哈工大测试技术大作业(锯齿波)
哈工大机械工程测试技术基础大作业
Harbin Institute of Technology机械工程测试技术基础大作业课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：信号的分析与系统特性院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：题目一信号的分析与系统特性题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)H的系统，试讨(s论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。
T及幅值A，每个学生的（2）分析其频率成分分布情况。
教师可以设定信号周期取值不同，避免重复。
（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)H的伯德图，教师设定时间(s常数τ或阻尼比ζ和固有频率nω的取值，每个同学取值不同，避免重复。
（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(tx，输入给3所分析的系统)(sH，求解其输出)(ty的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(sH的参数。
一、题目要求二、设计过程1) 写出波形图所示信号的数学表达通式；在一个周期内三角波可表示为x(t)={4AT0t −T04≤t≤T042A−4AT0t T04≤t≤3T04;其傅里叶级数展开式为x(t)=8π2(sinω0t−19sin3ω0t+125sin5ω0t+⋯)2）求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图；1、单边谱幅频谱函数A(n)=8An2π2，n=1,3,5,⋯相频谱函数φ(n)={π2,n=1,5,9,⋯−π2,n=3,7,11,⋯幅频谱、相频谱图如下图示：φ2、双边谱傅里叶级数的复指数展开为：x(t)=4A π2[(e −j π2e −jω0t +e j π2e jω0t )−132(e j π2e −j3ω0t +e −j π2e j3ω0t )+⋯则|C n |=12√a n 2+b n 2=12A n =4A π2∙1n 2φn =−arctan b na n则幅频谱、相频谱图如下图所示：3）画出表中所给出的系统H (s )的伯德图；1、一阶系统的传递函数为1()0.251H s s =+，则Bode 图为：ω ω3ω 5ω ω ω3ω5ω7ω 8A π2π2−π24A π2Aωω −ω −3ω −5ω 3ω 5ωφ ω−5ω−3ω−ωω3ω 5ω7ω−7ω−π2π22、二阶系统的传递函数为228000()980490000H s s s =++，则Bode 图为：3）若将此信号输入给特性为传递函数为H (s )的系统中，求其响应； 1、一阶响应对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。
哈工大机械工程测试技术基础大作业
机械工程测试技术基础大作业题目：信号的分析与系统特性班级：学生姓名：评阅教师：作业成绩哈尔滨工业大学2019年月题目 信号的分析与系统特性 15分题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（选其中一个信号一个题号）作业要求：（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。
（2）分析其频率成分分布情况。
（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)(s H 的伯德图。
（4）对比（2）、（3）的图分析将（2）所分析的信号作为输入)(t x ，输入给（3）所分析的系统)(s H ，求解其输出)(t y 的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真），若想减小失真，应如何调整系统)(s H 的参数。
目录一．求解信号的幅频谱和相频谱 (4)1. 时域表达式 (4)2. 时域信号的傅里叶变换 (4) (6)二.频率成分分布情况 (6)三．)(sH的伯德图 (7)1. 一阶系统 (7)2. 二阶系统 (7)四．讨论减小失真的措施 (8)1. 一阶系统响应 (8)2. 二阶系统响应 (10)一．求解信号的幅频谱和相频谱1. 时域表达式2. 时域信号的傅里叶变换常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值则方波信号可分解为：转换为复指数展开式的傅里叶级数：C n=1T0∫x(t)ⅇ−jnw o tⅆt=T02−T021T0(∫Aⅇ−jnw o tⅆtτ+∫−Aⅇ−jnw o tⅆt)−τ=1T0∫A(ⅇ−jnw o t−ⅇjnw o t)ⅆt=τAT01jnw0(ⅇ−jnw o t−ⅇjnw o t)|0τ=2AT0nw012j(ⅇjnw o t−ⅇ−jnw o t)=jAnπ当n=0，±2，±4，…时，Cn=0;当n=±1，±3，±5，…时，Cn=−j2Anπ因此，幅频函数为：Cn =−j2Anπ=−j12nπ,n=±1，±3，±5，…An=2| Cn|=4Anπ=24nπ,n=1，3，5，…相频函数为：Φn=arctan C n Ic nR =arctan(−∞)=−π2，n=1，3，5，…Φn=arctan C n Ic nR =arctan(+∞)=π2，n=-1，-3，-5，…单边幅频图：双边幅频图：相频图：二.频率成分分布情况由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，矩形波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由w0到3w，5w……，其幅值由4Aπ,4A3π,4A5π,……依次减小，各频率成分的相位都为0。
