R核度估计和多元统计
多元统计分析及R语言建模-全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案教学设计(最新)
#赋予数据框新的列标签 X=data.frame('身高'=x1,'体重'=x2)
2 多元数据的数学表达及R使用 2.5 多元数据的R语言调用
从
选择需要进行计算的数据块 （比如上例中名为UG的数据），
剪
拷贝之。
切
在R中使用dat <-
板
read.table("clipboard",header=T)
modreg mva nlme nls nnet rpart spatial splines
survival tcltk tools ts
Packages (继续）
Modern Regression: Smoothing and Local Methods
Classical Multivariate Analysis Linear and nonlinear mixed effects models Nonlinear regression Feed-forward neural networks and multinomial log-linear models Recursive partitioning functions for kriging and point pattern analysis Regression Spline Functions and Classes stepfun Step Functions, including Empirical Distributions
多元统计分析及R语言建模
第1章 多元统计分析概述
- 1-
多元统计分析及R语言建模 1 多元统计分析概述
多元统计分析及R语言建模
多元统计分析概述
多元统计分析及R语言建模
y：分类变量（去年是否出过事故，1表示出过事故，0表示没有）。
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（1）建立全变量logistic回归模型：
d5.1=read.table("clipboard",header=T) #读取例5.1数据 logit.glm<-glm(y~x1+x2+x3,family=binomial,data=d5.1) #Logistic回归模型 summary(logit.glm) #Logistic回归模型结果
与 要
基本要求：
求
要求学生针对因变量和解释变量的取值性质，了解统计模型的类型。
掌握数据的分类与模型选择方法，并对广义线性模型和一般线性模型
有初步的了解。
5广义与一般线性模型及R使用
5.1 数据的分类与模型选择
5广义与一般线性模型及R使用
5.1 数据的分类与模型选择
2.模型选择方式：基本公式
Y X e E(e) 0, cov(e) 2I
程 序 与 结 果
由此得到新的logistic回归模型：
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（3）：预测发生交通事故的概率
pre1<-predict(logit.step,data.frame(x1=1)) #预测视力正常司机Logistic回归结果
程
p1<-exp(pre1)/(1+exp(pre1)) #预测视力正常司机发生事故概率
序
pre2<-predict(logit.step,data.frame(x1=0)) #预测视力有问题的司机Logistic回归结果
应用多元统计分析及r语言的建模
应用多元统计分析及r语言的建模多元统计分析是一种统计学方法，用于研究多个变量之间的关系。
它可以帮助我们理解各个变量之间的相互作用以及它们对所研究问题的影响程度。
在实际应用中，多元统计分析可以用来解决各种问题，例如数据挖掘、市场研究、社会科学研究等。
R语言是一种流行的统计分析软件，它提供了丰富的统计分析函数和建模工具，方便用户进行多元统计分析和建立统计模型。
R语言的优势在于它开源、免费、易于学习和灵活可扩展的特点，使得它成为数据科学领域最受欢迎的工具之一。
在进行多元统计分析和R语言建模时，通常需要经历几个主要步骤：1. 数据准备：首先需要收集和整理相关数据。
数据的准备包括数据清洗、缺失值处理、数据标准化等。
R语言提供了各种函数和包来帮助进行数据准备工作。
2. 数据探索：在进行多元统计分析之前，通常需要对数据进行探索性分析，以了解数据的基本分布、相关性和异常值等。
R语言中有很多函数和图形库可以帮助我们进行数据探索。
3. 多元统计分析：多元统计分析涉及到多个变量之间的关系，在R语言中，我们可以使用函数和包来进行回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析等。
这些方法可以帮助我们发现模式、关联和差异。
4. 建模和推断：在多元统计分析的基础上，我们可以利用R语言中的建模工具来建立各种统计模型，如线性回归模型、逻辑回归模型、决策树模型等。
建立模型后，可以进行模型选择、参数估计和推断。
5. 结果解释和可视化：多元统计分析和建模的结果可以通过统计检验、参数估计和图形展示来进行解释。
R语言提供了丰富的图形库和统计函数，可以用来可视化和解释分析结果。
