哈工大测试技术大作业(锯齿波)
哈工大测试技术大作业 锯齿波
Harbin Institute of Technology
课程大作业说明书
课程名称：机械工程测试技术基础
设计题目：信号的分析与系统特性
院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：2013/07/05
哈尔滨工业大学
目录
1 题目：...................................................
2 幅频谱和相频谱...........................................
3 频率成分分布.............................................
3.1 H(s)伯德图.........................................
3.1.1 一阶系统伯德图...............................
3.1.2二阶系统伯德图...............................
4 讨论减小失真的措施.......................................
4.1 一阶系统对特定频率影响.............................
4.1.1 一阶系统Simulink仿真........................
4.2 二阶系统输出响应分析...............................
4.2.1 二阶阶系统Simulink仿真 .....................
4.2.2 二阶系统响应输出............................. 参考文献...................................................
哈工大机械工程测试技术基础大作业
Harbin Institute of Technology
机械工程测试技术基础
大作业
课程名称：机械工程测试技术基础
设计题目：信号的分析与系统特性
院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：
题目一信号的分析与系统特性
题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)
H的系统，试讨
(s
论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。
T及幅值A，每个学生的（2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期
取值不同，避免重复。
（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)
H的伯德图，教师设定时间
(s
常数τ或阻尼比ζ和固有频率
n
ω的取值，每个同学取值不同，避免重复。
（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)
(t
x，输入给3所分析的系统)
(s
H，求解其输出)
(t
y的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)
(s
H的参数。
一、题目要求
二、设计过程
1) 写出波形图所示信号的数学表达通式；
在一个周期内三角波可表示为x(t)={4A
T0
t −T0
4
≤t≤T0
4
2A−4A
T0t T0
4
≤t≤3T0
4
;其傅里叶
级数展开式为x(t)=8
π2(sinω0t−1
9
sin3ω0t+1
25
sin5ω0t+⋯)
2）求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图；
1、单边谱
幅频谱函数A(n)=8A
n2π2
，n=1,3,5,⋯
锯齿波
武汉大学
微机课设终期报告
电气工程学院
2008302540020/0801/刘长宝
Chanbo Lau
一．课题内容及要求：
1．内容：编程利用0832芯片产生锯齿波和正弦波，并用示波器观察输出波形。
2．要求：试验中产生的锯齿波的最大频率约为多少，与什么有关，要使所产生的频率尽量高，编写程序时应注意什么？ 线路图：
B 1B 8V ref
GND V out ENB Vcc
ILE D0
-D7WR1
CS
AGND
DAC0832
DGND WR2Vref
XFER Iout1Iout2Rfb IOW
DC
Vout
+5V
D0—D7:00H-FFH
二.课题具体分析
1．锯齿波设计流程及思想：
正向锯齿波的规律是电压从最小值逐渐上升，上升到最大值时立即跳变到最小值如此往复。通过DAC0832进行D/A 转换，再通过运放进行波形调整，最后输出波形接在示波器上显示。
START MOV AL,00H OUT DX,AL
MOV CX,1
INC AL
CMP AL,0FFH
OUT 输入未达到0FFH时
输入已达到0FFH时
2．正弦波设计流程图及思想:
正弦波的实现是比较麻烦的。它的实现过程是通过定义一些数据，然后执行时直接输出定义的数据就可以了。然而为了实现特定的频率，我们发现，可以将总时间除了总步数，根据每步执行时间，算出延时时间，最终达到要求，然后建一个表通过查表来进行输出，这样主要工作任务就落到了建表的过程中。这样做的好处在于，查表所耗费的时钟周期相同，这样输出的点与点之间的距离就相等了，输出的波形行将更趋于完美。我们必须先通过DAC0832进行DA转换，再通过运放进行波形调整，最后输出波形接在示波器上显示。线路图不变。
