一次函数图像应用题(0001)

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一次函数图像练习题及答案

一次函数是数学中的基本概念之一，也是初中数学中的重点内容。掌握一次函

数的概念和图像特点，对于解决实际问题和理解其他函数类型都有很大帮助。

在这篇文章中，我将给出一些一次函数图像的练习题及其答案，希望能够帮助

读者更好地理解和应用一次函数。

练习题一：

已知函数f(x) = 2x + 3，求出函数的图像。

解答一：

一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。根据给

定的函数f(x) = 2x + 3，我们可以得知斜率k = 2，截距b = 3。根据斜率和截距的意义，我们可以得到以下图像特点：

1. 斜率k = 2表示每增加1个单位的x，y的值增加2个单位。

2. 截距b = 3表示当x = 0时，y的值为3，即函数的图像与y轴相交于点(0, 3)。根据上述特点，我们可以画出函数f(x) = 2x + 3的图像。首先，我们将点(0, 3)

标记在坐标系上，然后根据斜率k = 2，我们可以找到另外一个点(1, 5)，再连接这两个点，就得到了一次函数的图像。

练习题二：

已知函数g(x)的图像如下图所示，请写出函数g(x)的表达式。

解答二：

根据给定的函数图像，我们可以得知函数g(x)与x轴相交于点(-2, 0)和(3, 0)，并且函数图像在x轴的右侧上升。根据这些特点，我们可以推测函数g(x)的表达

式为g(x) = ax + b。

为了确定a和b的值，我们可以利用已知的两个点(-2, 0)和(3, 0)。将这两个点

的坐标代入函数表达式，可以得到以下方程组：

一次函数图像题(带答案)

1. 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米。制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务。乙车间加工途中停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止。设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）

与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图①所示，未加工大米w（吨）与甲加工时间x （天）之间的关系如图②所示，请结合图像回答下列问题：

（1）甲车间每天加工大米吨，a=

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间的函数关系式（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？

2. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车车发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶,设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km）,y乙（km）,甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:

(1)求:y甲与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)乙车休息了________h；

(3)当两车相距80km时,直接写出x的值.

3.为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走了6分钟忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来的速度继续向前行走,小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍,如图是小亮和姐姐距家的路程y(米)与出发的时间x(分钟)的函数图象,根据图象解答下列问题:

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

一次函数（图像题）专项练习一

1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

A．B．C．D．

2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．

4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）

A．B．C．D．

5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）

A ．第一部分

B ．第二部分

C ．第三部分

D ．第四部分

7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．函数y=2x+3的图象是（）

A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线

B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线

C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线

D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线

9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（）

一次函数的图像100道题与答案

绝密★启用前

2016-2017学年度学校12月月考卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人得分

一、解答题

1．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

()

()⎩

⎨

⎧

≤

120

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只

（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元（利润=出厂价﹣成本）

2．某工厂甲、乙两个车间同时开始生产某种产品，产品总任务量为m件，开始甲、乙两个车间工作效率相同．乙车间在生产一段时间后，停止生产，更换新设备，之后工作效率提高．甲车间始终按原工作效率生产．甲、乙两车间生产的产品总件数y与甲的生产时间x（时）的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时生产产品件，a= ．

（2）求乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式，并求m的值．

（3）若乙车间在开始更换新设备时，增加两名工作人员，这样可便更换设备时间减少小时，并且更换后工作效率提高到原来的2倍，那么两个车间完成原任务量需几小时

一次函数图像应用题(带解析版答案)

一次函数中考专题

一．选择题

1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元 D．0.5元

2．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2

D．x＜2

3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）

A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2

4．甲、乙两汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【解答】①由函数图象，得a=120÷3=40故①正确，

②由题意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．

∴甲车维修的时间为1小时；故②正确，

③如图：∵甲车维修的时间是1小时，∴B（4，120）．

(完整版)一次函数图像问题附答案

一次函数图像问题附答案

一、基本识图问题

1.（2007•常州）如图，图像（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）

A、第3分时汽车的速度是40千米/时

B、第12分时汽车的速度是0千米/时

C、从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

二、行程问题

1.（2009•滨州）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图像能表示小明离家距离与时间关系的是（）

A、B、

C、D、

2.（2007•鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图像大致是（）

A 、B、

C、D、

三、行走路线问题

1. 图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图像。若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）

图1

四、速度问题

1.如图4所示的函数图像反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米/小时。

图4

2. 图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x 轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程．他在6分至8分这一时间段步行的速度是（）

A、120米/分

B、108米/分

C、90米/分

D、88米/分

五、图像变化快慢问题

Ⅰ.直线变化

1. （2009•金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图像大致是（）

一次函数的应用题【图象型】

一次函数的应用题（图象型）

（一）收费类型

1随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示．图中表示人均月生活用水的吨数，表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_____元收取；超过5吨的部分，每吨按_____元收取；

（2）请写出与的函数关系式；

（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，

则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

2今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是毎月收取水费y（元）与用水量x （吨）之间的函数关系．

（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费元：（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四片份比三月份节约用水

多少吨？

3我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.

