材料科学基础相图习题DOC

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材料科学基础习题参考答案第一章材料结构的基本知识8.计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例。

(1) NaF (2) CaO (3) ZnS解：(1)查表得：X Na =0.93,X F =3.98--(0.93-3.98)2根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%--(1.00-3.44 )2(2) 同理，CaO 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 77.4%共价键比例为：1-77.4%=22.6%(3) ZnS 中离子键比例为：Z“S 中离子键含量=[1 -£-1/4'2-58-165)2]x 100% = 19.44% 共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义.说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转变过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。

稳态结构能量最低，热力学上最稳定；亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。

但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。

1.第二章九材料中的騒須勾)与［2廊1)与［112］, (110)与［111］, (132)与［123］, (322)与［236］指数。

题: 系的 (21 在立方晶系的一个晶胞虫画出(111丄和丄112、日面.才晶系的画出同M1)、■'朋两晶面交钱亠 1]晶向。

112) d2. 有一正交点阵的a=b, c=a/2o 某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。

材料科学基础-三元相图习题

3、根据所示的投影用热分析曲线表示图中成分为I、II、III的材料在平衡冷却过程中发生的组织转变，并写出室温下的平衡组织；
答案 I
答案 II
答案 III
1. 根据所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影图，试标出所有四相反应。
图中标出了单变量线起始温度
答案：四相反应如下： 2755～2400℃时：L+W5C3→WC+W2C，～2400℃时：L+ W2C→WC+W，～1700℃时：L+ WC+ W→M6C ～1500℃时：L+ W→M6C+Fe3W2 1380℃时：L+ Fe3W2→M6C+α 1335℃时：L+α→γ+ M6C ～1200℃时：L+ M6C→WC+γ 1085℃时：L→γ+Fe3C+ WC 其液相成分变温线的温度走向如图所示：
Al
Mg→ α θ ET
S
P1
Q T
P2
Eu β
γ
2013-6-17
1、根据下图，指出成分位于△mEp中(不在边、角处)的合金在室温下可能有哪几种组织，并画出相应的冷却曲线的示意图。
答案可能出现的组织：（1）
答案可能出现的组织：（2）
答案可能出现的组织：（3）
2、在所示的三元相图的垂直截面中写出三个四相平衡反应的反应式
C1
1150℃
C2 b C3
Fe-13%Cr-2%C合金：
L + γ+ C1
— Cr12成分点c,位于γ+ C2两相区，
作近似连线acb可求相对量。
Fe p363图8.34（a）

材料科学基础习题5-答案-二元相图作业

《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点？答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。

2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出来的固体成分；（画图标出）②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) =60%，合金的成分为多少？（画图标出）③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液体成分；（画图标出）④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时液体和固相各占多少？（计算）①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可④液相：（80-50）/（80-40）=0.75固相：（50-40）/（80-40）=0.253、指出下列相图中的错误，并加以改正。

由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d 图中r 相除去。

或由相律知在二元相图中纯组元凝固温度恒定，液固相线交于一点4、根据教材图7.20，假设F 与G 点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室A20406080 B温度W(B) %αL+aLLTA（a ）BA（b ）BTLA(c)BTLA(d)TL γ温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或βⅡ），计算室温下的相组成比例。

解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例：%95.48199.611940)(W 5991999199.61409.61W 43.45%%6.7599519199.61409.61W②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例：5、Mg-Ni 系的一个共晶反应为设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的 2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。

