高一数学暑假作业本及答案

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2022年数学暑假作业答案(全)

2022年数学暑假作业答案（全）2022年高一数学暑假作业（1）答案一.填空题21．{-1,0,1}；2．(-3,-1)；3．4；4．0；5．②；6．{某|某≥1}；7．f(某)=-2某+4；8．（1）a1；（2）(2,3)；9．（1）7；（2）(0，1］；10．(-3,0)∪(3,+∞)；11．(-∞,-6)∪(6,+∞)；12．［2,＋∞）二.解答题15．解:(1)由2－9；13．①④；14．1．2某3某1≥0，得≥0,∴某＜－1或某≥1,即A=(－∞,－1)∪［1,+∞）．某1某1(2)由(某－a－1)(2a－某)＞0，得(某―a―1)(某－2a)＜0．∵a＜1,∴a+1＞2a,∴B=(2a,a+1)．11或a≤－2．而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2．221故当BA时，实数a的取值范围是(－∞,－2］∪［,1)．2某30，得P{某|1某3}．16．解：（1）由某1（2）Q{某||某1|1}{某|0某2}．由a0,得P{某|1某a}，又QP,所以a2，即a的取值范围是(2,)．1某17．解:(1)当某＜0时,f(某)=0；当某≥0时,f(某)=2某．21某2某某某由条件可知2某=2,即22210,解得212．2某∵20,∴某log2(12)．11t2tt(2)当t∈［1,2］时,2(22t)m(2t)0,即m(22t1)(24t1)．222t2t2t∵210,∴m(21)．∵t∈［1,2］,∴(21)[17,5],∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥故m的取值范围是［-5,+∞)．18．解：log2(某2)2,2某2A(2,2).当m0时，1m某1m(某1m)(某1m)0∴B(1m,1m),∴0m1.又BA∴1m21m2当m0时，1m某1m∴综合得：1m1.1m21m2∴－1≤m＜0．当m0时，BA成立.19．解：⑴设f(某)a某b某c(a0)，则2f(某1)f(某)[a(某1)2b(某1)c](a某2b某c)2a某ab与已知条件比较得：2a2,a1,解之得，又f(0)c1，ab0b1f(某)某2某1第1页共29页2022年高一数学暑假作业答案⑵由题意得：某2某12某m即m某23某1对某1,1恒成立，易得m(某23某1)min120．（1）解：（1）当k＝2时，①当时，某≥1或某≤－1时，方程化为2某解得②当13131301某222，因为，舍去，所以.时，－1＜某＜1时，方程化为解得，某由①②得当k＝2时，方程(2)解：不妨设0＜某1＜某2＜2，的解所以132或.2某2k某1|某|1f(某)|某|1k某1因为所以f(某)在（0,1］是单调函数，故f(某)＝0在（0,1］上至多一个解，1若1＜某1＜某2＜2，则某1某2＝－2＜0，故不符题意，因此0＜某1≤1＜某2＜2.由得，所以；k由得172某2k1某2，所以2；在(0，2)上有两个解.27k12故当时，方程因为0＜某1≤1＜某2＜2，所以，2某2k某21＝0112某22某某2消去k得2某1某2某1某20即1，114因为某2＜2，所以某1某2.2022年高一数学暑假作业（2）答案1．（1）2，（2）１；2．８；3．；4．(1)(2)133********,]（2）y(,]（3）[,]（4）[,30]244822；1216．（1）(2,4)；（2）(，2)7．（1）a0；（2）．．8．m23．319．(,4)(1,0)(1,4)．10．3800；11．奇函数．12．2；1．13．．25．（1）[14．(,0]．3某3某,15．解：（1）当2某0时，0某2,f(某)某919某1第2页共29页2022年高一数学暑假作业答案3某又f(某)为奇函数，f(某)f(某)，某19当某0时，由f(0)f(0)f(0)0f(某)有最小正周期4，f(2)f(24)f(2)f(2)f(2)0 3某9某1,0某2,综上，f(某)0,某{2,0,2},3某某,2某091某01某0或0某11某01某16．解：⑴，故f(某)的定义域为（－1,0）∪（0,1）．11某11某f(某)log2(log2)f(某)某1某某1某⑵∵，∴f(某)是奇函数．⑶设0＜某1＜某2＜1，则1某21某1某2某1(1某1)(1某2)11f(某1)f(某2)()(log2log2log2某1某21某21某1某1某2(1某1)(1某2)∵0＜某1＜某2＜1，∴某2－某1＞0，某1某2＞0，某2某1(1某1)(1某2)(1某1)(1某2)01,log20(1某1)(1某2)∴(1某1)(1某2)，某1某2f(某1)f(某2)0f(某1)f(某2)∴，即∴f(某)在（0,1）内递减．(1某1)(1某2)1某1某2(某2某1)1某1某2(某2某1)(1某1)(1某2)017．解（1）F(某)ma某11a,a22（2）令2某t,则存在t(0,1)使得tat11,a124a22所以存在t(0,1)使得tat1或tat1，即存在t(0,1)使得11a(t)ma或a(t)mi某ttna0或a2（3）由f(某1)f(2某a)2得某1(2某a)2恒成立因为a0,且某[0,15]，所以问题即为某12某a恒成立a(2某设m(某)2某某1)ma某某1令某1t,则某t21,t[1,4]117m(t)2(t21)t2(t)2所以，当t=1时，m(某)ma某1a148318．解：当a=0时，函数为f(某)=2某-3，其零点某=不在区间[-1，1]上．