正交各向异性复合材料对称层合板的自由振动

基于高阶位移模式的层合板自由振动问题研究

基于高阶位移模式的层合板自由振
动问题研究
基于高阶位移模式的层合板自由振动问题研究是近年来研究热点之一。

层合板是一种复合材料，多用于航空航天、船舶结构、钢筋混凝土结构等工程领域，具有较好的刚性和可靠度。

然而，当层合板在实际工程中遭受外力作用时，它们会产生关键的自由振动问题。

因此，对层合板自由振动问题的研究是十分重要的。

在研究层合板自由振动问题时，通常采用基于高阶位移的方法来分析层合板的动力特性。

在这种方法中，层合板的动力学行为被描述为一组高阶位移模式，以及相应的位移模式对应的振动频率。

这种方法使得我们可以通过计算高阶位移模式的振动频率来研究层合板的自由振动特性。

在基于高阶位移模式的层合板自由振动问题研究中，首先要确定层合板的几何尺寸，并考虑材料的物理性质。

然后，根据实际工程要求，将层合板的表面加载约束为多种不同的位移模式，如剪切模式、弯曲模式和扭转模式等。

随后，采用矩阵分析方法，分析层合板的高阶位移模式，并计算出相应的振动频率。

这样，就可以得到层合板自由振动的动力学特性，包括振动模式和振动频率，从而更好地研究层合板的实际受力情况，从而提供合理的设计参数和设计原则。

基于高阶位移模式的层合板自由振动问题研究，为工程实践提供了关键的理论支持，在航空航天、船舶结构、钢筋混凝土结构等领域都发挥了重要作用。

需要指出的是，在实际应用中，还需要考虑层合板的复杂裂纹和定位约束等因素，以及外力作用的不均匀性，以进一步提高层合板结构的可靠度。

含mfc智能层的复合材料层合板自由振动研究

* 国家自然科学基金资助项目(11472056,11872127) 收稿日期 :2018-06-17;修回日期 :2018-10-13
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振动、测试与诊断
施加不同外电压对其振动特性的影响。
第 40 卷
1 动力学模型
1.1 动力学模型
如图1所示,笔者以 4 层碳纤维增强复合材料层合板和 MFC 智能材料层为研究对象,研究其振动固有频率。碳纤维增强复合材料层合板的铺设方式分别为 [90/0/0/90],[0/0/90/90],[0/90/0/90] 和[0/90/90/0]。
关键词之子函数;瑞利-里兹法;固有频率;宏观纤维复合材料中图分类号 TH113;TB123
引言
压电材料是一种特殊的智能材料,由于其压电效应而被广泛作为传感器和驱动器,用于复合材料层合结构的振动控制和结构的故障诊断中。目前, 压电材料主要有压电陶瓷 (piezoelectricceramics, 简称 PZT)、压电聚合物 (polyvinylidenefluoride, 简称 PVDF)和压电宏观纤维 3 种形式。PZT 由于机电耦合特性高常被用做压电驱动器,缺点是脆性大而不适用于结构的弯曲变形。PVDF 具有轻质、柔韧、可以粘贴在复杂结构表面的优点 ,不足之处是其高控制电压和低控制力。MFC 是将压电陶瓷纤维嵌入树脂并与组合电极复合在一起的夹层结构复合材料,相比 PZT 和 PVDF,MFC 具有性能高、灵活性好和可靠性强等特点 ,景广阔。

无单元法求解正交各向异性板自由振动问题

无单元法求解正交各向异性板自由振动问题
秦雅菲;张伟星;张其林
【期刊名称】《力学季刊》
【年(卷),期】2006(27)1
【摘要】无单元法是一种新出现的数值方法。

本文对无单元法的数学基础—滑动最小二乘法进行了详细的研究,推导了无单元法的形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论。

用无单元法研究了正交各向异性板的自由振动问题,由动力学变分原理和滑动最小二乘法导出了正交各向异性板的无单元法质量矩阵和刚度矩阵,编制了相应的计算程序,通过计算实例验证了该方法的有效性。