材料科学基础相图分析题

相图分析（26分）1、判读如下A－B－C三元相图(1)指出如下三元体系中化合物D和F的性质。

（2分）(2)划分副三角形并判定各界线上的温降方向（4分）(3)判定各界线的性质。

（3分）(4)判定无变量点性质，并写出液相组成在无变点处的反应式。

（4分）(5)分析M点熔体的析晶过程，并计算液相组成刚到析晶结束点的固液相的比例及固相中各物质的比例。

（7分）(6)指出N点组成的A、B、C混合物在平衡加热时最先在哪一点的温度出现液相？（2分）(7) 画出A-B二元系统示意相图,并标出各区域的平衡相组成。

（4分）2、判读如下三元相图（共26分）(1)指出如下三元体系中化合物D1、D2和D3的性质。

（3分）(2)划分副三角形。

（2分）(3)判定各界线上的温降方向及界线的性质(转熔线上用双箭头表示)。

（4分）(4)判定无变量点性质，并写出冷却时无变点处的平衡反应式。

（5分）(5)分析M点熔体的析晶过程，并计算液相组成刚到析晶结束点的固液相的比例，固相中各固相的比例。

（6分）(6)说明组成为N点A-B-C混合物在平衡加热时最先在哪一点的温度出现液相？（1分）(7) 画出A-B二元系统示意相图,并标出各区域的平衡相组成。

（3分）3、判读如下三元相图（24分）(1)指出如下三元体系中化合物D的性质。

（2分）(2)划分副三角形及判定各界线上的温降方向。

（4分）(3) 判定各界线的性质。

（2分）(4) 判定无变量点性质，并写出液相组成在无变点处的反应式。

（3分）(5) 分析M点熔体的析晶过程，并计算液相组成刚到析晶结束点的固液相的比例，固相中各固相的比例。

（6分）(6) 说明组成为N点A-B-C混合物在平衡加热时最先在哪一点的温度出现液相？（2分）(7) 画出A-B二元系统示意相图,并标出各区域的平衡相组成。

（5分）4、下图是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：（24分）(1)指出如下三元体系中化合物S的性质。

（2分）(2)划分副三角形及判定各界线上的温降方向。

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第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、品格、品胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。

二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。

2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。

3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为品体，品体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。

4、三种常见的金属品格分别为（），（）和（）。

5、体心立方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。

6、面心立方晶格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），品胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方品格的常见金属有（）。

7、密排六方品格中，品胞原子数为（），原子半径与品格常数的关系为（），配位数是（）,致密度是（），密排品向为（），密排品面为（），具有密排六方品格的常见金属有（）。

8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。

9、固溶体按照溶质原子在品格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。

10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。

12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。

13、C uZn、Cu5Zn8x Cu3Sn 的电子浓度分别为（），（），（）。

14、如果H M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（）, （）,（）,（）＜,15、F e,C的铁、碳原子比为（），碳的重量百分数为（），它是（）的主要强化相。

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第6章　相　图一、选择题1．在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于（）。

A．单相区中B．两相区中C．三相平衡水平线上【答案】B2．根据三元相图的垂直截面图，可以（）。

A．分析相成分的变化规律B．分析合金的凝固过程C．用杠杆法则计算各相的相对量【答案】B3．在CaO-Al2O3-SiO2系相图中有低共熔点8个、双升点7个、鞍形点9个，按相平衡规律该系统可划分成（）分三角形。

（鞍形点为界线与连线的交点）A．8个B．7个C．9个D．15个E．22个二、填空题图6-1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是______。

图6-1【答案】20％A-40％B-40％C三、判断题相图表示的是体系的热力学平衡状态。

（）【答案】√【解析】相图狭义上是用来表示相平衡系统的组成与一些参数（如温度、压力）之间关系的一种图；广义上是指在给定条件下体系中各相之间建立平衡后热力学变量强度变量的轨迹的集合表达。

相图表达的是平衡态，严格说是相平衡图。

1．结线答：结线是指两平衡相成分点之间的连线。

2．相图答：相图是描述各相平衡存在条件或共存关系的图解；也可称为平衡时热力学参量的几何轨迹。

五、简答题1．图6-2为Fe-W-C三元系的液相面投影图。

写出1700℃、1200℃、1085℃的四相平衡反应式。

选择一个合金成分其组织在刚凝固完毕时只有三元共晶。

图6-2答：（1）各四相平衡反应式分别为：1700℃：L＋WC＋W→η；1200℃：L ＋η→WC＋γ；1085℃：L→γ＋WC ＋Fe 3C 。

（2）Ⅰ合金成分其组织在刚凝固完毕时只有三元共晶。

2．请在图6-3所示的Pb-Bi-Sn 相图中：（1）写出三相平衡和四相平衡反应式；（2）标出成分为5％Pb、65％Bi 与30％Sn 合金所在位置，写出该合金凝固结晶过程，画出并说明其在室温下的组织示意图。

