小学数学人教版四年级上册《第二课时垂线的画法》课件PPT模板

合集下载

人教版数学四年级上册第2课时画垂线课件

义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第2课时画垂线
复习导入
下面每组直线都是互相垂直的吗？在是的下面打“√”。
①
②
③
（√ ）
（）
（ √）
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三角尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。
1.过直线上一点画垂线。
边重合点重合画垂线标直角符号
2.过直线外一点画垂线。
边重合点重合画垂线标直角符号
(教材P58)
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
小组活动要求：
① 小组中的每个人从直线外一点A，到
这条直线画几条线段。 ② 各自量一量所画线段的长度，你有什么发现？
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
答：沿着A点到对面的垂直线段走路线最短，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
(教材P59 T2)
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
三组直线a、b都互相平行。
课堂练习
(教材P61 T4)
_垂__直___的线段最短。
A
距离

四年级数学：垂线和平行线的画法

议一议
在三角板和直尺上你能找到
垂三线角和板平上行的线直吗角?可以帮助我们画出垂线
第三页，共12页。
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤：
● 垂足
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。
⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的直
角顶点与直线上的已知点重合。
⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。第四页，共12页。
最短,它的长度
叫做这点到直
线的距离。
第七页，共12页。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×Fra Baidu bibliotek
第八页，共12页。
×
画平行线
怎样利用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线?
步骤：（1）沿三角尺的一条直角边画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定住直尺，沿直尺平移三角尺。 ( 3 ) 沿画第一条直线的三角尺的直角边再画一条直线。
第九页，共12页。
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。
3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。
第十页，共12页。
量一量,你发现了什么 ?
平行间的距离处处相等第十一页，共12页。

垂线及其性质、画法(课件)

观察与思考
如图，点 P 在直线 l 外，在直线 l 上任意取一些点 A，
B，C，O，把这些点分别与点 P 连接，得到线段 PA，
PB，PC，PO，其中 PO⊥l.
P
观察这些线段，比较它们的长短，其
中那条线段最短？线段 PO 最短
A B O Cl
连接直线外一点与垂足之间的线段叫做这点到已知
线段的垂线段 .
ON 平分 ∠BOC，试确定 OM 与 ON 的位置关系，并说明理由.
知识拓展邻补角的角平分线互相垂直.
巩固练习
9、如图，直线AB、CD相交于点 O，OM⊥AB．
(1) 若 ∠1=∠2，判断 ON 与 CD 的位置关系，并说明理由． (2) 若 ∠1= 1 ∠BOC ，求∠MOD的度数．
4
一、垂直与垂线
能作一条，而且只能作一条. 关于直线的垂线，有如下基本事实：
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 知识拓展：
①“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外； ②“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
对应练习
1、请你过点 P 画出线段 AB 或射线 AB 的垂线.
P
P
A
B
Hale Waihona Puke Baidu
A
B
画注一意条：线画段线或段射(或线射的线垂)线的，垂就线是时画,有它时们要所将在线直段线延的长垂(或线. 将射线有反时向，延我长们)后说再线画段垂、线射.线与某一条直线互相垂直，

《认识垂线》PPT课件

精选课件
8
辨析概念2
a b
直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
精选课件
9
动手做垂直
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两。条折痕有什么关系？
精选课件
10
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另外一条直线的垂线，这两条直线的交点是垂足。
精选课件
19
课间十分钟……
精选课件
20
课间十分钟……
精选课件
21
课间十分钟……
精选课件
22
课间十分钟……
精选课件
23
wk.baidu.com
课间十分钟……
精选课件
24
课间十分钟……
精选课件
25
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
A
演示
精选课件
26
学以致用
精选课件
27
为您解难
精选课件
28
精选课件
29
要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？
垂直线段最短
精选课件
小明家
30
小明如果从A点横过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
精选课件
31

人教版四年级数学上册第五单元第2课时《画垂线》教学课件

（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线的已知点。（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
画图。过已知点向对边画垂线。
这节课你们都学会了哪些知识？画垂线
借助三角尺
画互相垂直的两条直线时
借助量角器
这节课你们都学会了哪些知识？画垂线
过直线上一点(或直线外一点)画垂线的方法：
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直
第2课时画垂线
练习
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出直角符号。