实验二锯齿波信号分解
实验二锯齿波信号的分解引子：信号虽多样,分解见真容内容提要●掌握利用付氏级数谐波分析的方法；●学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法。
2728 一、实验目的1、掌握利用付氏级数谐波分析的方法。
2、学习和掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法。
二、实验原理说明 2．1电信号的分解原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小。
如图3－1锯齿波信号的傅里叶级数展开式为)3sin 312sin 21(sin 2)( +++-=t t t A A t f ωωωπ（3－1） 其中Tπω2=为锯齿波信号的角频率。
图3－1锯齿波由式（3－1）可知，锯齿波信号中分别含有奇次谐波和偶次谐波的正弦分量。
将锯齿波信号通过一选频网络可以将锯齿波信号中所包含的各次谐波分量提取出来。
本实验采用有源带通滤波器作为选频网络，共5路。
各带通滤波器的B W ＝2Hz ，如图3－2所示。
图3－2带通滤波器将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量。
本实验采用的被测信号为100Hz 的锯齿波，通过各滤波器后，可观察到1、2、3次谐波，如图3-3。
而2、4次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况。
图3－3 锯齿波的1、2、3次谐波2．2实验电路图2．2．1电路框图30 三、实验内容与步骤实验布局图见图3-7所示1、S401接于“2”，S402接于“2-3”，S403接于“SQU ”。
SG401、SG402、SG403相连，示波器接于TP401。
2、调整w402占空比，使其为90%。
3、S403接于“TRI ”，调节w403频率为100Hz ，幅度为0.5V 有效值。
哈工大机械原理大作业——齿轮——1号
Harbin Institute of Technology机械原理大作业3课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计哈尔滨工业大学一、设计题目：如下图一个机械传动系统，运动运动由电动机1输入，经过机械传动系变速后由圆锥齿轮16输出三种不同转速。
选择一组传动系统的原始参数，据此设计该传动系统。
序号电机转速〔r/min〕输出轴转速〔r/min〕带传动最大传动比滑移齿轮传动定轴齿轮传动最大传动比模数圆柱齿轮圆锥齿轮一对齿轮最大传动比模数一对齿轮最大传动比模数7 1450 17 23 30 ≤2.8 ≤4.5 2 ≤4.5 3 ≤4 3二、传动比的分配计算：电动机转速n=1450r/min，输出转速n1=17r/min，n2=23 r/min，n3=30 r/min，带传动的最大传动比=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比=4.5，圆柱齿轮传动的最大传动比=4.5，圆锥齿轮最大传动比=4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为：i1=1450/30=48.333i2=1450/23=63.043i3=1450/17=85.294传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三局部实现。
设带传动的传动比为ipmax =2.8，滑移齿轮的传动比为iv1,iv2和iv3，令iv3=ivmax=4.5,那么定轴的传动比为if =85.294/(4.5*2.8)=6.769，从而iv1=48.333/〔6.769*2.8〕=2.550,iv2=3.326。
定轴齿轮每对的传动比为id==1.89。
三、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度:经过计算、比拟，确定出三对滑移齿轮的齿数，其分别为：z5=17，z6=44，z 7=14,z8=47，z9=11，z10=50。
变位系数确实定：x5=x6=0； x7≥ha*(17-14)/17=0.176，取x7=0.18，x8=-0.18；x9≥ha*(17-11)/17=0.353，取x9=0.36；x10=-0.36。
哈工大-测试技术大作业一-三角波