（1）求a的值,（2）若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?

求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像专项练习30题（有答案）

1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

A．B．C．D．

2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．

4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）

A．B．C．D．

5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）

A ．第一部分

B ．第二部分

C ．第三部分

D ．第四部分

7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．

8．函数y=2x+3的图象是（）

A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线

B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线

C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线

D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线

9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（）

一次函数经典例题20题

（最新版）

1.题目概述

2.一次函数的基本概念

3.一次函数的性质

4.例题解析

5.总结

正文

一次函数经典例题 20 题

一次函数是数学中的基本概念之一，它在各个领域的数学问题中都有广泛的应用。本文将通过 20 个经典例题，介绍一次函数的基本概念和性质，并解析如何解决一次函数的题目。

一、一次函数的基本概念

一次函数是指形如 y=ax+b 的函数，其中 a 和 b 是常数，且 a 不等于 0。在这个函数中，x 的次数为 1，因此称为一次函数。其中，y 表示函数的输出，x 表示函数的输入，a 表示斜率，b 表示截距。

二、一次函数的性质

1.斜率

斜率是指函数图像在坐标系中的倾斜程度。在一次函数 y=ax+b 中，斜率 a 表示函数图像的倾斜程度。当 a>0 时，函数图像是向上倾斜的;当 a<0 时，函数图像是向下倾斜的。

2.截距

截距是指函数图像与坐标轴的交点。在一次函数 y=ax+b 中，截距 b

表示函数图像与 y 轴的交点。当 b>0 时，函数图像与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上;当 b<0 时，函数图像与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上。

3.函数的单调性

一次函数的单调性是指函数值随着自变量的增大或减小而单调增加

或单调减少的性质。当斜率 a>0 时，函数图像是向上倾斜的，函数值随着 x 的增大而单调增加;当斜率 a<0 时，函数图像是向下倾斜的，函数值随着 x 的增大而单调减少。

三、例题解析

以下是 20 个一次函数的经典例题及其解析:

一次函数习题(应用题及分段函数)

一次函数应用题及分段函数

1、如图，直线y=

x+2交x 轴于点Ａ，交y 轴于点Ｂ，点Ｐ（x , y ）是线段AB 上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO 的面积为Ｓ，求Ｓ与x 的函数关系式。

2、如图，直线L ：22

=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。

（1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。

3、和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.

B A

4、上海世博园建设期间，计划在园内某处种植A、B两种花卉，共需购买这两种花卉1200棵. 种植A、B 两种花卉的相关信息如下表：

设购买A种花卉x棵，种植A、B两种花卉的总费用为y元.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）由于景观效果的需要，B种花卉的棵数是A种花卉棵数的2倍，求此时种植A、B两种花卉的总费用.

5.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些

后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象

一次函数图像练习题及答案

一次函数是数学中的基础概念之一，也是我们在实际生活中经常遇到的数学模型。它的图像呈现一条直线，具有简洁明了的特点。在学习一次函数的过程中，练习题是必不可少的一环。下面，我将给出一些常见的一次函数练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握一次函数的概念和性质。

1. 练习题一：

已知一次函数y = 2x + 3，求当x取值为-1、0、1、2时，对应的y的值。

解答：

当x = -1时，y = 2*(-1) + 3 = 1；

当x = 0时，y = 2*0 + 3 = 3；

当x = 1时，y = 2*1 + 3 = 5；

当x = 2时，y = 2*2 + 3 = 7。

2. 练习题二：

已知一次函数y = -0.5x + 2，求当y取值为0、1、2、3时，对应的x的值。

解答：

当y = 0时，-0.5x + 2 = 0，解得x = 4；

当y = 1时，-0.5x + 2 = 1，解得x = 2；

当y = 2时，-0.5x + 2 = 2，解得x = 0；

当y = 3时，-0.5x + 2 = 3，解得x = -2。

3. 练习题三：

已知一次函数y = 3x - 1，求该函数的图像与x轴和y轴的交点坐标。

解答：

当y = 0时，3x - 1 = 0，解得x = 1/3；

当x = 0时，y = 3*0 - 1 = -1。

因此，该函数与x轴的交点坐标为(1/3, 0)，与y轴的交点坐标为(0, -1)。

通过以上练习题的解答，我们可以发现一次函数的图像具有一些特点。首先，

八年级数学上册一次函数图像应用题(带解析版答案)

2018年一次函数中考专题

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）

A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元

【分析】由图象可知，不超过100面时，一面收50÷100=0.5元，超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元；

【解答】超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4元。故选A．

2．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2

【分析】写出直线y=kx（k≠0）在y=ax+4（a≠0）上方部分的x的取值范围即可；【解答】由图可知，不等式kx＞ax+4的解集为x＞2；故选C．

3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）

A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2

【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．

【解答】∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），

则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选B．

4．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s （千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

一次函数及其图像练习(含答案详解)

一次函数及其图象

一、选择题

1．关于一次函数y ＝－x ＋1的图象，下列所画正确的是(C )

【解析】由一次函数y ＝－x ＋1知：图象过点(0，1)和(1，0)，故选C.

