60″，1′=(160)°，1″=(160)'师：度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.课件展示：例1用度、分、秒表示54.26°.练习：0.25°等于多少分?等于多少秒?例2用度表示48°25′48″.学生思考，解答，教师给予指导的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过问题提出探讨的目标，解决角度加减计算的难点.练习：把下列各题结果化成度(1)72°36′(2)37°14′24″师：通过例题与练习，能不能总结一下角的度数的换算规律呢？生：把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒，每级变化乘以60生：把度、分、秒化成度的形式，即从低单位向高单位转化时，一般都是先把秒分化成分，再把分化成度，每级变化除以60课件展示：例3计算：（1）37°28′+24°35′；（2）83°20′-45°38′20″.练习;计算：（1）72°12′+50°40′30″；（2）113°50′40″-57°48′42″.师：我们再来总结一下角度数的运算生：进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，够60″时，把60″化为1′，够60′时，把60′化为1°生：进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″课件展示：例4、21°31′27″×3师：把度、分、秒分别乘以乘数，满60，向前一位进1.例5、(1)63°21′39″÷3(2)106°6′25″÷5师：从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”除，得数4舍5入一下就是“秒”值.简单学生思考回答，试着解答例题及练习，同时也总结出一些关于角度数计算的规律.多角度的例题设计，加深学生对概念与换算关系的理解.知识的拓展与提升提高应考能力，全面提高学生分析、解决问题的能力.说就是把度的余数化成分，把分的余数化成秒后再除.课堂练习1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）.A.30°B.60°C.90°D.120°答案：C2.将31.39°化成度分秒表示，结果是()A.31°3′9″B.31°23′4″C.31°23′24″D.31°23′答案：C3.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1872″，则下列说法正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1，∠2，∠3互不相等答案：A4.33°52′+21°54′=_____°_____′.答案：55,465.计算：(1)51°37′42″+29°58′53″；(2)75°28′33″-60°38′49″；(3)36°54′+143°6′；(4)90°-25°41′39″.答案：解：（1）原式=81°36′35″.（2）原式=14°49′44″.（3）原式=180°.（4）原式=64°18′21″.拓展提高景欣在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上学生自主解答，教师讲解答案。
七年级数学上册《角的度量》教案、教学设计
注意事项：
1.完成作业时，要求字迹清楚，计算准确，步骤完整。
2.对于选做题，鼓励学生发挥想象力和创造力，结合生活实际进行设计。
3.思考题旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法，可以与家长、同学讨论，形成自己的见解。
4.提醒学生按时完成作业，做好课后复习，为下一节课的学习做好准备。
1.培养学生对数学角的兴趣，激发学生探索角的度量、性质和应用的欲望，树立学习数学的信心。
2.通过对角度的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，培养良好的学习习惯。
3.结合生活实际，让学生感受角在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的联系，增强学生学以致用的意识。
在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与，培养他们的观察、思考、分析和解决问题的能力。通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握角的度量，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生的认知水平和能力差异，设计不同难度的教学活动和练习题。对于基础薄弱的学生，重点辅导角的度量方法和基本性质；对于学有余力的学生，引导他们探索角的计算和应用，提高其解决问题的能力。
3.突破重难点，强化实践操作：在教学过程中，注重引导学生动手操作，如使用量角器测量角度，实际操作中掌握角的度量方法。通过实例分析和问题解决，帮助学生克服角度计算的难点，提高计算能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，培养学生主动参与、积极思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
2.利用实物、模型、多媒体等教学手段，引导学生从直观到抽象，培养空间观念和抽象思维能力。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对角度概念的理解，提高学生的计算能力和应用能力。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并理解度、分、秒的概念及换算关系。
教材通过生活实例引入角的概念，引导学生认识角的大小，进而学习角的度量方法，培养学生的动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的观察能力，他们对角的概念有一定的了解。
但在角的度量和计算方面，学生可能还存在以下问题：1. 对度、分、秒的概念及换算关系不熟悉；2. 操作量角器测量角的大小时，动作不规范，容易出错；3. 对角的度量方法和计算方法的理解不够深入，容易混淆。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握角的度量方法，能用量角器测量角的大小；理解度、分、秒的概念及换算关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，度、分、秒的概念及换算关系。
2.难点：量角器测量角的大小时，如何正确操作和观察。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.师生互动法：教师提问，学生回答，及时反馈，提高教学效果。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角的概念，如门的角落、书的角落等，引导学生认识角的大小。
