巧求面积练习题(修改)

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六年级奥数-巧求表面积

2、下图是一个零件的直观图，下部是一个棱长为 10厘米的正方体，上部正好是圆柱的一半，求这个零件的表面积。
巧求表面积
专题简析：
表面积是指物体各个面的面积总和，表面积计算在实际生产中应用十分广泛。计算表面积时，要注意根据实际情况，弄清究竟求哪几个面的面积，要注意仔细辨别增加或减少的面的形状及求面积的相关数据，正确运用公式列式计算。
物体变形时，要注意增加的面的个数；有的物体的表面积包括内、外表面积；要弄清究竟包含了哪些具体的面，适当进行拼补，你会有新的发现。
2、一个圆柱体高15cm,如果锯掉一个高为5cm的小圆柱体，它的表面积减少15.7cm2。求原来圆柱体的表面积。
例题2：一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2cm, 表面积就减少12.56cm2.求这个圆柱体的表面积。
12.56÷2÷3.14÷2=1（cm) 12×3.14×2+(12.56÷2)2=45.7184（cm2)
π×（6÷2）2×2+π×6×10+π×4×5 = π×18+π×60+π×20 =π×（18+60+20） =3.14×98 =307.72
举一反三4
1、在一个棱长是18厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆。求涂油漆的面积是多少？
2、如图是个柱体，高是30厘米，底面是一个半径 10cm,圆心角为270o的扇形。求这个柱体的表面积。
例题5
如下图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5 米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积。（π取3）
2π×1.52＋2π×1.5×1+2π×1×1+2π×0.5×1 =4.5π+2π×（1.5＋1+0.5） =10.5π =31.5（平方米）

(完整版)巧求面积练习题(修改)

1、有一块长方形水池，如果在池底用边长是5分米的地砖铺要用40块，现在改用边长为2分米的砖铺，需要多少块？2、王老师为小朋友准备了一张长32厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张？3、大瓷砖边长5分米，小瓷砖边长3分米，一块地面用36块大瓷砖正好铺满，如果改用小瓷砖要用多少块？4、两张边长是8厘米的正方形桌布重叠放在桌面上（如图所示），它们覆盖桌面的面积是多少？5、大正方形的边长是6，小正方形的边长是4，重叠部分是个正方形，边长是2，求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）6、如图，有一块菜地长30米，宽20米。

菜地中间留了宽1米的路，路的面积是多少平方米？2030米1米1、一块长方形草地，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的通道，如图所示，这条通道的面积是多少平方米？2、有一个长方形，如果长增加2厘米，宽不变，那么它的面积就会增加20平方厘米，如果它的宽增加2厘米，长不变，面积就会增加50平方厘米，求这个长方形面积？3、一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？4、学校会议室用边长为30厘米的方砖铺地，沿着长正好铺了30块，沿着宽正好铺了20块，请问学校会议室的面积有多少平方米？5、一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？6、求下列图形的周长和面积。

（单位：厘米）)3112210 6 42 31、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米；如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米。

求原长方形面积是多少平方米？2、居民小区中有一块长60米、宽40米的长方形空地，居民们准备在空地中间横、竖各留一条宽2米的十字路，其余空地种植草坪，草坪的面积是多少平方米？3、有2个相同的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少平方厘米？4、一个房间长9米，宽8米，用边长是6分米的地砖铺地，如果给这个房间的地面铺地砖，要用多少块？5、一块长方形的菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道环绕着，求道路的面积？6、求下列图形的面积。