总之，多元统计分析和R语言建模是一种强大的数据分析方法，可以帮助我们从大量数据中提取有用的信息和知识。
通过多元统计分析和R语言建模，我们可以更好地理解变量之间的关系，预测未来的趋势，并为决策提供有力的支持。
多元统计分析及R语言建模(第五版)课件第六七章
7 聚类分析及R使用
关于变量变换
平移变换 极差变换 标准差变换 主成分变换 对数变换
7 聚类分析及R使用
系
（1）计算n个样品
统
两两间的距离
聚
类
法
过
（5）确定类的
程
个数和样品名称
（2）构造n个类， 每类包含1个样品
（4）绘制 系统聚类图
（3）合并距离 最近两类为新类
（4）计算新类与各 类距离，若类个数为 1，转到第5步，否则
回到第3步
例7-1数据的系统聚类 最短距离法（采用欧氏距离）
例7-1数据的系统聚类
概 念 和 原 理
7 聚类分析及R使用
【例7.3】kmeans算法的R语言实现及模拟分析：模拟正态随机变量
7 聚类分析及R使用
7 聚类分析及R使用
模拟10个变量2000个样品的正态随机矩阵
7 聚类分析及R使用
系统聚类分析的特点 综合性 形象性 客观性
关于kmeans算法 kmeans算法只有在类的均值被定义的情况下才能使用
功能评分为7.5， 销售价格为65百元， 问该厂产品的销售前景如何？
6 判别分析及R使用
6 判别分析及R使用
1. 线性判别（等方差）
[1] 0.9
6 判别分析及R使用
6 判别分析及R使用
2. 二次判别（异方差）
[1] 0.95
6 判别分析及R使用
6.4.1 Bayes判别准则 Fisher判别缺点 一是判别方法与各总体出现的概率无关 二是判别方法与错判后造成的损失无关 Bayes判别准则
多元统计分析及R语言建模
第6章 判别分析及R使用
r语言nw核估计多元非参数模型
r语言nw核估计多元非参数模型下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!R语言NW核估计多元非参数模型引言在统计学和机器学习领域，非参数模型是一类不依赖于数据分布的模型，通常适用于复杂的数据结构和未知的数据生成过程。
R语言版应用多元统计分析多元正态总体的假设检验
应用多元统计分析第3章 多元正态总体的假设检验- 1-•在一元正态总体 中,关于参数 的假设检验涉及到一个总体和多个总体情况,推广到多元正态总体 ,关于参数 的假设检验问题也涉及一个总体和多个总体情况。
本章我们只讨论关于均值向量 的假设检验问题。
•在多元统计中，用于检验 的抽样分布有维希特(Wishart)分布、霍特林(Hotelling)分布和威尔克斯(Wilks)分布，它们都是由来自多元正态总体 的样本构成的统计量。
在第2章中，我们已经讨论了维希特分布的定义和性质，本章我们讨论后两个统计量的分布。
霍特林 分布在一元统计中，若 ，且 相互独立，则或等价地下面把 的分布推广到多元正态总体。
定义3.1 设 ， ，其中 ，且 与 相互独立。
则称统计量 为 统计量，其分布称为自由度为n的霍特林 分布，记为分布的性质性质1 设 是来自正态总体 的随机样本， 和A 分别是样本均值向量和样本离差阵，则性质2 分布与F分布的关系为：若 则分布的性质性质3 设 是来自正态总体 的随机样本， 和A 分别是样本均值向量和样本离差阵，记则性质4 分布只与n,p有关，而与 无关。
威尔克斯 分布定义3.2 设 ，称协方差阵 的行列式 为的广义方差。
若 是来自总体 的随机样本，A为样本离差阵，则称或 为样本广义方差。
定义3.3设 ，这里 ，且 与 独立，则称广义方差比为 统计量，其分布称为威尔克斯 分布，记为 。
当p=1时， 分布正是一元统计中参数为 的贝塔分布，即。
分布的性质性质1当 时，若 ，则当 时，若 ，则当p=1时，当p=2时，若 ，则当 时有下列极限分布其中 。
下面是 分布的两个有用性质。
性质6 若 ，则存在 ， 且 之间相互独立，使得性质7 若 则单总体均值向量的假设检验设总体为 , 为来自该总体的随机样本。
欲检验下列假设：其中 为已知常数向量。
1. 当 已知时均值向量的假设检验此时于是有若检验统计量取为则当原假设 成立时， 。
多元统计分析及R语言建模(第五版)课件第一二章
2 多元数据的数学表达及R使用
数据框（data frame）是一种矩阵形式的数据，但数据框中各列可以是不同类型的数据。 数据框录入限制条件
数 据 框
在数据框中 以变量形式 出现的向量 长度必须一 致，矩阵结 构必须有一 样的行数。
2 多元数据的数学表达及R使用
#矩阵按列求和 apply(A,2,sum)
#矩阵按列求均值 aplly(A,2,mean)
#矩阵按列求方差 A=matrix(rnorm(100),20,5) aplly(A,2,var)
#矩阵按列求函数结果 B=matrix(1:12,3,4) apply(B,2,function(x,a) x*a, a=2)
#矩阵按行求和 rowSums(A)
#矩阵按行求均值 colSums(A)
#矩阵按列求和 colSums(A)
#矩阵按列求均值 colSums(A)
apply()函数
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
#矩阵按行求和 apply(A,1,sum)
#矩阵按行求均值 apply(A,1,mean)
命令结果窗口
R里面有什么?