2.呈现（5分钟）展示用量角器测量角的大小的过程，让学生观察并思考：如何正确使用量角器？如何读取度、分、秒的数值？3.操练（8分钟）学生分组进行动手操作，用量角器测量给定的角的大小，并记录结果。
湘教版七年级数学上册《角》教案
《角》教案教学目标1.知识与技能:通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；掌握角的两种定义方式和三种表示方法；会在简单图形中识别并表示角；结合实际例子理解平角和周角的概念.会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示.2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳．教学重、难点教学重点：角的概念和角的表示方法.角的大小的比较方法教学难点：角的概念和角的表示方法.角的平分线的表示方法及其应用．教学过程角与角的大小比较认识角展示实物，提出问题.问题1：观察实物(墙角)与图片，你发现其中有什么相同图形？问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？学生回答问题，教师点评．BOA【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点.问题4：按照下列语句画图：(1)画射线OA；(2)画有公共端点O的两条射线OA、OB.问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图形的简洁性.讲授新课—角的概念.1.角的第一定义.在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2.角的第二定义.问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．3.填空.(1)如图(1)，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；(2)如图(2)，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；(3)如图(3)，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；(4)如图(4)，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作 .CB AFEDBPAA O B(1) (2) (3) (4)讲授新课——角的表示方法.问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角，如练习1，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？(1)用三个大写字母可以表示一个角.比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间.②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意.③顶点和两条射线有一不同即为不同的角.(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O．判断下列角可以用顶点的字母表示吗？(3)用数字或小写的希腊字母表示角.讲授新课——角的识别.例1填空：(1)如图，以A为顶点的角有个，分别记作；A B CD(2)如图，以A为顶点的角有个，分别记作 .ABC小结与评价.问题：今天你学到了什么知识？收获了什么？ 学生回答，教师总结强调.师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.(2)表示角的方法有三种，当以O 为顶点的角只有一个时，可记作∠O ；当以O 为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间；或简单地记作∠1、∠2、∠ɑ、∠β等.注意：角由顶点和两条边组成，顶点与两边均相同才是同一个角，否则为不同的角. 角的大小比较.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小.(1)叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.教师通过活动演示三种情况：∠DEF =∠ABC ，∠DEF ＜∠ABC ，∠DEF ＞∠ABC ，如图所示．FEDCBAFEDCBAFEDCBA演示：移动∠DEF ，使其顶点E 与∠ABC 的顶点B 重合，一边ED 和BA 重合，出现以下三种情况，如图所示：FEDC B A FEDCB AFEDCB A∠DEF =∠ABC ∠DEF ＜∠ABC ∠DEF ＞∠ABC 学生活动.观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．①EF 与BC 重合，∠DEF 等于∠ABC ，记作∠DEF =∠ABC ．②EF 落在∠ABC 的内部，∠DEF 小于∠ABC ，记作∠DEF ＜∠ABC ． ③EF 落在∠ABC 的外部，∠DEF 大于∠ABC ，记作∠DEF ＞∠ABC ．强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中，重合，读数. 角大度数大，角小度数小．学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．角的度量与计算. 如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？ 我们可以容易看出，∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC =∠AOB +∠BOC ， 而∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB =∠AOC -∠BOC ， 类似我们还有：∠AOC -∠AOB =∠BOC ．例1如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53º17＇.求∠BOC 的度数. 请学生分析已知条件，说说思路.分析：AB 是直线，∠AOB 是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC . 解：又提议可知，∠AOB 是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC . 所以∠BOC =∠AOB -∠AOC=180°-53°17′=126°43′. 3.如图所示，如果∠AOB =∠BOC ，则∠AOC =∠AOB +∠BOC =2∠AOB =2∠BOC ， 即∠AOB =∠BOC =12∠AOC ．如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等．21COBA通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系： 若OC 平分∠AOB ，则(1)∠1＝∠2； (2)∠1＝∠2＝21∠AOB ； (3)∠AOB ＝2∠1＝2∠2．反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC 是∠AOB 的平分线. 4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？方法1度量法；方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．例2：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.小结.通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结．。