图6-3答：（1）三相平衡反应式：E 2E 线：L→Bi＋Sn ；E 1E 线：L→Bi＋Pb ；E 点为四相平衡，其反应式为L→Bi＋Sn ＋Pb 。

材料科学基础第五章 5.1-5.4相图

5.2.3 杠杆定律
设成份为 X的合金的总重量为1，液相的相对重量为 QL，其成份为 X1，固相相对重量为Qα，其成份为X2，则：
5.2.4 相图的类型和结构根据组元的多少，可分为单元系、二元系、三元系 …. 相图。
二元系相图的类型有：
① 液态无限溶解，固态无限溶解 -匀晶相图； ②液态无限溶解，固态有限溶解 -共晶相图和包晶
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
共晶合金的特殊性质： ①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作； ②共晶合金比纯金属有更好的流动性，其在凝固之中防止了阻碍液体流动的枝晶形成，从而改善铸造性能； ③恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷，例如偏聚和缩孔； ④共晶凝固可获得多种形态的显微组织，尤其是规则排列的层状或杆状共晶组织可能成为优异性能的原位复合材料（in－situ composite ）。
5.2.2 相律
相律(phase rule)是表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和相数之间的关系，是系统的平衡条件的数学表达式。相律数学表达式：f = C – P + 2 式中 P—平衡相数 C—体系的组元数 f—体系自由度（degrees of freedom）数 2－温度和压力自由度数 f：是指不影响体系平衡状态的独立可变参数（温度、压力、浓度等）的数目。在恒压下，相律表达式： f = C – P + 1
相律的应用
① 利用它可以确定系统中可能存在的最多平衡相数单元系，因f ≥0，故 P≤1-0+1=2，平衡相最大为二个。注意：这并不是说，单元系中能够出现的相数不能超过二个，而是说，某一固定 T下，单元系中不同的相只能有两个同时存在，而其它相则在别的条件下存在。

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第5章材料的相结构及相图一、选择题三元系统相图中，若存在有n条界线，则此系统相图中能连接出（）条连线。

A．3B．n－1C．nD．n＋1【答案】C【解析】三元系统相图中，存在几条界线就能在相图中连接出几条连线。

二、填空题1．Fe-Fe3C相图中含碳量小于______为钢，大于______为铸铁；铁碳合金室温平衡组织均由______和______两个基本相组成；奥氏体其晶体结构是______，合金平衡结晶时，奥氏体的最大含碳量是______；珠光体的含碳量是______；莱氏体的含碳量为______；在常温下，亚共析钢的平衡组织是______，过共析钢的平衡组织是______；Fe3CⅠ是从______中析出的，Fe3CⅡ是从______中析出的，Fe3CⅢ是从______中析出的，它们的含碳量为______。

【答案】2.11％C；2.11％C；铁素体（a）；渗碳体（Fe3C）；FCC；2.11％；0.77％；4.3％；铁素体和珠光体；珠光体和Fe3CⅡ；液相；奥氏体；铁素体；6.69％2．置换固溶体的溶解度与原子尺寸因素、______、电子浓度因素和______有关。

【答案】电负性；晶体结构三、判断题1．中间相只是包括那些位于相图中间且可以用一个分子式表示的化合物相。

（）【答案】×【解析】凡是位于相图中间的各种合金相结构都统称为中间相，这其中当然包括一个分子式表示的化合物相以及一些固溶体相。

2．三元相图中的三元无变量点都有可能成为析晶结束点。

（）【答案】×【解析】三元相图中三条界线的交点是三元无变量点，也是低共熔点，它的液相同时对三种晶相饱和。

低共熔点也是存在液相的最低温度点。

通过低共熔点平行于底面的平面称为固相面或结晶结束面。

固相面之下全部是固相。

四、名词解释1．中间相答：中间相是指合金中组元之间形成的、与纯组元结构不同的相。

在相图的中间区域。

2．间隙固溶体答：间隙固溶体是指若溶质原子比较小时可以进入溶剂晶格的间隙位置之中而不改变溶剂的晶格类型所形成的固溶体。

安工大材料科学基础习题

二元相图与凝固习题1. Cu-Sn相图如下，写出所有三相平衡反应式、名称。

2.Al-Cu 合金相图如下：（1）适合压力加工和铸造的合金的成分是什么。

（2）以上两类合金，用什么工艺、机理，可提高合金强度。

（3）设合金平衡分配系数0.17，共晶点Cu质量分数33%。

在正常凝固条件下，而且固相无扩散、液相充分混合，试求含Cu质量分数为2%的合金凝固后共晶体含量。

3.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，纯金属则得不到树枝状晶。

答：纯金属凝固时，要获得树枝状晶体，必需在负的温度梯度下；在正的温度梯度下，只能以平面状长大。

而固溶体实际凝固时，往往会产生成分过冷，当成分过冷区足够大时，固溶体就会以树枝状长大。

答案2：固溶体合金形核除需要能量起伏和结构起伏外，还需要成分起伏，非平衡结晶时产生偏析，一般会产生成分过冷，凝固过程是在一个温度区间进行，而纯金属凝固在等温进行。

