新人教版四年级下册数学《利用平移求不规则图形的周长和面积 》课件
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新人教版四年级下册数学利用平移求不规则图形的周长和面积
复习旧知
求下面图形的面积。
6×3=18
3×3=9
第4课时 利用平移求不规则图 形的周长和面积
学习目标
• 学生掌握运用平移的方法解决简单不规则 图形的面积问题的策略，发展学生的空间 观念。
• 通过学生经历自主探究的过程，运用平移 的方法解决简单不规则图形的面积问题， 加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
三、知识运用
• 体会数学知识之间的密切联系，感受数学 美。
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
二探索新知
平移
不规则图形
规则图形
转化
面积不变
三、知识运用
3．涂色部分占整个图形的
( 2)
5
厘 米
5厘米
周长是 20厘 。
米
3 1
2
1
3 2
（单位：米）
周长是 24米 。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
( 1) ( 3)
可以用图形运动 的知识试一试。
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
求下面图形的面积。
6×3=18
3×3=9
第4课时 利用平移求不规则图 形的周长和面积
学习目标
• 学生掌握运用平移的方法解决简单不规则 图形的面积问题的策略，发展学生的空间 观念。
• 通过学生经历自主探究的过程，运用平移 的方法解决简单不规则图形的面积问题， 加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
三、知识运用
• 体会数学知识之间的密切联系，感受数学 美。
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
二探索新知
平移
不规则图形
规则图形
转化
面积不变
三、知识运用
3．涂色部分占整个图形的
( 2)
5
厘 米
5厘米
周长是 20厘 。
米
3 1
2
1
3 2
（单位：米）
周长是 24米 。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
( 1) ( 3)
可以用图形运动 的知识试一试。
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
人教版四年级下册数学 7.2 平移(课件)
人教版四年级数学下册
7.2 平移1
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2 cm
4 cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12 cm， 面积是8 cm²。
那么遇到不规则图形该怎么办呢？运 用我们学过的平移知识来解决一下吧 ！
探究新知
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
这的确是一个不规则的图形。要求这个不规 则图形的面积，应该怎么办呢？
★要想办法把这个不规则图形转化成以前学 过的某一种规则图形，进而求出它的面积。
请大家仔细观察图形，思考、想象，在小组 内讨论、交流。
新知探究
谁能用我们学过的图形运动的知识试一试？
★把左边这部分剪下来，补到右边，正好能 拼成一个长方形。
★先把左边这部分剪下来，再向右平移6格 ，正好能拼成一个长方形。
巩固运用
1.哪些小鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它 们涂上颜色。
2.左边的图形经过平移，拼成了一个火箭，在那 个火箭下面画“√”。
√
3.找出由图（1）平移得到的图，在序号上“√”。
√
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
探究新知
1cm 你知道这个图形的面积是多少吗？
探究新知
1cm 你知道这个图形的面积是多少吗？
探究新知
前面这个图形有什么特点？
★这个图形有两条边是曲线。 ★这个图形和以前学习的图形不同。以前学 习的图形除了圆是由一条曲线围成的，其他图形 都是由线段围成的。 ★这是一个不规则的图形。 ……
探究新知
向上平移5格 向右平移7格
5格 5格 向上平移5格
7格 7格 向右平移7格
7.2 平移1
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2 cm
4 cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12 cm， 面积是8 cm²。
那么遇到不规则图形该怎么办呢？运 用我们学过的平移知识来解决一下吧 ！
探究新知
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
这的确是一个不规则的图形。要求这个不规 则图形的面积，应该怎么办呢？
★要想办法把这个不规则图形转化成以前学 过的某一种规则图形，进而求出它的面积。
请大家仔细观察图形，思考、想象，在小组 内讨论、交流。
新知探究
谁能用我们学过的图形运动的知识试一试？
★把左边这部分剪下来，补到右边，正好能 拼成一个长方形。
★先把左边这部分剪下来，再向右平移6格 ，正好能拼成一个长方形。
巩固运用
1.哪些小鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它 们涂上颜色。
2.左边的图形经过平移，拼成了一个火箭，在那 个火箭下面画“√”。
√
3.找出由图（1）平移得到的图，在序号上“√”。
√
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
探究新知
1cm 你知道这个图形的面积是多少吗？
探究新知
1cm 你知道这个图形的面积是多少吗？
探究新知
前面这个图形有什么特点？
★这个图形有两条边是曲线。 ★这个图形和以前学习的图形不同。以前学 习的图形除了圆是由一条曲线围成的，其他图形 都是由线段围成的。 ★这是一个不规则的图形。 ……
探究新知
向上平移5格 向右平移7格
5格 5格 向上平移5格
7格 7格 向右平移7格
新人教版四年级下册数学《利用平移求不规则图形的周长和面积 》课件
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是 28 厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂小结
怎样记住大于
谢 谢 观 看 大家有什么
收获？
号和小于号？
1. 5比3大，我们也可以用一个符号表示，这 个符号叫大于号，读作5大于3；3比5小，就
用小于号表示，读0作43小.1于班5。
小学四年级数学教学课件
第4课时 利用平移求不 规则图形的周长和面积
04.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
四年级下册数学课件-7.2利用平移求不规则图形的面积︳人教新课标(共18张PPT)
第4课时 利用平移求不规则图形的面积
请你说说每个图形的面积是多少。(小方格的边长为1cm)
6ⅹ4=24（cm²）
4ⅹ4=16（cm²）
进行新课
下面这个图形的面积是多少？
6ⅹ4=24（平方厘米）
把不规则半圆平移后拼在右边，使原 图变成了一个完整的长方形，这样就 可以算出这个图形的面积。
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
8×3=24（平方厘米）
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
(3)
(2)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
( 1) ( 3)
可以用图形运动 的知识试一试。
求下图中阴影部分的面积。 （单位：米）
10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
割--平移—补
不规则图形
规则图形
转化
面积不变
•
割补法
割补法是计算平面几何图形面积的推导方法，也是 一种思考方法。在面积和体积学习中，都有着广泛的 应用。
割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填 补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使 其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推 导和运用。平行四边形通过割补可转化为长方形（或 正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通 过割补可转化为近似长方形等等。
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