Packages （每个都有大量数据和可以读写修 改的函数/程序）
base boot class cluster ctest eda foreign grid KernSmooth lattice lqs MASS methods mgcv
The R base package Bootstrap R (S-Plus) Functions (Canty) Functions for classification Functions for clustering (by Rousseeuw et al.) Classical Tests Exploratory Data Analysis Read data stored by Minitab, SAS, SPSS, ... The Grid Graphics Package Functions for kernel smoothing for Wand & Jones (1995) Lattice Graphics Resistant Regression and Covariance Estimation Main Library of Venables and Ripley's MASS Formal Methods and Classes Multiple smoothing parameter estimation and GAMs by GCV
多元统计分析及R语言建模
y
X 连续变量
连续变量 线性回归方程
0-1变量
有序变量
多分类变量
分类变量
实验设计模型（方 差分析模型）
logistic回归模型
累积比数模型 对数线性模型
对数线性模型 多分类logistic回归模型
连续伴有删失 cox比例风险模型
连续变量 分类变量
协方差分析模型
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
程 序 与 结 果
得到初步的logistic回归模型：
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（2）逐步筛选变量logistic回归模型：
logit.step<-step(logit.glm,direction="both") summary(logit.step)
#逐步筛选法变量选择
#逐步筛选法变量选择结果
序
pre2<-predict(logit.step,data.frame(x1=0)) #预测视力有问题的司机Logistic回归结果
与
p2<-exp(pre2)/(1+exp(pre2)) #预测视力有问题的司机发生事故概率
结
c(p1,p2) #结果显示
果
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
程 序 与 结 果
PA>0.05，说明各种燃料A对火箭射程有无显著影响，
PB>0.05，说明各种推进器B对火箭射程也无显著影响。
5广义与一般线性模型及R使用
案例分析 广义线性模型及其应用
关于40个不同年龄（age，定量变量）和性别（sex，定性变量，用0和1代表 女和男）的人对某项服务产品的观点（y，二水平定性变量，用1和0代表认可
多元统计分析——基于R 语言 PPT课件-聚类分析
(1)把样品粗略分成K个初始类。
(2)进行修改,逐个分派样品到其最近均值类中(通常用标准化数据或非标准化数据计算欧氏距
离)。重新计算接受新样品的类和失去样品的类的形心(均值)。
(3)重复第2步,直到各类无元素进出。
注意：
样品的最终聚类在某种程度上依赖于最初的划分或种子点的选择。
为了检验聚类的稳定性,可用一个新的初始分类重新检验整个聚类算法。如果最终分类与原来
✓有序样品的聚类：n个样品按某种原因(时间、地层深度等)排成次序，必须是
次序相邻的样品才能聚成一类。
✓分解法：首先所有的样品均在一类,然后用某种最优准则将它分为两类,再试
图用同种准则将这两类各自分裂为两类,从中选一个使目标函数较好者,这样
由两类变成三类,如此下去,一直分裂到每类只有一个样品为止(或采用其他停
1. 可能的分类数目
′
对于有序样品，n个样品分成k类的一切可能的分法有： , =
−
−
2. 最优分割法(又称Fisher算法)
（1）定义类的直径
设某一类 是{ , +1 , … , }( > )，均值为ഥ
，ഥ
=
σ= 。
−+
（2）定义目标函数
= ≤≤ { − , − + , }
当我们要分k类时，首先找 使上式达到最小，即
(2)最长距离法： , = max{ | ∈ , ∈ }，表示类 与类 最邻近的两个样本距
离。
定义
(3)类平均法： , =
σ∈ σ∈
，表示类 与类 任两个样品距离的平均。
(4)重心法： , = ഥpഥ ，表示两个重心ഥ
R语言版应用多元统计分析多元正态抽样分布
应用多元统计分析第2章 多元正态抽样分布- 1-第2章 多元正态抽样分布•在多元统计分析中，多元正态分布占有相当重要的地位。
这是因为，许多实际问题涉及到的随机向量服从正态分布或近似服从正态分布；当样本量很大时，许多统计量的极限分布往往和正态分布有关。
此外，对多元正态分布，理论与实践都比较成熟，已有一整套行之有效的统计推断方法。
•基于这些理由，我们在介绍多元统计分析的种种具体方法之前，首先介绍多元正态分布的定义、性质及多元正态分布中参数的估计问题。
多元统计分析讨论的是多变量总体。
以p个随机变量作为分量构成的向量称为p维随机向量。
如果我们同时对p个变量作一次观测，得到观测值 ，它是一个样品。