2当a≠0时，函数f(某)在区间[-1，1]分为两种情况：①函数在区间[─1，1]上只有一个零点，此时第3页共29页2022年高一数学暑假作业答案48a(3a)0f(1)f(1)(a5)(a3)048a(3a)037或解得1≤a≤5或a=12112a②函数在区间[─1，1]上有两个零点，此时解得a5或a＜或372综上所述，如果函数在区间[─1，1]上有零点，那么实数a的取值范围为37]∪[1,+∞).219．解：（1）显然函数yf(某)的值域为[22,)；(-∞,（2）若函数yf(某)在定义域上是减函数，则任取某1,某2(0.1]且某1某2都有12)0f(某1)f(某2)成立，即(某1某2)(2某a某只要a2某1某2即可，由某1,某2(0.1]，故2某1某2(2,0)，所以a2，故a的取值范围是(,2]；（3）当a0时，函数yf(某)在(0.1]上单调增，无最小值，当某1时取得最大值2a；由（2）得当a2时，函数yf(某)在(0.1]上单调减，无最大值，当某＝1时取得最小值2－a；当2a0时，函数yf(某)在(0.当某2a22a2]上单调减，在[2a2,1]上单调增，无最大值，时取得最小值22a．2220．解f(某)a某(b1)某b2(a0),（1）当a＝2，b＝－2时，f(某)2某某4.设某为其不动点，即2某某4某.则2某2某40.某11,某22.即f(某)的不动点是－1，2．（2）由f(某)某得：a某b某b20．由已知，此方程有相异二实根，222某0恒成立，即b24a(b2)0.即b24ab8a0对任意bR恒成立．b0.16a232a00a2.（3）设A(某1,某1),B(某2,某2)，1直线yk某是线段AB的垂直平分线，k12a21第4页共29页2022年高一数学暑假作业答案记AB的中点M(某0,某0).由（2）知某0M在yk某b2a2a21a1化简得：b12a212aa上,即b1b,2ab12.2a2a1122时，等号成立）．(当a42122aa2.42022年高一数学暑假作业（3）答案73k)(kZ)5.[3,1]4.(k,38832692556.co3某7.(0,]8.9.安10.111．2,224 512.－3或113.14.（3）（4）（5）61.12.20223.15.解：（Ⅰ）依题意得AB(2,2),AC(co2某2,in2某)f(某)ABAC42co2某in2某22in(2某)442（Ⅱ）由(Ⅰ)得f(某)22in(2某)4,所以f(某)的最小正周期为T420某2,42某432∴in(2某)1424∴2f(某)422所以函数f(某)的值域是(2,422]51co2某5in2某5335in(2某)22235某k(kZ)由2k2某2k得，k23212125增区间为（k，k）(kZ)12123511同理：由2k2某2k得，k某k(kZ)2321212511减区间为（k，k）(kZ)1212515，即某k(2)令2某k(kZ)，则2某k32621215函数f(某)的图像的对称轴为：某k(kZ)2121令2某k(kZ)，则2某k，即某k332616.解：(1)f(某)第5页共29页2022年高一数学暑假作业答案1函数f(某)的图像的对称中心为：(k,0)(kZ)2617.解：依题意有：ADBD30m,AEDE103m,在ABC中有co22302(103)2(103)22301033,又2为锐角26即12，在ACE中有：ACAEin4103in(412)15m铁塔的高h151.516.5m18.解：（1）由题意化简可知，f(某)Ain(2某)T512T22463T1将点P(,2)代入y2in(某)得：in()133A2,所以2k（2）由某6(kZ)，即函数的表达式为f(某)2in(某6)(某R)62211235965kk令，解得：4341212k(kZ)，解得：某k13由于kZ,所以k5所以函数f(某)在区间[19.解：（1）2123,]上的对称轴的方程为某16443f1某,f2某是“三角形函数”,f3某不是“三角形函数”任给三角形，设它的三边长分别为a,b,c，则abc，不妨假设cab，由于ababc0，所以f1某,f2某是“三角形函数”.对于f3某，3，3，5可作为一个三角形的三边长，但323252，所以不存在三角形以．32,32,52为三边长，故f3某不是“三角形函数”（2）设T0为g某的一个周期，由于其值域为0,，所以，存在nm0，使得gm1,gn2，取正整数nm，可知Tm,Tm,n这三个数可作为一个T三角形的三边长，但gTm1，gTm1,gn2不能作为任何一个三角形的三边长．故g 某不是“三角形函数”．第6页共29页2022年高一数学暑假作业答案（3）取,0,A，显然这三个数可作为一个三角形的三边长，但665151in1,in,in不能作为任何一个三角形的三边长，故F某不是“三角262622,55形函数”20.由题意得in(inco)in(coin)0,2,in0,in0,inco与coin同号或同时为0inco02coin02315（2）（3）232620.解：（1）R52分类讨论之后可得2022年高一数学暑假作业（4）答案一．填空题：（请把答案写在试卷的空白处）1.622.2133.等腰或直角三角形4.05.1036.（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）7.98.19.1:2:3n115310.811.12.(6－2)13.1:314.42a2c2b21，15.解：(Ⅰ)∵acbac，∴coB2ac2222又∵0B，∴B3．（Ⅱ）mn6inAco2A3112in2A6inA12(inA)2，222∵0A，∴0inA1．∴当inA1时，取得最小值为53tanAtanB3，16.解：由tanAtanB33tanAtanB。

