力学课程的知识结构特点及教学对策

力学课程的知识结构特点及教学对策

-----力学精品课程建设材料之一

梁彦天

力学是物理学最古老的一门分支学科，自从其建立发展到如今已有三百多年的历史，已经形成了自己的完整的理论和知识结构体系，这不仅表现在一些重要的古典著作中，而且也体现在各种传统的教材中。特别是本世纪以来近代物理学的创立，对古典的力学理论体系和知识结构产生了重要和深远的影响。使得人们必须对古典而传统的力学知识结构进行新的认识和观念上的修正，也就是说，只有将之建立在新的物理学的大背景中才能使之更系统、更全面、更深刻。另一方面，就教学而言，正确认识和把握力学的理论体系和知识结构特点，是进行力学教学的基本前提。近几年来，我们根据物理学的最新发展对力学的理论体系和知识结构特点进行了大量的研究和探讨，依据认识形成了自己的教学处理方案，并在教学中反复实践，取得了较大的成效。本文将就我们对力学的理论体系和知识结构特点的认识进行讨论，并提出了力学教学中所应采取的对策。

一力学的知识结构分析

力学知识结构的基本框架如下图所示：

--直线运动

--运动学--

--曲线运动

---质点力学-- --牛顿定律

--功、能、机械能守恒

--动力学- --冲量、动量、动量守恒

--角动量、角动量守恒

--刚体力学

--固体力学

力学-------连续体力学----流体力学

--波动

--狭义相对论

----相对论----

--广义相对论

从上例力学的教学结构特点可以看出，从所研究的对象的特点来看，可将整个力学分为三个主要的领域，即质点力学、连续体力学和相对论。历经了从简单到复杂、由低级到高级、由低速向高速、由弱场向强场的过程。

（一）质点力学的知识结构特点

1. 运动学是只对物质运动的现象进行描述，而不涉及产生运动的原因，运动又分为直线运动和曲线运动。对曲线运动的描述上又形成多种不同的方法，例如：自然坐标、极坐标、直角坐标等。

2. 物质间的基本相互作用规律是物理学研究的基本内容之一，这是因为物质间的基本相互作用是支配物质运动及运动状态发生改变的内在根本的原因。牛顿第二定律是力学的核心，也是力学课程的重点，它系统地描述了质点在外力的作用下的运动规律，是物理学中第一个最成功的理论。

（二）连续体力学的知识结构特点

1. 刚体力学实质上是将牛顿定律及守恒定律运用到连续的不产生形变的物体，在这个过程中，形成了自己的理论体系。如转动定理、质心运动定理、动能定理、角动量定理等概念和定理。

2. 作为普通物理中的固体力学，只讨论其弹性理论的基本概念和简单规律。

3. 作为普通物理的流体力学中最简单和最普遍的规律，如阿基米德定律、伯努力方程等。

4. 波动是力学讨论的重点，这不仅仅是从力学理论体系的完整性上来考虑这一问题，这是因为波动问题构成了后续课程的基础。

（三）相对论的知识结构特点

相对论在整个教学中，只是进行简单的介绍。

二教学对策

力学是研究物质在时间、空间中机械运动的基本规律的一门学科。因此，首先应解决的问题是针对时间空间的认识和运动的描述。在物理学的发展过程中，人们对时间、空间的观念也经历了重大的变化。对时空的认识应把握两个方面的内容，一方面，人们从对时空的测量的历史沿革，以及对各种不同尺度的时空测量方法。在传统的教材中都未对之给予足够的重视。例如，我们古代人是如何来对一天进行测量的，如何来对一天以下的量进行标度的；对一年以及一年以上的时间是如何测量的，如何对古生物进行时间的确定。地球演化的历史如何确定，如何确定宇宙的年龄等。

对各种尺度空间的测量方法的认识也是人们认识空间性质的最有效的方法之一，例如对人体空间尺度的测量，对高山的测量，对日月距离的测量，以银河系半径、恒星距我们的距离、类星体与我们的距离。分子、原子半径、原子核、质子、中子等基本粒子的大小尺度的确定等等。

人们认识时空的范围不仅在不断扩大，而且认识的水平也在不断的提高。例如从牛顿的绝对的时空观发展到爱因斯坦相对的时空观，从平直的欧几里德空间发展到弯曲的时空。

当然，人们对时空认识的水平应具备一定的物理学基础，在力学体系中不可能一下子全部接受，不过我们认为在一开始对时空知识的总体介绍对教材的组织和教学的合理安排都是完全可以做到的，而且可以起到很好的效果。

