第九讲 回转体
电机转子回转体的平衡
电机转子回转体的平衡一、回转体的平衡原理任何一个回转体在旋转，可以看作其体内的无数个微小质点在绕轴心作旋转运动，并因此产生离心惯性力，这些离心惯性力组成一个惯性力系，作用在回转体上，使之产生弯曲变形。
弯曲变形改变了质点到旋转轴心的距离，使离心惯性力大小发生变化，又使回转体产生新的弯曲变形，如此反复，直到抵抗弯曲变形的弹性恢复力与离心惯性力平衡为止。
在工程中，若回转体在离心惯性力的作用下，只产生微小的弯曲变形，则称之为刚性回转体，反之，则称之为柔性回转体。
假设一个任意形状的刚性回转体，以等角速度ω绕一固定z轴旋转，取z轴上任意一点为坐标原点，记为点o，按照理论力学原理可知，刚性回转体上的无数个质点产生的离心惯性力向点o简化的结果，将得到此惯性力系的主矢Ro及主矩Mo，用矢量表示式中mi：第i个微小质点的质量（Kg）ri：第i个微小质点到z轴的距离矢量（m）Fi：第i个微小质点产生的离心惯性力（N）M：刚性回转体的总质量（Kg）rc：刚性回转体的质心C点到Z轴的距离矢量（m）ρi：第i个微小质点到原点o的距离矢量（m）Jyz：刚性回转体对x轴的离心惯性积（Kg·m2）Jzx：刚性回转体对y轴的离心惯性积（Kg·m2）图1 刚性回转体的惯性力系简图主矢Ro的大小与原点o的位置选择无关，而主矩Mo的大小却与原点o的位置选择有关。
刚性回转体在旋转时，主矢Ro和主矩Mo会随同发生旋转性变化，因此对支承轴产生交变的动压力，从而刚性回转体平衡的必要与充分条件是该惯性力系向任一点简化得到的主矢Ro和主矩Mo都为零，由Ro=o可以推出rc=o，即z轴必须经过质心Co，由Mo=o或|Mo|=o 可以推出Jyz=o和Jzx=o，即z轴必须是刚性回转体的某一条惯性主轴。
满足条件Ro=o和Mo=o的轴，就称为中心惯性主轴。
为了使一个不平衡的刚性回转体成为平衡的回转体，就需要重新调整其质量分布，使其新的中心惯性主轴与旋转轴重合，这个过程就是回转体的平衡。
回转体的投影
第9讲3-2 回转体的投影教学目标：1、掌握回转体的基本绘图要领；2、掌握圆柱、圆锥、圆球和圆环及其表面的求点、线的方法；教学重点：基本回转体的画图方法教学难点：圆环表面取点教学手段：结合实例课堂讲解教学用具：多媒体教学过程：一、回转体及基本画图方法：工程上常见的曲面立体是回转体。
回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立体。
回转面是由母线（直线或曲线）绕某一轴线旋转而形成的。
最常见的回转体有椭圆、圆锥、圆球和圆环。
画回转体的投影图时，一般应画出各方向转向轮廓的一个投影（其中与旋转轴线、对称中心线重合的两个投影，被省略不画）和回转线的三个投影（其中两个投影为直线、一个投影积聚成点，用对称中心线表示，根据机械制图规定表示轴线、对称中心线均用细点画线画出，且要超出图形的轮廓线3～5mm）。
转向轮廓线就是在某一投影方向上观察曲面立体（如回转体）时可见与不可见部分的分界线。
回转体有一重要特性，母线的任一位置称为素线；母线上各点的运动轨迹皆为垂直于回转轴线的圆，这些圆周称为纬线（纬圆，回转圆）。
根据这一性质，可在回转面上作素线取点、线、称为素线法；也可在回转面上作纬线取点、线，称为纬线（纬圆，回转圆）法。
二、圆柱圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。
如图3-5a所示,圆柱面可以看作是一条直母线AAσ绕与它平行的的轴线OO1旋转而成.（一）圆柱的投影图3-5b、c为轴线处于铅垂线位置时的院住直观图及其投影图。
1.投影分析（1）圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映顶、底圆平面真形，且重合；正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影的直线a′b′c′d′、a’0c0’b0’d0’和d〃a〃c〃b〃、d〃0a〃0c〃0b〃0且等于顶、底圆的直径。
（2）圆镞面因其轴线为铅垂线，故圆柱面上所有素线必须为铅垂线，圆柱面为铅垂面，其水平投影积聚为一圆，其与顶、底圆平面俯视轮廓的水平投影圆周相重合。
没一条素线的水平投影都积聚为点，且落在该圆周上。
回转体的投影
C
d”
a’ c’d’ A
X
a
d
C
a”b” c”
b c
Y
圆柱的三面投影图
a’
c’(d’) b’ d’
a”(b”) c’ （1） 先绘出圆柱的对称线、
回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面和底面 。 （3）画出正面转向轮廓线和 侧面转向轮廓线。 Z