哈工大-测试技术大作业一-三角波本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、设计题目二、求解信号的幅频谱和相频谱三角波的信号数学表达式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<<-=4/34/,4244/,4)(000000T t T t T A A T t T t T At x其傅里叶级数展开式为)5sin 2513sin 91(sin 8)(0002⋯++-=t t t At x ωωωπ 由此可以写出其信号的幅频谱图和相频谱图： 1.单边谱 幅频谱函数⋯==,5,3,1,822n n AA n π 相频谱函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯=-⋯==,11,7,3,2,9,5,1,2n n n ππϕ 幅频谱、相频谱图如下所示：2.双边谱信号的傅里叶级数的复指数展开为：])(31[4)(00002322222⋯++-+=----t j j tj j tj jtj je e e e ee eeA t x ωπωπωπωππ则2222142121nA A b a C n n n n ⋅==+=π nnn a b arctan-=ϕ 可以画出幅频谱及相频谱如下图所示：三、画出系统H(s)的Bode 图 1.一阶系统使用MATLAB 程序，输入：num=[1]; den=[0.01,1]; bode(num,den);得一阶系统的Bode 图如下：2.二阶系统取n ω=150rad/s ，ζ=0.5，在MATLAB程序，输入：num=[6000]; den=[1,150,22500];bode(num,den);得二阶系统的Bode 图如下：四、分析输出信号 1.一阶系统对于该输入信号可以根据其傅里叶级数对每一项单独的计算系统输出响应，然后相加即可。
)5sin 2513sin 91(sin 8)(0002⋯++-=t t t At x ωωωπ 取t A t x 021sin 8)(ωπ=，将其输入至一阶系统101.01)(+=s s H ，可得：)]01.0arctan(sin[)01.0(18)()(002221ωωωπ-+==t At x t y o]5729.0sin[5654.810︒-=t 同理将t A t x 0233sin 98)(ωπ-=、t At x 0255sin 258)(ωπ=…代入，将各项响应相加即可求解输出该信号对一阶系统的响应。
哈工大机械原理大作业齿轮传动设计(word文档良心出品)
机械原理大作业（三）课程名称：设计题目：院系：姓名：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学（威海）设计说明书1.设计题目 (2)2.传动比的分配计算 (3)3. 计算滑移齿轮变速传动中每对齿轮的基本几何尺寸 (3)（1）齿轮5、齿轮6 (4)（2）齿轮7、齿轮8 (4)（3）齿轮9、齿轮10 (5)4.计算定轴齿轮传动中每对齿轮的基本几何尺寸。
(5)（1）齿轮11、齿轮12 (5)（2）齿轮13、齿轮14 (6)（3）齿轮15、齿轮16 (6)5.每对齿轮的几何尺寸及重合度。
(6)7.实际设计参数 (14)1.设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。
1.15，16.圆锥齿轮表机械传动系统原始参数2.传动比的分配计算电动机转速ni=1450r/min，输出转速n1=12r/min，n2=17r/min，n3=23r/min，带传动的最大传动比idmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ihmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比ifmax=4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=nin1=1450÷12=120.833i2=nin2=1450÷17=85.294i3=nin3=1450÷23=63.043传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为id，滑移齿轮的传动比为ih1、ih2和ih3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比i1=id*ih1*ifi2=id*ih2*ifi3=id*ih3*if令=ih1=ihmax=4则可得：定轴齿轮传动部分的传动比为if=i1/(id*ih1)=120.833/(2.5*4)=12.083滑移齿轮传动的传动比ih2=i2/(id*if)=85.294/(2.5*12.083)=2.824Ih3=i3/(id*if)=63.043/(2.5*12.083)=2.087定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为iv*iv*iv=if=12.083,iv=2.2953.计算滑移齿轮变速传动中每对齿轮的基本几何尺寸根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮。
哈工大 模电自主设计 锯齿波发生器
占空比可调的锯齿波发生电路学院：专业：姓名：学号：占空比可调的锯齿波发生电路一．实验目的1．掌握占空比可调的锯齿波发生电路的工作原理2．掌握占空比调节的方法二．总体设计方案1.滞回比较器在单限比较器中，输入电压在阈值电压附近的任何微小变化，R都将引起输出电压的跃变，不管这种微小变化是来源于输入信号还是外部干扰。
因此，虽然单限比较器很灵敏，但是抗干扰能力差。
滞回比较器具有滞回特性，即具有惯性，因此也就具有一定抗干扰能力。
从反相输入端输入的滞回比较器电路如图(a)所示，滞回比较器电路中引入了正反馈。
(a)电路 (b)电压传输特性从集成运放输出端的限幅电路可以看出，u0=±U Z。