4. 根据铁碳相图回答下列问题：(1) 写出下列合金的化学成分：①最容易产生枝晶偏析的合金；②Fe3C II 含量最多的合金；③珠光体含量最多的合金；③莱氏体含量最多的合金。

最容易产生枝晶偏析的合金；亚共晶白口铁。

Fe3CII含量最多的合金、珠光体含量最多的合金、莱氏体含量最多的合金的合金成分分别为含碳量2.11%，0.77%，4.3%(2)室温下，亚共析钢、共析钢、过共析钢的组织组成物及相对含量计算；亚共晶白口铸铁、共晶白口铸铁、过共晶白口铸铁的组织组成物及相对含量计算。

三元相图习题1. 30kg成分为O（20%A，50%B，30%C）的合金与10kg成分为Z（20%A，10%B，70%C）的合金熔化在一起后，形成新合金x, 试求x合金中A、B、C组元的含各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。

2. 某三元合金K在某一确定温度下分解为B组元、液相，B组元的含量是液相的2倍。

已知合金K中A组元和C组元重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。

材料科学基础I5-4二元共晶合金相图

三、有合晶转变相图
合晶转变是两个成分不同的液相（即在液态下二组元有限溶解，相图中有不熔合线），在恒温下转变成一个固相。
另外，Cu-O, Ca-Cd, Fe-O, Mn-Pb等二元系中也含有偏晶转变。
二、有熔晶转变相图
熔晶转变是一个固相转变为另一个固相和一个液相的恒温转变。之所以称为熔晶转变，是因为固相在温度下降时可以部分熔化。例如Fe-B相图中就含有熔晶转变：
L
1381 C
另外，Fe-S, Cu-Sb, Cu-Sn等二元系中也含有熔晶转变。
§5-4 二元共晶合金相图
二元共晶相图(Eutectic phase diagrams)有两种基本形式：在固态时二组元完全不相互溶解在固态二组元有限溶解后一种形式是常见的共晶相图。金属材料中具有共晶相图的合金系有Pb-Sn, Cu-Ag, Al-Si, Al-Sn, Pb-Bi, Fe-C 等。
温度
1
2
2’ 3 时间
含Ag为42.4% 的Pt-Ag合金由液态缓慢冷却。当温度到达液相线进入L+α二相区时，液相中结晶出α固溶体。随着温度降低， α固溶体的量不断增加，液相的量则逐渐减少，并且，液相的成分沿着液相线下滑，直到C点； α固溶体的成分沿着固相线下滑，直到P点。在包晶温度(TD)， α与液相L进行包晶转变，生成固溶体β相。包晶转变结束时，合金为100%的β固溶体。温度继续下降，由于Pt在β相中的溶解度随温度降低而快速下降，因此过饱和的β相中析出αII。最后，室温下合金的平衡组织为： β + αII。
先共晶α相的相对量：1-48.7%=51.3% 此亚共晶合金共晶组织中的α相占全部合金的相对量：
Q % 45.5% 48.7% 22.16%

材料科学基础相图习题

1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：(1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？(2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？(3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？(4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少?2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。

3．根据A-B 二元相图(1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；(2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量；(3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。

4．根据如图所示的二元共晶相图（1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线；（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？（3）如果希望得到共晶组织加上5％的初的合金，求该合金的成分。

（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？5．指出下列相图中的错误：6.试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点?(a) (b)(c) (d)1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：(1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？(2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分约为多少？(3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分约为多少？(4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少?第1题答案2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。

材料科学基础-二元相图习题及解答

0.2%C
L L－L + L
－－Fe3C(P)
P+Fe3CⅢ
1.5%C
L L－－Fe3CⅡ
－P
P+Fe3CⅡ
2.5%C
L L－ L－Fe3C(Ld)
－Fe3CⅡ －P
P+ Fe3CⅡ＋Ld’
组织组成
Ld Fe3CII P
Ld %
2.5 2.11 100% 4.30 2.11
L（66%B） 2444℃ σ（68%B）+ α（59.5%B）
σ（82.5%B）+ β（94%B） 1853℃ χ（85.5%B）
σ（74.5%B） 1152℃ α（43%B）+ χ（85.5%B）
建立坐标（C%---T）绘出三相平衡反应，并标明反应类型连接相应点
2.画出含碳量分别为0.2%、1.5%和2.5%的铁碳合金按亚稳系统从液态平衡冷却到室温的转变过程热分析曲线；写出含碳量为 2.5%的铁碳合金在室温下的组织组成和相组成并计算各自所占的重量分数。
110000%%
2222..66%%
CCIIII
%%
22..0088 00..6688 110000 00..6688
110Байду номын сангаас00%%
11..4411%%
4.计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共
析渗碳体的含量。
Fe3C共晶 %
4.3 2.11 100% 6.69 2.11
47.8%
6.69 0
2.5 0 Fe3C% 6.69 0 37.4%
3. 计算铁碳合金中二次渗碳体与二次石墨的最大可能含量。
双重相图：
Fe - Fe3C 亚稳系 C%=6.69% Fe – C 稳定系 C%=100%

