河北省保定市高碑店市2018-2019学年七年级(上)期末考试数学试卷解析版 (1)

合集下载

河北省保定市高碑店市2018-2019学年七年级(上)期末考试数学试卷解析版

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共16小题）1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×1053．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018）D．﹣1﹣（﹣2018）4．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高铁出行的意愿B．调查某班中学生平均每天的作业量C．对全国中学生手机使用时间情况的调查D．环保部门对我市自来水水质情况的调查6．计算＝（）A．B．C．D．7．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）A．B．C．D．8．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C．D．yx﹣2xy＝﹣xy9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′10．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n＝（）A．5 B．6 C．7 D．811．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）12．下列方程：（1）2x﹣1＝x﹣7，（2）x＝x﹣1，（3）2（x+5）＝﹣4﹣x，（4）x＝x﹣2．其中解为x＝﹣6的方程的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．113．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；丁：ab＜0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁14．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a2＝|﹣a2|一定成立；⑤大于﹣3且小于2的所有整数的和是2．A．0个B．1个C．2个D．3个15．下列方程变形正确的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝1016．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9﹣7）x＝1 B．（9+7）x＝1 C．（+）x＝1 D．（﹣）x＝1 二．填空题（共4小题）17．写出一个系数为﹣且次数为3的单项式．18．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝．19．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的位置．三．解答题（共6小题）21．（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②122．作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE交线段AD于点M．23．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．24．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？25．为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．26．已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是；②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：B．2．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55000用科学记数法可表示为：5.5×104，故选：B．3．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018）D．﹣1﹣（﹣2018）【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．4．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高铁出行的意愿B．调查某班中学生平均每天的作业量C．对全国中学生手机使用时间情况的调查D．环保部门对我市自来水水质情况的调查【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【解答】解：A、适合抽样调查，故此选项错误；B、适合全面调查，故此选项正确；C、适合抽样调查，故此选项错误；D、适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．6．计算＝（）A．B．C．D．【分析】根据算式计算即可．【解答】解：＝，故选：C．7．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．【解答】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D 的图形符合要求，故选：D．8．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C．D．yx﹣2xy＝﹣xy【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可．【解答】解：A.4m﹣m＝3m，故本选项不合题意；B.6×107＝60000000，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正确．故选：D．9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝25°35′，得∠BOC＝∠DOC＝25°35′，从而求得∠AOB．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝25°35′，∵∠AOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90°﹣25°35′＝64°25′．故选：C．10．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n＝（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据同类项的定义得到2m＝4，n＝3，解得即可．【解答】解：根据题意得2m＝4，n＝3，解得：m＝2，n＝3，所以m n＝8，故选：D．11．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故选项错误；B、6x+5＝6（x+），故选项错误；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故选项错误；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故选项正确．故选：D．12．下列方程：（1）2x﹣1＝x﹣7，（2）x＝x﹣1，（3）2（x+5）＝﹣4﹣x，（4）x＝x﹣2．其中解为x＝﹣6的方程的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】把x＝﹣6代入解答即可．【解答】解：（1）2x﹣1＝x﹣7，把x＝﹣6代入，可得﹣12﹣1＝﹣6﹣7，所以x＝﹣6是方程的解；（2）x＝x﹣1，把x＝﹣6代入，可得﹣3＝﹣2﹣1，所以x＝﹣6是方程的解；（3）2（x+5）＝﹣4﹣x，把x＝﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，所以x＝﹣6不是方程的解；（4）x＝x﹣2．把x＝﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，所以x＝﹣6不是方程的解；故选：C．13．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；丁：ab＜0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁【分析】根据点a、点b在数轴上的位置，先判断a、b的正负，再判断|a|、|b|的大小，依据有理数的加、减、除法的符号法则逐个判断得结论．【解答】解：由数轴知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正确的是乙和丁；故选：D．14．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a2＝|﹣a2|一定成立；⑤大于﹣3且小于2的所有整数的和是2．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．【解答】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，∴选项①不符合题意；∵a＜0时，大于a，∴选项②不符合题意；∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴选项③符合题意；∵等式﹣a2＝|﹣a2|不一定成立，∴选项④不符合题意．∵大于﹣3且小于2的所有整数是﹣2、﹣1、0、1，它们的和是﹣2，∴选项⑤不符合题意．∴说法正确的有1个：③．故选：B．15．下列方程变形正确的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；C、方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；D、方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，故选：D．16．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9﹣7）x＝1 B．（9+7）x＝1 C．（+）x＝1 D．（﹣）x＝1 【分析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可列方程．【解答】解：设经过x天相遇，根据题意得：（+）x＝1．故选：C．二．填空题（共4小题）17．写出一个系数为﹣且次数为3的单项式﹣x3（答案不唯一）．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：系数为﹣，次数为3的单项式为：﹣x3．故答案为：﹣x3（答案不唯一）．18．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝3或1 ．【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．故答案为：3或1．19．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是0 ．【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故答案为：0．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数﹣29 ，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的C位置．【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和﹣2019应排在A、B、C、D、E中的哪个位置．【解答】解：由图可知，图中的奇数是负数，偶数是正数，则到峰6时的数字个数为：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E对应的数字为：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理数﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019应排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案为：﹣29，C．三．解答题（共6小题）21．（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②1【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括号得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移项合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移项合并得：﹣x＝﹣13，解得：x＝13．22．作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE交线段AD于点M．【分析】（1）画出射线AB与射线DC，交点记为点E；（2）画线段BD，AD；（3）连接AC，AC与BD的交点就是P点位置；（4）过P、E画直线PE，与AD的交点记为M即可．【解答】解：如图所示．23．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．24．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了200 名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；（2）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）被调查的学生数为＝200（名），故答案为：200；（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360°＝72°；（3）医生的人数有200×15%＝30（名），教师的人数有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），补图如下：（4）根据题意得：2400×＝480（名），答：该中学“我最喜欢的职业是教师”的有480名学生．25．为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．【分析】（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价＝单价×数量结合两商场的优惠方案，即可用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a＝65可求出到两商场购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，依题意，得：2（x+50）＝3x，解得：x＝100，∴x+50＝150．答：每套队服的价格是150元，每个足球的价格是100元．（2）到甲商场购买所需费用为150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；到乙商场购买所需费用为150×100+0.7×100a＝70a+15000（元）．（3）当a＝65时，100a+14000＝20500，70a+15000＝19550，∵20500＞19550，∴当a＝65时，到乙商场购买比较合算．26．已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 2 ；②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？【分析】（1）根据A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，即可得结论；（2）①根据（1）即可得K点表示的数；②首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．【解答】解：（1）根据定义：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B 的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，可知：点D是（B，C）的奇异点；（2）①（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是2，故答案为2；②（M，N）的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x，则由题意得，x﹣（﹣2）＝2（x﹣4）解得x＝10∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为10；（3）设点P表示的数为y，当点P是（A，B）的奇异点时，则有y+20＝2（40﹣y）解得y＝20．当点P是（B，A）的奇异点时，则有40﹣y＝2（y+20）解得y＝0．当点A是（B，P）的奇异点时，则有40+20＝2（y+20）解得y＝10．当点B是（A，P）的奇异点时，则有40+20＝2（40﹣y）解得y＝10．∴当点P表示的数是0或10或20时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．。

2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案

解得： m 22 ----------------------------------------------------------------------9 分 7
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6

2018-2019学年河北省XX市人教版七年级上册期末数学模拟试卷(含答案解析)