圆柱投影图的绘制：
a’
c’(d’) d
b’d’
a”(b”)
c’
1.求特殊位置点 2.求一般位置点 3.判断可见性，光滑
连接各点 4.整理图线，完成图形
例：已知联轴节的正投影和水平投影，求侧面投影。 联轴节的主体是圆筒，其上端用两个左、右对称并平行于轴线的 侧平面P及垂直于轴线的水平面Q截切。其下端用两个左、右对称并 平行于轴线的侧平面S及垂直于轴线的水平面R截切。
回转体的投影
二、曲面立体的投影及表面取点
回转体由回转面或回转面与平面围成。回转面是由母线（直线或 曲线）绕某一轴线旋转而形成的。常见的回转体有： 圆柱 转向轮 廓线
圆锥
圆球
圆环
素线
纬线
母线的任一位置称为素线，母线上各点的运动轨迹都是垂直于轴 线的圆，称为纬线或纬圆。根据这一性质可在回转面上作素线、纬线 取点。 回转面上的转向轮廓素线，就是在某一投影方向观察曲面立体时 可见与不可见部分的分界素线。
圆柱表面由圆柱 面和顶面、底面所组 成。圆柱面是由一直 母线绕与之平行的轴 线回转而成。
Z
b’ c’d’ V a’ D A d” a”b” B c” W
如图所示，圆柱 的轴线垂直于H面， 其上下底圆为水平面 ，水平投影反映实形 ，其正面和侧面投影 重影为一直线。而圆 柱面则用曲面投影的 转向轮廓线表示。
平面体与回转体 回转体与回转体
交线,它由立体相交叫作相贯,其表面产生的交线叫 做相贯线.
本章主要讨论常用不同立体相交时其表面 相贯线的投影特性及画法.
1.相贯的形式
平面体与回转体
回转体与回转体
多体相贯
返回
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上.
★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线〔通常由
直线和曲线组成〕或空间曲线.
★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线,相贯线
上的点是两立体表面的共有点.
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若 干共有点的投影.
返回
3.相贯线的形式 随着立体形状、大小和相对位置的不同而
不同.
返回
平面立体于平面立体表面相交
•
两平面立体的相贯线是两平面立体表面的共
有线,这些相贯线是两平面立体不同棱面之间的
立体与立体相贯——回转体与回转体相贯优品ppt资料
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
（3）R<r时，正面投影仍为双曲线，但以轴为实轴 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 利用积聚性，采用表面取点法。 ◆ 解题方法：辅助平面法 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 例2：求内外圆柱正交时的相贯线（用简化画法） 例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。 ◆ 一内表面和一外表面相贯 轴线为侧垂线的圆柱面方程 轴线为铅垂线的圆柱面方程 ◆ 一内表面和一外表面相贯 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。
内外圆柱正交
简化画法
2r 2' 1' 3'
2"3" 1"
2R R
2
3
1
内、外圆柱表面正交
例3：求主视图
● ● ●
×
●
● ●
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别 求其相贯线。
例3：求主视图
例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
◆ 空间及投影分析： 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干 共有点的投影。
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空间曲线 ，它是两回转体表面的共有线。
回转体扭矩计算公式
回转体扭矩计算公式回转体扭矩计算公式在机械工程领域中可是个相当重要的家伙！咱们先来说说啥是回转体。
简单讲，像那种能绕着轴旋转的物体，比如齿轮、轴类零件，很多都能归到回转体的范畴里。
那扭矩又是啥呢？想象一下，你拧开一个很紧的瓶盖，你使的那股劲儿就和扭矩有点像。
扭矩就是使物体发生转动的一种特殊的“力”。