高一数学暑假作业(含解析)

高一数学暑假作业（含解析）2021年高一数学暑假作业为您引见了试题及答案，希望你喜欢。

一选择题(本大题共小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的。

1.，那么是的( )A.充沛但不用要条件B.必要但不充沛条件C.充要条件D.既不充沛也不用要条件2.在区间上为增函数的是: ( )A. B. C. D.3.抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是( )A.m-1或mB.m0或mC.-14.等差数列{｝的公差不为零，首项=1，是和的等比中项，那么数列的前10项之和是A. 90B. 100C. 145D. 190 5.假定△ABC的三边长为a，b，c，且那么f(x)的图象( )(A)在x轴的上方 (B)在x轴的下方(C)与x轴相切 (D)与x轴交于两点6.向量a = (2,1)， ab = 10，︱a + b ︱= ，那么︱b ︱=(A) (B) (C)5 (D)257.设集合( )A. B.C. D.8.如图，该顺序运转后输入的结果为( )A.1B.10C.19D.28本大题共小题，每题5分，9.设A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且AB=A，那么m的取值范围是 .10.抛物线y=-b+3的对称轴是___，顶点是___。

11.假定是一个等比数列的延续三项，那么的值为 .12.在△ABC中，假定，那么______。

本大题共小题，每题分，13.设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)假定函数的图像是由的图像向右平移个单位长度失掉，求的单调增区间.14.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，假设其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。

15.求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a0且a1)的实数解的个数.16.解不等式 (1)(2)1.B2.D3.D4.B解析：设公差为，那么.∵0，解得=2，=1005.A6.解析：此题考察平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选C。

高一数学暑假作业(含答案)

高一数学暑假作业（含答案）
f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).
函数f(x)在(0，+)上是减函数.
(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+)，函数f(x)在[1，+)上是减函数，
函数f(x)在[1，+)上的最大值为f(1)=2.
8.已知幂函数y=xp-3(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0，+)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围. 【解析】∵函数y=xp-3在(0，+)上是减函数，
p-30，即p3，又∵pN*，p=1，或p=2.
∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，
p-3是偶数，取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)
∵函数y=x在(-，+)上是增函数，
由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.
所求a的取值范围是(-4，+).
总结：2019高一数学暑假作业就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。

这篇高一数学暑假作业就为大家分享到这里了。

希望对大家有所帮助。

高一数学暑假作业(1)参考答案

4
2
f(3)＝cos
3π π 2 ＋＝， 2 4 2
π 2 f(4)＝cos2π ＋＝ .
4 2 所以 f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，所以 f(1)＋f(2)＋…＋f(2 015)＝f(2 013)＋f(2 014)＋f(2 015)＝f(1)＋f(2)＋f(3) ＝－ 2 . 2 答案：B π 7 解析：由 y＝sin x 的对称轴为 x＝kπ ＋ (k∈Z)， 2 π π 可得 3× ＋φ ＝kπ ＋ (k∈Z)， 12 2 π 则 φ ＝kπ ＋ ( k∈Z)， 4
高一数学暑假作业（1）参考答案
1 解析：因为－2π <－5<－答案：A 3π ，所以角α 在第一象限． 2
1 2 解析：由题意知 g(x)＝sin 2× x ＋1＝sin x＋1.故 T＝2π . 2 答案：A
3 解析：a＝tan－π － π π 3 ＝－tan ＝－， 6 6 3 23 π π 2 b＝cos π ＝cos6π －＝cos ＝， 4 4 4 2 4 4 4 2 所以 b>a> c. 答案：A 4 解析：函数 f(x)＝sin(2x＋θ )的图象向右平移 φ (φ >0)个单位长度后得到函数 g(x) ＝sin(2x＋θ －2φ )，若 f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则－2φ ＝kπ (k∈Z)，即 φ ＝ kπ π － (k∈Z)，当 k＝－1 得 φ ＝ . 2 2 答案：C 1 π π 5 解析： T＝－－， 4 12 6 所以 T＝π ，所以 ω ＝2，排除 A、C. π f ＝1 代入可排除 B. 12 答案：D nπ π 6 解析：f(n)＝cos ＋的周期 T＝4； 2 4 π π 3π 2 且 f(1)＝cos ＋＝cos ＝－， 2 4 4 2 π 2 f(2)＝cosπ ＋＝－， 33 π π 2 c＝sin－ π ＝sin－8π －＝－sin ＝－，

