中职数学基础模块上册
中职数学基础模块(上册)全套
$y - y_1 = k(x - x_1)$，其 中(x1, y1)为直线上的一个点 ，k为直线的斜率。
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$，其中a和b分别为x轴和y 轴的截距。
圆的方程
标准式
$(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$，其中(h, k)为圆心坐标，r为半径。
命题逻辑
命题逻辑是逻辑学的基础，它研究 如何使用命题进行推理。
谓词逻辑
谓词逻辑是命题逻辑的扩展，它允 许使用谓词来表达命题，从而更准 确地描述现实世界中的关系。
模态逻辑
模态逻辑是研究可能性和必然性的 逻辑分支，它涉及到可能世界、必 然性、可能性等概念。
02
第二章 函数
函数的概念
函数的定义
函数是建立在两个集合之间的一种对应关系，它从非空集合X到实数集Y，对每一个x∈X ，都有一个唯一的y∈Y与之对应。
反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线， 它的两个分支关于原点对称。 当k>0时，双曲线的实半轴大于 虚半轴；当k<0时，双曲线的实
半轴小于虚半轴。
03
第三章 数列
等差数列
01
等差数列的定义
等差数列是一个特殊的数列，其中每一项与其前一项的差是一个恒定
的值，这个值被称为公差。
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【教学方法】
第五章 三角函数......................................................................................................130 5.1.1 角的概念的推广..................................................................................... 130 5.1.2 弧度制.....................................................................................................134
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目
录
第一章 集合..................................................................................................................3 1.1.1 集合的概念.................................................................................................3 1.1.2 集合的表示方法......................................................................................... 7 1.1.3 集合之间的关系(一) ................................................................................ 11 1.1.3 集合之间的关系(二)................................................................................15 1.1.4 集合的运算(一) ........................................................................................ 18 1.1.4 集合的运算（二) ..................................................................................... 23 1.2.1 充要条件...................................................................................................26 1.2.2 子集与推出的关系................................................................................... 30
(完整word版)职高(中职)数学(基础模块)上册题库
中职数学 集合测试题
一 选择题:本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：
①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1"组成的集合 ③{2，4，6｝与{6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 （ )；
A.只有③④ B。只有②③④ C。只有①② D。只有② 2。下列对象能组成集合的是（ );
A.最大的正数
B.最小的整数 C 。 平方等于1的数 D.最接近1的数
3。I =｛0,1,2，3,4｝，M =｛0，1,2，3} ，N =｛0,3，4}，)(N C M I =（ )； A 。{2，4｝ B.｛1，2｝ C 。｛0,1｝ D 。{0,1,2,3} 4。I =｛a ，b ，c,d,e } ,M=｛a ，b,d ｝，N=｛b },则N M C I )(=（ )； A 。｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a ，b ，d ｝ D.{b,c,e ｝ 5.A =｛0，3｝ ,B=｛0，3,4｝，C=｛1,2,3｝则 A C B )(（ ）;
A 。｛0，1，2，3，4｝
B 。φ C.{0，3｝ D 。｛0｝ 6．设集合M ={-2,0,2｝,N =｛0｝，则( )；
A.φ=N B 。M N ∈ C 。M N ⊂ D.N M ⊂
7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{}
,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ）；
高教版中职教材-数学(基础模块)上册电子教(学)案
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于
2
-2-⎬⎭
）奇数集合}k ∈Z ；
）第一象限所有的点组成的集合为
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握子集、真子集的概念；
（2）掌握两个集合相等的概念；
（3）会判断集合之间的关系.
