材料科学基础相图习题DOC
材料科学基础-作业参考答案与解析
材料科学基础练习题
参考答案
第一章原子排列
1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向.
附图1-1 有关晶面及晶向
2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).
解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.
附表1-1 立方晶系中的晶面间距
晶面{100} {110} {111}
面间距FCC
2
a2
4
a3
3
a
BCC
2
a2
2
a3
6
a
显然, FCC中{111}晶面的面间距最大, 而BCC中{110}晶面的面间距最大.
注意:对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层
数会增加.
3. 分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a) 解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.
附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度
晶面/晶向{100} {110} {111} <100> <110> <111>
面/线密度BCC
2
1
a2
2
a2
3
3a
1
a
2
2a
23
3a
FCC
2
2
a2
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《材料科学基础》习题
第一章材料的结构
1. 试说明一个面心立方等于一个体心正方结构。
2. 在立方系中绘出｛110｝、｛111｝晶面族所包括的晶面，及（112）和（12。）晶面。
3. 求（121）与（100）所决定的晶带轴和（001 ）与（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶 面
指数。
4. 计算面心立方结构（111 X （ 110）与（100）面的面密度和面间距。
5. FeAl 是电子化合物，具有体心立方点阵，试画出其晶胞，计算电子浓度，画出（112）面原 子排列
图.
6. 合金相VC 、Fe3C 、CuZn 、ZrFe2属于何种类型，并指出其结构特点。
第二章晶体缺陷
1. 铜的空位生成能1. 7 x 10-19J,试十算1000°C 时，lcm3铜所包含的空位数，铜的密度8. 9g/cm3, 相对原子质量63. 5,玻尔兹曼常数K=l. 38 x 10-23J/K 。 如图2-1所示的位错环，说明各段位错的性质，并指出刃位错多余半原子面的位置。
2. 如图2-2,某晶体滑移面上有一个 柏氏矢量为b 的位错环，受到均匀切应力T 作用，试分 析： 该位错环各段位错的结构类型； 求各段位错所受的力；
在T 的作用下，位错环将如何运动？
在T 的作用下，位错环稳定不动，其最小半径应该多大?
3. 画图说明F-R 位错源位错增殖过程。
4. 证明位错密度p 和弯曲晶体曲率半径R 的关系为p =即.
5. 图3-1表示两个被钉扎的刃位错A-B 、C-D,它们的长度均为x,且具有相同的位错线方向和 柏氏矢
量，每个位错都可作为F-R 位错源。假定这两个位错正在扩大，试问位错环在交互作用 时，是将位错运动钉扎住，还是形成一个大位错源？如果能够形成一个大位错源，试问该大位
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《材料科学基础》试题库
一、选择
1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中 __C___。
A、两组元的原子尺寸不同
B、仅一组元的扩散
C、两组元的扩散速率不同
2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于 __B___。
A、单相区中
B、两相区中
C、三相平衡水平线上
3、铸铁与碳钢的区别在于有无 _A____。
A、莱氏体
B、珠光体
C、铁素体
4、原子扩散的驱动力是 _B____。
A、组元的浓度梯度
B、组元的化学势梯度
C、温度梯度
5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为 __C___。
A、原子互换机制
B、间隙机制
C、空位机制
6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为 _B____。
A、肖脱基缺陷
B、弗兰克尔缺陷
C、线缺陷
7、理想密排六方结构金属的c/a为 __A___。
A、1.6
B、2×√(2/3)
C、√(2/3)
8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及 __A___。
A、单相区
B、两相区
C、三相区
9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值范围是 _____。（其中Ko是平衡分配系数）
A、1<Ke<K0
B、Ko<Ke<1
C、Ke<K0<1
10、面心立方晶体的孪晶面是 _____。
A、{112}
B、{110}
C、{111}
11、形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的 ___B__。
A、1/3
B、2/3
C、3/4
12、金属结晶过程中（ C ）：
a、临界晶核半径越大，形核越易；
b、临界晶核形成功越大，形核越易；
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第一章材料的结构
一、解释以下基本概念
