2008年广州市中考数学试题及答案

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2008年广东省广州市数学中考真题(word版含答案)

23．（本小题满分12分）
如图10，射线AM交一圆于点BLeabharlann C，射线AN交该圆于点D、E，且．
（1）求证：AC=AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
24．（本小题满分14分）
如图11，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是上异于A、B的动点．过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE．
13．函数中自变量x的取值范围是*．
14．将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为*cm．
15．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是*命题（填“真”或“假”）．
16．已知平面内的凸四边形ABCD，现从一下四个关系式①AB=CD、②AD=BC、③AB∥CD、④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为*．
19．（本小题满分10分）
实数a、b在数轴上的位置如图7所示．
化简．
20．（本小题满分10分）
如图8，在菱形中， °，过点作且与的延长线交于点．
求证：四边形是等腰梯形．
21．（本小题满分12分）
如图9，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
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2008年广州市初中毕业生学业考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2008年广州市数学中考试题参考答案

2008年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.题号 1112 1314 15 16 答案33701x ≠1真0.5三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分. 17．本小题主要考查代数式恒等变形中分解因式的基本运算技能．满分９分. 解： 32a ab -22()a a b =-()()a a b a b =+-.18．本小题主要考查平均数、权重、加权平均数等基本的统计概念，考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力．满分9分．解：（1）小青该学期的平时平均成绩为：（88＋70＋98＋86）÷4＝85.5.（2）按照如图所示的权重，小青该学期的总评成绩为： 85.5×10％＋90×30％＋87×60％＝87.75.19．本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．满分10分. 解：由数轴知，0,0a b <>且.∴ 0a b -<.222()a b a b -a b a b =-+-()()a b b a =--+- a b b a =--+- 2a =-.图21.1.51120.本小题主要考查菱形、特殊直角三角形、等腰梯形的性质与判定等基础知识，考查空间观念和基本的逻辑推理能力．满分10分. 证法1：∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AC 平分∠DAB . ∵ ︒=∠60DAB ， ∴ ∠CAE 1302D A B ︒=∠=.∵ AC CE ⊥，∴ ∠E = 90°－∠CAE = 90°－30°= 60°. ∴ D AB E ∠=∠. ∵ AB //CD ，∴ 四边形AECD 是等腰梯形．证法2：连结BD ,∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴AC BD ⊥，且AD AB =．由AD AB =，︒=∠60DAB ，得,△ABD 是等边三角形，即AB AD BD ==． ∵ AC BD ⊥且AC CE ⊥, ∴CE BD //．AB DC // ,∴四边形DBEC 是平行四边形． ∴B D E C =． ∴A D E C =．∴ 四边形AECD 是等腰梯形．证法3：设线段AD 和EC 的延长线交于点F ．∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴ AC 平分∠DAB . ∵ ︒=∠60DAB ， ∴ ∠CAE = 1302C A FD A B ︒∠=∠=.∵ AC CE ⊥，∴ ∠E =∠F = 90°－30°= 60°.图1D AB CE图2DA B CE图3D ABCEF∴ △AEF 是等边三角形，且点C 是EF 的中点．//DC AB ,∴ 点D 是AF 的中点． ∴ 1122A D A F E F E C ===．∴ 四边形AECD 是等腰梯形．21. 本小题主要考查一次函数、反比例函数的图象与性质，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，考查数形结合的数学思想．满分12分．（1）解：由图象知，点A 的坐标为（－6，－2），点B 的坐标为（4，3）．（2）∵反比例函数xm y =的图象经过点B ，∴34m =，即12m =．∴所求的反比例函数解析式为12y x=．∵一次函数b kx y +=的图象经过A 、B 两点，∴ 26,34.k b k b -=-+⎧⎨=+⎩解这个方程组，得1,21.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴ 所求的一次函数解析式为112y x =+．（3）由图象知，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，x 的取值范围为：60,4x x -<<>或．22. 本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．解法1：设摩托车的速度为x 千米/时，则抢修车的速度为1.5x 千米/时．根据题意得：303015.1.560x x-=即30201.4x x -=即 101.4x = ∴ 40.x =经检验，x = 40是原方程的根。

2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计

2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计1、（佛山）5．下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差2、（肇庆）2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（）A ．1B ．2C ．3D ．6 3、（湛江）9．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．5 Ｄ．7 4、（东莞）5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温A ．28B ．28.5C ．29D ．29.55、（茂名）8．一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5，则它的方差是（）Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．26则该班学生年龄的中位数为______；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于____．7、（佛山）19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题： (1) B 组的人数是人；(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；组别范围（小时） A 5.0<tB 15.0<≤tC 5.11<≤tD 5.1≥t人数A B CD 组别第19题图(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？8、（肇庆）23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 （１）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少? （２）哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据： 0.2222222226.03.06.014.02.03.0+++++++=2.14 ，22222222221.04.05.02.02.09.01.02.03.01.0+++++++++=1.46）9、（梅州）15．本题满分7分．右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．（2）在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．10、（茂名）20．（本题满分8分）某文具店王经理统计了2008年1月至5月A 、B 、C 这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A 、B 、C 这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）求出C 种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）（2）王经理计划6月份购进A 、B 、C 这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．（4分）解：11、（湛江）24．为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人（图1）（图（第20题获得奖励．6图8。

2005年—2008年广州市中考数学试题按考点

一、数与式2005 1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（＊）．(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）32005 5.已知,12+=a 121-=b ，则,a 与b 的关系是（）(A ）a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一12005 7.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,15152--…，根据你发现的规律，判断,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（＊）． (A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关2005 12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．2005 17．（本小题满分9分）计算：222ba ab a -+ 2006 1．某市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是( )．(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)-2℃2006 11．计算：5a ÷3a = ． 2006 12．计算：21x x x -=- ． 2007 1、下列各数中，最小．．的数是（）A ．－2B ．－1C ．0D ．2007 3、下列计算中，正确的是（）A ．33x x x =B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 2007 11、化简2-= .2007 17、（9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。

