项目四统计计算与分析(综合指标的计算与分析)_5641
合集下载
《统计基础》教学课件04统计指标的计算与分析
x x 45 48 52 62 69 44 52 58 38 64 53.（2 件）
n
10
加权算术平均数（适用于已分组资料）
n
x=
x1
f 1
+x2
f 1
f2 +...+xn
f 2
…+fn
fn
xf ii
i 1 n
f
xf
f
xf f
i 1
单项式数列与组距式数列中的x、f分别是什么？
260/320×100%=81.25%。 计算结果表明，该企业在3个季度中完成全年计划任务 的81.25%，说明计划执行进度较快。
22
中长期计划完成情况的检查
《十三五规划》中提出： 在经济发展方面，2020年国内生产总值
比2010年翻一番。
2020年当年
为了推进农业现代化，2016至2020年将 新增高效节水灌溉面积 1 亿亩。
决定加权算术平均数结果的因素是什么？
36
【例】某企业200名工人的日生产零件情况如下表， 试计算工人生产零件的平均日产量。
某企业工人零件日产量分组表
日产量（件）
16 17 18 19 20 合计
工人人数（人）
30 36 60 44 30 200
工人比重（%） 15 18 30 22 15 100
37
32
思考：平均指标与强度相对指标有何区别？
全员劳动生产率＝ 生产总值 全体职工人数
生产职工劳动生产率＝ 生产总值 生产职工人数
1 分子、分母是否属于同一总体的单位和标志； 2 公式中分母中的总体单位是否和分子中的标志一 一对应。
（一）算术平均数
算术平均数= 总体标志总量 总体单位总量
项目4综合指标
2、按反映时间状况的不同 时期指标
可以连续统计指标数值大小受时期长短制约
时点指标 不可以连续统计指标数值大小与时间间隔长短无关
通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。
单 位 名 称 纺织局 化工局 机械局 企业数 （个） 300 250 450 职工人数 固定资产增 工业增加值 （人） 加额（万 元） （万元） 8000 5000 7000 1000 2000 2000 200 500 300
提高劳动生产率计划完 成程度 :
100% 4% 104% 100.97% 100% 3% 103%
即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。
例题4：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一 年的水平上降低4%，实际降低了 3%，问降低产品成本的 计划任务的完成程度是多少？ 解：
甲单位某指标值 比较相对指标 乙单位同类指标值
指标特点 一般用百分数或倍数表示。
同类指标在不同空间下进行对比。
例如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。
（四）强度相对指标
是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或 普遍程度的相对指标。 计算方法： 强度相对指标
某种现象总量指标 另一有联系而性质不同 现象总量指标
无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数 表现形式 有名数：由分子、分母指标的计量单位构成
二、相对指标的种类及计算方法
种类： （一）结构相对指标 （二）比例相对指标 （三）比较相对指标 （四）强度相对指标 （五）动态相对指标 （六）计划完成程度相对指标
（一）结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。
计算方法
统计学基础第四章
8
任务二
相对指标的计算及运用
（二）相对指标的作用
（1）相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发 展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们清楚了解现象的相 对水平和普遍程度。例如，某企业去年实现利润50万元，今年实 现55万元，则今年利润增长了10％，这是总量指标不能说明的。
（2）把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为 可比。不同的企业由于生产规模条件不同，直接用总产值、利润 比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金利润率、 资金产值率等进行比较，便可对企业生产经营成果做出合理评价。
4
ห้องสมุดไป่ตู้
任务一
总量指标的计算及运用
时点指标是反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的 总量，如商品库存量、资产占用额、人口数、企业数等等。 时点指标具有如下特点： （1）不具有可加性。不同时点上的两个时点指标数值相加不具有 实际意义。
（2）数值大小与登记时间的间隔长短无直接关系。时点指标仅仅 反映社会经济现象在一瞬间上的数量，每隔多长时间登记一次对 它没有直接影响。 （3）指标数值是间断计数的。时点指标没有必要进行连续登记， 有的也是不可能连续进行登记的，如：一国的总人口数。
1．理解总量指标的概念、种类和运用；