(湘教版2024)七年级数学上册同步4.3.2 第1课时 角的度量与计算 教案
第1课时角的度量与计算1.掌握角的度量单位及换算,并能进行角的度数的计算.2.掌握直角、平角、周角的度数,会计算钟表上的角度问题.重点：度、分、秒的换算及角的计算.难点：角的度数的计算.一、情境导入小明每天7点起床,观察图片,并量一量时针与分针夹角是多少？二、合作探究探究点一：角度的换算(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度＝60分,即1°＝60′,1分＝60秒,即1′＝60″把大单位化成小单位乘60即可；(2)根据度、分、秒之间60进制的关系计算.解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′,1′＝60″得36″＝(160)′×36＝0.6′,24.6′＝(160)°×24.6＝0.41°,所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位,乘进率；而小单位化大单位要除以进率.探究点二：角的度数的计算计算：(1)153°29′42″＋26°40′32″；(2)110°36′－90°37′28″；(3)62°24′17″×4；(4)102°43′21″÷3.解析：(1)相同单位相加,超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒,然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘4,分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算,余数乘60继续除以3进行计算即可得解.解：(1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；(3)62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″；(4)102°43′21″÷3＝102°42′81″÷3＝34°14′27″.方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减,加法够60进1,减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘,然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除,把余数化为分,再加上原来的分,用这个数除以除数,把余数化成秒,再加上原来的秒,再用这个数除以除数,如果除不尽,就按题意要求,进行四舍五入.探究点三：钟面角的计算如图,下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为()A.90°B.120°C.105°D.135°解析：把钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.下午2点30分时,时针与分针相距3.5份,3.5×30°＝105°.故选C.方法总结：钟表中共有12个大格,把周角12等分,每个大格对应30°,分针1分钟转6°,时针每小时转30°,时针一分钟转0.5°.三、板书设计1.度、分、秒的换算：1°＝60′,1′＝60″,1′＝(160)°,1″＝(160)′.2.钟面角.本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课中给学生提供了主动探索的时间、空间,能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自己去观察.有针对性的设计例题、习题,从而完成教学目标.。
最新湘教版初中数学七年级上册4.3.2 第1课时 角的度量与换算
432 角的度量与计算第1课时 角的度量与换算学习目标1了解直角、锐角、钝角的定义2会计算角度的和与差3掌握度、分、秒的简单换算教学重点与难点重点：度、分、秒的简单换算及角度的和差计算是重点难点：度、分、秒的换算是难点学习过程一、导入同学们，右图钟表表示的时间你会认吗？时间的单位有什么？它们之间的进率是多少？如何换算？二、新授1自学阅读教材P 126-P 127的内容，并关注下列问题：（1）把一个周角平均分成360等份每一等份叫做 把1°的角等分成60份，每一份是 ，记做 ，把1分的角再等分成60份，每份就是 ，记做 ，（2）度、分、秒之间的换算进率：1°= ′ 1′= °； 1′= " 1"= ′ 10= ′ = "（3） 一平角= °，一周角= °， 叫直角，叫锐角，叫钝角（3）用度、分、秒表示度时，运算顺序怎么样？用度表示度、分、秒呢？2展示（1）用一副三角板能拼成哪些角度的角？（2）计算：①用度、分、秒表示；4832°②用度表示：30°9′36"；③计算：180°－(45°17′＋52°57′)（3）完成P练习1253点拨角的度量的规定与换算三、课堂小结1 度、分、秒表示角与度表示角的相互换算四、达标检测必做题1填空题（1）77°42＇+34°45＇=（2）108°18＇－56°23＇=（3）180°－(34°54＇+21°33＇)=（4）如图，如果∠1=65°15＇，∠2=78°30＇，则∠3是（5）时钟的分针，1分钟转了度的角，1小时转了度的角2用度、分、秒表示12138°3、用度表示50°40′30〞选做题1计算(1)41°29′×3 (2)48．3°÷22、如图∠AOB是平角，∠AOD=∠BO=115°，求∠OD度数。
湘教版(2012)初中数学七年级上册4.3.2 角的度量与计算 (第一课时)教案
课题
角的度量与计算
课型
新授课
课时
1课时
教学班级
57班
教学目标
知识与技能：1.认识角的度量单位：度、分、秒。2.角度的换算及角度的和、差计算。
过程与方法：师生交流互动，分析和解决角度换算问题，提高计算能力。
情感、态度、价值观：培养学生的合作交流意识，感受生活中的数学知识。
学生根据教师的引导，理解和掌握角度问题。
引导和分析新课内容，讲练、秒表示54.26°.