材料科学基础4相图-作业习题_图文

T
A
30 50
B
二元相图习题
7.已知和渗碳体相平衡的α-Fe固溶度方程为： C=2.55exp(-11.3×103/RT) (%,质量) 设想碳在奥氏体中的溶解度方程也呈类似类型，试根据铁碳相图列出该方程。（江苏大学，2005年，16分）
C=Aexp(-Q/RT)
C=22.3exp(-2.8×103/RT)
二元相图习题
1.画出Fe-Fe3C相图，填写各区的组织组成物。（6分） 2.分析含碳0.65%（2005年为0.4%）的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。（8分） 3.用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。（8分）（合肥工业大学，2004年，2005年）
二元相图习题
4. 如图所示为Cu-Sn合金相图， Cu-0.1Sn合金液体置于内腔为长棒形的模子内，采用顺序结晶方式，并假设液相内完全混合，固/液界面为平直状，且固相中无扩散，液相线与固相线为直线，试分析计算从液相中直接结晶的α相与γ相的区域占试棒全长的百分数。
二元相图习题
第七节相图的热力学解释
1000
700
500
A 25 50
B
二元相图习题
3. 已知A（熔点600℃）与B（熔点500 ℃ ）在液态无限互溶，固态时A在B中的最大固溶度（质量分数）为 0.30A，室温时为0.10A；但B在固态和室温均不溶于A。在300 ℃时，含B 0.4的液态合金发生共晶反应。绘出AB合金相图。分析含A 0.20的合金在室温下组织组成物和相组成的相对含量。
二元相图习题
8. 一块碳钢在平衡冷却条件下，显微组织中含有50%珠光体和50%铁素体，问： 1.此合金中碳浓度为多少？（5分） 2.若合金加热到730 ℃，在平衡条件下将获得什么显微组织？（5分） 3.若合金加热到850 ℃，又将得到什么显微组织？（5分）（江苏大学，2004年）

材料科学基础习题1

1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？答案2.指出下列相图中的错误，并加以改正。

答案3. Mg-Ni系的一个共晶反应为507℃L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。

答案4.组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据：子量A=28，B=24）。

（b）100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。

答案5. Mg-Ni系的一个共晶反应为507℃L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。

答案6. 假定我们在SiO2中加入10at%的Na2O，请计算氧与硅之比值。

如果O:Si≤2.5是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的最大Na2O是多少？答案7. 一种由SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢（1600℃）。

(a)在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？（共晶成分10wt%Al2O3）(b)选用该耐高温材料是否正确？（实际使用，液相不能超过20%）答案8.根据所示的CaO-ZrO2相图，做下列工作：（a）写出所有的三相恒温转变（b）计算4wt%CaO-ZrO2陶瓷在室温时为单斜ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO2 SS)和立方ZrO2固溶体(Cubic ZrO2 SS)的相对量(用mol%表示)。