小学数学《巧求面积》练习题

小学数学《巧求面积》练习题【例 1】你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)3994【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)30203040【例 2】求图中五边形的面积．6453【例 3】 (第三届”华杯赛口试试题”)这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？【例 4】有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？【例 5】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【例 6】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.FBA【例 7】 (第六届”走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．6厘米8厘米4【例 8】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．AB CDE F【巩固】如图，平行四边形ABCD 中，10BC cm =，直角三角形ECB 的边8EC cm =，已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大210cm ，求平行四边形ABCD 的面积．G FEDCBA【例 9】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？680平方米2720平方米【巩固】有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？2【例 10】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？【巩固】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？6【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 11】一块正方形的钢板，先截去一个宽5分米的长方形，又截去一个宽8分米的长方形(如图)，面积就比原来正方形减少181平方分米．原正方形的边长是多少分米？85【巩固】一张长方形纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？5【例 12】如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大34平方厘米，求阴影部分的面积．10cm【例 13】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？【巩固】(2008年第七届”小机灵杯”数学竞赛决赛)如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是8，那么最大的正方形的边长是．第6题【例 14】有一个边长为16厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形，再连接每边的中点构成第三个正方形，第四个正方形．求图中阴影部分的面积？【例 15】如图，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？【例 16】有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米，求水池的边长？【巩固】一块长方形草坪(图中阴影部分)长是宽的2倍，它的四周围的总面积是34平方米的1米宽的小路．求草坪的面积是多少平方米？【巩固】(2008年北京”数学解题能力展示”读者评选活动复赛)如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池．水池长8米、宽3米．水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺．恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了圈．水池【例 17】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？【例 18】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示．如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【例 19】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？【巩固】如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？【例 20】 (第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是__________．A614DCB练习1. 如右图所示，图中的ABEFGD 是由一个长方形ABCD 及一个正方形CEFG 拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD 的周长和面积．10104GEDCB A练习2. 一块长方形纸片，在长边剪去5cm ，宽边剪去2cm 后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少231cm ．求原长方形纸片的面积．52练习3. (希望杯培训题)如右图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形，再截去宽7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．711练习4. 图中有6个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的4边中点连接而成．已知最大的正方形的边长为16厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘米？练习5.四个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是l00平方分米，小正方形的面积是l6平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？16。

小学六年级求面积题目10题

小学六年级求面积题目10题当然，以下是10道适合小学六年级学生的求面积题目：
1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。

3.一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，求这个平行四边形的面积。

4.一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，求这个三角形的面积。

5.一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

6.一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。

7.一个长方形的周长是28厘米，长是9厘米，求这个长方形的面积。

8.一个正方形的周长是32厘米，求这个正方形的面积。

9.一个平行四边形的周长是24厘米，一边长是8厘米，另一边长是6厘米，求这个
平行四边形的面积。

10.一个三角形的周长是21厘米，其中两边长分别是8厘米和7厘米，求这个三角形
的面积。

奥数：巧求面积

3
【温故知新】
巧求面积（上）
正方：正方形面积＝边长×边长正方形面积＝对角线×对角线÷2
长方形：
三角形：
长方形面积＝长×宽
三角形面积＝底×高÷2
平行四边形：
平行四边形面积＝底×高
梯形：
梯形面积＝(上底＋下底) ×高÷2
(★★) 如图，边长分别为 8，4，10 的三个正方形放在一起，则其中四边形 ABCD 的面积是______。
(★★★★) 如图所示，7 个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米。
(★★★★) 一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？
2
(★★★ ) 有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差 40 米，面积相差 220 平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？
1
(★★★ ) 一块长方形地长是 80 米，宽是 45 米，如果把宽增加 5 米，要使原来的面积不变，长应减少多少米？
(★★★ ) 有一个长方形，如果宽减少 2 米，或长减少 3 米，则面积均减少 24 平方米，求这个长方形的面积？
(★★★ ) 如图，一张长方形纸片，长 7 厘米，宽 5 厘米。把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？
(★★★★) 如图，大正方形的面积为 9，中间小正方形的面积为 1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是______。
【本讲总结】两个突破口：一、寻找不变量二、寻找等量
两个思想：一、等量代换二、任我意重点例题：例 4，例 5，例 7
答案【例 1】68 【例 2】8 【例 3】96(平方米) 【例 4】6(平方厘米) 【例 5】32 【例 6】130(平方厘米) 【例 7】36(米) 【例 8】4