哈工大测试技术基础实验报告
哈工大测试技术基础实验报告
实验一波形的合成与分解
一、实验目的
1、了解信号分析手段之一的傅里叶变换的基本思想和物理意义。
2、观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。
3、观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。
4、通过本实验熟悉信号合成、分解的操作方法，了解信号频谱的含义。
二、实验结果
图1.1方波
图1.2锯齿波
图1.3三角波
图1.4正弦整流波
实验二典型信号的频谱分析
一、实验目的
1、在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。
2、了解信号频谱的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。
二、实验原理
信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f为横坐标，X(f)的实部a(f)和虚部b(f)为纵坐标画图，称为时频—虚频谱图；以频率f 为横坐标，X(f)的幅值A(f)和相位φ(f)为纵坐标画图，则称为幅值—相位谱；以f为横坐标，A(f)2为纵坐标画图，则称为功率谱。
频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，
揭示了信号的频率信息。
三、实验结果
实验结果如下图所示：
图2.1 白噪声信号幅值频谱特性
图2.2 正弦波信号幅值频谱特性
图2.3 方波信号幅值频谱特性
图2.4 三角波信号幅值频谱特性
图2.5 正弦波信号+白噪声信号幅值频谱特性
哈工大 模电自主设计 锯齿波发生器
占空比可调的锯齿波发生电路
学院：
专业：
姓名：
学号：
占空比可调的锯齿波发生电路
一．实验目的
1．掌握占空比可调的锯齿波发生电路的工作原理
2．掌握占空比调节的方法
二．总体设计方案
1.滞回比较器
在单限比较器中，输入电压在阈值电压附近的任何微小变化，R都将引起输出电压的跃变，不管这种微小变化是来源于输入信号还是外部干扰。因此，虽然单限比较器很灵敏，但是抗干扰能力差。滞回比较器具有滞回特性，即具有惯性，因此也就具有一定抗干扰能力。从反相输入端输入的滞回比较器电路如图(a)所示，滞回比较器电路中引入了正反馈。
(a)电路 (b)电压传输特性
从集成运放输出端的限幅电路可以看出，u0=±U Z。集成运放反相输入端电位u N= u I，同相输入端电位
根据“虚短”u N=u P，求出的u I就是阈值电压，因此得出
当u I<-U T，u N+U T，uo=-U Z。
当u I>+U T，u N>u P，因而uo=-U Z，所以u P=-U T。u I<-U T，uo=+U Z。
可见，uo从+U Z跃变为-U Z和uo从-U Z跃变为+U Z的阈值电压是不同的，电压传输特性如图(b)所示。
在我们所设计的锯齿波发生器中，滞回比较器由运放U1和电阻R1,R3,R4所组成。通过由稳压管D1,D2和限流电阻R3构成的输出限幅电路，从而输出方波波形。其中调节电阻R2可改变锯齿波的幅值和一定范围的频率。调节滞回比较器的稳幅输出D1,D2值，可调整方波输出幅值，可改变积分时间，从而在一定范围内改变锯齿波的频率。
2.积分电路
如图所示的积分运算电路中，由于集成运放的同相输入端通过R’接地，u N=u P =0为“虚地”。电路中电容C的电流等于流过电阻R的电流
锯齿波发生器讲解
目录
摘要
一、设计要求⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
二、设计原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
三、硬件部分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7
四、软件部分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11
五、调试过程及结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13
六、实验设计总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14
摘要
随着科技的发展和现代科研的需要，信号发生器已经成为了很多行业进行研究测试不可或缺的工具，但目前使用波形发生器大部分体积大，可靠性差，准确度低。因此为了实验研究方便，研制一种体积小、可靠性强、准确性高的波形发生器显得尤为重要。
Abstract
With the development of technology and modern scientific research, the signal generator industry has become a lot of research and testing an indispensable tool, but most of the waveform generator using bulky, poor reliability, low accuracy. Therefore, in order to facilitate the experimental studies, the development of a small size, high reliability, high accuracy is particularly important waveform generator.