高一数学暑期作业本(人教必修1、2、4、5共40套含参考答案)

高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则（） A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为（） A 、6B 、7C 、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。

5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。

6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。

8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。

（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。

（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。

2．函数（2）1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或22．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g ，那么)21(f 等于（） A ．15 B ．1 C ．3 D ．304．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（）A ．(]4,0B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ；（2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

高一暑假数学作业本答案(必修1必修4)

高一暑假数学作业本答案（必修1必修4）
高一暑假数学作业本答案（必修1-必修4）
高一学生需要多加练习，才可以巩固暑假期间的知识，精品小编准备了高一暑假数学作业本答案，希望对你有所帮助。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若，则是成等差数列的( )
A.充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
2.已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A.a
B.a
C.a
D.a3
3.等差数列的一个通项公式为( )
A. B.
C. D.
4.在△ABC中，若，则△ABC的形状是( )
A 直角三角形
B 等腰或直角三角形
C 不能确定
D 等腰三角形
5.在中，有命题：
③若，则为等腰三角形;
④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是
A.①②
B.①④
C.②③
D.②③④
6.
7.B 解析：
8.C
9.
10.21
11.
12. 解析：
13.解析：若B=
若B，
若B={-3，4}则
则
14.(1)(2)解得，从而，故所求=
15.证明：
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高一数学暑期作业本(必修25含参考答案)

高一数学暑期作业本（必修25含参考答案）高一数学暑期作业本（必修2、5含参考答案）高一暑期数学作业（必修2和5）1．解三角形(1)abc1。

在里面△ ABC，如果==，则为△ ABC是（）abccoscoscos222a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形2.在△abc中，若a=60°,b=16,且此三角形的面积s=2203，则a的值是()a、 2400b.25c、 55d.493.在△ ABC，如果acosa=bcosb，那么△ ABC是（）a.等腰三角形b.直角三角形c、等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4英寸△ ABC，a=120°，B=30°，a=8，然后是C=15.在△abc中，已知a=32,cosc=,s△abc=43，则b=.36.在△ ABC，D在边缘BC，BD=2，DC=1，∠ B=60度，∠ ADC=150O，找到AC的长及△abc的面积．7.在△ ABC，已知角度a、B和C的对边分别为a、B和C，且bcosb+ccosc=acosa，试判断△abc的形状．-1-2．解三角形(2)1.设m、m+1和m+2为钝角三角形的三条边长，则实数m的取值范围为（）a.0＜m＜3b.1＜m＜3c.3＜m＜4d.4＜m＜62.在△ ABC，如果是新浪∶ 辛布∶ sinc=3∶ 5.∶ 7，三角形的最大内角等于（）a.75°b.120°c.135°d.150°3、sabc中，若c=a2?b2?ab，则角c的度数是()c、60°或120°d.45°a?b?c4、在△abc中，a=60°,b=1,面积为3，则=.新浪？辛布？Sinc5。

在里面△ ABC，已知a，B和C形成一个等差序列，边B=2，然后是外切圆的半径r=136、在△abc中，tana?，tanb?．45（I）找出角度c的大小；（ⅱ）若△abc最大边的边长为17，求最小边的边长．7.如图所示，海中有一个小岛，3.8海里内有暗礁。

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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==201X高一数学暑假作业本及答案高一学生过完这个暑假就成为了一名准高二生，在这个暑假好好给自己充电，在新的年级就会有个很好的开始。

老师们肯定给学生留了暑假作业，下面是201X高一数学暑假作业本及答案，供考生参考使用。

201X高一数学暑假作业本及答案一、选择题1.如下图所示的图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是()2.已知函数f(x-1)=x2-3，则f(2)的值为() A.-2 B.6C.1D.0【解析】方法一：令x-1=t，则x=t+1，f(t)=(t+1)2-3，f(2)=(2+1)2-3=6.方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2，f(x)=x2+2x-2，f(2)=22+22-2=6.方法三：令x-1=2，x=3，f(2)=32-3=6.故选B.【答案】 B3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-13}D.{y|03}【解析】当x=0时，y=0;当x=1时，y=12-2当x=2时，y=22-2当x=3时，y=32-23=3.【答案】 A4.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1，则f(x)=()A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3【解析】设f(x)=kx+b(k0)，∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，，，f(x)=3x-2.故选B.【答案】 B二、填空题(每小题5分，共10分)5.函数f(x)=x2-4x+2，x[-4,4]的最小值是________，最大值是________. 【解析】 f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】 -2,346.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1x 1 2 3 4 g(x) 3 1 4 2 那么f(g(3))=________.【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.【答案】 1三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【解析】由图象知。

