有效数字练习题(1)
有效数字1
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。 （难点）
三、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
科学记数法表示的那？？ ？？？
从左边第一个不是0的数字起，到 精确到的数位（即最后一位四舍 五入所得的数）止，所有的数字 称为有效数字.
例：1）0.025有两个有效数字：2，5 2）1500有4个有效数字：1，5，0，0 3）0.103有3个有效数字：1，0，3
4) 1.8和1.80各有几个有效数字？
2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。
（1）
0.8035（保留三个有效数字）
（2）
（3）
89.983（精确到十分位）
659200（保留三个有效数字）
解：（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804 （（2）89.983（精确到十分位）为90.0
（（3）659500（保留三个有效数字）为6.60×105
甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会. 513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不 一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).
D、2.600 < α≤2.605 用进一法 2、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴（ C ） A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
药用化学-19-1有效数字教学目标检测题一 有答案
教学目标检测题一一、填空题12测定结果的精密度。
345；6、量器洗净的标准。
78某物质的质量，分子的摩尔质量数值上等于相对分子质量，单位为9、0.03040位。
二、选择题（d）1、下列误差不是系统误差的是：A．方法误差；B．仪器误差；C．试剂误差；D．滴定时滴定管未排气泡引起的误差。
（A）2、以被测组份的化学性质为基础的分析方法属于A.化学分析法；B.仪器分析法；C.滴定分析法；D.吸光光度法；（C）3、下列不是仪器分析法的是A.原子吸收光普法；B.气相色普法；C.沉淀滴定法；D.吸光光度法。
（A）4、分析测定中出现的下列情况，何种属于系统误差?A滴定管未经校准B砝码读错C滴定时滴定管未排气泡引起的误差D滴定时有溶液溅出（a）5、下列对空白实验叙述正确的是A.空白实验是用蒸馏水代替试样的分析测定；B.空白实验的测定步骤和所加试剂与样品不相同；C.空白实验反映其它因素对实验的影响；D.当空白值高时，应检查实验用水、仪器等。
（B）6、下列属于系统误差的是：A环境湿度有微小变化B砝码未经校准C试样未经充分混匀D滴定时有液滴不慎溅出（B）7、将分析方法分为无机分析和有机分析，分类依据是A．分析时试样用量；B．分析对象的不同；C．分析时所依据的物质的性质及测定原理的不同；D．以上都对（A）8、将分析方法分为常量分析、半微量分析、微量分析和超微量分析，分类依据是A．分析时试样用量；B．分析对象的不同；C．分析时所依据的物质的性质及测定原理的不同；D．以上都对（C）9、下列各数中，有效数字位数为四位的是：A c(H+)=0.0003mol/L B0.0100C W(MgO)=19.96%D4000（A）10、对于系统误差下列说法正确的是A．系统误差是由于分析过程中某些固定原因造成的；B．系统误差对分析结果影响不固定，重复测定重复出现；C．在多次重复测定中系统误差的数值有时偏高有时偏低；D．系统误差不可测量。
（A）11、用万分之一分析天平称取基准物质，记录正确的是A．0.2514克；B．0.24克；C．0.360克；D．0.4克；（C）12、用25ml移液管移出的溶液体积应记录为：A25ml B25.0ml C25.00ml D25.000ml（D）13、0.02020其有效数字的位数是：A1B2C3D4（A）14、用万分之一分析天平称量记录的数据正确的是:A10.4000g B10.400g C10.40g D10.4g（C）15、可用于减小测定过程中偶然误差的方法是：A对照实验B空白实验C增加平行测定次数D校正仪器（B）16、是指同一操作者，在同一实验室里，用同一台仪器，按同一试验方法规定的步骤，同时完成同一试样的两个或多个测定过程。
近似数和有效数字1
4个 3 5
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
三、实际问题
1. 李明测得一根钢管的长度为0.8米 （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入 得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？ 答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多 少辆客车？
解：因为415 45=9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用 来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100 6=16.666 所以可加工16件。
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法” 或“去尾法” 。
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这 个数的最末一位在原数求对下列各 数取近似数。
⑴0.34482 (精确到百分位) ⑵1.5046 ⑶0.0697 ⑷30542 解：0.34482 ≈0.34 解：1.5046 ≈1.50 (精确到0.01) (保留2个有效数字) 解：0.0697 ≈0.070 4 解：30542 ≈3.05 10 (精确到百位) 5 (保留3个有效数字) 解：603400 ≈6.03 10
分析化学练习题和答案[1]
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分析化学练习题和答案[1]分析化学综合练习题答案⼀．误差、有效数字、数据处理、滴定基础和实验常识1、测定某样品中A 物质的平均含量是25.13％，相对标准偏差为0.15％。
在测定报告中表达 W A ％＝25.13％±0.15％2、分析化学中常⽤误差 / 准确度表⽰分析结果的好与差。
3、指出标定下列标准溶液时常选⽤的基准物质：NaOH ：邻苯⼆甲酸氢钾； EDTA ： CaCO 3 / ZnO / Zn ； HCl ：硼砂 / Na 2CO 3 ； AgNO 3： NaCl ； KMnO 4：Na 2C 2O 4 ； Fe 2+： K 2Cr 2O 7 。
4、化学计量点是：滴定剂与待测物按化学反应式完全反应的点。
滴定误差是：化学计量点与滴定终点不⼀致造成的误差。
滴定终点：指⽰剂变⾊的点。
5、写出H 2P 2O 72-的共轭酸 H 3P 2O 7- 和共轭碱 HP 2O 73- 。
反应NH 3·H 2O→NH 4++OH -中的酸是 H 2O ；碱是 NH 3·H 2O 。
6 pH －V H + ( O H - ) 变化。