2．理解相对指标的概念、种类，掌握相对指标的计算方法及运用； 3．理解平均指标的概念、种类，掌握平均指标的计算方法及运用； 4．理解标志变异指标的概念、种类，掌握标志变异指标的计算方法 及运用； 5．会用Excel描述统计工具计算各种综合指标。
统计学基础
项目四
综合指标的计算及运用
[项目概述]经过统计整理，我们得到了条理化的统计数据。接下来， 该进行的工作是统计分析。统计分析的方法有综合指标分析法、动态 分析法、指数分析法、抽样推断法、相关分析与回归分析法等。我们 将首先学习综合指标分析法。综合指标法主要运用总量指标、相对指 标、平均指标、标志变异指标来反映出现象在具体时间、地点、条件 下的总体规模、相对水平、平均水平和差异程度，概括地描述总体的 综合数量特征及其变动趋势。 [学习目标]
模块4：统计分析-综合指标法
下面通过实例来说明加权算术平均数和加权 调和平均数两种方法的应用。
［例9］某饭店分一部、二部、三部，2010年计划 收入分别为300万元、260万元、240万元，计划 完成程度分别为102％，107％，109％，求平均 计划完成程度。 根据掌握的资料，平均计划完成程度应采用以计划 收入为权数的加权算术平均法来计算，见表5—7。
按日销售额 分组（元） 2000—2500 2500—3000 3000—3500 合计
xf x f
46500 2906.25 16
16
加权算数平均数公式的选择： xf 1、已知x、f，运用基本公式 x f 2、已知x， f ，运用变形公式
f
x = x f
注意： 1、该公式用于未分组的资料 2、受极端值的影响
9
[例1]某企业某班组有8名工人，某日各人日产量 （件）分别为：12 12 13 13 13 16 17 17， 则该组工人的平均日产量为： x 12 12 13 13 13 16 17 17 x 14.125(件) n 17
xf x f
12
【例2】 按日产量分组
（件）x 12 13 16 17 合计
工人数f 2 3 1 2 8
各组日产量（件） xf 24 39 16 34 113
平均日产量
x
113 = 8
14.125(件)
[例3]将资料2改为加权算术平均数计算表
按日产量分组（件） 工人数（人） 各组日产量（件）
x g n x1 x2 xn n x
2、加权几何平均数： 对于每个变量值的次 数不同的分组资料，采用加权几何平均数。
统计学第4章综合指标
众数
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平，如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标，揭示它们之间的差异 和联系，如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下， 利用样本平均指标对总体进 行推断，如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标：反映现象在某一时刻上的总量 ，如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标：反映现象在一段时期内的总量， 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法：对总体单位进行逐一计数， 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比，反映总
总体中不同部分数量之比，反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比，反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$，其中$sum x$为所有数值之和，$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$，其中$prod x_i$为所有数值之积，$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列，若数据量为奇数则取中间数，若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平，如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标，揭示它们之间的差异 和联系，如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下， 利用样本平均指标对总体进 行推断，如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标：反映现象在某一时刻上的总量 ，如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标：反映现象在一段时期内的总量， 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法：对总体单位进行逐一计数， 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比，反映总