集成运放反相输入端电位u N= u I，同相输入端电位根据“虚短”u N=u P，求出的u I就是阈值电压，因此得出当u I<-U T，u N<u P，因而uo=+U Z，所以u P=+U T。
u I>+U T，uo=-U Z。
当u I>+U T，u N>u P，因而uo=-U Z，所以u P=-U T。
u I<-U T，uo=+U Z。
可见，uo从+U Z跃变为-U Z和uo从-U Z跃变为+U Z的阈值电压是不同的，电压传输特性如图(b)所示。
在我们所设计的锯齿波发生器中，滞回比较器由运放U1和电阻R1,R3,R4所组成。
通过由稳压管D1,D2和限流电阻R3构成的输出限幅电路，从而输出方波波形。
其中调节电阻R2可改变锯齿波的幅值和一定范围的频率。
调节滞回比较器的稳幅输出D1,D2值，可调整方波输出幅值，可改变积分时间，从而在一定范围内改变锯齿波的频率。
2.积分电路如图所示的积分运算电路中，由于集成运放的同相输入端通过R’接地，u N=u P =0为“虚地”。
电路中电容C的电流等于流过电阻R的电流输出电压与电容上电压的关系为u o=-u c而电容上电压等于其电流的积分，故在求解t1到t2时间段的积分值时式中u o(t1)为积分起始时刻的输出电压，即积分运算的起始值，积分的终值是t2时刻的输出电压。
哈工大机械设计大作业--齿轮传动设计5.3.4(绝对完美版)
Harbin Institute of Technology齿轮传动设计设计说明书课程名称：机械设计设计题目：齿轮传动设计院系：能源科学与工程学院班级：设计者：学号：指导教师：曲建俊设计时间：哈尔滨工业大学目录一、设计题目--------------------------------------------------------------------------------2二、选择齿轮材料、热处理方式、精度等级----------------------------------------2三、初步计算传动主要尺寸--------------------------------------------------------------3四、确定传动尺寸--------------------------------------------------------------------------4五、校核齿根弯曲疲劳强度--------------------------------------------------------------5六、计算齿轮传动其他尺寸--------------------------------------------------------------6七、大齿轮结构设计-----------------------------------------------------------------------7八、参考文献--------------------------------------------------------------------------------8一、设计题目设计题目:设计绞车（带棘轮制动器）中的齿轮传动传动方案如下图所示:已知数据：方案电动机工作功率dP/kW电动机满载转速mn/(r/min)工作机的转速wn/(r/min)第一级传动比1i轴承座中心高H/mm最短工作年限FC3 220 8年3班 25%注：FC--电动机额定负载时间持续率。
哈工大实验方法第一次大作业概要
哈尔滨工业大学试验方法及数字信号处理分析————第一次大作业数字滤波器设计指导老师：包钢学生姓名：陈方鑫学生学号：15S008043第一部分 作业题目一、设计题目1、杂波信号：()sin(210)sin(280)sin(2200)t x t t t πππ=⨯+*+⨯2、要求：（1）绘出杂波信号波形。
（2）分别用FIR IIR 滤波器设计低通和带通滤波器，保留10Hz ，80Hz 频率。
绘出滤波后波形，并与理想波形比较。
（3）在原信号加上白噪声信号，再比较分析。
第二部分 具体设计内容第一节 卷积滤波器的设计一、低通滤波1、低通滤波器参数计算 （1）FIR 滤波频率响应：212()N j fi t i i N H f f e π∆-=-=∑…………①（2）低通期望频率响应：1;0()0;0,f FH f f f F≤≤=≤≥………②（3）通过①、②计算滤波因子 当0i =时，'2f F t ∆= 当0i ≠时，sin(2)'Fi t f iππ=取'f f =可得近似理想低通滤波器：21N k i k ii N y f x -=-=∑（4）由于题目x （t ）的最高频率fmax=200。
基于采样定理，f’>2fmax=400。
本例取f’=5fmax=1000。
故 t=0.001s。
2、设计程序程序参数：1t t；F=低通截止频率；t=0:10^-3:0.5;t1=10^-3;F=20;x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*80*t)+sin(2*pi*200*t);x1=sin(2*pi*10*t);f(1)=2*F*t1;i=2;while i<60f(i)=sin(2*pi*F*i*t1)/(pi*i);i=i+1;endfor k=61:440y(k)=0;for i=1:60;y(k)=f(i)*(x(k-i)+x(k+i))+y(k);endendy(length(t))=0;plot(t,x,'r',t,x1,'b',t,y,'k');legend('原图','理想图','滤波图');title('F=20');xlabel('x');ylabel('y');3、结果分析F=15放大图放大图放大图分析：上图展示了FIR 低通滤波的总体情况，并分别对F 取15,20,30值时做了对比研究。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——锯齿波