材料科学基础-单元系相图总结

6.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？
解答：根据自由能与晶胚半径的变化关系，可以知道半径r<rk的晶胚不能成核；r>rk的晶胚才有可能成核；而r＝rk的晶胚既可能消失，也可能稳定长大。因此，半径为rk的晶胚称为临界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短程有序的原子团，当其尺寸r≥rk时，这样的原子团便可成为晶核而长大。临界晶核半径rk，其大小与过冷度有关，则有 2 Tm 2 rk GV Lm T
5.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。解答：
纯金属生长形态是指晶体宏观长大时界面的形貌。界面形貌取决于界面前沿液体中的温度分布。 (1) 平面状长大：当液体具有正温度梯度时，晶体以平直界面方式推移长大。此时，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液体时，都会使其过冷度减小，长大速率降低或停止长大，而被周围部分赶上，因而能保持平直界面的推移。长大中晶体沿平行温度梯度的方向生长，或沿散热的反方向生长，而其他方向的生长则受到抑制。 (2) 树枝状长大：当液体具有负温度梯度时，在界面上若形成偶然的凸起伸入前沿液体时，由于前方液体有更大的过冷度，有利于晶体长大和凝固潜热的散失，从而形成枝晶的一次轴。一个枝晶的形成，其潜热使邻近液体温度升高，过冷度降低，因此，类似的枝晶只在相邻一定间距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶处的温度比枝晶间温度要高，这种负温度梯度使一次轴上又长出二次轴分枝。同样，还会产生多次分枝。枝晶生长的最后阶段，由于凝固潜热放出，使枝晶周围的液体温度升高至熔点以上，液体中出现正温度梯度，此时晶体长大依靠平界面方式推进，直至枝晶间隙全部被填满为止。
同理可得ΔT=10,100和200℃的结果，见下表
5答案：
2.如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为 0.18，试求其凝固驱动力。（ΔH＝-18075J/mol）解题要点： ∆G＝－ Lm∆T/ Tm 答案： ∆G＝一3253.5 J／mol Lm ＝ΔH

材料科学基础第四章相图(3)

第十一节三元共晶相图
25
第四章相图
第十一节三元共晶相图
二组元在固态有限溶解的共晶相图
（3）变温截面） 3个三相区个三相区共晶相图特征：共晶相图特征：水平线；两相共晶区特征：曲边三角形。两相共晶区特征：曲边三角形。 1个三相区个三相区应用：分析合金结晶过程，确定组织变化. 应用：分析合金结晶过程，确定组织变化局限性：不能分析成分变化。成分在单变量线上，不在垂直截面上）局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）
第十一节三元共晶相图
一组元在固态互不相溶的共晶相图（1）相图分析）熔点；二元共晶点；三元共晶点。点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。两相共晶线液相面交线两相共晶面交线液相单变量线
液相区与两相共晶面交线
第十一
线：EnE
节三元共晶相图
14
第四章相图第十一节三元共晶相图
第十一节三元共晶相图
一组元在固态互不相溶的共晶相图（1）相图分析）液相面固相面面：两相共晶面三相共晶面两相区：个两相区：3个单相区：个区：单相区：4个三相区：个三相区：4个四相区：个四相区：1个
15
第四章相图第十一节三元共晶相图
第十一节三元共晶相图
26
第四章相图
第十一节三元共晶相图
二组元在固态有限溶解的共晶相图合金结晶过程分析；合金结晶过程分析；相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）（4）投影图相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律））组织组成物相对量计算（杠杆定律、组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）

胡赓祥《材料科学基础》第3版章节题库(三元相图)【圣才出品】

胡赓祥《材料科学基础》第3版章节题库第8章三元相图一、选择题在三元相图中，常用的成分三角形是（）。

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形【答案】A【解析】根据相律，在恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，即三元相图。

在三元相图中，通常用等边三角形来表示各组分的浓度。

二、简答题1．图8-1为固态有限互溶三元共晶相图的投影图，请回答下列问题：（1）指出三个液相面的投影区；（2）指出e3E线和E点表示的意义；（3）分析合金N的平衡结晶过程。

图8-1答：（1）三个液相面的投影区分别为：Ae1Ee3A、Be2Ee1B、Ce3Ee2C。

（2）e3E线：α与γ的共晶线；E点：三元（四相）共晶点。

（3）N点合金的平衡结晶过程：L→L→γ→L→β＋γ→L→α＋β＋γ2．图8-2是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：（1）在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；（2）判断化合物D、M的性质；（3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式。

图8-2答：（1）如图8-3所示。

图8-3（2）D的性质：一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M的性质：不一致熔融三元化合物。

（3）E1，单转熔点，L＋A↔C＋M；E2，低共熔点，L↔C＋B＋M；E3，单转熔点，L ＋A↔B＋M；E4，过渡点，D L↔A＋B。

3．三组元A，B和C的熔点分别是1000℃，900℃和750℃，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据。

图8-4表8-1（1）在投影图上作出950℃和850℃的液相线投影。

（2）在投影图上作出950℃和850℃的固相线投影。

（3）画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图。

答：（1）根据已知条件分别作AB，AC和BC二元相图，并假设液相线和固相线是光滑的，然后在三个二元相图上作950℃的割线，可在AB二元相图上得到与液相线相交点的B，A的质量分数约为70%，30%，在AC二元相图上与液相线相交点的C，A的质量分数约为35%，65%，而在BC相图上则不与液相线相交。