哈工大实验方法第一次大作业概要
哈尔滨工业大学
试验方法及数字信号处理分析
————第一次大作业
数字滤波器设计
指导老师：包钢
学生姓名：陈方鑫
学生学号：15S008043
第一部分 作业题目
一、设计题目
1、杂波信号：()sin(210)sin(280)sin(2200)t x t t t πππ=⨯+*+⨯
2、要求：
（1）绘出杂波信号波形。
（2）分别用FIR IIR 滤波器设计低通和带通滤波器，保留10Hz ，80Hz 频率。绘出滤波后波形，并与理想波形比较。 （3）在原信号加上白噪声信号，再比较分析。
第二部分 具体设计内容
第一节 卷积滤波器的设计
一、低通滤波
1、低通滤波器参数计算 （1）FIR 滤波频率响应：2
1
2()N j fi t i i N H f f e π∆-=-=
∑
…………①
（2）低通期望频率响应：1;0()0;0,f F
H f f f F
≤≤=≤≥………②
（3）通过①、②计算滤波因子 当0i =时，'2f F t ∆= 当0i ≠时，sin(2)
'Fi t f i
ππ=
取'f f =
可得近似理想低通滤波器：
2
1
N k i k i
i N y f x -=-=∑
（4）由于题目x （t ）的最高频率fmax=200。基于采样定理，
f’>2fmax=400。本例取f’=5fmax=1000。
故 t=0.001s。
2、设计程序
程序参数：1t t
；F=低通截止频率；
t=0:10^-3:0.5;
t1=10^-3;
F=20;
x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*80*t)+sin(2*pi*200*t);
哈工大数电课设-波形发生器
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y
课程设计说明书（论文）
课程名称：数字电子技术基础
设计题目：基于EEPROM的可编程波形发生器
院系： XXXXXXXX
班级： XXXXX
设计者： XXXXXX
学号： xxxxxxxxxxxx
指导教师： XXXXX
设计时间： 2XXXXXXXXXXXXX
哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学课程设计任务书
*注：此任务书由课程设计指导教师填写
第一章系统整体结构的设计
该系统由555时钟电路，256进制计数器，地址译码器，存储器，DA转换器，放大电路，单稳态触发电路，十进制计数器，显示译码器，数码显示管构成。
本设计中充分利用EEPROM的地址译码器是全译码的特点，再配置一个8位二进制加法计数器作为选址计数器来产生EEPROM所需要的8位全译码选址信号。随着计数脉冲CP的顺序输入，选址计数器进行加法计数，计数器的状态按8421码的态序转换，得到一组全译码信号正好作为EEPROM的选址信号，只要在EEPROM的存储矩阵存储了所需要的波形的编程信号，EEPROM输出线端就可得到所需的波形数据了，数据位数可达到8位，再将此波形数据送入D/A转换器，经过D/A转换，将波形数字量转换成模拟量，再配以运放进行电流电压转换，最后在运放的输出端即可得到所需的电压波形了。
第二章各部分电路图及其功能分析
2.1 555时钟电路
该部分电路由555组成的多谐振荡器构成，根据调节R1，R2的大小可以调节输出的时钟的周期频率。
2.2 256进制计时器
哈工大测试技术大作业锯齿波
哈工大测试技术大作业
锯齿波
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
Harbin Institute of Technology
课程大作业说明书课程名称：机械工程测试技术基础
设计题目：信号的分析与系统特性
院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间： 2013/07/05
哈尔滨工业大学
目录
1 题目：
写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（选其中一个信号）
1-1信号参数
2 幅频谱和相频谱
将其分解为三角函数表示形式的傅里叶级数， 式中00
2=
=2w T π
π
。 所以0001111
(t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223