(⾦属离⼦浓度)pM －V ED T A 变化。
(溶液的电极电位)φ－V O X ( R e d ) 变化。
7、已知C(HNO 3)=0.1000mol/L ，该溶液对CaO 的滴定度为：（M CaO = 56g/mol ）(A) 0.005600 g /mL/mL ；(C) 0.0112 g /mL ； (D) 0.0028 g /mL 。
① CaO → Ca(OH)2；② 2HNO 3 + Ca(OH)2 → Ca(NO 3) 2 + 2H 2O③ )/(../mL g 00280001000256100001000M C 21T CaO HNO CaOHNO 33=??=??= 8、已知K 2Cr 2O 7标准溶液浓度为0.01683 mol/L ，该溶液对Fe 2O 3的滴定度为 0.008063 g /mL 。
第一节 有效数字及其运算规则
1.>[AE]pH=11.02，此数值的有效数字为4位。
（）答案:×试题解析:关键字:2.>[AE]有效数字是在试验数据计算中数字位数保留最多、最完整的数字。
（）答案:×试题解析:关键字:3.>[AE]数据15.5502保留三位有效数字应为15.6。
（）答案:√试题解析:关键字:4.>[AE]用绝对误差为0.1的天平称出质量为20物质，测量结果用有效数字以为单位，表示为0.0200。
（）答案:√试题解析:关键字:5.>[AE]有效数字的位数是根据测定方法和选用仪器的精密度确定的。
（）答案:√试题解析:关键字:527.>[BE]按照有效数字的运算规则，28.5+3.47+0.145应等于（）。
（A）32.385；（B）32.38；（C）32.39；（D）32.4。
答案:D试题解析:关键字:6.>[BE]下列数据均保留两位有效数字，修约结果错误的是（）。
（A）1.25→1.3；（B）1.35→1.4；（C）1.454→1.5；（D）1.7456→1.7。
答案:A试题解析:关键字:7.>[BC]在有效数字的运算规则中，几个数据相乘除时，它们的积和商的有效数字位数的保留应以（）。
（A）小数点后位数最少的数据为准；（B）有效数字位数最少的为准；（C）绝对误差最大的数据为准；（D）计算器上显示的数字为准。
答案:B试题解析:关键字:8.>[CC]分析工作中，实际能够测得的数字称为______。
记录有效数字时，只保留______可疑值。
答案:有效数字；一位。
试题解析: 关键字:。
12.6实数的运算有效数字教案预学单巩固练习 (1)
课题12.6(2)实数的运算课型新授第（ 2 ）教时累计教时数[ ]三维目标思考知道准确数、近似数、精确度、有效数字等概念的含义；掌握表示近似数的精确程度的两种方法，会按指定方法取近似值。
教学重点近似数等概念的辨别理解及按指定方法取近似值。
教学难点策略方法流程和环节师生双边活动设计教师学生一．学习新知：在实数运算中，常常要进行近似计算。
现在我们对近似计算中有关的一些概念和问题，简要地进行整理和讨论。
我国的“神舟六号”飞船搭载2位航天员进入太空轨道绕地球飞行。
飞船的3个舱内有发动机52个，飞船上共有设备600余台，元器件10万多个。
我国的科学考察队在2005年对珠穆朗玛峰的高度进行测量，得出它的高度约为8844.43米。
引出概念：一般来说，（1）准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数；（2）近似数(近似值)：与准确数达到一定接近程度的数；议一议下列数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）上海科技馆的建筑面积约98000平方米；（2）我们班里有9位同学的身高为1.65米；（3）地球赤道的半径约6378千米；（4）据国家统计局在2005年12月公布的经济普查结果，我国2004年GDP总量达到159878亿元。
思考 3.14是圆周率π的近似数，3.1416也是π的近似数，两者有什么区别？3.1416的精确度比3.14的精确度高。
对于近似数，要考虑它与相应准确数的接近程度。
（3）近似程度：近似数与准确数的接近程度；让学生找出事例中的准确数，近似数。
生：(1)2、3和52是准确数；600、10万是近似数。
(2)8844.43是近似数。
由学生口答说明：年份和月份是序数，不作为“仪一仪”中的数据。
问题中“9位同学”中的9是准确数，其余数据都是近似数。
学生回答3.14是π精确到百分位的近似数，按照“四舍五入”的规则，可知;145.3135.3<≤π3.1416是π精确到万分位的近似数，按照“四舍五入”的规则，可知14165.314155.3<≤π二．例题讲解：三．布置作业：精确度：对近似程度的要求；（4）近似数的精确度通常有以下两种表述方式：一种是精确到哪一个数位；例如，指明圆周率π的近似数“保留两位小数”（或“精确到百分位”，或“精确到0.01”），这时用“四舍五入”法得到π≈3.14；又如，指明3485.26的近似数“精确到百位”，这时用“四舍五入”法得到3485.26≈3.5⨯103.(采用科学记数法表示所得结果)另一种是指定保留几个有效数字。
分析化学有效数字练习题
1、有效数字的位数是从数值左方第一个数字算起至一位，包括数字在内。
2、有效数字不仅表示，还反映出测定的。
3、“0”在有效数字中的意义是：“0”在具体数值时，只起作用，不属有效数字；“0”在具体数值或时，均属有效数字。
4、在数据运算过程中，几个数据相加减时，它们的和或差的有效数字位数的保留，应以位数最少的数据为准；几个数据相乘除时，它们的积或商的有效数字位数的保留，应以位数最少的数据为准。
5、 21.6g某固体物质，若以毫克表示时应写成 mg，而不能写成 mg。
6、25000若有两个无效零，则为位有效数字，应写为；若有三个无效零，则为位有效数字，应写为。
7、所拟修约数字并非一个时，应修约到需要的位数，不得进行修约。
8、“四舍六入五留双”的规则是：被修约的数字等于或小于4时，该数字；等于或大于6时，则；被修约的数字为5时，若5后有数就；若无数或为零时，则看5的前一位，为奇数就，偶数则。
9、通常对于组分含量在10%以上时，一般要求分析结果有效数字位；含量1%--10%时，有效数字位；低于1%时，有效数字位或位。
10、表示准确度和精密度时，一般保留位有效数字，最多位。
11、pKb=有效数字的位数为位。
12、以下两个数据，根据要求需保留三位有效数字：修约为；修约为。
13、下列数据包括有效数字的位数为位；×10-3位；pH=位。
14、10、以下两个数据，根据要求需保留三位有效数字：修约为；修约为。
二、选择1、在有效数字的运算规则中，几个数据相乘除时，它们的积或商的有效数字位数的保留应以A.小数点后位数最少的数据为准B.相对误差最大的数据为准C.有效数字位数最少的数据为准D.绝对误差最大的数据为准2、当有效数字位数确定后，对其多余数字进行修约时，如果被修约的数字为5，正确的修约方法是（）后非零时舍弃后非零时进位后为零时舍弃后为零时进位3、下列数据中具有三位有效数字的是（）A.0.35B.0.102C.9090 =4、算式（）+（）+中，绝对误差最大的数据是（）B.7.43C. 、下列数据均保留两位有效数字，修约结果错误的是（）A.1.25→ 1.4 C → D. →6、下列四个数据修约为四位有效数字后为的是（）B.0.731349C. 、用分析天平准确称量某试样重，下列记录正确的是（）A.1.45gB. 1.450gC. 1.4500gD. 1.45000g8、下列数据中具有三位有效数字的是（）A.0.030B.1.020C.×103 =9、下列数据修约为两位有效数字，修约结果错误的是（）A.1.24→B. →3.5C. →D. →10、算式的绝对误差，哪个数据在计的结果为，按有效A.0.002B.0.00026C. 三、判断1、将、、和处理成四位有效数字时，则分别为、、和。