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第2题答案3．根据A-B二元相图(1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；(2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y’y线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量；(3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。

第3题答案4．根据如图所示的二元共晶相图（1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线；（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？（3）如果希望得到共晶组织加上5％的初的合金，求该合金的成分。

（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？第4题答案：第4题：5．指出下列相图中的错误：(a) (b)(c) (d)第5题答案：(a): α、γ相区间应有两相区。

即相图中违反了“邻区原则”。

(b): 二元系中不可能有四相平衡，即违反了“相律”。

(c): 纯组元A在1个温度范围内结晶，这是违反相律的。

(d): 二元系中三相平衡时，3个相都必须有确定的成分。

图中液相上的成分是范围，这是错误的。

6. 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点?第6题答案：7．组元A和B的熔点分别为700℃和500℃，在液态完全互溶，在固态部分互溶形成α和β固溶体，其最大溶解度分别为为5％B和25％A（重量），在零度时溶解度则为2％B 和5％A（重量）。

两金属形成熔点为750℃的A2B化合物，A和B的原子量分别为30和50。

在450℃和320℃分别发生液体成分为22％B和60％B（重量）的共晶转变。

（1）试根据相律绘成平衡相图并标注各相区符号及特征点的温度和成分。

（2）如果希望得到A2B化合物与β共晶组织加上5％的β初的合金，求该合金的成分。

05硕士答案：（1）相图，x为A原子重量百分比。

设合金的成分为x，由题意：Wβ初=(x-0.6)/(0.75-0.6)=5%x=5%*15%+60%=0.75%+60%=60.75%8．综述金属结晶过程形核的热力学条件、能量条件和结构条件。

答：必须同时满足以下四个条件，结晶才能进行。

（1）热力学条件为∆G<0。

只有过冷（热过冷）才能使∆G<0。

因为∆G v＝－L m∆T/T m（∆T为过冷度），即金属结晶时，实际开始结晶的温度必须低于理论结晶已度（即∆T＞0）。

（3）能量条件为具有能量起伏。

一个临界晶核形成时，五分之一的表面能要靠能量起伏来提供。

（4）结构条件为具有结构起伏。

液态金属中规则排列的原子集团时聚时散的现象。

它是结晶核心形成的基础。

结晶—金属由液态转变为固态的过程称为凝固，由于固态金属是晶体故又把凝固称为结晶。

重结晶—指在固态状态下，物质由一种结构转变成另一种结构，这是一种固态相变过程。

再结晶—将冷压力加工以后的金属加热到一定温度后，在变形的组织中重新产生新的无畸变的等轴晶粒、性能恢复到冷压力加工前的软化状态的过程。

在此过程中，仍然属于固态过程。

三者的区别于联系：结晶、重结晶发生相变过程，再结晶没有；结晶、重结晶和再结晶都是形核与长大的过程。

发生结晶与重结晶的驱动力为反应相与生成相的自由能差，再结晶为储存能。

再结晶后强度、硬度下降而塑韧性提高，而重结晶则属于同素异构转变。

第九章烧结；1、解释下列名词；（1）烧结：粉料受压成型后在高温作用下而致密化的；烧成：坯体经过高温处理成为制品的过程，烧成包括多；变化；部分；（2）晶粒生长：无应变的材料在热处理时，平均晶粒；况下，连续增大的过程；二次再结晶：少数巨大晶粒在细晶消耗时成核长大过程；（3）固相烧结：固态粉末在适当的温度、压力、气氛；气孔之间的传质，变为坚硬、致密烧结体的过程；液第九章烧结1、解释下列名词（1）烧结：粉料受压成型后在高温作用下而致密化的物理过程。

烧成：坯体经过高温处理成为制品的过程，烧成包括多种物理变化和化学变化。

烧成的含义包括的范围广，烧结只是烧成过程中的一个重要部分。

（2）晶粒生长：无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。

二次再结晶：少数巨大晶粒在细晶消耗时成核长大过程。

（3）固相烧结：固态粉末在适当的温度、压力、气氛和时间条件下，通过物质与气孔之间的传质，变为坚硬、致密烧结体的过程。

液相烧结：有液相参加的烧结过程。

2、详细说明外加剂对烧结的影响?答：（1）外加剂与烧结主体形成固溶体使主晶格畸变，缺陷增加，有利结构基元移动而促进烧结；（2）外加剂与烧结主体形成液相，促进烧结；（3）外加剂与烧结主体形成化合物，促进烧结；（4）外加剂阻止多晶转变，促进烧结；（5）外加剂起扩大烧结范围的作用。

