9.1.1 不等式及其解集教案
9.1.1不等式及其解集 教学设计
课题：9.1.1不等式及其解集教学设计
课题：不等式及其解集课型：新授
教材分析：不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础。它是学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用。本节是不等式的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。同时渗透建模、类比的思想方法。
学习目标：
1、了解不等式概念和不等式的解；
2、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；
3、培养数感，渗透数形结合的思想.
学习重点：不等式的解集的表示；
学习难点：不等式解集的确定。
新知探究：
（一）探究一：不等式的概念（预习P114，完成下列问题：）
问题1：泸州市公交车儿童购票标准:1米1以下儿童免票,1.1（含1.1米）米以上购票。
设儿童身高为x米，如何表示它们？
x 1.1 x 1.1
问题2：小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm。用“>”“＜”或“≠”来表示他们身高之间的关系.
156 155 155 156 155 156
通过上面两个问题，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。贴近生活的实例有助于学生感受到数学源于生活。接着师生进行互动：
观察下列式子，x＜1.1； x≥1.1； 155＜156； 156＞155； 155≠156；
它们有何特征？你能归纳出不等式的概念吗？（引导学生通过等式的概念类比得出不等式的概念）
教师板书归纳：像上面这样用">"或"<"等不等号表示的式子，叫做不等式.
第9章--不等式与不等式组(集体备课教案)
第9章不等式与不等式组
式，这一点与一元一次方程类似。
二、不等式的解和解集
思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？
如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
巩固新知
1、例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
解:
注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；
②步骤：画数轴,定界点,走方向。、
2、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
解决问题
某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？
人教版七年级数学不等式及其解集教案
人教版七年级下册数学
第九章不等式与不等式组
《9.1.1不等式及其解集》
教学设计
授课科目：数学
授课班级：七年级（2）班
授课人：
第九章不等式与不等式组
《9.1.1不等式及其解集》
----教学设计
一、教学目标：
1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义；
理解不等式的解集，能在数轴上正确表示不等式的解集。
会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。
2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
3.引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。
二、重点难点：
重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，会把不等式的解集正确地表示在数轴上。
难点：把不等式的解集正确地表示在数轴上。
三、教学过程：
（一）情境引入
举生活中的不等现象，列式表示。
（二）探究新知
1.不等式的概念
上面的式子有什么共同点.在学生讨论的基础上，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式。注意：不等式中不一定要含有未知数.
练习1：下列式子是否是不等式？
（1）-5＜0 （2）7x-2y＞0 （3）x=53
（4）x≠-7 （5）x+y （6）x+2＞y+8
（紧扣概念进行判断）
练习2：用不等式表示：
（1）y的2倍与1的和小于3；
（2）y的3倍与x的2倍的和是非正数；
（3）b与c的和不小于3；
（4）x与2的差大于10；
9.1.1 不等式及其解集(教案) (1)
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
【知识与技能】
1.掌握不等式的概念；
2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；
3.掌握一元一次不等式的概念；
4.会列出简单实际问题中的不等式.
【过程与方法】
从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.
【情感态度】
不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.
【教学重点】
不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.
【教学难点】
理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.
一、情境导入，初步认识
问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？
解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：
（1）汽车行驶50千米的时间＜_______.
（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：
①_______________，②_______________.
不等式的定义是：___________________.
问题2 在2
50
3
x＞中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成
立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式2
50
3
x＞的解有多少？
它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？
【教学说明】
同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x＞75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.
