高二上学期数学10月月考试卷

合集下载

2023学年成都七中高新校区高二数学上学期10月考试卷附答案解析

2023学年成都七中高新校区高二数学上学期10月考试卷

2023.10

总分：150分时间：120分钟

一、选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．直线1

2y x =-+的一个方向向量是（）

A ．()1,2-

B ．(

)2,1-C ．

()1,2D ．()

2,12．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不

合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A 为“是一等品”，B 为“是合格品”，C 为“是不合格品”，则下列结果错误的是（）

A ．()P

B =710B ．()0P A B =

C ．()7100P B C ⋂=

D ．()9

10P A B ⋃=3．一组样本数据为：19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，则这组数据的众数和中位数分别

为（）

A ．14，14

B ．12，14

C ．14，15.5

D ．12，15.5

4．{}

,,a b c 为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）

A ．a ，a b + ，a b -

B ．b ，a b +

，a b - C ．c ，a b + ，a b - D ．2a b +

，a b + ，a b

- 5．如图，在棱长为a 的正方体

1111ABCD A B C D -中，P 为11A D 的中点，Q 为11A B 上任意一点，E ，F 为CD

上两个动点，且EF 的长为定值，则点Q 到平面PEF 的距离（

）

A ．等于5a

B ．和EF 的长度有关

2023-2024学年江苏省盐城市五校联考高二上学期10月月考数学试卷及答案

2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测

高二年级数学试题

(总分150分，考试时间120分钟)

注意事项：

1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及

答题纸上．

3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答

选择题必须用2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。

第I 卷（选择题共60分）

一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

3.方程2220x y y m +++=表示一个圆，则m 的取值范围是（）A ．()

1,+∞B ．()

,1-∞C ．[)

1,+∞D ．(]

,1-∞4.圆22

1:4C x y +=与圆222:68240C x y x y +++-=的位置关系为（

）

A ．相交

B ．内切

C ．外切

D ．外离

5.不论

m 为何实数，直线2130x my m --+=恒过一个定点，则这个定点的坐标为（

）

A.()1,0

()

2,3 C.

()

3,2 D.31,2⎛⎫ ⎪

⎝⎭

6．在过点()21，

的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是（）

A ．250x y +-=

B ．250x y +-=

C ．2370

x y +-=D ．3280

x y +-=7.已知两定点()3,5A -、()2,8B ，动点P 在直线10x y -+=上，则PA PB +的最小值为（

上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月

考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

二、单选题

13．已知a ，b 是两个不同的平面，直线l Ìa ，则“l b ^”是“a b ^”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

14．在四面体ABCD 中，已知,AB CD AC BD ^^，若BCD △不是等边三角形，且点

A 在平面BCD 上的投影O 位于BCD △内，则点O 是BCD △的（）

A ．重心

B ．外心

C ．内心

D ．垂心

15．已知0a >，设函数cos y x =在区间[],2a a 上的最大值为s ，在区间[]2,3a a 上的最

大值为t ，当a 变化时，下列情况不可能发生的是（）

A．12B．2

三、解答题

17．已知公差d不为0的等差数列

【分析】根据题意，按正方形ABCD在棱柱中的位置分2种情况讨论，分析正四棱柱的数目，相加可得答案．

【详解】根据题意，分2种情况讨论：

①正方形作为对角面时，有6个，

②正方形作为正四棱柱的底面或侧面，有6个，

共有6+6=12种取法．

故答案为：12.