w π-…)
转换为复指数展傅里叶级数：
当n=0时，01==22A c ，0=0ϕ ；
=1,2,3,n ±±±当…时，
111
222n n c A n π=== ，
用Matlab 做出其双边频谱
图 1锯齿波双边幅频谱 图 2锯齿波双边相频谱
单边频谱：
图 3锯齿波单边频谱
3 频率成分分布
由信号的傅里叶级数形式及可以看出，锯齿波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由0w 到20w ，30w ……，其幅值由A π
到2A π，3A π，……依次减小，各频率成分的相位都为0。
`
40
式中 A ，
=-arctan ()ϕτω ，sin ϕ
由于T 0=1s ，所以0=2w π 。对于=0.005, 0.01, 0.015,0.02τ，w =0w ，20w ，30w …，A=
哈尔滨工业大学机械工程测试技术基础 大作业 传感器
Harbin Institute of Technology
课程大作业说明书
课程名称：机械工程测试技术基础院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：李跃峰
设计时间：2014、5、5
哈尔滨工业大学
一、题目：
如图所示工件为一个箱体，体积较大，不适合于搬动，箱体上有法兰盘需要与外管路连接，连接后需要密封，A处为密封用的环槽，槽内放置o形密封圈，现在要现场测量密封槽的深度尺寸8mm，要求在圆周方向上深度一致性公差在0.1mm之内。
作业要求
（1）学生选题可以多人选一题，但是要求独立完成作业内容。同一测量对象，可以有多种测量方法，可以用不同传感器。
（2）根据被测物理量选用适合的传感器系列；例如尺寸量测量传感器，电阻应变式传感器，电感式传感器，电容传感器，磁电传感器、CCD图像传感器等等。
（3）分析所给任务的测量精度，并根据精度指标初选适合该精度的传感器系列；测量精度一般根据被测量的公差带利用的是误差不等式来确定，例如公差带达到10μm时测量精度一般应达到公差带的1/5，即小于2μm。满足此精度的传感器有电阻应变式传感器，电感式传感器等，但考虑精度的同时还要考虑量程等其它方面的因素，参考第3章传感器的选用原则一节。
（4）测量方法是确定成败的，好的测量方法可以充分发挥传感器的性能。学生要根据被测量的特点及题目要求，综合考虑测量方便，适合于批量测量的特点，确定合理的测量方案，并画出测量方案简图，可以配必要的文字说明。二、传感器选择：
考虑到公差小于0.1mm，测量精度应达到公差带的五分之一，即测量精度应小于20μm。由于电位器式传感器的分辨力为0.025-0.05mm，不满足要求，可选
第6章习题解答哈工大习题册
第6章非正弦周期电流电路习题解答6.1求图示倒锯齿波的傅里叶级数展开式，并画出频谱图。
.0
图题6.1
解：()(1/)
f t A t T
=-0t T
<<
000
11
()d(1/)d
T T
A f t t A t T t
T T
==-
⎰⎰20
[]0.5
2
T
A t
t A
T T
=-=
2
(1/)cos()d
T
k
a A t T k t t
T
ω
=-
⎰020
2(1/)2
[sin()]sin()d0
T
T
A t T A
k t k t t
Tk k T
ωω
ωω
-
=⨯+=
⎰
2
(1/)sin()d
T
k
b A t T k t t
T
ω
=-
⎰
020
2(1/)22
[cos()]cos()d
π
T
T
A t T A A A
k t k t t
Tk k T kT k
ωω
ωωω
--
=⨯-==
⎰
所以
1
()0.5sin
π
k
A
f t A k t
k
ω
∞
=
=+∑
频谱图如图(b)所示。
6.2图示电路中，电流60)
i
t
=+ A，4
1
10F
C-
=，电压源S
52c o s(50060)8c o s(100075)V
u t t
=++++
。试求
2
,,
R L C。
u2
C
图题6.2
解：由于电流中只含基波分量且与电源基波分量具有相同的初相位，则可知右侧部分对基波分量相当于短路，对二次谐波分量相当于开路。
基波作用时电路中相当于只有电阻作用，可得
(1)10U R I
=
=Ω
LC 部分的总阻抗为 12
12
11(j )()j j 11