人教版数学七年级下册：9.1.1 不等式及其解集 教案
人教版数学七年级下册
第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
教
学
设
计
一．内容和内容解析：
第九章不等式与不等式组,9.1不等式，9.1.1不等式及其解集
2.内容解析：
本节课内容是在学生学习了等式的基础上，研究不等式及其解集的意义。本节课是开篇课，以实际问题为例，结合问题中的不等关系，通过观察发现得到不等式及其解集的概念。让学生由具体到抽象，理解不等式的意义，不等式解与解集的意义，并能掌握把不等式的解集正确地表示在数轴上。本节课是概念课，使学生学习一元一次不等式，为学习一元一次不等式组做准备，为后续的一次函数，二次函数的学习奠定基础。
基于以上分析，本节课的教学重点：理解不等式的解与解集；能正确的在数轴上表示不等式的解集；教学难点：把不等式的解集正确地表示在数轴上。
二． 目标和目标解析
1.目标：
（1）探索不等式概念；（2）不等式的解与解集的概念；（3）会用数轴表示不等式的解集，渗透数形结合思想。
2.目标解析
达到目标（1）学生能结合实例探索发现不等式的定义，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程；进一步提升对不等式的解集的理解认识，使学生经历一个探索发现的过程。
达到目标（2）通过引导解决问题使学生找到是不等式成立的数，进而得出不等式的解与解集的概念；
达到目标（3）利用数形结合的思想，会用数轴把不等式的解集正确的表示出来。 教学设计
情境导入：由一个学生和老师比身高得到一个不等关系式。从而引出在我们身边除了有相等关系还有很多不等关系，你能再举出一些表示不等关系的例子吗？导入新的一章第九章，不等式与不等式组。这节课我们首先来研究不等式及其有关概念。板书:9.1.1不等式及其解集
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案设计
9.1.1《不等式及其解集》教学设计
【内容】人教版七年级数学下第九章第一节
【知识与技能】
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”、“不大于”等数学术语.
3.理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.
4.能用数轴表示不等式的解集.
【过程与方法】
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
【情感、态度与价值观】
使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.
教学重点
理解不等式、不等式的解和解集,能正确列出不等式.
教学难点
准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.
学情与教材分析
一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.
二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段
学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。同时渗透建模、类比、分类等思想方法.
9.1不等式及其解集教案
9.1不等式及其解集教案
这是9.1不等式及其解集教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
9.1不等式及其解集教案第1篇
[教学目标]
1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集
2.培养学生的数感,渗透数形结合的思想.
[教学重点与难点]
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
[教学设计]
[设计说明]
一.问题探知
某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植请
树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?
依题意得4x>6(x-10)
1.不等式:用">"或"<"号表示大小关系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法
例1用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一个.
例2下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解两个.
9.1.1 不等式及其解集教案
无等号(>,<)画空心圆圈.
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1;
⑵ x≥ －1;
○
-1 0
⑴
⑶ x< －1;
●
-1 0
⑵
⑷ x≤ －1.
○
-1 0
⑶
●
-1 0
⑷
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0 ⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
02 ⑵
X≥2
●
0a ⑷
X≤a
1 、下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3， 中是不等式2X＞4的解的有（ D ）个
当x=35时， 2x＞60； 当x=30时， 2x＝60 ； 当x=28时， 2x＜60 ； 就是说，当x取某些值（如35）时，2x＞60成立
当x取某些值（如30、28）时，2x＞60不成立 我们把能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
判断下列各数中哪些是不等式2x＞60的解：
25，28，29.5，30，31，35，39，50
在数轴上表示不等式的解集
如何在数轴上表示不等式2x﹥60的解集x＞30呢？
0
x＞30
30
由此可知，在前面“问
题”中，汽车要在8：00之 前达到，车速必须大于30千 米/小时。
不等式及其解集教案
9.1.1不等式及其解集
一、教学目标
1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
2、经历由具体实例建立不等模型的过程；经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想.
二、教学重点与难点
重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。
难点: 正确理解不等式解集的意义。
三、教学方法:启发诱导、实例探究、讲练结合
四：教具：幻灯片、尺子
五：教学过程
一、创设情境，导入新课
问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00 驶过A地,车速应满足什么条件?
结果：设汽车速度为x千米/小时. 可从时间上思考或从路程上思考
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即50/x<2/3;从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即2/3x>50.
（像这样的式子叫做不等式，这节课我们来研究不等式，由此引入新课）
二、师生互动，探索新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
1、不等式的定义
如：8＞5, 5＜8 ，5+3≠12-5，...