【总页数】9页(P153-161)
【关键词】各向异性板;自由振动;无单元法;变分原理;最小二乘法
【作者】秦雅菲;张伟星;张其林
【作者单位】同济大学建筑工程系;青岛理工大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU378.7
【相关文献】
1.利兹法求解正交各向异性矩形板的自由振动 [J], 盛佳;杨加明
2.傅立叶级数法求解正交各向异性板弯曲问题 [J], 王震;张为民;刘新东
3.无单元法求解欧拉梁及梁系的自由振动问题 [J], 吴琛;周瑞忠
4.正交各向异性扁球壳的非线性自由振动的求解 [J], 王永岗;宋慧芳
5.正交各向异性声源膜板的自由振动特性分析 [J], 王久法
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正交各向异性功能梯度夹层板的自由振动分析

正交各向异性功能梯度夹层板的自由振动分析李华东;朱锡;梅志远;张颖军【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2014(000)003【摘要】基于Reissner假设，对四边简支的正交各向异性功能梯度夹层板自由振动问题进行了研究。

根据功能梯度芯材与正交各向异性表层的应力状态及本构关系，得出了功能梯度夹层板的运动平衡方程表达式；根据四边简支的边界条件，将挠度与横向剪力用双三角级数展开，得到了功能梯度夹层板固有频率的计算式。

算例中采用本文方法对四边简支功能梯度夹层板的固有频率进行了求解，其芯材弹性模量在厚度方向上分别呈线性和幂律分布，并分析了芯材材料属性分布参数、结构跨厚比及面内纵横比对夹层板固有频率的影响，通过与有限元解进行对比，表明所提出的理论方法精确有效。

【总页数】6页(P274-279)【作者】李华东;朱锡;梅志远;张颖军【作者单位】海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033【正文语种】中文【中图分类】O343.7【相关文献】1.正交各向异性功能梯度材料平板振动分析 [J], 徐坤;陈美霞;谢坤2.正交各向异性功能梯度微板的自由振动行为 [J], 康泽天; 张岩; 周博; 薛世峰3.几种边界条件下功能梯度夹层板自由振动分析 [J], 蒋伟男; 郝育新; 吕梅4.变截面功能梯度Timoshenko梁的自由振动分析 [J], 杜运兴;程鹏;周芬5.正交各向异性功能梯度圆柱壳的自由振动 [J], 边祖光;陈伟球;丁皓江因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

新修正偶应力层合板理论中的几个基本假设对自由振动计算的影响

新修正偶应力层合板理论中的几个基本假设对自由振动计算的影响贺丹;杨万里【摘要】A series of hypotheses have been adopted to simplify micro scale composite laminated beam/plate models when analyzing them based on the new modified couple stress theory.But the influences of these hypotheses on the accuracy of numerical results have been barely discussed.In this study,a new micro scale composite laminated Reddy plate model without any simplification was proposed as a standard model by which an exact free vibration analysis was performed.The effects and applicability of the simplified hypotheses on the free vibration analysis for micro scale composite laminated plates were discussed through the comparison of numerical results.It is concluded that these hypotheses have little effect on the free vibration of thin plates,on the other hand,they have a significant effect on higher modes in the cases of thick plates.%基于新修正偶应力理论,在对微细观尺度的复合材料层合梁/板进行力学响应计算时,往往采用一系列假设来简化模型.现有文献都全部或部分应用了这些假设,但对这些假设是否会对计算结果造成影响尚未进行充分讨论分析.本文建立了未经简化的新修正偶应力Reddy层合板模型,并对其自由振动进行了分析.通过数值算例的对比,讨论了常用的几个简化假设对微细观复合材料四边简支方板自振频率的影响以及适用范围.算例结果表明,常用的几个简化假设对于微尺度层合薄板自由振动的影响很小,对于厚板的低阶频率影响也很小,但对厚板的高阶频率影响显著.【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2017(034)004【总页数】5页(P428-432)【关键词】各向异性;修正偶应力;尺度效应;复合材料层合板;自由振动【作者】贺丹;杨万里【作者单位】沈阳航空航天大学辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室,沈阳 110136;沈阳航空航天大学辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室,沈阳 110136【正文语种】中文【中图分类】O325近年来，复合材料微尺度结构力学性能的尺度效应受到了广泛的关注。

