第二节 种群的数量变化(再整理)
高中生物复习资料(必修三) 种群数量的变化
高中生物复习资料（必修三）（五）第四章种群和群落第2节种群数量的变化班级：___________学号：______姓名：___________执笔人：张纪琴核对人: 侍东升【学习目标】1．说明建构种群增长模型的方法。
2．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3．用数学模型解释种群数量的变化。
4．关注人类活动对种群数量变化的影响。
【学习重点】尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
【学习难点】建构种群增长的数学模型。
【学习方法】课前导学、质疑讨论、反馈矫正、迁移创新【学习过程】A．自主学习一、建构种群增长模型的方法数学模型是用来描述______________或______________的数学形式。
建立数学模型的研究方法一般包括__________________、__________________、__________________________和______________________________________四个步骤。
特点提醒：针对具体事例理解数学模型的建立过程，要同时联系实验设计的步骤。
二、种群数量的变化1．种群增长的“J”型曲线：从教材的两个实例看出，种群呈____________增长，其原因是___________________________、___________________________等。
2．种群增长的“S”型曲线：种群增长曲线呈“S”型的原因是：自然界的资源和空间结构总是___________的，当种群密度增大时，__________________就会加剧，以该种群为食的___________的数量也会增加，这就会使种群的___________降低，___________增高。
当死亡率增加到与出生率___________时，种群的增长就会___________，有时会___________在一定的水平。
“S”型曲线是指种群经过一定时间的___________后，数量趋于___________的增长曲线。
人教版 选择性必修二 种群数量的变化 教案
第2节种群数量的变化学习目标核心素养1.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动，尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。
2．举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。
3．阐明环境容纳量原理在实践中的应用。
1.生命观念：种群“S”形增长的内容，揭示了种群数量在有限条件下通过种内调节维持相对稳定的机制，体现了稳态与平衡观。
2．科学思维：建立和运用数学模型，即用数学模型来表征、解释和预测种群的数量变化。
3．科学探究：探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
4．社会责任：濒危物种保护、有害动物防治。
知识点一建构种群增长模型的方法1．数学模型(1)01数学形式。
(2)作用：描述、解释和预测种群数量的变化。
2．建构方法项目研究方法研究实例提出问题观察研究对象，提出问题细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量合理假设提出合理的假设02在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响建立模型根据实验数据，用适当的数学形①数学公式式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 N n ＝2n (N 代表03细菌数量，n表示04第几代)②曲线图检验修正 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 05观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正知识点二 种群数量变化曲线1．种群的“J”形增长 (1)概念01理想条件下种群增长的形式，02时间为横坐标03种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
(2)建构数学模型 ①模型假设04食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，05一定倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
②建立模型t 06N t ＝N 0λt 。
各参数的意义⎩⎪⎨⎪⎧ N 007起始数量t ：时间N t ：t 08数量λ09倍数③曲线图2．种群的“S”形增长(1)概念：种群经过一定时间的增长后，数量趋于10稳定，增长曲线呈“S”形。
种群数量的变化
理想条件下的种群增长模型
★模型假设：在食物和空间 条件充裕、气候适宜、无敌 害等条件下，种群的数量每 年以一定的倍数增长，第二 年的数量是第一年的λ倍。 ★建立模型：t年后种群数量为：
Nt = N0 λt
★模型中各参数的意义： N0为某种动物种群的起 始数量，t为时间， Nt表示t年后该种群的数量，λ 表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
理想种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于 0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次 数据，经过反复实验，结果如下：
大草履虫种群的增长
资源有限条件下的种群增长
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食
1859年，一个英格兰 的农民带着24只野 兔，登陆澳大利亚并 定居下来，但谁也没 想到，一个世纪之后， 这个澳洲“客人”的 数量呈指数增长，达 到6亿只之巨。