21a - ab b - b ab +2008 1、计算3(2)-所得结果是（）A 6-B 6C 8-D 82008 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）A 0a b -=B 0a b +=C 1ab =D 1ab =-2008 11的倒数是2008 17、（9分）分解因式32a ab -2008 19、（10分）如图6，实数a 、b 在数轴上的位置，化简二、方程与不等式2005 4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0101x x 的解集是（＊）．(A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D) 1>x 2005 15.方程2122=+x x 的解是_________· 2005 19.（本小题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧-==+103xy y x 2005 21．（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？2006 5．一元二次方程2230x x --=的两个根分别为( )．(A)X l =1， x 2=3 (B)X l =1， x 2=-3 (C)X 1=-1，X 2=3 (D)X I =-1， X 2=-32006 14．已知A=12n -， B=2-(n 为正整数)．当n ≤5时，有A<B ；请用计算器计算当n ≥6时，A 、B 的若干个值，并由此归纳出当以n ≥6时，A 、B 问的大小关系为 ·2006 17．(本小题满分9分) 解不等式组 30210x x +>⎧⎨-<⎩2006 21．(本小题满分12分)目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?2007 5、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（） A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 2007 9、关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（）A ．0p >且q >0B ．0p >且q <0C ．0p <且q >0D ．0p <且q <02007 12、方程511x =+的解是 . 2007 23、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。

2008年广东省中考数学试卷及答案

页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

——培根一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A ．2102.408⨯米B ．31082.40⨯米C ．410082.4⨯米D ．5104082.0⨯米3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是__________；8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．A M NBC OB DC A 图2三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算：01)2008(260cos π-++- .12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

2008年广东省各地区中考数学试题汇编圆

图5圆1、（肇庆）6．如图1，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°,则∠BAC =（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°2、（梅州）4．如图2所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB （）A ．是正方形B ．是长方形C ．是菱形D ．以上答案都不对3、（梅州）9．如图5，AB 是⊙O 的直径，∠COB =70°，则∠A =_____度．4、（东莞）10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．5、（湛江）4． ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 6、（肇庆）13．圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 .7、（茂名）13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB = 50°，则∠OAC 的度数是． 8、（湛江）15．圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是． 9、（肇庆）24.（本小题满分10分）如图6，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D 是AC 的中点，⊙O 经过A 、B 、D 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E .(1) 求证AE =CE ；(2) EF 与⊙O 相切于点E ，交AC 的延长线于点F ，若CD =CF =2cm ，求⊙O 的直径； (3) （3）若n CDCF = （n >0），求sin ∠CAB .·OBDCA图2 图210、（茂名） 22.（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．（1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（3分）（3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（4分）11、（湛江）25．如图9所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ．（1）求证：∠ACO =∠BCD ．（2）若E B =8cm ，CD =24cm ，求⊙O 的直径．12、（佛山）25．我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1) 如图1，在圆O 所在平面上，放置一条．．直线m （m 和圆O 分别交于点A 、B ），根据EC A（第22题图）这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O 所在平面上，请你放置与圆O 都相交且不同时经过圆心．．．．．．．的两条．．直线m 和n （m 与圆O 分别交于点A 、B ，n 与圆O 分别交于点C 、D ）. 请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之. (3) 如图3，其中AB 是圆O 的直径，AC 是弦，D 是的中点，弦DE ⊥AB 于点F .请找出点C 和点E 重合的条件，并说明理由.ABC第25题图1第25题图2AB第25题图3。

2008年广州市中考数学试卷

2008年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算所得结果是B. D.2. 将图按顺时针方向旋转后得到的是A. B.C. D.3. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B.C. D.4. 若与互为相反数，则下列式子成立的是A. B. C. D.5. 方程的根是A. B. C. ， D. ，6. 一次函数的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 下列说法正确的是A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖D. “抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每次就有次出现朝上面的数为奇数8. 把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有O L Y M P I CA. 个B. 个C. 个D. 个9. 如图，每个小正方形的边长为，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是A. B. C. D.10. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为，，，，如图所示，则他们的体重大小关系是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 的倒数是．12. 如图，，若，则度．13. 函数中的自变量的取值范围是．14. 将线段平移，得到线段，则点到点的距离是．15. 命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题．（填“真”或“假”）16. 对于平面内任意一个凸四边形，现从以下四个关系式①；②；③；④中任取两个作为条件，能够得出这个四边形是平行四边形的概率是．三、解答题（共9小题；共117分）17. 分解因式：18. 小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：（1）计算该学期平时的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．20. 如图，在菱形中，，过点作且与的延长线交于点．求证：四边形是等腰梯形．21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）根据图象，分别写出，的坐标；（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．22. 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的倍，求两种车的速度．23. 如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且．（1）求证：；（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分．24. 如图，扇形的半径，圆心角，点是上异于，的动点，过点作于点，作于点，连接，点，在线段上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当点在上运动时，在，，中，是否存在长度不变的线段?若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：是定值．25. 如图，在梯形中，，，，在等腰中，，底边，点，，，在同一直线上，且，两点重合，如果等腰以秒的速度沿直线箭头所示方向匀速运动，秒时梯形与等腰重合部分的面积记为平方厘米．（1）当时，求的值；（2）当，求与的函数关系式，并求出的最大值．答案第一部分1. C2. A3. B4. C5. C6. B 【解析】一次函数的图象是由正比例函数向下平移得到，所以经过第一、三、四象限．7. D8. B9. C10. D第二部分11.12.13.14.15. 真【解析】共有种等可能结果：①②，①③，①④，②③，②④，③④；其中①②，①③，③④能够证明四边形是平行四边形，其概率为第三部分17. 原式18. （1）；（2）．19. ， ..20. 四边形是菱形，，，不平行于，四边形是梯形，四边形是菱形，，，又，，梯形是等腰梯形．21. （1）由图象得，．（2）一次函数的解析式为，（）；把，点的坐标代入得解得一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，把点坐标代入得，解得，反比例函数的解析式为．（3）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．22. 设摩托车的速度为千米/时，则抢修车的速度为千米 /时．根据题意得：即即经检验，是原分式方程的根且符合题意．．答：摩托车的速度为千米/时，抢修车的速度为千米/ 时．23. （1）作于点，于点，连接，，，易得，，，，，，在和中，，．在和中，，．，．（2），．．由于是的垂直平分线，．．因此平分．24. （1）连接交于．因为，，，所以四边形为矩形，所以，．因为，所以，所以，所以四边形是平行四边形．（2）不变．在矩形中，因为，所以．（3）设，则．过作于．由得，所以．所以．所以．所以．25. （1）当时，，过点作于点，过点作于点，如图，所以，因为，，，所以，所以，在和中，所以，所以，因为，，所以，所以点与点重合，所以；（2）当时，在线段上，作于点，过点作于点，如图，因为，，所以，所以，所以，因为，，所以，所以，所以，所以同理：，所以因为，开口向下，所以有最大值，当时，最大值为；当时，在线段的延长线上，如图，因为，，所以，所以，，所以，，所以当，所以时，最大值为；综上，时，最大值为．。