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
【教学难点】
真子集的概念．
【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
中专数学基础模块上册教材
中专数学基础模块上册教材
中专数学基础模块上册教材主要包括以下内容：
1. 集合与充要条件：这部分主要介绍了集合的基本概念、集合之间的关系以及集合的运算。
2. 不等式：这部分介绍了区间、一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法。
3. 函数：这部分主要介绍了函数的概念、函数的性质以及如何表示函数。
4. 指数函数与对数函数：这部分介绍了实数指数幂、指数函数以及对数函数的基本概念和性质。
5. 三角函数：这部分介绍了三角函数的基本概念和性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
此外，书后还附有“预备知识”，供学生进一步了解数学基础知识。
总体来说，这本教材体现了“以服务发展为宗旨，以促进就业为导向”的职业教育办学方针，内容准确、描述清楚，具有较好的知识实用性、结构合理性、教学适用性和使用灵活性等特点。
如需更多信息，可以到当地图书馆查阅或咨询相关人员。
中职数学基础模块上册(人教版)教案
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第一章：集合
1.1 集合的概念
教学目标：
理解集合的含义及集合中元素的特点。
掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。
教学内容：
集合的定义与表示方法。
集合的性质与运算。
教学过程：
1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。
2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。
1.2 集合的关系
教学目标：
理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。
教学内容：
集合之间的基本关系。
集合关系的表示方法。
教学过程：
1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。
2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。
第二章：函数
2.1 函数的概念
教学目标：
理解函数的定义及其表示方法。
掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。
教学内容：
函数的定义与表示方法。
函数的性质。
教学过程：
1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。
2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。
2.2 函数的图像
教学目标：
理解函数图像的特点及绘制方法。
学会利用函数图像分析函数的性质。
教学内容：
函数图像的特点。
绘制函数图像的方法。
教学过程：
1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。
2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。
中职数学(基础模块)上册教案
中职数学（基础模块）教案
1．1集合的概念
知识目标：（1）明白得集合、元素及其关系；（2）把握集合的列举法与描述法，会用适当的方式表示集合．
能力目标：通过集合语言的学习与运用，培育学生的数学思维能力.
教学重点：集合的表示法．
教学难点：集合表示法的选择与标准书写．
课时安排：2课时．
1.2集合之间的关系
知识目标：（1）把握子集、真子集的概念；（2）把握两个集合相等的概念；（3）会判定集合之间的关系.
能力目标：通过集合语言的学习与运用，培育学生的数学思维能力.
教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．
教学难点：真子集的概念．
课时安排：2课时．
1.3集合的运算（1）
知识目标：（1）明白得并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方式处置问题，培育学生的观看能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培育学生的数学思维能力．
教学重点：交集与并集．
教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．
课时安排：2课时．
1.3集合的运算（2）
知识目标：（1）明白得全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．
能力目标：（1）通过数形结合的方式处置问题，培育学生的观看能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培育学生的数学思维能力．
教学重点：集合的补运算．
教学难点：集归并、交、补的综合运算．
课时安排：2课时．
1.4充要条件
知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．
能力目标：通过对条件与结论的研究与判定，培育思维能力．
教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的明白得．（2）符号“”，“”，“”的正确利用．
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1．1集合的概念
知识目标：(1)理解集合、元素及其关系；(2)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力.
教学重点：集合的表示法．
教学难点：集合表示法的选择与规范书写．
课时安排：2课时．
1。2集合之间的关系
知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念;（3）会判断集合之间的关系.
能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。
教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．
教学难点：真子集的概念．
课时安排:2课时．
1。3集合的运算（1）
知识目标：（1）理解并集与交集的概念；(2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力；(2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．
教学重点：交集与并集．
教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．
课时安排：2课时．
1.3集合的运算（2)
知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．