(完整版)一块简支正交各向异性板的振动模态分析

课程设计（论文）任务书院系（教研室）年月日学生姓名: 学号: 专业:1 设计（论文）题目及专题：一块简支正交各向异性板的振动模态分析2 学生设计（论文）时间：自月日开始至月日止3 设计（论文）所用资源和参考资料： 1、弹性力学下册2、ANSYS软件3、有限元法4 设计（论文）完成的主要内容：1）利用有限元法，用ANSYS编程计算一块简支正交各向异性板的振动模态 2）应用板壳理论知识得到板的解析解，并对两种方法所得结果进行比较5 提交设计（论文）形式（设计说明与图纸或论文等）及要求：提交课程设计论文一本6 发题时间：年月日指导教师：（签名）学生：（签名）用ansys解法如下：模态分析步骤第1步：指定分析标题并设置分析范畴选取菜单途径Main Menu>Preference ,单击Structure,单击OK 第2步：定义单元类型Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框, 单击Add出现Library of Element Types 对话框,选择Structural shell再右滚动栏选择Elastic 4node 63,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。

第3步：指定材料性能选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>MaterialModels。

出现Define Material Model Behavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>orthotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。

第4步：划分网格选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh V olumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。

基于有限元方法的复合材料层合板自由振动分析

ｇａａａｈＳＬｔｅｗｒ等人主要利用一阶… 、ａｒｇａ、．ａｓａＡｈ二阶Ｊ三阶以及高阶Ｈ剪切变形理论和经典、函数来求解。但是实际问题中，值问题的求解边十分困难。除少数简单边值问题可用解析法求出精确解外，般都只能用数值法求解。国内有北一
文章编号：０７—１８（０８００５０１０３５２０）４— ０２— ４
基于有限元方法的复合材料层合板自由振动分析
晁爱芳沙云东傅文君
１０３１１６）（阳航空工业学院飞行器动力与能源工程学院，沈辽宁沈阳
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第４期
晁爱芳等：基于有限元方法的复合材料层合板自由振动分析
５３
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图２层合板的１节点图８
２自由振动特性的有限元分析
根据一阶剪切变形理论，由于平面位移和弯
曲位移之间的解耦，对称层合板的横向位移、Ｙ绕

流体作用下正交各向异性圆锥壳的自由振动

流体作用下正交各向异性圆锥壳的自由振动曹雄涛;华宏星【摘要】A theoretical vibration model of orthotropic truncated conical shell with fluid load was presented and its free vibration solution was found by use of wave propagation approach and Galerkin method. The fluid loaded conical shell was divided into several segments and each small strip of conical shell was treated as circular cylindrical shell. The total fluid load on conical shell was obtained by determining the fluid load on each cylinder. The numerical results for isotropic and orthotropic conical shells with fluid load or without fluid load were computed and compared to illustrate the validity of the presented solution procedures.%给出了流体载荷作用下正交各向异性圆锥壳体的自由振动理论模型.通过波传播法和Galerkin法得到了流体载荷作用下截锥壳体自由振动的解.流体载荷作用下的锥壳被划分为好几段,并且每个小圆锥段被当作一个小圆柱段.通过确定每个小圆柱段的流体载荷,来确定锥壳的流体载荷.这样,作用在锥壳上的流体载荷逐段加载.流体载何以及没有流体载荷作用的各向同性和正交各向异性圆锥壳的数值结果被计算出来阐述求解过程的有效性.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2011(030)011【总页数】6页(P95-100)【关键词】圆锥壳;自由振动;圆柱壳;流体载荷【作者】曹雄涛;华宏星【作者单位】上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室,上海200240;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室,上海200240【正文语种】中文【中图分类】O353.4圆锥壳体在很多工程应用中被广泛使用。

复合材料层合板的振动模态试验研究

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＭｏｄａｌＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｆｏｒＣｏｍｐｏｓｉｔｅＬａｍｉｎａｔｅｓ
ＱＩＷ。 “ 一Ｋａｉ，ｃＨＥＮＧＢｏ，ＬｕＬ。ｉ（ＣｏＨｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｄｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｏｄａｌｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔａｎｄｍｏｄａｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓｗｉｔｈ
ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｅｆｒｏｍａｒｎｃｅｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉ．ｅ．ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｄａｍｐｉｎｇａｎｄｍｏｄａｌｓｈａｐｅ．Ｔｈｅｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｓｈａｓｓｕｐｅｉｏｒｒｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓ，ａｎｄｉｔｓｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｓａｒｅａｌＳＯｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈｅｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ．

