2008年广州市中考数学试题及答案
2008年广州市数学中考试题参考答案
2008年广州市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题:本题考查基础知识和基本运算,每小题3分,满分30分.
二、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题3分,满分18分.
题号 11
12 13
14 15 16 答案
33
70
1x ≠
1
真
0.5
三、解答题:本大题考查基础知识和基本运算,及数学能力,满分102分. 17.本小题主要考查代数式恒等变形中分解因式的基本运算技能.满分9分. 解: 32a ab -
2
2
()a a b =-
()()a a b a b =+-.
18.本小题主要考查平均数、权重、加权平均数等基本的统计概念,考查从统计表和统计图
中读取有效信息的能力.满分9分.
解:(1)小青该学期的平时平均成绩为:(88+70+98+86)÷4=85.5.
(2)按照如图所示的权重,小青该学期的总评成绩为: 85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75.
19.本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等
基础知识,考查基本的代数运算能力.满分10分. 解:由数轴知,0,0a b <>且.
∴ 0a b -<.
2
2
2
()
a b a b -a b a b =-+-
()()a b b a =--+- a b b a =--+- 2a =-.
图21.1.5
1
1
20.本小题主要考查菱形、特殊直角三角形、等腰梯形的性质与判定等基础知识,考查空间
观念和基本的逻辑推理能力.满分10分. 证法1:∵ 四边形ABCD 是菱形,
∴ AC 平分∠DAB . ∵ ︒=∠60DAB , ∴ ∠CAE 1302
2008年广东省广州市数学中考真题(word版含答案)
.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的为((A ) (C ) .若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( * A )0a b -=
R
P 图4
图21.1.5
图6
1 1
图7
AD BC,AB
120,底边QR = 6厘米.
∆以1厘米
两点重合.如果等腰PQR
∆重合部分的面积记为
与等腰PQR
图21.1.5 1 1
//
DC AB ∴点D是∴AD=
DEC ∆.
2
3
DH DE =. 2
120,QR 30.
30
PH QH =
303
=⨯
30,又可求得60,
30.
3
sin 602
BM =
()234cm t -30,又可求得60, 30.
30PH
PQ
=
30,30BMQ ∠, PQR ∆.2
BQ PQ ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
,即60,30FRB ∠, 为直角三角形.
60,
3 603
=中,30,
3 30FG
=
10 BR=
2012年广东广州中考数学试题(含答案)
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.实数3的倒数是()
A.-
1
3
B.
1
3
C.-3 D.3
2.将二次函数2
=y x的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为()A.2
=1
y x-B.2
=+1
y x
C.2
=(1)
y x-D.2
=(+1)
y x
3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
A.四棱锥B.四棱柱
C.三棱锥D.三棱柱
第3题图第5题图
4.下面的计算正确的是()
A.6a-5a=1 B.a+2a2= 3a3
C.-(a-b) =-a+b D.2(a+b)=2a+b
5.如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD =5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且
EC=3,则梯形ABCD的周长是()
A.26 B.25 C.21 D.20
6.已知|1|+7+
a b
-=0,则a+b=()
A.-8 B.-6 C.6 D.8
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()
A.
36
5
B.
12
25
C.
9
4
D.
33
4
8.已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是()
A.a +c<b+ c B.a-c>b-c
C.ac<bc D.ac>bc
2012年广东广州中考数学试题
(满分150分,考试时间120分钟)
9.在平面中,下列命题为真命题的是()
A.四边相等的四边形是正方形
B.对角线相等的四边形是菱形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
10.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数
2 2
k
y
x
=的图象交于A (-1,2),B(1,-2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是()
2005年—2008年广州市中考数学试题按考点
一、 数与式
2005 1.下列四个数中,在一2和1之间的数是(*).
(A )-3 (B )0 (C )2 (D )3
2005 5.已知,12+=a 121
-=b ,则,a 与b 的关系是( )
(A )a =b (B )ab =1 (C )a =-b (D )ab =一1
2005 7.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,1
5152--…,根据你发现的规律, 判断,112--=n n P 与,1
)1(1)1(2-+-+=n n Q (n 为大于1的整数)的值的大小关系为(*). (A) P <Q (B )P =Q (C )P >Q (D)与n 的取值有关
2005 12.若0122=+-a a ,则a a 422
-=__________.
2005 17.(本小题满分9分) 计算:222b
a a
b a -+ 2006 1.某市某日的气温是-2℃~6℃,则该日的温差是( ).
(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)-2℃
2006 11.计算:5a ÷3
a = . 2006 12.计算:21
x x x -=- . 2007 1、下列各数中,最小..