总体中不同部分数量之比，反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比，反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$，其中$sum x$为所有数值之和，$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$，其中$prod x_i$为所有数值之积，$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列，若数据量为奇数则取中间数，若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。
统计基础知识项目四 统计综合指标 教学课件
（2）注意现象的同质性。在计算实物指标的总量时，只有同质现象才能计算。同质性是由 事物的性质或用途决定的。例如，我们可以把各种煤炭如无烟煤、烟煤、褐煤等看作一类产品来 计算它们的总量，但不能把煤炭与钢铁混合起来计算。
（3）正确确定每项指标的计量单位。具体核算总量指标时，究竟采用哪一种计量单位，要 根据被研究现象的性质、特点以及统计研究的目的而定，同时要注意与国家统一规定的计量单位 一致，以便于汇总并保证统计资料的准确性。
项目四 统计综合指标
学习目标 认识总量指标的概念、作用、种类和计算方法； 认识相对指标的概念、形式、种类和计算方法； 掌握平均指标的概念，综合运用相对指标的计算方法； 理解标志变异指标的概念和作用，以及全距的计算方
法，掌握综合运用标准差的计算方法，掌握变异系数的 计算方法。
一 项目导入
小李随班级到一家企业进行参观学习，恰逢该企业进行 统计整理工作。小李发现，企业在进行统计时会用到各种综 合指标，包括总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指 标……他感慨道：“统计学原来没有自己想象的那样简单， 这些指标自己之前都没听说过，更别说使用了。接下来，是 时候好好学习这些项知目识导，入继续提高了。”
总体标志总量指标则有多个。 （2） 对于一个总量指标来说，其属于总体单位总量还是总体标志总量，
不是绝对不变的，而是会随着研究目的和研究对象的不同而有所改变。
01 二、总量指标的分类
（三） 按照采用的计量单位分类
1. 实物量指标
（1） 自然单位。 自然单位是按照被研究 事物的自然属性来度量 事物数量的计量单位。
劳动者新创造的价值的总和。
01 三、总量指标的计算方法
（一） 直接计算法
直接计算法是对研究对象用直接的计数、点数和测量等方法，登记各 单位的具体数值，并加以汇总，得到总量指标。统计报表或普查中的总量 资料通常采取直接计算法计算得出。
（3）正确确定每项指标的计量单位。具体核算总量指标时，究竟采用哪一种计量单位，要 根据被研究现象的性质、特点以及统计研究的目的而定，同时要注意与国家统一规定的计量单位 一致，以便于汇总并保证统计资料的准确性。
项目四 统计综合指标
学习目标 认识总量指标的概念、作用、种类和计算方法； 认识相对指标的概念、形式、种类和计算方法； 掌握平均指标的概念，综合运用相对指标的计算方法； 理解标志变异指标的概念和作用，以及全距的计算方
法，掌握综合运用标准差的计算方法，掌握变异系数的 计算方法。
一 项目导入
小李随班级到一家企业进行参观学习，恰逢该企业进行 统计整理工作。小李发现，企业在进行统计时会用到各种综 合指标，包括总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指 标……他感慨道：“统计学原来没有自己想象的那样简单， 这些指标自己之前都没听说过，更别说使用了。接下来，是 时候好好学习这些项知目识导，入继续提高了。”
总体标志总量指标则有多个。 （2） 对于一个总量指标来说，其属于总体单位总量还是总体标志总量，
不是绝对不变的，而是会随着研究目的和研究对象的不同而有所改变。
01 二、总量指标的分类
（三） 按照采用的计量单位分类
1. 实物量指标
（1） 自然单位。 自然单位是按照被研究 事物的自然属性来度量 事物数量的计量单位。
劳动者新创造的价值的总和。
01 三、总量指标的计算方法
（一） 直接计算法
直接计算法是对研究对象用直接的计数、点数和测量等方法，登记各 单位的具体数值，并加以汇总，得到总量指标。统计报表或普查中的总量 资料通常采取直接计算法计算得出。
4.综合指标的计算与分析
算术平均数的计算（1）
简单算术平均数的计算（用于未分组资料）
x1 + x2 +⋯+ xn ∑x x= = n n
其中： x 为算术平均数 xi (i = 1,2,⋯.n) 为总体各单位的标志值 n 为总体单位数 ∑ 为求和符号
算术平均数的计算（2）
加权算术平均数的计算（用于分组资料） 在已知各组标志值（或组中值）和各组次数时
比较相对指标
它是同类指标在同一时间、不同空间对比的 比值；一般用百分数或倍数表示；反映的是 不同总体或不同单位之间的差异程度；分子 和分母也可以互换； 计算公式：比较相对数=某条件下的某项指标 数值/另一条件下的同项指标数值 示例：甲乙两公司2008年的商品销售额分别 为560亿元和320亿元，计算比较相对数 （1.75）
x1 f1 + x2 f2 +⋯+ xn fn ∑xf x= = f1 + f2 +⋯+ fn ∑f
其中 x 为加权算术平均数 xi (i = 1,2, ⋯ , n) 为各组的标志值或组中值 f i (i = 1, 2, ⋯ , n ) 为各组的次数或频数 ∑ 为求和符号
