2008年广州市中考数学试题及答案

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2008年广州市数学中考试题参考答案

2008年广州市数学中考试题参考答案

2008年广州市初中毕业生学业考试

数学试题参考答案

一、选择题:本题考查基础知识和基本运算,每小题3分,满分30分.

二、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题3分,满分18分.

题号 11

12 13

14 15 16 答案

33

70

1x ≠

1

0.5

三、解答题:本大题考查基础知识和基本运算,及数学能力,满分102分. 17.本小题主要考查代数式恒等变形中分解因式的基本运算技能.满分9分. 解: 32a ab -

2

2

()a a b =-

()()a a b a b =+-.

18.本小题主要考查平均数、权重、加权平均数等基本的统计概念,考查从统计表和统计图

中读取有效信息的能力.满分9分.

解:(1)小青该学期的平时平均成绩为:(88+70+98+86)÷4=85.5.

(2)按照如图所示的权重,小青该学期的总评成绩为: 85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75.

19.本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等

基础知识,考查基本的代数运算能力.满分10分. 解:由数轴知,0,0a b <>且.

∴ 0a b -<.

2

2

2

()

a b a b -a b a b =-+-

()()a b b a =--+- a b b a =--+- 2a =-.

图21.1.5

1

1

20.本小题主要考查菱形、特殊直角三角形、等腰梯形的性质与判定等基础知识,考查空间

观念和基本的逻辑推理能力.满分10分. 证法1:∵ 四边形ABCD 是菱形,

∴ AC 平分∠DAB . ∵ ︒=∠60DAB , ∴ ∠CAE 1302

2008年广东省广州市数学中考真题(word版含答案)

2008年广东省广州市数学中考真题(word版含答案)

.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的为((A ) (C ) .若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( * A )0a b -=

R

P 图4

图21.1.5

图6

1 1

图7

AD BC,AB

120,底边QR = 6厘米.

∆以1厘米

两点重合.如果等腰PQR

∆重合部分的面积记为

与等腰PQR

图21.1.5 1 1

//

DC AB ∴点D是∴AD=

DEC ∆.

2

3

DH DE =. 2

120,QR 30.

30

PH QH =

303

=⨯

30,又可求得60,

30.

3

sin 602

BM =

()234cm t -30,又可求得60, 30.

30PH

PQ

=

30,30BMQ ∠, PQR ∆.2

BQ PQ ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

,即60,30FRB ∠, 为直角三角形.

60,

3 603

=中,30,

3 30FG

=

10 BR=

2012年广东广州中考数学试题(含答案)

2012年广东广州中考数学试题(含答案)

一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)

1.实数3的倒数是()

A.-

1

3

 B.

1

3

C.-3 D.3

2.将二次函数2

=y x的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为()A.2

=1

y x-B.2

=+1

y x

C.2

=(1)

y x-D.2

=(+1)

y x

3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()

A.四棱锥B.四棱柱

C.三棱锥D.三棱柱

第3题图第5题图

4.下面的计算正确的是()

A.6a-5a=1 B.a+2a2= 3a3

C.-(a-b) =-a+b D.2(a+b)=2a+b

5.如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD =5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且

EC=3,则梯形ABCD的周长是()

A.26 B.25 C.21 D.20

6.已知|1|+7+

a b

-=0,则a+b=()

A.-8 B.-6 C.6 D.8

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()

A.

36

5

B.

12

25

C.

9

4

D.

33

4

8.已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是()

A.a +c<b+ c B.a-c>b-c

C.ac<bc D.ac>bc

2012年广东广州中考数学试题

(满分150分,考试时间120分钟)

9.在平面中,下列命题为真命题的是()

A.四边相等的四边形是正方形

B.对角线相等的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

10.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数

2 2

k

y

x

=的图象交于A (-1,2),B(1,-2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是()

2005年—2008年广州市中考数学试题按考点

2005年—2008年广州市中考数学试题按考点

一、 数与式

2005 1.下列四个数中,在一2和1之间的数是(*).