2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——实数

2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——实数1、（佛山）1．如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )．A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 2、（佛山）2．下列运算正确的是( )．A . 0(3)1-=-B . 236-=-C .9)3(2-=-D . 932-=-3、（佛山）10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.A ．210B ．130C ．390D ．-210 4、（肇庆）3． 3-的绝对值是（）A ．3B ．3- C ．31 D ．31- 5、（茂名）１．－21的相反数是（）Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ.21 Ｄ．21- 6、(梅州) 1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．2和21 B ．-2和－21 C ． -2和|-2| D ．2和217、（湛江）1．在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（）Ａ．2-Ｂ．0 Ｃ．1 D ．3 8、（湛江）2．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（）A ． 40.8610⨯B ． 28.610⨯C ． 38.610⨯D ． 28610⨯ 9、（湛江）6．下列计算中，正确的是（）A ． 22-=-B =C ． 325a a a ⋅=D ． 22x x x -= 10、（东莞）1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2-D ．21 B 第1题图11、（东莞）2． 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 ( )A ．2102.408⨯米B ．31082.40⨯米C ．410082.4⨯米D ．5104082.0⨯米12、（肇庆）15．已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .13、（茂名）11．据最新统计，茂名市户籍人口约为7020000人，用科学记数法表示是人14、（湛江）18．将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．15、（梅州）6．计算:)1()21(0--=_______．16、（东莞）6．2- 的相反数是__________；17（湛江）13．湛江市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是 ℃．18、（肇庆）16.（本小题满分6分）计算：102211)3(-+--.19、（湛江）19．计算：(1-)2008－(π－3)0＋4．20、（东莞）11．（本题满分6分）计算：01)2008(260cos π-++-。

08年广州中考试题

秘密★启用前2008年广州市初中毕业生学业考试物理本试卷分第一部分(选择题)和第二部分（非选择题）。

第一部分1到3页,第二部分4至8页，共8页。

总分100分。

考试时间80分钟。

注意事项:1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图题可用2B 铅笔作图外，其他各题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答.不准使用涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．全卷共六大题，请考生检查题数。