在已知各组标志值(或组中值)和各组 比重时的加权算术平均数的计算公式
平均指标
平均指标代表了同质总体中各个体单位某一 数量标志值的一般水平 平均指标的作用： 可用于大致估计和推断总体或个体的情况； 可用于分析现象间的依存关系，揭示现象发 展变化的规律； 平均指标最重要的计算或应用原则：只有在 同质总体中才能计算或应用平均指标；
平均指标的种类
算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数
x1 f1 + x2 f2 +⋯+ xn fn ∑xf x1 f1 + x2 f2 +⋯+ xn fn x= = = f1 + f2 +⋯+ fn ∑f ∑f = x1 f1
数据的统计与分析综合方法
数据的统计与分析综合方法数据的统计与分析是现代社会中决策制定、问题解决和发展推动的重要工具。
通过使用合适的统计与分析综合方法，我们能够识别和理解数据中的模式和趋势，并进而做出有根据的决策。
本文将介绍一些常用的数据统计与分析综合方法，帮助读者更好地应用这些方法来解决实际问题。
一、数据收集与整理在进行数据统计与分析之前，首先需要进行数据的收集与整理。
这一步骤非常关键，因为数据的质量直接影响到后续分析的准确性和可靠性。
1. 定义研究目的：明确自己所想要研究的问题和目标，以及所需要的数据信息。
2. 收集数据：根据研究目的，通过问卷调查、实地观察、实验设计等方法来收集所需的数据。
3. 整理数据：对收集到的数据进行清洗和整理，包括删除重复数据、处理缺失值、去除异常值等。
二、描述统计分析方法描述统计分析方法旨在通过一系列指标和图表来对数据进行整体和单变量的总结分析，以便更好地理解数据的特征和分布情况。
1. 集中趋势分析：通过均值、中位数、众数等指标来描述数据的集中趋势。
2. 变异程度分析：通过方差、标准差等指标来描述数据的变异程度。
3. 分布形态分析：通过偏度和峰度等指标来描述数据的分布形态。
4. 单变量分析：通过频数分布表、直方图、箱线图等图表来展示和描述单个变量的分布情况。
三、推断统计分析方法推断统计分析方法旨在通过从样本数据中获得的信息来推断总体的特征和关系，并给出相应的信度和可靠性。
1. 参数估计：通过从样本中估计总体参数的值，比如使用样本均值估计总体均值。
2. 假设检验：通过对样本数据进行显著性检验，来判断总体参数是否符合某个特定的值或者两个总体是否存在差异。
3. 相关分析：用于研究两个或多个变量之间的关系，例如使用相关系数来衡量变量之间的相关性。
4. 回归分析：用于建立变量之间的数学模型，并用来预测和解释变量之间的关系。
四、质化与量化方法综合分析除了常规的统计与分析方法，质化与量化方法的综合分析也是数据研究中的常用方法。
统计基础 教案 (苏毅)项目四 统计数据的静态分析--总量指标与相对指标
客观现象在一定时间、地点条件下的发展规模或水平，然后才能更深入地认识社会。
例例如：2010如计算实物指标时，要注意现象的同类性，要注意计量单位的一致性等。
第三步：巩固新课，课堂小结本知识点主要介绍了总量指标的概念、作用及应用要求。
2.相对指标能使不能直接对比的事物找到共同比较的基础。
总量指标因与总体规模的大小直接相关，不能直接进行比较，相对指标因不受总体规模大小的影响，是可以直接进行比较的，从而准确反映事物之间的差别程度。
二、相对指标的表现形式相对指标的表现形式有两种，即无名数和有名数。
（一）无名数无名数是一种抽象化的数值，一般以系数、倍数、成数、百分数、千分数及万分数表示。
在计算相对指标时，如果用来对比的分子指标与分母指标的计量单位相同，那么计量单位就被消除了，对比的结果就表现为无名数。
系数或倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数，适用于分子数值与分母数值相差不大的情况，如工资等级系数。
成数是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数，它是对十分数的一种习惯叫法，一般适用于表示农产量的增减变化，如今年的粮食产量增长一成。
百分数是将对比的基抽象化为100而计算出来的相对数，它是相对指标中最常用的一种表现形式，通常以%表示。
千（万）分数是将对比的基数抽象化为1000（10000）而计算出来的相对数，适用于分子数值与分母数值相差很大的情况，如人口出生率、死亡率、自然增长率多以千分数表示。
（二）有名数在计算相对指标时，如果分子指标与分母指标的计量单位不同，就不能消除计量单位上的差别，进而保留成一种双重单位的形式。
有名数就是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用，以表明事物的密度、普遍程度和强度的计量单位。
例如在人均国内生产总值的计算中，由于计算中分子指标国内生产总值的计量单位为“元”，分母指标人口总数的计量单位为“人”，两者的差异在计算中不能消除，只能保留，所以，人均国内生产总值的单位为“元/人”，类似地人口密度用“人/平方公里”表示，人均粮食产量用“千克/人”表示。
综合指标分析法
值的影响较大 同一资料而言，其结果有如下关系：
X XG XH
（四）众数 1.概念：重复出现次数最多的标志值，可近似地表明现 象的一般水平。
2.计算方法 （关键确定众数组，同时众数（M0）受邻组 次数的影响 ）