回转体扭矩的计算公式，就像是一把解开机械运转之谜的钥匙。
咱们来看看常见的公式：T = F × r （T 表示扭矩，F 表示切向力，r 表示回转半径）。
我记得有一次，在工厂实习的时候，碰到了一台出故障的机床。
师傅带着我们几个实习生去排查问题。
最后发现，就是因为某个关键回转体部件的扭矩计算出了差错，导致零件磨损过度，整个机床的运转都不正常了。
那时候，我才真正意识到，这看似简单的计算公式，一旦弄错，后果可严重了。
回到公式上来，这个公式里的每个元素都有它的讲究。
切向力 F ，它的大小和方向会影响扭矩的大小和方向。
而回转半径 r 呢，就像是力臂一样，越长或者越短，对扭矩的影响那也是大大的不同。
在实际应用中，计算回转体扭矩可不能马虎。
比如说汽车发动机里的曲轴，它就是一个典型的回转体。
要是扭矩计算不准确，那发动机的性能可就没法保证了，车开起来不是没劲儿就是容易出毛病。
再比如一些大型的工业设备，像风力发电机的转轴。
风的力量作用在叶片上，通过一系列的传动，最终作用在转轴上形成扭矩。
要是这扭矩没算对，那发电效率可就大打折扣啦。
总之，回转体扭矩计算公式虽然看起来不复杂，但在实际工程中却起着至关重要的作用。
咱们可得把它学扎实，用准确，这样才能让各种机械装备顺顺利利地运转起来，为咱们的生产生活服务！。
回转体及其表面取点(精)
2、圆锥表面取点
例：求出圆锥表面上 A点的另 两投影。
在圆锥表面上求作点的方法： 由于锥面的投影没有积聚性， 因此圆锥面上求作点需用辅助素 线法或辅助圆法。
辅助素线法
过点在锥面上作一素线（过锥顶），作出素线的各投影 后，再将点对应到素线的投影上。 辅助圆法 在锥面上过点作一与底面平行的圆，作出该圆的各投影 后，再将点对应到辅助圆的投影上。
视图分析：
俯视图：为一圆
底面的投影为一圆，圆锥 面则被重合在该圆内。 主视图：为等腰三角形 底面积聚为一直线，圆 锥表面上最左和最右的两条 素线为圆锥的外形轮廓素线。 左视图：为等腰三角形 底面的投影仍为直线， 圆锥表面上最前和最后两条 素线为外形轮廓素线。
例：绘圆锥三视图的步骤如下：
注意： 1）主视图中的两条轮廓素线为前后两半圆锥面的分界线， 其在 W 面上的投影位于圆锥的轴线上，不能作为轮廓线来画。 2）左视图中的两条轮廓素线为左右两半圆锥面的分界线， 其在V面上的投影位于圆锥的轴线上，也不能作为轮廓线画。
例：求出圆锥表面上A点的另两投影。 作图步骤如右图：
三、球体及其表面取点 1、球体 球体由球面围成。 球面的形成：如图所示，圆母线绕通过圆 心的轴线(直径)回转而成。 在生产实际中，球形的零件也较为常见。 不过大都是部分球面。 如图中所示的球阀芯、螺钉。
2、球体的投影 视图分析： 球体的三个视图为等直径的三个圆。要注意的是这三个 圆在球体表面上的位置。
注意: 1）主视图中的轮廓素 线为前后两半圆柱面的 分界线，其在W面上的 投影位于圆柱的轴线上， 不能作为轮廓线来画。 2）左视图中的两条轮 廓素线为左右两半圆柱 面的分界线，其在V面 上的投影位于圆柱的轴 线上，也不能作为轮廓 线来画。
圆柱【回转体】
课堂小结与作图训练
Lorem
ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit,
sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. 41页： 1、完成圆柱的三面投影； 2、完成半圆柱及表面上点的投影； 3、完成圆柱及表面上点的投影。
圆 柱面--铅 垂面--俯视图积 聚成一个圆 形 线 框；另两个视图 上分别 以两个 方向的轮 廓素 线的投影表示。 上下底面--水平面--俯视图 反映实 形【圆 面】；另两个投影分别为直线。
圆柱的投影特 点
在垂直于轴线的 投影面上的投影 为圆；另两个投 影为矩形。
最左、最右素线
最前、最后素线
圆柱体投影轮廓线分析
母线落在回转面上的任 意一个位置称为素线。 投影时的最左、最右、 最前、最后的素线，是 决定某一投影方向上观 察回转面时可见与不可 见部分的分界线，把这 些素线统称为转向轮廓 线
O A
圆柱由圆柱面和两个底面组成。 圆 柱面是由直 线 AA1 绕与它 平行 的轴线OO1旋转而成。
O1 A1
投影分析：
c'
c"
b(a)(c) b(a)(c)
(a) 圆柱面上的一点
(b) 投影图
( )
( )
(D)
C
A
B
【例】已知圆柱的三视图，K、M、N是圆柱表面上的点， 给定其单面投影，求作面上，水平面；因矩形左侧 m´可见，点M在前、左1/4圆柱面上，铅垂面；因矩形右侧n´´ 不可见，点N在右、前1/4圆柱面上，铅垂面。
常见回转体.