第一部分(选择题共36分)一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选出来.1．人能分辨出二胡和小提琴发出的声音.主要因为这两种乐器发出的声音A.响度不同B.音色不同C.音调不同D.振幅不同2. 如图1所示，用导线把灯泡、电池和四种物品分别相连,灯泡一定不发光．．．的是3.把两种不同的金属片插入柠檬，制成“水果电池”.用电压表测量水果电池的电压，如图2所示.下列说法正确的是A.金属片B 是水果电池的正极B.水果电池把化学能转化为电能C.水果电池把内能转化为电能D. 水果电池把电能转化为化学能4. 如图3，钢珠沿竖直平面上的光滑轨道abcd 从a 点运动到d 点,钢珠 A. 通过d 时的速度比通过c 时大 B. 在c 点比在b 点的重力势能小C. 从a 运动到b 的过程中，动能转化为重力势能D.从b 运动到c 的过程中,机械能转化为重力势能5. 如图4所示为内燃机的能量流向图，热机效率（η）等于 A ．10041⨯E E % B ．⨯14E E 100% C ．⨯+143E E E 100% D ．⨯++++543214E E E E E E 100%图1ABCD6. 嫦娥一号卫星的微波探测仪可探测“月壤”发出的频率3.0GHz 、7.8GHz 、19.35GHz 和37.0GHz 的微波辐射.下列说法正确的是 A. 微波属于电磁波 B. 微波是可见光C. 这四种微波在真空中波长一样D. 这四种微波在真空中传播速度不同7. 把高2cm 的发光棒立于焦距为5cm 的凸透镜前, 在凸透镜后的光屏上成了4cm 高的像，物体离凸透镜的距离可能是A.7.5cmB.12.5cmC.4.5cmD.10cm 8. 下列说法正确的是 A ．物体不受力，一定静止 B ．作用在运动物体的力一定不平衡 C ．物体受到力的作用，速度大小一定改变 D ．物体运动方向发生改变，则一定受到力的作用9. 如图5所示,升降机以1m/s 的速度匀速上升时,升降机对人的支持力为500N,下列说法正确的是A.升降机静止在十楼时对人的支持力小于500NB. 升降机以1.5m/s 的速度匀速上升时对人的支持力大于500NC. 升降机以2m/s 的速度匀速下降时对人的支持力等于500ND. 升降机以1m/s 的速度匀速下降时对人的支持力小于500N10. 如图6所示,绳子OO ′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a 点挂上重物G , 在O 右侧某点b 处挂上钩码.重物G 的质量及a 到O 的距离不变，要使杆保持水平, b处挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O点的距离的关系是图7中哪一幅图11.两个相同的容器里分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热,液体温度与加热时间关系如图8所示. 根据图线可知A. 甲液体的比热容大于乙液体的比热容B. 如果升高相同的温度,两种液体吸收的热量相同C. 加热时间相同,甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量D. 加热时间相同,甲液体温度升高比乙液体温度升高得多12.图9所示是某同学连接的电铃电路,开关闭合后,电路中始终有电流,但电铃只响一声就不再响了,原因是A.电磁铁始终没有磁性B.衔铁没有向下运动C.衔铁一直被电磁铁吸着不能回弹D.电池正、负极接反了第二部分（非选择题共64分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．(1)电冰箱里的食物容易变干和相互“窜味”，请你从物理角度分析，食物“窜味”属于___________现象,电冰箱里的食物主要是通过______或_____方式失去水分的.(2)小明触摸电冰箱门时感到手“麻”,下表列出小明对造成手“麻”原因的四种猜想,你认为其中的______猜想是合理的(填写序号).14. 据报道:“一男子陷在泥沼里, 他挣扎着力图把一只脚拔出来，结果下陷得更快更深.抢救队员在泥沼上铺上木板，从木板上靠近该男子,把绳索递给他.大家合力把他拉出后,让他平躺在泥沼上以蛙泳姿势移离泥沼. ”(1)报道中描述________________的过程对泥沼的压强增大;图11 (2) )报道中描述________________和_____________的过程对泥沼的压强减小,你判断的依据是:_______________________.15．电动机车利用电动机产生动力以200km/h 高速行驶，电动机把_______能转化为__________能. 由于______________,所以行驶的列车在动力消失后不能立即停下.当高速运行的列车开始制动时,电动机变成发电机,将动能转化为电能实现减速,发电机应用______________物理现象工作.16.小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块的密度. (1)天平平衡时如图10所示,石块的质量m =__________. (2)小明测量石块体积的操作步骤如下: a.测出空小杯的质量m 1b.把装了水的大杯和空的小杯如图11放置c.把石块缓缓放入大杯中,大杯中部分水溢进小杯d.测出承接了溢出水的小杯总质量m 2请你指出步骤b 错误之处:__________________;(3) 用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为__________________;石块密度为______________(设步骤b 中的错误已改正) . 三、作图题（9分）17．(1)(1分)在图12中用线代表绳子，将两个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起.(2)(3分)在图13画出小球受力的示意图.18．(2分)图14所示的a 、b 是经平面镜反射后的反射光线,画出对应的入射光线. 19．(3分) 在方框中画灯泡L 1和灯泡L 2并联,电流表测灯泡L 1电流的电路图,并在图15上连接实物图.图13图10四、计算题（15分）解答应写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，演算过程及结果都要在数字的后面写上正确的单位．20．(8分)小明要设计一个照明电路,现有两盏规格为“12V 12W”的灯泡和一个12V 的太阳能电池.(1) 一盏“12V 12W”的灯泡正常发光，10h 消耗多少千瓦时的电能? (2)若这两灯泡串联接在太阳能电池上，总功率是多少？ (3)若这两灯泡并联接在太阳能电池上，总功率是多少？(4)要提高照明效果，两灯泡应该串联还是并联接入电路.为什么？21．（7分）距离传感器发出的超声波遇到物体后反射回传感器.传感器收到信号后自动计算出物体与传感器的距离,并显示物体的距离(s )-时间(t )图象.超声波在空气中的速度是340m/s.(1)若传感器在发出信号后0.01s 收到从物体反射回来的信号. 物体距传感器多远? (2)若显示物体的s -t 图象如图16,物体在0至15s 的运动情况如何.(3)如图17所示,一物体在F =10N 的水平拉力作用下,沿水平地面做直线运动.传感器显示物体的s -t 图象如图18. 求: 在0至15s 内物体受到的摩擦力多大?拉力的功率多大? 五、问答题(5分)22. 如图19所示, 小纸条靠近水龙头流下的稳定的水流.你预测小纸条的运动情况是怎样的,物理依据是什么？图15六、实验、探究题(共19分)23．(6分) (1)在实验室里,三组同学测得水的沸点分别为97℃、93℃、102℃;有同学猜想导致这种现象的原因是各组用的温度计有偏差.请你设计一个简单的方法验证这猜想:____________________.(2)小明要自制一支能测水沸点的温度计，现有表中所列的两种物质,他应选用表中______做测温物质,原因是____________.在一个大气压下，把温度计先后放入冰水混合物和沸水中，分别标出温度计中液柱达到的位置A 和B .将该温度计放在刻度尺旁，如图20所示,图中刻度尺的分度值是:_______，此时温度计显示的温度是:_________.24．(6分)某同学希望通过比较电路中不同位置电流表的读数来研究串联电路的电流规律.所接电路图如图21所示,闭合开关后,两电流表指针偏转情况如图22.（1）电流表A 2的读数是。

08-12年广州市中考数学试题(含答案)