正交各向异性功能梯度微板的自由振动行为

第51卷第5期2020年5月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)V ol.51No.5May2020正交各向异性功能梯度微板的自由振动行为康泽天，张岩，周博，薛世峰(中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，山东青岛，266580)摘要：基于新修正偶应力理论，利用哈密顿原理推导正交各向异性功能梯度Kirchhoff微板的控制微分方程和边界条件，建立微板动力学模型，并利用纳维解法对其进行求解。

利用建立的模型，对正交各向异性功能梯度四边简支微板的自由振动和受双向正弦分布横向载荷作用下的弯曲行为进行研究，分析材料各向异性，尺度参数与板厚比以及功能梯度参数对微板挠度、偶应力和前三阶固有频率尺度效应的影响。

研究结果表明：应用本文模型求解的微板挠度比经典弹性板理论解的小，而其固有频率比经典弹性板理论解的大；板厚与材料尺度参数比越小，微板挠度、偶应力和固有频率的尺度效应越明显；功能梯度参数对微板挠度、偶应力和固有频率的尺度效应有一定影响；沿2个正交方向的材料尺度参数对微板挠度、偶应力和固有频率的尺度效应影响程度不同。

关键词：正交各向异性；功能梯度；尺度效应；能量法；偶应力理论中图分类号：TB34文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）05-1200-11Free vibration behaviors of orthotropic functionally gradedmicroplatesKANG Zetian,ZHANG Yan,ZHOU Bo,XUE Shifeng(College of Pipeline and Civil Engineering,China University of Petroleum(East China),Qingdao266580,China)Abstract:Based on the new modified couple stress theory,the kinetic model,which includes the governing differential equations and boundary conditions of the Kirchhoff microplate was derived utilizing the Hamilton's principle.The dynamic differential equation was solved by the Navier method.According to the presented model, the free vibration of a four-sided simply supported microplate and its bending behavior under bidirectional sinusoidal distributed loads were studied.The effects of material anisotropy,the ratio of length scale parameters to the plate thickness and functionally graded parameters on the size effects of deflection,couple stress and the first three orders of natural frequency were analyzed.The results show that the solution of the deflection of the microplates are always smaller than the classical elastic plate solution,but the solution of the natural frequencyies are always larger than the classical elastic plate solutions.The smaller the ratio of plate thickness to material length scale parameters is,the more obvious the size effects of the deflection,couple stress and natural frequency are.The DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.05.004收稿日期：2019−11−11；修回日期：2020−01−09基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划项目(2017YFC0307604)(Project(2017YFC0307604)supported by the National Key Research and Development Program of China)通信作者：周博，教授，博士生导师，从事智能材料与结构力学、微尺度材料力学、油气井工程力学等研究；E-mail:**************.cn第5期康泽天，等：正交各向异性功能梯度微板的自由振动行为functionally graded parameter has specific impacts on the size effects of deflection,couple stress and natural frequency of the microplate.The length scale parameters in the two orthogonal directions have different effects on the scale effects of deflection,couple stress and natural frequency of the microplate.Key words:orthotropic;functionally gradient;size effect;energy method;couple stress theory功能梯度材料是材料组分或几何尺寸沿结构特定方向成连续梯度变化的一种新型功能材料，它具有消除应力集中、减小残余应力、增强连接强度、减小裂纹驱动力等许多普通均质材料不具备的优异性能[1−3]。

湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响[0]

上海交通大学硕士学位论文湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响姓名：***申请学位级别：硕士专业：固体力学指导教师：***2002.6.28上海交通大学硕士学位论文湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响摘要本文从细观一宏观的力学模型出发，研究了受横向动力荷载作用的、置于双参数弹性地基（Ｐａｓｔｅｒｎａｋ型地基）上的复合材料剪切层合板在湿热环境影响下的自由振动和动力响应问题。