V a’
X
Z
s’ S
s” W
b’ c’d’
A d
a
d”
Ba”(b”) c” C b
c
4;
最左素线
最后素线 最右素线
最前素线
a ' c ' (d ')
b'
d
a
s
b
c
c"
d"
a "(b ")
圆锥的三个投影均无积聚性
（三） 圆球
1、形成
球体是由球面围成的。球面是以圆为母线， 以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。
§3.2.2 常见回转体的投影
（一）圆柱
1、组成
圆柱是由圆柱面和下、下两底面围成，圆柱面是 由直母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为 回转轴， 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆 柱面的素线。
2、圆柱的投影分析
圆柱的轴线垂直于H面
上、下底圆为水平面：
水平投影为反映实形的圆；
正面和侧面投影积聚
V a’
为一直线。
圆柱面为铅垂面：
H面投影积聚为圆，
a’
V面投影和W面投影
为矩形。
X
Z
c’d’ b’ D
A
d”
B
a”b”
c”W
C
c’d’ A d a
d” a”b” c”
Cb
c
Y
3、 圆柱的画图步骤
最后素线
最左素线
最右素线
最前素线
转向线只有在其所视方向的 投影上才画线，在另两个投 影面上，它均与对应的点画 线重合，不画其投影。
b'
(b ")
a'
起重运输机械 09
6
§9-2 回转支承装置
3．非工作状态最大载荷——强度验算载荷 按以下两种工况分别计算取大值 1）最大风载荷工况 Rmin，γmax，空载， Pf 2）动、静载试验工况 Rmax，无风，仅起升机构工作 试验载荷：动载110% ；静载125% （二）载荷组合 水平力： 垂直力： 倾复力矩： 考虑：臂架摆动平面、垂直臂架摆动平面
10
§9-3 回转驱动装置
4．载荷组合： （1）Ⅰ类载荷： ① 电动机平稳工作时的正常载荷（计算电动机 容量，发热）：M x M m M f M p
或
2 2 M x M m M 2 M p f
② 接触疲劳强度计算的等效载荷： （2）Ⅱ类载荷：（稳定运行时的最大） （3）回转机构一般不计算Ⅲ类载荷
0 0
∴ 对重重量：
Gc
' PQ0 Rmih ( PQ PQ0 ) Rmax G回 （X C X C )
2 Ld
（四）回转支承装置计算 M、 H、 V 滚轮、轨道、轴承等 柱式、转盘式 滚动轴承式——选型
8
§9-3 回转驱动装置
一．特点： 1．传动比大（ n=1~3 r/min）； 2．回转阻力变化很大→ 常开式制动器； 3．回转运动质量大，惯性载荷大→极限力矩联轴器； 4．根据需要调速。 二．回转驱动装置传动型式 1．组成：电动机、传动及减速装置、末级开式齿轮、 制动装置、过载保护装置等（大齿圈——固定） 2．传动型式（驱动装置——设在回转部分） 1）卧式电机驱动→行星小齿轮或针轮； 2）立式电机驱动→行星小齿轮或针轮
2
§9-2 回转支承装置
2．转柱式回转支承装置 立柱—回转→转柱—插入门座中 上支承—承受水平力→径向轴承 水平滚轮—转柱上 滚道座圈—门架上 下支承—承受水平力+垂直力→径向止推轴承 转动惯量较定柱式大
回转体及平面立体其表面上的点和线
回转面的形成及特点
立体
平面立体（表面由平面组成） 曲面立体（表面由曲面或曲面和平面组成）
工程中最常见的曲面立体是回转体。
圆柱体
圆锥体
球体
圆弧回转体
回转体——由回转面或回转面与平面围成的立体。
回转面的形成及特点
1. 回转面的形成
回转面的形成及特点
2.决定回转面形状的因素
回转体三视图及其投影特性
小结：
回转体表面取点、线的方法：
——纬圆法
作图的关键： ——找纬圆半径。 找纬圆半径的方法：
——利用纬圆所在面与 轴线垂直的特点。
4.在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点 的投影1、2、3，求 其它两面投影。
SO
(2)
1
a
3
b(d) d
A O1
a 1
2 s
(3)