2018-2019学年七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．若ab＞0，则++的值为（）A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣13．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（2a+b）=﹣2a+b B．3（a﹣b）=3a﹣bC．3x﹣（2y﹣z）=3x﹣2y+z D．x﹣（y+z）=x﹣y+z4．在直线l上顺次取A，B，C三点，且线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．2cm或8cm D．无法确定5．若代数式2x a y3z c与是同类项，则（）A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=46．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=27．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由x+2=y+2，得到x=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由cx=cy，得到x=yD．由x=y，得到=8．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）A．B．C．D．9．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=10．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a11．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（）A．100°B．115°C．65°D．130°12．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，…那么第8个数是．14．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．15．（3分）某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为．16．（3分）某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有人．17．（3分）大于且小于2的所有整数是．18．（3分）小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．19．（3分）某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为20．（3分）在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）（﹣）×0.125×（﹣2）×（﹣8）（3）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（4）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（5）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（6）（﹣+）×（﹣36）（7）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（8）﹣9×12（用简便方法计算）22．（4分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是．23．（12分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．24．（5分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．25．（6分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE 的方向．26．（8分）用A4纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.12元；复印页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元．在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元．设复印页数为x（x＞50）（1）用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：元，在乙誊印社复印文件时的费用为：元；（2）复印页数为多少时，两处的收费相同？27．（9分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；（2）若点P到点A，B的距离之和为6，那么点P对应的数；（3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．若ab＞0，则++的值为（）A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣1【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选：D．【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b 的符号不透彻，漏掉一种情况．3．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（2a+b）=﹣2a+b B．3（a﹣b）=3a﹣bC．3x﹣（2y﹣z）=3x﹣2y+z D．x﹣（y+z）=x﹣y+z【分析】根据去括号法则计算，判断即可．【解答】解：﹣（2a+b）=﹣2a﹣b，A错误；3（a﹣b）=3a﹣3b，B错误；3x﹣（2y﹣z）=3x﹣2y+z，C正确；x﹣（y+z）=x﹣y﹣z，D错误；故选：C．【点评】本题考查的是去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．4．在直线l上顺次取A，B，C三点，且线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．2cm或8cm D．无法确定【分析】将AB、BC的长度代入AC=AB+BC中，即可求出结论．【解答】解：∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm．故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，根据线段AB、BC、AC之间的关系求出A、C两点间的距离是解题的关键．5．若代数式2x a y3z c与是同类项，则（）A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可．【解答】解：∵代数式2x a y3z c与是同类项，∴a=4，b=3，c=2，故选：C．【点评】本题主要考查同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由x+2=y+2，得到x=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由cx=cy，得到x=yD．由x=y，得到=【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、由x+2=y+2，得到x=y，正确；B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b，正确；C、当c=0时，由cx=cy，x≠y，错误；D、由x=y，得到=，正确；故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．9．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a=b，∴﹣2a=﹣2b，∴5﹣2a=5﹣2b，故本选项正确；B、∵=，∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确；C、∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确；D、∵a=b，∴当c=0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．10．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=，再由NB为MB的可知，MN=MB=a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB=，∵NB为MB的，∴MN=MB=a，∴×=a，∴AB=．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．11．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（）A．100°B．115°C．65°D．130°【分析】先根据∠COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°﹣25°=65°，再根据OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DOE=65°，最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°．【解答】解：∵∠COE=90°，∠COD=25°，∴∠DOE=90°﹣25°=65°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠DOE=65°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，故选：B．【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的综合应用，解决问题的关键是运用角平分线以及直角的定义，求得∠AOD的度数，再根据邻补角进行计算．12．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，…那么第8个数是﹣．【分析】设第n个数为（n为正整数），根据给定数列可找出a n=﹣（﹣2）n、b n=2n+1，代入n=8即可得出结论．【解答】解：设第n个数为（n为正整数）．∵a1=2，a2=﹣4，a3=8，a4=﹣16，…，∴a n=﹣（﹣2）n；∵b1=3，b2=5，b3=7，b4=9，…，∴b n=2n+1．∴第8个数是==﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．14．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．【分析】根据题意，找到相对的面，把三对非零的相反数填入即可．【解答】解：根据相反数的定义将﹣1，﹣2，﹣3分别填到1，2，3的对面（答案不唯一），如：【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．15．（3分）某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为11x2+4x+11．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2A+B=9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）=9x2﹣2x+7+2x2+6x+4=11x2+4x+11，故答案为：11x2+4x+11【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有4a人．【分析】因为七、八、九年级学生人数比为2：3：3，所以七年级所占的人数比为，设该校共有x人，可列方程求解．【解答】解：设该校共有x人．•x=ax=x=4a故答案为4a．【点评】本题考查理解题意的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．（3分）大于且小于2的所有整数是0、±1．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．18．（3分）小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为x=﹣13．【分析】根据错误的结果，确定出a的值，进而求出正确的解即可．【解答】解：根据小明的错误解法得：4x﹣2=3x+3a﹣3，把x=2代入得：6=3a+3，解得：a=1，正确方程为：=﹣3，去分母得：4x﹣2=3x+3﹣18，解得：x=﹣13，故答案为：x=﹣13【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10=90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10=90．故答案为：0.8x﹣10=90．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．（3分）在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为30°或110°．【分析】分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠AOB、∠BOC的度数，即可求出∠AOC的度数．【解答】解：当OC在∠AOB内时，如图1所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；当OC在∠AOB外时，如图2所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故答案为：30°或110°．【点评】本题考查了角的计算，分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）（﹣）×0.125×（﹣2）×（﹣8）（3）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（4）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（5）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（6）（﹣+）×（﹣36）（7）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（8）﹣9×12（用简便方法计算）【分析】（1）减法转化为加法，计算加法可得；（2）利用乘法的交换律和结合律计算可得；（3）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算可得；（4）减法转化为加法、计算绝对值，再计算加法即可得；（5）除法转化为乘法，约分即可得；（6）利用乘法分配律计算可得；（7）除法转化为乘法，再逆用乘法分配律计算可得；（8）原式变形为（﹣10+）×12，再利用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣10+（+2）=﹣8；（2）原式=（﹣）×（﹣）××（﹣8）=1×（﹣1）=﹣1；（3）原式=（﹣2.4）+（﹣4.7）+0.4+（﹣3.3）=（﹣2.4+0.4）+（﹣4.7﹣3.3）=﹣2﹣8=﹣10；（4）原式=+﹣3=2﹣3=﹣1；（5）原式=﹣××=﹣；（6）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（7）原式=×（﹣5）﹣×7+12×=×（﹣5﹣7+12）=×0=0；（8）原式=（﹣10+）×12=﹣10×12+×12=﹣120+=﹣119．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则及运算律．22．（4分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是﹣5x+3y．【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A﹣B．【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．23．（12分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．24．（5分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．25．（6分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE 的方向．【分析】（1）先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；（2）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数，即可求出OD的方向；（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠DOE=90°，进而可求出∠HOE的度数，可知OE 的方向．【解答】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF=90°﹣50°=40°，∴∠AOB=40°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠DOH=50°，∴OD的方向是东偏南50°；（3）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=90°，∵∠DOH=50°，∴∠HOE=40°，∴OE的方向是东偏北40°．【点评】此题比较简单，考查的是方向角的命名，根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．26．（8分）用A4纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.12元；复印页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元．在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元．设复印页数为x（x＞50）（1）用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：（0.08x+2）元，在乙誊印社复印文件时的费用为：0.09x元；（2）复印页数为多少时，两处的收费相同？【分析】（1）根据两家的收费标准一一计算即可；（2）根据两处的收费相同，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：0.08（x﹣50）+0.12×50=0.08x+2元，在乙誊印社复印文件时的费用为0.09x元；（2）依题意有0.08x+2=0.09x，解得x=200．故复印页数为200时，两处的收费相同．故答案为：（0.08x+2），0.09x．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．27．（9分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数1；（2）若点P到点A，B的距离之和为6，那么点P对应的数﹣2或4；（3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在B的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．故答案为：1；（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有），当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6，得x=﹣2；当P在B的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=6，得x=4．故点P对应的数为﹣2或4．故答案为：﹣2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4，∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。