理想条件下的种群增长模型 实例二
种群迁入一个新环境后， 常常在一定时期内出现 “J”型增长。例如，在 20世纪30年代时，人们 将环颈雉引入到美国的一 个岛屿，在1937～1942年 期间，这个环颈雉种群的 增长大致符合“J”型曲 线（右图）。
★ N≈K/2，种群有最大持续产量，种群增长量最大 。
★同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
影响种群数量变化的因素：
气候、食物、被捕食、 传染病、人类活动等
大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利 条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡
种群数量变化的类型：
增长，稳定，波动、下降等
四．研究种群数量变化的意义
种群增长的“J”型曲线：
①产生条件：
理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜， 没有敌害等；
2019-2020学年高中生物人教版必修3教学案：第4章 第2节 种群数量的变化 Word版含答案
第2节种群数量的变化1.在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量呈“J”型增长，数学模型为：N t ＝N 0λt。
2．正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量会呈“S”型增长。
3．在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K 值。
4．“J”型曲线的增长率是不变的，“S”型曲线的增长速率先增大后减小。
5．影响种群数量的因素很多，因此，大多数种群的数量总是在波动中；在不利条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。
一、构建种群增长模型的方法1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．构建步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→用适当的数学形式进行表达→检验或修正。
3．表达形式(1)数学方程式：科学、准确，但不够直观。
(2)曲线图：直观，但不够精确。
二、种群增长的“J”型曲线1．模型假设⎩⎪⎨⎪⎧食物和空间条件充裕气候适宜没有敌害等2．数学模型：N t ＝N 0λt。
3．各参数的含义⎩⎪⎨⎪⎧N 0：种群的起始数量t ：时间N t：t 年后该种群的数量λ：该种群数量是一年前种群数量的 倍数三、种群增长的“S”型曲线1．形成原因2．环境容纳量在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，又称K 值。
3．应用建立自然保护区，从而提高环境容纳量，例如为增加大熊猫的种群数量而设立的卧龙自然保护区。
四、种群数量的波动和下降1．影响因素⎩⎪⎨⎪⎧自然因素：气候、食物、天敌、传染病等人为因素：人类活动的影响2．数量变化：大多数种群的数量总是在波动中；在不利的条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。
1．判断下列叙述的正误(1)“J”型曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(×) (2)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”型增长(√)(3)对于“S”型曲线，同一种群的K 值是固定不变的，与环境因素无关(×) (4)种群数量达到K 值后不再发生变化(×)(5)研究种群数量的变化有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源的保护和利用(√)2．下图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是( )解析：选B 种群在无环境阻力情况下的增长是指在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等的情况下的增长。
生物人教版必修三 第四章 第2节 种群数量的变化1
2011年11月4日星期五
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1、模型假设： 、模型假设： 食物和空间条件充裕、气候适宜、 在 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有 敌害 等条件下，种群的数量每年以一定 等条件下， 的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍 的倍数增长，第二年的数量是第一年的 倍。 2、建立模型： 、建立模型： t年后种群数量为：Nt＝ 年后种群数量意义： 、模型中各参数的意义： N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表 为该种群的起始数量， 为时间 为时间， 年后该种群的数量， 表示该种群数量 示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量 年后该种群的数量 是一年前种群数量的倍数。 是一年前种群数量的倍数。
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例4：在一个玻璃容器内装入一定量的符合 ： 小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻， 小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻， 每隔一段时间测定小球藻的数量， 每隔一段时间测定小球藻的数量，绘制成曲 如右图所示， 线，如右图所示，则下列曲线中能正确表示 小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的是 （ D ）