空间点阵、品格、品胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题
1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为品体，品体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属品格分别为（），（）和（）。
5、体心立方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是
（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个
数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是
（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个
数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方品格的常见金属有（）。
7、密排六方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是
（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），具有密排六方品格的
常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在品格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）
材料科学基础 第五章 5.1-5.4相图
式中， NA为阿伏加德罗常数，z为配位数,eAA,eBB和eAB为 A — A ， B—B，A— B对组元的结合能。
当 Ω＜ 0 ，即 e AB ＜ (eAA＋eBB)/2时， A-B对的能量低于 A-A 和B-B对的平均能量，所以固溶体的A ，B组元互相吸引， 形成短程有序分布，在极端情况下会形成长程有序，此时 Δ H m ＜0。 当Ω＝ 0 ，即 e AB =(eAA＋eBB)/2时，A-B对的能量等于AA 和 B-B对的平均能量，组元的配置是随机的，这种固溶体 称为理想固溶体，此时ΔHm＝0。
当Ω＞ 0 ，即eAB>(eAA＋ eBB)/2时，A-B对的能量高于A-A 和 B-B 对的平均能量，意味着A-B对结合不稳定，A，B组元 倾向于分别聚集起来，形成偏聚状态，此时ΔHm＞0 。
5.1.2 相平衡的公切线原理 两相平衡时的成分由两相自由能-成分曲线 的公切线确定。
AB=1，根据上述相平 衡条件，可得两者切 线斜率相等。
∴可以用温度和压力作坐标的平面图 (p-T图) 来表示系统的相图。 若，f = 0，则P =3，即最多有三相平衡。
1. 水的单元相图分析
相图分析
3条线： C=1，P =2， f =1 OA是水与冰两相平衡线 OB是冰与蒸汽两相平衡线 OC是水与蒸汽两相平衡线 3个单相区： C=1， P=1， f =2 固相区、液相区和气相区
(完整word版)材料科学基础相图习题
1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：
（1） w B ＝0。40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2）若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0。60,合金的成分为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？
(4）若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40,固相成分为w B ＝0.80,此时液相和固相的相对量各为多少？
2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：
0.235
20.546g g i M L M N 纯＋(570℃）
设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金,w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
3．根据A-B 二元相图
(1） 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线;
(2) 平衡凝固时，计算A —25B （weight ％)合金（y ’y 线)凝固后
粗晶β相在
铸锭中的相对含量;
(3） 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示
意图。
4．根据如图所示的二元共晶相图
（1）分析合金I,II的结晶过程,并画出冷却曲线；
（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？
的合金，求该合金的成分。
（3）如果希望得到共晶组织加上5%的
初
（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶,组织有何不同？
5．指出下列相图中的错误:
(a) (b)
6。 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs ）自由能—成分曲线的特点? 1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：
潘金生《材料科学基础》(修订版)(章节题库 相 图)【圣才出品】
第6章 相 图
一、选择题
1．在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于（）。
A．单相区中
B．两相区中
C．三相平衡水平线上
【答案】B