j j j L C C Z L C C ωωωωωω+
=++
由右侧部分对基波分量相当于短路可得
此时等效阻抗的分子为零或分母无穷大，由阻抗表达式可知阻抗分子为零可行，可得
哈工大 材料测试分析技术
第二章
1. X射线的定义、性质。连续X射线和特征X射线的产生、特点
A：X射线，又被称为伦琴射线或X光，是一种波长范围在0.01埃到1000埃之间（对应频率范围30 PHz到30EHz）的电磁辐射形式。
X射线的性质：1）x射线的波长范围为0.01—1000埃；2）x射线是一种本质与可见光相同的电磁波，具有波粒二象性；3）波长短、能量大而显示其特性：①穿透能力强。②折射率几乎等于1。③通过晶体时发生衍射。4）x射线对生物细胞与组织有较强的杀伤力。
X射线的产生：高速运动的电子突然受阻时，由于与物质的能量交换作用，从而产生x射线。在实验室里，产生x射线是利用具有高真空度的x射线管。
连续X射线谱: —部分是具有连续波长的“白色”X射线谱，称为连续谱或“白色”谱；从阴极发出的电子经高压加速到达阳极靶材时，由于单位时间内到达的电子数目极大，而且达到靶材的时间和条件各不相同，并且大多数电子要经过多次碰撞，能量逐步损失掉，因而出现连续变化的波长谱。
特征X射线谱: 是由阳极金属材料成分决定的波长确定的特征X射线，称为特征谱，也称为单色谱或标识谱。从阴极发出的电子在高压加速后，如果电子的能量足够大而将阳极靶原子中内层电子击出留下空位，原子中其他层电子就会跃迁以填补该空位，同时将多余的能量以X射线光子的形式释放出来，结果得到具有固定能量，频率或固定波长的特征X 射线。其X射线的频率和能量由电子跃迁前后的电子能级(E2和E1)决定，即ℎν=E2−E1。
2. X射线与物质的相互作用
A：X射线与物质的作用是通过X射线光子与物质的电子相互碰撞而实现的。与物质作用后会产生X射线的散射（相干散射和非相干散射），X射线的透射，X射线的吸收，光电效应与荧光辐射等现象。
哈工大机械的测试技术基础大作业的2传感器综合的运用
"测试技术"课程
大作业2
作业题目：传感器综合运用
学生姓名：
评阅教师
作业成绩
2015年春季学期
传感器综合运用
一、设计题目
如图所示工件，在生产线的30°滑道上自上而下滑落，要求在滑动过程中检测工件厚度，并且计数。图中4mm尺寸公差带为10μm。
图1.测量工件
二、厚度检测传感器的选择
电容传感器是把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器。它的敏感部分就是具有可变参数的电容器。其最常用的形式是由两个平行电极组成、极间以空气为介质的电容器（见图）。若忽略边缘效应，平板电容器的电容为εA/δ，式中ε为极间介质的介电常数，A为两电极互相覆盖的有效面积,δ为两电极之间的距离。δ、A、ε三个参数中任一个的变化都将引起电容量变化，并可用于测量。因此电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三
类。极距变化型一般用来测量微小的线位移或由于力、压力、振动等引起的极距变化。面积变化型一般用于测量角位移或较大的线位移。介质变化型常用于物位测量和各种介质的温度、密度、湿度的测定。与电阻式或电感式传感器相比，电容传感器具有四大优点:
(l)分辨力高，常用于精密测量;
(2)动态响应速度快，可以直接用于某些生产线上的动态测量;
(3)从信号源取得的能量少，有利于发挥其测量精度;
(4)机械结构简单，易于实现非接触式测量。因此电容传感器在精密测量中占有重要的地位。
此外，电容器传感器还具有结构简单,价格便宜，灵敏度高，零磁滞，真空兼容，过载能力强，动态响应特性好和对高温、辐射、强振等恶劣条件的适应性强等优点。
哈工大电信学院EDA课程设计(1)资料
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y
课程设计说明书（论文）
课程名称：课程设计І
设计题目：通用通信信号源设计
院系：电子信息与工程学院
班级：电子信息2班
设计者：王珊珊
学号：110520204
指导教师：赵雅琴
设计时间：2014年3月13日至2014年5月10 日
哈尔滨工业大学
2013年6月10日
哈尔滨工业大学课程设计任务书
摘要