从复合材料的细观模型考虑，复合材料的材料参数是随温度和湿度的变化而变化的。

基于Ｒｅｄｄｙ的高阶剪切变形板理论和Ｓｈｅｎ导出的ｙｏｎＫａｒｍａｎ方程式，并且在控制方程中加入了湿热的影响项。

本文使用双傅立叶级数展开法求解方程的。

考虑了不同的湿热环境下的不可移四边简支的对称正交铺设和反对称角铺设的层合板的自由振动和瞬态响应问题。

为了检验本文方法的有效性，文中给出了一系列比较算例。

结果用表格和图的形式给出。

参数分析讨论了湿热环境和纤维组成比率对弹性地基上复合材料剪切层合板的自振频率和瞬态响应的影响。

ｆＩ希望本文的结果对于了解复合材料剪切层合板在不同环境条件下＼、、／—、～，的振动性能有所帮助。

ｙｏｏ／／√关键词：湿热环境，层咨板，高阶剪切菱形理论，弹性近基，振动，动力响应，．丫＼√ＨｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄａｎｄｒｅｓｔｉｎｇｏｎａｔｗｏ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ（Ｐａｓｔｅｍａｋ－ｔｙｐｅ）ｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｕｓｉｎｇａｍｉｃｒｏ－ｔｏ·ｍａｃｒｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｒｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｍｏｉｓｔｕｒｅ，ａｎｄａｒｅｂａｓｅｄｏｎｆｌｍｉｃｒｏ．ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆａｌａｍｉｎａｔｅ．ＴｈｅｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｂａｓｅｄｏｎＲｅｄｄｙ’ＳｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｌａｔｅｔｈｅｏｒｙａｎｄＳｈｅｎ’Ｓｔｈａｔｉｎｃｌｕｄｅｓｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔｓ．ｇｅｎｅｒａｌｙｏｎＫａｒｍａｎ－ｔｙｐｅｅｑｕａｔｉｏｎＴｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｄｏｕｂｌｅＦｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｓｃｏｎｃｅｒｎｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｉｍｐｌｙｌａｍｉｎａｔｅｄｓｕｐｐｏｒｔｅｄ，ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｒｏｓｓ－ｐｌｙａｎｄａｎｔｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｎｇｌｅ－ｐｌｙｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｓｏｍｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｔｕｄｉｅｓａｒｅｆｉｒｓｔｅｘａｍｉｎｅｄａｎｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｇｉｖｅｎｉｎｔａｂｕｌａｒａｎｄｇｒａｐｈｉｃａｌｆｏｒｍｓ．ＡｐａｒａｍｅｔｒｉｃｓｔｕｄｙｈａｓｔｈｅｎｂｅｅｎｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｓｈｏｗｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓａｎｄｆｉｂｒｅｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｎａｔｕｒａｌｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓＴＩ上海交通大学硕士学位论文ｒｅｓｔｉｎｇｏｎｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓＩｔｉｓｈｏｐｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｉｌｌｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｔｏａｂｅｔｔｅｒｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅ，ｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｌａｔｅｔｈｅｏｒｙ，ｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｍ上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

复合材料层合板振动特性的模态实验研究

关键词复合材料层合板振动特性模态实验模态３３２；０３２９
文献标识码：Ａ
ＭｏｄａｌＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＳｔｕｄｙｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅＬａｍｉｎａｔｅｄＰｌａｔｅ
复合材料层合板结构因其质量轻、强度高等特点而被广
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｃｏｍｐｌｅｘ，ａｎｄｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓ
ｍｅｔｈｏｄｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍｏｄａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｈｅｏｒｙ，ｍｏｄａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｓｔｕｄｙｖｉ — ｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｍｕｌｔｉ — ｐｏｉｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎａｎｄｓｉｎｇｌｅ－ｐｏｉｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏａｃｑｕｉｒｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｄａｔａ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＮ— Ｍｏｄａｌｗａｓｕｓｅｄｔｏｄｅａｌｔｈｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｉｎｇｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ，ｍｏｄａｌｓｈａｐｅａｎｄｍｏｄａｌｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏｏｆｓｉｍｐｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓ．Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄａｌｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｉｓｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄｃａｎｗｅｌｌｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｍｏ — ｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．