如果我们观察n次得到n 个样品品 ，而n个样品就构成一个样本。
常把n个样品排成一个n×p矩阵，称为样本数据矩阵（或样本资料阵），记为在多元统计分析理论中涉及到的向量一般都是随机向量，或是由多个随机向量构成的随机矩阵。
均值向量和协方差阵设 是一个随机向量。
称向量为随机向量X 的均值向量。
称矩阵为随机向量X 的协方差矩阵，其中 。
均值向量和协方差阵设 是另一个随机向量。
称矩阵为随机向量X 与Y 的协方差矩阵，其中均值向量和协方差阵若 为X 的协方差阵，则 称为X 的相关阵，其中若记 ，则有或均值向量和协方差阵的性质性质1.设X 和Y 是适当维数的随机向量，A和B是适当阶数的常数矩阵，则有均值向量和协方差阵的性质性质2.若X 与Y 相互独立，则 ；反之则不一定成立。
性质3.随机向量X 的协方差阵 是对称非负定矩阵。
性质4. ，其中L 为非负定矩阵，称为 的平方根矩阵，记为 ，即 。
证明 由于 ，利用实对称非负定矩阵的对角化原理，存在正交矩阵 ，使得均值向量和协方差阵的性质其中 这里 为 的特征值， 为 的与 对应的单位正交特征向量。
2.1 随机向量均值向量和协方差阵的性质性质5. ，其中A为列满秩矩阵，若 则A为非退化矩阵。
多元统计分析及r语言建模答案
多元统计分析及r语言建模真题及答案多元统计分析是研究从实验观察和测量获得的不同变量之间相互关系的一种统计学方法，有助于用户综合考虑多个变量影响因素。
r语言是一种便于多元分析和建模的编程语言，下面我们将介绍一个多元统计分析和r语言建模真题，以及答案。
题目：分析某elPharmaceutical Company的股票价格。
此多元统计分析和R语言建模真题考察的是某elPharmaceutical 公司的股票价格，要求完成以下工作：1. 使用R语言建立回归模型来分析该公司股票价格。
2. 使用R语言建立股票价格的统计图表和预测图表，以及相关统计模型分析。
3. 对模型的结果进行评估，并对预测的数据进行可视化展示。
答案：r语言可以使用多元线性回归分析模型，来分析该elPharmaceutical公司的股票价格。
回归模型的代码如下：lm1<-lm(price~x1+x2+x3+x4) #建立多元线性回归模型summary(lm1) #查看回归分析汇总结果plot(lm1) #绘制回归模型图然后可以使用r语言进行以下工作：1. 使用R语言绘制统计图表来分析：ggplot(data=data,aes(x=x1,y=price))+geom_point()+scale_x_ discrete+xlab("因素1")+ylab("股票价格")2. 使用R语言计算Spearman相关系数：(data$x1,data$price)3. 使用R语言建立预测图表：<-predict(lm1)plot(data$x1,data$price)lines(data$x1,,col=”red”) 4. 对模型的结果进行评估：rsq<-summary(lm1)$r.squared<-summary(lm1)$adj.r.squared fstat<-summary(lm1)$fstatistic 5. 可视化展示预测结果：ggplot(data=data,aes(x=x1,y=price))+geom_point()+scale_x_ discrete+xlab("因素1")+ylab("股票价格")lines(data$x1,,col=”red”)+scale_y_continuous+geom_text( aes(,x=x1+0.2,),data=data)本题用r语言完成多元统计分析和建模任务，可以评估模型的拟合情况，并可视化展示预测结果。
多元统计分析多元统计分析1
多元统计分析是一门具有很强应用性的课程;它在自然科学 和社会科学等各个领域中得到广泛的应用;它包括了很多非常有 用的数据处理方法.
3.变量间的相互联系
(1) 相互依赖关系:分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一些变 量的变化?如果是,建立变量间的定量关系式,并用于预测或控制---回 归分析.
(2) 变量间的相互关系: 分析两组变量间的相互关系---典型相关分 析等.
（3）两组变量间的相互依赖关系---偏最小二乘回归分析.
４.多元数据的统计推断 参数估计和假设检验问题.特别是多元正态分布的均值向量和协 方差阵的估计和假设检验等问题。
在实际问题中，很多随机现象涉及到的变量不只一个，而经常是 多个变量，而且这些变量间又存在一定的联系。
一、多元统计分析研究的对象和内容
我们先看一个例子，考察学生的学习情况时，就需了解学生在几 个主要科目的考试成绩。下表给出从中学某年级随机抽取的12名学生 中5门主要课程期末考试成绩。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
之后R.A.Fisher、H.Hotelling、S.N.Roy、许宝騄等人作了一系列 奠基的工作，使多元统计分析在理论上得到迅速的发展,在许多领域中 也有了实际应用.二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出现和发展, 使得多元统计分析在地质、气象、医学、社会学等方面得到广泛的应 用.60年代通过应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、新方法的 不断出现又促使它的应用范围更加扩大.