13．A

【分析】由面面垂直的判定定理及面面垂直的性质，结合充分必要条件的定义即可判断.【详解】根据面面垂直的判定定理，可知若lÌa，则“l b

^成立，满足充分

^”则a b

性；

反之，若,l

a b a

^Ì，则l与b的位置关系不确定，即不满足必要性；

所以“l b

吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题含解析

2023-2024学年度上学期第一次月考

高二数学试题（答案在最后）

本试卷满分150分，共4页。考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题卡。一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1．焦点在x 轴上，短轴长为8，离心率为3

的椭圆的标准方程是（

）

A ．22

10036

x y +=B ．22

10064

x y +=C ．22

2516

x y +=D ．22

259

x y +=2．若直线1l ：2y kx k =++与直线2l ：24y x =-+的交点在第一象限内，则实数k 的取值范围是（）

A ．23

k >-

B ．2k <

C ．2

k -

<<D ．2

k <-

或2k >

3．若平面内两条平行线1l ：()120x a y +-+=，2l ：210ax y ++=间的距离为4

，则实数a =（）

A ．2

B ．-2或1

C ．-1

D ．-1或2

4．当点()2,3M -到直线()()411210m x m y m ---++=的距离取得最大值时，m =（）

A ．2

B ．

C ．-2

D ．-4

5．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为2，底面ABC 是边长为2的正三角形，1160A AB A AC ∠=∠=︒，若

1B C 和1BC 相交于点M ．则AM =

（

）

A B ．2

C D 6．已知x 、y 满足2

4240x y x y +--+=，则2

x y +的最大值为（）

A 1

-B ．6

+C 1D ．6

7．直线1y kx =+与圆()()2

山东省威海市高二上学期数学10月月考试卷

山东省威海市高二上学期数学 10 月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共 12 题；共 24 分) 1. （2 分）设复数 z 满足 z•（1+i）=2i（i 是虚数单位），则|z|=（） A. B.2 C.1 D. 2. （2 分）已知 a1,x,y,a2 成等差数列, b1,x,y,b2 成等比数列.则 A . (0,2] B . [-2,0) (0,2] C. D. 3. （2 分） (2020·海南模拟) 已知 ，复数 ， 点重合，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. （2 分）设数列和分别为等差数列与等比数列，且是（） 第 1 页共 10 页 的取值范围是（）在复平面内对应的 ，则以下结论正确的

A. B. C. D. 5. （2 分）如果方程 A. B. C . 35 的两根是，则的值是（） D. 6. （2 分）已知实数 a,b,c,d 成等比数列，且对函数（） A. B. C.1 D.2 ，当 x=b 时取到极大值 c，则 ad 等于 7. （2 分） (2016 高二上·成都期中) 在圆 x2+y2=5x 内，过点 有 n 条弦的长度成等差数列，最短弦 长为数列的首项 a1 ，最长弦长为 an ，若公差 ，那么 n 的取值集合为（） A . {4，5，6} B . {6，7，8，9} C . {3，4，5} D . {3，4，5，6} 第 2 页共 10 页

重庆市中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题含解析

重庆市2023-2024学年高二上期10月月考

数学试卷（答案在最后）

时间：120分钟

总分：150分

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.若事件A 与事件B 互斥，且P （A ）＝0.3，P （B ）＝0.2，则()P A B =

（）．

A.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.7

【答案】B 【解析】

【分析】根据互斥事件的概率加法公式计算直接得出结果.【详解】事件A 与事件B 互斥，则()()()0.5P A B P A P B =+=∪.故选：B

2.一组数据按从小到大的顺序排列如下：9,10,12,15,,17,,22,26x y ，经计算，该组数据中位数是16，若

75%分位数是20，则x y +=（

）

A.33

B.34

C.35

D.36

【答案】D 【解析】

【分析】利用中位数和百分位数的定义得到16x =，20y =，求出答案.【详解】一共有9个数，故从小到大的第5个数为中位数，即16x =，

5975% 6.7⨯=，故选取第7个数为75%分位数，故20y =，

所以162036x y +=+=.故选：D

3.如图，在空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b = ，OC c = ，且2OM MA =，BN NC =，则MN

等

于（

）

A.221332a b c ++

B.111222a b c +-

C.211322

a b c

-++ D.121232

a b c -+ 【答案】C 【解析】

【分析】根据空间向量的线性运算可得结果.

【详解】因为BN NC =，即N 为BC 的中点，所以()

ON OB OC =+

安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题含解析

数

学（答案在最后）

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：必修一，必修二，选择性必修一第一章至第二意2.3.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.在空间直角坐标系Oxyz 中，点()

2,3,1M -关于平面yOz 对称的点的坐标是（

）

()

2,3,1-- B.