在传统的一些教材中，往往采用公理方法进行教材的处理和安排，使得人们好象应该相信物理学的发展过程就是这样，教学上的优美和严格性似乎也让人们相信这一点。实际这是不符合人们认识事物过程的规律的。

物理学教材的特点应以最大的可能性去再现当时物理学的历史发展背景、体现所遇到的特有困难及当时能够提供的实验条件、展示当时物理学家研究问题的基本思路和基本方法。

历史上并非一开始就出现了各种比较系统的诸如位移、速度、加速度等基本概念。而是

首先从观察和实验出发，逐步探索、研究、总结，从而提出这些概念的。因此，在安排描述直线运动中的诸如运动方程、位移、速度、加速度等这些基本物理概念的讲解过程中，首先从最基本的实验事实出发，例如对于直线运动应从伽里略最初的落体实验开始，这应包含伽里略本人在当时所采用的特有方法和现代实验所采用的基本方法，逐步归纳出描述直线运动的基本概念。对于曲线运动理论的教学安排也应如此，即从伽里略的平抛运动和斜抛运动实验研究开始，从而归纳出曲线运动的一般规律，例如独立运动原理，从而引入在曲线运动中的运动方程、位移、速度、加速度。对于诸如圆周、椭圆等运动的描述，也应与观察和实验密切相关，而不仅仅是数学性的描述。值得指出的是椭圆运动是一种常见的、重要的运动，在物理教学过程中占有重要的地位，在运动学中对此给以一定的介绍应该是必要的，而在传统的教材中则往往被忽略。

总之，物理现象是物理学研究问题的基础，也是研究问题的出发点。这里我们强调物理现象的重要，并非说要放弃对运动描述的数学严谨性，恰恰相反，对物理现象的完整描述正好显示了数学的强大功能。

物质间的基本相互作用规律是物理学研究的基本内容之一，这是因为物质间的基本相互作用是支配物质运动及运动状态发生改变的内在根本的原因。这种规律性形成了物理学中最有魅力的庞大的领域。在整个物理学中占据有极其重要的地位。对其进行教详细的研究对象对于我们理解物理学有着重要的意义。

纵观物理学的发展历史，人们对物体间基本相互作用规律的认识也产生了几次重大的飞跃。牛顿万有引力相互作用有了完整、系统理论。其次，麦克斯韦的电磁学理论的创立，将电、磁、光这些重要的物理现象统一起来了，而且形成了系统理论。现代规范场论对于描述弱相互作用和强相互作用以及弱电的统一、弱电强电相互作用取得了巨大的成功。在教学中对这些物理学发展的巨大成就进行适当、初步、直观、形象的介绍，不仅是非常必要的，而且也是完全可行的。这不仅可以开阔同学们的视野，更重要的是要使学生对物理学的整体知识结构有所了解。近些年来许多教材对之做了有益的尝试，这无疑对力学的教材体系的建设做出了一定的贡献。

在另一方面，基本相互作用并不是物理相互作用的全部，这些基本相互作用可以形成丰富多彩的常见的相互作用。因此，不仅要介绍基本相互作用，而且要对物理学中常见的几种相互作用规律进行讨论，例如描述弹力的胡克定律，描述摩擦现象的摩擦定律、粘滞定律以及描述浮力的阿基米德定律等，这些常见的相互作用在力学中占有非常重要的地位。

值得指出的是，在传统的教学中往往将这些知识分散讲授，所得到的只是些支离破碎的关于这些相互作用的描述。很难形成系统的知识结构。另一方面，相互作用具有其独特的物理性质，例如它的矢量性，而且遵循特殊的规律（例如第三定律），因此，对力的特殊性质和特殊规律的研究和讨论，在这里应更系统和完整。

牛顿第二定律是力学的核心，也是力学课程的重点，牛顿第二定律的建立标志着物理学的发展进入了崭新的时代，在牛顿的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿详细地描述了这个定律及其应用，使其表达方法成为力学理论的经典方法。在几百年的知识传播过程中，在漫长物理学教学实践中形成了数不清的教学方法，这里我们不再一一评述。但可以阐明我们组织教学的原则。在牛顿的《自然哲学的数学原理》一书中，采用了公理化的方式对力学运动定律进行了系统的阐述，在教学中采用这种方法是否也会合适呢？这是值得探讨的。多年来各种教材采用了许多不同的方法，各有其特点，在我们的教学过程中，则采用了以实验现象和事实基础，逐步归纳出第二定律的办法。我们认为这种方法符合人们认识事物的过程，有利于启发学生对物理问题的深入思考。