(完整版)面积简便运算习题

(完整版)面积简便运算习题面积简便运算题（完整版）问题一一块田地的长为30米，宽为20米，请计算该田地的面积。

解答：田地的面积可以通过将长和宽相乘得到。

即：面积 = 长 ×宽 = 30米 × 20米 = 600平方米所以，该田地的面积为600平方米。

问题二一个长方形室内走廊的长为12米，宽为2米，请计算该走廊的面积。

解答：走廊的面积可以通过将长和宽相乘得到。

即：面积 = 长 ×宽 = 12米 × 2米 = 24平方米所以，该走廊的面积为24平方米。

问题三一块地的面积为1500平方米，宽为25米，请计算该地的长度。

解答：地的面积可以通过将长和宽相乘得到。

已知面积为1500平方米，宽为25米，那么长度可以通过面积除以宽得到。

即：长度 = 面积 ÷宽 = 1500平方米 ÷ 25米 = 60米所以，该地的长度为60米。

问题四一个正方形花坛的面积为64平方米，请计算该花坛的边长。

解答：花坛的面积可以通过边长的平方得到。

已知面积为64平方米，那么边长可以通过面积的平方根得到。

即：边长= √面积= √64平方米 = 8米所以，该花坛的边长为8米。

问题五一个圆形花池的半径为5米，请计算该花池的面积。

解答：花池的面积可以通过圆的半径计算得到。

已知半径为5米，那么面积可以通过半径的平方乘以π（约等于3.14）得到。

即：面积 = 半径^2 × π = 5米^2 × 3.14 ≈ 78.5平方米所以，该花池的面积约为78.5平方米。

以上是面积简便运算的习题完整版，希望对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。

练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。

例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。

长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。

已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。

小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案)

《巧求周长和面积》练习题（含答案）【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。

奥数巧求表面积练习题+答案

巧求表面积——练习题+答案1.如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？2.将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体如右图所示组成一个物体，求这个物体的表面积（π取为3.14）。

3.小明小制作时把6个棱长分别为1、2、3、4、5、6（单位：分米）的正方体按由大到小的顺序码放成一个宝塔，并且把重合部分用胶固定粘牢，再把所有外露的部分涂上油漆，交给老师.所有涂上油漆部分的面积是多少平方分米？4.有30个棱长为1米的正方体，在地面上摆成如右图的形式，求这个立体图形的表面积是多少平方米？5.下面（a）中的一些积木是由16块棱长为2厘米的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米？6.一个正方体的棱长为4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积.如果把本题的条件“4厘米”改换为“3厘米”，那么这个玩具的表面积是多少？（图（b））。

7.下图（c）中是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿着虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？8.有一个棱长为5厘米的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透“十字形”的孔（如左图阴影部分），如果将其全部浸入黄漆后取出，晒干后，再切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体未被染上黄漆的面积总和是多少？习题三解答案1.解：4×4＋（1×1＋2×2＋4×4）×4=100（平方米）。

答：模型涂刷油漆的面积是100平方米。

2.解：π×1.52×2＋2π×（0.5+1+1.5）×1＝32.97（平方米）。

答：这个物体的表面积为32.97平方米。

巧求面积 (2)