()2,3,1-- C.

()

2,3,1 D.

()

2,3,1--【答案】A 【解析】

【分析】根据空间点关于坐标平面的对称直接求解.【详解】根据空间直角坐标系中点的对称的性质，

()2,3,1M -关于平面yOz 对称的点的坐标为(2,3,1)M '--，

故选：A

2.直线240x y --=的一个方向向量为（）

A.()

1,2- B.

()

2,1-C.

()

3,1- D.()

1,2【答案】D 【解析】

【分析】变形后得到240x y --=的方向向量是()

1,2m ，0m ≠，求出答案.【详解】240x y --=变形为24y x =-，故240x y --=的方向向量是()

1,2m ，0m ≠，当1m =时，一个方向向量为()1,2，其他选项均不合要求.

2022-2023学年湖北省黄石市高二上学期10月月考数学质量检测试卷(含解析)

2022-2023学年湖北省黄石市高二上册10月月考数学质量检测试卷

一、单选题

1．ABC

中，b ，45A =︒，75C =°，则=a （）

．B ．2

D ．1

【正确答案】B

【分析】先利用三角形内角和定理求角B ，然后由正弦定理可得.【详解】因为45A =︒，75C =°，所以180457560B =︒-︒-︒=︒

由正弦定理知：

sin 45a =

︒

4522sin 60a ︒==︒.

故选：B

2．已知平面向量(1,2)a = ，(2,)b y =- ，若a b ⊥

，则a b += (

)

【正确答案】D

【分析】根据a b ⊥可知0a b ⋅=

，求出y ，从而可求a b + 的坐标，根据向量模的坐标计算公式即

可求解．

【详解】02201a b a b y y ⊥⇒⋅=⇒-+=⇒=

，

则()1,3a b +=-

，

∴a b +== ．

故选：D ．

3．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c

，若222b c a +=，则角A 的大小为（）

A ．

πB ．

πC ．

πD ．

π【正确答案】D

【分析】由余弦定理即可求解.

【详解】解：因为222b c a +=+，

所以由余弦定理可得222cos 222

b c A bc bc a +===

-，因为0A π<<，

所以6

A π

，

故选：D.

4．设,a b 是两个不共线的向量，若向量m a kb =+ (R k ∈)与向量2n a b =-r r r

共线，则(

)

A ．12

k =-

B ．0k =

C ．12

k =

D ．1

k =【正确答案】A

南京外国语学校2023年高二上学期10月月考数学试题含答案

南京外国语学校高二年级阶段性测验——《解析几何》

班级________ 姓名________ 学号________

注意事项：本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）四部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上．

1.圆221x y +=和

8690x y x y +−++=的位置关系是（）

A.外离

B.相交

C.内切

D.外切

2.已知双曲线22

133

x y a −=+的离心率为2．则=a （）

A.2

− B.1

C.3

− D.3

3.已知直线1l ：210x ay −+=

，2l ：()10a x y a −−+=，则“2a =”是“12//l l ”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点(),P x y 是阴影部分（包括边界）的动点，则2

x −的最小值为（）

A.23

−

B.32

−

C.43

−

D.1

−5.已知F 为抛物线2y x =的焦点，点,,A B C 在抛物线上，F 为ABC 的重心，则AF BF CF ++=（） A.

B.1

D.2

6. 已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

四川省成都学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题含解析

成都2023~2024学年度上期10月学月考试

高二（上）数学试卷（答案在最后）

考试时间120分钟；满分150分

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡.

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.

3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，已知直线PM 、QP 、QM 的斜率分别为

1k 、2k 、3k ，则1k 、2k 、3k 的大小关系为（

）

A.123k k k <<

B.132k k k <<

C.213k k k <<

D.321

k k k <<【答案】B 【解析】

【分析】首先判断三条直线的倾斜角，进而根据倾斜角与斜率的关系即可得出结论..【详解】由于直线PM 的倾斜角为钝角，QP 、QM 的倾斜角为锐角，

当倾斜角为锐角时，斜率为正，即320,0k k >>，当倾斜角为钝角时，斜率为负，即10k <，又因为倾斜角为0,2π⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

时，倾斜角越大，斜率越大，即32k k <；所以132k k k <<.故选：B.