能力目标：(1）通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力；（2)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．
教学重点:集合的补运算．
教学难点：集合并、交、补的综合运算．
课时安排：2课时．
1.4充要条件
知识目标：了解“充分条件"、“必要条件”及“充要条件”．
能力目标:通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．
教学重点:（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“"的正确使用．
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第一章 集合
1.1.1 集合的概念
【教学目标】
1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．
2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．
3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意
识．Hale Waihona Puke Baidu
【教学重点】
集合的基本概念，元素与集合的关系．
【教学难点】
正确理解集合的概念．
第四章 指数函数与对数函数.................................................................................... 95 4.1.1 有理指数(一) ............................................................................................ 95 4.1.1 有理指数(二) ............................................................................................ 99 4.1.2 幂函数举例............................................................................................. 104 4.1.3 指数函数.................................................................................................108 4.2.1 对数......................................................................................................... 113 4.2.2 积、商、幂的对数................................................................................. 116 4.2.3 换底公式与自然对数.............................................................................120 4.2.4 对数函数.................................................................................................123 4.3 指数、对数函数的应用............................................................................127
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数学基础模块上册教学计划
中职一年级《数学》（基础模块）上册
教 学 计 划
一、指导思想
依据中职数学教学的实际，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，加强作为职业学校学生的专业技能所需的数学知识的讲授，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1． 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2． 提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3． 提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4． 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5． 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
二、学生基本情况分析
我校的生源对象一般都是高中落榜生。他们在初中阶段就承受着巨大的升学压力，在经过苦读之后，仍然无望升入高中继续学习，由于不能实现预期的学习目标，学习上的挫折使他们失去了学习的信心和进取心。为了求职的需要，有部分学生自愿选择进入中职学校学习，但有相当一部分学生是迫于外界某种压力，如父母的强烈要求等，而不得不进入职业学校学习的；还有一些学生初中都没有念完，是家长为避免其子女在社会上出乱子，把孩子送到学校，学习知识则放在次要的位置。这些“学困生”容易沉迷于开设在学校周围的娱乐场所，彻夜不归的上网等逃避学习的现象时有发生，以致丧失了求职的目标和毅力；于是作业不写不作、上课迟到、说话、看小说、玩手机、睡觉等现象几乎是比比皆是。另外，由于学生入学时，初中阶段的文化基础差，年龄小，对专业知识生疏，因此，接受能力、分析能力、思维能力偏低，再加上中等职业教育的课程门数不断增多，教学方法与中学有所不同，教学进度也比初中快，所以，不少学生难以适应中职学校的教学方法和教学进度，逐渐产生了厌学情绪，自暴自弃。因此，学生中存在的潜在被动学习因素偏多，综合素质普遍不
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课程类型：中职数学
课程目标：本课程的目标是帮助学生掌握数学基础知识和技能，为进一步学习数学和其他相关学科打下坚实的基础。
课程内容：本课程包括以下内容：
第一章数与代数
1.1 整数与有理数 1.2 代数式与方程 1.3 不等式与不等式组 1.4 函数与图像
第二章几何与三角
2.1 直线与角 2.2 三角形与四边形 2.3 坐标与方程 2.4 圆
第三章概率与统计
3.1 概率初步 3.2 统计初步
第四章应用数学
4.1 线性规划 4.2 数学建模 4.3 算法初步
教学方法：本课程采用多种教学方法，包括讲解、演示、练习、讨论
和项目实践等。教师将通过课堂互动、问题解决和合作学习等方式，激发学生的学习兴趣和积极性。
教学步骤：
1、导入新课：通过问题或案例导入新课，引起学生的兴趣和思考。
2、讲解知识：详细讲解每个知识点的概念、方法和应用。
3、演示例题：通过演示例题，让学生了解如何运用所学知识解决问题。