例2 用度表示48°25′48″.
练习（1）把25.72°用度、分、秒的形式表示。
（2)把68°12′36″化成度。
例3 计算：
（1）37°28′+ 24°35′；
（2） 83°20′- 45°38′20″.
、反向延长射线OA，就形成一个平角.( )
、一个锐角与一个直角的和不一定小于平角.( )
2. 填空：
（1）0.65°= _____′ ；
（2）32.43°=______°_____′_____″；
（3）120°38′54〃=_______°；
（4）108°40′24″ =________ °
3.比较大小：74.45°________74°45′
教学重点
角度的换算及角度的和、差计算。
教学难点
角度的换算及角度的和、差计算
环节
教师活动
学生活动
补充
导入
一、导入：
问题.如何精确衡量一个角的大小呢？
学生思考问题
引发学生思考
讲授新课
1、问题：用量角器可以量出角的度数 ，那么“1度”到底是多大呢?
2、角的分类：直角、平角、周角、锐角、钝角的概念
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》是学生在学习了角的初步知识后，进一步深入研究角的大小比较和度量方法。
本节课的主要内容有：角的度量工具——量角器，角的计算方法，以及角的度量与计算在实际问题中的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索角的度量方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的初步知识，对角的概念和分类有一定的了解。
但是，对于角的度量工具和计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过直观演示和动手操作，让学生理解和掌握角的度量与计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会使用量角器正确地度量角的大小，掌握角的计算方法，能够解决一些与角的大小比较和计算有关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握角的度量工具——量角器，并能够正确地使用它度量角的大小；学生能够理解和运用角的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的度量与计算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将以学生为主体，采用启发式教学法和实践活动法。
通过直观演示、动手操作、小组合作等形式，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对角的大小比较和度量的思考，导入新课。
2.探究新知：学生通过观察、操作、交流等活动，探究并掌握角的度量工具——量角器，以及角的计算方法。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿2
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿2一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的定义和分类的基础上进行学习的。
在本节课中，学生将学习如何用度量工具来度量角的大小，以及如何通过计算来求解角的大小。
这部分内容不仅是学生进一步学习几何的基础，也是学生将数学知识应用于实际问题的基础。
二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经通过画图软件和实物操作对角有了一定的了解，对角的度量工具也有所接触。
但是，学生对角的度量的理解还停留在感性阶段，对角的计算方法还没有掌握。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从感性认识上升到理性认识，让学生通过实际操作和计算来理解角的度量和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量方法和角的计算方法，能用度量工具正确地度量角的大小，能通过计算求解角的大小。
2.过程与方法目标：通过学生的实际操作和计算，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的实用性和趣味性，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法和角的计算方法。
2.教学难点：角的计算方法。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，来辅助我的教学。
六. 说教学过程1.导入：我会通过一个简单的实例来导入本节课，例如，我会提出一个问题：“如何计算一个角的度数？”通过这个问题，让学生思考角的度量方法和计算方法。
2.讲解：在讲解角的度量方法时，我会使用多媒体教学手段，如PPT，来展示角的度量工具，如量角器，并引导学生理解角的度量方法。
在讲解角的计算方法时，我会通过示例和讲解，让学生理解角的计算方法。
3.实践：在讲解完角的度量方法和计算方法后，我会让学生进行实践操作，如用度量工具度量角的大小，通过计算求解角的大小等。
最新湘教版七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2第1课时角的度量与计算教案11
4．3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算1．理解度分秒的换算，会进行简单的计算；(重点、难点)2．会计算钟表上的角度问题．(难点)一、情境导入 小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针夹角是多少？二、合作探究探究点一：角度的换算(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫160′×36＝0.6′，24.6′＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．探究点二：钟面角的计算(2015·涞水县期末)如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为( )A ．90°B ．120°C ．105°D ．135°解析：把钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，3.5×30°＝105°.故选C.方法总结：钟表中共有12个大格，把周角12等分，每个大格对应30°，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针一分钟转0.5°.三、板书设计1．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″，1′＝(1/60)°，1″＝(1/60)′.2．钟面角本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．。
湘教版七年级数学上册4.第1课时角的度量与计算课件
°.