2.缙云山是著名的旅游胜地．天气预报中秋节连续三天，每天下雨的概率为0.5，现用随机模拟的方法估计三天中至少有两天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示

四川省成都市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题含解析

高2022级10月月考数学试卷

第I卷（选择题）（答案在最后）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.下列说法一定正确的是（）

A.一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况

B.一个骰子掷一次得到2的概率是1

6，则掷6次一定会出现一次2

C.若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元

D.随机事件发生的概率与试验次数无关

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机事件的相关概念一一判定即可.

【详解】“百发百中”说明投中的可能性比较大，但有可能出现三投不中的可能，即A错误；

“1

6”是事件发生的可能性，掷6次也可能不出现一次2，即B错误；

买彩票中奖的概率为万分之一，也是事件发生的可能性，买一万元的彩票也可能一元不中，即C错误；随机事件发生的概率是多次试验的稳定值，与试验次数无关，D正确.

故选：D

2.某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度，用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有45人，则样本容量为（）

A.125

B.100

C.150

D.120

【答案】A

【解析】

【分析】根据分层抽样的抽取比例相同运算求解.

【详解】由图可知高三年级学生人数占总人数的36%，抽取的样本中高三年级的学生有45人，

所以样本容量为45

12536%

=．故选：A.

3.已知事件,A B ，且()0.2P A =，()0.8P B =，则下列说法正确的是（）

浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题含解析

高二年级数学学科试题（答案在最后）

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1.已知向量(1,2,3),(1,0,1)a b ==- ，则2a b += （

）A.(1,2,5)- B.(1,4,5)

- C.(1,2,5)

D.(1,4,5)

【答案】A 【解析】

【分析】根据空间向量的坐标运算求得正确答案.

【详解】2(1,2,3)2(1,0,1)(1,2,3)(2,0,2)(1,2,5)a b +=+-=+-=-

故选：A

2.圆222660x y x y +-++=的圆心和半径分别为（）

A.()1,3，2

()1,3-，4

()1,3-，2

()1,3-，4

【答案】C 【解析】【分析】

将圆的方程转化为标准方程形式，直接判断即可.

【详解】由题可知：圆222660x y x y +-++=即()()2

134

x y -++=所以该圆的圆心为()1,3-，半径为2故选：C

3.在长方体1111ABCD A B C D -中，M 为棱1CC 的中点.若1,,AB a AD b AA c === ，则AM

等于（

）

A.12

a b c

++ B.12a b c

C.111222

a b c ++ D.111222

a b c -+ 【答案】A 【解析】

2023-2024学年广东省深圳市深圳外国语学校高二上学期10月月考数学试卷含详解

2023~2024学年度上学期第一次月考考试高二数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知直线12:210,:430

l x y l x y +-=-=的倾斜角分别为

12,αα，则（

）

A .21

π2

αα<

< B.12π2

αα<

<C.21π

αα<<

D.12π

αα<<

2.下列条件一定能确定一个平面的是（）

A.空间三个点

B.空间一条直线和一个点

C.两条相互垂直的直线

D.两条相互平行的直线

3.函数()cos f x x =，ππ,36x ⎡⎤

∈-

⎢⎥⎣⎦的最小值为（）

A .

