误差理论与数据处理 实验报告

《误差理论与数据处理》实验指导书

姓名

学号

机械工程学院

2016年05月

实验一误差的基本性质与处理

一、实验内容

1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

Matlab程序：

l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值

x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值

disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]);

v=l-x1;%求解残余误差

disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]);

a=sum(v);%求残差和

ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值

bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确

if bh<0

disp('3.经校核算术平均值及计算正确');

else

disp('算术平均值及误差计算有误');

end

xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差）

if xt<0.1

disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']);

else

disp('存在系统误差');

end

bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差

disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列

g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值

g1=(x1-p(1))/bz;

g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1

disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差');

end

sc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差

disp(['7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc)]);

t=2.36;%查表t(7,0.05)值

jx=t*sc;%算术平均值的极限误差

disp(['8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx)]);

% l1=x1+jx;%写出最后测量结果

% l2=x1-jx;%写出最后测量结果

disp(['9.测量结果为：（',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);

实验二测量不确定度

二、实验内容

1

D/mm 8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060 i

h/mm 8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110

i

请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。

MATLAB程序及分析如下：

A=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060];

B=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110];

D=mean(A);%直径平均值

disp(['1.直径平均值为：',num2str(D)]);

h=mean(B);%高度平均值

disp(['2.高度平均值为：',num2str(h)]);

V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值

disp(['3.体积测量结果估计值为：',num2str(V)]);

s1=std(A);%直径标准差

disp(['4.直径标准差为：',num2str(s1)]);

u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量

disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为：',num2str(u1)]);

v1=5;%自由度

s2=std(B);%高度标准差

disp(['6.高度标准差为：',num2str(s2)]);

u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量

disp(['7.高度测量重复性引起的不确定度分量为：',num2str(u2)]);

v2=5;%自由度

ue=0.01/(3^0.5);%均匀分布得到的测微仪示值标准不确定度

u3=(((pi*D*h/2)^2+(pi*D*D/4)^2)^0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度disp(['8.示值引起的体积测量不确定度为：',num2str(u3)]);

v3=1/(2*0.35^2);%取相对标准差为0.35时对应自由度

uc=(u1^2+u2^2+u3^2)^0.5; %合成不确定度

disp(['9.合成不确定度为：',num2str(uc)]);

v=uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3);%v=7.9352取为7.94

k=2.31;%取置信概率P=0.95，v=8查t分布表得2.31

U=k*uc;

disp(['10.运算结果为：',num2str(U)]);

实验三三坐标测量机测量

三、实验内容

1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。

2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为2.

3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？

测量的到的点坐标如下表所示，分析结果，并写出实验报告。