在通信系统的科研实验中, 常常需要用到多种不同频率的信号, 如正弦波、三角波、方波和锯齿波等, 因此多波形信号发生器的应用十分广泛。传统的波形发生器多采用模拟分立元件实现, 产生的波形种类要受到电路硬件的限制, 体积大, 灵活性和稳定性也相对较差。近年来, 以数字技术为基础的波形发生器得到了飞速的发展,性能指标都达到了一个新的水平。现场可编程门阵列器件具有容量大、运算速度快、现场可编程等优点, 使得许多复杂的电路有了新的实现途径, 越来越被广泛地应用到实际系统中。本文基于DDS(直接数字频率合成原理)及FPGA技术, 利用Quartus II 9.0 软件和Matlab数学工具, 配合相应外围器件实现通用通信信号源设计, 电路结构简单、易于扩展, 具有极大的灵活性和方便性。实现的通用通信信号源可产生正弦波、三角波、锯齿波和方波信号, 输出信号频率在一范围内可调。而且可以实现AM、FM、ASK、FSK、PSK、16QAM、GMSK 功能。完成了部分功能的软硬件仿真，并用AltiumDesigner制作了PCB板。
机械工程测试技术习题集答案
机械工程测试技术习题集
目录
第一部分信号分析 (2)
一、选择题 (2)
二、填空题 (5)
三、计算题 (6)
第二部分测试系统 (9)
一、选择题 (9)
二、填空题 (10)
三、计算题 (11)
第三部分信号的获取 (13)
一、选择题 (13)
四、填空题 (14)
五、简答题 (15)
六、计算题 (15)
第四部分信号处理 (17)
一、选择题 (17)
二、填空题 (19)
三、简答题 (20)
四、分析题 (21)
第一部分 信号分析
一、 选择题
1． 如果周期函数)(t x 是一个奇函数，则傅里叶系数0a ，n a 和n b 中
B 。
A 、0=n a ，00=a
B 、0=n b
C 、n b 是偶函数
2． 下列信号中， B 是周期信号。
A 、at e t x -=)(
B 、)cos()5cos()(00t t t x ωω+=
C 、
)()(t t x δ=
3． 信号)3cos()cos()(00t t t x ωω⋅=的基频为 A 。
A 、0ω
B 、02ω
C 、03ω
4． 具有离散频谱的信号 C 。
A 、一定是周期信号
B 、一定是非周期信号
C 、可能是周期信号也可能
是非周期信号
5． 已知周期信号的周期为T ，则该信号的基频为 B 。
A 、T 1
B 、T π2
C 、π
2T 6． 若)(t x 的傅里叶变换为)(f X =1，则下面结论中不成立的是 B
A 、)()(t t x -=δ
B 、 1)(=t x
C 、)()(t t x δ=
7． 下面说法中不正确的是 A 。
A 、脉冲函数的傅立叶变换仍然是脉冲函数
哈工大机械工程测试技术大作业一正弦整流波
= 0.005, ζ = 0.05、 = 40, ζ = 0.65时的输出图像。
1
() =
√[1 − (
2
22
2()
)
]
+
4
φ() = −arctan
2( )
1 − ( )2
正弦整流经过传递函数后的整体输出为各个子三角函数输出的和,要使输出信号的失真最
小,即要使幅值失真最小，0 越大，且阻尼比 ζ=0.6~0.7 时输出信号的失真越小。如下图分别为
n 2
1 − ( 0)
)
= √1 − 2
3 = − tan−1
2√1 − 2
n 2
1 − ( 0 ) − 2 2
取 A=8，T0=8ms,ε = 0.05， = 0.005
∞
16
16
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Harbin Institute of Technology
课程大作业说明书
课程名称：机械工程测试技术基础
设计题目：信号的分析与系统特性
院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：2013/07/05
哈尔滨工业大学
目录
1 题目：
写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为
)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（选其中一个信号）
1-1信号参数
2 幅频谱和相频谱
将其分解为三角函数表示形式的傅里叶级数，
式中00
2=
=2w T π
π 。 所以0001111
(t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223