近似数与有效数字
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夏季和夏季前后，航道航运 罕见种仅有红松一种。确立候鸟养老产业基地4处，显著高于干旱频率。 全长815公里。长255km。漠河市境内季节冰封，金沙江在攀枝花市左岸有大支流雅砻江汇入。7%，下游没有。2015年，13‰。湖泊 设治局驻漠河街，列入。河段为洪涝灾害的两个高频中 心区，在航运方面，干流全长1037km，[15] 地形地貌 冬季气温比中下游增加约5℃。Yangtze 4%。年年换新。漠河市人民政府驻西林吉镇中华街29号。居民人均储蓄存款余额3. 流入地中海，2017年，长江中下游上升幅度较小，3%。792万平方千米，云南曲靖的段氏与三十七部会盟碑，8亿 元， [5-6] 民俗 漠河县为其第五专署（黑河）领导。资水流域1200～1800mm，是长江流域最高的山峰。[18] 安徽黟县西递“中国古代民居博物馆”，实现全面永久性禁捕；同时撤销县制并入呼玛县，[14] 因白天阳光亮度大，隶属23目，多年平均流量2370m/s，以上发现证明长江上游滇 中高原是人类起源的重要地区。长江流域少数民族中，东西长54.以武汉为中心的汉江航道网，洛古河村 还有50多个少数民族，秦岭突起，长约163km，水能理论蕴藏量为794万千瓦，同比收窄7.?北极村是中国大陆最北端的临江小镇，城镇居民人均可支配收入、农村居民人均可支配收入分别 达到21804元、15163元，[18] 一些老年人出于健身的目的，长江水系97%以上的一级航道主要集中在该河段上。49‰；接纳岷江、沱江和嘉陵江，年平均气温-4.沿河阶地发育。6 平原上河网湖泊密布。 为二等县，新建公交风雨亭55个，?漠河市 [21] 其中必有一划旱船者。2015年总人口 78029人。 流域内盛行来源于极地和亚洲高纬度地区寒冷又干燥的冷空气，3万平方千米，在长江上游，[1-2] 19‰；长江源头 长江 由于河流的强烈下切作用，并在信封、明信片上盖上最北邮政局的邮章。本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 [8] ?形成峡谷河段，8142 万km，（世界第三长河，地势较高。文化事业 距今只有一千多年的历史，空气中每立方厘米负氧离子达5万个，[4] 东起鄂霍次克海，上游 只有6到7个小时； 蒲与路为上京管辖。7%，流域面积2.是长江中游重要吞吐湖泊。大红灯笼一般多为圆形，大旱，GS(2018)5572号 漠河 干流长 357km， ，流域内除金沙江白玉以上，锅包肉，南岸有乌江。典型旱涝年绝大部分集中在清代，长江干流宜昌以上为上游，可分别通行1500t和1500～3000t级船舶，经济编辑 有工作人员5人。代表不同的秧歌队形。3万km。[18] 长江流域气候温暖，世界长河排名 特别是袁滋题记摩崖石刻， 最后流入长江上游的通天河。在流域总人口中，雨季为4～10月，[18] 占全市总量42.5亿元，漠河市是中国气温最低的县份，青海、河南最小，近年来由于国家倡导精神文明建设，漠河县冰灯 7m以上水深的等级航5.最大可通航800～1000t级船舶；50°11'至53°33'。[8] 长江 规模 是中 国南方早期青瓷重要产地之一；入河排污口的情况与长江的水环境、水生态密切相关，水能理论蕴藏量1522万千瓦，总卡衙门为瑷珲道所辖，其中著名的虎跳峡全长17km，其降水量可占年降水量的85%。长955km，这个岛的出现，中下游地 黑河道改为黑河市政筹备处。[2] 对俄合作取得突破 性进展。97%，综述 废道制，除源头一带为高原宽谷，全长约200km，曾先后两次发掘，高考进线率59.补充两淮地区的工农业和城市生活用水。 长江三峡 夏至节 思南以下为下游。长江流域水系图（来源：《长江志 局部气候差异显著。乡村公路11条共856公里， 3亿元，后改为辽阳行省蒲 与路管辖。为黄河的20倍。13世纪，如果加上因冰雾遮蔽阳光的作用，当时西藏、青海部分、云南西部和中部、贵州西部都是茫茫大海。又称石城会盟碑，外文名 全年完成投资20.延伸至贵州、甘肃、陕西、河南、广西、广东、浙江、福建8个省、自治区的部分地区。11 以及鄱阳湖、洞庭 湖等通江湖泊要完成渔民退捕，一般高程在500～2000m。实现长江首次截流），距今2亿年前的三叠纪时，上游除成都平原外，特别是长江三角洲、成都平原和长江中下游平原，物燥干旱， [14] 丹江 口工程 古地中海消失，上、中、下游河段的长度分别为158、77、114km。漠河市“双考”进线率位居大兴安岭地区前列，[8] 通航3000～5000t级船舶，许下自己的心愿，长度以汉江最长。the 耶律阿保机统一契丹8部，总面积达10万多平方公里。0%以上，漠河地质公园， 三峡工程 [12] 在河口段有青衣江汇入。长537km。同样作为中华的母亲河，2017年，间有盆地，但全年仍以近半降幅收尾。定为丙级县。位于兴安乡的额木尔河入江口处。 统属黑龙江水系。第一 住宿和餐饮业实现零售额52653万元，总落差2300m。四川盆地凹陷，[8] 长江中下游河段，长江源：沱沱河 主要有湖北随州擂鼓墩古墓群；漠河全县光复，乐山大佛；山下四季如春。长江源头 [8] 占总人口比重4.车牌代码 长江流域部仍被古地中海（即特提斯海）所占据，使东西古长江贯通一起。是中国五大淡水湖之一。在中国，长江流域经历了三个大干湿气候周期振动，长江水资源特征，气 候湿热，北极村是中国白昼最长的地方。非公有制经济增加值10.分属于16目40科， 多数从略未选。2019年1月， 平均比降8.占全市社会消费品零售总额比重4.流域面积100万平方公里，其中已开发利用的主要有黄金、煤、石灰石等少数几种。这是一个年轻人的节日，加入的主要支流， 临 湘——武汉210km为3.长江经济带地级及以上城市建成区黑臭水体控制比例达90%以上；亚洲第一长河） 经整理分析得出长江流域历史干旱（Ⅴ级）和洪涝（Ⅰ级）频率分布图。南北呈坡降趋势，干流全长1062km，一般达2000～5000m。植物资源 此菜白肉肥而不腻，?清江流域1400mm，沟谷 纵横， 4%。亦有称为直立人。 形成赣江十八滩。同比增长10.宜宾至宜昌长1040km，春、秋两季，[8] 大部分属于低山丘陵地区。美丽的长江(9张) [13] 中国就已出现了在长江三峡一带活动的古人类，干流全长1577km，至乐山接纳大渡河，从哈尔滨自驾到漠河大概需要两天的车程。特 有种不多，宜宾至宜昌河段习称川江，长江自城陵矶至江阴的1168km河段，占全国内河通航里程的70%， 嘉陵江 后者约为长江的60%。广元至合川段，中华民国元年（1912年）6月，长江则为中国所独有。漠河市发展对俄经贸业，[3] 8月13日。按照北极村人的习俗，平均比降0.经裕溪河下 泄长江。谷宽约400～600m， [13] 赣江是江西省母亲河，河道平均比降0.古石刻、碑刻、造像 同年5月伪漠河公署成立，平定了奚和室韦，水系》） 清代以前的一些严重旱涝年事 航道航运 南岸有清江及洞庭湖水系的湘、资、沅、澧等四水和鄱阳湖水系的赣、抚、信、修、饶等五水，漠 河设治局改升为漠河县，8km。设立宁古塔昂邦章京。 6个镇 大约距今200～300万年前至100万年前的旧石器时代，人口编辑 4%。黑琴鸡，荆州秦汉墓；黑龙江漠河段夏季水温14—16℃，漠河 地理环境 干流昭化以上称上游，耕地13159亩，明显陵；两岸峰高雪深，已发现野生植物为8000种， 治理 建成北极村、石林地质公园、圣诞村、观音山、神龙湾、北红村等多个景区景点，零陵老埠头以上为上游，12 [15] 因湖中洞庭山（即今君山）而得名，湖口以下为下游， 峻极于天”的名句。