2．根据三元相图的垂直截面图，可以（）。
A．分析相成分的变化规律
B．分析合金的凝固过程
C．用杠杆法则计算各相的相对量
【答案】B
3．在CaO-Al2O3-SiO2系相图中有低共熔点8个、双升点7个、鞍形点9个，按相平衡规律该系统可划分成（）分三角形。（鞍形点为界线与连线的交点）A．8个
B．7个
C．9个
D．15个
E．22个
二、填空题
图6-1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是______。
图6-1
【答案】20％A-40％B-40％C
三、判断题
相图表示的是体系的热力学平衡状态。（）
【答案】√
【解析】相图狭义上是用来表示相平衡系统的组成与一些参数（如温度、压力）之间关系的一种图；广义上是指在给定条件下体系中各相之间建立平衡后热力学变量强度变量的轨迹的集合表达。相图表达的是平衡态，严格说是相平衡图。
1．结线
答：结线是指两平衡相成分点之间的连线。
2．相图
答：相图是描述各相平衡存在条件或共存关系的图解；也可称为平衡时热力学参量的几何轨迹。
五、简答题
1．图6-2为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出1700℃、1200℃、1085℃的四相平衡反应式。选择一个合金成分其组织在刚凝固完毕时只有三元共晶。
图6-2
答：（1）各四相平衡反应式分别为：
1700℃：L＋WC＋W→η；
1200℃：L ＋η→WC＋γ；
1085℃：L→γ＋WC ＋Fe 3C 。
安工大材料科学基础习题
二元相图与凝固习题
1. Cu-Sn相图如下，写出所有三相平衡反应式、名称。
2.Al-Cu 合金相图如下：
（1）适合压力加工和铸造的合金的成分是什么。
（2）以上两类合金，用什么工艺、机理，可提高合金强度。
（3）设合金平衡分配系数0.17，共晶点Cu质量分数33%。在正常凝固条件下，而且固相无扩散、液相充分混合，试求含Cu质量分数为2%的合金凝固后共晶体含量。
3.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，纯金属则得不到树枝状晶。
答：纯金属凝固时，要获得树枝状晶体，必需在负的温度梯度下；在正的温度梯度下，只能以平面状长大。而固溶体实际凝固时，往往会产生成分过冷，当成分过冷区足够大时，固溶体就会以树枝状长大。
答案2：固溶体合金形核除需要能量起伏和结构起伏外，还需要成分起伏，非平衡结晶时产生偏析，一般会产生成分过冷，凝固过程是在一个温度区间进行，
而纯金属凝固在等温进行。
4. 根据铁碳相图回答下列问题：
(1) 写出下列合金的化学成分：
①最容易产生枝晶偏析的合金；②Fe3C II 含量最多的合金；
③珠光体含量最多的合金；③莱氏体含量最多的合金。
最容易产生枝晶偏析的合金；亚共晶白口铁。Fe3CII含量最多的合金、珠光体含量最多的合金、莱氏体含量最多的合金的合金成分分别为含碳量
2.11%，0.77%，4.3%
(2)室温下，亚共析钢、共析钢、过共析钢的组织组成物及相对含量计算；亚共晶白口铸铁、共晶白口铸铁、过共晶白口铸铁的组织组成物及相对含量计算。
三元相图习题
1. 30kg成分为O（20%A，50%B，30%C）的合金与10kg成分为Z（20%A，10%B，
材料科学基础经典习题及答案考试试题
2020届材料科学基础经典习题
（后附详细答案）
1. 在Al-Mg 合金中，x Mg =0.05，计算该合金中Mg 的质量分数(w Mg )(已
知Mg 的相对原子质量为24.31，Al 为26.98)。
2. 已知Al-Cu 相图中，K ＝0.16，m ＝
3.2。若铸件的凝固速率R ＝3×10-4 cm/s ，温度梯度G ＝30℃/cm ，扩散系数D ＝3×10-5cm 2/s ，求能保持平面状界面生长的合金中W Cu 的极值。
3．证明固溶体合金凝固时，因成分过冷而产生的最大过冷度为：
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-+--=∆GK R K mw R GD K K mw T Cu C Cu C )1(ln 1)1(00max
最大过冷度离液—固界面的距离为：
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=GDK R K mw R D x Cu C )1(ln 0式中m —— 液相线斜率；w C0Cu —— 合金成分；
K —— 平衡分配系数；G —— 温度梯度；D —— 扩散系数；R —— 凝固速率。
说明：液体中熔质分布曲线可表示为：
⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=x D R K K w C Cu C L exp 110
4．Mg-Ni 系的一个共晶反应为：
546.02)Mg (570235.0Ni Mg ==+⇔w w L Ni
Ni 纯℃
α
设w 1Ni ＝C 1为亚共晶合金，w 2Ni =C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
5．在图4—30所示相图中，请指出： (1) 水平线上反应的性质； (2) 各区域的组织组成物； (3)
材料科学基础相图习题
1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：
(1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？
(2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？
(3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？
(4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少?