4、学生练习：让学生进行练习，加深对知识点的理解和掌握。
5、讨论与交流：组织学生进行讨论和交流，加深对知识点的理解和应用。
6、课堂小结：对本节课所学内容进行总结和回顾，强化学生对知识点的记忆。
7、布置作业：布置适当的课后作业，帮助学生巩固所学知识。
教学评估：本课程的教学评估将采用以下方式：
1、平时作业：通过平时的作业和练习，了解学生对知识点的掌握情况。
2、期中考试：通过期中考试，检查学生对本学期所学内容的掌握情
况。
3、期末考试：通过期末考试，全面了解学生对本课程的学习效果。教学反思：在教学结束后，教师将对学生的表现进行反思和总结，分析成功之处和需要改进之处，以便更好地提高教学质量。
(完整版)中职数学基础模块上册函数测试题
第三章函数单元测试题 姓名___________学号_____
一、选择题
1．下列函数中为奇函数的是
A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．22y x =+y =1y x x
=-22y x x =-2．设函数若则
(),f x kx b =+()()12,10f f =--=Ａ． Ｂ．1,1k b ==-1,1
k b =-=-Ｃ． Ｄ．1,1k b =-=1,1
k b ==1．函数的定义域是
4)(2-=x x f Ａ．(-2,2) Ｂ．[-2,2]
Ｃ． Ｄ．()()+∞-∞-,22, ())
,2[2,+∞-∞- ２．已知函数，则 1()1x f x x +=
=-=-)2(f A ． Ｂ． Ｃ．1 Ｄ．331-3
1３．函数
2()43f x x x =-+Ａ．在内是减函数 Ｂ．在内是减函数
(),2-∞(),o -∞Ｃ．在内是减函数 Ｄ．在内是减函数
(),4-∞(),-∞+∞４．下列函数即是奇函数又是增函数的是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3y x =1y x =22y x =13
y x =-５．设点（3,4）为奇函数图像上的点，则下列各点在函数图像上的是 ()()y f x x R =∈Ａ．（-3,4） Ｂ．（3，-4）
Ｃ．（-3，-4） Ｄ．（-4，-3）
４．函数的定义域为 1y x
=Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．[
]1,+∞()1,-+∞[1,)-+∞[1,0)(0,)-+∞ 5．下列各函数中，既是偶函数，又是区间内的增函数的是
),0(+∞Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．y x =3y x =22y x x =+2
y x
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识
测试卷及参考答案
一、选择题：
1.答案表格中的格式错误已被删除。
2.设集合$M=\{-2,0,2\},N=\{\}$，则$D$的正确选项为B。
3.下列不等式中正确的是$x>-5$。
4.不等式$x\geq6$的解集是$D$。
5.不等式$x^2+4x-21\leq0$的解集为$D$。
6.函数$y=\dfrac{2-3x}{2}$的定义域是$\left(-
\infty,\dfrac{2}{3}\right]$。
7.关于函数$f(x)=x^2-4x+3$的单调性正确的是$(0,2]$上减函数。
8.不等式$\log x>2$的解集是$(e,+\infty)$。
9.角的终边在第三象限。
10.$\sin\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$。
二、填空题：
1.$1\in\mathbb{N}\cap\mathbb{Z}\cap[0,1]$。
2.$A=\{x|x\leq1\},B=\{x|x\in\mathbb{N}\}$，则$A\cap B=\{1\}$。
3.不等式组$\begin{cases}x+\dfrac{3}{5}>5\\x-
\dfrac{4}{5}<4\end{cases}$的解集为
$\left(\dfrac{16}{5},+\infty\right)$。
4.函数$y=\log(-x-6)$的定义域为$(-\infty,-6)$。
5.$5a^6=2^1\cdot5^1\cdot a^6$。
6.$f(2)=20$。
中职数学基础模块上册期末试卷(附答案)
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中职数学基础模块上册期末考试试题（附答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.设集合A={x ｜x ＜4} ，B={x ｜x ≥1}，则A ∪B = ( ). A.R B.{x ｜1＜x ＜4} C.∅ D.{x ｜1≤x ＜4}
2.下列结论正确的是（ ）
A.若am 2
＞cm 2
，则a ＞c B.若a ＞b ，则1a
＜1
b
C.若a ＞b 且c ＜d ，则a+c ＞b+d
D.若a 2
＞a ，则a ＞1 3.一元二次不等式-x 2
-3x+4＜0的解集是（ ）
A.（-∞，-4）∪（1，+∞）
B.（-∞，-4）
C.（-∞，-4）
D.（-4,1） 4.不等式｜x-2｜＞-2 的解集是（ ） A.（-∞，0）∪（3，+∞） B.（0，+∞） C.（-∞，+∞） D.∅ 5.函数f （x ）=
√x+2
A.（-∞，-2）
B.（-2，+∞）
C.（-∞，-2）∪（-2，+∞）
D.（-∞，0）∪（0，+∞）
6.下列函数是奇函数的是（ ）
A.y=-2x 2
B.y=x+4
C.y=3x
D.y=x 3
+x 2
7.若sinx=3
5
,且cosx=-4
5
,则角x 是（ ）
A ．第一象限角
B.第二象限角
C ．第三象限角 D.第四象限角 8.sin30°+sin150°-tan45°的值为（ ） A.0 B.√3-1 C.2-√2
2 D.√3-√2
2
9. 如果α+β=π，那么下列等式正确的是（ ）
A.sin α=sin β
B.sin α=-cos β
C.cos α=cos β D .tan α=tan β 10.函数y=3+2sinx 的最小值是（ ） A.3 B.2 C.5
高教版中职数学基础模块上册练习册答案
参考答案
第1章集合
1.1 集合及其表示
【要点梳理】
1. 确定，整体，元素
2.集合，元素
3. 属于，a A
∈，不属于，a A
∉
4.有限个，无限集，任何元素的集合，∅
5. R，Q，Z，N
6.略
【闯关训练】
1.1.1 集合的概念
一、用符号“∈”或“∉”填空
1. ∈提示：3.14是有限小数，有限小数是有理数；
2.∉
3. ∉提示：1
2
是分数，分数不是自然数；
4.∉提示：2
−是负整数，不是自然数；
5. ∈
6. ∈提示：π是无理数，无理数都是实数．
二、选择题
1. B 提示：个子高没有具体标准，不是确定的对象，不能组成集合.
2. C 提示：熟练掌握常用数集的符号表示.
3. B提示:N∗表示正整数集，0既不是正数，也不是负数.
4. C提示：小于2的正偶数不存在，0是偶数，但不是正数.
5. C提示：大于0小于4的有理数有无穷多个.
三、判断题
1. × 提示：0表示元素，∅表示不含任何元素的集合，两者不是同一个概念.