人教版初中数学七年级上册期末测试题(2018-2019学年河北省保定市

2018-2019学年河北省保定十七中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分）1．（3分）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107 2．（3分）如图所示左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．不是整式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状5．（3分）用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆6．（3分）如图，BC＝3cm，BD＝5cm，D是AC的中点，则AB等于（）A．10cm B．8cm C．7cm D．9cm7．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a28．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣69．（3分）过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）下列说法错误的是（）A．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y B．若x＝y，则x+2b＝y+2bC．若x＝y，则D．若a＝b，则a+3＝b+311．（2分）下列语句正确的个数是（）①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．A．1B．2C．3D．412．（2分）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5B．6C．7D．813．（2分）钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是（）cm2．A．B．C．D．14．（2分）某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A．120元B．130元C．150元D．140元15．（2分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.516．（2分）如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多2根“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多的根数为（）A．28B．56C．60D．124二、填空题（每题3分，共12分）17．（3分）比较大小：﹣﹣．18．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．19．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒．20．（3分）老师布置了一道题：已知线段AB＝a，在直线AB上取一点C，使BC＝b（a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错．依此探究线段AB的长为．三．解答题（本大题有6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（16分）计算题：（1）（2）（3）化简求值：12（x2y﹣xy2）﹣5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣5．22．（10分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）＝﹣123．（8分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为°．（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．24．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25．（12分）（1）如图甲，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°12′，求∠AOC的度数；（2）已知，如图乙，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM ＝6cm，求CM和AD的长．26．（12分）已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；动点Q从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．①若P从A到B运动，则P点表示的数为，Q点表示的数为．（用含t的式子表示）②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．2018-2019学年河北省保定十七中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分）1．（3分）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）如图所示左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面一层有2个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．不是整式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】根据同类项的定义，单项式的定义解答．【解答】解：A、3a2b与ba2所含相同字母的指数相同，属于同类项，故本选项不符合题意．B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项符合题意．C、的分母中不含有字母，不是分式，是整式，故本选项不符合题意．D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】考查了同类项，整式的概念，属于基础题，解题的关键是掌握相关定义．4．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故A 选项准确；B、调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查奶茶市场上奶茶的质量情况，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查重庆中学生心里健康现状，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选：B．【点评】此题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．（3分）如图，BC＝3cm，BD＝5cm，D是AC的中点，则AB等于（）A．10cm B．8cm C．7cm D．9cm【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的性质计算即可．【解答】解：∵BC＝3cm，BD＝5cm，∴CD＝BD﹣BC＝2cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝4cm，∴AB＝AC+BC＝4+3＝7（cm），故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．7．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a2【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．8．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【分析】此题可将x＝2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a 的值．【解答】解：将x＝2代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．9．（3分）过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．6【分析】n边形中过一个顶点的所有对角线有（n﹣3）条，把这个多边形分成（n﹣2）个三角形，根据这一点即可解答．【解答】解：这个多边形的边数是4+2＝6．故选：D．【点评】本题考查多边形的对角线规律，解题的关键是利用多边形的对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形，本题属于基础题型．10．（3分）下列说法错误的是（）A．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y B．若x＝y，则x+2b＝y+2bC．若x＝y，则D．若a＝b，则a+3＝b+3【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【解答】解：A．若x＝y，等式的两边同时乘以﹣4得：﹣4x＝﹣4y，即A项符合题意，B．若x＝y，等式的两边同时加上2b得：x+2b＝y+2b，即B项符合题意，C．若a＝0，则和无意义，即C项不合题意，D．若a＝b，等式两边同时加上3得：a+3＝b+3，即D项符合题意，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．11．（2分）下列语句正确的个数是（）①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．A．1B．2C．3D．4【分析】依据角的概念以及线段、射线和直线的概念进行判断，即可得到结论．【解答】解：①由公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；故不符合题意；②反向延长线段AB得到射线BA；故符合题意；③不能延长射线OA到点C；故不符合题意；④点B不一定在是线段AC上，故不符合题意；⑤连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，根据不符合题意；⑥两点之间线段最短，故不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查角的概念以及线段、射线和直线的概念，掌握角的概念是解答此题的关键．12．（2分）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润＝售价﹣进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．13．（2分）钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是（）cm2．A．B．C．D．【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，扫过的面积是一个圆的面积，40分钟分针扫过的面积是圆面积的，根据圆的面积公式s＝πr2，把数据代入公式进行解答．【解答】解：依题意，得×π×22＝π（cm2）；答：分针所扫过的面积是πcm2．故选：C．【点评】本题考查了扇形面积的计算和旋转的性质．此题解答关键是明确分针的尖端30分钟走的路程是圆周长的一半，扫过的面积是圆面积的一半，然后根据圆的周长和面积公式解决问题．14．（2分）某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A．120元B．130元C．150元D．140元【分析】设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据购进篮球和足球共16个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据足球的单价＝（总价﹣购买篮球的总价）÷购进篮球的个数，即可求出结论．【解答】解：设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据题意得：x+3x＝16，解得：x＝4，∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4＝150（元/个）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解．【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，解得t＝2，或t＝2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．16．（2分）如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多2根“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多的根数为（）A．28B．56C．60D．124【分析】主干1枝，第二层2叉，每叉1枝，多21枝，第三层在第二层的基础上每叉有多2枝，共多2×21＝22枝，依次下去，每层比前一层多2n﹣1【解答】解：图A1有：1枝图A2有：（1+21）枝图A3有：（1+21+22）枝图A4有：（1+21+22+23）枝…图A n有：（1+21+22+23+…+2n﹣1）则图A6比图A2多（1+21+22+23+24+25）﹣（1+21）＝60（枝）故选：C．【点评】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是认真观察图象，弄清楚前后两个图之间的变化规律．二、填空题（每题3分，共12分）17．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．18．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝﹣5．【分析】由相反数性质和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，再代入原式＝2（a+b）﹣5cd 计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的性质．19．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要7n+1根火柴棒．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故答案为：7n+1．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．20．（3分）老师布置了一道题：已知线段AB＝a，在直线AB上取一点C，使BC＝b（a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错．依此探究线段AB的长为14．【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由点M、N分别是线段AB、BC的中点，得BM＝AB＝，BN＝BC＝．由线段的和差，得，解得．故答案为：14．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质，线段的和差，分类讨论得出方程组是解题关键．三．解答题（本大题有6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（16分）计算题：（1）（2）（3）化简求值：12（x2y﹣xy2）﹣5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣5．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据有理数的运算法则即可求出答案．（3）根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣18﹣30+21+8＝﹣19；（2）原式＝﹣1﹣，＝﹣1+＝；（3）原式＝12x2y﹣4xy2﹣5xy2+5x2y﹣2x2y＝15x2y﹣9xy2当x＝，y＝﹣5时，原式＝15×＝﹣3﹣45＝﹣48．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．22．（10分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）＝﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项合并得：﹣11x＝﹣11，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为72°．（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．【分析】（1）根据良好的人数和所占的百分比求出总人数；（2）根据总人数求出合格的人数，从而补全统计图；用“A”部分所占的百分比乘以360°即可求出“A”部分所对应的圆心角的度数；（3）用该校九年级的总人数乘以良好以上（含良好）的人数所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）此次共调查学生数：20÷40%＝50（人），答：此次共调查了50名学生；（2）合格的人数有：50﹣10﹣20﹣6＝14（人），补全条形图如图：A等级对应扇形圆心角度数为：×360°＝72°；（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：1000×＝600（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有600人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本＝180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）＝180，解得：x＝30，80﹣30＝50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝30+80＝110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．25．（12分）（1）如图甲，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°12′，求∠AOC的度数；（2）已知，如图乙，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM ＝6cm，求CM和AD的长．【分析】（1）根据题意找出这几个角之间的关系，利用角平分线的性质来求．（2）由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM 和AD的长．【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣42°12′＝137°48′，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠AOD＝×137°48′＝68°54′．（2）设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm所以AD＝AB+BC+CD＝10xcm因为M是AD的中点所以AM＝MD＝AD＝5xcm所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm因为BM＝6 cm，所以3x＝6，x＝2故CM＝MD﹣CD＝5x﹣3x＝2x＝2×2＝4cm，AD＝10x＝10×2＝20cm．【点评】考查了角的计算，解题的关键是找出各角之间的关系，OC平分∠AOD，求出∠AOC的度数．同时考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．26．（12分）已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是﹣5，点B表示的数是15；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；动点Q从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．①若P从A到B运动，则P点表示的数为﹣5+3t，Q点表示的数为t．（用含t 的式子表示）②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．【分析】（1）由偶次方及绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出结论；（2）①根据点P，Q的出发点及运动速度，可得出运动时间为t秒时，P，Q两点表示的数；①分P点在Q点左侧及P点在Q点右侧两种情况考虑，根据PQ＝2，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣15|＝0，∴a+5＝0，b﹣15＝0，∴a＝﹣5，b＝15，∴A表示的数是﹣5，B表示的数是15．故答案为：﹣5；15．（2）①当运动时间为t秒时，P点表示的数为﹣5+3t，Q点表示的数为t．故答案为：﹣5+3t；t．②当P点在Q点左侧时，﹣5+3t+2＝t，解得：t＝；当P点在Q点右侧时，t+2＝﹣5+3t得：t＝．综上所述，当t为或时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、偶次方及绝对值的非负性、数轴以及列代数式，解题的关键是：（1）利用偶次方及绝对值的非负性求出a，b的值；（2）①根据数量关系，用含t的代数式表示出P，Q两点表示的数；②分P点在Q点左侧及P点在Q点右侧两种情况，找出关于t的一元一次方程．。

2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______．【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

河北省保定市2018-2019学年七年级数学上册期末检测考试题

2018-2019学年河北省保定市定州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：（﹣1）+2的结果是( )A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．下列运算正确的是( )A．x2+x2=x4B．3x3y2﹣2x3y2=1C．4x2y3+5x3y2=9x5y5D．5x2y4﹣3x2y4=2x2y43．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )A．35°B．40°C．45°D．60°4．将260 000用科学记数法表示应为( )A．0.2×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×1055．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．26．下列说法中正确的是( )A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A．文B．明C．城D．市8．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( ) A．B．C． D．9．丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小( )岁．A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+210．把方程3x+去分母正确的是( )A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）11．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是( )A．42元B．40元C．38元D．35元12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n 的关系是( )A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．计算：（﹣4）2018×（+0.25）2018=__________．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为__________．15．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于__________．16．当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax3+bx+4的值为__________．17．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”．小明爷爷的生日是__________号．18．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=__________，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是__________．三、解答下列各题（本题有7个小题，共66分）19．计算题．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：（﹣2）3﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．20．先化简再求值（1）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=2．（2）x﹣2（x﹣y2）+（x+y2），其中x，y满足|x﹣6|+（y+2）2=0．21．解方程（1）3（y+1）=2y﹣1（2）2﹣=．22．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？23．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．24．已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，求线段DE的长．25．在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A，B两个区域，一起玩投包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少？（2）求出小华的四次总分．26．为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．（1）求每个篮球和每幅羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？2018-2019学年河北省保定市定州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：（﹣1）+2的结果是( )A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】有理数的加法．【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．【解答】解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2．下列运算正确的是( )A．x2+x2=x4B．3x3y2﹣2x3y2=1C．4x2y3+5x3y2=9x5y5D．5x2y4﹣3x2y4=2x2y4【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：A、x2+x2=2x2，本选项错误；B、3x3y2﹣2x3y2=x3y2，本选项错误；C、不是同类项，不能合并，本选项错误；D、5x2y4﹣3x2y4=2x2y4，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项．合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．3．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )A．35°B．40°C．45°D．60°【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=35°，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．4．将260 000用科学记数法表示应为( )A．0.2×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于260 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：260 000=2.6×105．故选D．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当M≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当M＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．5．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2【考点】有理数的减法；相反数；有理数的加法．【分析】先根据相反数的概念求出10的相反数，再根据有理数的减法求出比10的相反数小2，再把两数相加即可．【解答】解：∵10的相反数是﹣10，∴比10的相反数小2是﹣12，∴这两个数的和为10+（﹣12）=﹣2．故选B．【点评】解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加减法则．6．下列说法中正确的是( )A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类【考点】直线、射线、线段；角的概念．【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选A．【点评】考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．7．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A．文B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字．【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．8．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( ) A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解答】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．9．丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小( )岁．A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2【考点】列代数式．【分析】由于两个人的年龄差不变，2年后丁丁比昕昕小几岁，也就是现在的两个人的年龄差，由此列式即可．【解答】解：2年后丁丁比昕昕小（b﹣a）岁．故选：B．【点评】此题考查列代数式，利用年龄差不变是解决问题的关键．10．把方程3x+去分母正确的是( )A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．11．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是( )A．42元B．40元C．38元D．35元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种书包的进价为x元，根据等量关系：卖出一个书包就可盈利8元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种书包的进价为x元，根据题意得：（1+50%）x×80%﹣x=8，解得：x=40，则这种书包的进价为40元．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n 的关系是( )A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数，然后写出M与m、n的关系即可．【解答】解：∵1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，…，∴M=m（n+1）．故选D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．计算：（﹣4）2018×（+0.25）2018=﹣0.25．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】原式变形后，逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣4×0.25）2018×0.25=﹣1×0.25=﹣0.25，故答案为：﹣0.25【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为3．【考点】数轴．【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．16．当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax3+bx+4的值为3．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】将x=1代入代数式使其值为5求出a+b的值，将x=﹣1代入代数式变形后，将a+b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：当x=1时，代数式为a+b+4=5，即a+b=1，则x=﹣1时，代数式为﹣a﹣b+4=﹣（a+b）+4=﹣1+4=3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”．小明爷爷的生日是20号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【解答】解：设那一天是x，则左日期=x﹣1，右日期=x+1，上日期=x﹣7，下日期=x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80解得：x=20故答案是：20．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．18．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=8，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是66．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：数对（﹣2，3）放入其中得到（﹣2）2+3+1=4+3+1=8；再将数对（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66．故答案为：8；66．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答下列各题（本题有7个小题，共66分）19．计算题．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：（﹣2）3﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16×（﹣﹣）=﹣12﹣10=﹣22；（2）原式=﹣8﹣××（﹣14）=﹣8+=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简再求值（1）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=2．（2）x﹣2（x﹣y2）+（x+y2），其中x，y满足|x﹣6|+（y+2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1﹣10﹣3=﹣14；（2）原式=x﹣2x+y2+x+y2=y2，∵|x﹣6|+（y+2）2=0，∴x=6，y=﹣2，则原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程（1）3（y+1）=2y﹣1（2）2﹣=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得3y+3=2y﹣1，移项，得3y﹣2y=﹣1﹣3．合并同类项，得y=﹣4；（2）去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【考点】一元一次方程的应用．【专题】工程问题．【分析】30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．23．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据补角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角的性质．24．已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB 上，且CE=AC，求线段DE的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意和中点的性质求出AC、BC的长以及CD、CE的长，分两种情况、结合图形计算即可．【解答】解：∵线段AB=42，点C为AB中点，∴AC=BC=AB=×42=21，∵点D为BC中点，∴CD=BD=BC=×21=10.5，∵CE=AC，∴CE=×21=7，如图1，DE=CD+CE=10.5+7=17.5；如图2，DE=CD﹣CE=10.5﹣7=3.5．综上所述，线段DE的长是17.5或3.5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键．25．在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A，B两个区域，一起玩投包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少？（2）求出小华的四次总分．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设沙包落在A区域得分为x，则落在B区域得分为（33﹣3x），根据小丽得分列出方程2x+2（33﹣3x）=30，解方程求出x的值即可；（2）小华的总分=沙包落在A区域得分×1+沙包落在B区域得分×3，依此计算即可求解．【解答】解：（1）设沙包落在A区域得分为x，则落在B区域得分为（33﹣3x），由题意可列方程2x+2（33﹣3x）=30，解得x=9，33﹣3x=33﹣27=6．故沙包落在A区域得分为9分，落在B区域得分为6分．（2）小华四次总分为：9×1+6×3=9+18=27（分）．故小华四次总分为27分．【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．26．为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．（1）求每个篮球和每幅羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解．【解答】解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每副羽毛球拍150元，每个篮球100元．（2）到甲商店购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元）；到乙商店购买所花的费用为：150×100+0.8×100×a=80a+15000（元）；（3）当在两家商店购买一样合算时，有100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的球拍数等于50副时，则在两家商店购买一样合算；购买的球拍数多于50个时，则到乙商店购买合算；购买的球拍数少于50个时，则到甲商店购买合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析