°的角叫做锐角.大
°的角叫做钝角.
预习导学
角的度量单位及其换算
阅读课本第5段到“例2”，完成下列问题.
1.角的基本度量单位: 度
间的关系是:1°＝ 60
＝
______ '.
、 分
'，1'＝ 60
、秒
″；1’＝
，它们之
______
°；1″
预习导学
2.如何把57.32°转化成用度、分、秒表示？
钟的时针与分针的夹角又是几度？
分层作业
解:从1点15分到1点35分，分针共走了20小格.所以分针转过的角
°
度是(35－15)×
＝120°，
时针转过的角度是 ×120°＝10°.
分层作业
因为分针每分钟走1小格，时针每分钟走 小格，
1
所以1点20分时，时针与分针的夹角是 20－ 5＋ 12 × 20
答:先把0.32°化为分，0.32°＝60'×0.32＝19.2'，再把
0.2'化成秒，0.2'＝60″×0.2＝12″.所以57.32°＝57°19'12″.
预习导学
3.如何把10°6'36″用度表示？
解:先把36″化成分，36″＝
再把6.6'化成度，6.6'＝
'×36＝0.6'， 6'＋0.6'＝6.6'，
角的和与差的计算
3.在同一平面上，若∠AOB＝50°， ∠BOC＝15°，求
∠AOC的度数.
解:如图1，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋
XJ湘教版 初一七年级数学 上册第一学期(教学设计 教案)第四章 图形的认识 4.3.2 第1课时 角的度量与计算2
C BA 4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时 角的度量与计算教学内容1:能用度数来表示角的大小;2:能进行简单的度分秒的运算;3:掌握直角 锐角 钝角的定义.教学目标1．知识与技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．2．过程与方法进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．3．情感态度与价值观能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．教具准备量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备．教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ．2．提出问题：怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．二、新授1．提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．完成课本第142页练习．注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．2．认识角的和差．学生活动：思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论．教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出问题：∠AOC-∠AOB=________．3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题．学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充．4．认识角的平分线．教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：阅读课本第140页有关内容，回答上面问题．教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．教师活动：指导学生看课本第141页图3．4-5，讲解角的三等分线．请学生动手完成课本P138探究，加深对角的平分线的认识．在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程．（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．三、课堂小结师生互动，共同总结本节课的学习内容：1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？3．角平分线的定义是什么？四、作业布置一、填空题．1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，• ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．二、选择题．5．如右图，图中小于平角的角的个数是（）．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．7．用三角板画出75°，105°，135°的角．8．如下图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．求（•1）•∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．9．如下图，已知∠1，∠2（∠1>∠2），画一个角，使它等于:（1）∠1+∠2；（2）∠1-•∠2；（3）12（∠1+∠2）．答案:一、1．∠A<∠B<∠D<∠C 2．90° 3．（1）= （2）> （3）= （4）<4．∠AOC=•∠BOC，∠AOD=∠COD 1214二、5．C三、6．112.5° 7．略 8．（1）40°（2）30°（3）70° 9．略。
新湘教版七年级上册初中数学 课时1 角的度量与计算 教学课件
当堂小练
1.按图填空： (1)∠AOB+∠BOC= ∠AO；C (2)∠AOC+∠COD= ∠AO；D (3)∠BOD-∠COD= ∠BO；C (4)∠AOD- ∠BOD=∠AOB.
第二十一页，共二十五页。
当堂小练
2.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( ) C A. ∠AOD>∠BOC B. ∠AOD<∠BOC C. ∠AOD=∠BOC D. 无法确定
∠AOB+∠BO；C ∠AOB是∠AOC与∠BOC的 差 ，记作：∠AOB= ∠AOC-∠BO；C类似地，∠BOC=
.
∠AOC-∠AOB
第十一页，共二十五页。
新课讲解
探究 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角 有什么规律？
都是15的倍数.