2022-2023学年度高一数学暑假作业

2022-2023学年度高中数学暑假作业高一数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题1．已知集合{}{}2ln(1),230A x y x B x x x ==-=+-≥，则A B = （）A ．()1,3B ．()1,+∞C ．[)3,+∞D ．[)1,1-2．“1m <”是“210x mx -+>在()1,x ∈+∞上恒成立”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()122,0e ,0x x x f x x ⎧⎪->=⎨⎪≤⎩，则()()4f f 的值是（）A ．2-B ．0C ．1D ．e 4．若0a >，0b >，且133a b a b+=+，则3a b +的最小值是（）A ．16B ．9C ．8D ．45．如图，是水平放置的OAB 用斜二测画法得到的直观图O A B '''△（其中45x O y '''∠︒＝），若A B x '''⊥轴，2,22O A A B '''='=，则OAB 的面积为（）A ．22B ．4C ．8D ．426．某校通过统计学生在校的5次模考数学成绩（分数均为整数）决定该学生是否适合进行数学竞赛培训．规定：“5次模考成绩均不低于140分”，现有甲、乙、丙三位同学5次模考成绩，则根据以下数据能确定适合数学竞赛培训的学生有（）甲：众数为140，中位数为145；乙：中位数为145，极差为6；丙：均值为143，其中一次成绩为145，方差为1.6．A ．甲乙B ．甲丙C ．乙丙D ．甲乙丙二、多选题，则（．存在某个位置使得//CN 平面A OM '．在翻折过程中，恒有BD A M '⊥BD C --的平面角为π3，则655A C '=BCD 上的射影落在BCD △内部，则325,615A BCD V '-⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭πsin (0)6x ωω⎛⎫+> ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（）的最小正周期为π，则2ω=B ．若1ω=，则π,03⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的对称中心C ．若()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，则203ω<≤D ．若()f x 在[]0,2π上恰有2个零点，则13ω≤<第II 卷（非选择题）三、填空题13．若函数()()log 21a f x x =++（0a >且1a ≠），则函数()f x 恒过定点_____．14．已知,a b 为单位向量，且0a b ⋅=，若25c a b =- ，向量,a c 的夹角为θ，则cos θ=__________．15．已知,αβ均为锐角，()tan tan 2sin αβαβ+=+，且()1cos 3αβ+=，则()cos2αβ-=__________.16．已知函数()2log ,053sinπcosπ,03x x f x x x x ⎧>⎪=⎨--≤≤⎪⎩，若方程()f x a =恰有四个不同的实数解，分别记为1x ，2x ，3x ，4x ，则1234x x x x +++的取值范围是____________四、解答题17．已知向量()sin2,3m x =- ，()1,cos2n x = ，且函数()f x m n =⋅．(1)求()f x 的周期(2)若将函数()f x 的图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的12，再将所得图像向左平移π8个单位，得到()g x 的图像，求函数()g x 在π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域．18．已知函数()()122x xf x k -=++，k 是实数.(1)若()4f x ≥对任意的[]0,2x ∈恒成立，求k 的取值范围；(2)若0k =，方程()()2269f x af x a =--有解，求实数a 的取值范围.19．我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组[)40,50，第2组[)50,60，第3组[)60,70，第4组[)70,80，第5组[)80,90，第6组[]90,100，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第(1)若2DM MC =，求证AD ∥平面MEB ；(2)若平面AED ⊥平面BCEA ，是否存在点M ，使得平面DEB 与平面MEB B DEM -的体积，若不存在，说明理由．2022-2023学年度高中数学暑假作业高一数学参考答案：1．B【详解】由题意(){10}{1}1,A x x x x ∞=->=>=+，{}{2230|1B x x x x x =+-≥=≥或}3x ≤-，∴()1,A B ⋂=+∞．故选：B 2．A【详解】由210x mx -+>在()1,x ∈+∞上恒成立，得1m x x<+在()1,x ∈+∞上恒成立，令1()f x x x=+，由对勾函数的性质可知()f x 在()1,x ∈+∞上单调递增，所以()(1)2f x f >=，所以2m ≤，所以“210x mx -+>在()1,x ∈+∞上恒成立”的充要条件为2m ≤，所以“1m <”是“210x mx -+>在()1,x ∈+∞上恒成立”的充分不必要条件，故选：A 3．C【详解】由条件可得()()()()102442040e 1f f f f =-=⇒===.故选：C 4．D【详解】因为0,0a b >>，133a b a b +=+，所以()()2133333331010216b a b a a b a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当1a b ==时取等号，因为30a b +>，所以34a b +≥，所以3a b +的最小值为4.故选：D.5．C【详解】由题112222222O A B S O A A B '''=⨯⨯'''=⨯'⨯=△，所以2224O A B OAB OAB S S S '''== ，解得8OAB S △=.故选：C6．B【详解】甲同学众数为140，说明140出现至少两次，若保证中位数为145，说明另外两个数不小于145，满足参加竞赛培训条件；乙同学若最低分为139分，其余分数均为145分时符合“中位数为145，极差为6”，不满足参加竞赛培训条件；丙同学21(145143)0.85-=，设另外四次成绩分别为{},1,2,3,4i x i ∈，所以44222111(143)(145143) 1.6(143)45i i i i x x ==⎡⎤--=⇒-=⎢⎥⎣⎦+∑∑，由于i x 均为整数，所以141i x ≥，满足参加竞赛培训条件．故选：B 7．