人教版2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】P3：轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，第1个图形不能重合，故选：C．2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8【考点】K6：三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．3.若＝3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣3【考点】21：平方根；22：算术平方根．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵＝3，∴a＝±3．故选：B．4.下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与【考点】14：相反数；15：绝对值；22：算术平方根；24：立方根；28：实数的性质．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】利用相反数定义判断即可．【解答】解：﹣2与（﹣）2互为相反数，故选：C．5.将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】1：常规题型．【分析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．【解答】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．6.若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】1：常规题型．【分析】根据k＝﹣＜0，y将随x的增大而减小，然后根据一次函数的性质得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．7.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13C．b2﹣a2＝c2D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【考点】K7：三角形内角和定理；KS：勾股定理的逆定理．【专题】11：计算题．【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【解答】解：A、∵∠B＝∠A﹣∠C，∴∠B+∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2＝c2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，∴AB+BC+AC＝19cm，AB+BD+AD＝AB+BC+DC＝AB+BC＝13 cm，∴AC＝6cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝AC＝3cm，故选：A．9.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】KU：勾股定理的应用．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】两次运用勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决．【解答】解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3cm．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．盒内可放木棒最长的长度是＝7cm．故选：B．10.已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或12【考点】D6：两点间的距离公式．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．【解答】解：∵AB∥x轴，∴a＝4，∵AB＝3，∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，故选：D．11.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF 【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠F，∠2＝∠A，求出AE＝EC，根据AAS证△ADE ≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠1＝∠F，∠2＝∠A，∵点E为AC的中点，∴AE＝EC，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝EF，AD＝CF，∠A＝∠ACF，故选：C．12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y＝80﹣30x；③l2的函数表达式为y＝20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】根据速度＝，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④即可．【解答】解：甲骑车速度为＝30km/小时，乙的速度为＝20km/小时，故①正确，设l1的表达式为y＝kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣30x+80，故②正确，设直线l2的解析式为y＝k′x，把（3，60）代入得到k′＝20，∴直线l2的解析式为y＝20x，故③正确，由，解得x＝，∴小时后两人相遇，故④正确，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13.的平方根是±2．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214.如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．15.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠ACB＝30°，则∠E＝100°【考点】KA：全等三角形的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据全等三角形的性质可得∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，然后利用三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，∴∠E＝180°﹣30°﹣50°＝100°．故答案为：100°．16.把直线y＝2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【专题】53：函数及其图象．【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可．【解答】解：直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：y＝2x﹣1+3＝2x+2，当y＝0时，则x＝﹣1，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．17.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12，BC＝16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为60【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】55：几何图形．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，进而利用三角形面积解答．【解答】解：∵AC＝12，BC＝16，∴AB＝20，∵AE＝12（折叠的性质），∴BE＝8，设CD＝DE＝x，则在Rt△DEB中，82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，即DE等于6，所以△ADB的面积＝，故答案为：6018.已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为y＝x+2或y＝﹣x+2．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】53：函数及其图象．【分析】先求出一次函数y＝kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.计算：（1）﹣﹣；（2）+|﹣3|+（2﹣）0；（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；（3）利用平方根，立方根定义求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣﹣9＝﹣12；（2）原式＝+3﹣+1＝4；（3）根据题意得：2x+1＝9，3x+y﹣2＝﹣27，解得：x＝4，y＝﹣37，则x﹣y＝4﹣（﹣37）＝41，即41的平方根是±．20.尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．【考点】KF：角平分线的性质；N4：作图—应用与设计作图；PA：轴对称﹣最短路线问题．【专题】1：常规题型．【分析】结合角平分线的作法以及利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．【解答】解：如图所示：点P即为所求．21.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．【考点】KU：勾股定理的应用；TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）直接得出RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案；（2）直接利用sin60°＝，得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵B轮船沿北偏东60°方向航行，∴∠RPS＝30°，∴A轮船沿北偏西30°方向航行；（2）过点R作RM⊥PE于点M，则∠RPM＝60°，则sin60°＝，解得：RM＝9．答：此时A轮船到海岸线的距离为9海里．22.（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限的角平分线上；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限的角平分线上；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．【考点】F3：一次函数的图象；F4：正比例函数的图象．【专题】533：一次函数及其应用；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答．（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．23.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】（1）欲证明CE＝BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE＝∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB ＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC＝120°．【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．24.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】1：常规题型．【分析】（1）设直线l的解析式为y＝ax+b，把A、B的坐标代入求出即可；（2）分为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，②当P在x轴的正半轴上时，求出AP和OB，根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：（1）设过A，B两点的直线解析式为y＝ax+b（a≠0），则根据题意，得，解得，，则过A，B两点的直线解析式为y＝2x+3；（2）设P点坐标为（x，0），依题意得x＝±3，所以P点坐标分别为P1（3，0），P2（﹣3，0）．＝＝，＝×（3﹣）×3＝，所以，△ABP的面积为或．25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理；KL：等边三角形的判定．【专题】552：三角形．【分析】（1）根据余角的性质即可得到∠5＝∠C；由AD平分∠MAC，得到∠3＝∠4，根据三角形的外角的性质得到∠BAD＝∠ADB，推出△BAD是等腰三角形，于是得到结论．（2）根据∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，可得∠ABD＝60°，∠CAM＝60°，进而得到∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∠BAD＝60°，依据∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，可得△ABD是等边三角形；依据∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，即可得到△AEG是等边三角形．【解答】解：（1）BE垂直平分AD，理由：∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠5＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠5＝∠C；∵AD平分∠MAC，∴∠3＝∠4，∵∠BAD＝∠5+∠3，∠ADB＝∠C+∠4，∠5＝∠C，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1＝∠2，∴BE垂直平分AD．（2）△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，∴∠ABD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAM＝60°，∵AD平分∠CAM，∴∠4＝∠CAM＝30°，∴∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∴∠BAD＝60°，∴∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，∴△ABD是等边三角形．∵Rt△BGM中，∠BGM＝60°＝∠AGE，又∵Rt△ACM中，∠CAM＝60°，∴∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，∴△AEG是等边三角形．。

2018-2019学年七年级上期末数学试卷((有答案))

2019学年河北省七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）3．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣34．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°5．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm6．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．110．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或202012．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．113．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A ．4038B ．2018C ．2019D ．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018 9.9×102017．18．（3分）若点C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，BD=3cm ，则AD= ．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算= ；= ．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x +18=﹣3x ﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段CD=2a +b ．（2）如图，在平面上有A 、B 、C 三点．①画直线AC ，线段BC ，射线AB ；②在线段BC 上任取一点D （不同于B 、C ），连接线段AD ．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．26．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N 到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M 和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）参考答案与试题解析一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．2．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．4．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．5．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．6．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b是a 与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．=1﹣；=1﹣；【解答】解：故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．26．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N 到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M 和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=2；若a=4，则b=﹣2；②用含a的式子表示b，则b=2﹣a；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。