R的核密度估计和多元统计
R的核密度估计和多元统计R核密度估计KDE 密度估计函数density默认情况下在512个点上估计密度值这些估计点可能有些会分布在原始数据的左侧所以要查看原始数据后的密度图形我们需要从这些估值点选取比原始数据大的数据点。
libraryEcdat dataEarningspackageEcdat ind Earningsageg1 x Earningsyind/1000 f densityxn1000 froot densitysqrtxn1000 ind2 frootx sqrtminx 选取比原始数据大的数据点plotfxfytypelylimc0.035xlimc0100 ylabDensityyxlabyincome in 1000lwd2 ablineh0 f2 .5frooty / frootx linesfrootxind22f2ind2typel ylimc0.035xlimc0100ylabDensityyxlabyincome in 1000 mainTKDElty2lwd2 ablineh0legend60.03cKDETKDEltyc12lwd2 残差的获得R 如果模型拟合可以直接返回残差省事了直接用否则我们可以使用residuals模型拟合结果databmwpackageevir bmwas.vectorbmw nlengthbmw fitAR1 arimabmw order c10 0 acf fitAR1residualslag.max20 main acf residualsfitAR1lag.max20 main 两者结果一致R语言多元统计包简介:各种假设检验统计方法聚类分析数据处理/统计分析生物信息sas matlab R语言Multivariate Statistics 多元统计网址/web/views/Multivariate.html 转/Rbbs/posts/list/223.page 基本的R包已经实现了传统多元统计的很多功能然而CRNA的许多其它包提供了更深入的多元统计方法下面做个简要的综述。
R语言主成分分析的多元统计学解释与解读
R语言主成分分析的多元统计学解释与解读主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的多元统计分析方法，在R语言中有多种实现算法。
利用PCA可以将高维度的数据降维到低维度，同时保留原始数据中最重要的信息，从而帮助我们理解数据、分析数据、推断变量之间的关系等。
在进行PCA之前，我们首先需要了解主成分分析的基本原理。
主成分分析的主要目标是找到一组新的变量，称为主成分，来代替原始数据的变量。
主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间是不相关的。
在降维的同时，主成分保留了原始数据中的大部分信息。
具体来说，主成分分析通过以下步骤完成：1. 数据标准化：在进行主成分分析之前，需要对原始数据进行标准化处理，使得各个变量具有相同的尺度。
这可以通过对变量进行z-score标准化或者中心化处理来实现。
2. 构建协方差矩阵或相关系数矩阵：在标准化后的数据上，计算各个变量之间的协方差矩阵或者相关系数矩阵。
协方差矩阵反映了变量之间的线性关系，相关系数矩阵进一步表示了变量之间的关联程度。
3. 计算特征值和特征向量：对于协方差矩阵或相关系数矩阵，可以通过特征值分解的方法求得特征值和特征向量。
特征值表示了各个主成分所解释的原始数据中的方差大小，而特征向量代表了每个主成分的权重，即主成分的系数。
4. 选择主成分：根据特征值的大小来选择主成分。
通常选取前几个特征值较大的主成分来解释原始数据中的绝大部分方差。
可以通过设置一个方差解释率的阈值来确定保留的主成分个数。
5. 构建主成分得分：通过将原始数据投影到所选取的主成分上，计算得到每个观测值的主成分得分。
主成分得分反映了原始数据在各个主成分上的表现。
6. 解释主成分：根据主成分的特征向量和相关系数，可以对每个主成分进行解释。
特征向量的绝对值大小表示了变量与主成分之间的相关程度，正负号代表了变量与主成分之间的正相关或负相关关系。
在R语言中，我们可以使用“prcomp”函数进行主成分分析。
R语言
(AUST)
2017 年 3 月 31 日
22 / 40
3.系统聚类法 R语言函数： hclust()
格式： hclust(d,method=”complete”) d是由 “dist”构成的距离结构， method是系统聚类方法(默认是 最长距离法) 例： 将五个样品1， 2， 6， 8， 11用系统聚类法进行聚类分析。 R程序如下：
(AUST)
2017 年 3 月 31 日
15 / 40
if(alternative==“less”) result.p.value ← pchisq(chi2,n-1,lower.tail=F) else if(alternative==“two.sided”) result.p.value ← 2*min(pchisq(chi2,n-1) , pchisq(chi2,n-1,lower.tail=F)) result.conf.int ← c( (n-1)*v/qchisq(alpha/2,df=n-1,lower.tail=F),(n-1)*v/qchisq (alpha/2,df=n-1,lower.tail=T) ) result}
(AUST)
2017 年 3 月 31 日
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向量的提取
x[1:10] 提取前10个数 x[c(1,4)]提取第一个与第四个数 x[-(1:10)]去掉前10个数 x[x>10]提取大于10的数 x[x>10&x<30]提取大于10小于30的数
