初中数学八年级下册第3章数据分析初步3.2中位数和众数教案新版浙教版

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浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》参考教案

3.2 中位数和众数教案一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.三、教学过程设计1、情境引入老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7.165.1(21 ，即1.675，众数是1.5和1.7.2、合作探究例某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.3、运用提高1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的。

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。

这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。

但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。

同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。

三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。

2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。

2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。

2.准备课件，进行图文并茂的讲解。

3.准备练习题，进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。

浙教版初中数学八年级下册3.2+中位数和众数导学案

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！中位数与众数学习目标1、理解中位数和众数的概念。

2、会求中位数和平均数．3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系【课前自学　课堂交流】一、复习旧知：平均数的计算公式：。

二、探究新知：请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题：1．中位数(1)仔细阅读并理解中位数的定义。

(2)如何找出一组数据的中位数呢？①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___,②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是；③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为，中位数为，④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？．2．众数(1)众数的定义：(2)求下列数据的众数①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5众数是众数是众数是归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？三、应用新知：1.判断（对的打√，错的打×）①一组数据的平均数一定只有一个。

（）②一组数据的中位数一定只有一个。

（）③一组数据的众数一定只有一个。

（）④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。

（）⑤一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。

（）2.填空①一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________.②一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________.③一组数据20，23，25，x, 19的中位数是21，则x=_______.④一组数据1，2，3，2，3，4的众数是四、课中交流：1．小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均工资2000元，请帮小范参考：职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 月工资60004000170013001200110011001100500（1）请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? （请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。

浙教版数学八年级下册《第3章数据分析初步》归纳与复习

平均数众数中位数方差
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目普通话体育知识旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】小慧
专题二方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8

新教材浙教版八年级下册初中数学 3-2 中位数和众数教案

3.2 中位数和众数教学目标知识与技能理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.过程与方法通过数据的整理与分析，体会统计的数学思想.情感态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用能力.教学重点理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.教学难点求一组数据的中位数、众数.教学设计1．情境创设(1)课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可．(2)结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋销售量如下：这些数据的平均数约等于39.6码，中位数等于39.5码．事实上，根本就不存在39.6码和39.5码的鞋子，此时平均数和中位数并没有什么意义．在这个问题中，鞋店比较关心什么？2．探索活动通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的鞋子．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一些应用众数的实例．3．课堂探讨平均数、中位数和众数的关系？平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是描述一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这—个指标中的一个作为一组数据的代表.4．例题教学例1 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元).(2)作为一般技术员，若考虑该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？5．小结(1)一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大(或由大到小)的顺序排列．若n是奇数，则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；若n是偶数，则把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数．(2)一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．。

八年级数学下册第三章数据分析初步3.2众数和中位数导学案无答案新版浙教版20200402116

3.2中位数和众数【要点预习】1.老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩，他们的年龄分别是（岁）：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6.你觉得能用平均数来表示这一群体的年龄特征吗？2 阅读课本理解中位数和众数的概念：（1）中位数概念：一组数据按大小顺序排列,位于的一个数据(当有偶数个数据时,为的平均数)叫做这组数据的中位数.（2）众数概念：一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数. 【试一试】1.七名学生的体重如下（单位：kg）40 45 40 47 42 55 62. 这组数据的中位数是（）A. 47 B. 4 C. 42 D. 402.数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是………………………（）Ａ．10 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．153. 一组数据3，6，4，8，12，10的中位数是.，，，，，中，众数是．4 数据232132【注意】求中位数时必须先排序后取中, 当数据是偶数个时, 应求．【创新应用】1. 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？2..某校国庆文艺会演中,10位评委给某个节目打分如下(单位：分)7.20, 7.25, 7.00, 7.10, 9.50, 7.30, 7.20, 7.20, 6.10, 7.25.(1) 该节目的平均得分是多少?此得分能反映该节目的水平吗?(2) 求这10个数据的中位数和众数;(3) 在平均数,中位数,众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平?【归纳】平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的．但也存在各自的局限性。

如平均数；中位数和众数朝晖初中八年级数学导学案主备人：冯水仙审核人：朱建泳3.2中位数和众数课堂练习1.一组数据3，7，8，x ，4的平均数是5，这组数据的中位数为．2.已知一组数据1，a ，4，4，9，它的平均数是4，则a 等于，这组数据的众数是．3.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，则这组数据的中位数是元．4一组数据共4个数，其众数为6，中位数为5，平均数为4，则这组数据是……………………………………………………………………………………………（） A．0 4 6 6 B ．1 3 6 6 C ．1 5 6 6 D ．4 5 6 6 据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是 .6.(1)(2) 今年,公司为调动员工的积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施.请根据第(1)题的结果,通过比较,合理确定今年销售员的销售额标准. 小结。