08-12年广州市中考数学试题(含答案) 2022年广州市数学中考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、（2022广州）计算(2)3所得结果是（C）A6B6C8D82、（2022广州）将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（A）3、（2022广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（A）4、（2022广州）若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（B）Aab0Bab0Cab1Dab15、（2022广州）方程某(某2)0的根是（C）A某2B某0C某10,某22D某10,某226、（2022广州）一次函数y3某4的图象不经过（B）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、（2022广州）下列说法正确的是（D）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8、（2022广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（B）OLYMPICA.1个B.2个C.3个D.4个9、（2022广州）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（C）AB.2图210、（2022广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（D）图3A.PRSQB.QSPRC.SPQRD.SPRQ二、填空题（每小题3分，共18分）11、（20223312、（2022广州）如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠013、（2022广州）函数y某某1自变量某的取值范围是某1.图414、（2022广州）将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是15、（2022广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是___真命题____命题.（填“真”或“假”）16、（2022广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是13.三、解答题（共102分）17、（2022广州）（9分）分解因式aaba(ab)(ab)3218、（2022广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示平时测验类别成绩期中期末测验1测验2测验3课题学习考试考试887098869087图5（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。

2008年广东省初中毕业生数学学业考试(word版,有答案)

2008年某某市初中毕业升学考试数学试题一、用心填一填：本大题共12小题，每小题2分，共24分１、如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作米。

10３、温家宝总理在十一届全国人大一次会议上的政府工作报告指出，今年中央财政用于教育投入将达到1562亿元，用科学记数法表示为亿元。

4、已知△ABC 中，BC ＝１０CM ，D 、E 分别为AB 、AC 中点，则DE ＝CM 。

5数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是。

6如图，∠ACD ＝1550,∠B ＝350,则∠A ＝度。

7、函数x 2+的自变量x 的取值X 围是。

8、某物业公司对本小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量（单位：度）分别是：56、58、60、56、56、68、74。

这七户居民每户每月平均用电量的众数是度 9、一元二次方程2x 2x 1=0--的根为。

10、两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为11、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的高为。

12、如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡB ＣＤ，再顺次连结四边形2222ＡB ＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是。

二、仔细选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分13、在下列实数中，无理数是（）A 5 22、0.1 Ｂ、Ｃ、-4 Ｄ、 714、左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（）15、已知下列命题：①若A >0,B >0,则AB >0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分;③若∣x ∣=2,则x ＝２; ④圆的切线经过垂直于切点的直径，其中真命题是（） A 、①④B 、①③C 、②④D 、①②16、已知圆锥的侧面积为8πCM 2, 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（） A 、64CMB 、8CMC、　D17、2008年5月12日，某某汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）A B C D第14题图18、如图，在Ｒt △ABC 中，∠C ＝900,∠A ＝300,E 为AB 上一点且AE ：EB ＝4：1 ，EF ⊥AC 于F ，连结FB ，则t AN ∠CFB 的值等于（）3235353A 、、、、ＢＣＤ19、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。