第十二页，共二十五页。
新课讲解
如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝ 2∠AOB＝2 ∠BOC ，
叠合法.
步骤 使两个角的顶点及一边重合； 两个角的另一边落在重合一边的同侧； 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
第六页，共二十五页。
新课讲解
C
D
E
A
O
B
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC ＝∠BOD.
第七页，共二十五页。
新课讲解
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于 ∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
将余数的度数乘以60化成分. 360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7 =51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2 第1课时 角的度量与计算学案湘教版
4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算学习目标:1:能用度数来表示角的大小;2:能进行简单的度分秒的运算;3:掌握直角锐角钝角的定义.预习导学说一说1：角的几种表示方法;2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。
学一学：学生自学P125--P127内容并解决下列问题：；知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角 .(2)角的度量单位有______,______,______。
进制是_______;(3)1°=____’1’=____” 1°=____”1周角=_____° 1平角=______°1”=_____’ 1’=_____°练一练：1: 30.6°=____°＿__’＝＿＿＿＿＇30°6’=_____’=_______°2: 1.25°=________’ 30.42°=_____°_____’_____”20°32’54”=______°3:计算 23°35’24”+34°42’33”=__________77°45’56”—51°48’24”=___________4计算: 11°23’×4=_______5: 如下图1：(1)若∠BOC=300 ，∠AOB=400 ，则∠AOC= _______; （2）若∠AOC=700 ，∠AOB=400 ，则∠BOC= _______;（3）若∠AOC=700 ，∠BOC=400 ，则∠AOB= _______;（4）若∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=_____∠BOC, ∠AOB=____∠AOC6:如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少?10点整呢? 15时呢? 7:计算 23°32’24” +66°27’36”=_________,88°33’25”+91°26’35”=__________97°38’44”—32°45’37”=__________合作探究——不议不讲互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在A：∠AOB﹥∠AOC B：∠AOC﹥∠BOCC：∠BOC﹥∠AOC D：∠BOC=∠AOC互动探究二：老师给每一个同学发了一个37°的模板，让大家设计一个方案，仅用这个模板和铅笔在纸上画出一个5°的角。
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湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算
第1课时角的度量与计算
【知识与技能】
1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．
2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题
的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．
【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程.
【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
【教学难点】
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
一、情景导入，初步认知
同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？
【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态.
二、思考探究，获取新知
1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：
（1）什么是1度的角？如何表示？
（2）周角是多少度？平角是多少度？
（3）什么样的角是直角？锐角？钝角？
2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：
1°=60′1′=60″
1′=(1
60
)°1″=(
1
60
)′
3.角度进位制和其他什么进位制相类似？
【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算.
三、运用新知，深化理解
1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3.
2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C)
A.∠α=∠β
B.∠α<∠β
C.∠α=∠γ
D.∠β>∠γ
3.下列各式成立的是(B)
A.62.5°=62°50′
B.31°12′36″=31.21°
C.106°18′18″=106.33°
D.62°24′=62.24°
4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D)
A.55°
B.60°
C.65°
D.75°
5.(18)°=______′______″；6000″=______°.
答案：7 30 5 3
6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.
答案：52°42′
7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=______.
答案：55°
8.计算:
(1)48°39′+67°45′.
(2)180°-87°19′42″.
(3)32°17′×5.
(4)27°56′24″÷3.
解：(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.
(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.
(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.
(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.
9.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.
解：因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=∠CBD,
因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,
则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,
因为∠DBE=21°,
所以2x+21=5x-21,
解得x=14,
所以∠ABC=14°×7=98°.
10.如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所
示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转
了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).
解：观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.
所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.
【教学说明】巩固本节课所学的知识.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业：教材“习题4.3”中第4、5、10题.
本节课的教学目的是，使学生了解生活中角的计量单位除了度外，还有分和秒，并且知道度、分、秒是六十进制．虽然学生没有接触过度、分、秒运算，但学生对于时钟上的时、分、秒却是非常熟悉的．两者恰恰都是六十进制．因此在教学时，我们可利用学生的已有认识，运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中，要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时，应注重师生之间的情感交流，为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识和技能．要大力发挥学生的主体作用，使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验，得到充分的发展．。