七年级数学第四章基本平面图形知识点及复习题

D E
B
O
C
4、下列事件：①百分制考试中小明能得110分；②标准状况下， 零下2℃时水会结冰；③明天买一张福利彩票会中100万元大奖； ④出去逛街恰好遇到妈妈的同事。其中是确定事件的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1 2
1、观察下列各式：1＝12， 1＋3＝22， 1＋3＋5＝32，1 ＋3＋5＋7＝42，…… （1）通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ （2）你能运用上述规律求1＋3＋5＋7＋……＋2005的值 吗？
7.如图，AOB为一条直线，OC为一条射线， OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， 试判断OD与OE的位置关系， C 并加以说明。 D
E 解：OD⊥OE OC平分BOC , OE平分AOC 1 1 A 1 BOC , 2 AOC 2 2 1
O
B
1 EOD 1 2 (BOC AOC ) AOB 2 2 AOB 180
10、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是___________。15时，它的时针和分针所夹的角是_________。 12、下面说法，错误的是（ ） A．棱柱的截面可能是圆 B．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 C．三棱柱有五个面 D．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 13、随意转动如图所示的转盘，则指针所落位置可能性最小的颜 红色 色是_____________。
EOD 90
OD OE
8.点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC= 2CD，CD:DB=1:3，M、N分别为AC、BD的中点， AB=12cm，求MN
A M C D N B
解：∵AC=2CD，CD:DB=1:3，AB=12cm ∴AC=4cm，CD=2cm，DB=6cm
∵M、N分别为AC、BD的中点
6、下面图形中，是正方体展开图的是（ ）
A
B
C
D
7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方 形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折 成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三 C 个数依次是（ ） 2 A．0，－2，1 B．0，1，-2 O B C．1，0，－2
白色
绿色
黄色
14、光的速度为3 ×108米/秒，太阳光射到地球的时间约为 5×102秒，则地球与太阳的距离约为（ ） A．15×1010米 B．1.5×1010米 C．1.5×1011米 D．1.5×1012米
15、要清楚地反映事件的变化情况应选择的统计图是（ ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 16、小明从一个养鱼塘里捞出100条鱼，都做好记号后又放回鱼塘， 等充分混合后，小明又捞出100条鱼，发现其中有20条鱼带记号， 那么鱼塘中大约有______________条鱼。 17、据报道，某省人均耕地面积从1951年的2.93亩减少到1999 的1.02亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度 减少下去，无地可耕种的情况会发生在_______年左右。
A －1
D．－2，0，1
8、下列语句：①经过两点有且只有一条直线；②过两点 的所有线中，直线最短；③直线，射线，线段都有唯一的 中点和长度；④同一平面内，三条直线的交点可能是1个 或3个，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、某天股票A开盘价为12元，上午11：30分跌1.0元， 下午收盘时涨了0.2元，则股票A这天收盘价是（ ） A．0.2元 B．9.8元 C．11.2元 D．12元
大数的表示方法: 科学记数法
一个大于十的数可以表示为 a 10 的形式
n
其中 1 a 10 ,n为正整数.
第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学 记数法表示为_______________人。
1.300000000．表示为 1.3×109
20950000000表示为 2.095×1010 104万表示为: 1.04×106
如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示 车站，直线L外的点A表示村庄。 （1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的 路线筑路，才能使路程最短？ （2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的 路线筑路，才能使路程最短？
A
H
B
L
度、分、秒是角的基本度量单位。
1º=60'
1 ' =60 "
1 1 ´ =( )º 60
（１） 3条线段 （２）
６条线段
（３）
1 0条线段
n
m
如图，图中有几条可以表示 出来的射线和线段。
A
O B
解：可表示的射线有4条，线段有2条。 射线AO、射线BO、射线OA、射线OB。
线段AO、线段BO
1.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点， 然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？ 解：两点确定一条直。
（用＞、＜、﹦填空）
A B C
O
D
5.图中∠AOC 、 ∠BOD都是直角， ∠COD=38°则 142° ∠AOB=_______.
D A
C
B
O
★如图（１）的直线，有几条线段？
图（２）的直线上，有几条射线？ 如果直线上有１０个点呢？有几条线 段和射线？有n个点呢？
直线上有１０个点时，有45条线段；有n个点 时，有 n(n-1)条线段． 2
5.开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
东京时间 伦敦时间 北京时间 巴黎时间
6.判断：
× × ×
（1）在同一平面内，两条不相交的线段平行。
（2）在同一平面内，两条不平行的射线相交。
（3）两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。
（4）两条直线如不平行，那么一定相交。
（5）在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。 ×
（4）在下图中利用能 够画直角的工具再画一 个与∠COB相等的角。
D A B
C
O
4.（1）画一个角，并设法画出这个角的平分线。 （2）如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中 相等的角。 A
解：∠BAD＝∠CAD
1
α
B D
C
（3）右图中，有几个 角，分别用适当的方 式表示出来。
解： 有7个角。分别是：∠BAC、∠1、∠CAD、 ∠B、∠C、∠ADB、∠α
1、下面四个图形均由六个相同的小正方形组， 折叠后能围成正方体的是（ ）
A
B
C
2、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值 等于1，则a＋b＋x2－cdx=_______。
3、若| a | ＝2，| b |＝3，则| a－b |＝ __________________。
D
4、若关于x的方程3x＋3k＝1与3x＋5＝0的解相同，则 k= 5、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的 道路改直，以下可以说明这样做能缩短路程的是（ ） A．两点确定一条直线 B．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．两点之间线段最短 D．以上都不是
BD CD 2.如图，AD=AB－____=AC＋ _____
6.在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm， 如果O是线段AC的中点，则线段OB＝_____cm 。 0.5
3.如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
（1）若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。 （2）找出图中相等的角。如果∠DOC≠28°，它 们还会相等吗？ （3）若∠DOC变化，∠AOB 如何变化？
1 1 " =( )' 60

例1、用度、分、秒、表示48.32 解 0.32 60 ' 0.32 19.2 '
0.2 ' 60" 0.2 12" 48.32 48 19 '12"

1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″
50.675 40.5 (2)50°40 ′30 ″= 50°__ ′=_______ °
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24


解:108 18' 56. 计算：108 18' 56.5


″
解:108 18' 56.5

108 18' 56

108 18' 56 30 ' 107 78' 56 107 78' 56 30 ' 51 48'
射线OC ____________是 ∠AOB的平分线。
C ∵OC是∠AOB的平分线 O A 或 ∠AOB=2 ∠1=2 ∠2
1 ∴ ∠1= ∠2＝ ∠AOB 2
C D 1 C
B
B
2
3
O
3
E 1
O
A
E
A
D
∵∠1+∠2＝900 ∠2+∠3＝900 ∴∠1＝∠3
∵∠1+∠EOB＝1800 ∠EOB +∠3 ＝1800 ∴∠1＝∠3
2、画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。
3、先化简，再求值：2x2－3[2x－2(－x2＋2x－1)－4]，其中x 1 。 ＝－
2
4、阅读下面的推导过程，回答问题：已知 2x＋3＝3x＋2 解：移项得2x－2＝3x－3 第一步 由分配律得2（x－1）＝（x－1） 第二步 两边同除以（x－1）得2＝3 第三步 （1）上述第一步的变形依据是什么？ （2）上述推导过程显然错了，错在哪一步？为什么？ 5、如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE。 （1）不添加其他条件的情况下，请你尽可能多地写出图中有关角 的等量关系（至少3个）； （2）如果∠COE＝35°，求∠AOD的度数。 A