M X f 2 f 1
0
L ( f 2 f 1)( f 2 f 3) i
工人月奖金
150—250 250—350 350—450 450以上
合计
人数
8 6 24 2 40
（五）中位数
1.概念：将总体单位的某一数量标志的各个数值按其大小 顺序排列，处于中点位置的标志值即为中位数。
不受极端值的影响
2.确定方法 3.公式：
Me XL
f / 2 Sm 1 i
为了克服平均差的缺点可以先求出各个标志值对其算术平均数的离差将各项离差加以平方以消除离差的正负号然后再计算这些离差平方的算术平均数其结果称为总体方差用2表示均方差用表示2公式
综合指标分析法
第一节 综合指标概述 第二节 总量指标的计算与应用 第三节 相对指标的计算与应用 第四节 平均指标的计算与应用 第五节 变异指标的计算与应用
A 说明总体的特征 B 反映事物性质的发展趋势，分析结构的演变规律。 C 反映总体的质量等情况是否合理 D 有助于分清主次，确定工作重点。
（三）比较相对数 1.含义：不同地区（单位）之间的同类指标静态对比得到
的综合指标。 2.表现形式：百分数、倍数、系数 3.公式：甲地区某类指标数值/乙地区同类指标数值 4.注意点：指标的可比性 （四）比例相对数 1.含义：反映总体中各个组成部分之间的比例关系和均衡
fm
工人月奖金
150—250 250—350 350—450 450以上
X XG XH
（四）众数 1.概念：重复出现次数最多的标志值，可近似地表明现 象的一般水平。
2.计算方法 （关键确定众数组，同时众数（M0）受邻组 次数的影响 ）
M X f 2 f 1
0
L ( f 2 f 1)( f 2 f 3) i
工人月奖金
150—250 250—350 350—450 450以上
合计
人数
8 6 24 2 40
（五）中位数
1.概念：将总体单位的某一数量标志的各个数值按其大小 顺序排列，处于中点位置的标志值即为中位数。
不受极端值的影响
2.确定方法 3.公式：
Me XL
f / 2 Sm 1 i
为了克服平均差的缺点可以先求出各个标志值对其算术平均数的离差将各项离差加以平方以消除离差的正负号然后再计算这些离差平方的算术平均数其结果称为总体方差用2表示均方差用表示2公式
综合指标分析法
第一节 综合指标概述 第二节 总量指标的计算与应用 第三节 相对指标的计算与应用 第四节 平均指标的计算与应用 第五节 变异指标的计算与应用
A 说明总体的特征 B 反映事物性质的发展趋势，分析结构的演变规律。 C 反映总体的质量等情况是否合理 D 有助于分清主次，确定工作重点。
（三）比较相对数 1.含义：不同地区（单位）之间的同类指标静态对比得到
的综合指标。 2.表现形式：百分数、倍数、系数 3.公式：甲地区某类指标数值/乙地区同类指标数值 4.注意点：指标的可比性 （四）比例相对数 1.含义：反映总体中各个组成部分之间的比例关系和均衡
fm
工人月奖金
150—250 250—350 350—450 450以上
项目四-1 统计计算与分析(综合指标的计算与分析)
№4
作用
统计学原理
Click to edit Master text styles
总量指标的种类
按反 映的 内容 不同 按其反 映时间 状况不 同
总量指标
总体单位总量：一个总体内所包含的总体单位总数
相互转变
总体标志总量：总体各单位某种数量标志值的总和 时期指标：反映现象在某 一时期发展过程的总量 时点指标：反映现象在某 一时刻上状况的总量 实物量指标 价值量指标 劳动量指标
将两个有联系的统计指标对比求得的数 量关系的指标即为相对指标。 （用相对数表 示）
作用
1、具体表明社会经济现象之间的比 例关系； 2、使一些不能直接对比的事物找出 比较基础； 3、便于记忆、易于保密。
№7
统计学原理
相对指标的表现形式
相对指标
是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用， 以表明事物的密度、普及程度和强度等；
注意：公式中的分子与分母不能互换
№22
统计学原理
Click to edit Master text styles
短期计划的检查
相对指标
（1）计划任务数为绝对数（计划完成程度的计算）
计划完成相对指标 实际绝对水平 100% 计划绝对水平
【例】某企业计划规定本年度销售收入达到1000万元， 实际为950万元，计划完成相对指标为
自然单位 １、实物单位
双重单位 复合单位
度量衡单位
2、货币单位（价值单位） 3、劳动单位（工时、工日）
计算时 应注意
1、注意现象的同类性 2、明确每项总量指标的统计 涵义 3、做到计量单位一致
№6
统计学原理
Click to edit Master text styles
作用
统计学原理
Click to edit Master text styles
总量指标的种类
按反 映的 内容 不同 按其反 映时间 状况不 同
总量指标
总体单位总量：一个总体内所包含的总体单位总数
相互转变
总体标志总量：总体各单位某种数量标志值的总和 时期指标：反映现象在某 一时期发展过程的总量 时点指标：反映现象在某 一时刻上状况的总量 实物量指标 价值量指标 劳动量指标
将两个有联系的统计指标对比求得的数 量关系的指标即为相对指标。 （用相对数表 示）
作用
1、具体表明社会经济现象之间的比 例关系； 2、使一些不能直接对比的事物找出 比较基础； 3、便于记忆、易于保密。
№7