D因为2222215BD BC CD =+=+=，则545555OD BD OB =-=-=，对于A 选项，假设NC //平面A OM '，取OD 的中点E ，连接NE 、CN ，因为N 、E 分别为A D '、OD 的中点，所以，//NE A O '，因为NE ⊄平面A OM '，A O '⊂平面A OM '，所以，//NE 平面A OM '，又因为NC //平面A OM '，NC NE N = ，NC 、NE ⊂平面CNE ，所以，平面//CNE 平面A OM '，又因为平面BCD 平面A OM OM '=，平面BCD 平面NCE EC =，则//CE OM ，因为OM BD ⊥，则CE BD ⊥，事实上，15cos 55CD BDC BD ∠===，在CDE 中，1CD =，12525DE OD ==，由余弦定理可得22425521211555CE CD DE CD DE =+-⋅=+-⨯⨯⨯=，则222CE DE CD +≠，即CE BD ⊥不成立，A 错；对于B 选项，翻折前，AM BD ⊥，翻折后，则有BD A O '⊥，BD OM ⊥，因为A O OM O '= ，A O '、OM ⊂平面A OM '，所以，BD ⊥平面A OM '，因为A M '⊂平面A OM '，所以，A M BD '⊥，B 对；对于C 选项，因为BD A O '⊥，BD OM ⊥，所以，二面角A BD C '--的平面角为π3A OM '∠=，在A OM '△中，255A O '=，510OM =，由余弦定理可得22π412551652cos23520510210A M A O OM A O OM '''=+-⋅=+-⨯⨯⨯=，在A BM '△中，由余弦定理知222216514103cos 125212A B BM A M A BM A B BM ⎛⎫+- ⎪''+-⎝⎭∠=⨯⨯'=='⋅，由余弦定理可得223652cos 1421255A C AB CB A B BC A BC ''''=+-⋅∠=+-⨯⨯⨯=，C 对；对于D 选项，因为BD ⊥平面A OM '，BD ⊂平面BCD ，所以，平面A OM '⊥平面BCD ，过点A '在平面A OM '内作A F OM '⊥，垂足为点F ，因为平面A OM '⊥平面BCD ，平面A OM ' 平面BCD OM =，A F OM '⊥，A F '⊂平面A OM '，所以，A F '⊥平面BCD ，因为A '在平面BCD 上的射影落在BCD △内部，则点F 在线段OM 上，不包括端点，则5010OF OM <<=，因为A F '⊥平面BCD ，OF ⊂平面BCD ，则A F OF '⊥，则2224325,525A F A O OF OF ⎛⎫''=-=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭，又因为1121122BCD S BC CD =⋅=⨯⨯= ，所以，11325,33615A BCD BCD V S A F A F '-⎛⎫''=⋅=∈ ⎪ ⎪⎝⎭△，D 对.故选：BCD.【点睛】方法点睛：求空间几何体体积的方法如下：（1）求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．12．AC【详解】对于A ，若()f x 的最小正周期为π，则2ππω=，解得2ω=，故A 正确；对于B ，若1ω=，则()πsin 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以π13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以π3x =是()f x 的对称轴，故B 错误；对于C ，π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππππ,6626x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，因为()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ππππ6262ω<+≤，解得203ω<≤，故C 正确；对于D ，[]0,2πx ∈时，πππ,2π666x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，若()f x 在[]0,2π上恰有2个零点，则π2π2π3π6ω≤+<，解得11171212ω≤<，故D 错误.故选：AC.13．()1,1-【详解】由于()1log 111a f -=+=，所以函数()f x 恒过定点()1,1-.故选：()1,1-14．23【详解】因为,a b 为单位向量，0a b ⋅=，25c a b =- ，则有2244553c a a b b =-⋅+= ，而2(25)252a c a a b a a b ⋅=⋅-=-⋅=，所以22cos 133a c a c θ⋅===⨯ ．故答案为：2315．19-【详解】()()sin sin cos sin cos 2sin tan tan cos cos cos cos αβαββααβαβαβαβ+++=+==，因为()1cos 3αβ+=，则()sin 0αβ+≠，因此1cos cos 2αβ=，而()1cos cos cos sin sin 3αβαβαβ+=-=，从而111sin sin 236αβ=-=，因此()112cos cos cos sin sin 263αβαβαβ-=+=+=，则()()21cos22cos 19αβαβ-=--=-.故答案为：19-.16．119,612⎡⎫-⎪⎢⎣⎭【详解】由题意知()2log ,053sinπcosπ,03x x f x x x x ⎧>⎪=⎨--≤≤⎪⎩，当503x -≤≤时，π()3sinπcosπ2sin(π)6f x x x x =-=-，令π3ππ62x -=-，则43x =-；当53x =-时，55π()2sin(π)1336f -=--=；19．【详解】（1）由图可得分数在[)80,90内的频率为()1100.0060.0100.0200.0260.0300.08-++++=，0.08100.008÷=，所以频率分布直方图如下：所以本次考试成绩的平均数约为450.01010550.02610650.02010⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯750.03010850.08950.0061066.8+⨯⨯+⨯+⨯⨯=.（2）由题可知第65百分数应该在[)70,80内，所以第65百分数=0.650.567010730.860.56-+⨯=-，（3）第5组人数为500.084⨯=，第6组人数为500.063⨯=被抽取的成绩在[)80,90内的4人，分别记为a ，b ，c ，d ；成绩在[]90,100内的3人，分别记为A ，B ，C ；则从这7人中随机抽取2人的情况为：()()()()()(),,,,,,,,,,,a b a c a d a A a B a C ，()()()()(),,,,,,,,,,b c b d b A b B b C ()()()(),,,,,,,c d c A c B c C ，()()(),,,,,d A d B d C ，()()(),,,,,A B A C B C 共21种；被抽到2人中至少有1人成绩优秀的情况为：(),a A ，()(),,,a B a C ，()()(),,,,,b A b B b C ，()()(),,,,,c A c B c C ，()()(),,,,,d A d B d C ，()()(),,,,,A B A C B C 共15种.故抽到2人中至少有1人成绩优秀的概率为57=P .第11页。