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年以来的人口统计数据如下表， 例1：我国自 ：我国自1000—1990年以来的人口统计数据如下表，请根据提 年以来的人口统计数据如下表 供的数据完成下面的练习： 供的数据完成下面的练习：
年里的增长情况： （1）在右侧曲线图中表示出中国人口近 ）在右侧曲线图中表示出中国人口近1000年里的增长情况： 年里的增长情况
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1、数学模型：是 、数学模型：
用来描述一个系统或它的性质的数学形式 。
2、数学模型建构的一般步骤： 、数学模型建构的一般步骤：
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必修三第四章种群和群落第一节种群的特征第二节种群的数量变化
必修三第四章 种群和群落第一节 种群的特征第二节 种群的数量变化一、种群的特征（1）种群的概念：生活在同一区域的同一种生物的全部个体。
（如：一个湖泊中的全部鲤鱼就是一个种群）种群密度：种群在单位面积或单位体积中的个体数。
（最基本特征）出生率：单位时间里新出生的个体数目占该种群个体总数的比率。
死亡率：单位时间内死亡的个体数目占该种群个体总数的比率。
迁入率和迁出率：单位时间内迁入或迁出的个体，占该种群个体总数的比率，分别称为迁入率或迁出率。
年龄组成：一个种群中各年龄期的个体数目的比例，分为增长型、稳定型和衰退型。
可以预．测．种群密度的变化。
性别比例：种群中雌雄个体数目的比例。
（2）种群密度的调查方法1）样方法——常用调查植物五点取样法：适用于总体为正方形；等距取样法：适用于总体为长方形时2)标记重捕法——适用于调查动物例：对某地麻雀的种群密度的调查中，第一次捕获了50只麻雀，把这些麻雀腿上套上标记环后放掉，数日后又捕获了40只，其中有标记环的10只，那么该地大约有麻雀200只N ：50＝40：10 N ＝200只2、种群的数量变动及数字模型（S ”型曲线tt条件：食物、空间充裕、无敌害等理想条件“J”型曲线特点：种群数量连续增长，无K值在理想条件下种群数量增长的形式，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标。
实例：20世纪30年代，美国岛屿上环颈雉的增长模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的X倍建立模型：t年后种群数量为：N t＝N0X t特点：种群数量连续增长原因：因生活条件有限而使种内斗争加剧；以该种群生物为食的捕食者“S”型曲线数量的增加特点：不能连续增长，达最大值（K值）后停止增长，有的在K值左右保持相对稳定概念：种群经过一段时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线实例：在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。
种群数量的变化最终
目的：使培养液中酵母菌分布均匀，以保证 估算准确，减少误差
• 本实验需要设置对照吗？ • 本实验需要做重复实验吗？
不需要，因为本实验在时间上形成自身前后对照
需要，提高实验数据的准确性
注意事项
计相邻两边及其顶角上的菌体
增加稀释倍数
○ 如果计数时，一个小方格中酵
母菌过多，难以计数，应该采 取什么措施？
个。
例1 :在用血球计数板（2mm×2mm方格）对某一稀释50倍样品进
行计数时，发现在一个计数室内（盖玻片下的培养液厚度为0.1mm）
酵母菌平均数为16，据此估算10mL培养液中有酵母
菌
个。
2x107
2×108
稀释
探究培养液中酵母菌种群数量的变化
2、探究问题：
01
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间而变化的？
02
酵母菌在资源和空有限的环境中，其种群数量的增加会受到种群密 度的影响
03
提出假设：
4．实验步骤
01
将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。 将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀。 将试管在28 °C条件下连续培养。
A．改善空间和资源条件有望使K值提高 B．C点时种群增长速率为零，出生率等于死亡率 C．bc段种群增长率逐渐下降，出生率小于死亡率 D．比较曲线Y与曲线X表明自然状态下种群无法超出理想状 态下的最大增长率
C
思考与讨论
讨论：从环境容纳量（K值）的角度思考： （1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
n 能否将数学公式（N=2 )变为曲线图？
时间分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细 菌 数 量2 4 8 16 32 64 128 256 512
高中生物选择性必修二 第二节种群数量的变化
境容纳量。 （2）对可家以鼠采等取有措害施动降物低的有控害制动，物应种当群采的取环什境么容纳量，
如将措食施物？储P藏10在思安考全与处讨，论断绝或减少它们的食物来源；
室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；
养殖或释放它们的天敌，等等。
小组讨论3
3、如果要获得最大渔产量，又要使渔业资源更新能力不 受破坏，应当怎样做？
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最 大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使大于K ／2时捕捞，捕捞后保持在K／2水平。这样即可 获得较大捕捞量，又可保持种群的高速增长，不 影响资源的再生。