(A )-3 (B )0 (C )2 (D )3

2005 5.已知,12+=a 121

-=b ,则,a 与b 的关系是( )

(A )a =b (B )ab =1 (C )a =-b (D )ab =一1

2005 7.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,1

5152--…,根据你发现的规律, 判断,112--=n n P 与,1

)1(1)1(2-+-+=n n Q (n 为大于1的整数)的值的大小关系为(*). (A) P <Q (B )P =Q (C )P >Q (D)与n 的取值有关

2005 12.若0122=+-a a ,则a a 422

-=__________.

2005 17.(本小题满分9分) 计算:222b

a a

b a -+ 2006 1.某市某日的气温是-2℃~6℃,则该日的温差是( ).

(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)-2℃

2006 11.计算:5a ÷3

a = . 2006 12.计算:21

x x x -=- . 2007 1、下列各数中,最小..

的数是( )

A .-2

B .-1

C .0

D .2007 3、下列计算中,正确的是( )

A .33x x x =

B .3x x x -=

C .32x x x ÷=

D .336

x x x += 2007 11、化简2-= .

2007 17、(9分)请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式。 21a - ab b - b ab +

广东省广州市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

广东省广州市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市2019年中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.(3分)|﹣6|=()

A.﹣6B.6C.﹣D.

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.

【解答】解:﹣6的绝对值是|﹣6|=6.

故选:B.

【点评】本题考查了绝对值的性质,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.(3分)某某正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”

的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处.到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,这组数据的众数是()

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.

【解答】解:5出现的次数最多,是5次,所以这组数据的众数为5

故选:A.

【点评】本题主要考查众数的定义,是需要熟练掌握的概念.

3.(3分)如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是∠BAC,若tan∠BAC=,则此斜坡的水平距离AC为()

A.75m B.50m C.30m D.12m

【分析】根据题目中的条件和图形,利用锐角三角函数即可求得AC的长,本题得以解决.【解答】解:∵∠BCA=90°,tan∠BAC=,BC=30m,

∴tan∠BAC=,

解得,AC=75,

故选:A.

【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

4.(3分)下列运算正确的是()

(中考数学)广东省广州市中考数学真题试卷

(中考数学)广东省广州市中考数学真题试卷

2021年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分)

1.下列四个选项中,为负整数的是( )

A.0B.﹣0.5C.﹣D.﹣2

2.如图,在数轴上,点A、B分别表示a、b,且a+b=0,若AB=6,则点A表示的数为( )

A.﹣3B.0C.3D.﹣6

3.方程=的解为( )

A.x=﹣6B.x=﹣2C.x=2D.x=6

4.下列运算正确的是( )

A.|﹣(﹣2)|=﹣2B.3+=3

C.(a2b3)2=a4b6D.(a﹣2)2=a2﹣4

5.下列命题中,为真命题的是( )

(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形

(2)对角线互相垂直的四边形是菱形

(3)对角线相等的平行四边形是菱形

(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形

A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(3)(4)

6.为了庆祝中国共产党成立100周年,某校举办了党史知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中,有3名女学生,1名男学生,则从这4名学生中随机抽取2名学生,恰好抽到2名女学生的概率为( )

A.B.C.D.

7.一根钢管放在V形架内,其横截面如图所示,钢管的半径是24cm,若∠ACB=60°,则劣弧AB的长是( )

A.8πcm B.16πcm C.32πcm D.192πcm

8.抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0)、(3,0),且与y轴交于点(0,﹣5),则当x=2时,y的值为( )

A.﹣5B.﹣3C.﹣1D.5

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,连结BB′,则sin∠BB′C′的值为( )

2010年广州中考数学试题及答案

2010年广州中考数学试题及答案

2010年广州中考数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时102分钟

注意事项:

1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的。)

1.(2010广东广州,1,3分)如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作()

A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 2.(2010广东广州,2,3分)将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()

A.B

C.