六年级奥数下册：第五讲巧求面积1．如图7—;8，已知矩形的面积是56平方厘米，A、B两点分别是矩形的长和宽的中点．求图中阴影部分的面积．2．如图7—;9，长方形ABCD中，AE=ED，DF=FC，EG=2GF，且长方形的长和宽分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积．3．如图7—;10，已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？4．如图7—;11，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，求这个长方形的面积？5．五个外侧边长是10厘米的正方形方框，框的宽度是1厘米，将它们按图7—;12的形状放在桌面上，求桌面上被方框盖住部分的面积．答案仅供参考：1．如图7—1’，连结矩形的长和宽两个对边的中点，则把矩形平分另解：如图7—2’，为了叙述方便，设矩形为EFCD，连结AC，在△ABC和△ADB中，底边DB=BC，它们的高相等，所以S△ABC=S△ADB．在△EAC和△ADC中，底边EA=AD，它们的高相等，所以S△EAC＋2．如图7—3’，连结BE在△BEF和△BGF中，因为EG=2GF，所以底边EF=3GF，且它们的高相等，所以S△BEF=3S△BGF．由AE=ED，DF=FC，又AD=10厘米，DC=6厘米知，AE=ED=5厘米，DF=FC=3厘米，所以S△BEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△EDF-S△BFC=10×6-5×6÷2-5×3÷2-10×3÷2=22.5（平方厘米）所以阴影部分的面积为：3．用甲、乙两个正方形的面积和减去空白的三个三角形的面积，即为阴影部分的面积：5×5＋4×4-（5＋4）×5÷2-4×4÷2-（5-4）×5÷2=8（平方厘米）4．如图7—4’，连结AG，在△ADG中，底边AD=4厘米，高等于DC，所以S△ADG=4×4÷2=8平方厘米．如果这个三角形底边为DG，则它的高恰好等于长方形的宽，S△ADG=DG×ED÷2，有ED=8×2÷5=3.2厘米，所以长方形的面积为5×3.2=16（平方厘米）．5．用五个方框的面积减去它们重叠的面积，所以桌面上被方框盖住部分的面积为：（10×10-8×8）×5-1×1×8=172（平方厘米）下图中，平行四边形的面积是40平方米。

巧求表面积

◎相辉求表面积【例1】把一个长28厘米、宽2厘米、高5厘米的长方体木块平均分成4块后，木块的表面积增加了多少？【思路点拨一】要求木块的表面积增加了多少，可以用切开后木块表面积的和，减去原来长方体的表面积。

从图上可以看出，长28厘米被平均分成了4份，所以这4个小长方体的长都是28÷4=7（厘米），宽是2厘米，高是5厘米，求出一个长方体的表面积，然后乘4就是切开后所有木块表面积的总和，再求出原来长方体的表面积，问题就能解决了。

列式解答：28÷4=7（厘米）……每个木块的长（7×2+7×5+2×5）×2=118（平方厘米）……每个木块的表面积118×4=472（平方厘米）……4个木块的表面积总和（28×2+28×5+5×2）×2=412（平方厘米）……原来木块的表面积472-412=60（平方厘米）……增加的表面积【思路点拨二】要求木块增加的表面积，只要求出增加面的面积和就可以了。

从图上可以看出，木块被分成了4块，需要切4-1=3刀，每切1刀增加2个5×2的面，3刀就多出了2×3=6（个）这样的面，所以木块增加的表面积是6个5×2面积的和。

列式解答：5×2×6=60（平方厘米）。

【例2】把一个长方体的高减少3厘米后，得到了一个正方体，这个正方体的表面积比原来减少48平方厘米，求这个正方体的表面积。

【思路点拨】根据题意可以知道，减少的面是4个完全一样的长方形，每个长方形的面积是48÷4=12（平方厘米），再根据宽是3厘米，求出长12÷3=4（厘米）就是正方体的棱长，表面积自然就可以求出了。

也可以把减少的四个面展开，得到一个大长方形，根据宽是3厘米，求出长是48÷3=16（厘米），则每个小长方形的长是16÷4=4（厘米）。

(完整版)三年级奥数巧求图形面积

三年级奥数巧求图形面积思维聚焦同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。

利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。

例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。

一、典型例题例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。

这个图形的面积等于多少平方米？分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。

下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。

根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。

解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。

上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。

实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。

(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。

由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。

其中“分割”是最基本、最常用的方法。

二、触类旁通例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。

它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。

求地砖面积。

分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。

巧求面积小学数学课后练习

一、选择题1. 将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A．14 B．16 C．18 D．202. 下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A．一样大B．第一幅图最大C．第二幅图最大D．第三幅图最大3. 下边图形中阴影部分占整个图形的( )。