统计学原理
相对指标的表现形式
相对指标
是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用， 以表明事物的密度、普及程度和强度等；
注意：公式中的分子与分母不能互换
№22
统计学原理
Click to edit Master text styles
短期计划的检查
相对指标
（1）计划任务数为绝对数（计划完成程度的计算）
计划完成相对指标 实际绝对水平 100% 计划绝对水平
【例】某企业计划规定本年度销售收入达到1000万元， 实际为950万元，计划完成相对指标为
自然单位 １、实物单位
双重单位 复合单位
度量衡单位
2、货币单位（价值单位） 3、劳动单位（工时、工日）
计算时 应注意
1、注意现象的同类性 2、明确每项总量指标的统计 涵义 3、做到计量单位一致
№6
统计学原理
Click to edit Master text styles
统计基础项目四、统计分析之综合指标法
1、极 差
(概念要点及计算公式)
• 1）一组数据的最大值与最小值之差 • 2）离散程度的最简单测度值（变异指标） • 3）易受极端值影响 • 4）未考虑数据的分布
3）二者的关系：简单算术平 均数是加权算术平均数的 特例。
项目四
2、调和平均数——均值的另一种表 现形式
简单与加权：
计算公式为
HM
Mi Mi
Xi
项目四
3、几何平均数： 例：一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年
和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计 算该投资者在这四年内的平均收益率。
3、按计量单位不同，可分为实物指标、价值 指标和劳动量指标。
（四）实物指标的计量单位 1、自然单位； 2、度量衡单位；
项目四
3、复合单位 4、标准实物单位 （五）总量指标的计算方法 1、直接计算法 2、间接推算法
项目四
二、相对指标 （一）相对指标的概念：相对指标又称为相
对数，是社会经济现象中两个有联系的统 计指标的对比值，反映了现象发展的程度、 强度、普遍程度和比例关系。 （二）相对指标的作用：比总量指标更有可 比性。
项目四
（四）相对指标的应用原则 1、严格保持对比指标的可比性； 2、多种相对指标的综合运用； 3、相对指标与总量指标结合运用。
项目四
三、平均指标 （一）平均指标的的概念：又称为平均数，
用以反映同质的社会经济现象总体各单位 某一数量标志在一定时间、地点、条件下 所达到的一般水平的综合指标。分为静态 和动态平均数。
众数（M0 ）的计算
1）对于单项式变量数列：
只要从分布数列中找出最大的频数或频率， 其对应的变量值或标志表现就是该数列的 众数。
第四章 统计指标的计算和运用
比例相对数
概念
统计学》 《统计学》第四章 统计指标的计算与运用
同一总体内不同组成部分的指标数值对比 的结果，表明总体内部的比例关系。 的结果，表明总体内部的比例关系。
公式
比例 总体中某一部分数值 = ×100﹪ 相对数 总体中另一部分数值
分子与分母比较 同：总体、内容、时间；异：范围 总体、内容、时间； 为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示； 说 ⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示； 明 ⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系； 用来反映组与组之间的联系程度或比例关系； 3.分子、分母可互换。 3.分子 分母可互换。 分子、
（逆指标） 逆指标）
计划完成程度相对数
统计学》 《统计学》第四章 统计指标的计算与运用
计划完成程度 实际完成数 = ×100﹪ 计划任务数 相对数
A.计划任务数表现为绝对数和平均数时 A.计划任务数表现为绝对数和平均数时 直接应用上述公式: 直接应用上述公式:
例1：己知某厂2000年的计划产品产量为10万吨，实 万吨， 际产量为12万吨。则： 万吨。
相对指标的基本表现形式 双重计量单位表示的复名数 有名数 用双重计量单位表示的复名数 用倍数、系数、成数、 无名数 用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示 分母 为1 分母为 1.00 分母 为10 分母 为100 分母为 1000
倍数与成数应当用整数的形式来表述
5倍、3成、近7成 3.25倍 8.6成 3.25倍、8.6成
例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额 某年某地区甲、 分别为5.4亿元和3.6亿元。则 亿元。
甲公司商品销售额 是乙公司的倍数
5 .4 = = 1 .5 3 .6
动态相对数
统计学》 《统计学》第四章 统计指标的计算与运用
基础统计实务项目四 综合指标分析法
综合指标分析法