的数是( )
A .-2
B .-1
C .0
D .2007 3、下列计算中,正确的是( )
A .33x x x =
B .3x x x -=
C .32x x x ÷=
D .336
x x x += 2007 11、化简2-= .
2007 17、(9分)请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式。 21a - ab b - b ab +
广东省广州市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
某某省某某市2019年中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)|﹣6|=()
A.﹣6B.6C.﹣D.
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
【解答】解:﹣6的绝对值是|﹣6|=6.
故选:B.
【点评】本题考查了绝对值的性质,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.(3分)某某正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”
的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处.到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,这组数据的众数是()
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
【解答】解:5出现的次数最多,是5次,所以这组数据的众数为5
故选:A.
【点评】本题主要考查众数的定义,是需要熟练掌握的概念.
3.(3分)如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是∠BAC,若tan∠BAC=,则此斜坡的水平距离AC为()
A.75m B.50m C.30m D.12m
【分析】根据题目中的条件和图形,利用锐角三角函数即可求得AC的长,本题得以解决.【解答】解:∵∠BCA=90°,tan∠BAC=,BC=30m,
∴tan∠BAC=,
解得,AC=75,
故选:A.
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
4.(3分)下列运算正确的是()
(中考数学)广东省广州市中考数学真题试卷
2021年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分)
1.下列四个选项中,为负整数的是( )
A.0B.﹣0.5C.﹣D.﹣2
2.如图,在数轴上,点A、B分别表示a、b,且a+b=0,若AB=6,则点A表示的数为( )
A.﹣3B.0C.3D.﹣6
3.方程=的解为( )
A.x=﹣6B.x=﹣2C.x=2D.x=6
4.下列运算正确的是( )
A.|﹣(﹣2)|=﹣2B.3+=3
C.(a2b3)2=a4b6D.(a﹣2)2=a2﹣4
5.下列命题中,为真命题的是( )
(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(2)对角线互相垂直的四边形是菱形
(3)对角线相等的平行四边形是菱形
(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形
A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(3)(4)
6.为了庆祝中国共产党成立100周年,某校举办了党史知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中,有3名女学生,1名男学生,则从这4名学生中随机抽取2名学生,恰好抽到2名女学生的概率为( )
A.B.C.D.
7.一根钢管放在V形架内,其横截面如图所示,钢管的半径是24cm,若∠ACB=60°,则劣弧AB的长是( )
A.8πcm B.16πcm C.32πcm D.192πcm
8.抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0)、(3,0),且与y轴交于点(0,﹣5),则当x=2时,y的值为( )
A.﹣5B.﹣3C.﹣1D.5
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,连结BB′,则sin∠BB′C′的值为( )
2010年广州中考数学试题及答案
2010年广州中考数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时102分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。)
1.(2010广东广州,1,3分)如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作()
A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 2.(2010广东广州,2,3分)将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()
A.B
.
C.
D.
图1
3.(2010广东广州,3,3分)下列运算正确的是()
A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3
2009年广东省广州市中考数学试卷及参考答案
2009年广州市初中毕业生学业考试
数 学
满分150分,考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( A )
2. 如图2,AB ∥CD ,直线l 分别与AB 、CD 相交,若∠1=130°,
则∠2=( C )
(A )40° (B )50° (C )130° (D )140°
3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示,则a 与b 的大小关
系是( C )
(A )b a < (B )b a =
(C )b a > (D )无法确定
4. 二次函数2)1(2
+-=x y 的最小值是( A )
(A )2 (B )1 (C )-1 (D )-2
5. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据
图4,下列说法中错误..
的是( D ) (A )这一天中最高气温是24℃
(B )这一天中最高气温与最低气温的差为
16℃
(C )这一天中2时至14时之间的气温在逐
渐升高
(D )这一天中只有14时至24时之间的气
温在逐渐降低
6. 下列运算正确的是( B )
(A )222)(n m n m -=- (B ))0(122≠=-m m
m (C )422)(mn n m =⋅ (D )642)(m m =
7. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( D )
(A )31-=x y (B )31-=x y
(C )3-=x y (D )3-=x y
8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( C )
2006年广州中考数学试题+答案(word版)
广州市2006年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间120分钟. 第一部分
选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.)