八年级数学下册 3.2 中位数和众数导学案(新版)浙教版

八年级数学下册 3.2 中位数和众数导学案（新版）浙教版1、理解中位数和众数的概念。

2、会求中位数和平均数、3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系【课前自学课堂交流】一、复习旧知：平均数的计算公式：。

二、探究新知：请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题：1、中位数(1)仔细阅读并理解中位数的定义。

(2)如何找出一组数据的中位数呢？①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___,②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是；③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为，中位数为，④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？、2、众数(1)众数的定义：(2)求下列数据的众数①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5众数是众数是众数是归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？三、应用新知：1、判断（对的打√，错的打）①一组数据的平均数一定只有一个。

（）②一组数据的中位数一定只有一个。

（）③一组数据的众数一定只有一个。

（）④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。

（）⑤一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。

（）2、填空①一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________、②一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________、③一组数据20，23，25，x,19的中位数是21，则x=_______、④一组数据1，2，3，2，3，4的众数是四、课中交流：1、小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均工资2000元，请帮小范参考：职务经理副经理职员A职员B职员C职员D 职员E职员F杂工G月工资60004000170013001200110011001100500（1）请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? （请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。

初中数学浙教版八年级下册第3章数据分析初步3.2 中位数和众数-章节测试习题(8)

章节测试题1.【答题】某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 6，6B. 7，6C. 7，8D. 6，8【答案】B【分析】首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【解答】把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位数为7∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．选B．2.【答题】某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表：则这12名队员的众数和中位数分别是（）A. 23岁，21岁B. 23岁，22岁C. 21岁，22岁D. 21岁，23岁【答案】C【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据、定义即可求解．【解答】21出现的次数最多，因而众数是：21岁；12个数，处于中间位置的是21和23，因而中位数是：22岁．选C．3.【答题】某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 2；2B. 2.4；3C. 3；2D. 3；3【答案】D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．【解答】在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．选D．4.【答题】某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A. 9和10B. 9.5和10C. 10和9D. 10和9.5【答案】D【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；处于这组数据中间位置的那个数是9、10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+10）÷2=9.5．∴这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是10和9.5．选D．5.【答题】已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a______b．A. ＞B. ＜C. =【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别求出a，b即可．【解答】在这一组数据中15是出现次数最多的，故a=15；而将这组数据从小到大的顺序排列（11，12，13，15，15，15，15，16），处于中间位置的数是15、15，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是b=（15+15）÷2=15．∴a=b．故选C．6.【答题】某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A. 18，19B. 19，19C. 18，19.5D. 19，19.5【答案】A【分析】根据众数及平均数的概念求解．【解答】年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．选A．7.【答题】在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）A. 44、45B. 45、45C. 44、46D. 45、46【答案】B【分析】根据平均数的定义计算这组数据的平均数，由于数据中45出现了4次，出现次数最多，则可根据众数的定义得到这组数据的众数为45．【解答】解：数据的平均数=（45+44+45+42+45+46+48+45）=45，数据中45出现了4次，出现次数最多，∴这组数据的众数为45．选B．8.【答题】七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 1 2 2 4 1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A. 0.4和0.34B. 0.4和0.3C. 0.25和0.34D. 0.25和0.3 【答案】A【分析】根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．【解答】解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．选A．9.【答题】某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A. 13，14B. 14，13.5C. 14，13D. 14，13.6【分析】观察这组数据发现14出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为14，将五个数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数．【解答】解：∵这组数据中，12出现了1次，13出现了1次，14出现了2次，15出现了1次，∴这组数据的众数为14，∵这组数据分别为：12、13、14、15、14，∴这组数据的平均数x==13.6．选D．10.【答题】某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（）A. 454，454B. 455，454C. 454，459D. 455，0【答案】B【分析】首先求得-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10这10个数的平均数以及众数，然后分别加上454克，即可求解．【解答】解：平均数是：454+（-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10）=454+1=455克，-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10的众数是0，因而这10听罐头的质量的众数是：454+0=454克．11.【答题】某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）A. 116和100B. 116和125C. 106和120D. 106和135【答案】A【分析】众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．【解答】在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；他们的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）÷5=116．选A．12.【答题】某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A. 15，14B. 18，14C. 25，12D. 15，12【答案】A【分析】根据众数、平均数的概念求得结果，判定正确选项．【解答】∵众数是数据中出现次数最多的数，∴该班学生一周花钱数额的众数为15；∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴该班学生一周花钱数额的平均数=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=14．选A．13.【答题】某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A. 7，7B. 6，8C. 6，7D. 7，2【答案】A【分析】根据平均数和众数的概念直接求解，再判定正确选项．【解答】平均数=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；数据7出现了2次，次数最多，∴众数是7．选A．14.【答题】王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）A. 2.4，2.5B. 2.4，2C. 2.5，2.5D. 2.5，2【答案】A【分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决．【解答】解：∵这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得：=2.4．这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5．选A．15.【答题】益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温30 28 30 32 34 32 26 30 33 35（℃）那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A. 32，30B. 31，30C. 32，32D. 30，30【答案】B【分析】根据众数，平均数的定义就可以解答．【解答】平均数是：（30+28+30+32+34+32+26+30+33+35）÷10=31；30出现3次是最多的数，∴众数为30．选B．16.【答题】为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A. 众数是9B. 中位数是9C. 平均数是9D. 锻炼时间不低于9小时的有14人【答案】D【分析】此题根据众数，中位数，平均数的定义解答．【解答】由图可知，锻炼9小时的有18人，∴9在这组数中出现18次为最多，∴众数是9．把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，∴中位数是9．平均数是（7×5+8×8+9×18+10×10+11×4）÷45=9，∴平均数是9．由以上可知A、B、C都对，故D错．选D．17.【答题】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A. a＜13，b=13B. a＜13，b＜13C. a＞13，b＜13D. a＞13，b=13 【答案】A【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．【解答】∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.97＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；选A．18.【答题】某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数 1 4 4 1则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A. 13.5，13.5B. 13.5，13C. 13，13.5D. 13，14【答案】A【分析】根据中位数及平均数的定义求解即可．【解答】将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位数是=13.5，平均数是=13.5．选A．19.【答题】在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8，则中位数是8．选B．20.【答题】为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.4【答案】B【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为：8，平均数为：=8.4．选B．。