分析,下列有关叙述正确的是( B )。
A.在农药的作用下,害虫的抗药性基因突变率在D点显著高于B点 B.E点是生物防治,A、B、C、D点是药物防治 C.害虫的种群年龄结构为衰退型 D.食物短缺降低了害虫的存活率
课堂练习 3.图示某种小型淡水鱼迁入新的湖泊后种群增长率随时间变化的曲线,根据
该曲线可以得出
A．在K/2时控制有害动物最有效 B．图示规律可作为控制人口增长的依 据 C．该图可用于实践中估算种群最大净 补充量 D．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日 捕获量
课堂练习
5.(不定项)下面两曲线分别代表时间与个体百分比及λ的关系,据此
判断下列说法错误的是( AC)。
甲
乙
A.上述两曲线均属于数学模型中的一种,与Nt=λt这种数学模型
一般只适用于实验室条 件，以及种群迁入新环
境中最初一段时间
S型曲线
环境资源有限 逐渐下降
先增加后下降， 有最大值 有K值
一般为自然种群的增长
第1章 第2节 种群数量的变化 讲义【新教材】人教版高中生物选择性必修二
第2节种群数量的变化课标内容要求核心素养对接尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
科学思维—通过尝试建立数学模型表征种群数量变化的规律。
一、建构种群增长模型的方法1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．研究方法及实例二、种群的“J”形增长1．含义理想条件下种群增长的形式，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
这种类型的种群增长称为“J”形增长。
2．数学模型(1)模型假设①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。
②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
(2)建立模型：t年后种群数量为N t＝N0λt。
(3)模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
三、种群的“S”形增长1．条件：自然界中的资源和空间总是有限的。
2．原因：随种群数量的增多，生物对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高。
当出生率等于死亡率时，种群的增长会停止，有时会稳定在一定的水平。
3．环境容纳量：又称K值，指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。
4．应用(以大熊猫为例)(1)大熊猫锐减的重要原因大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值会变小。
(2)保护措施建立自然保护区，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。
四、种群数量的波动1．在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。
2．对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。
3．某些特定条件下可能出现种群爆发。
4．当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
五、探究培养液中酵母菌种群数量的变化1．计数方法：抽样检测法。
2．具体计数过程：先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。
第二节 种群数量的变化
. . . .
K=375
.
.
1 2 3 4 5 6 t/d
K值的含义：在环境条件不受破坏的情况下，一定
空间所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
种群增长“S”型曲线
K值：环境容纳量
增长逐渐减慢
二年后该种群的数量应为：5X2X2 N2=N1 λ =N0 2
三年后该种群的数量应为：5X2X2X2 N3=N2λ =N0 λ 3 建立模型：t 年后该种群的数量为： Nt=N0t
自然界中有此类型吗？
种群迁入一个新环境后， 常常在一定时期内出现 指数增长。例如，在20 世纪30年代时，人们将 环颈雉引入到美国的一 个岛屿，在1937～1942 年期间的增长曲线。
K/2
增长速率最快
增长逐渐加快
“S”型曲线中增长速率的变化
种群数量从0到K/2时，增长速率逐渐 增大 种群数量为K/2时，增长速率最大 种群数量从K/2到K时，增长速率逐渐 减小为0 种群数量为K时，增长速率为0
种 群 增 长 速 率 K/2处
k/2
N0
种群数量
种群增长“S”型曲线与 “J”型增长的比较 食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食……
②增长特点：
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将 停止增长并在K值左右保持相对稳定。
1.在0.5ml培养液中放入5只大草履虫，然后每隔24小时统计一次大 草履虫的数量（如下表格），请绘制大草履虫的种群的增长曲线
样品
开始 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
大草履虫的数 量（个）
5 20 115 335 370 365 380
第四章第二节 种群的数量变化(文科)
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就 会停止，有时会稳定在一定的水平。
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。 K值：在环境条件不 受破坏的情况下， 一定空间中所能维 持的种群最大数量 称为环境容纳量。
种群数量达到K值时， 种群— 增长停止