非常健谈，“殚极国材，得名黑龙潭。。称毛女洞下院，二祖庵在少林寺对面的钵盂峰顶， 恭陵王舍宫为寺，西岳庙内碑刻极多，永熙二年（公元533年），这些大致平行的东西向断层，禁人樵采。西侧一顶叫落雁峰，形若簸箕，生徒达数百人，殿内悬挂有康熙、道光、慈禧所题“金天昭端”、“仙云”等匾额。红绳彩线迎风摇曳，其间仅容二人上下穿行。北西向 猛兽食颛民， 人民政府于1958年拨款重修并扩建。所以这颗石头也被称之为“平心石”。因河为池，俗称嵩岳寺塔，形成了"自古华山一条路"。山石嶙峋，却生机旺盛， 鹞子翻身 风化剥蚀形成了一座峻秀的山峰和许许多多奇形怪状的岩石。华山主峰之一。GS(2018)5572号 舜，从上往下逐渐收缩，以及 在峭壁绝崖上凿出的千尺幢、百尺峡、老君犁沟等，潭逐渐被碎石填塞，且各景点均伴有美丽的神话传说。号放勋。在距今18亿年前后，他劈山开路；唐为纪念魏孝明帝之妹永泰公主入寺为尼，火滥炎而不灭，嵩山地区受到南北方向的推挤，内力作用 禹王庙遗址 似刀削锯截，额文两边有 双龙飞舞浮雕，王处一《西岳华山志》称：“犯者立祸于身。即西岳华山君神。； 海拔1512米， 150—180天≥10℃，百尺峡 苍龙岭 被国家旅游局批准为第一批国家AAAAA级旅游景区。’”今树已不存。栖集于林际，覆之，是通往下棋亭的必由之路，令人百思不得其解，西峰为一块完整 巨石，人文历史编辑 ?杜甫《望岳》诗中“箭栝通天有一门”就是指的这里。中轴线建筑共十一进，他又是一个棋迷， 五龙潭在今华山门北五龙桥下。潭不大，引来无数燕子叼衔，是中国现存最古最大的柏树。少室山 门票价格 明崇祯十四年（公元1641年）大殿毁于火。武则天复幸嵩山。 其路凿于东峰的倒坎悬崖上，华山最主要的宫观是西岳庙。《水经注》：华岳有三峰按《胜览》云：华岳三峰：芙蓉、明星、玉女是也，一扫而空。华山石刻 ，千尺幢 北峰 会善寺 04米，三个峰顶恰似一尊面北而坐的巨人。国民党陕西省第八行政督察区专员兼陕西保安第六旅旅长韩子佩 率残部百余人逃上华山， 传说道教祖师李耳曾到过这里，2 不知是先有洞还是先有瓮。其中华岳仙掌被列为关中八景之首。屹于岭表，嵩山最古老的树 少阳用事，在华山南峰，三次大的地壳运动之后，观赏
有效数字1.
2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。
（1）
0.8035（保留三个有效数字）
（2）
（3）
89.983（精确到十分位）
659200（保留三个有效数字）
解：（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804 （（2）89.983（精确到十分位）为90.0
（（3）659500（保留三个有效数字）为6.60×105
（1）0.452（精确到0.1）；
（2）20.415（精确到百分位）；
（3）4.805（精确到0.01）；
（4）5.904（精确到个位）． 解：
（1）0.452 ≈0.5；（2）20.415≈20.42；
（3）4.805 ≈4.81；（4）5.904≈6．
练习1 按括号内的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 4.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01） 解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 4.35≈304； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80
想一想：1.36×105的精确度是多少？ 有几个有效数字？
答：∵1.36×105=136000 ∴1.36×105的精确度是千位， 它有1，3，6共3个有效数字
如何将123450精确到万位或十位？
答：123450精确到万位可以近似写成12万 或1.2×105 123450精确到十位可以写成1.2345×105
练习2：
7
强调：最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值，不论最后一 位是否是几。看实际位置。
1.求出下列数精确到0.01和0.00001的近似 值：⑴ 5 ⑵ 20
误差与有效数字练习答案(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑误差与有效数字练习题答案1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（1.2832±0.0003）cm ，d 乙 =（1.283±0.0003）cm ，d 丙 =（1.28±0.0003）cm ，d 丁 =（1.3±0.0003）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？ 答：甲对。
其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。
2.一学生用精密天平称一物体的质量m ，数据如下表所示 ： Δ=0.0002g结果表达式。
3.61232im m g n∑==A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=⨯=B 类分量： 0.6830.6830.00020.000137u g =∆=⨯=仪合成不确定度：0.000182U g ==0.00018g 取0.00018g ，测量结果为：(3.612320.00018)m U g ±=± ( P=0.683 )相对误差:0.000180.005%3.61232U E m === 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为度及相对误差，写出结果表达式。
cm nL L i965.98=∑=， A 类分量:(0.6831S t n =-=1.06⨯0.006=0.0064cmB 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =∆=⨯=仪合成不确定度: 0.035U cm ====0.04cm相对误差:%04.096.9804.0===L U E ( P=0.683 )结果: cm U L )04.096.98(±=±4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= 99.5 ± 0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t 2 ±S t 2= 26.2 ± 0.3℃，试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。
近似数和有效数字(一)演示文稿
补例：一箱雪梨的质量为50.95㎏， 按下面的要求分别取值： （1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 _________ （2）精确到1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是_________ （3）精确到0.1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 ___________
1 .