（3）实物指标、价值指标和劳动量指标 总量指标按计量单位不同分为实物指标、价值指标和劳动量指标。实 物指标是以实物单位计量的总量指标，用于表明社会经济现象总体的使用价 值总量。其最大特点就是能直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，具 体表明事物的规规模和水平。它的局限性在于其综合性能较差，不能综合反 映多种不同类事物的总水平。例如，我们就不能用一个指标来反映我国某年 所有工业产品总产量。 价值指标是以货币单位计量的总量指标，例如，工农业总产值、商品 销售额、工资总额、产品总成本等。价值指标的最大特点在于它代表一定的 社会必要劳动量，因此具有最广泛的综合性能和概括能力。所以不同产品的 产值，不同商品的销售额，等都是可以相加的。价值指标也有它的局限性， 就是指标脱离了物质内容，比较抽象。因此，在实际工作中，价值指标应该 和实物指标应结合起来使用，才能比较全面地认识问题。 劳动量指标是以劳动量单位计量的总量指标。将生产各种产品所消耗 的劳动量相加得到的老动消耗总量，即总工时或总工日，可用来综合反映企 业生产各种产品的总产量。
综合指标分析法
（2）货币单位
货币单位是以货币作为价值尺度计量社会物质财富或劳动成果的一种计量单位。例如， 工业总产值、国内生产总值、进出口总额、．商品销售额、工资总额、产品总成本等 指标，都是用货币单位表示的总量指标。 （3）劳动量单位
劳动量单位是以劳动时间来表示的一种计量单位。一般用工时、工日表示。—个工人
统计基础
综合指标分析法
4.1.1总量指标概述 (1) 总量指标的含义
总量指标又称统计绝对数，是反映一定时间、地点和条件下某种现象总体的总规模或 总水平的统计指标。
(2) 总量指标的作用
在社会经济统计中，总量指标有着重要的作用： 1）它是人靠丁对社会经济现象认识的起点。人们要想了解一个国家或一个地区的国 民经济和社会发展的状况，首先就要准确地掌握客观现象在一定时间、地点条件下的 发展规模或水平，然后才能吏深宏观 调控还 是微观管理，都不能凭空操作，必须从客观实陈出发，以反映客观事物现实的和以往 的有关总量指标作为参考依据； 3）它是计算相对指标和平均指标的基础。相对指标与平均指标一般都是由两个有关 系的总量塑标对比许算出来的，可以说是总量指标的派生指标。总量指标的计算是否 科学、合理，会直接影响相对指标和平均指标的准确性。
实战统计技术与应用项目四
三、平均指标分析法
（1）全距 （2）平均差 （3）标准差 （4）标准差系数
三、平均指标分析法
全距又称极差，是总体各单位标志值中最 大值与最小值之差，用R表示，其公式表示 为R=最大标志值—最小标志值。对于组距 数列，全距可用最高组上限减最低组下限来 求得。 返回
三、平均指标分析法
平均差是数列中各单位标志值与其平均 数值之间绝对离差的算术平均数，这是反映 各变量值平均离散程度的一个综合指标。用 符号“A.D”表示。 xx 其基本计算公式为：A D n 返回
项目四：静态统计信息分析训练
【任务导向】 静态统计信息分析是统计工作的一项重要内容，可以帮助我们更 深入的认识复杂客观事物的内在特征和规律，从而有效的作出诊断， 及时的发现问题。静态统计信息分析往往要通过各种综合统计指标来 完成，从反映的内容和表现形式上的不同，综合统计指标可以分为总 量指标、相对指标和平均指标三类。对于嘉合超市2008年度运营问题 的诊断和分析，必须要借助各种统计指标进行静态分析，主要应注意 以下几个问题： 1、总量指标分析法 2、相对指标分析法 3、平均指标分析法
返回
三、平均指标分析法
当变量值已经分组，且各个标志值出现的次数 不相同时，就可以采用加权算术平均数的形式计 算平均指标。其计算公式为：
xf x f
返回
三、平均指标分析法
调和平均数是被研究对象中各单位标志 值倒数的算术平均数的倒数，因而也称为倒 数平均数。在各个标志值相应的标志总量均 为一个单位的情况下求平均数时，其计算公 式为： n
三、平均指标分析法
众数是总体中各单位出现次数最多的那个标志值，也 就是该总体各单位中最普通、最常出现的标志值。用众数 也可以表明社会经济现象的一般水平。 在实际工作中，众数是应用较广泛的。例如，要说明 消费者需要的服装、鞋帽等的普遍尺码，反映集市贸易市 场某种蔬菜的价格等，都可以通过市场调查、分析、了解 哪一尺码的服装,鞋帽的成交量最大，哪一种蔬菜价格的成 交量最多，人们的这种一般需求，即为众数。 返回
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比较相对指标的计算
相对指标
将两个同类指标作静态对比得出的综合指标，表明同类现象在不 同条件下(同一时间不同空间)的数量对比关系。
比较相对 另 某 数一 条条 件件 下下 的的 某同 数 类 值类 值 指 1指 0标 % 0标 数
2009年岭南招生人数 × 100％
2009年白云招生人数
注意事项：
示）
作用
1、具体表明社会经济现象之间的比 例关系；
2、使一些不能直接对比的事物找出 比较基础；
3、便于记忆、易于保密。
№7
统计学原理
相对指标的表现形式
相对指标
是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用， 以表明事物的密度、普及程度和强度等；
有名数 无名数
单名数(天、次等)
复名数 （人/个） 系数 倍数 成数 百分数
时点指标：反映现象在某 一时刻上状况的总量
实物量指标 价值量指标 劳动量指标
两者区别： 1）时期指标是连续计数，时点 指标是间断计数； 2）时期指标具有累加性； 3）时期指标的大小受时期长短 的制约，时点指标的大小与时点 的间隔长短无直接的关系。
№5
统计学原理
总量指标的计量单位
１、实物单位
自然单位
结构相对 总 数 总体 体中 中的 全部 部分 数 1数 0值 % 0值