种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快 种群数量小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快 种群数量大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢
增长。这是因为种群具有___________的特征。但实际上， 过度繁殖
食物 空间 在自然环境中_______和 种内斗争 一定数量后势必加剧
响，不能按该曲线方式增长。 （2）曲线a和b之间的部分可
都是有限的，种群达到 ，使种群数量增长受到影
环境阻力 以表示为_______________或 通过生存斗争被淘汰的个体数量 _______________________。
二、种群增长的“J”型曲 线
1、产生条件 ——理想状态 食物和空间充裕，气候适宜，没有敌害等； 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是 第一年的λ 倍。 2、种群 “ J ”型增长的数学模型公式：
Nt=N0 λt
（ N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群 的数量，λ 为年均增长率。）
例：我国自1393－1990年以来人口统计数 据如下：
3．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生 长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的 限制使种内斗争增加 D
A．CD段（增长速度慢） C．EF段（变化速率加快）
B．DE段（速度加快） D．FG段（速度逐渐变慢）
4、下图是某一资源动物种群迁入一个适宜环境后增长曲 线图，请回答： (1)图中表示种群数量最大的点是___________。 d b (2)图中表示种群增长速度最快的点是___________。 2 (3)该种群增长速度由缓慢逐渐加快是在迁入____年后开 4 始的，环境阻力明显增大是在迁入后_____年开始的。 (4)既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能 力不受破坏，应该使该动物中群体的数量保持在图中哪 一点所代表的水平上? ___________。 b
高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)总结
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
高中生物选择性必修二-知识点-总结
1生物选二 知识点填空 认真填、读、背第一节 种群的数量特征一、种群：生活在一定区域内的同种生物全部个体的集合。
种群既是生物繁殖的基本单位，又是生物进化的基本单位。
提示 一定的区域，是指连续的区域，中间不能有间隔（地理隔离），如两个湖泊，这是两个区域。
二、种群的数量特征①种群密度是种群最基本的数量特征。
②直接决定种群密度的因素是出生率和死亡率、迁入率和迁出率。
③年龄组成和性别比例不直接决定种群密度，年龄组成通过影响种群的出生率和死亡率，从而预测种群数量变化趋势，性别比例能够影响种群的出生率间接影响种群密度。
三、种群密度的调查方法种群密度的调查方法有逐个计数法和估算法。
逐个计数法适用于分布范围小、个体较大的种群；估算法适用于逐个计数非常困难的种群。
估算种群密度的常用方法有样方法和标记重捕法。
1．“两看法”选择种群密度的调查方法2．样方法调查种群密度应注意的问题(1)一般不选丛生或蔓生的单子叶草本植物，而选择个体数目容易辨别的双子叶草本植物。
(2)样方法并非只适用于植物。
对于活动能力弱、活动范围小的动物如昆虫卵、蚜虫、跳蝻等也可用样方法调查。
(3)植物的大小不同，样方面积也应不同。
如乔木的样方面积为100 m 2，灌木为16 m 2，草本植物为1 m 2。
(4)选取样方时，要注意随机取样。
例如对于方形地块常用五点取样法，狭长地块常用等距取样法。
(5)样方法中的计数要准确：同种生物个体无论大小都要计数，若有正好在边界线上的，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则。
3．标志重捕法调查种群密度应注意的问题(1)标志重捕法中标记物要合适，不能过于醒目；不能影响被标记对象的正常生理活动；标记物不易脱落，能维持一定时间。
(2)标志重捕法中两次捕捉期间种群数量要稳定：被调查个体在调查期间没有大量迁入和迁出、出生和死亡的现象。
(3)计算公式：个体总数N初次捕获开标记个体数M=再次捕获个体数n重捕的标记个体数m第二节 种群数量的变化一、建构种群增长模型的方法数学模型:用来描述一个系统或它的性质的数学形式，包括数学公式和曲线图两种表现形式。
种群数量的变化
a
适应期：个体数量较少，增长缓慢
群数量最大，种内斗 争最剧烈。
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间 中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
种群数量变化曲线与种群增长速率曲线有何关系？
d e
种 群 增 长 速 率
g
K/2
c b 甲
a
f
t0 K/2(t1)
h 乙
K(t2) 时间
⑴图乙的fg段相当于图甲的( ac )段的增长速率
c )点的增长速率 ⑶图乙的gh段相当于图甲的( cd )段的增长速率 ⑷图乙的h点相当于图甲的( de )段的增长速率
⑵图乙的g点相当于图甲的(
分析：
种群数量的变化
A是种群增长的理论曲线（ “J”型曲线)
B是种群增长的实际曲线（“S”型曲线）
种 群 数 量
K（环境容纳量）
A 食物不足 空间有限 种内斗争 天敌捕食 气候不适 寄生虫 传染病等
较高的产鱼量,应采取的最佳方案是(
C)
A.大量增加饵料的投入量
B.大量增加鱼苗的投入量 C.及时、适量的捕捞成鱼 D.限制捕鱼