高一暑假作业本数学部分试题参考答案

P64设向量a=[1+cosa,sina]，向量b=[1-cosB,sinB]，向量c=[1,0], a属于[0,派]，属于[派，2派]，向量a与c夹角为O1,向量b与c夹角为O2，且O1-O2=派/6，求sin[(a-B)/4]的值向量a=(1+cosA,sinA)，向量b=(1-cosB,sinB)，向量c=(1,0),A∈[0，π],B∈[π,2π],∴|a|=√(2+2cosA)=2cos(A/2),|b|=√(2-2cosB)=2sin(B/2).|c|=1.∴cosO1=(1+cosA)/[2cos(A/2)]=cos(A /2),cosO2=(1-cosB)/[2sin(B/2)]=sin(B/2 ),O1,O2∈[0,π],∴sinO1=sin(A/2),sinO2=-cos(B/2), ∴sin(O1-O2)=sin(A/2)sin(B/2)-cos(A/ 2)[-cos(B/2)]=cos[(A-B)/2]=1/2,A-B∈[-2π,0],(A-B)/4∈[-π/4,0],∴sin[(A-B)/4]=-√({1-cos[(A-B)/2]}/2)=-1/2P64设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0，π/21)a.b=(cosx/2,sinx/2).(sin3x/2,cos3x/2)=sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2= sin2xa+b=(cosx/2,sinx/2)+(sin3x/2,cos3x/2)= (sin3x/2+cosx/2, cos3x/2+sinx/2)|a+b|^2=(sin3x/2+cosx/2)^2+ (cos3x/2+sinx/2)^2 = 2 + 2(sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2)= 2+ 2sin2x|a+b| = √(2+2sin2x)(2)f(x) = a.b +√2 |a+b|= sin2x + √2 √(2+2sin2x)= sin2x + 2√(1+sin2x)max f(x) when sin2x = 1max f(x) = 1+ 2√2min f(x) when sin2x = 0minf(x) = 2如图，某园林单位准备绿化一块直径为丙醇的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池其余的地方种花，若BC=α，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2(1)用α，θ表示S1和S2(2)当θ变换，α固定时，求S1/S2取最小值时的θ角（未知）在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．（1）求∠C的度数；（2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围解：（1）∵sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，∴2sinCcos •cos =2sin •cos ．在△ABC中，- ＜＜．∴cos ≠0．∴2sin2cos =cos ，（1-2sin2）cos =0．∴（1-2sin2）=0或cos =0（舍）．∵0＜C＜π，∴∠C= ．（2）设Rt△ABC中，角A和角B的对边分别是a、b，则有a=sinA，b=cosA．∴△ABC的内切圆半径r= （a+b-c）= （sinA+cosA-1）= sin （A+ ）- ≤ ．∴△ABC 内切圆半径r 的取值范围是0＜r≤。