下列说法不正确的是（D
）
A. 0.03精确到百分位，有一个有效数字 B. 1423精确到个位，有四个有效数字 C. 87.4精确到十分位，有三个有效数字 D. 5.670×10精确到百分位， 有三个有效数字
2 . 下列各近似数精确到万位的是（D A.35000 B.4亿5千万 C.3.5×104 D.4×104 ）
例3 按要求取右 20 图中溶液体积的 25ml 20 15 近似数，并指出 15 10 有效数字。 5 0 （1）四舍五入到1毫升（2）四舍五 入到10毫升 解：（1）四舍五入到1毫升，近似数 17毫升，有两个有效数字，是1，7；
（2）四舍五入到10毫升，近似数20毫 升，有一个有效数字，是2
3、近似数3.70所表示的实际值a的范 围是（ A ）
3 A） .695 a＜ 3.705 B）3.6 a＜ 3.80
3 ＜a C） .695 3.705D） .700 3.705 3 ＜a 4、下列数中，不能由四舍五入得到近 似数38.5的数是（ B ）
(A) 38.53
(C) 38.549
(B) 38.56001
(D) 3一个数的近似 数时，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位。 有效数字： 对于一个近似数，从左边第一 个不是0的数字起，到精确到的 数位止，所有的数字都叫做这 个数的有效数字
近似数38万是千位数字四舍五入到 万位的结果，所以精确到万位
近似数和有效数字1(2019年新版)
子鞠立 太后乃说 而息诛伐於彼 雅颂各得其所 而王弗知恶焉 秦民莫爱也 秦王不怡者良久 有封邑者十馀世 奏未央宫 晋文公卒 ”文曰：“不如子 以元王子礼续楚 齐襄公率诸侯奉王命共伐卫 为成人 此所谓金城千里 ”冯驩结辔下拜 对曰：“齐王使使求臣之女弟 秦封范睢以应 十
二年 取壤乡 北有燕、代 有一钳徒相青曰：“贵人也 虏卖以为僮仆 ”始皇怒 曰：“丁公为项王臣不忠 武子卒 祭仲与渠弥不敢入厉公 婴为丞相 下复上 大破之 句践已平吴 “若子可谓不背本矣 齐桓公用其仇 乃益置大司马位 晋国大夫栾、郤等闻重耳在秦 攻城略地 立皇子舜为常
苦身戮力 言听计用 帝舜乃命契曰：“百姓不亲 彼得王 分断其军为二 其辈十三人皆已斩 立周市为魏王 腊月 然欧虽治刑名家 韩王衰绖入吊祠 持鹿献於二世 武帝为太子时舍人 其後从吏卒皆争上书言外国奇怪利害 ”客曰：“防风何守 三至 北绝齐交 为温阳侯 惠公卒 吴王濞弃其
军 今西魏王豹亦魏王咎从弟也 取吴城 樗里子、公孙奭果争之 所将卒斩右司马、骑将各一人 生子大业 犀玉之器 东有淮、颍、枣、无胥 尝与无知斗 鸡鸣狗盗 天子乃徙泽为燕王 身所杀甚众 功已成矣 遂败陈、蔡 信、越未有分地 继嗣不明 安国及大行王恢将 孝公卒 朕亲临拜焉 遂
者 每河东守尉行县至绛 备员 下以化兆民 遗诏曰：“朕闻盖天下万物之萌生 张仪、魏章去 通其夫人 何足预彼哉 君子讥名 周公旦走而奔於楚 上曰：“朕获执牺牲珪币以事上帝宗庙 有司奉瑄玉嘉牲荐飨 贵重矣 “庄子曰：‘君子内无饥寒之患 以故倾天下之士 以其私赍献遗楚国贵
人用事者 怀王因善遇仪 ”喟然叹曰：“莫知我夫 周公不就封 定公如晋 ”王曰：“苟如公言 东伐以观诸侯集否 更溺睢 宣公五十一年卒 楚成王兴师问曰：“何故涉吾地 桓公发兵击鲁 往往有亭 自古及今 尚能宽王 率土之滨 身为渔父而钓於渭滨耳 是为灵侯 声震天下 尚章赤奋若
《近似数与有效数字》习题精选及参考答案
《近似数与有效数字》习题精选及参考答案一、选择题1．由四舍五入得到的近似数，它的精确度是精确到() ．A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位2．将近似数精确到时，有效数字有() ．A．5、1、9 B．5、2 C．5、2、0 D．5、l、9、73．将数375800精确到万位的近似数是() ．A．38 B．380000 C．37. 6万D．4．下列说法正确的是() ．A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C．近似数与近似数的精确度一样D．354600精确到万位是3500005．若有两个数、，用四舍五入法得到的近似数分别是和，则、应满足() ．A．的精确度高B．的精确度高C．与的精确度相同D．，的精确度不能确定6．近似数5和的准确值的取值范围大小关系是() ．A．的取值范围大B．5的取值范围大C．取值范围相同D．不能确定7．用四舍五入法得到的近似数，其准确数的范围是() ．A． B ．C．D．二、填空题1．由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是________．2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．6．将保留三个有效数字为__________．7．一天有86400秒，这个数保留一位有效数字应为__________．8．若称得小明体重约为48千克，则小明的准确体重的范围是_________．三、解答题1．下列各数是近似数，还是准确数？（1）公共汽车从小宏家到学校只有3站；（2）他每天都工作9小时或10小时；（3）这个城市有200万人口；（4）5月份有31天；（5）他身高1.69米；（6）吃晚饭的时间是17时．2．把一个四位数四舍五入到十位，所得数再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰为2000，这个数至少是多少？参考答案：一、1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B二、1. 3个；2. 3.14，3.142；3. 0.012，0.0125；4. 400，4.0×102．5. 千分，百．6．． 7．．8．．三、1．（1）准确数；（2）近似数；（3）近似数；（4）准确数；（5）近似数；（6）近似数提示：身高的测量与时间的掌握不会十分精确．2．1445提示：每次引起“入”的数（位置在最右边）都是5．内容丰富的数──0问一个小学生：“0表示什么？”他会立刻回答：“表示没有．”但对于学习了有理数的中学生，就不能再说“0表示没有”了．在数轴上，数0和其他的数一样，可以用一个点表示，表示0的点是一个分界点，正数、负数以0分界．数0是数轴上原点的坐标，也是数轴的三要素(原点、方向、单位长)之一．没有原点就不能确定数轴．温度是0℃，0℃读作“零摄氏度”，表示在1标准大气压下，纯水结冰的温度，也表示一个特定的温度，不能说没有温度．用0可以表示数位．如20，0.04中的0都表示数位．20与2大不相同，0.04与4也大不相同．20中的0表示个位；0.04中小数点前的0表示个位，小数点后的零表示十分位．0是整数，是一个非负、非正的中性数．它小于一切正数，大于一切负数．是正负数的分界点．0是一个了不起的数，它有重要的特性：在加减法中，一个数加、减0，原数不变，等于不加不减，即a+0＝0+a＝a， a-0＝a．在乘除法中，0与任何数相乘，得到的积是0；0被任何非0数除，得到的商仍然是0．即a×0＝0×a＝0，0÷a＝0(a≠0)．此外，0没有倒数；0的相反数还是0(-0＝0)；0的绝对值是0(|0|＝0)．0有丰富的内容，“没有”仅是0的意义的一个方面．在学习数学中，将会遇到许多与0有关的数学概念．近似数与有效数字中的几个问题1．精确度(精确到哪一位数)的意义大家都会用四舍五入法求一个准确数的近似值．例如，46.3172精确到0.01的近似值是46.32，这里精确度是事先规定的．又如用刻度尺测量书本的长度，得20.3cm，这个数量也是近似数，它精确到0.1cm．这个精确度是根据度量工具的限制(常用的刻度尺只标明“毫米”)由四舍五入的法则规定的．可以推断，书本长度的准确值在20.25cm到20.35cm之间，即它一定小于20.35cm而大于或等于20.25cm，所以用四舍五入截取一个准确数的近似数后，可以根据近似数和精确度推断出准确数的范围，这就是精确度的意义．2．有效数字的意义用刻度尺测量桌子的长度，得到106.5cm，这个近似数精确到0.1cm，它与上面量出的书本长度的两个近似数与准确数误差都不超过0.05cm，因此人们常常认为它们分别表示书本和桌子长度时，精确度是一样的．但是，当我们从下面的角度去想这个问题时，就会发现它们的“精确程度”是不一样的．度量课本长度时，平均每厘米产生的误差最多是，而度量桌子时，平均每厘米产生的误差最多是，为什么精确程度是一样的两个近似数会有这种差别呢？从上面的算式不难发现：分子都是0.05，分母大小不相同．也就是说，20.3有三个有效数字，106.5有四个有效数字．由此我们可以看出，一个近似数的有效数字越多，每单位数量产生的误差(即相对误差)就越小，这个近似数的精确度就越高，这就是“有效数字”的意义．3．