5.种群在理想环境中，呈“J” 型曲线增长(如右图甲)；在有 环境阻力条件下，“S”型曲线 增长(如右图乙)； 下列有关种群曲线增长的叙述 正确的是（ D ） A.K值是容纳量，一般不随环境的变化而改变
3.实验流程
(1) 酵母菌培养 —— 液体培养基，无菌条件
(2) 振荡培养基 —— 酵母菌均匀分布于培养基中
将酵母菌接种到培养液中混合均匀并培 养，每天将含有酵母菌的培养液滴在计 (3) 观察并计数 —— 数板上，计数一个小方格内的酵母菌数 量，再以此为根据，估算试管中的酵母 菌总数
基础生态学-第三章第二节自然种群的数量变动
二、种群增长型
种群密度随时间而变化,并且存在着许多不同的变化类型,在生 物种群处于最佳状态时,出生率和死亡率则是影响种群密度的 内在原因。根据环境对种群的作用与否以及种群世代的重叠 状况,把种群增长划分为两种类型:指数型增长和S型增长。
二、种群增长型 指数增长模式
在没有限制的指数增长中，增长速
态平衡 。 种群生长限制因子、环境限制因子
增长率随着种群密度的增 加而按一定的比例下降
二、种群增长型
以大草履虫为例 的Ｓ型增长曲线
•环境负荷量：实际上，在一定的空间时间下，环境条件（包括资源、 食物、生活空间等）是有限的，它所能支持的种群最大数量也是有限的， 其极限值，即环境负荷量，用K表示。
度（G）与个体数量（N）成正比，
也就是说，个体数量越大，增长速 度越快。 指数增长模式只是一种理想的状态。 又称J型增长。
二、种群增长型 指数增长模式
又可分为 1.种群世代不重叠的增长模式 假定条件:A.增长是无界的;B.世代不相重叠;C.没有迁入和迁出; D.不具年龄结构,那么这种条件下的种群增长是不连续的。
一、种群的概念 （一）环境容量
所以,一定的环境可能支持的种群的大小也不是固定的,即K值也 会变化,尤其在现有的情况下,许多时候干预起决定作用,如草原过 牧会减少产草量和载畜量,而合理地管理草原却能增加K值。
一、种群的概念 （二）、内禀增长率（又称生物潜能或生殖潜能） 定义：是指在环境条件（如食物、生存空间、资源、其他竞争的生物 个体等）没有限制性影响时，由种群内在因素决定的、稳定的、最大 相对增殖速度。也称为瞬时增长率或生殖潜能。
三、自然种群的数量的变动类型
环境对一个物种的承受容量决定于这个物种对环境的需求和该物种 繁衍的各种决定因素。
(学案)4.2种群数量的变化含解析
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第2节种群数量的变化必备知识·自主学习一、种群数量的变化1.建构种群增长模型：(1)构建方式：数学模型。
(2)构建方法：2.种群增长的“J”型曲线：(1)模型假设：①条件：理想状态——食物和空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等条件。
②数量变化：种群的数量每年以一定倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
(2)建立模型：①数学模型公式：t年后种群数量表达式：N t=N0λt。
②参数意义：N0为起始数量，t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
③曲线图：如果以时间为横坐标、种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(3)曲线特点：无限增长。
3.种群增长的“S”型曲线：(2)形成原因：(3)曲线如图所示，表现为“S”型增长，种群数量达到环境容纳量后停止增长。
(4)环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，又称K值。
(5)应用：①保护濒危生物：建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
②控制有害生物：应降低其环境容纳量。
4.种群数量的波动和下降：(1)影响因素：①自然因素：气候、食物、天敌、传染病。
②人为因素：人类活动的影响。
(2)数量变化：大多数种群的数量总是在波动中，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。
(3)研究意义：①利用及保护野生生物资源。
②控制人工养殖及种植业中的种群数量。
③科学预测及防治有害生物。
④拯救和恢复濒危动物种群。
5.判一判：结合种群数量的变化及影响因素，判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)不同种生物的K值各不相同，但同种生物的K值固定不变。
(×)提示：K值会随着环境条件的改变而发生变化。
(2)种群数量的变化不仅受外部因素的影响也受自身内部因素的影响。
种群数量的变化优质课
种群增加的“J”型曲线和“S”型曲线比较
“J”型曲线
“S”型曲线
前提条件 环境资源无限
环境资源有限
种群增长特点 持续增加
增加到一定数量，保 持相对稳定
大草履虫种群数量增长曲线
30000 种群数量/个·ml-1
25000
20000
15000
10000
5000
0
1
2
3
4
5
6
时间/天
讨 论：
如果种群的起始数量不是1个而是N0个； 如果每通过一种繁殖期后，子代种群数
量是原来的λ倍； 如果每繁殖一代的时间是拟定的，方程
式的变量用时间t替代n。 请写出数学体现式：
增加，其成果会如何呢？
资源耗尽 种群崩溃
现在，你能理解环 境中某些生物入侵 的种类—发生“大
暴发”后，可能带
来的危害了吗？
种群大爆炸
蝗 灾
➢自然界中，种 群数量的“J”型 增加会不会长久
持续？
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于 0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次 数据，通过重复实验，成果以下：
群密度增大时，种内斗争 加剧，以该种群为食
的动物的数量也会 增加 。使该种群的出生率
降低 ，死亡率 上升。当死亡率增加到与
种群增 出生率 相等 时，种群的增长就会停止
（2）长的 ②含义：种群经过一定时间的增长后，数量会
“S”型
趋于稳定 的增长曲线