用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式中常见的不等号有五种：“＞”、“＜”、“≥”、“≤” 、“≠”
（注意“≥”、“≤”的读法和意义）
2、类比一元一次方程的定义，给一元一次不等式下定义
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式（二）练习
1、判断下列式子哪些是不等式？
9.1.1不等式及其解集.1.1教案
9.1.1不等式及其解集
一、教学目标：
1、使学生通过具体的情境，探索不等式、不等式的解及其解集、解不等式的有关概念，会把不等式的解集在数轴上正确表示出来；
2、使学生经历由具体实例建立不等模型，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
3、培养学生的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
二、教学重点、难点：
重点：不等式、不等式的解及其解集、解不等式的有关概念；
难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
三、课时安排：1
四、教学过程
（一）情境导入
我们先来看一组图片：
从上面图片可以看出，现实世界和日常生活中不仅存在着相等关系的问题，也存在着大量涉及不等关系的问题。这就常常需要我们把比较的对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的数学式子——不等式（组），并通过解不等式（组）而得出结论。
（二）探究新知
问题1：不等式
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？
分析：
设车速是x 千米/时。 40分钟=23
小时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50千米所用的
时间不到23 小时，即 50x ＜23
① 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶23
小时的路程要超过50千米，即 23
x ＞50 ② 这里式子①和②是从不同角度表达了车速应满足的条件。
思考：下列式子有什么区别？
（1）50x ＜23 （2）23
x ＞50 (3)x ＞-1; (4)x ＜2; (5)x=-1; (6)x= 3; （学生思考、举手回答。）
人教版七年级下册数学不等式及其解集教案
,第九章不等式与不等式组)9.1不等式
9．1.1不等式及其解集
【知识与技能】
1．通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几个不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集．
2．通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集．
【过程与方法】
通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力．
【情感态度与价值观】
通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯．
重点：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念．
难点：不等式解集的理解与表示．
1课时
教学过程
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？
题目中有数量关系吗？那是什么关系呢？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间
不到23小时，即汽车驶过A 地的时间小于23
小时． 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶23
小时的路程要超过50千米，即汽车23
小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。 (一)不等式和一元一次不等式的概念
若设车速为每小时x 千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？
50x ＜23①或23
x ＞5② 像①②这样用“>”或“＜”号表示大小关系的式子，叫不等式．
9.1.1不等式及其解集教案
9.1.1不等式及其解集教案
9.1.1不等式及其解集学习单
一、问题情境
1.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00刚好驶到A 地，车速应为多少？
2.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？
二、建构活动
活动一
1.黑板上的式子有什么区别？
2.什么是不等式？
.
3.请根据定义编写不等式.
.
4.用不等式表示：
(1)a 是正数； (2)b 是非负数；
(3)x 与2的和小于或等于8； (4)a 的2
1最小是3； (5)b 与2的差不足10； (6)a 的平方不小于0.
活动二
的解吗？你能写出不等式503
2.1>x 叫做不等式的解.
2.不等式503
2>x 有多少个解？不等式的解集： .
3.下列说法正确的是( )
A.x =3是2x +1>5的解集；
B.x =2是2x +1>5的解；
C.x =3是2x +1>5的唯一解；
D.x =3是2x +1>5的解.
活动三
叫做解不等式.
1.请直接说出不等式的解集：
；）（631>+x ；）（822<="">
2.解集除了用式子表示外，还可以在数轴上表示：
三、练习反馈
1.用不等式表示：
（1）地球上一年的实际天数t大于365；
（2）小丽每天的睡眠时间超过8小时，昨天她的睡眠时间是t小时；
（3）x的2倍与3的差小于2；
（4）x的倒数与1的和不小于1.
2.不等式2x<6的解有个，其中正整数解是.