w π-…)
转换为复指数展傅里叶级数： 当n=0时，01
=
=22
A c ，0=0ϕ ； =1,2,3,n ±±±当…
时，
111
222n n c A n π=== ，
3 频率成分分布
由信号的傅里叶级数形式及可以看出，锯齿波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由0w 到20w ，30w ……，其幅值由A π
到2A π，3A
π，……依次减小，各频率成分的相位都为0。
3.1 H(s)伯德图 3.1.1 一阶系统1
()1
H s s τ=
+伯德图
`
M a g n i t u d e (d B )
10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram Frequency (rad/s)
10
1010101010
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/s)
3.1.2 二阶系统22
40()2n
n n
H s s s ωζωω=
++
4
式中 A
， =-arctan ()ϕτω ，sin ϕ
由于T 0=1s ，所以0=2w π 。对于=0.005, 0.01, 0.015,0.02τ，w =0w ，20w ，30w …，A=
A π
，2A π，3A
π…的频率成分， 可以得到其相应的响应 表 1幅值变化
M a g n i t u d e (d B )
10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/s)10
10
10
10
10
10
Bode Diagram
Frequency (rad/s)
表2相角变化
4.1.1一阶系统Simulink仿真
图4一阶系统simulink方框图4.1.2一阶系统响应输出
图5一阶系统输出
对于一阶系统，为了实现近似不失真，要求
1
<<
w
τ
，由上面的响应输
出图像也可以看出这一结果。
下图绘制出了在不同的时间常数下一阶系统对于不同的w下幅值和相位被放大和滞后的变化趋势。
一阶系统的幅频和相频：()()arctan()A w w w ϕτ⎧
=⎪
⎨
⎪=-⎩
Matlab 程序： %%求一阶系统的幅频谱 t1= [0.005 0.1 0.5 0.7]; for n =1:4
w = 0:0.01:200;
A = 1./sqrt(1+(t1(n)*w).^2); plot(w,A) hold on end
%%求一阶系统的相频谱 for n =1:4
w = 0:0.01:200;
P = -atan(t1(n)*w)/pi*180; plot(w,P) hold on
end
图 6
一阶系统不同常数下幅值变化 图 7一阶系统不同常数下相角变化
4.2 二阶系统输出响应分析
222=
[1-]+4n n A w w w w ζ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，2
2(
)=-arctan ()1-()n n
w w w w ζϕ 2=1-d w ζ 是系统在阻尼比为ζ时（<1ζ）做有阻尼振荡时的圆频率
4.2.1 二阶阶系统Simulink 仿真
图 84.2.1 二阶阶系统Simulink 仿真
4.2.2 二阶系统响应输出
图 9二阶系统在不同参数下响应
对于二阶系统，为了实现近似不失真，阻尼比=(0.65~0.7)ζ，此二阶系统取，因为此时不产生谐振A(w)曲线无峰值，输入信号中不可忽视的最高
频率应小于0.6~0.8n w （），以使A(w)=1尽量接近，(w)ϕ 尽量与w 成线性关
系。
从以上图可以看出当=0.74038n ζω=，和时,二阶系统可以很好的检测锯齿波，=0.710600n ζω=，和时，锯齿波幅值和相位都有失真现象。
二阶系统的幅频和相频：2
2()=-arctan ()
1-()n n A w
w w w ζϕ⎧
⎪⎪⎪⎪
⎨⎪
⎪⎪⎪
⎩
%%求二阶系统的幅频谱 wn= [10 38 40 600]; for n =1:4
w = 0:0.01:200; A =
1./sqrt(((1-(w./wn(n)).^2).^2)+4*0.7*0.7*(w./wn(n)).^2);
plot(w,A) hold on