2008年广东省广州市中考数学试卷及答案

2008年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•广州）计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6 B．6C．﹣8 D．82．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2008•广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2008•广州）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）A．a﹣b=0 B．a+b=1 C．a+b=0 D．a b=05．（3分）（2008•广州）方程x（x+2）=0的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣2 D．x1=0，x2=26．（3分）（2008•广州）一次函数y=3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）（2008•广州）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A ．B ． 2C ．D ． 10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P ，Q ，R ，S ，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A ． P ＞R ＞S ＞QB ． Q ＞S ＞P ＞RC ． S ＞P ＞Q ＞RD ． S ＞P ＞R ＞Q二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2008•广州）的倒数是 _________ ． 12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= _________ 度．13．（3分）（2008•广州）函数y=中的自变量x 的取值范围是 _________ ．14．（3分）（2008•广州）将线段AB 平移1cm ，得到线段A′B′，则点A 到点A′的距离是 _________ cm ． 15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 _________ 命题．（填“真”或“假”） 16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 _________ ．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2008•广州）分解因式：a 3﹣ab 2．测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 课题学习成绩 88 72 98 86 90 85 （2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19．（10分）（2008•广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简：．20．（10分）（2008•广州）如图，在菱形ABCD 中，∠DAB=60°，过点C 作CE ⊥AC 且与AB 的延长线交于点E ．求证：四边形AECD 是等腰梯形．21．（12分）（2008•广州）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值22．（12分）（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．23．（12分）（2008•广州）如图，射线AM 交一圆于点B 、C ，射线AN 交该圆于点D 、E ，且．（1）求证：AC=AE ；（2）利用尺规作图，分别作线段CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线，两线交于点F （保留作图痕迹，不写作法），24．（14分）（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．25．（14分）（2008•广州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．2008年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•广州）计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6 B．6C．﹣8 D．8考点：有理数的乘方．分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．解答：解：（﹣2）3=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=﹣8．故选C．点评：本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．2．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：操作型．分析：根据旋转的意义，找出图中眼，眉毛，嘴5个关键处按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90度，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为A 图．故选A．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据三棱柱的展开图的特点作答．解答：解：A、是三棱柱的平面展开图；B、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选D．点评：本题考查了概率的意义，概率只是反映事件发生的可能性的大小．8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义和各字母的特点即可求解．解答：解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则有字母O、I是中心对称图形．故选B．点评：本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．2C．D．考点：正方形的性质；算术平方根．专题：几何综合题；压轴题．分析：本题中阴影部分可分割成一个小正方形和一个等腰梯形，S阴=12+•2=5，即重新拼成的正方形的面积为5，则此正方形的边长为，答案选C．解答：解：∵阴影部分由一个小正方形和一个等腰梯形组成∴S阴影=1×1+（1+3）×2=5∵新正方形的边长2=S阴影∴新正方形的边长=故选C．点评：本题考查了不规则图形的面积的求解方法：割补法．本题中阴影部分可分割成一个小正方形和一个等腰梯形．10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：由三个图分别可以得到，而Q+S＞Q+P，代入第三个式子得到P+R＞Q+P，所以R＞Q．所以它们的大小关系为S＞P＞R＞Q．解答：解：观察前两幅图易发现S＞P＞R，再观察第一幅和第三幅图可以发现R＞Q．故选D．点评：本题考查了不等式的相关知识，利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“数形结合”的数学思想．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2008•广州）的倒数是．考点：实数的性质．专题：计算题．分析：由于互为倒数的两个数的乘积为1，由此即可求解．解答：解：∵乘积为1的数互为倒数，∴得倒数为．故本题的答案是．点评：本题考查了倒数的概念和分母有理化，比较简单．12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=70度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由两直线平行，同位角相等可知，∠2的对顶角等于∠1，所以∠2的大小也与∠1相等，为70度．解答：解：∵m∥n，∴∠2=∠3=70°，∴∠1=∠3=70°．故填70．点评：本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；对顶角相等．13．（3分）（2008•广州）函数y=中的自变量x的取值范围是x≠1．考点：函数自变量的取值范围；分式的定义；分式有意义的条件．分析：该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x﹣1≠0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0解得：x≠1．点评：本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于0．14．（3分）（2008•广州）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是1cm．考点：平移的性质．专题：压轴题．分析：根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．解答：解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，∴点A到点A′的距离是1cm．点评：本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是真命题．（填“真”或“假”）考点：圆周角定理．专题：压轴题．分析：根据半圆对的圆心角是180°，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得到圆周角是90°，所以命题是正确的．解答：解：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此，直径所对的圆周角是直角．∴是真命题．点评：本题考查了圆周角的相关知识，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此，直径所对的圆周角是直角．16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．考点：概率公式；平行四边形的判定．专题：压轴题．分析：本题是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．解答：解：从四个条件中选两个共有六种可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，其中只有①②、①③和③④可以判断ABCD是平行四边形，所以其概率为=．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2008•广州）分解因式：a3﹣ab2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题；压轴题．