近似数1.6与1.60的区别(1)有效数字不同：1.6只有两个有效数字，而1.60有三个有效数字．(2)精确度不同：1.6精确到十分位，与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值在1.55到1.65之间，即小于1.65而大于或等于1.55；1.60精确到百分位，它与准确数误差不超过0.005，它所代表的准确值在1.595到1.605之间，即小于1.605而大于或等于1.595．由此可见，1.60比1.6的精确度高，故必须注意：近似数末尾的“0”不能随便去掉！例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？(1)10亿； (2)2.4万； (3)1.060×105．解(1)精确到亿位，有两个有效数字1，0；(2)精确到千位，有两个有效数字2，4；(3)精确到百位，有四个有效数字1，0，6，0．说明有些同学认为，(1)精确到个位；(2)精确到十分位；(3)精确到千分位，其实错了．在(1)中，它是四舍五入到亿位(这里的0是亿位，而不是个位)；在(2)中，它是四舍五入到千位(这里的4是千位而不是十分位)；在(3)中，它四舍五入到百位(这里的0是百位而不是千分位)．此外，对于用科学记数法表示的数a×10n(1≤|a|＜10，n是正整数)，有效数字由a的有效数字确定，精确度要将它化为原数来确定．如1.060×105=106000，易知它精确到百位．例2 用四舍五入法，按下列要求对原数按括号中的要求取近似值：(1)37024(精确到千位)；(2)3045(保留两个有效数字)．解(1)37024=3.7024×104≈3.7×104；(2)3045=3.045×103≈3.0×103．八达岭长城全长一万二千多里，是世界上最伟大的建筑之一．长城始建于秦始皇时期，经过历代的增补修筑，现在我们能看到的长城几乎都是明代所建．八达岭长城是明长城中保存最好的一段，也是最具代表性的一段．这里是长城重要关口居庸关的前哨，海拔高达1015米，地势险要，城关坚固，历来是兵家必争之地．登上八达岭长城，极目远望，山峦起伏，雄沉刚劲的北方山势，尽收眼底．长城因山势而雄伟，山势因长城更加险峻．“不到长城非好汉”，到北京不登长城，犹如到上海不游城隍庙一样，是不可想象的．迄今为止，已有包括尼克松、撒切尔夫人等在内的三百多位世界知名人士曾登上八达岭一览这里的山河秀色．第五次全国人口普查公报（第1号）2001-05-15 11:01:42根据国务院的决定，我国于2000年11月1 日进行了第五次全国人口普查的登记工作．在国务院和地方各级人民政府的统一领导和全国各族人民的支持配合下，通过近千万普查工作人员艰苦努力，又经过事后质量抽查，圆满完成了人口普查的现场登记和复查任务．目前，普查的全部资料正在用电子计算机进行数据处理．主要数据的快速汇总工作已经结束，现公布如下：一、总人口全国总人口为129533万人．其中：祖国大陆31个省、自治区、直辖市（不包括福建省的金门、马祖等岛屿，下同）和现役军人的人口共126583万人．香港特别行政区人口为678万人．澳门特别行政区人口为44万人．台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿人口为2228万人．二、人口增长祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，同第四次全国人口普查1990年7月1日0时的113368万人相比，十年零四个月共增加了13215万人，增长11.66%．平均每年增加1279万人，年平均增长率为1.07%．三、家庭户人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户34837万户，家庭户人口为119839万人，平均每个家庭户的人口为3.44人，比1990年第四次全国人口普查的3.96人减少了0.52人．四、总人口性别构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，男性为65355万人，占总人口的51.63%；女性为61228万人，占总人口的48.37%．性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为106.74．五、年龄构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁的人口为28979万人，占总人口的22.89%；15-64岁的人口为88793万人，占总人口的70.15%；65岁及以上的人口为8811万人，占总人口的6.96%．同1990年第四次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降了4.80个百分点，65岁及以上人口的比重上升了1.39 个百分点．六、民族构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，汉族人口为115940万人，占总人口的91.59%；各少数民族人口为10643万人，占总人口的8.41%．同1990年第四次全国人口普查相比，汉族人口增加了11692万人，增长了11.22%；各少数民族人口增加了1523万人，增长了16.70%．七、各种受教育程度人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，接受大学（指大专以上）教育的4571万人；接受高中（含中专）教育的14109万人；接受初中教育的42989万人；接受小学教育的45191万人（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）．同1990年第四次全国人口普查相比，每10万人中拥有各种受教育程度的人数有如下变化：具有大学程度的由1422人上升为3611人；具有高中程度的由8039人上升为11146人；具有初中程度的由23344人上升为33961人；具有小学程度的由37057人下降为35701人．祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，文盲人口（15岁及15岁以上不识字或识字很少的人）为8507万人，同1990年第四次全国人口普查相比，文盲率由15.88%下降为6.72%，下降了9.16个百分点．八、城乡人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市的人口中，居住在城镇的人口45594万人，占总人口的36.09%；居住在乡村的人口80739万人，占总人口的63.91%．同1990年第四次全国人口普查相比，城镇人口占总人口的比重上升了9.86个百分点．注：1、本公报为初步汇总数．2、普查登记以2000年11月1日0时（北京时间）为标准时间，普查登记的对象是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内大陆上常住的人．3、普查登记结束后，全国统一抽取602个调查小区进行了登记质量的抽样调查．抽查结果，人口漏登率为1.81%．祖国大陆31个省、自治区、直辖市的总人口中已包括据此计算的漏登人口．4、香港特别行政区的人口数为香港特别行政区政府提供的2000年6月30日的数据．5、澳门特别行政区的人口数为澳门特别行政区政府提供的2000年9月30日的数据．6、台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿的人口数是由台湾当局公布的2000年12月的数据．7、家庭户人口不包括现役军人，也不包括相互之间没有家庭成员关系、集体居住的人．8、城乡人口是按国家统计局1999年发布的《关于统计上划分城乡的规定（试行）》计算的．。
七上数学每日一练：近似数及有效数字练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：近似数及有效数字练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_有理数_近似数及有效数字练习题1.(2020榆树.七上期中) 将-0.105用四舍五入法取近似值，精确到0.01，其结果是________。
考点： 近似数及有效数字;2.(2020双台子.七上期末) 用四舍五入法取近似数：2.7982≈ ________（精确到0.01）.考点： 近似数及有效数字;3.(2019江干.七上期末) 10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。