2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象交于点M ，则点M 的坐标为(D )

A ．(－1，4)

B ．(－1，2)

C. (2，－1)

D. (2，1)

【解析】一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象的交点M 的坐标即为方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3，

y ＝3x －5

的解，解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，

y ＝1，

∴点M 的坐标为(2，1)． 3．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，则该直线不经过(A )

A ．第一象限

B ．第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【解析】由kb ＝6，知k ，b 同号．

又∵k ＋b ＝－5，

∴k <0，b <0，

∴直线y ＝kx ＋b 经过第二、三、四象限，

∴不经过第一象限．

4．直线y ＝－32x ＋3与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积为(A )

A ．3

B ．6

C.34

D.32

【解析】直线y＝－3

2x＋3与x轴的交点为(2，0)，与y轴的交点为(0，3)，

所围成的三角形的面积为1

2×2×3＝3.

5．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是(C)

A．y1＋y2>0 B．y1＋y2<0

C. y1－y2>0

(完整版)一次函数应用题专题训练

一次函数应用题专题训练

1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，

两车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票时间x （分钟）的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．（1）求a 的值．

（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．

（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

3.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数

一次函数应用题(含答案)

一次函数应用题

初一( )班姓名: 学号：．

１、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过200０人,毛利润y(百元）关于观众人数ｘ（百人)之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1０00人时,表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5０00元（不列入成本费用)请解答下列问题:⑴求当观众人数不超过1０00人时，毛利润ｙ（百元）关于观众人数x （百人)的函数解析式和成本费用s(百元）关于观众人数x （百人)的函数解析式;

⑵若要使这次表演会获得３6００0元的毛利润,那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元?

（注:当观众人数不超过１00０人时,表演会的毛利润＝门票收入—成本费用;当观众人数超过１０0０人时,表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）

２、转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气,某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染，该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据:

通过电流强度（单位：A ) 1 1.７ 1．９ 2.1 2.４氧化铁回收率（%)

８7

如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度,纵坐标表示氧化铁的回收率． (1）将试验所得数据在如图所示的直角坐标系中用点表示;（注：该图中坐标轴的交点代

表点（１,70）)

（２)ﻩ用线段将题（1)中所画的点从左到右顺次连接,若用此图象来模拟氧化铁回收率ｙ关

于通过电流ｘ的函数关系,试写出该函数在1.7≤x ≤2.4时的表达式;

(3) 利用（２）所得函数关系,求氧化铁回收率大于

一次函数图像应用题(带解析版答案)

一次函数中考专题

一．选择题

1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．元B．元C．约元D．元

2．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2 3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）

A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2

4．甲、乙两汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个B．1个 C．2个 D．3个

【解答】①由函数图象，得a=120÷3=40故①正确，

②由题意，得﹣3﹣120÷（40×2），=﹣，=1．

∴甲车维修的时间为1小时；故②正确，

③如图：∵甲车维修的时间是1小时，∴B（4，120）．

∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．

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一次函数图像应用题

例1、某学校组织野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去

加油助威。如图，线段L

，L

分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）

随时间x（分钟）变化的函数图象。

（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

举一反三

1、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500

乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙

两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到

达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：

(1)乙的速度为________米/秒；(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米．

(3)求线段BC所在直线的函数关系式．

2、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关

系如图所示，（1）甲、乙两人的速度各是多少？

（2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式．

（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？

例2、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有

月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收

费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

②

①

100

500

400

300

200(分钟)

(元)

O100

(h)

0 1 2 2

乙甲

(km)

o x（分钟）

y（千米）

2、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．解答下列问题： 4-1 5-1

（1）图2中折线ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________；

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）

例题4.小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图4-1所示，相交于点P 的两条线段l 1、l 2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y （km ）与已用时间x （h ）之间

的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）

A 、3km/h 和4km/h

B 、3km/h 和3km/h

C 、4km/h 和4km/h

D 、4km/h 和3km/h

例题5.汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数图象。（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。

（2）求直线CD 的函数解析式，并写出自变量的取值范围。

（3）求乙车的行驶速度。

甲乙图y 1112 O 4 6 B C

A E x 图x y o D C A

B 1 E 1 （） F 3 （小时）（（千米）甲

例题6.甲、乙两车在连通A 、B 、C 三地的公路上行驶，甲车从A 地出发匀速向C 地行驶，同时乙车从C 地出发匀速向b 地行驶，到达B 地并在B 地停留1小时后，按原路原速返回到C 地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B 地的路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：

（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（_______）内填上正确的数：

（2）求乙车从B 地返回到C 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两车行驶到距B 地的路程相等时，甲、乙两车距B 地的路程是多少？

例题7.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为s 1 m ，小明爸爸与家之间的距离

为s 2 m ，图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间的函数关系的图象。

（1）求s 2与t 之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

课下练习:

17.（2017•重庆）A ，B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A ，B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行。甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲.乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y 与甲出发的时间x 之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是米。

17．（2017•重庆）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y （千米）与甲出发的时间x （分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A 时，甲还需分钟到达终点B ． s(m A O

D C B t(m 240

10 12 F