D.

图1

3.(2010广东广州,3,3分)下列运算正确的是()

A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1

C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3

2009年广东省广州市中考数学试卷及参考答案

2009年广东省广州市中考数学试卷及参考答案

2009年广州市初中毕业生学业考试

数 学

满分150分,考试时间120分钟

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( A )

2. 如图2,AB ∥CD ,直线l 分别与AB 、CD 相交,若∠1=130°,

则∠2=( C )

(A )40° (B )50° (C )130° (D )140°

3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示,则a 与b 的大小关

系是( C )

(A )b a < (B )b a =

(C )b a > (D )无法确定

4. 二次函数2)1(2

+-=x y 的最小值是( A )

(A )2 (B )1 (C )-1 (D )-2

5. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据

图4,下列说法中错误..

的是( D ) (A )这一天中最高气温是24℃

(B )这一天中最高气温与最低气温的差为

16℃

(C )这一天中2时至14时之间的气温在逐

渐升高

(D )这一天中只有14时至24时之间的气

温在逐渐降低

6. 下列运算正确的是( B )

(A )222)(n m n m -=- (B ))0(122≠=-m m

m (C )422)(mn n m =⋅ (D )642)(m m =

7. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( D )

(A )31-=x y (B )31-=x y

(C )3-=x y (D )3-=x y

8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( C )

2006年广州中考数学试题+答案(word版)

2006年广州中考数学试题+答案(word版)

广州市2006年初中毕业生学业考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间120分钟. 第一部分

选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的.)

1.某市某日的气温是一2℃~6℃,则该日的温差是( ). (A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃

2.如图1,AB //CD ,若∠2=135°,则么∠l 的度数是( ). (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° 3.若代数式

1

x

在实数范围内有意义,则X 的取值范围为( ). (A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1

4.图2是一个物体的三视图,则该物体的形状是( ) (A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱

5.一元二次方程2

230x x --=的两个根分别为( ). (A)X l =1, x 2=3 (B)X l =1, x 2=-3

(C)X 1=-1,X 2=3 (D)X I =-1, X 2=-3

6.抛物线Y=X 2-1的顶点坐标是( ).

(A)(0,1) (B)(0,一1) (C)(1,0) (D)(一1,0)

7.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ).

(A)l,2,3 (B)2,5,8 (C)3,4,5 (D)4,5,10

8.下列图象中,表示直线y=x-1的是( ).

9.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形,则该圆柱的底面圆半径是( ).58581016

中考数学动点问题专题练习(含答案)

中考数学动点问题专题练习(含答案)

动点专题

一、应用勾股定理建立函数解析式

例1(2000年·上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G.

(1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.

(2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围).

(3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长.

二、应用比例式建立函数解析式

例2(2006年·山东)如图2,在△ABC 中,AB=AC=1,点D,E 在直线BC 上运动.设BD=,x CE=y . (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y 与x 之间的函数解析式;

(2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α,β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数解析式还成立?试说明理由.

A

E

D

C

B 图2

H M N

G P

O A B 图1 x y

C

三、应用求图形面积的方法建立函数关系式

例4(2004年·上海)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A 的半径为1.若点O 在BC 边上运动(与点B 、C 不重合),设BO=x ,△AOC 的面积为y .

(1)求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域.

(2)以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当⊙O 与⊙A 相切时, △AOC 的面积.

一、以动态几何为主线的压轴题 (一)点动问题.

历年广东省广州市中考数学试卷(含答案)

历年广东省广州市中考数学试卷(含答案)

2017年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为()

A.﹣6 B.6 C.0 D.无法确定

2.(3分)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为()

A.B.C. D.