(AUST)
2017 年 3 月 31 日
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salt ← c(490,506,508,502,498,511,510,515,512) t.test(salt.mu=500)
R语言多元统计包简介
R语言多元统计包简介:各种假设检验统计方法聚类分析数据处理楼主发表于2010-5-15 23:37 | 只看该作者| 倒序看帖| 打印/统计分析生物信息sas matlab R语言Multivariate Statistics （多元统计）网址：/web/views/Multivariate.html转：/Rbbs/posts/list/223.page基本的R包已经实现了传统多元统计的很多功能，然而CRNA的许多其它包提供了更深入的多元统计方法，下面做个简要的综述。
多元统计的特殊应用在CRNA的其它任务列表（task view）里也会提及，如：排序（ordination）会在Environmetrics （/web/views/Environmetrics.html）里说到；有监督的分类方法能在MachineLearning（/web/views/MachineLearning.html）里找到；无监督的分类在Cluster（/web/views/Cluster.html）里。
这里要综述的包主要分为以下几个部分：1）多元数据可视化（Visualising multivariate data）：绘图方法：基本画图函数（如：pairs()、coplot()）和lattice包里的画图函数（xyplot()、splom()）可以画成对列表的二维散点图，3维密度图。
car包里的scatterplot.matrix()函数提供更强大的二维散点图的画法。
cwhmisc包集合里的cwhplot包的pltSplomT()函数类似pair()画散点图矩阵，而且可以在对角位置画柱状图或密度估计图。
除此之外，scatterplot3d包可画3维的散点图，aplpack包里bagplot()可画二变量的boxplot，spin3R()可画可旋转的三维点图。
misc3d包有可视化密度的函数。
YaleToolkit包提供许多多元数据可视化技术，agsemisc也是这样。
多元统计与r语言建模
多元统计与r语言建模多元统计与R语言建模引言：多元统计分析是统计学中的一种重要方法，用于研究多个变量之间的关系和相互影响。
而R语言作为一种开源的统计计算和绘图软件，具有强大的数据分析和建模能力。
本文将介绍多元统计分析的基本概念和常用方法，并结合R语言进行建模实例。
一、多元统计分析的基本概念1. 多元统计分析的目的：多元统计分析旨在探索和解释多个变量之间的关系，以及变量与其他因素之间的关联。
2. 变量类型：在多元统计分析中，变量可以分为两大类：定性变量和定量变量。
定性变量是指具有类别或标签的变量，如性别、学历等；定量变量是指具有数值意义的变量，如年龄、收入等。
3. 多元统计方法：常用的多元统计方法包括：主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析、回归分析等。
二、R语言在多元统计分析中的应用1. R语言简介：R语言是一种功能强大的统计计算和绘图软件，具有丰富的数据分析函数和扩展包，可以进行各种统计分析和建模。
2. R语言的优势：R语言具有开源免费、社区活跃、生态丰富、可扩展性强等优势，使其成为统计学家和数据分析师的首选工具。
3. R语言的应用：R语言可以应用于数据预处理、描述性统计分析、假设检验、回归建模、分类与聚类分析等多元统计分析任务。
三、基于R语言的多元统计建模实例为了更好地理解多元统计分析方法和R语言的应用，我们将以一个实际案例展示如何使用R语言进行多元统计建模。
案例背景：某电商平台想要了解用户购买行为与用户特征之间的关系，以便制定个性化的推荐策略。
为此，我们收集了一份包含用户购买行为和用户特征的数据集。
数据准备：我们需要导入数据集并进行数据预处理。
这包括数据清洗、数据变换和缺失值处理等步骤。
在R语言中，可以使用各种函数和包来完成这些任务。
数据探索：在进行多元统计建模之前，我们需要对数据进行探索和描述性统计分析。
这可以帮助我们了解数据的分布、关联性和异常值等信息。
R 语言提供了丰富的可视化函数和统计函数，如直方图、散点图、相关系数等。
多元统计分析的重点和内容和方法
多元统计分析的重点和内容和方法多元统计分析的重点和内容及方法多元统计分析（Multivariate Statistical Analysis）是统计学中一种重要的分析方法，该方法可以同时考虑多个变量之间的关系，揭示数据中隐藏的模式和结构，帮助研究者更全面地理解数据。
本文将重点介绍多元统计分析的内容、方法和一些常用的技术工具。
一、多元统计分析的重点和内容多元统计分析的重点在于研究多个变量之间的关系，以及这些变量对于总体的贡献程度。
在多元统计分析中，通常需要考虑以下几个内容：1. 变量之间的关系分析：多元统计分析可以帮助研究者揭示多个变量之间的关联关系。
通过计算变量之间的相关系数、协方差矩阵等参数，可以判断变量之间是否存在线性关系、正相关还是负相关。
同时，多元统计分析还能够通过降维技术，如主成分分析和因子分析，将多个相关的变量汇总为少数几个主成分或因子，便于进一步分析。
2. 总体的组成和结构：多元统计分析可以揭示总体的组成和结构。
通过聚类分析，可以将样本划分为不同的分类，从而了解总体的内在结构。
聚类分析通常采用欧氏距离或相关系数作为度量指标，采用不同的聚类算法（如层次聚类、K均值聚类等）可以得到不同的聚类结果。