3、简述烧结过程的推动力是什么?答：能量差，压力差，空位差。

4、说明影响烧结的因素？答：（1）粉末的粒度。

细颗粒增加了烧结推动力，缩短原子扩散距离，提高颗粒在液相中的溶解度，从而导致烧结过程的加速；（2）外加剂的作用。

在固相烧结中，有少量外加剂可与主晶相形成固溶体，促进缺陷增加，在液相烧结中，外加剂改变液相的性质（如粘度，组成等），促进烧结。

（3）烧结温度：晶体中晶格能越大，离子结合也越牢固，离子扩散也越困难，烧结温度越高。

（4）保温时间：高温段以体积扩散为主，以短时间为好，低温段为表面扩散为主，低温时间越长，不仅不引起致密化，反而会因表面扩散，改变了气孔的形状而给制品性能带来损害，要尽可能快地从低温升到高温，以创造体积扩散条件。

（5）气氛的影响：氧化，还原，中性。

（6）成形压力影响：一般说成型压力越大颗粒间接触越紧密，对烧结越有利。

5、在扩散传质的烧结过程中，使坯体致密的推动力是什么？哪些方法可促进烧结？说明原因。

答：在扩散传质的烧结过程中，系统内不同部位（颈部、颗粒接触点、颗粒内部）空位浓度不同，导致原子或质点由颗粒接触点向颈部迁移，填充到气孔中。

因此使坯体致密化的推动力是空位浓度差。

对于扩散传质：（1）控制原料的起始粒度非常重要，颗粒细小的原料可促进烧结，因为颈部增长速率x/r与原料起始粒度r的3/5次方成反比；（2）温度对烧结过程有决定性作用，扩散系数与温度呈指数关系，因此提高温度可加速烧结。

6、固相烧结与液相烧结的主要传质方式？固相烧结与液相烧结之间有何相同与不同之处？答：固相烧结的主要传质方式有蒸发-凝聚传质和扩散传质，液相烧结的主要传质方式有溶解-沉淀传质和流动传质。

固相烧结与液相烧结的共同点是烧结的推动力都是表面能；烧结过程都是由颗粒重排、物质传递与气孔充填、晶粒生长等阶段组成。

不同点是：由于流动传质比扩散传质速度快，因而致密化速率高；固相烧结主要与原料粒度和活性、烧结温度、气氛成型压力等因素有关，液相烧结与液相数量、液相性质、液-固润湿情况、固相在液相中的溶解度等有关。

7、氧化铝烧结到接近理论密度时，可使可见光几乎透过100％，用它来装钠蒸气（在超过大气压的压力下）作为路灯。

为通过烧结实现这一点，请你列出研究方案。

答：制备透明氧化铝陶瓷的主要技术措施是：（1）采用高纯氧化铝原料，Al2O3>99.9%，无杂质和玻璃相；（2）添加0.1～0.5%MgO，在晶粒表面生成镁铝尖晶石，降低晶界移动速度，抑制晶粒生长；（3）在氢气或真空中烧结，促进气孔扩散；（4）采用热压烧结，提高制品致密度。

8、试述烧结的推动力和晶粒生长的推动力，并比较两者之大小。

答：烧结推动力是粉状物料的表面能（γsv）大于多晶烧结体的晶界能（γgb），即γsv>γgb。

生长的推动力是晶界两侧物质的自由焓差，使界面向晶界曲率半径小的晶粒中心推进。

烧结的推动力较大，约为4~20J/g。

晶粒生长的推动力较小，约为0.4~2J/g，因而烧结推动力比晶粒生长推动力约大十倍。

9、99％A12O3瓷的烧结实验测得在1350℃烧结时间为10min时，收缩率ΔL／L为4%；烧结时间为45min，收缩率为7.3%。

试求这种氧化铝瓷烧结的主要传质方式是哪一种？答：Al2O3瓷烧结的主要传质方式是扩散传质。

10、烧结推动力是什么? 它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理?解: 烧结的推动力从广义上讲是化学位移梯度，具体的是系统的表面能；主要以流动传质，扩散传质，气象传质，溶解- 沉淀方式推动物质迁移。

其中：固相烧结中传质机理：（1）流动传质（2）扩散传质（2）气相传质。