《画垂线》垂线和平行线PPT课件

方法一
①画一条5厘米长的线段作为长方形的长。
②过长边的两个端点, 向同一方向分别画出一条3厘米的垂直线段, 作为长方形的两条宽。
③把所画的两条宽边的另外两个端点连接起来,画出长方形的另一条长。
ห้องสมุดไป่ตู้法二
①画一条5厘米长的线段作为长方形的长。
②过长边的一个端点,画出一条-3厘米长的重直线段,作为长方形的宽;过宽边的另一端点画一条与已画出的长边方向相同的5厘米长的垂直线段, 作为长方形的另一条长。
③把这两条长边未连接的端点连接起来,画出长方形的另一条宽。
画一个边长为4厘米的正方形。
确保相邻边互相垂直，每条边的长度要准确。
画长方形（或正方形）的方法：先画出一条边，再过这条边的两个端点向
同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后画出这条边的对边。
基
1. 先过A点画已知直线的垂线，再填空。
础闯
关
A A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ 1 ）条。
2. 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
基
【选自教材P81页练一练第2题】
础闯
关
4cm
7cm
3. 下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形基
础
画完整吗？
闯
关
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得

四年级数学上册垂线和平行线的画法及其性质教学课件

b
在同一平面内，如果两条
直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
a
O 垂足
其中一条直线叫做另一
条直线的垂线。两条直
线的交点叫做垂足。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，
读作a 垂直于b。
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
～
～
垂直
平行和垂直
按要求画垂线
（一）过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
（二）过直线外一点画垂线
A
A
1.出示:直线、 A点。 2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？
三、按要求画垂线
（三）练习画垂线，熟练方法
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
四、探究平行线、垂线性质
（一）小组合作，探究平行线性质
A
1.出示小组活动内容。 ① 从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 ②各自量一量自己所画线段的长度。 ③观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。
2.小组汇报。预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。
3.问题：你们发现了吗？ 4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度
叫做这点到直线的距离。
四、探究平行线、垂线性质
（二）动手操作，探究垂线性质
a
b
1.出示一组平行线，a∥b。

垂线ppt课件

世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
垂线的性质
第二课时
复习回顾
1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对，分别是___。∠AOB的邻补角有___个，分别是_____。
A
2
⌒1O 4
D
⌒
C
3
B
2.如上图：若∠1=2∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数
一、垂直的定义
1.定义：当两条直线所成的四个角
中有一个角是直角时，我们就说这
Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
b b bb
当α=90°时, a与b互相垂直.
）α
a
垂直

数学人教版《垂线》_ppt1

点在直线上和点在直线外
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线 ①两条直线相交，交点叫做垂足；
垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90°时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
与已知直线垂直；他们的交点叫做垂足
①两条直线相交，交点叫做垂足；
Fra Baidu bibliotek
③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；（2）经过一点画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
5
（2）几何语言：因为 AB ⊥CD，所以 ∠AOC = 90°（垂线的定义）
反之，因为 ∠AOC = 90°，
所以 AB⊥CD（垂线的定义）
应用垂直的定义： ∠AOD =∠DOB =∠BOC = 90°
6
小试身手1. 如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度
所以 ∠AOC = 90°（垂线的定义）
A B （2）几何语言：因为 AB ⊥CD，
如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度数是（）在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时， ⑥若l1⊥l2，则l1是 l2的垂线，l2不是 l1的垂线. 在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b．当b 的位置发生变化时，下列说法正确的有（）

【数学课件】5.1.2《垂线》ppt课件

6.丰富了对平行、垂直和角的认识.
对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬.
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知

四年级上册数学-画垂线ppt课件

17
Leabharlann Baidu
1、判断（对的画“√”，错的画“×”）。（1）过直线外一点，可给这条直线作无数条
× 垂线。（）
（2）从直线外一点到这条直线的距离，是指
× 这一点到这条直线的线段的长。（）
（3）在同一条直线上作两条垂线，这两条
√ 垂线互相平行。（）
可编辑ppt
18
学以致用
1．过P点画直线的垂线
P
P
(1)
(2)
可编辑ppt
19
2．画一个长是4厘米，宽3厘米的长方形。
3、王叔叔想从小溪挖一条水渠浇灌菜园，怎么挖最短？请你帮他画一画。
菜园
小溪
可编辑ppt
20
4．量出点P到已知直线的距离，并标在图上。 P
可编辑ppt
21
问题探讨
体育课上我们怎么测量“跳远成绩”的？测量时皮尺与踏板之间应保持什么位置关系？为什么？那么，如果你是运动员，怎么跳成绩最佳？
小敏家
小河
可编辑ppt
14
这样的路有多少条？哪一条最合理？为什么？
小敏家
小河
可编辑ppt
15
小敏家
小河
从直线外一点到这条直线所画的所有线段
中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度
叫做点到直线的距离。
可编辑ppt

