《认识垂线》

理解垂线

学习内容

教材89--90页例6例7

学习目标

1、使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。

2、使学生在垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象的水平，发展空间观点。

3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。

学习重难点

理解点到已知直线的距离。

学习准备

三角尺、量角器、课件

学习过程

一、理解垂线

1、从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么？

说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们能够把他们画下来？

结合场景图分别画出三组相交的直线。（课件）

2、观察、比较，理解两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

明确：每组的两条直线都相交于一点，每组两条直线相交成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线，说说他们有什么不同的地方。

明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

上面的三组直线哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？

3、联系实际加深对概念的理解。

提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？二、理解点到直线的距离。

在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点。指出：这是一条直线，在直线外还有一个点。我们用字母“p”来表示这个点（标出字母p）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点p是直线外的一点。

从点p向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。提问：像这样从点p起，向已知直线画线段，能够画多少？（条无数条）从点p起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点p向已知直线画出线段中。与已知直线垂

直的线段是哪一条？

讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？这条与已知直线垂直的线段和其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？

明确：从点P向已知直线所画的所以线段中，垂线段最短。

学生能够根据90页例7实行验证

小结：通过测量，你认为上面的发现准确吗？由此能够得到什么结论？（理解点到直线的距离）

让学生量一量，说一说点p到已知直线的距离是多少厘米？

三、巩固练习。

1、做“练一练”第1题。

让学生观察后回答，并说明理由。

2、做练习十五第1题。

先让学生独立判断，并用直角符号标出图中直角。然后组织反馈。

3、做“练一练”第2题。

让学生指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离。

4、做练习十五第2题。

出示长方形后，让学生分别指一指，量一量点A到BC边，CD边的距离，再在组织反馈交流。

5、做练一练第3题。

出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量？

四、全课总结。