如
注意事项：
全班男生人数 全班总人数
× 100％
1. 同一总体的结构相对数之和必须为100%（或1）
2. 结构相对数的分子分母位置不能互换。
3. 结构相对数的分子分母既可是总体中某部分单位总量与总体单位总量之比பைடு நூலகம்
，也可是总体中某部分标志总量与总体标志总量之比。
一种抽象化的数值
千分数
相对指标按其作用和计算方法不同可 分为结构相对数指标、比例相对指标、 比较相对指标、动态相对指标、强度相 对指标和计划完成程度相对指标六种
结构相对指标计算
相对指标
利用分组法，将总体区分为不同性质（即差异）的各部分，以部分数值与 总体数值对比而得出比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标。
简单单位
双重单位 复合单位
度量衡单位
2、货币单位（价值单位）
3、劳动单位（工时、工日）
总量指标
计算时 应注意
1、注意现象的同类性 2、明确每项总量指标的统计 涵义 3、做到计量单位一致
№6
统计学原理
工作任务2 相对指标的计算与分析
概念
将两个有联系的统计指标对比求得的数
量关系的指标即为相对指标。 （用相对数表
项目四统计计算与
分析(综合指标的 计算与分析)
项目四 统计计算与分析
教学目的与要求
了解总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标的含义与分类 正确区分时期指标和时点指标
理解平均指标和标志变异指标的概念和相互关系
【本章重点与难点】 时期指标与时点指标的区别及其判断
六种相对指标的区别及其判断 强度相对指标的概念及其常见指标
某城市2003年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一产 业增加值为88.88亿元，第二产业增加值为826.43亿元，第 三产业增加值为926.30亿元，计算结构相对数并分析。
分析： 2003年该城市第一、第二、第三产业增加值占国内生
产总值的比重分别为4.83%、44.87%、50.30%，且第一、 第二、第三产业增加值的比重之和为100%，显而易见该城 市经济发展水平较高。
计划完成程度的计算
№2
统计学原理
模块一 综合指标的计算与分析
通过统计调查搜集到大量说明总体单位特征 的原始资料，对这些资料加以整理、汇总、计算， 就得到反映社会经济现象的总体特征的统计指标， 综合指标 一般称为综合指标。
综合指标按其反映现象总体数量特征的不同 分为总量指标、相对指标、平均指标三种不同形 式，其中总量指标是综合指标中最基本的统计指 标。
№12
统计学原理
比例相对指标计算 实例讲解：
相对指标
某城市2002年工业总产值为4230.83亿元，其中重工业产值 为1130.03亿元，轻工业产值为3100.8亿元，则该城市轻重 工业比例如何？
计算：轻重工业比例＝3100.8：1130.03=2.74：1 分析：该城市轻工业较发达。
№13
统计学原理
№3
统计学原理
模块一 综合指标的计算与分析
工作任务一 总量指标的计算与分析
反映一定时间、地点、条件下社会经 概 念 济现象总体规模或水平的指标。 （用绝
对数表示，也称绝对数指标）
作用
1、可以反映一个国家的基本国情、国力， 反映某部门、单位等人、财、物的基本数据；
2、是制定政策、编制计划、实行社会经济 管理的基本依据之一；
1.分子与分母现象所属统计指标的涵义、口径、计算方法
和计量单位必须一致；
2.一般用百分数或倍数表示。分子与分母可以互换。
3、是计算相对指标、平均指标及各种分析 指标的基础指标，其他指标都是总量指标的派 生指标。
№4
统计学原理
按反 映的 内容 不同
按其反 映时间 状况不 同
按计 量单 位的 不同
总量指标的种类
总量指标
总体单位总量：一个总体内所包含的总体单位总数
相互转变
总体标志总量：总体各单位某种数量标志值的总和
时期指标：反映现象在某 一时期发展过程的总量
№11
统计学原理
比例相对指标的计算
相对指标
同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值。它反映总体各部分间的 内在联系和比例关系，一般用比数表示，也可用百分数表示。
比例相对数 总 总体 体中 中另 某一 部部 分分 数 1数 0值 0%值
如
全班女生人数 × 100％
全班男生人数
即：同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果， 但分子与分母可以互换。
88.88/1841.61）×100% =4.83% 第二产业增加值所占国内生产总值的比率=（
826.43/1841.61）×100% =44.87% 第三产业增加值所占国内生产总值的比率=（
926.30/1841.61）×100% =50.30%
№10
统计学原理
结构相对指标计算 实例讲解：
相对指标
4. 分子中的某部分必须是构成分母的总体中的一部分。
№9
统计学原理
结构相对指标计算 实例讲解：
相对指标
某城市2003年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一 产业增加值为88.88亿元，第二产业增加值为826.43亿元， 第三产业增加值为926.30亿元，计算结构相对数并分析。
计算： 第一产业增加值所占国内生产总值的比率=（