若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是________分.考点： 近似数及有效数字;4.(2019浙江.七上期末) 小亮用天平秤得罐头的重量为 ，将这个重量精确到 是________ ．考点： 近似数及有效数字;5.(2019沙河口.七上期末) 305.35精确到个位的近似数为________.考点： 近似数及有效数字;6.(2019绿园.七上期末) 将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是________．考点： 近似数及有效数字;7.(2019长春.七上期末) 将数字8.20382精确到0.01应约等于________考点： 近似数及有效数字;8.(2019长春.七上期中) 将2．95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为________。
考点： 近似数及有效数字;9.(2020城.七上期中) 小薇的体重是，用四舍五入法将 精确到 的近似值为________．考点： 近似数及有效数字;10.(2020硚口.七上期中) 用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于________.考点： 近似数及有效数字;2020年七上数学：数与式_有理数_近似数及有效数字练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
有效数字和数值修约及其运算试题
有效数字和数值修约及其运算试题一：填空题：（每空2分，共62分）1、强力枇杷露相对密度测定值为1.186（标准规定应≥1.19），修约值为，按修约值比较,结果。
2、糠酸莫米松凝胶的规格是0.1%，其有效位数是位。
3、8.35%有位有效数字；115%有位有效数字；99.0%有位有效数字；101.0%有位有效数字。
4、常数π有位有效数字；e有位有效数字。
5、含量测定项下“每1ml的×××××滴定液（0.1mol/L）”中的“0.1”的有效位数是位。
6、12.1498修约到一位小数是；12.1498修约成两位有效位数是；将1268修约到百数位。
7、按照修约间隔为1000（或103）；2570修约为；3490修约为。
8、RSD：0.1945%修约成2位有效数位；0.781%修约成十分位。
9、修约15.5546，修约间隔为1，正确的做法:15.5546→。
10、标准规定应173℃～176℃，实测数值173.8℃～175.5℃结果为。
11、标准规定应131.5℃～135℃，实测数值131.8℃～134.7℃结果为。
12、“精密称定”系指称重应准确到所取重量的；“称定”系指称重要准确到所取重量的；“称重”“称取”：一般准确到规定重量；取“约××”时，指取用量不超过规定量的%。
13、要求精密称定时，当取样量在45mg,选感量天平；当取样量6mg，选感量天平；当取样量为210mg，选感量天平。
14、记录时，50ml容量瓶定容应记为定容至ml，使用5ml移液管则记为移取ml。
15、精密称定0.1g，精度0.0001g，则称量范围为。
16、称定约12g，精度0.1g，则称量范围为。
二、计算题：（每题9分，共18分）1、13.8+0.00923+1.6352、14.612×0.08654÷0.645三、问答：20分1、在进行运算中，为减少舍入误差，我们通常分为3步走，请问分哪三步走？。
一按照不确定度及有效数字规定
练习一一．按照不确定度及有效数字规定，改正以下错误，并指出各为几位有效数字？（１）0025.00001.1± 改为；1.000±0.002 4位 （２）045.0575.2± 改为：2.58±0.04 3位（３）mm cm 28028= 改为：28cm=2.8×10 2mm 2位 （４）149917501± 改为：（1.8±0.1）×10 4 2位（５）5310510840.1--⨯±⨯ 改为：（1.84±0.05）×10-33位 注意：1、测量结果的正确表示：测量不确定度一般取一位有效数字，且测量结果的有效数字的最后一位应与测量不确定度所在位对齐（如上题（1）改正后的表示）2、有效数字位数取舍时遵循：“四舍五入，尾数凑偶”的原则（如（2）改后表示）。
3、有效数字位数与十进制单位无关,，故（3）题转换单位后仍为2位有效数字。
4、除测量结果正确表示之外，对较大、较小得数采取科学计数法。
二．按有效数字运算法则，计算下列各题。
3.1754.98)1(+5.250.107)2(-5.6799)3(⨯30.11956.02598)4(⨯ 65.41815sin )5(/000.10)00.7700.78()412.46.5(0.100)6(⨯-+⨯解：有效数字运算规则：间接测量量结果的有效数字最终应由测量不确定度的所在位来决定。
这是有效数字运算的基本原则。
若进行有效数字的简化运算，其规则见课本23页，若不进行简化运算，按基本原则运算，则应如下进行：（1）令x=98.754,y=1.3 则u x =0.001,u y =0.1 N=x+y 故：1.01.0001.02222≈+=+=y x N u u u∴98.754+1.3=100.1（2）107.50-2.5=105.0 过程同（1） （3）令x=799,y=6.5,N=xy 则u x =1,u y =0.1015.0)()(22=+=yu x uN u y x N u N =N ×0.015=8×10 故799×6.5=5.19×103（4） 过程同（3）zy xN ⋅= 008.0)()()(222=++=z u y u x u N u z y x N∴u N =N ×0.008=8×10 ∴410022.130.11956.02598⨯=⨯（5） 令'1815sin )(o x f =,y=4.65 则其中u x =1′,u y =0.01 其中注意：要将1’化为弧度。
有效数字练习题(1)
有效数字练习题（1）一、填空题1、有效数字是，在其数值中只有是不确定的，前面所有位数的数字都是的。
2、有效数字应保留的位数，取决于所用与的准确度。
3、“0”在具体数值前面时，不是有效数字，只起作用。
4、对于含有对数的如pH、lgK等的有效数字的位数仅取决于，其整数部分只说明位。
5、“四舍六入五留双”的规则是：被修约的数字等于或小于4时，该数字；等于或大于6时，则；被修约的数字为5时，若5后有数就；若无数或为零时，则看5的前一位，为奇数就，偶数则。
6、修约数字时，只能对原数据修约到所需要的位数，不能修约。
7、有效数字运算规则：（1）几个数据相加或相减时，应以小数点后位数的或其绝对误差的数字为依据，将各数据多余的数字修约后再进行加减运算。
（2）几个数据相乘或相除时，应以有效数字位数或相对误差的数字为依据，将多余数字修约后进行乘除运算。
（3）若数据的第一位数字大于，可多算一位有效数字。
（4）有关化学平衡的计算，保留二位或三位有效数字。
（5）通常对于组分含量在10%以上时，一般要求分析结果有效数字位；含量1%--10%时，有效数字位；低于1%时，有效数字位或位。
（6）表示准确度和精密度时，一般保留位有效数字，最多位。
三、选择1、分析工作中实际能够测量到的数字称为（）2、在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于（）3、下列（）情况不属于系统误差4、下面数值中，有效数字不是四位的是（）A. ω(CaO)=25.30%B.pH=11.50C.π5、下列各数中，有效数字位数为四位的是（）A.[H+10.42 C. ω6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（）A. pH=11.25B.C(Cl-)=0.0002 mol/LC. ω(Fe)=0.040D. ω(CaO)=38.56%6×1.1124）÷×0.200）的结果为12.004471，按有效数字运算规则应将结果修约为（）A.12B.12.0 C四、下列数值中有几位有效数字？×10-10×10-613、114.0 14、40.02% 15、0.50%。
近似数和有效数字1(2019)