叠加而成，正弦波的频率由
w0
到
2
w0
，3
w0
……，其幅值由
A
到
A 2
，
A ，……依次减小，各频率成分的相位都为 0。 3
3.1 H(s)伯德图
3.1.1 一阶系统 伯德图 0
1 Bode Diagram H(s)
s 1
=0.005
0
-10
-20
Magnitude (dB)
Magnitude (dB)
一阶系统的幅频和相频：
A(w)
1 1+( w)2
(w) arctan( w)
Matlab 程序： %%求一阶系统的幅频谱
t1= [0.005 0.1 0.5 0.7];
for n =1:4
w = 0:0.01:200;
A = 1./sqrt(1+(t1(n)*w).^2);
plot(w,A)
1.5
1
0.5
0
图 4 n=40,=0.7
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
图 9 二阶系统在不同参数下响应
对于二阶系统，为了实现近似不失真，阻尼比 =(0.65~0.7) ，此二阶系统 取，因为此时不产生谐振 A(w)曲线无峰值，输入信号中不可忽视的最高频率应 小于（0.6~0.8）wn ，以使 A(w)=1 尽量接近，(w) 尽量与 w 成线性关系。
w = 0:0.01:200; P = -atan(2*0.7*(w./wn(n))./(1-(w./wn(n)).^2))/pi*180; plot(w,P) hold on end
哈工大机械工程测试基础大作业信号的分析与系统特性
"测试技术"课程大作业1作业题目：信号的分析与系统特性学生姓名：评阅教师作业成绩2015年春季学期信号的分析与系统特性一、设计题目写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
名称)(s H τ、n ω、ζ波形图三角波11)(+=s s H τ τ=0.02522240)(nn ns s s H ωζωω++= n ω=900，ζ=0.7二、求解信号的幅频谱和相频谱1、写出波形图所示信号的数学表达通式在一个周期中题中三角波可表示为如下所示：4T A ，4400T t T <<-=)(t x042T AA -，44400T t T <<其傅里叶级数展开式为...)5sin 2513sin 91(sin 8)(0002++-=t t t At x ωωωπ 2、求取其信号的幅频谱图和相频谱图 （1）单边谱幅频谱函数为228πn Aa n =，n=1,3,5… 2/π,n=1,5,9…相频谱函数为=n ϕ2/π-，n=3,7,11…则幅频图和相频图如下所示：)(t x t T 00 T 0/2A图1.单边幅频图图2.单边相频图（2）双边谱傅里叶级数的复指数展开为：]31[4)(000032322222⋯++-+=----t j j tj j tj jtj je e e e ee eeAt x ωπωπωπωππ则2222142121nA A b a C n n n n ⋅==+=π nnn a b arctan-=ϕ 则幅频谱、相频谱图如下图所示：图3.双边幅频图图4.双边相频图三、分析其频率成分分布由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，三角波信号的频谱是离散的，其幅频谱只包含常值分量、基波和奇次谐波的频率分量，谐波的幅值以1/n 2的规律收敛，在其相频谱中基波和其各次谐波的相位为2π或-2π。
哈工大测试技术基础实验报告
实验一波形的合成与分解一、实验目的1、了解信号分析手段之一的傅里叶变换的基本思想和物理意义。
2、观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。
3、观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。
4、通过本实验熟悉信号合成、分解的操作方法，了解信号频谱的含义。
二、实验结果图1.1方波图1.2锯齿波图1.3三角波图1.4正弦整流波实验二典型信号的频谱分析一、实验目的1、在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。
2、了解信号频谱的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。
二、实验原理信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f为横坐标，X(f)的实部a(f)和虚部b(f)为纵坐标画图，称为时频—虚频谱图；以频率f为横坐标，X(f)的幅值A(f)和相位φ(f)为纵坐标画图，则称为幅值—相位谱；以f为横坐标，A(f)2为纵坐标画图，则称为功率谱。
频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。
三、实验结果实验结果如下图所示：图2.1 白噪声信号幅值频谱特性图2.2 正弦波信号幅值频谱特性图2.3 方波信号幅值频谱特性图2.4 三角波信号幅值频谱特性图2.5 正弦波信号+白噪声信号幅值频谱特性四、思考题1、与波形分析相比，频谱分析的主要优点是什么？答：信号频谱()X f代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