C.12

4.已知直线230x y +-=与直线430x my --=平行，则它们之间的距离是（）

355

510

5.在正四面体A BCD -中，其外接球的球心为O ，则AO =

（

）

A.131244AD AB AC -+

B.331444AD AB AC ++

C.111444

AD AB AC ++

D.131444

AD AB AC -+

6.如图，在圆锥SO 中，AB 是底面圆O 的直径，4SO AB ==，AC BC =，D 为SO 的中点，N 为AD 的中点，则点N 到平面SBC 的距离为（

）

C.1

D.2

7.如图，在三棱柱111ABC A B C －中，M 为A 1C 1的中点N 为侧面11BCC B 上的一点，且MN //平面1ABC ，若点N 的轨迹长度为2，则（

高二10月月考(数学)试卷含答案

22.（12分）22．已知椭圆的离心率为，上顶点为，左焦点为，且满足直线与圆相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设，是椭圆上两个动点，且直线，的斜率满足，证明：的面积为定值．
答案
一、单选题（本题共计12小题，总分60分）
1.（5分）D
2.（5分）A
3.（5分）D
4.（5分）C
（2）证明：不妨设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，
则， .∴ ，
∵M点在双曲线上，∴ ，即，∴ ·.
19.（12分）19.（1）百度文库已知可得，
由椭圆的定义可知点的轨迹是以，为焦点，焦距长为，长轴长为4的椭圆，
所以，，则，所以轨迹的方程为；
（2）联立方程，消去整理可得：，因为直线与椭圆有公共点，则△ ，解得，故实数的取值范围为．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共计4小题，总分20分）
13.（5分）13．椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且b=2 的椭圆方程是_______.
14.（5分）14．已知椭圆的焦点在坐标轴上，且经过和两点，则椭圆的标准方程为_______.
15.（5分）15．已知双曲线的两条渐近线与直线围成正三角形，则双曲线的离心率为__________．
A．5B．3C．2D．7

江苏省南京市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题含解析

南京市阶段学情调研试卷高二数学（答案在最后）

2023.10

注意事项：

1.本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）､多项选择题（第9题~第12题）､填空题（第13题~第16题）､解答题（第17题~第22题）四部分.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名､学校､班级填在答题卡上指定的位置.

3.作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.

一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.

1.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点13,22P ⎛⎫

- ⎪

⎝

⎭，则sin α=（）

A.1

C.3

D.【答案】B 【解析】

【分析】考查三角函数的定义，利用定义即可得出结果.

【详解】因为2

1122⎛⎫

⎛⎫=

⎪ ⎪

⎪

⎝⎭

-+，由三角函数的定义可知，点P 为角α的终边与单位圆的交点，所以：3sin 2

α=

.故选：B .

2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，4737a a -=，7926a a -=，则10S =（）A.55 B.60

C.65

D.75

【答案】C 【解析】

【分析】利用等差数列的通项公式列方程，解方程得到1a ，d ，然后根据等差数列求和公式求和即可.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，4737a a -=Q ，7926a a -=，

2022-2023学年湖北省襄阳市高二上学期10月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年湖北省襄阳市高二上学期10月月考数学试题

一、单选题

1．已知F 是椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的右焦点，B 为C 的上顶点，原点O 到直线BF 的距离为25b ，

则C 的离心率为（）A ．

B ．

C ．

215

D ．

【答案】D

【分析】由题意求出直线BF 的方程，由原点O 到直线BF 的距离公式代入即可得出答案.

【详解】因为F 是椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的右焦点，B 为C 的上顶点，

所以()(),0,0,F c B b ，所以直线BF 的方程为：1x y

c b

+=，

化为一般式方程为：0bx cy bc +-=，所以原点O 到直线BF 的距离为22

bc bc b a b c -=

=+，所以25

c e a =

=.故选：D.

2．直线40x y +-=平分圆222:2250C x y bx by b +---+=的周长，过点()1,P b --作圆C 的一条切线，切点为Q ，则PQ =（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

【答案】B

【分析】由条件求出参数b ，再根据切线的性质PQ .

【详解】圆222:2250C x y bx by b +---+=的圆心为(,)C b b ，半径为25r b =+，因为直线40x y +-=平分圆222:2250C x y bx by b +---+=的周长，所以直线40x y +-=经过(,)C b b ，所以40b b +-=，故2b =，由已知()1,2P --，(2,2)C ，22||=3+4=5PC ，圆的半径为3，所以224PQ PC r =-=，故选：B.