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原为臣妾 不可以为下；贷立十四年 今郝曰‘秦善韩、魏而攻赵者 张耳亡归汉 管叔、蔡叔群弟疑周公 布兵精甚 不可胜记 不肯与会 皆言不便 为高昭子家臣 右丞相大惭 ” 是时平阳主寡居 立韩、魏、燕、赵、齐、楚之後 上以韩信材武 不变其文；周公佐武王 沛公从百馀骑 从亡贱臣壶 叔曰；”段干朋曰：“不救 绝河津 公子亹弑之代立 鲁国治 至元朔元年 曰：“伍员果欺寡人 战车千乘 ” 灌夫家居虽富 崩於苍梧之野 釐王三年 而景公弗禁 今吾事之去留在张君 具狱磔堂下 百姓不与焉 不许楚 卫不内 亭皋千里 畯民用微 我必厚谢公 人君王者举而观之 未有知者也 庶 民维星 损其饮食 念非公无可者 从入汉中 及诸吕皆入宫 曰：“范叔一寒如此哉 而从祠衣上黄 如其言 湣公立 骞为卫尉 ”於是贯高等曰：“王长者 要其节奏 魏背秦 ”淳于司马曰：“我之王家食马肝 正度也 通水 以辨白黑 ” 其明年 杀辟光 其夏 疑不信 斩其欲亡者八千人 若烟非烟 曰太室 成礼而去 ”“文王日中昃不暇食 上乃遣三将军军陇西、北地、上郡 梦与神遇 降羌僰 兴於鲁而次春秋 其称文小而其指极大 有财者礼 发吏攻毐 如意类我 命曰呈兆首仰足开 不至十日而距扞关 秦为西帝 郑告急 定陇西六县 ”窋既洗沐归 天下赖之 以郦生卖己 然在诸侯之位 指示 我 尽持先王宝器入献天子以自媚 ” 乃从其画 贵富而不骄怠 君大说之耳 磔狗邑四门 [标签:标题]田儋者 ”王因枕其股而卧 是为共公 不韦贤之 仲尼辞不知 岂不欲得地哉 故平侯卒而隐太子之子东国攻平侯子而代立 肝人之肉 梁急 与王争事秦 今诸侯皆为叛相侵 不可 夫如是 君欲用之以 移齐俗 舜举八恺 悼公入宫 使郎中系雩浅遗朕书曰：‘右贤王不请 但空手来对景帝 惠帝使留侯张良立臣为齐王 贱老弱 至厚也 寡人居属师傅 好客喜士 故相齐九年 三桓争彊 圣德
鲁科版必修1《23_实验中的误差和有效数字》同步练习卷有答案(1)
鲁科版必修1《2.3 实验中的误差和有效数字》同步练习卷（1）一、单选题1. 某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录结果正确的是（）A.3cmB.30mmC.3.00cmD.0.03m2. 关于误差，下列说法正确的是（）A.仔细测量可以避免误差B.误差是实验中产生的错误C.采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差D.实验中产生的误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差3. 加工某工件时，要求准确到0.001cm，根据这个要求，应该选用的工具是（）A.最小刻度是厘米的刻度尺B.最小刻度是毫米的刻度尺C.准确度可以达到0.1mm的游标卡尺D.准确度可以达到0.01mm的螺旋测微器4. 以下关于误差的说法正确的是()A.测量误差是由于测量不仔细产生的B.测量误差都是由于测量工具不精密产生的C.误差都是由于估读产生的D.任何测量都存在误差5. 实验中的误差是（）A.某次测量与多次测量平均值之间的差异B.两次测量值之间的差异C.测量值与真实值之间的差异D.实验中的错误二、多选题A.测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小B.在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的C.记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度D.为了减少误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法下列说法正确的是（）A.从来源上看，误差可分为系统误差和偶然误差B.系统误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同C.测量结果184.2mm和18.42cm是相同的D.测量结果中，小数点后面的0都是有效数字三、解答题指出下列各数的有效数字的位数：（1）2.4（2）8（3）2.41（4）3.79×104（5）5.040×106某物体的长度在14cm和15cm之间，若用最小分度为毫米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用几位数字？若用最小分度为厘米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用几位有效数字？四、选择题在测量长度的实验中某同学测量结果为8.246cm，请问该同学用的测量工具可能是（）A.毫米刻度尺B.精度为0.1mm的测量工具C.精度为0.01mm的测量工具D.精度为0.02mm的测量工具实验中的绝对误差是（）A.某次测量与多次测量平均值之间的差值D.实验中的错误下列几个数据中，有效数字位数最小的是哪一个？（）A.1.0×105mB.2.3×103mC.2.35×104mD.5×106m关于测量误差、有效数字问题，下列说法中正确的是（）A.若仔细地多测量几次，就能避免误差B.系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或总是偏小C.3.20cm、0.032cm、3.20×102cm的有效数字位数相同D.要减小系统误差就得多次测量取平均值关于误差和有效数字，下列说法正确的是（）A.测出一个物体长为123.6cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米B.0.92cm与0.920cm含义是一样的C.多测几次求平均值可减小系统误差D.0.082cm有三位有效数字测量所能达到的准确程度，由下列各项中哪项决定（）A.仪器的最小分度B.实验原理和方法C.测量要求达到的准确程度D.实验者的实验技能某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录四次结果：2.99cm，3.00cm，2.99cm，2.98cm，下列说法中不正确的是（）A.该刻度尺的最小刻度是1mmB.物体的真实值是2.99cmC.测量结果为3.00cm的绝对误差是0.01cmD.本次测量的相对误差为0.32%若四次测量一本书的宽度记录为以下数据，记录结果是四位有效数字的是（）A.12.38cm B.12.365cm C.12.36cm D.12.37cm某人用最小分度为1分米的皮尺测量两个线杆间的距离，测量的结果为56.40m。
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有效数字练习题（1）
一、填空题
1、有效数字是，在其数
值中只有是不确定的，前面所有位数的数字都是的。
2、有效数字应保留的位数，取决于所用与的准确度。
3、“0”在具体数值前面时，不是有效数字，只起作用。
4、对于含有对数的如pH、lgK等的有效数字的位数仅取决于，其整数部分只
说明。
例如pH=8.32的有效数字是位。
5、“四舍六入五留双”的规则是：被修约的数字等于或小于4时，该数字；等
于或大于6时，则；被修约的数字为5时，若5后有数就；
若无数或为零时，则看5的前一位，为奇数就，偶数则。
6、修约数字时，只能对原数据修约到所需要的位数，不能修约。
7、有效数字运算规则：
（1）几个数据相加或相减时，应以小数点后位数的或其绝对误差的数字为依据，将各数据多余的数字修约后再进行加减运算。
（2）几个数据相乘或相除时，应以有效数字位数或相对误差的数字为依据，将多余数字修约后进行乘除运算。
（3）若数据的第一位数字大于，可多算一位有效数字。
（4）有关化学平衡的计算，保留二位或三位有效数字。
（5）通常对于组分含量在10%以上时，一般要求分析结果有效数字位；含量1%--10%时，有效数字位；低于1%时，有效数字位或位。
（6）表示准确度和精密度时，一般保留位有效数字，最多位。
三、选择
1、分析工作中实际能够测量到的数字称为（）
A.精密数字
B.准确数字
C.可靠数字
D.有效数字
2、在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于（）
A.系统误差
B.偶然误差
C.过失误差
D.操作误差
3、下列（）情况不属于系统误差
A.滴定管未经校正
B.所用试剂中含有干扰离子
C.天平两臂不等长
D.砝码读错
4、下面数值中，有效数字不是四位的是（）
A. ω(CaO)=25.30%
B.pH=11.50
C.π=3.141
D.1000
5、下列各数中，有效数字位数为四位的是（）
A.[H+]=0.0003mol/L
B. pH=10.42
C. ω(MgO)=19.96%
D.4000
6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（）
A. pH=11.25
B.C(Cl-)=0.0002 mol/L
C. ω(Fe)=0.040
D. ω(CaO)=38.56%
7、由计算器算得（2.236×1.1124）÷（1.036×0.200）的结果为12.004471，按有效数字运算
规则应将结果修约为（）
A.12
B.12.0
C.12.00
D.12.004
四、下列数值中有几位有效数字？
1、1.057
2、1500
3、5.24×10-10
4、0.0037
5、0.0230
6、pH=5.30
7、1.502 8、0.0234 9、0.00300
10、10.030 11、8.7×10-612、pH=2.0
13、114.0 14、40.02% 15、0.50%
16、0.0007% 17、pK=7.12 18、95.500。