解答：解：a 3﹣ab 2，=a （a 2﹣b 2）， =a （a+b ）（a ﹣b ）．点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后还能运用平方差公式继续分解因式． 18．（9分）（2008•广州）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 课题学习成绩 88 72 98 86 90 85 （1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．考点：加权平均数；统计表；扇形统计图．专题：图表型．分析：根据平均数和加权平均数的概念求解．解答：解：（1）平时平均成绩==86；（2）小青该学期的总评成绩=86×10%+90×30%+85×60%=86.6．点评：本小题主要考查平均数、权重、加权平均数等基本的统计概念，考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力．19．（10分）（2008•广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简：．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．专题：压轴题．分析：本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉算术平方根的定义．解答：解：由数轴知，a ＜0，且b ＞0，∴a ﹣b ＜0，∴，=|a|﹣|b|﹣[﹣（a ﹣b ）]， =（﹣a ）﹣b+a ﹣b ， =﹣2b ．点评：本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．观察数轴确定a 、b 及a ﹣b 的符号是解答本题的关键，本题巧用数轴给出了每个数的符号，渗透了数形结合的思想，这也是中考时常考的知识点．本题考查算术平方根的化简，应先确定a 、b 及a ﹣b 的符号，再分别化简，最后计算．20．（10分）（2008•广州）如图，在菱形ABCD 中，∠DAB=60°，过点C 作CE ⊥AC 且与AB 的延长线交于点E ．求证：四边形AECD 是等腰梯形．考点：等腰梯形的判定．专题：证明题．分析：先证四边形AECO 是梯形，再说明是等腰梯形．由题意知∠CAE=∠DAB=30°，得∠E=90°﹣30°=60°=∠DAB ，又由菱形中DC ∥AB ，AD 不平行CE 得证．解答：证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴DC ∥AB ，即DC ∥AE ，又∵AD 不平行EC ，∴四边形AECD 是梯形，∵四边形ABCD 是菱形，∵∠BAD=60°，∴∠BAC=∠BAD=30°又∵CE ⊥AC∴∠E=∠BAD=60°则梯形AECD 是等腰梯形．点评：命题意图：①检验学生对等腰梯形判定方法的掌握情况．②将等腰梯形问题与菱形相结合，在考核学生梯形知识的同时又考查了菱形有关性质．③学生在证明四边形为等腰梯形时，常直接找所需条件：同一底上的两底角相等或两条腰相等，而常忽略﹣关键要素：已经证明该四边形为梯形了吗？21．（12分）（2008•广州）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象相交于A 、B 两点（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：压轴题；数形结合；待定系数法．分析：（1）直接由图象就可得到A（﹣6，﹣2）、B（4，3）；（2）把点A、B的坐标代入两函数的解析式，利用方程组求出k、b、m的值，即可得到两函数解析式；（3）结合图象，分别在第一、二象限求出一次函数的函数值＞反比例函数的函数值的x的取值范围．解答：解：（1）由图象得A（﹣6，﹣2），B（4，3）．（4分）（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，把A、B点的坐标代入得解得，所以一次函数的解析式为y=x+1，设反比例函数的解析式为y=，把A点坐标代入得，解得a=12，所以反比例函数的解析式为．（4分）（3）当﹣6＜x＜0或x＞4时一次函数的值＞反比例函数的值．（2分）点评：本类题目主要考查一次函数、反比例函数的图象和性质，考查待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，考查数形结合的数学思想，另外，还需灵活运用方程组解决相关问题．22．（12分）（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．考点：分式方程的应用．专题：行程问题．分析：设摩托车速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时；路程都是30千米；由时间=，两车同时到达抢修点，所用时间相等，利用这个条件建立等量关系，列方程．解答：解法1：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．根据题意得：即即∴x=40经检验，x=40是原分式方程的根．∴1.5x=1.5×40=60答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．解法2：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．根据题意得：两边同乘以6x去分母，得180=120+1.5x即1.5x=60∴x=40经检验，x=40是原分式方程的根，∴1.5x=1.5×40=60，答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．点评：本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数式计算推理能力．找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（12分）（2008•广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．考点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．专题：作图题；证明题．分析：（1）作OP⊥AM，OQ⊥AN于Q，连接AO，BO，DO．证△APO≌△AQO，由BC=CD，得CP=EQ后得证；（2）同AC=AE得∠ECM=∠CEN，由CE=EF得∠FCE=∠FEC=∠MCE=∠CEN得证．解答：证明：（1）作OP⊥AM于P，OQ⊥AN于Q，连接AO，BO，DO．∵，∴BC=DE，∴BP=DQ，又∵OB=OD，∴△OBP≌△ODQ，∴OP=OQ．∴BP=DQ=CP=EQ．直角三角形APO和AQO中，AO=AO，OP=OQ，∴△APO≌△AQO．∴AP=AQ．∵CP=EQ，∴AC=AE．（2）∵AC=AE，∴∠ACE=∠AEC．∴∠ECM=∠CEN．由于AF是CE的垂直平分线，∴CF=EF．∴∠FCE=∠FEC=∠MCE=∠CEN．因此EF平分∠CEN．点评：本题主要考查圆、等腰三角形、线段的垂直平分线、角平分线、尺规作图等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．24．（14分）（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．考点：矩形的性质；勾股定理；平行四边形的判定；圆的认识．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接OC，容易根据已知条件证明四边形ODCE是矩形，然后利用其对角线互相平分和DG=GH=HE 可以知道四边形CHOG的对角线互相平分，从而判定其是平行四边形；（2）由于四边形ODCE是矩形，而矩形的对角线相等，所以DE=OC，而CO是圆的半径，这样DE的长度不变，也就DG的长度不变；（3）过C作CN⊥DE于N，设CD=x，然后利用三角形的面积公式和勾股定理用x表示CN，DN，HN，再利用勾股定理就可以求出CD2+3CH2的值了．解答：（1）证明：连接OC交DE于M．由矩形得OM=CM，EM=DM．∵DG=HE．∴EM﹣EH=DM﹣DG．∴HM=GM．∴四边形OGCH是平行四边形．（2）解：DG不变．在矩形ODCE中，∵DE=OC=3．∴DG=1．（3）证明：设CD=x，则CE=．过C作CN⊥DE于N．由DE•CN=CD•EC得CN=．∴．∴HN=3﹣1﹣．∴3CH2=3[（）2+（）2]=12﹣x2．∴CD2+3CH2=x2+12﹣x2=12．点评：本小题主要考查圆、矩形、平行四边形、直角三角形等基础图形的性质与判定，考查计算能力、推理能力和空间观念．25．（14分）（2008•广州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．考点：等腰梯形的性质；二次函数综合题；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形．专题：代数几何综合题；压轴题．分析：（1）首先判定当t=4时，点B与点Q重合，点P与点D重合，则求△BDC的面积即可．（2）分别从4≤t＜6与6≤t≤10去分析，求得各自的函数解析式，再分析各种情况下的最大值即可求得答案．解答：解：（1）当t=4时，CQ=4cm，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，∵AE=DF=cm，∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD，∴△ABE≌△DFC，∴BE=CF，∵EF=AD=2cm，BC=4cm，∴BE=CF=1cm，∴点D与点P重合，∴S△BDC=BC•DF=×4×=2（cm2）；（2）当4≤t＜6时，P在线段AD上，作KH⊥QH，过点M作MN⊥BC于N，∵∠Q=30°，∠1=60°，∴∠2=∠1﹣∠Q=30°，∠3=∠2=30°，∴QB=BM=QC﹣BC=t﹣4，∵∠R=∠Q=30°，∠DCB=∠ABC=60°，∴∠CKR=∠DCB﹣∠R=30°=∠R，∴KC=CR=6﹣t，∴HK=KC•sin60°=（6﹣t）∴同理：MN=（t﹣4），∴S=S△PQR﹣S△BQM﹣S△CRK=QR•PG﹣BQ•MN﹣CR•KH=×6×﹣×（t﹣4）2﹣×（6﹣t）2=﹣t2+5t﹣10，∵a=﹣＜0，开口向下，∴S有最大值，当t=﹣=5时，S最大值为；当6≤t≤10时，P在线段DA的延长线上，∵∠1=60°，∠2=30°，∴∠3=90°∴RC=t﹣6，BR=4﹣RC=4﹣（t﹣6）=10﹣t，∴TB=BR=，TR=BR=（10﹣t），∴S=TB•TR=××（10﹣t）=t2﹣t+，当a＞0时，开口向上，﹣=10，∴t=6时，S最大值为2；综上，t=5时，S最大值为．点评：本小题主要考查等腰三角形、等腰梯形、解直角三角形、二次函数等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．。