2018-2019学年冀教版数学七年级上学期期末试卷(含解析)2

2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣ 5 C．D．﹣2．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣ 1 C．±1 D．±1和03．（3分）a﹣（b+c﹣d）=（a﹣c）+（）A．d﹣ b B．﹣b﹣ d C．b﹣ d D．b+d4．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣325．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣ 5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是66．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°7．（3分）下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．锐角和钝角互补C．直线AB与直线BA是同一直线D．射线AB与射线BA是同一射线8．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．159°B．141°C．111°D．69°9．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣ 1 B．0C．1D．10．（3分）上午8：30时，时钟的时针和分针所成的角度是（）A．75°B．85°C．70°D．60°11．（3分）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A ．B ．C ．D ．12．（3分）一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，则停电时间为（）分钟． A ． 30 B ． 40C ． 50D ． 60二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）已知∠α=34°15′，则∠α的余角等于．14．（3分）已知点C 在线段AB 的延长线上，AB=10cm ，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，则线段BM 的长度为．15．（3分）已知数轴上两点A 、B 的距离为3，点A 表示的数是﹣2，则点B 表示的数是．16．（3分）某商品原价是m 元，第一次降价减了10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，则该商品两次降价后的价格是元．17．（3分）根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是元．18．（3分）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数152的分裂数中最中间的数是．自然数n2的分裂数中最大的数是．三、解答题（本题共8个小题，满分66分）19．（8分）计算下列各题．（1）（﹣24）×（1﹣+）；（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）．20．（8分）（1）化简：5（a2+5a）﹣（a2+7a）（2）先化简，再求值：2x 2﹣5xy﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．21．（8分）解方程：（1）2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；（2）﹣1=．22．（6分）某天，一商贩总共用180元钱，从批发市场批发了西红柿和豆角共40kg去菜市场零售，这一天，两种蔬菜的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克） 3.6 4.8零售价（元/千克） 5 6问：他当天卖完这些蔬菜能赚多少钱？23．（8分）做大小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位：cm）：（1）用a，c的代数式表示做小纸盒的表面积是cm2；（2）用a，c的代数式表示做这两个纸盒共用料cm2；（3）当小纸盒的高c=2cm，用a的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少cm2？24．（8分）如图，∠AOD=150°，∠AOB=40°，∠COD=70°，OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．25．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，若这五个数之和是305，则中间的数是多少？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写出这五个数，若不能，说明你的理由．26．（10分）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只小蚂蚁M、N分别从A、B同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动几秒时，两只蚂蚁相遇在点P？点P在数轴上表示的数是多少？（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．河北省石家庄市辛集市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣ 5 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质求解．解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣ 1 C．±1 D．±1和0考点：倒数．分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．点评：本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．3．（3分）a﹣（b+c﹣d）=（a﹣c）+（）A．d﹣ b B．﹣b﹣ d C．b﹣ d D．b+d考点：整式的加减．分析：根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号．解答：解：a﹣（b+c﹣d）=（a﹣c）+（d﹣b），故选A．点评：能够求解一些等式的加减．注意去括号法则．4．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣32考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、23=8，32=9，不合题意；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，不合题意；C、32=（﹣3）2=9，符合题意；D、﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，不合题意．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣ 5 B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是6考点：单项式；多项式．分析：根据单项式的系数、次数，可判断A、B、D，根据多项式的表示，可判断C，可得答案．解答：解：A的系数是﹣，故A错误；B单项式x的系数为1，次数为1，故 B错误；C xy+x﹣1是二次三项式，故C正确；D﹣22xyz2的次数是4，故D错误；故选：C．点评：本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号，次数是字母指数的和．6．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°考点：角的计算．分析：∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．解答：解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．点评：本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．锐角和钝角互补C．直线AB与直线BA是同一直线D．射线AB与射线BA是同一射线考点：直线、射线、线段；余角和补角．分析：利用互为补角、直线和射线的定义进行判断．解答：解：A、一个角的补角不一定大于这个角，例如160°的角大于补角20°，故本选项错误；B、锐角和钝角不一定互补，如30°的角与130°的角不互为补角，故本选项错误；C、直线没有方向，所以直线AB与直线BA是同一直线，故本选项正确；D、射线有方向，所以射线AB与射线BA不是同一直线，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了直线、射线、线段，余角和补角．注意，射线是有方向的．8．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．159°B．141°C．111°D．69°考点：方向角．分析：利用方向角的定义求解即可．解答：解：∠AOB=90°﹣54°+90°+15°=141°．故答案为：B．点评：本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．9．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣ 1 B．0C．1D．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10．（3分）上午8：30时，时钟的时针和分针所成的角度是（）A．75°B．85°C．70°D．60°考点：钟面角．分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：上午8：30时，时钟的时针和分针相距的份数是2.5份，上午8：30时，时钟的时针和分针所成的角度是30°×2.5=75°．故选：A ．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．11．（3分）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A ．B ．C ．D ．考点：剪纸问题．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论．故选：B ．点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．12．（3分）一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，则停电时间为（）分钟． A ． 30 B ． 40C ． 50D ． 60考点：一元一次方程的应用．分析：设停电x 分钟，而2小时=120分钟，1小时=60分钟，则1分钟要燃烧粗蜡烛的，细蜡烛的，依题意列方程得1﹣x=2（1﹣x ），解这个方程即可求出停电多少分钟．解答：解：设停电x 分钟，依题意得：1﹣x=2（1﹣x ），解得x=40．答：停电40分钟．故选B ．点评：本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）已知∠α=34°15′，则∠α的余角等于55°45′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互余两角之和为90°即可求解．解答：解：∠α的余角=90°﹣∠α=90°﹣34°15′=55°45′．故答案为：55°45′．点评：本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．14．（3分）已知点C 在线段AB 的延长线上，AB=10cm ，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，则线段BM 的长度为3．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得MC 的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得AC=AB+BC=10+4=14，由M是AC的中点，得MC=AC=×14=7，由线段的和差，得MB=MC﹣BC=7﹣4=3，故答案为：3．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．15．（3分）已知数轴上两点A、B的距离为3，点A表示的数是﹣2，则点B表示的数是1或﹣5．考点：数轴．分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．解答：解：由数轴上两点A、B的距离为3，点A表示的数是﹣2，得B在A点左边时，点B表示的数是﹣5，B在A点右边时，点B表示的数是1．故答案为：﹣5或1．点评：本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，以防遗漏．16．（3分）某商品原价是m元，第一次降价减了10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，则该商品两次降价后的价格是0.8（m﹣10）元．考点：列代数式．分析：逐一求得每一次降价后的价格即可得出答案．解答：解：第一次降价减了10元后的价格：m﹣10元，第二次降价后的价格：0.8（m﹣10）元．故答案为：0.8（m﹣10）．点评：此题考查列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意八折即原来的80%．17．（3分）根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是30元．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设一个暖水瓶的价格为x元，则杯子价格为（43﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设一个暖水瓶的价格为x元，则杯子价格为（43﹣x）元，根据题意得：2x+3（43﹣x）=96，去括号得：2x+126﹣3x=96，移项合并得：﹣x=﹣30，解得：x=30，则一个暖水瓶得价格为30元．故答案为：30．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．18．（3分）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数152的分裂数中最中间的数是15．自然数n2的分裂数中最大的数是2n﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据前面分解的具体数值，发现：底数为奇数时分裂数有奇数个，其中最中间的数与底数相同，则自然数152的分裂数中最中间的数是15；而每个数中所分解的最大的数是底数的2倍减去1，则自然数n2的分裂数中最大的数是2n﹣1．解答：解：自然数152的分裂数中最中间的数是15；自然数n2的分裂数中最大的数是2n﹣1．故答案为：15，2n﹣1．点评：此题主要考查数字的变化规律，注意根据具体的数值进行分析分解的最中间的数与最大的数和底数的规律，从而推广到一般．三、解答题（本题共8个小题，满分66分）19．（8分）计算下列各题．（1）（﹣24）×（1﹣+）；（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和除法，再算乘法，最后算加减．解答：解：（1）原式=（﹣24）×1﹣（﹣24）×+（﹣24）×=﹣24﹣（﹣12）﹣9=﹣24+12﹣9=﹣21；（2）原式=4﹣2×9+（﹣12）=4﹣18﹣12=﹣26．点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定．20．（8分）（1）化简：5（a2+5a）﹣（a2+7a）（2）先化简，再求值：2x 2﹣5xy﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=5a2+25a﹣a2﹣7a=4a2+18a；（2）原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）解方程：（1）2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；（2）﹣1=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1，得出方程的解；（2）这是一个含分母的方程，需先去分母，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）6y﹣2=7y﹣14+3，6y﹣7y=﹣14+3+2，﹣y=﹣9，y=9；（2）3（x﹣3）﹣15=5（x﹣4），3x﹣9﹣15=5x﹣20，3x﹣5x=9+15﹣20，﹣2x=4，x=﹣2．点评：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．22．（6分）某天，一商贩总共用180元钱，从批发市场批发了西红柿和豆角共40kg去菜市场零售，这一天，两种蔬菜的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克） 3.6 4.8零售价（元/千克） 5 6问：他当天卖完这些蔬菜能赚多少钱？考点：一元一次方程的应用．分析：设西红柿批发了x千克，则豆角批发了（40﹣x）千克，题中的等量关系为：西红柿的千克数×西红柿的批发价+豆角的千克数×豆角的批发价=180元，依此列出方程，解方程求出x的值，则当天赚的钱=（西红柿的零售价﹣批发价）×西红柿的千克数+（豆角的零售价﹣批发价）×豆角千克数．解答：解：设西红柿批发了x千克，则豆角批发了（40﹣x）千克，由题意得：3.6x+4.8（40﹣x）=180，解得x=10，所以40﹣x=30．则10×（5﹣ 3.6）+30×（6﹣ 4.8）=50（元）．答：他当天卖完这些蔬菜能赚50元钱．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（8分）做大小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位：cm）：（1）用a，c的代数式表示做小纸盒的表面积是6a+2ac+6ccm2；（2）用a，c的代数式表示做这两个纸盒共用料18a+6ac+24ccm2；（3）当小纸盒的高c=2cm，用a的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少cm2？考点：列代数式；整式的加减—化简求值．分析：（1）小纸盒的表面积=两个底面的面积+4个侧面的面积；（2）两个纸盒所需的材料=两个纸盒的表面积之和；（3）求两个纸盒的表面积的差即可．解答：解：（1）小纸盒的表面积：2×3a+2×3c+2ac=6a+2ac+6c（cm2）．故答案是：6a+2ac+6c；（2）大纸盒的表面积：18a+6ac+24c（cm2）．故答案是：18a+6ac+24c；（3）依题意，得（18a+6ac+24c）﹣（6a+2ac+6c）=12a+4ac+18c，当c=2cm时，原式=20a+36．答：做大纸盒比小纸盒多用料cm2．点评：本题考查了列代数式，整式的加减﹣﹣化简求值．长方体表面积的求法，是基础知识要熟练掌握．24．（8分）如图，∠AOD=150°，∠AOB=40°，∠COD=70°，OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠AOM和∠DON的度数，再根据角的和差关系即可得到∠MON 的度数．解答：解：∵∠AOB=40°，∠COD=70°，OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线，∴∠AOM=∠AOB=×40°=20°，∠DON=∠COD=×70°=35°，∴∠MON=∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON=150°﹣20°﹣35°=95°．点评：考查了角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．25．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，若这五个数之和是305，则中间的数是多少？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写出这五个数，若不能，说明你的理由．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，根据这五个数之和是305列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据十字框的五个数的和能否等于210列出方程，求出方程的解即可做出判断．解答：解：（1）根据题意得：11+25+27+29+43=135，则和是27的5倍；（2）设十字框中间的数为x，其他数字分别为x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，之和为x﹣7+x+7+x+x﹣1+x+1=305，解得x=61；（3）不能，设十字框中的五个数中间的为x，由题意得：x﹣7+x+7+x+x﹣1+x+1=210，解得x=42，是偶数．而图示中所排列的数均为奇数．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．26．（10分）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只小蚂蚁M、N分别从A、B同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动几秒时，两只蚂蚁相遇在点P？点P在数轴上表示的数是多少？（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；（2）分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．解答：解：（1）设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：2x+3x=8﹣（﹣12），解得：x=4．答：点P在数轴上表示的数为：﹣4；（2）运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距离为10，则有2t+3t﹣10=20，解得：t=6．综上所述：t的值为2或6．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论得出是解题关键．。