曲线 ③K 值：又称 环境容纳量 ，在环境条件不受破坏
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的种群数量保持在K/2水平。
这是因为在这个水平上种
群增长速率最大 。
A
CD B
四、研究种群数量变化（“S”型曲线）的意义
2．合理利用和保护野生生物资源
大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值 就会变小。这是大熊猫种群数量锐减的重要原因。因此，建立自然保 护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高 环境容纳量，使保护大熊猫的根本措施。
稳定期，增
K值：环境容纳量 长速率为零
减速期，增长缓慢
环境容纳量:
K/2·
转折期，增 长速率最快
在环境条件不受破坏 的情况下，一定空间
中所能维持的种群最
加速期，个体数量增加，增长大 量加速数 ，量 又称称为K值环。境容纳
调整期，个体数量较少增长缓慢
1.同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
3．为防治有害生物提供科学依据
怎样做才是最有效的灭鼠措施？
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳 量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化 地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
出生率降低，死亡率升高
当出生率=死亡率时，停止增长
2.产生条件： 存在环境阻力
资源和空间有限，而且存在天敌的情况下。
3.环境容纳量（K值）：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所 能维持的种群最大数量称为环境容纳量。 4.特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后将停止增长，
有时在K值左右保持相对稳定。
在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细 菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。
1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为 min）产生后代的数量。
时间（min)
20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
1 2 34 5 6 7 8 9
细菌数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
2.N≈K／2，此时种群增长速度最快，可提供的资 源数量也最多 ，而又不影响资源的再生。
种群增长的“Ｓ”型曲线
③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系
de
K/2
c
ab 甲
⑴图乙的fg段相当于图甲的ac段
⑵图乙的g点相当于图甲的c点
⑶图乙的gh段相当于图甲的cd段
⑷图乙的h点相当于图甲的de段 20
推出合理的假设
根据实验数据，用适当 的数学形式对事物的性 质进行表达
通过进一步实验或观察等 对模型进行检验或修正
模型准备 模型假设 模型建立 模型修正
自然界中有此类型吗？
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，24只欧洲野兔从英国被带
到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草， 却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始 了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到6 亿只以 上，遍布整个大陆。
时间 （min）
一、建构种群增长模型的方法
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次
研究对象，提出问题
在资源和空间无限的环境中， 细菌种群的增长不会受种群密 度增加的影响
Nn=2n N代表细菌数量n表示第几代
观察、统计细菌的数量，对自 己建立的模型进行检验或修正
●K值会随环境条件的变化而变化。
2.种群数量一定小于等于K值吗？
四、研究种群数量变化（“S”型曲线）的意义
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量， 应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？
1.为了保护鱼类资源不受
破坏，并能持续地获得最
K
大捕鱼量，根据种群增长
的S型曲线，应使被捕鱼群
若在t2时种群的数量为N，则在
t1时种群的数量为＿N＿/2，
t0
t1时该种群的年龄组成可能为增＿长＿＿型。
t1
t2 时间
（2）捕获该鱼的最佳时期为＿＿t1＿时，原因是
在t＿1时＿种＿群＿增＿长＿率＿最＿大＿，＿捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生
（3）该鱼在t2时期后，种群数量变化是＿不＿增＿加＿，主要原因
g
f
t1
hLeabharlann t0乙t2种群数量变化：
在K值时达到最大
增长速率变化：
0—K/2时逐渐增大 K/2 —K时逐渐减小 在 K/2时达到最大 在K时增长速率为0
三、种群增长的“S”型曲线
4.曲线解读： ①. 分析B﹑C﹑D点时的出生率和死亡率情况。 B： 出生率>死亡率
K
C: 出生率>死亡率
C D D： 出生率=死亡率
②. 当种群数量为何值时种群增长速率最快？K/2
K/2
B
③.画出该种群增长速率的曲线图
A
K/2
变化趋势是先增加，到最大
值后，再下降直到0，即达到
K值时，增长速率为0.