b
2
c d
1 3 b
a ( c )
c
(2) 一般位置点
已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。
辅助素线法
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
在与圆弧回转体轴线垂直的投影面内，其投影是 两个同心圆，且没有积聚性。
其余两投影是大小相同的轴对称图形。
4. 圆弧回转体
4. 圆弧回转体 对正面转向轮廓线的投影
a' c' (d') b'
d" a"(b")c"
对侧面转向轮廓线的投影
DB
AC
D
B
a' c' (d') b' d" a"(b") c"
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k
kຫໍສະໝຸດ 圆的半径？9.1、回转体
9.1、回转体 4)圆环
圆环的形成 一圆母线绕其所 在平面内的一条 轴线作回转运动 而形成。 圆环的视图
9.1、回转体 圆环面上取点:纬线圆法
m' （n'）
（n）
m
9.2、直线与回转体相交——贯穿点 贯穿点——直线与回转体相交，表面的交点。
9.2、直线与回转体相交——贯穿点 例2：求直线AB与圆柱的交点。
9.2、直线与回转体相交——贯穿点 例4：求一般位置直线与圆锥的交点。
解题思路和要点： 因无积聚性，故用 辅助平面法。 含直线作过锥顶的辅助 平面—截交线为两条素线。
利用辅助面与底面 圆的交点，求截交线。
9.2、直线与回转体相交——贯穿点 例5：求一般位置直线与圆球的交点。
b’
解题思路和要点： 因无积聚性，且素 线为曲线，故只能用换 面法解题。 1、通过换面法，使直线 变换为特殊位置直线；
a’ m’
解题要点：
（n’）
b’
1、利用积聚性； 2、判断可见性； 3、补全直线。
n m
b
a
9.2、直线与回转体相交——贯穿点 例3：求特殊位置直线与圆锥的交点。
a’ PV
解题要点：
(2’) 1’
b’
（1）利用铅垂 线的积聚性及圆 锥表面定点的方 法。
2 1 （2）
(b) a
（1）
（2）水平线 利用辅助平面法。
a’
X V
H
b
O
a
b1’
2、再用辅助平面法， 反推求出交点并判断直 线的可见性。
a1’
s
●
S O
●
A
O1
●
s
k n) (
●
(n)
k
n● s
如何在圆锥面 过锥顶作 上作直线？ 一条素线。 圆的半径？
k
9.1、回转体
9.1、回转体 3)圆球 圆球的形成 圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 圆球的三视图 三个视图分别为三 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 面可见性的判断 圆，它们分别是圆球三 圆球面上取点 个方向轮廓线的投影。 辅助圆法
圆柱体的三视图 圆柱面的俯视图积聚成一 轮廓线素线的投影与曲面的 个圆，在另两个视图上分别以 可见性的判断 两个方向的轮廓素线的投影表 a 圆柱面上取点 示。
利用投影 的积聚性
9.1、回转体
9.1、回转体
2）圆锥 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。 圆锥体的三视图 圆锥面是由直线SA绕 在图示位置，俯视图为 轮廓线素线的投影与 与它相交的轴线OO1旋转而 一圆。另两个视图为等腰 曲面的可见性断 成。 三角形，三角形的底边为 S称为锥顶，直线SA称 圆锥底面的投影，两腰分 圆锥面上取点 为母线。圆锥面上过锥顶 别为圆锥面不同方向的两 ★辅助直线法 的任一直线称为圆锥面的 条轮廓素线的投影。 素线。 ★辅助圆法
第九章 回转体
第九章 回转体
9.1、回转体 9.2、直线与回转体相交——贯穿点
9.1、回转体 1)圆柱
O A
圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它 平行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
O1 A1 a a