2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：
0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）
设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
3．根据A-B 二元相图
(1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；
(2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量；
(3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。
4．根据如图所示的二元共晶相图
（1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线；
（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？
（3）如果希望得到共晶组织加上5％的 初的合金，求该合金的成分。
（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？
5．指出下列相图中的错误：
6.
试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点?
《材料科学基础》经典习题及答案
材料科学与基础习题集和答案
第七章回复再结晶，还有相图的内容。
第一章
1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][
][]346,112,021晶向。
2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。
3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3
Mg/m 74.1=mg ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。
5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问：
1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？
6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？
7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的
（100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。
8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问： 1) 13
m 中有多少个硅原子（与氧原子）？
2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？
9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，
而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
材料科学基础经典习题及答案考试试题
2020届材料科学基础经典习题
（后附详细答案）
1. 在Al-Mg 合金中，x Mg =0.05，计算该合金中Mg 的质量分数(w Mg )(已
知Mg 的相对原子质量为24.31，Al 为26.98)。
2. 已知Al-Cu 相图中，K ＝0.16，m ＝
3.2。若铸件的凝固速率R ＝3×10-4 cm/s ，温度梯度G ＝30℃/cm ，扩散系数D ＝3×10-5cm 2/s ，求能保持平面状界面生长的合金中W Cu 的极值。
3．证明固溶体合金凝固时，因成分过冷而产生的最大过冷度为：
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-+--=∆GK R K mw R GD K K mw T Cu C Cu C )1(ln 1)1(00max
最大过冷度离液—固界面的距离为：
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=GDK R K mw R D x Cu C )1(ln 0式中m —— 液相线斜率；w C0Cu —— 合金成分；
K —— 平衡分配系数；G —— 温度梯度；D —— 扩散系数；R —— 凝固速率。
说明：液体中熔质分布曲线可表示为：
⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=x D R K K w C Cu C L exp 110
4．Mg-Ni 系的一个共晶反应为：
546.02)Mg (570235.0Ni Mg ==+⇔w w L Ni
Ni 纯℃
α
设w 1Ni ＝C 1为亚共晶合金，w 2Ni =C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
5．在图4—30所示相图中，请指出： (1) 水平线上反应的性质； (2) 各区域的组织组成物； (3)
材料科学基础4相图-作业习题_图文
（东南大学，2004年，10分，2005 、2006年略有不同）
1154 ℃4.26
1148 ℃
0.68
738 ℃ 727 ℃
二元相图习题
画出Fe-Fe3C相图，并写出各关键点的温度及习惯标注 的字母，表明各相区。（南京航空航天大学，2004年： 6分，2005年：7分）
5. 试根据Fe-Fe3C相图作合金相图在950 ℃ 、800 ℃ 、 727 ℃ 、600 ℃时各有关相的成分-自由能曲线示意图。 （03年，大连理工，8分）
二元相图习题
6.某A-B二元相图中，合金1含有30%B，合金2含有 50%B，当两种合金平衡冷却到温度T时都位于同一个 液固两相区，如果此时合金1中的液相相对量为0.8，合 金2的液相相对量为0.4，请计算在温度T时平衡液相和 固相的成分。（大连理工，2004，7分）
材料科学基础4相图-作业习题_图文.ppt
二元相图习题
2. 绘制二元系相图：A和B的熔点分别为1000℃和700℃， ωB=0.25的合金正好在500 ℃完全凝固，其平衡组织由 73.3%的先共晶α和26.7%(α+β)共晶组成，而ωB=0.50的 合金在500 ℃时的组织由40%的先共晶α和60%的(α+β)共 晶组成，并且此合金的α总量为50%。
1.画出Fe-Fe3C相图，标出重要点的温度与含碳量，填写各区 的组织组成物。（7分）
材料科学基础习题1
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：
(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；
(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？
(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？答案
2.指出下列相图中的错误，并加以改正。答案
3. Mg-Ni系的一个共晶反应为
507℃
L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)
设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。答案
4.组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据：