3.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
9.1.1不等式及其解集教学案
(1) a+ b=b+a (2)—3>—5 (3) l
(4) x 十3>6 (5) 2m v n ( 6) 2x-3
我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：像(1 )中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一兀一次方程类似。
(投影)判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：
76, 73, 79, 80, 74. 9, 75.1, 90, 60
76, 79, 80, 75.1, 90 能使不等式2/3x > 50 成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解•
我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解
吗？它的解到底有多少个？
如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的
解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，与作x >7 5,这个解集可以用数轴来表示。
------ 1 ---------- b--------------------------- k
0 75
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
((投影)在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>-1;(2)x > -1;(3)x v -1;(4)x w -1
解：
------- b----- ■ --------- *■ ------- i ------- 1- --------- 4
七年级下册第九单元教学教案
人教版数学七年级下册
9.1.1《不等式及其解集》教案
教学目标：
知识与技能：能说出不等式与不等式的解，不等式的解集等概念。
过程与方法：经历把实际问题抽象为不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型。
情感与态度：通过不等式及其解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁移能力，和建模意识，加强同学之间的合作交流。
学情分析：
本节课是建立在学生小学已有不等关系基础上的再学习，但学生对含有未知数的不等式第一次接触，对不等式的解、不等式的解集易混淆，对表示不等式的解集有难度。
教学重点与难点：
教学重点:对不等式、不等式的解、解集等概念的理解
教学难点：正确理解不等式的解和解集的意义，能从数和形两方面表示不等式的解集。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
师：日本福岛核电站核泄漏事件发生后，专家说：一百公里之内为危险区。我们来探讨一下，我们永城是否属于危险区。这就是我们今天所要学习的内容。
板书：不等式及其解集
学习目标：
1.能通过实例，掌握不等式的概念，会求不等式的解集。
2.能从数和形两方面表示不等式的解集。
二．自学质疑
认真看课本第114至115页，理解不等关系及不等式、不等式解、不等式解集的定义，并做下面的检测题。
检测题（一）：
你能用不等式表示吗？
（1）a与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和不超过3
（3）y与x的2倍的和是非负数
（4）c与4的和不大于–2
检测题（二）：115页的思考题。
检测题（三）：
用数轴表示下列不等式的解集：
（1）x＞－1
（2）x≤－1
三、合作释疑
1、虚心请教你的小伙伴，请他们解决没有解决的问题。
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9.1.1 不等式及其解集教案1
【教学目标】：
1、了解不等式概念；理解不等式的解集。
2、能用数轴表示不等式的解集。
【教学重点】：
正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
【教学难点】：
正确理解不等式解集的意义.
【教学过程】：
一、情境导入，初步认识
问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？
解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：
（1）汽车行驶50千米的时间＜_______.
（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：
①_______________，②_______________.
不等式的定义是：___________________.
问题2 在2
50
3
x＞中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是
不等式的解，哪些不是?不等式2
50
3
x＞的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？
【教学说明】
同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x＞75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.
二、思考探究，获取新知
思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？
思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集？
【归纳结论】
1.定义：用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.
一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：
注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.
三、运用新知，深化理解
1.用不等式表示：
（1）x与1的和是正数；
（2）a的1/2与b的1/3的差是负数；
（3）y的2倍与1的和大于3；
（4）x的一半与8的差小于x.
2.下列说法错误的是（）
A.x＜2的负整数解有无数个
B.x＜2的整数解有无数个
C.x＜2的正整数解是1和2
D.x＜2的正整数解只有1
3.在-2，-1，0，1/3，11
2
，2中.
（1）x取哪些数值能使不等式x-1＜0成立？
（2）满足不等式x-1＜0的x有什么特点？
4.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）x＞3；（2）x≤3；（3）x＜3；（4）x≥3.
5.比较下列各题中两个式子的大小.
（1）a4与-a2-2；
（2）2a2-2b2+4与3a2+6b2+8（提示：若A-B＞0，则A＞B，若A-B＜0，则A＜B，若A-B＝0，则A＝B）.
【教学说明】
题1、4可让学生自主探究，写出答案，画出解集，教师对出错的同学帮助其分析错误的原因，再加以改正，加深印象.题2、3、5，师生共同探讨，题5教师应事先给予提示，然后引导学生得出正确答案.
【答案】
1.解：（1）x+1＞0;
(2) 1
2
a-
1
3
b＜0;
(3)2y+1＞3;
(4) 1
2
x-8＜x.
2.C解析：不等式的解是使不等式成立的未知数的值，它可能有无数个解，可能只有有限个解，也可能无解.本题中，x＜2的正整数解不包含2，只有1，故选项C说法错误，选C.
3.解：（1）当x取-2，-1，0，1/3时，不等式x-1＜0成立；
（2）满足不等式x-1＜0的x的特点为均小于1.
4.解：（1）（2）
（3）（4）
5.解：（1）由于a4-(-a2-2)=a4+a2+2＞0,故a2＞-a2-2;
(2)由于（2a2-2b2+4）-(3a2+6b2+8)
=2a2-2b2+4-3a2-6b2-8
=-a2-8b2-4=-(a2+8b2+4)＜0
故2a2-2b2+4＜3a2+6b2+8.
四、师生互动，课堂小结
1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.
2.常见的基本语言及含义.
（1）不大于、不高于、不超过的意义都是“≤”.
（2）不小于、不低于的意义都是“≥”.
课后作业
1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
教学反思
等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位.