3. 变量对总体的贡献程度：多元统计分析还可以通过方差分析、回归分析等方法，定量地分析每个变量对总体的贡献程度。
方差分析（ANOVA）可以帮助研究者确定变量之间的差异是否具有统计学意义，进而判断它们对总体的贡献程度。
回归分析可以通过拟合回归方程来预测和解释因变量的变化程度，进而评估解释变量对总体的贡献程度。
二、多元统计分析的方法在进行多元统计分析时，可以根据不同的数据类型和问题选择适合的方法。
以下是常用的几种多元统计分析方法：1. 相关分析：相关分析用于度量不同变量之间的线性相关程度。
可以通过计算变量之间的相关系数（如皮尔逊相关系数）来描述变量之间的关系。
相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无相关。
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R的核密度估计和多元统计R核密度估计KDE 密度估计函数density默认情况下在512个点上估计密度值这些估计点可能有些会分布在原始数据的左侧所以要查看原始数据后的密度图形我们需要从这些估值点选取比原始数据大的数据点。
libraryEcdat dataEarningspackageEcdat ind Earningsageg1 x Earningsyind/1000 f densityxn1000 froot densitysqrtxn1000 ind2 frootx sqrtminx 选取比原始数据大的数据点plotfxfytypelylimc0.035xlimc0100 ylabDensityyxlabyincome in 1000lwd2 ablineh0 f2 .5frooty / frootx linesfrootxind22f2ind2typel ylimc0.035xlimc0100ylabDensityyxlabyincome in 1000 mainTKDElty2lwd2 ablineh0legend60.03cKDETKDEltyc12lwd2 残差的获得R 如果模型拟合可以直接返回残差省事了直接用否则我们可以使用residuals模型拟合结果databmwpackageevir bmwas.vectorbmw nlengthbmw fitAR1 arimabmw order c10 0 acf fitAR1residualslag.max20 main acf residualsfitAR1lag.max20 main 两者结果一致R语言多元统计包简介:各种假设检验统计方法聚类分析数据处理/统计分析生物信息sas matlab R语言Multivariate Statistics 多元统计网址/web/views/Multivariate.html 转/Rbbs/posts/list/223.page 基本的R包已经实现了传统多元统计的很多功能然而CRNA的许多其它包提供了更深入的多元统计方法下面做个简要的综述。
多元统计的特殊应用在CRNA的其它任务列表task view里也会提及如排序ordination会在Environmetrics/web/views/Environmetri cs.html里说到有监督的分类方法能在MachineLearning/web/views/MachineLe arning.html里找到无监督的分类在Cluster/web/views/Cluster.html里。
这里要综述的包主要分为以下几个部分 1 多元数据可视化Visualising multivariate data 绘图方法基本画图函数如pairs、coplot和lattice包里的画图函数xyplot、splom可以画成对列表的二维散点图3维密度图。
car包里的scatterplot.matrix函数提供更强大的二维散点图的画法。
cwhmisc包集合里的cwhplot包的pltSplomT函数类似pair 画散点图矩阵而且可以在对角位置画柱状图或密度估计图。
除此之外scatterplot3d包可画3维的散点图aplpack包里bagplot可画二变量的boxplotspin3R可画可旋转的三维点图。
misc3d包有可视化密度的函数。
YaleToolkit包提供许多多元数据可视化技术agsemisc也是这样。
更特殊的多元图包括aplpack包里的faces可画Chernoff’s faceMASS包里的parcoord可画平行坐标图矩阵的每一行画一条线横轴表示矩阵的每列graphics包里的stars可画多元数据的星状图矩阵的每一行用一个星状图表示。
ade4包里的mstree和vegan包里的spantree可画最小生成树。
calibrate包支持双变量图和散点图chplot包可画convex hull图。
geometry包提供了和qhull 库的接口由convexhulln可给出相应点的索引。
ellipse包可画椭圆也可以用plotcorr可视化相关矩阵。
denpro包为多元可视化提供水平集树形结构level set trees。
graphics包里的mosaicplot和vcd包里的mosaic函数画马赛克图mosaic plot。
gclus包提供了针对聚类的散点图和平行坐标图。
rggobi包和DescribeDisplay包是GGobi的接口DescribeDisplay的图可达到出版质量的要求xgobi包是XGobi和XGvis的接口可实现动态交互的图。
最后iplots包提供强大的动态交互图尤其是平行坐标图和马赛克图。
seriation包提供seriation方法能重新排列矩阵和系统树。
数据预处理AIS 包提供多元数据的初步描述函数。