子量A=28，B=24）。
（b）100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。答案5. Mg-Ni系的一个共晶反应为
507℃
L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)
设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。答案
6. 假定我们在SiO2中加入10at%的Na2O，请计算氧与硅之比值。如果O:Si≤2.5是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的最大Na2O是多少？答案
7. 一种由SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢（1600℃）。
材料科学基础 第四章 相图(3)
第 十 一 节 三 元 共 晶 相 图
6h
27
第 四 章 相 图
第十二节 三元相图总结
组元在固态有限溶解的共晶相图 立体图：共轭曲面。 立体图：共轭曲面。 1 两相平衡
第 十 二 节 三 元 相 图 总 结
等温图：两条曲线。 等温图：两条曲线。
28
第 四 章 相 图
第十二节 三元相图总结
立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。 立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。 2 三相平衡 等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。 等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。 垂直截面：曲边三角形， 垂直截面：曲边三角形，顶点不代表成分
第 四
第四章 相图
章 相 图
第九节三元相图基本知识
1 三元相图的主要特点 是立体图形，主要由曲面构成； （1）是立体图形，主要由曲面构成； 可发生四相平衡转变； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。 三相区为一空间。
第 九 节 三 元 相 图 基 本 知 识
1
第 四 章 相 图
液相成分沿液相面、固相成分沿固相面， 液相成分沿液相面 、 固相成分沿固相面 ， 呈蝶形规律变 立体图不实用） 化。（立体图不实用）
共轭线：平衡相成分点的连线。 共轭线：平衡相成分点的连线。
10
第 四 章 相 图 第 十 节 三 元 匀 晶 相 图
胡赓祥《材料科学基础》第3版章节题库(三元相图)【圣才出品】
胡赓祥《材料科学基础》第3版章节题库
第8章三元相图
一、选择题
在三元相图中，常用的成分三角形是（）。
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
【答案】A
【解析】根据相律，在恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，即三元相图。在三元相图中，通常用等边三角形来表示各组分的浓度。
二、简答题
1．图8-1为固态有限互溶三元共晶相图的投影图，请回答下列问题：（1）指出三个液相面的投影区；（2）指出e3E线和E点表示的意义；（3）分析合金N的平衡结晶过程。
图8-1
答：（1）三个液相面的投影区分别为：Ae1Ee3A、Be2Ee1B、Ce3Ee2C。
（2）e3E线：α与γ的共晶线；E点：三元（四相）共晶点。
（3）N点合金的平衡结晶过程：
L→L→γ→L→β＋γ→L→α＋β＋γ
2．图8-2是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：（1）在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；（2）判断化合物D、M的性质；（3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式。
图8-2
答：（1）如图8-3所示。
图8-3
（2）D的性质：一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M的性质：不一致熔融三元化合物。
（3）E1，单转熔点，L＋A↔C＋M；E2，低共熔点，L↔C＋B＋M；E3，单转熔点，L ＋A↔B＋M；E4，过渡点，D L↔A＋B。
3．三组元A，B和C的熔点分别是1000℃，900℃和750℃，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据。
图8-4
表8-1
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1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：
(1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？
(2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？
(3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？
(4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少?
2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：
0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）
设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
3．根据A-B 二元相图
(1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；
(2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量；
(3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。
4．根据如图所示的二元共晶相图
（1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线；
（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？
（3）如果希望得到共晶组织加上5％的 初的合金，求该合金的成分。
（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？
5．指出下列相图中的错误：
6.
试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点?
(a) (b)
(c) (d)
1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：
(1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？
(2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分约为多少？
(3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分约为多少？
(4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少?