2008年各地中考数学试题精选广州市

2008年各地中考数学试题精选广州市
邢成云
【期刊名称】《数理天地：初中版》
【年(卷),期】2008(000)009
【总页数】2页(P14-15)
【作者】邢成云
【作者单位】山东省滨州市本镇中学初中部
【正文语种】中文
【中图分类】G634.6
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2008年广东省各市中考数学压轴题精编含答案

2008年某某省各市中考数学压轴题精编1、（2008年某某省）22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．(1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD 是梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值X 围.解：（1）1分等腰；…………………………2分（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）①△DCE 、△ABE 与△ACD 或△BDC 两两相似，分别是：△DCE ∽△ABE ，△DCE ∽△ACD ，△DCE ∽△BDC ，△ABE ∽△ACD ，△ABE ∽△BDC ；(有5对) ②△ABD ∽△EAD ，△ABD ∽△EBC ；(有2对③△BAC ∽△EAD ，△BAC ∽△EBC ；(有2对所以，一共有9对相似三角形.…5分（3）由题意知，FP ∥AE ， ∴∠1＝∠PFB ，又∵∠1＝∠2＝30°，DCBAE图9 图10∴∠PFB ＝∠2＝30°,∴ FP ＝BP.…………………………6分过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则12FK BK FB ==. ∵ AF ＝t ，AB ＝8， ∴ FB ＝8－t ，1(8)2BK t =-.在Rt △BPK 中，1tan 2(8)tan 30)2PK BK t t =⋅∠=-︒=-. ………………7分∴△FBP 的面积11(8))22S FB PK t t =⋅⋅=⋅--， ∴ S 与t 之间的函数关系式为：2(8)12S t =-，或24123S t =-…………………………………8分 t 的取值X 围为：08t ≤<. …………………………………………………………9分注：其中某某市、某某市、某某市与本题，（即2008年某某省的压轴题）是一样的。

08年广东省各地域中考数学试题汇编——四边形

2008年广东各地域中考数学试题分类汇编——四边形一、（佛山）7．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )．A . DN BM >B . DN BM <C . DN BM =D . 无法确信二、（茂名）7．正方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是一、二、3、4，则正方形的周长是（）Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．24 Ｄ．253、（茂名）10．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部份的面积是△ABC 的面积的（）Ａ．91 Ｂ．92Ｃ．31 Ｄ．944、（肇庆）4．一个正方形的对称轴共有（）A ．1条B ．2条C ．4条D ．无数条五、（肇庆）14．边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是（佛山）12．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是． 6、（湛江）23．如图7所示，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．7、（佛山）23. 如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形.(1) 当AB ≠AC 时，证明四边形ADFE 为平行四边形；(2) 当AB = AC 时，按序连结A 、D 、F 、E 四点所组成的图形有哪几类？直接写出组成图形的类型和相应的条件.第7题图第23题图EFDABC（（第10题图）8、（肇庆）21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，正方形DEFG 的极点D 在边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上.（1）求证AE =BF ；（2）若BC =2cm ，求正方形DEFG 的边长.9、（茂名）23.（本题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分）（2）探讨当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 相互垂直？请回答并说明理由．（5分）F EDCBA （第23题图）图810、（梅州）18．本题满分8分．如图8，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF别离交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线别离交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．11、（梅州）21．本题满分8分．如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证: ∆ADE∽∆BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值?并求出那个最大值．1二、（东莞）18.（本题满分7分）如图5，在△ABC 中，BC>AC ，点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF.（1）求证：EF ∥BC.（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.13、（东莞）21.（本题满分9分）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，别离以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；（2）如图8，ΔOAB 固定不动，维持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB 的大小.C B OD 图7 A B A O D CE 图8。

2008年广东省广州市中考数学试卷

2008年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）32．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）．C D．．C D．8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）．D．10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2008•广州）的倒数是_________．12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=_________度．13．（3分）（2008•广州）函数y=中的自变量x的取值范围是_________．14．（3分）（2008•广州）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是_________cm．15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是_________命题．（填“真”或“假”）16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_________．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2008•广州）分解因式：a3﹣ab2．（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19．（10分）（2008•广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．20．（10分）（2008•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证：四边形AECD是等腰梯形．21．（12分）（2008•广州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．22．（12分）（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．23．（12分）（2008•广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．24．（14分）（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．25．（14分）（2008•广州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．2008年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）32．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）．C D．．C D．8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）．D．•，答案选1+10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（），而二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2008•广州）的倒数是．得倒数为．．12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=70度．13．（3分）（2008•广州）函数y=中的自变量x的取值范围是x≠1．14．（3分）（2008•广州）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是1cm．15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是真命题．（填“真”或“假”）16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．=三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2008•广州）分解因式：a3﹣ab2．（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．=8619．（10分）（2008•广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．最后计算20．（10分）（2008•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证：四边形AECD是等腰梯形．CAE=∠BAC=∠21．（12分）（2008•广州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．点的坐标代入得y=y=点坐标代入得，解得．22．（12分）（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．，两车同时23．（12分）（2008•广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．∠∠FEC=MCE=24．（14分）（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．CE=．．））25．（14分）（2008•广州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．=××=2（（MN=（QR BQ CR ×﹣×（﹣×﹣t10＜﹣最大值为TB=BR=TR=BR=TB TR=××=t+时，开口向上，﹣=102最大值为。

16.广州市2008年—2014年中考数学压轴题图文解析

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例
2014 年广州市中考第 25 题
如图 1，梯形 ABCD 中，AB//CD，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，点 E 为线
段 CD 上的一个动点（不与点 C 重合），△BCE 关于 BE 的轴对称图形为△BFE，联结 CF，设 CE＝x，△BCF 的面积为 S1，△CEF 的面积为 S2．（1）当点 F 落在梯形 ABCD 的中位线上时，求 x 的值；（2）使用 x 表示
DG CO 3 ． BG AO 4 3 9 9 所以 DG BG ，点 D 的坐标为 (1, ) ． 4 4 4
由 BD//AC，得∠DBG＝∠CAO．所以
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因为 AC//BD，AG＝BG，所以 HG＝DG．而 D′H＝DH，所以 D′G＝3DG
满分解答
3 3 3 （1）由 y x 2 x 3 ( x 4)( x 2) ， 8 4 8
得抛物线与 x 轴的交点坐标为 A(－4, 0)、B(2, 0)．对称轴是直线 x＝－1．（2） △ACD 与△ACB 有公共的底边 AC，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，点 B、 D 到直线 AC 的距离相等．过点 B 作 AC 的平行线交抛物线的对称轴于点 D，在 AC 的另一侧有对应的点 D′．设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 G，与 AC 交于点 H．
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广州市 2008--2014 年中考数学压轴题图文解析目录
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