请你说说每个图形的面积是多少。(小方格的边长为1cm)
6ⅹ4=24（cm²）
4ⅹ4=16（cm²）
进行新课
下面这个图形的面积是多少？
6ⅹ4=24（平方厘米）
把不规则半圆平移后拼在右边，使原 图变成了一个完整的长方形，这样就 可以算出这个图形的面积。
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
8×3=24（平方厘米）
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
(3)
(2)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
( 1) ( 3)
可以用图形运动 的知识试一试。
求下图中阴影部分的面积。 （单位：米）
10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
割--平移—补
不规则图形
规则图形
转化
面积不变
•
割补法
割补法是计算平面几何图形面积的推导方法，也是 一种思考方法。在面积和体积学习中，都有着广泛的 应用。
割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填 补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使 其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推 导和运用。平行四边形通过割补可转化为长方形（或 正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通 过割补可转化为近似长方形等等。
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
四年级下册数学课件-7.2 运用平移求不规则图形的面积 ︳人教新课标(2014秋)(共20张PPT)
课堂总结
你有什么收获？ 还有哪些困惑？
仔细观察
大胆猜测
繁-----简
课后作业： 完成 p88(4)
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实 到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩 它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力 大徒伤悲。天行健，君子以自强不息不向前走， 路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧 奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪 于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。人必须 耐心，特别是要有信心。努力向上的开拓，才使 的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊 想的港湾，而扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的 习惯决定成绩，细节决定命运。良好的习惯是成 保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的 从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人，才真 个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成长
动手实践 ，思考辨析
我从图形的（ ）部分沿 （ ）剪开。 剪开后，把（ ）部分向（ ）平一定要沿竖线剪开？ 斜着剪或横着剪可以吗？
验证方法，加深理解 为什么用长方形面积计算公式就能
求出这个不规则图形的面积呢？
阅读质疑，内省深化
1、看书 P87 例4 2、有什么疑问？我们一起交流。 3、平移前后图形的什么变化了？
新人教版四年级下册
运用平移 求不规则图形的面积
下面这个图形的面积是多少？
1厘米
下面这个图形的面积是多少？
这个图形有两 条边都是曲线， 怎么求面积啊？
尝试体验，独立探究
1、独立思考，你有什么好办法呢？ 2、请在学习单上写一写，画一画， 标一标。
协同合作，小组交流
1、还可以怎样平移呢？ 2、为什么一定要沿竖线剪开呢？
..
.
.
.
【课件】《利用平移求不规则图形的面积》课件
6×3=18
3×3=9
返回
下面这个图形的面积是多少？(每个小正方形的边 长是1cm)
6×4＝24（cm²） 答：这个图形的面积是24cm²。
返回
先画出需要移动的部分，再算出涂色部分的面积。
割--平移--补
不规则图形
规则图形
转化
面积不变
返回
课堂练习
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) ( 3)
平移
不规则图形
规则图形
转化
通过平移转化后的图形，面积不变。
返回
答：这个图形的周长是18cm。
返回
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
.
（5＋2）×2＝14（cm²）
答：这个图形的面积是
14cm²。 .
返回
在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条宽1m的小路 相交，那么草坪的面积是多少平方米？
1m
14 m
1m
通过平移，4块草坪正好 拼成了一个长方形。
1m
1m
30m 面积: (30‒1)×(14‒1)
=29×13 =377（ m² ）
返回
在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条宽1m的小路相交，
那么小路的面积是多少平方米？
1m
14m
1m 30m
小路面积: 30×14‒377 = 420-377 = 43（ m² ）
1m 1m
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版四年级数学下册
《图形的运动（二）》
运用平移知识解决面积问题
复习导入
再向下平移6格
先向右平移2格 补成了一个长方形
返回
四年级下册数学课件-7.2 运用平移求不规则图形的面积 ︳人教新课标PPT共22页
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢你的阅读
❖ ห้องสมุดไป่ตู้识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
四年级下册数学课件-7.2 运用平移求不 规则图形的面积 ︳人教新课标
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
谢谢你的阅读
❖ ห้องสมุดไป่ตู้识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
四年级下册数学课件-7.2 运用平移求不 规则图形的面积 ︳人教新课标
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
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的周长和面积
R· 四年级数学下册
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
2.比较两个图形的周长。
一样
（１）
（２）
典例剖析
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
1
2 5 厘 米 5厘米
3 1
2
3
（单位：米）
周长是
20厘米 。
周长是
24米
。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
这个图形的周长是
6 厘 米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是
6 厘 米 8厘米
28
厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
R· 四年级数学下册
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
2.比较两个图形的周长。
一样
（１）
（２）
典例剖析
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
1
2 5 厘 米 5厘米
3 1
2
3
（单位：米）
周长是
20厘米 。
周长是
24米
。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
这个图形的周长是
6 厘 米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是
6 厘 米 8厘米
28
厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m