2. √ 提示：数轴上到原点O 的距离等于2的点有两个，因此该集合是有限集. 四、解答题
1. 解方程2450x x −−=
，利用求根公式
x =46
2
±=
解得11x =−，25x =
元素5−不是方程2450x x −−=的解，因此5−不属于方程2450x x −−=的解集.
2.（1）解不等式360x −>，得2x >，不等式360x −>的解集是由大于2的所有实数组成的集合，因此是无限集；
（2）解方程290x −=
，得3x =±，因此方程的解集是有限集； （3）不大于5的整数有5,4,3,2,1,0,1,2,−− ，因此该集合为无限集.
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师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象
引入课题
【新授】
课件展示引例：
(1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体；
(3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。
1. 集合的概念
(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；
(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；
(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A ，B ，C ，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a ，b ，c ，… 表示。
2. 元素与集合的关系
(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A ，读作“a 属于A ”
(2)如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ∉ A 读作“a 不属于A ”
3. 集合中元素的特性
(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合
(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象
4. 集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集
(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集
5. 常用数集及其记法
(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N ；
(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N ＋或 N*；
(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z ；
(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q ；
(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R 。
【巩固】
例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由
(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；
(3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。
练习1 判断下列语句是否正确：
(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
(2) 所有三角形构成的集合是无限集；
(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；
(4) 如果a ∈ Q ，b ∈ Q ，则 a ＋b ∈ Q 。
例2 用符号“∈”或“∉”填空：
(1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ；(2) 1 Z ，0 Z ，－4 Z ，0.3 Z ；
(3) 1 Q ，0 Q ，－4 Q ，0.3 Q ；(4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R 。
练习2 用符号“∈”或“∉”填空：
(1) －3 N ；(2) 3.14 Q ；(3) 13
Z ；
(4) －12
R ；(5) ； (6) 0 Z 。 【小结】
1. 集合的有关概念：集合、元素
2. 元素与集合的关系：属于、不属于
3. 集合中元素的特性
4. 集合的分类：有限集、无限集
5. 常用数集的定义及记法
【作业】
教材P4，练习A 组第1~3题
1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？
2. 用符号“∈”与“∉”填空白：
(1) 0 N；
(2) － 2 Q；
(3)－ 2 R。
师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来
【新授】
1. 列举法
当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个
集合，这种表示集合的方法叫列举法
例如，由1，2，3，4，5这5个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5}
又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：
{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}
有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示
如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为
{0，1，2，3， (99)
例1 用列举法表示下列集合：
(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2) 方程x2－5 x＋6＝0的解集
解(1) {5，7，9}；(2) {2，3}。
练习1 用列举法表示下列集合：
(1) 大于3小于9的自然数全体；
(2) 绝对值等于1的实数全体；
(3) 一年中不满31天的月份全体；
(4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体。
2. 性质描述法
给定x 的取值集合I，如果属于集合A 的任意元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质描述为{x∈I | p(x)} ，它表示集合A是由集合I 中具有性质p(x)的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做性质描述法。
使用特征性质描述法时要注意：
(1) 特征性质明确；
(2) 若元素范围为R，“x∈R”可以省略不写。
【巩固】
例2 用性质描述法表示下列集合：
(1) 大于3的实数的全体构成的集合；
(2) 平行四边形的全体构成的集合；
(3) 平面α内到两定点A，B 距离相等的点的全体构成的集合。
解(1){ x | x >3}；
(2){ x | x是两组对边分别平行的四边形}；
(3) l＝{ P ∈α，|PA|＝|PB|，A，B 为α内两定点}。
练习2 用性质描述法表示下列集合：
(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；
(2) 正奇数的全体构成的集合；
(3) 绝对值等于3的实数的全体构成的集合；
(4) 不等式4 x－5<3的解构成的集合；
(5) 所有的正方形构成的集合。
【小结】
本节课学习了以下内容：
1. 列举法
2. 性质描述法
3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况
【作业】教材P9，练习B组第1，2题