高碑店市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

高碑店市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣12．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）A. ﹣87×（﹣83）=7221B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10C. 3.77﹣7.11=﹣4.66D. <3．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）A. 3B. ±3C.D. -4．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.5．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元6．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.7．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. B. C. D.8．（2分）（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A. 2.3×105辆B. 3.2×105辆C. 2.3×106辆D. 3.2×106辆9．（2分）（2015•贵阳）计算：﹣3+4的结果等于（）A. 7B. -7C. 1D. -110．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题11．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .12．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .13．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .14．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．15．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .16．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .三、解答题；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）18．（15分）双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。

2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作A. －6℃B. －3℃C. 0℃ D ．+3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和－2B ．2和12C ．2和12-D ．12和－2 3.三个数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是A. a +b ＜0B. b +c ＜0C. b －a ＞0 D ．c －a ＞0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是－2B. 2ab π-的系数是－1，次数是4（第3题图）C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中，互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a －bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x ＝﹣1，那么k 的值是A. k ＝2B. k ＝3C. k ＝－4 D ．k ＝－28.永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，O 为我国南海某人造海岛，某商船在A 的位置，∠1＝40°，下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°－∠β； ②∠α－90°； ③180°－∠α； ④12（∠α﹣∠β）． A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D ．①②（第10题图）（第11题图）第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.有理数－0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18，则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ，这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上－x 2－3x 得5x 2－4x －3，则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时，他是这样做的：同桌张明对李强说：“你做错了，第一步应该去分母”，但李强认为自己没有做错．你认为李强做（填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03m 3，做一条桌腿需要木材0.002m 3．现在做一批桌子恰好用去木材19m 3，求这批桌子有多少张？如果设这批桌子有x 张，那么根据题意，列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗棵.20.如图，O 是线段AB 的中点，线段AB 上有一个点C 使得AC ＝8，CB ＝6，那么OC = ．21.已知∠AOB ＝55°，∠BOC ＝25°，则∠AOC ＝ .22.对于一组数：2，－4，8，－16，32，…；按它的排列规律，这组数的第2019个数是．（第20题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）()()1321372142-+÷-；（2）()()231212*********-÷--⨯+⨯-． 24.（1）解方程：2151234x x +--=-；（2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样，那么通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）25.（1）x 为何值时，代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3？（2）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5，求线段MC 的长．26.已知代数式22321A x xy y =++-，2332B x xy x =-+-. （1）当x ＝－1，y ＝2时，求代数式32A B -的值；（2）若代数式32A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ，B 车的平均速度为A 车的1.5倍，若两车同时从甲地驶向乙地，则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. （1）求甲乙两地间的路程是多少km ？（2）若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行，问经过多少时间两车之间的路程相距15km ？28.如图，已知OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ．（1）∠AOB ＝120°，求∠COD 的度数；（2）若∠COD ＝36°，则∠AOB ＝ °；（直接写出结果，不需要写出解答过程）（3）求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系？并说明理由．（第28题图）（第25题图）2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.–5；14．18或18-；15．75.7910⨯； 16．263x x--；17．对；合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19；19．85；20. 1；21．80°或30°；22．20192.三、解答题：（共74分）23.解：（1）原式＝……………………………1分＝＝﹣14+18﹣4 ………………………………4分＝0．………………………………………5分（2）原式＝﹣9÷3﹣（6﹣8）+ ×（﹣）…………………8分＝﹣3+2﹣………………………………………9分＝213-. ………………………………………10分24.（1）解：去分母，得﹣4（2x+1）＝24﹣3（5x﹣1）………………1分去括号，得﹣8x﹣4＝24﹣15x+3 …………………2分移项，得﹣8x+15x＝24+3+4 …………………3分合并同类项，得7x＝31 …………………4分系数化为1，得x＝……………………5分（2）解：根据题意，得30+0.1t＝0.3t………………………9分解得 t ＝150 ……………………11分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． …12分25. 解：（1）由题意，得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分去分母，得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分去括号，得 ﹣15x +15＝2x +2﹣x +3 ……………………3分移项，得 ﹣15x -2x +x ＝2+3-15 ……………………4分合并同类项，得 1610x -=- ………………………5分系数化为1，得 x ＝58……………………6分（2）由题意设AB ＝2k ，BC ＝4k ，CD ＝3k ，则AD ＝9k ， …………………………7分 ∵M 是AD 中点，∴AM ＝4.5k ， …………………………9分 ∴BM ＝AM ﹣AB ＝2.5k ＝5， …………………………10分 ∴k ＝2， …………………………11分∴CM ＝DN ﹣CD ＝4.5k ﹣3k ＝1.5k ＝3．…………………………12分 26. 解：（1）3A ﹣2B ＝()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分＝6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分＝11xy +6y ﹣2x …………………………6分当x ＝﹣1，y ＝2时，3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x＝11×（﹣1）×2+6×2﹣2×（﹣1） ……………7分＝﹣8； …………………………………8分（2）由（1）可知3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x ＝（11y ﹣2）x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则11y ﹣2＝0，…………12分解得 211y = . ………………………………13分 27.（1）解：设甲乙两地间的路程是xkm ，则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分解得 x ＝135． …………………………………5分答：甲乙两地间的路程是135 km ；…………………………………6分（2）解：设经过th 两车相距15km ，根据题意，需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时，60t +1.5×60t +15＝135，…………………………………8分解得t ＝； …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时，60t +1.5×60t ﹣15＝135，………………………………11分解得t ＝1． ………………………………12分答：经过h 或1h 两车相距15km ．………………………………13分28. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，∠AOC ＝2∠BOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°， ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝∠AOB ＝60°， ………………………………4分 ∴∠COD ＝60°﹣40°＝20°；………………………………5分（2）∠AOB ＝ 216 °；…………………7分（3）∠BOC =2∠COD ；…………………9分理由如下：∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，……………………………10分∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，……………………………12分∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC＝∠BOC，即∠BOC=2∠COD．…………………………………14分。