A．B．C．4. 如图，是直角梯形的高，为梯形对角线上一点；如果、、的面积依次为、、，那么的面积是（）。

A．B．C．D．5. 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙．A．＞B．＜C．＝二、填空题6. ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为______________平方厘米．7. 图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，那么图中阴影部分的面积是______．8. 下图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，若阴影部分的面积是6平方厘米，AD长3厘米，则DB长( )厘米｡9. 如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD 边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为( )。

10. 是边长为12的正方形，如图所示，是内部任意一点，、，那么阴影部分的面积是_______．三、解答题11. 四个面积为的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积．12. 如图，矩形ABCD中，AB6厘米，BC4厘米，扇形ABE半径AE6厘米，扇形CBF的半径CB4厘米，求阴影部分的面积．(取3)13. 如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求阴影部分面积.14. 如图，哨所门前的两个正三角形哨台拴了两条狼狗，拴狼狗的铁链子长为10米，每个哨台的面积为42.5平方米现在要绿化哨所所在地（哨所面积忽略不计，把其看做一点，在其周围20米范围内铺上草地）为了防止狼狗践踏，则绿化的实际面积为多大合适？（=3）。

周长和面积专题训练(巧算面积)练习题

周长和面积专题训练（巧算面积）练习题
1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．
2．厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．
3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?
一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?
5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．
6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．
7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．
8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。

其中上方的两个面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和是44平方厘米，而且各边边长均为整数．求正方形的面积．
9.如图所示，正方形ABCD中，AD=10米，E、F、G、H分别为各边的中点．求阴影部分的面积．
10.下图是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯截面积是多少平方厘米?。

巧求面积

巧求面积例1：从一块正方形的玻璃上截去一块长长方形玻璃，剩下的部分面积是308平方厘米。

截剩部分的两边分别为2厘米和6厘米（如下图）求原来正方形的面积是多少？6同步练习一1、在一块正方形的土地上划出一块长方形的地用来建运动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下长度分别是40米和120米（如下图）。

求原来正方形土地的面积是多少平方米？120米2、一块宽200米的土地，沿长的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000平方米，靠鱼塘边的宽还剩50米（如下图）。

求鱼塘的面积是多少？200米50米3、一块长方形木板，长24分米，宽9分米。

如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积就比原来减少了多少平方分米？例2：一个长方形菜园如果把宽改成50米，长不变，则面积减少4200平方米；如果把宽改成70米，则面积增加1400平方米。

原来这块菜园的长和宽各是多少？同步练习二1、一个长方形，宽不变，如果把长改成14米，面积就增加14平方米；如果把长改成8米，面积就减少28平方米。

问原来的这个长方形的长和宽分别是多少？2、一个长方形，长不变，如果把宽改成14米，面积就增加40平方米；如果把宽改成17米，面积就增加100平方米。

原来这个长方形的长和宽分别是多少米？3、一块长方形土地，沿长的一边因修公路减少了20米，沿宽的一边因修水渠减少了8米，这块地因此共减少了1560平方米。

剩下的部分恰好成了一个正方形土地。

求原来长方形土地的面积。

例3：如下图，大正方形的边长是8厘米。

最里面的小正方形的面积是多少平方厘米？同步练习三1、求图中阴影部分的面积。

（单位：分米）16162、一张正方形纸，边长是16厘米，在每条边上各取一个中点，连接相邻两边的中点，得到第一个正方形，照此方法依次再得到第二个、第三个正方形。

求第三个正方形的面积。

3、一个正方形的边长是4厘米，如下图A、B分别是两条边的中点，阴影部分的面积是多少？A例4：如下图，阴影部分的面积是6平方厘米，三角形ABC的面积是四边形BDEF的2倍。