1.某市某日的气温是一2℃~6℃,则该日的温差是( ). (A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃
2.如图1,AB //CD ,若∠2=135°,则么∠l 的度数是( ). (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° 3.若代数式
1
x
在实数范围内有意义,则X 的取值范围为( ). (A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1
4.图2是一个物体的三视图,则该物体的形状是( ) (A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱
5.一元二次方程2
230x x --=的两个根分别为( ). (A)X l =1, x 2=3 (B)X l =1, x 2=-3
(C)X 1=-1,X 2=3 (D)X I =-1, X 2=-3
6.抛物线Y=X 2-1的顶点坐标是( ).
(A)(0,1) (B)(0,一1) (C)(1,0) (D)(一1,0)
7.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ).
(A)l,2,3 (B)2,5,8 (C)3,4,5 (D)4,5,10
8.下列图象中,表示直线y=x-1的是( ).
9.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形,则该圆柱的底面圆半径是( ).58581016
中考数学动点问题专题练习(含答案)
动点专题
一、应用勾股定理建立函数解析式
例1(2000年·上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G.
(1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.
(2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围).
(3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长.
二、应用比例式建立函数解析式
例2(2006年·山东)如图2,在△ABC 中,AB=AC=1,点D,E 在直线BC 上运动.设BD=,x CE=y . (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y 与x 之间的函数解析式;
(2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α,β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数解析式还成立?试说明理由.
A
E
D
C
B 图2
H M N
G P
O A B 图1 x y
C
三、应用求图形面积的方法建立函数关系式
例4(2004年·上海)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A 的半径为1.若点O 在BC 边上运动(与点B 、C 不重合),设BO=x ,△AOC 的面积为y .
(1)求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域.
(2)以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当⊙O 与⊙A 相切时, △AOC 的面积.
一、以动态几何为主线的压轴题 (一)点动问题.
历年广东省广州市中考数学试卷(含答案)
2017年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为()
A.﹣6 B.6 C.0 D.无法确定
2.(3分)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为()
A.B.C. D.
3.(3分)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为()
A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13
4.(3分)下列运算正确的是()
A.=B.2×=C.=a D.|a|=a(a≥0)
5.(3分)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是()
A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4
6.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的()
A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条高的交点
7.(3分)计算(a2b)3•的结果是()
A.a5b5 B.a4b5 C.ab5D.a5b6
8.(3分)如图,E,F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为()
A.6 B.12 C.18 D.24
9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是()
中考数学试题分类数据的集中趋势与离散程度
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第15章 数据的集中趋势与离散程度
1. (2011浙江省舟山,8,3分)多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47
(B )众数是42
(C )中位数是58
(D )每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
2.(2011 浙江湖州,5,3)数据1,2,3,4,5的平均数是
A .1
B .2
C .3
D .4
【答案】C
3. (2011广东广州市,3,3分)某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( ). A.4 B.5 C.6 D.10
【答案】B
4. (2011山东德州5,3分)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:
5101520253035404550
1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
甲乙
对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确...的是 (A )甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 (B )甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 (C )甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 (D )甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
1020304050607080901
2
3
4
5
6
78某班学生1~8月课外阅读数量
折线统计图
36
70
58
58
42
28
75
83
本数
月份
(第8题)
12345678
【答案】D
5. (2011山东泰安,9 ,3分)某校篮球班21名同学的身高如下表:
●身高
(cm
)
●180 ●186 ●188 ●192 ●208
2006年广东省广州市中考数学试卷(含参考答案)
24.(本小题满分 14 分) 在△ABC 中,AB=BC,将 ABC 绕点 A 沿顺时针方向旋转得△A1B1C1,使点 Cl 落在
∴ 9m2 4n 3 m 9m2 4n 9m2 4n 3m ……………….② 2
8
∴ m 0 ……………………….③
由②式可解得
n 0 …………………………..④ 第二种:点 A 、 B 都在点 P 左边 ∵ AP 2PB ∴ AB PB ∴ 9m2 4n 0 m 9m2 4n 3 9m2 4n m ……………….⑤
x3 0
17.(本小题满分 9 分) 解不等式组
2x 1 0
19.(本小题满分 lO 分) 广州市某中学高一(6)班共 54 名学生,经调查其中 40 名学生患有不同程度的近视眼病,
初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:
初患近视眼病年龄 2岁~5岁 5岁~8岁 8岁~11岁 11岁~14岁 14岁~17岁
(2) 500 900000 1000 380000 830000000 元, 即 8.3 亿元。
22.解:(1)连结 OB ,则△ OAB 为直角三角形
∴ AB 22 12 3
2008年广东省广州市中考数学试卷及答案
2008年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)(2008•广州)计算(﹣2)3所得结果是()
A.﹣6 B.6C.﹣8 D.8
2.(3分)(2008•广州)将图按顺时针方向旋转90°后得到的是()
A.B.C.D.