2018-2019学年冀教版数学七年级上学期期末试卷(含解析)5

2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）与﹣2ab是同类项的为（）A．﹣2ac B．2ab2C．a b D．﹣2abc2．（2分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y23．（2分）下列结论中正确的是（）A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B．如果2=﹣x，那么x=﹣ 2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+64．（2分）已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣ 1 B．1C．D．﹣5．（2分）解为x=﹣3的方程是（）A．2x+3y=5 B．C．D．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x6．（2分）只含有x，y，z的三次多项式中，不可能含有的项是（）A．2x3B．5xyz C．﹣7y3D．7．（2分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D．9a﹣10b8．（2分）代数式3a2﹣b2与a2+b2的差是（）A．2a2B．2a2﹣2b2C．4a2D．4a2﹣2b29．（2分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣ 5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）10．（2分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣ 2二、填空（每题3分，共24分）11．（3分）单项式﹣πr2的系数是，次数是．12．（3分）若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=，n=．13．（3分）化简：7x﹣5x=，a﹣a+a=，﹣7a2b+7ba2=．14．（3分）2x2+y2﹣=x2﹣7xy﹣y2．15．（3分）关于x的方程2x=2﹣4a的解为3，则a=．16．（3分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程．（写过程）17．（3分）当x=时，﹣2x+6与3x﹣1的值互为相反数．18．（3分）将方程x﹣=3﹣去分母后得到方程．三、解答题（共56分）19．（10分）计算①5（a+b）﹣4（4a﹣2b）+3（2a﹣3b）；②2a+（a+b）﹣2（a+b）20．（10分）解方程（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+2）=3（2﹣x）（2）﹣=1．21．（6分）化简求值：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1．22．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．23．（8分）三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a=100棵时，三个队种树的总棵数．24．（8分）2014-2015学年七年级数学兴趣小组，买日记本和练习本共花65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，求买日记本和练习本各是多少本？25．（8分）A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？河北省唐山市滦县三中2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）与﹣2ab是同类项的为（）A．﹣2ac B．2ab2C．a b D．﹣2abc考点：同类项．分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是1．A、不应含字母c，不符合；B、a的指数是1，b的指数是2，不符合；C、a的指数是1，b的指数是1，符合；D、不应含字母c，不符合；故选C．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．2．（2分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义和合并同类项法则．解答：解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．（2分）下列结论中正确的是（）A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B．如果2=﹣x，那么x=﹣ 2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6考点：等式的性质．专题：应用题．分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式性质2，在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a=b+；B、根据等式的对称性可得x=﹣2；C、根据等式的性质2，在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50；D、根据等式性质1，在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6；综上所述，故选B．点评：本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4．（2分）已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣ 1 B．1C．D．﹣考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．解答：解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．（2分）解为x=﹣3的方程是（）A．2x+3y=5 B．C．D．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x考点：方程的解．分析：将x=﹣3代入各方程，能满足左边=右边的，即是正确选项．解答：解：A、将x=﹣3代入，左边=3y﹣6，右边=5，左边≠右边，故本选项错误；B、将x=﹣3代入，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，故本选项错误；C、将x=﹣3代入，左边=﹣1，右边=﹣1，左边=右边，故本选项正确；D、将x=﹣3代入，左边=﹣3，右边=﹣15，左边≠右边，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了方程的解，注意掌握方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值．6．（2分）只含有x，y，z的三次多项式中，不可能含有的项是（）A．2x3B．5xyz C．﹣7y3D．考点：整式的加减．分析：根据题意，知此多项式是三次多项式，即多项式中每一项的次数都不能超过3，根据这一点进行判断即可．解答：解：∵选项D中，单项式的次数是4，∴三次多项式中，不可能含有这一项．故选D．点评：本题考查了多项式的次数，是多项式中次数最高项的次数．7．（2分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D．9a﹣10b考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，进而求解．解答：解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a﹣10b，故选D．点评：能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．8．（2分）代数式3a2﹣b2与a2+b2的差是（）A．2a2B．2a2﹣2b2C．4a2D．4a2﹣2b2考点：整式的加减．分析：根据题意列出算式（3a2﹣b2）﹣（a2+b2），去括号后合并同类项即可．解答：解：（3a2﹣b2）﹣（a2+b2）=3a2﹣b2﹣a2﹣b2=2a2﹣2b2，故选B．点评：本题考查了整式的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．9．（2分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣ 5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选B．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．10．（2分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣ 2考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：几何图形问题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．解答：解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．二、填空（每题3分，共24分）11．（3分）单项式﹣πr2的系数是﹣π，次数是2．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，系数是指数字因数（包括π），故系数为﹣π，次数是2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．此题还应注意，π是数字因数，而不是字母因式．12．（3分）若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4．考点：同类项．分析：根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．解答：解∵3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4，故答案为：2，4．点评：本题考查了同类项，字母相同，相同的字母指数也相同，由相同的字母指数也相同得答案．13．（3分）化简：7x﹣5x=2x，a﹣a+a=a，﹣7a2b+7ba2=0．考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则分别求出即可．解答：解：7x﹣5x=2x，a﹣a+a=（﹣+）a=a，﹣7a2b+7ba2=0．故答案为：2x，a，0．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．14．（3分）2x2+y2﹣x2+7xy+2y2=x2﹣7xy﹣y2．考点：整式的加减．分析：利用多项式对应项的系数情况求解即可．解答：解：2x2+y2﹣（x2+7xy+2y2）=x2﹣7xy﹣y2．故答案为：x2+7xy+2y2．点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是多项式对应项的系数情况．15．（3分）关于x的方程2x=2﹣4a的解为3，则a=﹣1．考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．解答：解：把x=3代入方程，得6=2﹣4a，解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．16．（3分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为x﹣1，由此可列出方程x+=1．（写过程）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．解答：解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x﹣1），根据题意得：x+=1，故答案为：x﹣1，x+=1．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．工程问题中常用的关系式有：工作时间=工作总量÷工作效率．17．（3分）当x=﹣5时，﹣2x+6与3x﹣1的值互为相反数．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：﹣2x+6+3x﹣1=0，解得：x=﹣5，故答案为：﹣5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（3分）将方程x﹣=3﹣去分母后得到方程6x﹣3（1﹣x）=18﹣2（x﹣2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以6去分母即可得到结果．解答：解：去分母得：6x﹣3（1﹣x）=18﹣2（x﹣2），故答案为：6x﹣3（1﹣x）=18﹣2（x﹣2）点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．三、解答题（共56分）19．（10分）计算①5（a+b）﹣4（4a﹣2b）+3（2a﹣3b）；②2a+（a+b）﹣2（a+b）考点：整式的加减．分析：（1）利用整式的加减运算顺序求解即可，（2）利用整式的加减运算顺序求解即可．解答：解：①5（a+b）﹣4（4a﹣2b）+3（2a﹣3b）=5a+5b﹣16a+8b+6a﹣9b，=﹣5a+4b；②2a+（a+b）﹣2（a+b）=2a+a+b﹣2a﹣2b，=a﹣b．点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是运算过程中注意符号．20．（10分）解方程（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+2）=3（2﹣x）（2）﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：8x﹣4﹣15x﹣6=6﹣3x，移项得：8x﹣15x+3x=6+4+6，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣9（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（6分）化简求值：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：先根据整式的加减法则把原式进行化简，再把a=﹣1代入进行计算即可．解答：解：原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）+4=2．点评：本题考查的是整式的化简求值，熟知整式的加减过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．22．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．考点：整式的加减．专题：应用题．分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．解答：解：﹣2b2+3=（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3=b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．23．（8分）三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a=100棵时，三个队种树的总棵数．考点：列代数式；代数式求值．分析：根据第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数﹣8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2+6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a=100代入得到的代数式，计算即可．解答：解：第二队种树的棵数为（2a﹣8），第三队种树的棵数为（2a﹣8）+6=a﹣4+6=a+2，三个队共种的棵数为a+（2a﹣8）+（a+2）=4a﹣6，当a=100时，三队种树的总棵数为4×100﹣6=394（棵）．点评：此题考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键．24．（8分）2014-2015学年七年级数学兴趣小组，买日记本和练习本共花65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，求买日记本和练习本各是多少本？考点：一元一次方程的应用．分析：设买日记本x本，则买练习本（x+14）本，根据等量关系：买日记本和练习本共花65.6元，列出方程求解即可．解答：解：设买日记本x本，则买练习本（x+14）本，依题意有2.4x+0.7（x+14）=65.6，解得x=18，x+14=18+14=32．答：买日记本18本，买练习本32本．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（8分）A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？考点：一元一次方程的应用．分析：可设甲经过x小时与乙相遇，则乙经过（x﹣1）小时，根据等量关系：A、B两地相距100km，列出方程求解即可．解答：解：设甲经过x小时与乙相遇，则乙经过（x﹣1）小时．23x+21（x﹣1）=100，23x+21x﹣21=100，44x=121，x=．答：甲经过小时与乙相遇．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2018-2019学年冀教版数学七年级上学期期末试卷(含解析)7