四年级巧求面积练习题

四年级巧求面积练习题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-四年级巧求面积练习题1、把一个长16米，宽9米的长方形的宽增加7米，可得到一个什么平面图形面积是多少平方米2、一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，求长方形的面积是多少3、一个长62厘米，宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少4、如果把一个边长是10厘米的正方形的边长增加3厘米，这个正方形的面积将增加多少平方厘米5、有一个边长是20米的鱼塘，在它的四周有一条宽2米的道路，求道路的面积是多少平方米6、求下面图形的面积是多少（单位：厘米）7、大小两个正方形部分重合，边长分别是7厘米和5厘米，重合部分面积是10平方厘米，求两个正方形盖住的面积是多少8、两个相同的长方形，长是14厘米，宽是6厘米，把它们按如图叠放在一起，这个图形的面积是多少B组9、一个长方形的长是30厘米，宽是20厘米，如果长和宽各增加5厘米，求面积增加多少平方厘米10、有两个一样的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少8厘米，求拼成的长方形的面积11、四个同样大小的长方形和一正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，求长方形的宽是多少12、有一个长方形，如果它的长减少2米，或宽减少3米，它的面积就减少24平方米，求原来的长方形的面积是多少13、一个打谷场，长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米，宽增加了8米，那么打谷场的面积增加了多少平方米6、如图排列着两个正方形，左边一个大正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积14、如图长方形ABCD的长是12厘米，宽是6厘米，M、N分别为AB、CD的中点，求阴影部分的面积15、如果长方形的长是9厘米，宽是6厘米，三角形ADE和DCF的面积都是长方形面积的三分之一，求阴影部分的面积。

三年级奥数《巧求面积》练习题

第十一讲巧求面积（必做与选做）1.从一张长7厘米，宽4厘米的纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。

A. 28平方厘米B. 22平方厘米C. 16平方厘米D. 12平方厘米解析：从一个长方形中剪出一个最大的正方形，就是用长方形的宽作为正方形的边长，所以长7厘米，宽4厘米的长方形剪出的最大的正方形的边长是4厘米，所以这个正方形的面积是4×4=16（平方厘米），所以选C。

2.从一张长为30厘米，宽为20厘米的长方形彩纸中剪去一个最大的正方形后，剩下的彩纸的面积是（）平方分米。

A. 2B. 200C. 400D. 600解析：从一个长方形中剪出一个最大的正方形，就是用长方形的宽作为正方形的边长，所以长30厘米，宽20厘米的彩纸剪出的最大的正方形的边长是20厘米，所以剩下的小长方形的长是20厘米，宽是30-20=10（厘米），所以小长方形的面积是20×10=200（平方厘米）=2（平方分米），这里一定要注意单位，所以选A。

3.将一个边长为5厘米的正方形和一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形拼成一个新的长方形，这个新长方形的面积是（）。

A. 15平方厘米B. 25平方厘米C. 40平方厘米D. 75平方厘米解析：仔细审题可以发现小长方形的长和正方形的边长一样长，所以可以拼在一起，这时拼成的大长方形的长就是5+3=8（厘米），宽还是5厘米。

新长方形的面积就是8×5=40（平方厘米），所以选C。

4.一块长7米，宽3米的长方形草地的面积跟周长相等的正方形草地的面积相比，（）面积大，大（）。

A. 正方形，4米B. 正方形，4平方米C. 长方形，5米D. 长方形，5平方米解析：题目中涉及到周长，我们可以先算出长方形的周长是（7+3）×2=20（米），也就是正方形的周长也是20米，所以正方形的边长是20÷4=5（米），所以正方形草地的面积是5×5=25（平方米），而长方形草地的面积是7×3=21（平方米）。