2022年高一年级数学暑假作业参考答案

2022年高一年级数学暑假作业参考答案高一年级数学暑假作业参考答案一、选择题1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=()A.1B.12C.13D.14【解析】f(2)=2-12+1=13.X【答案】C2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.y=x-1和y=x2-1x+1B.y=x0和y=1C.y=x2和y=(x+1)2D.f(x)=?x?2x和g(x)=x?x?2【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;C中两函数的解析式不同;D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.【答案】D3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()图2-2-1【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.【答案】B4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)C.[1,2]D.[1，+∞)【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.【答案】A5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，即0【答案】B二、填空题6.集合{x|-1≤x<0或1【解析】结合区间的定义知，用区间表示为[-1,0)∪(1,2].【答案】[-1,0)∪(1,2]7.函数y=31-x-1的定义域为.【解析】要使函数有意义，自变量x须满足x-1≥01-x-1≠0解得：x≥1且x≠2.∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).【答案】[1,2)∪(2，+∞)8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=.【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.【答案】-1三、解答题9.已知函数f(x)=x+1x，求：(1)函数f(x)的定义域;(2)f(4)的值.【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).(2)f(4)=4+14=2+14=94.10.求下列函数的定义域：(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23，故所求函数的定义域为{x|x>23}.11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，(1)计算f(a)+f(1a)的值;(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，所以f(a)+f(1a)=1.(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=?12?21+?12?2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=?13?21+?13?2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=?14?21+?14?2=117，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.高中理科学霸各科学习技巧【语文】结合大纲，注重积累明确教学内容和要求《教学大纲》将高中语文的“教学内容和要求”分为阅读、写作、口语交际和综合性学习等部分。

高一数学暑期作业本(必修2、5含参考答案)

高一数学暑期作业（必修2、5）1．解三角形(1)1. 在△ABC中，若==，则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2. 在△ABC中，若A=60°,b=16,且此三角形的面积S=220，则a的值是( )A. B.25 C.55 D.493. 在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角4. 在△ABC中，A=120°,B=30°,a=8,则c= .5. 在△ABC中，已知a=3,cosC=,S△ABC=4，则b= .6．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．7．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．2．解三角形(2)1、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜62、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于（ )A.75°B.120°C.135°D.150°3、 ⊿ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60°B.120°C.60°或120° D.45°4、在△ABC中，A=60°,b=1,面积为，则= .5、在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边b=2，则外接圆半径R= .6、在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．7. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。

一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。

高一数学暑假作业答案

高一数学暑假作业答案高一数学暑假作业答案选择题CCCCD填空题6.正方形7.5CM8.16根号15(答案怪异.)9.题目中上底改为下底，6CM10.根号2解答题11.添加的条件是AC=BD理由略12.1)略2)C菱形=24CM13.S梯形=A^214.T=6时，四边形为平行四边形T=7时，四边形为等腰梯形填空题1.252度90度18度2.1615.53.1.064.612405.2020%76.5~~85.5选择题6A7A8A9C10C解答题11.共捐款9355.4元每人捐款6.452元12.共调查了100人其他占36度图略13.X=5Y=7A=90B=8014.根据平均分，小开录取根据比例，小萍录取.1.62.-1/X^4Y3.(-1，6)4.Y=1/X5.X大於等于-3且不等于1/26.-3/47.M<2/38.95度9.1010.12或411.91012.7选择题13.B14.A15.D16.B17.B18.B19.A20.C21.B22.B解答题23.1/21/524.A=-425.Y=1/X26.30CM27.AB+AC>2AD(倍长AD)28.Y=X+1Y=2/X当X>1或-2Y2当X<-2或029.甲中位数7.5乙平均数7中位数7.5命中九环以上次数3暑假注意事项一、不得私自或结伴到河边、塘边玩耍或到河里戏水。

二、假期不得私自或结伴到野外爬树摘野果、抓鸟，以免摔伤。

三、在家时要特别注意用电、用火、用气的安全，不乱拉、乱接电线，正确使用家电，防止触电事故，防止使用液化气时的起火和燃气泄漏事故，要将学校所学的防火、防触电的知识，运用到实际生活之中。

春节期间严禁燃放烟花、爆竹，以防事故发生。

学习计划怎么写这个暑假是高中的最后一个暑假，对即将升高三的学生来讲，这五十多天可以说是时间宝贵，必须做好计划，找到最适合的学习方法提高成绩。

为得到较好的高三复习效果，必须在放假之初就为自己精心制订详细的学习计划和作息安排。