第1题答案
2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：
0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）
设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
第2题答案
3．根据A-B二元相图
(1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；
(2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y’y线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量；
(3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。
第3题答案
4．根据如图所示的二元共晶相图
（1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线；
（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？
（3）如果希望得到共晶组织加上5％的 初的合金，求该合金的成分。
（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？
第4题答案：
第4题：
5．指出下列相图中的错误：
(a) (b)
(c) (d)
第5题答案：
(a): α、γ相区间应有两相区。即相图中违反了“邻区原则”。
(b): 二元系中不可能有四相平衡，即违反了“相律”。
(c): 纯组元A在1个温度范围内结晶，这是违反相律的。
(d): 二元系中三相平衡时，3个相都必须有确定的成分。图中液相上的成分是范围，这是错误的。
6. 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点?
第6题答案：
7．组元A和B的熔点分别为700℃和500℃，在液态完全互溶，在固态部分互溶形成
α和β固溶体，其最大溶解度分别为为5％B和25％A（重量），在零度时溶解度则为2％B 和5％A（重量）。两金属形成熔点为750℃的A2B化合物，A和B的原子量分别为30和50。在450℃和320℃分别发生液体成分为22％B和60％B（重量）的共晶转变。（1）试根据相律绘成平衡相图并标注各相区符号及特征点的温度和成分。（2）如果希望得到A2B化合物与β共晶组织加上5％的β初的合金，求该合金的成分。05硕士
答案：（1）相图，x为A原子重量百分比。
设合金的成分为x，由题意：Wβ初=(x-0.6)/(0.75-0.6)=5%
x=5%*15%+60%=0.75%+60%=60.75%
8．综述金属结晶过程形核的热力学条件、能量条件和结构条件。
答：必须同时满足以下四个条件，结晶才能进行。
（1）热力学条件为∆G<0。
只有过冷（热过冷）才能使∆G<0。因为∆G v＝－L m∆T/T m（∆T为过冷度），即金属结晶时，实际开始结晶的温度必须低于理论结晶已度（即∆T＞0）。
（3）能量条件为具有能量起伏。
一个临界晶核形成时，五分之一的表面能要靠能量起伏来提供。
（4）结构条件为具有结构起伏。
液态金属中规则排列的原子集团时聚时散的现象。它是结晶核心形成的基础。
结晶—金属由液态转变为固态的过程称为凝固，由于固态金属是晶体故又把凝固称为结晶。重结晶—指在固态状态下，物质由一种结构转变成另一种结构，这是一种固态相变过程。再结晶—将冷压力加工以后的金属加热到一定温度后，在变形的组织中重新产生新的无畸变的等轴晶粒、性能恢复到冷压力加工前的软化状态的过程。在此过程中，仍然属于固态过程。三者的区别于联系：结晶、重结晶发生相变过程，再结晶没有；结晶、重结晶和再结晶都是形核与长大的过程。发生结晶与重结晶的驱动力为反应相与生成相的自由能差，再结晶为储存能。再结晶后强度、硬度下降而塑韧性提高，而重结晶则属于同素异构转变。
第九章烧结；1、解释下列名词；（1）烧结：粉料受压成型后在高温作用下而致密化的；烧成：坯体经过高温处理成为制品的过程，烧成包括多；变化；部分；（2）晶粒生长：无应变的材料在热处理时，平均晶粒；况下，连续增大的过程；二次再结晶：少数巨大晶粒在细晶消耗时成核长大过程；（3）固相烧结：固态粉末在适当的温度、压力、气氛；气孔之间的传质，变为坚硬、致密烧结体的过程；液
第九章烧结
1、解释下列名词
（1）烧结：粉料受压成型后在高温作用下而致密化的物理过程。
烧成：坯体经过高温处理成为制品的过程，烧成包括多种物理变化和化学
变化。烧成的含义包括的范围广，烧结只是烧成过程中的一个重要
部分。
（2）晶粒生长：无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情