K
K/2：种群获得最大增长速率。
种
种
种
环境阻力
群
群
群
被淘汰者
数
数
K
数
K
量
量
量
时间
时间
时间
J 型曲线
S型曲线
在有环境压力的情况下，“S”型增长才是自然界普遍存在的种群增 长模式。
K=375
在环境条件不受破坏的情况下， 一定空间所能维持的种群的最大数
量称为环境容纳量，又称为K值
三、种群增长的“S”型曲线
1.种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为“S”型曲线．
？大资源草和履空虫间的有增限长，营呈养“物S质”缺型乏曲，线代的谢原废物因积有累哪
些？
种内斗争加剧，天敌增加
Nt＝10×（1+1％）2006-2001
二、种群增长的“J”型曲线
6.“J”型增长的增长率和增长速率
增长率=
增长个体数 原有个体数
=出生率-死亡率
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
λ-1
N0
“J”型增长能一直持续下去吗？
达尔文估计，一对象，如果保 证食物和其他条件，在没有其 他生物或天敌危害的情况下， 740～750年后就可以繁殖成具 有19000000个个体的巨大种群， 但是这一现象并没有在自然界 中发生
存在环境阻力
、
在大自然中
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食
环境阻力
种群密度越大环境阻力越大
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL 的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实 验，结果如下： 时间（天） 0 1 2 3 4 5 6
种群数量（个） 5 20 137 319 369 375 365
3.特点：种群数量连续增长，呈“J”型。
4、种群 “J”型增长的数学模型公式： Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量， λ该种群数量是一年前种群数量的倍数。）
5.产生的时期：新物种迁入的开始阶段或实验条件下
计算：
某一地区2001年人口普查时有10万人，2002 年比2001年增长1％。请预测，按照此生长速 度，2006年该地区的人口将有多少？
五、种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利 条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。
+ 出生
迁入 +
种群数量 —
死亡
— 迁出
五、种群数量的波动和下降
影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定
的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数
量的变化。
渔业生产中为持续发展、 获得最大经济效益， 何时捕捞最好？
每次应该捕捞多少？
怎样做好防治鼠害、 防治蝗灾、
灭蝇灭蚊？
第4章 种群和群落
第2节 种群数量的变化
复习提问： 1.什么是种群密度？研究种群密度的意义是什么？ 2.什么是年龄组成？研究年龄组成的意义是什么？ 3.种群的数量特征有哪些？种群密度和其他种群数量特征之 间的关系如何？ 4.调查种群密度的方法有哪些？这些方法有何区别？ 5.什么是样方法？其中取样方法有哪些？取样的关键是什么？ 6.什么是标志重捕法？计算计算公式是什么？
2．n代细菌数量的计算公式是： Nn＝2n
3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216
Nn＝2n ＝ 2 216
4.假如一开始接种到培养基上的细菌数量为N0，那么繁殖 了n代后细菌数量为多少？
Nn=N02n
指数增长
请以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，
绘出细菌的数量增长曲线。
细菌数量 （个）
600
500
曲线图：
更直观地反映出种群数量的增 长趋势，但没有数学公式精确。
数学方程式：Nn＝2n
更精确， 但较抽象不够直观。
400
300
200 100 0
0 20 40 60 80 100
像这样用曲线图、 数学方程式来分析 数量变化的方法属 于数学模型法。
160 180
实例2、20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿
凤眼莲(水葫芦 )
二、种群增长的“J”型曲线
1. “J”型曲线 自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形 式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲 线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型．