3.(3分)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为()

A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13

4.(3分)下列运算正确的是()

A.=B.2×=C.=a D.|a|=a(a≥0)

5.(3分)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是()

A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4

6.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的()

A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高的交点

7.(3分)计算(a2b)3•的结果是()

A.a5b5 B.a4b5 C.ab5D.a5b6

8.(3分)如图,E,F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为()

A.6 B.12 C.18 D.24

9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是()

中考数学试题分类数据的集中趋势与离散程度

中考数学试题分类数据的集中趋势与离散程度

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第15章 数据的集中趋势与离散程度

1. (2011浙江省舟山,8,3分)多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47

(B )众数是42

(C )中位数是58

(D )每月阅读数量超过40的有4个月

【答案】C

2.(2011 浙江湖州,5,3)数据1,2,3,4,5的平均数是

A .1

B .2

C .3

D .4

【答案】C

3. (2011广东广州市,3,3分)某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( ). A.4 B.5 C.6 D.10

【答案】B

4. (2011山东德州5,3分)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:

5101520253035404550

1

2

3

4

5

6

7

8

9101112

甲乙

对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确...的是 (A )甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 (B )甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 (C )甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 (D )甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

1020304050607080901

2

3

4

5

6

78某班学生1~8月课外阅读数量

折线统计图

36

70

58

58

42

28

75

83

本数

月份

(第8题)

12345678

【答案】D

5. (2011山东泰安,9 ,3分)某校篮球班21名同学的身高如下表:

●身高

(cm

●180 ●186 ●188 ●192 ●208

2006年广东省广州市中考数学试卷(含参考答案)

2006年广东省广州市中考数学试卷(含参考答案)
到 E 站 只 有 两 条 路 线 有 直 接 到 达 的 公 交 车 , 路 线 1 是 B---D---A---E , 路 线 2 是 B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明.
24.(本小题满分 14 分) 在△ABC 中,AB=BC,将 ABC 绕点 A 沿顺时针方向旋转得△A1B1C1,使点 Cl 落在
∴ 9m2 4n 3 m 9m2 4n 9m2 4n 3m ……………….② 2
8
∴ m 0 ……………………….③
由②式可解得
n 0 …………………………..④ 第二种:点 A 、 B 都在点 P 左边 ∵ AP 2PB ∴ AB PB ∴ 9m2 4n 0 m 9m2 4n 3 9m2 4n m ……………….⑤
x3 0
17.(本小题满分 9 分) 解不等式组
2x 1 0
19.(本小题满分 lO 分) 广州市某中学高一(6)班共 54 名学生,经调查其中 40 名学生患有不同程度的近视眼病,
初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:
初患近视眼病年龄 2岁~5岁 5岁~8岁 8岁~11岁 11岁~14岁 14岁~17岁
(2) 500 900000 1000 380000 830000000 元, 即 8.3 亿元。
22.解:(1)连结 OB ,则△ OAB 为直角三角形
∴ AB 22 12 3

2008年广东省广州市中考数学试卷及答案

2008年广东省广州市中考数学试卷及答案

2008年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.(3分)(2008•广州)计算(﹣2)3所得结果是()

A.﹣6 B.6C.﹣8 D.8

2.(3分)(2008•广州)将图按顺时针方向旋转90°后得到的是()

A.B.C.D.

3.(3分)(2008•广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()

A.B.C.D.

4.(3分)(2008•广州)若a与b互为相反数,则下列式子成立的是()

A.a﹣b=0 B.a+b=1 C.a+b=0 D.a b=0

5.(3分)(2008•广州)方程x(x+2)=0的根是()

A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2

6.(3分)(2008•广州)一次函数y=3x﹣4的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.(3分)(2008•广州)下列说法正确的是()

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

8.(3分)(2008•广州)把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对称图形有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.(3分)(2008•广州)如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()

二元一次方程组及其应用 中考真题整理+详细解答

二元一次方程组及其应用  中考真题整理+详细解答

2013年部分省市中考数学试题分类汇编

二元一次方程组及其应用

16.(1)(2010年山东省青岛市)解方程组:34194x y x y +=⎧⎨-=⎩

; 【关键词】二元一次方程组的解法

【答案】(1)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩

解:②×4得:4416x y -=,③

①+③得:7x = 35,

解得:x = 5.