3.(3分)(2008•广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()
A.B.C.D.
4.(3分)(2008•广州)若a与b互为相反数,则下列式子成立的是()
A.a﹣b=0 B.a+b=1 C.a+b=0 D.a b=0
5.(3分)(2008•广州)方程x(x+2)=0的根是()
A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2
6.(3分)(2008•广州)一次函数y=3x﹣4的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.(3分)(2008•广州)下列说法正确的是()
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8.(3分)(2008•广州)把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对称图形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.(3分)(2008•广州)如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()
二元一次方程组及其应用 中考真题整理+详细解答
2013年部分省市中考数学试题分类汇编
二元一次方程组及其应用
16.(1)(2010年山东省青岛市)解方程组:34194x y x y +=⎧⎨-=⎩
; 【关键词】二元一次方程组的解法
【答案】(1)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩
解:②×4得:4416x y -=,③
①+③得:7x = 35,
解得:x = 5.
把x = 5代入②得,y = 1.
∴原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩
.
8.(2010浙江省喜嘉兴市)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是
( )
C .1.2元/支,2.6元/本
D .1.2元/支,3.6元/本
【关键词】二元一次方程组
【答案】D
13.(2010江西)某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种
票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x 张,乙种票y 张,由此可列出方程组: .
【分析】根据题意可找到等量关系:甲种票数量+乙种票数量=40,甲种票总费用+乙种票总费用=370。
【关键词】列二元一次方程组
【答案】⎩⎨
⎧=+=+37081040y x y x
(2010年广东省广州市)解方程组.11
23,12⎩⎨
⎧=-=+y x y x 【关键词】解方程组
② ①
【答案】.112312⎩⎨⎧=-=+②
①y x y x
①+②,得4x =12,解得:x =3.
将x =3代入①,得9-2y =11,解得y =-1.
所以方程组的解是⎩
⎨⎧-==13y x .
16.(2010年重庆)含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种
(历年中考)广东省广州市中考试题 含答案
2016年广州市初中毕业生学业考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分,考试用时120分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;同时填写考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数
学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作+100,那么-80元表示()
A、支出20元
B、收入20元
C、支出80元
D、收入80元
2.图1所示几何体的左视图是()
3.据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为
()
A、6.59´104
B、659´104
C、65.9´105
D、6.59´106
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2008年广州市数学中考试题
一、选择题(每小题3分,共30分) 1、计算3(2)-所得结果是( )
A 6-
B 6
C 8-
D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )
3、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
4、若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =-
5、方程(2)0x x +=的根是( )
A 2x =
B 0x =
C 120,2x x ==-
D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过( )
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 7、下列说法正确的是( )
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛
很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( ) O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) A
3
B 2 C
5 D
6
10、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ,如图3所示,则他们的体重大小关系是( )
A P R S Q >>>
B Q S P R >>>
C S P Q R >>>
D S P R Q >>>
二、填空题(每小题3分,共18分) 113的倒数是
12、如图4,∠1=70°,若m ∥n ,则∠2= 13、函数1
x
y x =
-自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ,得到线段A ’B ’,则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”) 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ,现从以下四个关系式①AB=CD ; ②AD=BC ;③AB ∥CD ;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是
图2
图3
图4
三、解答题(共102分) 17、(9分)分解因式32a ab -
18、(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时
期中 考试 期末
考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩
88
70
98
86
90
87
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算, 请计算出小青该学期的总评成绩。
19、(10分)如图6,实数a 、b 在数轴上的位置,
化简 222()a b a b -
20、(10分)如图7,在菱形ABCD 中,∠DAB=60°,过点C 作CE ⊥AC 且与AB 的延长线交于点E ,求证:四边形AECD 是等腰梯形
图5
图6
图7
21、(12分)如图8,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象相交于A 、B 两点
(1)根据图象,分别写出A 、B 的坐标; (2)求出两函数解析式; (3)根据图象回答:当x 为何值时, 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
22、(12分)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。
23、(12分)如图9,射线AM 交一圆于点B 、
C ,射线AN 交该圆于点
D 、
E ,且»»BC
DE = (1)求证:AC=AE
(2)利用尺规作图,分别作线段CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线,两线交于点F (保留作图痕迹,不写作法)求证:EF 平分∠CEN
图8
图9
24、(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是»AB 上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在»AB上运动时,在CD、CG、
DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,
请求出该线段的长度
(3)求证:22
CD CH
+是定值
3
图10
25、(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l 上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米(1)当t=4时,求S的值
(2)当4t
≤≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值