Hmisc包里的summarize和summary.formula 辅助描述数据varclus函数可做聚类而dataRep和find.matches 找给定数据集的典型数据和匹配数据。
KnnFinder包里的nn 函数用kd-tree找相似变量的个数。
dprep包为分类提供数据预处理和可视化函数如检查变量冗余性、标准化。
base包里的dist和cluster包里的daisy函数提供距离计算函数proxy 包提供更多的距离测度包括矩阵间的距离。
simba包处理已有数据和缺失数据包括相似性矩阵和重整形。
2 假设检验Hypothesis testing ICSNP包提供霍特林HotellingsT2检验和许多非参检验方法包括基于marginal ranks的位置检验location test计算空间中值和符号形状估计。
cramer包做两样本的非参检验SpatialNP可做空间符号和秩检验。
3 多元分布Multivariate distributions 描述统计Descriptive measures stats 包里的cov和and cor分别估计协方差和相关系数。
ICSNP包提供几种数据描述方法如spatial.median估计空间中值其它的函数估计scatter。
MASS包里的cov.rob提供更健壮的方差/协方差矩阵估计。
covRobust包用最近邻方差估计法估计协方差。
robustbase包的covMCD估计协方差和covOGK做Orthogonalized Gnanadesikan-Kettenring。
rrcov包提供可扩展和稳健的估计函数covMcd、covMest。
corpcor包可计算大规模的协方差和偏相关矩阵。
密度估计和模拟Densities estimation and simulation MASS 包的mvrnorm产生多元正态分布的随机数。
Mvtnorm包有多元t分布和多元正态分布的概率和分位数函数还可计算多元正态分布的密度函数。
mvtnormpcs包提供基于Dunnett的函数。
mnormt包提供元t分布和多元正态分布的密度和分布函数并可产生随机数。
sn包提供多元偏t 分布和偏正态分布的密度、分布、随机数函数。
delt包提供了许多估计多元密度的函数方法如CART和贪婪方法。
CRAN的Cluster任务列表/web/views/Cluster.html有更全面的信息ks包里的rmvnorm.mixt和dmvnorm.mixt函数产生随机数和估计密度bayesm包里有多种拟合方法。
很多地方都提供了模拟Wishart分布的函数如bayesm包里的rwishartMCMCpack包里的rwish而且MCMCpack包还有密度函数dwish。
KernSmooth 包里的bkde2D和MASS包的kde2d做分箱binned或不分箱二维核密度估计。
ks包也像ash 和GenKern包样可做核平滑kernel smoothing。
prim包用法找高维多元数据的高密度区域feature包可计算多元数据的显著特征。
正态检验Assessing normality mvnormtest 包提供Shapiro-Wilks检验的多元数据延伸方法mvoutlier包检测多元离群点outlierICS包可检验多元正态分布。
energy 包里的mvnorm.etest基于E统计量做正态检验k.sample检验多个数据是否来自同一分布。
dprep 包里的mardia用Mardia检验正态性。
stats包里的mauchly.test可检验Wishart分布的协方差矩阵。
连接函数Copulas copula 包提供常规的copula函数的程序包括normal t Clayton Frank Gumbel。
fgac包提供generalised archimedian copulamlCopulaSelection包可做二变量的copula。
4 线形模型Linear models stats 包里的lm可做多元线形模型anova.mlm比较多个多元线形模型manova 做多元方差分析MANOVA。
sn包的msn.mle和and mst.mle 可拟合多元偏正态和偏t分布模型。
pls包提供偏最小二乘回归PLSR和主成分回归ppls包可做惩罚偏最小二乘回归dr 包提供降维回归方法如.片逆回归法Sliced InverseRegression、片平均方差估计sliced average variance estimation。
plsgenomics包做基于偏最小二乘回归的基因组分析。
relaimpo包可评估回归参数的相对重要性。
5 投影方法Projection methods 主成分Principal components stats 包的prcomp基于svd和princomp基于eigen能计算主成分。
sca 包做单分量分析。
nFactors可评价碎石图Scree plotparan包可评估主成分分析得到的主成分和因子分析得到的因子。
pcurve包做主曲线Principal Curve分析和可视化。
gmodels包提供适合大矩阵的fast.prcomp和fast.svd。
kernlab包里的kpca用核方法做非线性的主成分分析。
pcaPP包用投影寻踪projection pursuit法计算稳健/鲁棒robust主成分。
amap包的acpgen和acprob函数分别针对广义generalized和稳健robust 主成分分析。
主成分在很多方面也有相应的应用如涉及生态的ade4包感官的SensoMinR包。
psy包里有用于心理学的各种程序与主成分相关的有sphpca用球形直观表示相关矩阵类似于3D的PCAfpca图形展示主成分分析的结果而且允许某些变量间有相关性scree.plot图形展示相关或协方差矩阵的特征值。