新浙教版八年级下册初中数学 3-2 中位数和众数教学课件

第十一页，共二十六页。
探究1
最中间有两个数据，此时工资的中位数是多少呢？
中位数：1（3000 2800） 2900(元) 2
第十二页，共二十六页。
总结
求中位数的一般步骤：
（1）将这一组数据从小到大（或从大到小排）列；
（2）若该数据有奇数个时，位于_ 中间位置的数是中位数；
（3）若该数据有偶数个时，位于_ 中间两_个__数__的__平均数是中位
教学课件
数学八年级下册浙教版
第一页，共二十六页。
第3章数据分析初步
3.2 中位数和众数
第二页，共二十六页。
课前回顾在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平
均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 1
我们把 n（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这 n 个数的算术平均数，简称
第二十一页，共二十六页。
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124， 129，136，140，145，146，148，154，158，165，175， 180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148 的平均数，即 (146+148)÷2=147.
因此样本数据的中位数是147. （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好.
力也能完成，所以5 万元为标准较合理.
第二十五页，共二十六页。
体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1.什么是中位数.
2.什么是众数.

八年级数学下册浙教版课件：3.2 中位数和众数(共26张PPT)

销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1
（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）
A.21 B.22 C.23 D.24 。
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，
因为中位数是4，所以a3＝4，而6是唯一众数，所以
a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故
a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
达标测评 4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
探究1
不能，大家可以很明显可以看出来，公司大部分人的工资都在2000-3000元
为什么会出现这种情况呢？
分析这就要从平均数的缺点来分析：因为平均数易受极端数据的影响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.
那我们应该用什么
数据来分析呢？
探究1
工资3000元和 2800元,在公司算中等收入.
样啊？
探究1
不信,你看看公司的工
资报表.
请大家帮忙算算该公司员工的月平均工资是多少?
探究1
1 x (10000 + 6000 + 4000 + 4000 + 3000 10 + 2800 3 + 2400 + 800) 3860(元）
大家觉得平均工资 3860元能够代表该公司工资的平均水平吗？
教学课件
数学八年级下册浙教版
第3章数据分析初步 3.2 中位数和众数

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数，并理解其在实际生活中的应用。

本节课的内容为后续统计学的学习打下基础，对于提高学生的数据分析能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，对数据的初步处理有一定的了解。

但学生对中位数和众数的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例来引导学生理解这两个概念。

此外，学生对于实际生活中数据的应用还不够明确，需要教师在教学中进行引导和拓展。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。

2.过程与方法：培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数据分析能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。

四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念，求一组数据的中位数和众数的方法。

2.教学难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，如何从一组数据中找出众数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。

4.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

3.教学资源：相关的生活实例、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入中位数和众数的概念，如：“某班级有30名学生，数学成绩分别为：90, 85, 88, 92, 87, 86, 84, 83, 85, 87, 88, 90, 85, 86, 87, 88, 90, 85, 87, 86, 85, 87, 88, 92, 87, 86, 84, 85, 87, 88。