把x = 5代入②得,y = 1.

∴原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩

.

8.(2010浙江省喜嘉兴市)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是

( )

C .1.2元/支,2.6元/本

D .1.2元/支,3.6元/本

【关键词】二元一次方程组

【答案】D

13.(2010江西)某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种

票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x 张,乙种票y 张,由此可列出方程组: .

【分析】根据题意可找到等量关系:甲种票数量+乙种票数量=40,甲种票总费用+乙种票总费用=370。

【关键词】列二元一次方程组

【答案】⎩⎨

⎧=+=+37081040y x y x

(2010年广东省广州市)解方程组.11

23,12⎩⎨

⎧=-=+y x y x 【关键词】解方程组

② ①

【答案】.112312⎩⎨⎧=-=+②

①y x y x

①+②,得4x =12,解得:x =3.

将x =3代入①,得9-2y =11,解得y =-1.

所以方程组的解是⎩

⎨⎧-==13y x .

16.(2010年重庆)含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种

(历年中考)广东省广州市中考试题 含答案

(历年中考)广东省广州市中考试题 含答案

2016年广州市初中毕业生学业考试

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分,考试用时120分钟

注意事项:

1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;同时填写考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题共30分)

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数

学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作+100,那么-80元表示()

A、支出20元

B、收入20元

C、支出80元

D、收入80元

2.图1所示几何体的左视图是()

3.据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为

()

A、6.59´104

B、659´104

C、65.9´105

D、6.59´106

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2008年广州市数学中考试题

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、计算3(2)-所得结果是( )

A 6-

B 6

C 8-

D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )

3、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )

4、若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =-

5、方程(2)0x x +=的根是( )

A 2x =

B 0x =

C 120,2x x ==-

D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过( )

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限 7、下列说法正确的是( )

A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛

很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( ) O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) A

3

B 2 C

5 D

6

10、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ,如图3所示,则他们的体重大小关系是( )

A P R S Q >>>

B Q S P R >>>

C S P Q R >>>

D S P R Q >>>

二、填空题(每小题3分,共18分) 113的倒数是

12、如图4,∠1=70°,若m ∥n ,则∠2= 13、函数1

x

y x =

-自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ,得到线段A ’B ’,则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”) 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ,现从以下四个关系式①AB=CD ; ②AD=BC ;③AB ∥CD ;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是

图2

图3

图4

三、解答题(共102分) 17、(9分)分解因式32a ab -

18、(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时

期中 考试 期末

考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩

88

70

98

86

90

87

(1)计算该学期的平时平均成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算, 请计算出小青该学期的总评成绩。

19、(10分)如图6,实数a 、b 在数轴上的位置,

化简 222()a b a b -

20、(10分)如图7,在菱形ABCD 中,∠DAB=60°,过点C 作CE ⊥AC 且与AB 的延长线交于点E ,求证:四边形AECD 是等腰梯形

图5

图6

图7

21、(12分)如图8,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=的图象相交于A 、B 两点

(1)根据图象,分别写出A 、B 的坐标; (2)求出两函数解析式; (3)根据图象回答:当x 为何值时, 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

22、(12分)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。

23、(12分)如图9,射线AM 交一圆于点B 、

C ,射线AN 交该圆于点

D 、

E ,且»»BC

DE = (1)求证:AC=AE

(2)利用尺规作图,分别作线段CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线,两线交于点F (保留作图痕迹,不写作法)求证:EF 平分∠CEN

图8

图9

24、(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是»AB 上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE

(1)求证:四边形OGCH是平行四边形

(2)当点C在»AB上运动时,在CD、CG、

DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,

请求出该线段的长度

(3)求证:22

CD CH

+是定值

3

图10

25、(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l 上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米(1)当t=4时,求S的值

(2)当4t

≤≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值

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