共固化复合材料夹芯板结构的自由振动和阵型

Free Vibration and Vibration Mode of the Co-Cured CoI Yan-chun1，2，LIANG Sen1，WANG Shao-qing2
（1.College of Mechanical Engineering，Qingdao University of Technology，Shandong Qingdao 266000，China； 2.College of Mechanical Engineering，Weifang University of Science and Technology，Shandong Shouguang 262700，China）
作用、相互影响、相互协调，使得嵌入式共固化复合材料集合了三种材料的优点并大幅度提高了构件的阻尼。这种预处理阻尼结构与其他形式相比，该阻尼结构具有轻质、高刚度、耐腐蚀、抗老化等优点，减低了构件的质量，增加了承载能力，延长了使用寿命，降低了制造成本，因而在快速空间运载器、轨道交通等高科技领域具有广阔的运用前景[3-4]。在实际工程中，通常将复杂的复合材料结构简化成板模型、壳模型或者梁模型来进行理论计算，目前应用广泛的计算理论有：等效单层板理论、ZIG-ZAG 理论以及分层理论等。
1 引言
随着高速运载器及航空器的迅速发展，振动和噪声对结构构件带来的损害尤为显著，传统材料已经无法满足轻质、大阻尼的性能要求，以纤维增强复合材料为代表的复合材料阻尼结构应运而生，在减振降噪、延长寿命、提高抗冲击性能方面具有无可比拟的作用。在科学技术迅速发展的今天，复合材料的应用扩大到交通运输工具、医疗器械、建筑工程及新能源制造等各个领域，并要求复合材料构件在复杂工作环境和突发事件仍保持较高的稳定性、可靠性。单向复合材料层合板在横向和纵向有两种不同的力学性能因此具有正交各向异性的特点，当铺层角度发生变化或阻尼层铺设位置改变时，复合材料材料将会表现出较传统材料无法比拟的综合力学性能[1-2]。

正交各向异性材料

正交各向异性材料
正交各向异性材料是一种具有特殊物理性质的材料，它在不同方向上具有不同的物理特性。

这种材料在工程领域中具有广泛的应用，能够满足一些特殊需求，比如在光学、声学、电磁学和力学等领域中都有重要的应用价值。

首先，正交各向异性材料在光学领域中有着重要的应用。

由于其在不同方向上具有不同的折射率和透射率，因此可以用来制造偏振镜、光栅、光纤等光学元件。

这些元件在激光技术、光通信、光学仪器等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为光学技术的发展提供了重要的支持。

其次，正交各向异性材料在声学领域中也有着重要的应用。

由于其在不同方向上具有不同的声速和声衰减系数，因此可以用来制造声学滤波器、声波隔离材料等声学元件。

这些元件在无损检测、声学信号处理、声学隔音等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为声学技术的发展提供了重要的支持。

正交各向异性材料在电磁学和力学领域中同样有着重要的应用。

在电磁学领域中，正交各向异性材料可以用来制造天线、电磁波隔离材料等电磁元件；在力学领域中，正交各向异性材料可以用来制造复合材料、增强材料等结构材料。

这些应用为电磁学和力学技术的发展提供了重要的支持。

总的来说，正交各向异性材料在工程领域中具有广泛的应用前景，其特殊的物理性质为光学、声学、电磁学和力学等领域的发展提供了重要的支持。

随着科学技术的不断进步，正交各向异性材料的研究和应用将会得到进一步的拓展，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。

基于格林函数正交各向异性切口板自由振动特性分析

基于格林函数正交各向异性切口板自由振动特性分析
杨永育;李腾岳;程长征;赵航;葛仁余
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2024(43)5
【摘要】正交异性板因重量轻、承载能力强等优点而被广泛运用于工程结构。

基于格林函数,结合新兴的近场动力学微分算子(peridynamic differential operator, PDDO),提出一种分析正交各向异性板自由振动特性的方法。