2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ 3 B．3C．D．2．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1053．（3分）在代数式x 2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）35．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a46．（3分）有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．（3分）下列各组中的两项，属于同类项的有（）①2x2y与﹣x2y；②3a2bc与a2cb；③x3与x；④1与；⑤m2n与mn2．A．2组B．3组C．4组D．5组8．（3分）如图的平面展开图是（）A．B．C．D．9．（3分）若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B10．（3分）某车间有60名工人生产太阳能，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，怎样分配工人生产镜片和镜架，能使每天生产的产品配套？设x人生产镜片，可列方程为（）A．2×200x=50（60﹣x）B．200x=2×50（60﹣x）C．2×50x=200（60﹣x）D．50x=2×200（60﹣x）11．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（3分）已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，线段BC的长是（）A．10cm B．50cm C．25cm D．10cm或50cm二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）x的一半与y的3倍的差，可列式表示为．14．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于度．15．（3分）规定a•b=a+2b，则2•（﹣3）的值为．16．（3分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=．17．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：x﹣3=2（x+1）﹣，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x=﹣3，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．18．（3分）在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，则化简|b|+|a﹣b|=．19．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：．20．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（14分）计算：（1）﹣23﹣24×（）（2）解方程：．22．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣5x+2）﹣3（x2﹣x），其中x=3．23．（8分）如图，∠COD=110°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．24．（8分）如图，B、C两点把线段AD分成2，4，3三部分，点P是AD的中点，已知CD=5，求线段PC的长．25．（10分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？26．（12分）某旅游景点门票价格规定如下：购票张数1﹣45张46﹣90张91张以上每张票的价格 90元 80元 70元某校2014-2015学年七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．河北省沧州市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ 3 B．3C．D．考点：相反数．分析：直接利用相反数的定义得出即可．解答：解：﹣的相反数是：．故选：D．点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）在代数式x 2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：整式．分析：根据整式的定义进行解答．解答：解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．解答：解：A、﹣（﹣3）=3＞0，A选项错误；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，B选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，C选项正确；D、﹣（﹣2）3=8＞0，D选项错误．故选：C．点评：注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a4考点：合并同类项．分析：利用合并同类项法则分别判断得出即可．解答：解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy﹣3xy=xy，此选项正确；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断．解答：解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选C．点评：本题主要考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键．7．（3分）下列各组中的两项，属于同类项的有（）①2x2y与﹣x2y；②3a2bc与a2cb；③x3与x；④1与；⑤m2n与mn2．A．2组B．3组C．4组D．5组考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：①2x2y与﹣x2y是同类项；②3a2bc与a2cb是同类项；③x3与x相同字母的指数不同不是同类项；④1与是同类项；⑤m2n与mn2相同字母的指数不同不是同类项，故选：B．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．8．（3分）如图的平面展开图是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．解答：解：如图的平面展开图是．故选：C．点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．9．（3分）若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．解答：解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．点评：主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．10．（3分）某车间有60名工人生产太阳能，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，怎样分配工人生产镜片和镜架，能使每天生产的产品配套？设x人生产镜片，可列方程为（）A．2×200x=50（60﹣x）B．200x=2×50（60﹣x）C．2×50x=200（60﹣x）D．50x=2×200（60﹣x）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设x人生产镜片，（60﹣x）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．解答：解：设x人生产镜片，由题意得，200x=2×50（60﹣x）．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．11．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：等式的性质．专题：图表型．分析：根据第①个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量．根据等式的性质可得出答案．解答：解：因为第①个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；②中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到①的结果；③中，一个球的重量=两个圆柱的重量；④中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C．点评：本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出一个球的重量=两个圆柱的重量，再据此解答．12．（3分）已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，线段BC的长是（）A．10cm B．50cm C．25cm D．10cm或50cm考点：两点间的距离．分析：分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．解答：解：当点B在线段AC上时，由线段的和差，得BC=AC﹣AB=30﹣20=10cm；当点B在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得BC=AC+AB=30+20=50cm．故选：D．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）x的一半与y的3倍的差，可列式表示为x﹣3y．考点：列代数式．分析：根据语言叙述x的一半为x，y的3倍为3y，再求差即可．解答：解：根据题意得：x﹣3y．点评：本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系．14．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于35度．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的意义，找到旋转角∠BOD；再根据角相互间的和差关系即可求出∠AOD的度数．解答：解：∵△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∴∠BOD=80°，∵∠AOB=45°，则∠AOD=80°﹣45°=35°．故填35．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．注意∠AOD=∠BOD﹣∠AOB．15．（3分）规定a•b=a+2b，则2•（﹣3）的值为﹣4．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据运算法则，把2•（﹣3）化为2+2×（﹣3），计算即可．解答：解：原式=2+2×（﹣3）=﹣4，故答案为﹣4．点评：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算的性质是解题的关键．16．（3分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=﹣1．考点：相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：常规题型．分析：根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．解答：解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：x﹣3=2（x+1）﹣，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x=﹣3，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．考点：一元一次方程的解．分析：设被污染的常数为a，再把x=﹣3代入即可得出答案．解答：解：设被污染的常数为a，把x=﹣3代入x﹣3=2（x+1）﹣a，得﹣﹣3=2（﹣3+1）﹣a，解得a=．故答案为．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．18．（3分）在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，则化简|b|+|a﹣b|=2b﹣a．考点：整式的加减；绝对值；实数与数轴．专题：计算题．分析：根据题意，由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，则原式=b+b﹣a=2b﹣a，故答案为：2b﹣ a点评：此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．解答：解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．20．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为亏本4元．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设进价为x元，则根据题意列出方程x（1+20%）（1﹣20%）=96，解方程后，比较96与x的大小，即可知盈亏情况．解答：解：设进价为x元，则根据题意，得x（1+20%）（1﹣20%）=96，解得x=100，∵100﹣96=4，∴这次生意亏本4元．点评：解答本题时，根据题意理清思路，列出一元一次方程，再依据有理数的混合运算法则来解答方程．此题是一道生活中运用数学知识的典型，好题．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（14分）计算：（1）﹣23﹣24×（）（2）解方程：．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算，即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=﹣8﹣2+20﹣9=1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣5x+2）﹣3（x2﹣x），其中x=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2x2﹣x+1﹣3x2+x=﹣x2﹣x+1，当x=3时，原式=﹣9﹣3+1=﹣11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，∠COD=110°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．考点：角平分线的定义．分析：先由∠COB=∠COD﹣∠BOD求出∠COB=20°，再根据角平分线定义求出∠AOB=∠BOC=10°，然后根据∠AOD=∠AOB+∠BOD即可求解．解答：解：∵∠COD=110°，∠BOD=90°，∴∠COB=110°﹣90°=20°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOB=∠BOC=10°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=10°+90°=100°．点评：本题考查了角平分线的定义，角的和差以及角的运算，准确识图是解题的关键．24．（8分）如图，B、C两点把线段AD分成2，4，3三部分，点P是AD的中点，已知CD=5，求线段PC的长．考点：两点间的距离．分析：根据AB：BC：CD=2：4：3，可得AB、BC的长，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得PD的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由AB：BC：CD=2：4：3，CD=5，得AB=，BC=，由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=++5=15，由点P是AD的中点，得PD=AD=×15=，由线段的和差，得PC=PD﹣﹣CD=﹣5=．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．25．（10分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．解答：（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．点评：本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．26．（12分）某旅游景点门票价格规定如下：购票张数1﹣45张46﹣90张91张以上每张票的价格 90元 80元 70元某校2014-2015学年七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）联合购买需付费：92×70，然后和7760比较即可；（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人，所以甲班人数在46﹣90之间．乙班人数在1﹣45之间．等量关系为：甲班付费+乙班付费=7760；（3）方案1为：分别付费；方案2：联合购买92﹣10=83张付费；方案3：联合买91张按40元每张付费．解答：解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），比各自购买门票共可以节省：7760﹣6440=1320（元）；（2）设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．依题意得：80x+90×（92﹣x）=7760，解得：x=52．则92﹣52=40（人）．故甲班有52人，乙班有40人；（3）方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；∵6860＞6560＞6370，∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。

2018-2019学年度第一学期期末七年级数学试题2019.1

2018-2019学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题2019.1注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1. 下列说法正确的是（）.A .所有连接两点的线中，线段最短B .射线OA =3cmC .经过一点有且只有一条直线D .延长线段AB 到C ，使AC=BC 2. 下列说法正确的是（）.①一列“复兴号”高速列车有50多万个零部件，在检查时需要抽样调查；②港珠澳大桥建成后出入境旅客60岁以上者占比达70%，这项数据得出需要抽样调查； ③调查某班学生的视力时采用普查的方式，该班每个同学的视力是调查的个体.A . ①②③B . ①② C. ②③ D. ①③3. 潍坊北站已于2018年12月26日通车，潍坊北站总面积66000平方米，是鲁东半岛较大的高铁站。

将66000用科学记数法表示为（）.A ．6.6×105B ．66×104C ．0.6×107D ．6.6×1044. 下列变形正确的是（）．A ．523835a a a =+B ．()1313+-=--b a b aC ．23533=-a aD ．()a b b a 333+=--5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）.A B C D6.下列等式中，可由等式232+=-x x 变形得到的是（）.A ．x x =-12B ．23-=xC ．23=-xD ．23-=+x7. 下列说法正确的是（）．A ．单项式- a 3b 42的系数是-1B ．多项式3-x 2y +y 2是二次三项式C ．单项式-πxy 的系数是-1D ．x+yπ是整式8. 已知a 2+3a =1，则2a 2+6a -2的值是（）．A ．0B ．1C ．2D ．39. 下列说法不正确的是（）.A. 长方形的长一定时，其面积y 是宽x 的函数B. 圆的周长公式C =2πr 中，π和r 都是自变量C. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程是行驶的时间x 的函数D. 时和分的换算公式t =60T 中，60是常量，t 和T 都是变量10. 今年新上市的苹果每千克的售价是a 元，比去年同期上涨了50%.去年同期每千克苹果的售价是（）元.A.（1+50%）a B .a(1+50%) C . a (1−50%) D .（1-50%）a11.如图，如果有理数a 的绝对值是b 的绝对值的2倍，那么数轴的原点是A,B,C,D 中的哪个点（）．12.如图所示，甲船从北岸码头A 向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B 向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（）.A ．7：35B ．7：34C ．7：33D ．7：32第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分.要求将每小题的最后结果填写在答题卡的相应横线上.）13.若3x 4y n 与-2x 2m+3y 3的和是单项式，则(4m −2n)n =_______________．14.某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2﹕7﹕3，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是___________________．15.若2x−13=5与kx -1=15的解相同，则k 的值为__________．16.已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c-d=______．17.如图所示的运算程序中，如果开始输入x 的值为 - 48，第2019次输出的结果为___________．18.点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，已知线段AB =a ，BC =b(a >b )，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长为___________________．三、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19. （本题满分12分，每小题4分）计算与化简：（1）|−5| - 72-（-4）（2）（3）先化简，再求值：，其中x =- 13，y = 23．20. （本题满分10分，每小题5分）解方程：（1）2（3y -1）=9y +10 （2）x−12 +1= x+3321. （本题满分7分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费，某住户每月的用电量是x （x 大于140）度，每月总电费y 元．（1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）若该住户五月份交了99元电费，则他五月份用电量是多少度?22. （本题满分8分）已知A =2x 2+ax − 13 y ,B = x -2y -b x 2,且“A 的一半与B 的差”表示的代数式的值与字母x 的取值无关，求a,b 的值.23.（本题满分8分）根据北京市统计局的2013-2016年空气质量的相关数据，绘制统计图如图：（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最少的是年，增加了天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2017）》公布的数据绘制的2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）．（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________________；请你补全扇形统计图．24. （本题满分9分）将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如右图的数表．（1）十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系?（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数之和能等于1500吗?若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．25.（本题满分12分）为提高市民的环保意识，提倡“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元.（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放，且投资总价值为184万元.该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？。

河北省保定市高碑店市2018-2019学年七年级(上)期末考试数学试卷 解析版 (1)