2、为何白噪声信号对信号的波形干扰很大，但对信号的频谱影响很小？答：白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。
在时域上，白噪声是完全随机的信号，叠加到波形上会把信号的波形完全搅乱，所以对信号的波形干扰很大。
哈工大机械原理大作业齿轮
机械原理大作业（三）作业名称：齿轮传动系统设计设计题目： 23题院系：机电工程学院班级： 1338102设计者：学号：指导教师：设计时间： 2015年06月一、设计题目如图1所示一个齿轮传动系统，运动由电动机1输入，经过齿轮传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
传动系统的参数见表1，据此设计该传动系统。
表1 机械传动系统原始参数电机转速（r/min ）输出轴转速（r/min ）带传动最大传动比滑移齿轮传动定轴齿轮传动最大传动比模数圆柱齿轮圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比模数 一对齿轮最大传动比模数 970 33 37 41≤2.5 ≤42≤4 3≤43二、 传动比的分配计算电动机转速n =970r/min ，输出转速n 1=33r/min ，n 2=37r/min ，n 3=41r/min ，带传动的最大传动比i p max =2.8,滑移齿轮传动的最大传动比i v max =4.5，定轴齿轮传动的最大传动比i d max =4.5。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为：29.3943397011===n n i26.2163797022===n n i23.6594197033===n n i三、 齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：22,15,21,16,21,201098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮图1数1=*a h ，径向间隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 37'=。
根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：20,1014121311====z z z z 。
它们的齿顶高系数1=*a h ，径向间隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α,实际中心距mm a 51'=。
推荐-测试技术哈尔滨广播电视大学专用作业 精品
哈尔滨广播电视大学高职高专专用作业《测试技术》班级：__________________________________________ 学号：__________________________________________ 姓名：__________________________________________ 任课教师：__________________________________________一．选择题1、下面哪一个不是科学技术的三大支柱（）A、信息技术B、材料技术C、机器人技术D、能源技术2、如果被测量不随时间变化，则称这样的量为（）A、静态测试B、静态量C、静止量D、非变量3、信息的载体称为（）A、承载物B、通道C、信号D、信道4、信号中除有用的信息之外的部分称为（）A、噪声B、白噪声C、干扰D、无用信息5、按信号随（）的变化规律，可分为确定性信号和非确定性信号。
A、物理属性B、变化范围C、取值特点D、时间6、满足x(t±nT)=x(t)的信号成为（）A、离散信号B、周期信号C、非确定性信号 C、正铉信号7、利用（）可以将周期信号的时域描述转换成频域描述。
A、小波变换B、拉普拉斯变换C、高斯变换D、傅里叶级数8、非周期信号的频谱是（）A、时域的B、离散的C、连续的D、衰减的9、系统有哪两大类（）A、离散系统和连续系统B、确定系统和非确定系统C、线性系统和非线性系统D、时间系统和频率系统10、理想的测试装置是（）系统。
A、静态B、线性时不变C、动态稳定D、精确性高的11、在时域内，测试装置的动态特性可以用（）来描述。
A、线性积分方程B、方程组C、线性微分方程D、傅立叶变换12、实际输出与输入不一致，这种情况称为（）A、误差B、离散C、漂移D、失真13、不失真测试的实现取决于（）A、测试装置的特性及被测量的大小B、被测量的大小及环境温度C、测试装置的特性及所传输信号的频带D、所传输信号的频带及周围环境14、理想测试装置的静态输出与静态输入之间为理想的（）A、大小相等关系B、线性比例关系C、相位差为零的关系D、变化完全相同的关系15、回程误差主要是由装置内部的（）所引起的。
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Harbin Institute of Technology
课程大作业说明书
课程名称：机械工程测试技术基础
设计题目：信号的分析与系统特性
院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：2013/07/05
哈尔滨工业大学
目录
1 题目：
写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为