首先,将振动控制方程中的位移函数假设为含格林函数的一阶积分形式;其次,将线性四阶偏微分方程分别在切口板的径向和周向离散成代数方程;最后,通过PDDO构造插值函数表示径向和周向非公共离散点位移,建立自由振动广义特征方程,获得正交各向异性切口板自振频率及振型,证明了该方法的准确性,并分析切口几何参数对结构振动特性的影响规律,为板壳结构设计提供支撑。

【总页数】7页(P182-187)
【作者】杨永育;李腾岳;程长征;赵航;葛仁余
【作者单位】安徽工程大学力学重点实验室;合肥工业大学土木与水利工程学院【正文语种】中文
【中图分类】O326
【相关文献】
1.圆柱型正交各向异性圆板的自由振动分析
2.正交各向异性功能梯度夹层板的自由振动分析
3.正交各向异性矩形板的自由振动特性分析
4.非均匀Winkler-
Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析5.正交各向异性声源膜板的自由振动特性分析
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用Ansys正交各向异性材料特性和循环对称法对汽轮机整圈叶片振动分析

四
结论
从上述在叶片动频分析中可见，有效地利用了 Ansys 正交各向异性材料特性代替叶片间的非线性接触
特性模拟围带凸台间相对滑移的特点，以及循环对称方法计算汽轮机整圈叶片的振动模态。Ansys 软件的方便易用，合理地用于汽轮机末级整圈自锁长叶片的强度和振动模态分析，计算方法是非常有效。参考文献：
1
Analysis of steam turbine blade vibration with the whole circle of Ansys orthotropic material properties and cyclic symmetry method
Zhang Junhui Sun Yigang Ding Xudong Chen Jinquan Sui Yongfeng
图 3 料
凸台处添加正交各向异性材
而同样施加载荷、边界条件等到主副模型，并在主、副模
型的二侧边界施加下列方程的约束条件：
U A High cos k B U High sin k
式中： k —节径；
B
sin k U A Low B cos k U Low
1
图1
单只叶片三维模型
张军辉（1982- ），男，工程师，硕士，杭州汽轮动力集团有限公司 1
立的，则该材料为正交各向异性， GXY 与 EX 和 NUXY 是独立的。本文也正是利用 GXY 独立于 EX 和 NUXY 的特性（通过添加一小块具有此材料特性的虚拟实体，见图 2 和图 3）来替代叶片间非线性接触特性模拟围带凸台间相对滑移的特点，并且用接触算法计算强度的结果来指导修正这块添加的材料特性，相对合理准确。在 Ansys 里通过定义正交各向异性材料（orthotropic）如下： *SET,EL1,***** *SET,NL1,***** *SET,GL1,***** EX,1,EL1 EY,1,EL1 EZ,1,EL1

正交各向异性易碎复合材料层合板的设计与试验研究

要求。
关键词易碎复合材料正交各向异性强度
刻槽
导弹发射箱盖的轻质化是减轻导弹运载工具质
差异很大。把单向板按一定的方法叠合成层合板，可以根据工作要求设计层合板的强度。正交各向异性层合板可以在全板面内实现材料在两个相互垂直
直于纤维的方向则强度很低，易被撕裂。利用这极
一
预制刻槽的层合板相比有所降低。为了满足复合材
料层合板的强度及密封性要求，可在上下分别复合
一
层无预制刻槽的单向板，使其纤维方向与其下并
面一层带刻槽的单向板刻槽方向平行。根据正交各
魏凤春，：交各向异性易碎复合材料层合板的设计与试验研究等正
６１
正交各向异性易碎复合材料层合板的设计与试验研究
魏凤春张军张晓。张恒
４０５５０２（．南工业大学材料科学与工程学院，１河郑州４０５５０２；２郑州大学材料科学与工程学院，州．郑４０５）５公司，州．郑
摘要
提出一种新型正交各向异性易碎复合材料结构，用单向连续纤维板具有纵向拉伸强度高而横向易于利
被撕裂的特点，制备好的单向板上垂直于纤维方向预制刻槽，后将单向板正交复合而制备成正交各向异性易碎在然复合材料层合板，对这种层合板作了承压试验与冲击试验。结果表明，并所设计并制备的正交各向异性易碎复合材料层合板试样可承受一定的均布载荷，而在反向受到冲击力时，样迅速沿着预制刻槽开裂，足触发碎裂的设计试满