3.2 中位数和众数浙教版八年级数学下册学案

经理3.2中位数和众数【学习目标】1．理解众数和中位数的概念，会求一组数据的中位数和众数． 2．能选择合适的统计量表示数据的集中程度．【重点难点】重点：中位数和众数的概念及如何求一组数据的中位数和众数．难点：根据问题的实际，选择合适的统计量表示数据的集中程度．【学习过程】一、自主学习1．中位数：一组数据按大小（从大到小或从小到大）顺序排列，处于的那一个数据（当数据有偶数个时，为的平均数），叫做这组数据的中位数． 2．众数：一组数据中，出现次数的那个数据，叫做这组数据的众数．『练一练』一名射击运动员进行了两次射击练习，成绩如下（单位：环）第一次：8， 10， 9， 9， 8， 7， 9， 9， 10平均数：中位数：众数：第二次：6， 9， 10，8， 8， 10， 9， 8， 7， 9平均数：中位数：众数： 3．平均数、中位数、众数的特点：平均数、中位数、众数都反映，它们都是数据的代表，都是描述一组数据集中趋势的特征数。

三者各自的特点和局限如下表：二、探究交流1．某鞋店销售了90双鞋，各种尺码的销售量如左表：（1）求这9双鞋尺码的平均数，中位数和众数．（2）哪一个尺码指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的指标？为什么?2．甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8个月，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：月）甲厂：4，5，5，8，6，7，9，12，9，15．乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15．丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16．（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数．（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？（3）如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？3．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如左表：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）．（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把销售额的标准定为多少万元比较合适？三、课堂训练A 组1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）一组数据的平均数一定只有一个．（）（2）一组数据的中位数一定只有一个．（）（3）一组数据的众数一定只有一个．（）（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数．（）（5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数．（）2．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是92，x ，90，88，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A ．100B ．90C ．80D ．703．十名工人某天生产同一零件，件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（）A ．15B ．17，15C ．14D ．17,15,14B 组某公司员工的月工资如下：（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．（2）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？（3）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？（4）去掉经理与副经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元?是否能反映该公司员工月工资的一般水平?。

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》word教案

3.2 中位数和众数
教学目标：
知识与技能目标：
1. 理解中位数和众数的意义。

2．会求一组数据的中位数和众数。

3. 能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

过程与方法目标：
经历中位数和众数的产生过程，体会数学概念的产生源自现实生活的需要，学会在实际生活中能自觉运用中位数和众数进行决策和说理。

数学思考、价值观：
思考各统计量在实际问题中的优缺点，学会辩证分析问题。

教学重点：掌握中位数、众数的概念，求一组数据的中位数和众数。

教学难点：选择恰当的数据代表对一组数据做出分析判断。

教学过程：。

浙教版八年级数学下册第三章《3.2 中位数和众数》课件

④还有其他的统计量来反映该节目的水平吗？简要说明理由.
2.现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m） 29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。 ①.在这组数据中，中位数是众数是平均数是。 ②.凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。
平均数、中位数、众数的关系
3.2中位数和众数
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6（岁），能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6（岁），能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？从小到大排列： 5,5,5,6,6,6,6,6,39
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的
一个数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据
的众数。
练一练
一组数据的中位数是唯一的
数据
中位数众数
15，20，20，35，22
20
20
15，20，27，20，22，35 21
20
15，20，20，22，35，22 21 20和22
1. 元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分) ：
7.20，7.25，7.00，7.10，9.50， 7.30， 7.20，7.20，6.10，7.25 .
①该节目的平均得分是多少？能反映该节目的水平吗？
②求这10个数据的中位数和众数。
③在平均数、中位数和众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？
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浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计

浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》这一节主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势。

众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的值。

这一节的内容是学生对统计学知识的进一步了解和掌握，对于培养学生的数据分析能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数、方差等统计学知识，对于数据分析有一定的认识。

但是，对于中位数和众数的概念以及求法还不够了解。

通过这一节的学习，学生能够更好地理解数据的集中趋势和最常出现的值，提高数据分析能力。

三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。

2.能够运用中位数和众数对数据进行分析，解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。

2.难点：对中位数和众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究问题来学习中位数和众数的概念及其求法。

2.使用案例分析法，让学生通过解决实际问题来理解中位数和众数的作用。

3.采用小组合作学习，让学生通过讨论和交流来共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的中位数和众数的案例，用于教学演示和练习。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，用于展示教学内容和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。

提问学生：“你们能否找出这组数据的中位数和众数？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）介绍中位数和众数的概念，以及求中位数和众数的方法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

如果数据的个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。