)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（选其中一个信号）
1-1信号参数
2 幅频谱和相频谱
将其分解为三角函数表示形式的傅里叶级数，
式中00
2=
=2w T π
π 。
所以0001111
(t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223
w π-…)
转换为复指数展傅里叶级数： 当n=0时，01
=
=22
A c ，0=0ϕ ； =1,2,3,n ±±±当…
时，
111
222n n c A n π=== ，
3 频率成分分布
由信号的傅里叶级数形式及可以看出，锯齿波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由0w 到20w ，30w ……，其幅值由A π
到2A π，3A
π，……依次减小，各频率成分的相位都为0。
3.1 H(s)伯德图 3.1.1 一阶系统1
()1
H s s τ=
+伯德图
`
M a g n i t u d e (d B )
10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram Frequency (rad/s)
10
1010101010
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/s)
3.1.2 二阶系统22
40()2n
n n
H s s s ωζωω=
++
4
式中 A
， =-arctan ()ϕτω ，sin ϕ
由于T 0=1s ，所以0=2w π 。
对于=0.005, 0.01, 0.015,0.02τ，w =0w ，20w ，30w …，A=
A π
，2A π，3A
π…的频率成分， 可以得到其相应的响应 表 1幅值变化
M a g n i t u d e (d B )
10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/s)10
10
10
10
10
10
Bode Diagram
Frequency (rad/s)
表2相角变化
4.1.1一阶系统Simulink仿真
图4一阶系统simulink方框图4.1.2一阶系统响应输出
图5一阶系统输出
对于一阶系统，为了实现近似不失真，要求
1
<<
w
τ
，由上面的响应输
出图像也可以看出这一结果。
下图绘制出了在不同的时间常数下一阶系统对于不同的w下幅值和相位被放大和滞后的变化趋势。
一阶系统的幅频和相频：()()arctan()A w w w ϕτ⎧
=⎪
⎨
⎪=-⎩
Matlab 程序： %%求一阶系统的幅频谱 t1= [0.005 0.1 0.5 0.7]; for n =1:4
w = 0:0.01:200;
A = 1./sqrt(1+(t1(n)*w).^2); plot(w,A) hold on end
%%求一阶系统的相频谱 for n =1:4
w = 0:0.01:200;
P = -atan(t1(n)*w)/pi*180; plot(w,P) hold on
end
图 6
一阶系统不同常数下幅值变化 图 7一阶系统不同常数下相角变化
4.2 二阶系统输出响应分析
222=
[1-]+4n n A w w w w ζ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，2
2(
)=-arctan ()1-()n n
w w w w ζϕ 2=1-d w ζ 是系统在阻尼比为ζ时（<1ζ）做有阻尼振荡时的圆频率
4.2.1 二阶阶系统Simulink 仿真
图 84.2.1 二阶阶系统Simulink 仿真
4.2.2 二阶系统响应输出
图 9二阶系统在不同参数下响应
对于二阶系统，为了实现近似不失真，阻尼比=(0.65~0.7)ζ，此二阶系统取，因为此时不产生谐振A(w)曲线无峰值，输入信号中不可忽视的最高
频率应小于0.6~0.8n w （），以使A(w)=1尽量接近，(w)ϕ 尽量与w 成线性关
系。
从以上图可以看出当=0.74038n ζω=，和时,二阶系统可以很好的检测锯齿波，=0.710600n ζω=，和时，锯齿波幅值和相位都有失真现象。
二阶系统的幅频和相频：2
2()=-arctan ()
1-()n n A w
w w w ζϕ⎧
⎪⎪⎪⎪
⎨⎪
⎪⎪⎪
⎩
%%求二阶系统的幅频谱 wn= [10 38 40 600]; for n =1:4
w = 0:0.01:200; A =
1./sqrt(((1-(w./wn(n)).^2).^2)+4*0.7*0.7*(w./wn(n)).^2);
plot(w,A) hold on
grid on
end
A =
1./sqrt(((1-(w./wn(4)).^2).^2)+4*0.7*0.7*(w./wn(4)).^2);
plot(w,A)
%%求二阶系统的相频谱
for n =1:4
w = 0:0.01:200;
P = -atan(2*0.7*(w./wn(n))./(1-(w./wn(n)).^2))/pi*180;
plot(w,P)
hold on
end
图10二阶系统不同参数的幅频谱
图11二阶系统不同参数的相频谱
参考文献
[1]邵东向. 李良主编机械工程材料测试基础. 哈尔滨工业大学出版社.
2003年
[2]梅晓榕. 庄显义编自动控制原理（第二版）科学出版社2007年2月。