四年级上册《画垂线》人教版(共11张PPT)

沿拿三走角三尺角的尺另，
一在条垂直足角处边标画上垂直符号一条直线
巩固拓展
你能过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
巩固拓展
请你判断下列垂线画的是否正确，对的画“√”，错
的画“×”。
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
1.竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面）
第五单元平行四边形和梯形第二课时《画垂线》
小学数学
复习旧知
请说出这两条直线是怎样的位置关系。
互相平行
互相垂直
如果在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
复习旧知
找出下面物体中互相垂直的两条线。
窗户的4个角，书的四个角，文具盒的四个角都有互相垂直的两条线。
情境导入
我用两把三角尺来画。
用量角器来画。
也可以用一把三角尺来画，怎样画呢？
探究新知
过直线上一点画已知直线的垂线。
沿把直三线角移尺动的三一角条尺，使直三角边尺与的已直知角直顶点和线直重线合上的已知点重合
沿拿三走角三尺角的尺另，
一在条垂直足角处边标画上垂直符号一条直线
探究新知
过直线外一点画已知直线的垂线。
沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。

[新版]四年级数学平行与垂直、垂线的画法、长方形.ppt

怎样画一个长方形呢？
精选文档
还可以用平行线的方法画.
25
在画长方形之前
先回顾一下垂线和平行线的画法。
精选文档
26
垂线的画法：
一贴、二移、三画、四标
精选文档
27
垂线的画法
精选文档
28
平行线的画法：
一贴、二靠、三移、四画
精选文档
29
平行线的画法
精选文档
30
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形
3、（3 ）点整和（ 9 ）点整时，时针与分针所在直线互相垂直。
精选文档
15
练习二：小试牛刀：下面各组的两条直线是互相平行的打√，是互相垂直的打○。不互相平行，也不互相垂直的打×。
(1) (2)
（×）
（×）
(3)
（√ ）
(4)
（ ○）
(5)
（6）
（√ ）
（× ）
精选文档
16
练习三：我会判断！对的打√，错的打×
精选文档
33
小结
❖ 长方形的画法。 ❖ 1.先画两条垂线，以垂足为端点，分别截
取3厘米和2厘米的线段作为长和宽； ❖ 2.过另外两个端点分别画已知长和宽的平
行线。
精选文档
34
精选文档
18
你能过直线上一点画这条直线的垂线吗？

人教版小学四年级数学上册第五单元第二课时《垂线2》教学课件

填一填：
（1）我们用三角尺画垂线,画
垂线的三个步骤是线边重合
平移靠点
画垂线
（2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度
叫做点到直线的距离。
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的水管经过家门前，他想用水管把水接到家里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
画一画：经过点A，画角两边的垂线
人教版小学四年级数学上册第五单元第二课时《垂线2》教学课件
24.04.2021
生产计划部
人教版小学数学四年级上册
画垂线
我用量角器画
例2——1：过直线上一点画这条直线的垂线。
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线上一点，画这条直线的垂线？
A
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
从学校到312国道，怎样走最近？你能画出来吗？
夜村镇政府
312国道
夜村中心小学
这节课，你有什么收获？
wenku.baidu.com
作业： 1.试一试：在点子图上画两条互相垂直的直线。
2.完成练习十第9题、11题
谢谢大家
24.04.2021
生产计划部
一.线边重合二.平移靠点三. 画垂线

5.1.2垂线ppt课件

你能再举出其他例子吗?
.
8
生活中的垂直
.
9
生活中的垂直
.
10
生活中的垂直
.
11
3.垂直的书写形式：
C
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°
时,AB⊥CD，垂足为O。
A
B
O
几何语言
D 已知AB.CD相交于点O,
1)∵ ∠AOC﹦90°(已知) ∴___A_B__⊥__C_D_ (垂直的定义)
2
D E
∴OE⊥AB (垂直的定义)
二、垂线的画法探究： ①用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
②经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
③经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
.
23
垂线的画法：
工具：直尺、三角板
如图，已知直线 l,作l的垂线。 A
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
a
b O
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：
只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
.
5
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。