八年级数学全等三角形中考真题专项练习

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学而思初中数学题库全等三角形中考真题200题

一、选择题

1．（铜仁）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）

A．5B．4C．3D．2

2．（凉山州）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；

②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（西宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明

∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）

4．（江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

△ABC≌△ADC的是（）

A．∠BCA=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90°D．CB=CD

5．（沈阳）如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

6．（成都）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

A．∠B=∠E，BC=EF B．BC=EF，AC=DF

C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF

7．（十堰）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；

③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．（临沂）如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，连接BD，分别交AE、CF于点G、H，则图中的全等三角形共有（）

中考数学总复习《三角形与全等三角形》专项测试卷(带有答案)

中考数学总复习《三角形与全等三角形》专项测试卷(带有答

案)

时间：45分钟满分：100分

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 1．(2023·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A．1，3，4 B．2，2，7

C．4，5，7 D．3，3，6

2．(2023·凉山州)如图，点E，点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是( )

第2题图

A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC

C．AB＝DC D．AF＝DE

3．(2023·济宁)如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD相交于点F，若∠CFB＝α，则∠ABE等于( )

第3题图

A．180°－α B．180°－2α

C．90°＋α D．90°＋2α

4．(2023·巴中)如图，在Rt△ABC中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点D，E分别为AC，BC中点，连接AE，BD，相交于点F，点G在CD上，且DG∶GC＝1∶2，则四边形DFEG的面积为( )

第4题图

A．2 cm2B．4 cm2C．6 cm2D．8 cm2

5．(2023·浙江)如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积

为( )

第5题图

A．12 B．14 C．18 D．24

6．一个三角形的两边长分别是3和3，则第三边长可以是．(只填一个即可) 7．(2023·丽水)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB.若AB＝4，则DC的长是．

中考数学全等三角形证明经典50题(含答案)+经典因式分解练习题100道

全等三角形经典证明题50道

1、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE

2、已知，E 是AB 中点，AF=BD ，BD=5，AC=7，求DC

3、如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．

C B

4．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

5．（5分）如图，已知AD∥BC，∠P AB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．

6．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE ⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

7．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，

（1）求证：△AED ≌△EBC ．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

8．（7分）如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．

求证：BD =2CE ．

B A

E D C

B A

25、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。求证：△AED ≌△BFC 。

八年级数学全等三角形中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）

1．如图，在锐角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．

【答案】5

【解析】

【分析】

作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MN⊥AB，垂足为N，则BM+MN为所求的最小值，再根据AD是∠BAC的平分线可知MH=MN，再由等腰直角三角形的性质即可得出结论．

【详解】

如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MN⊥AB，垂足为N，则BM+MN 为所求的最小值．

∵AD是∠BAC的平分线，∴MH=MN，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短）．

∵AB=5，∠BAC=45°，∴BH==5．

∵BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=5．

故答案为5．

【点睛】

本题考查了轴对称﹣最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．

2．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是

_____．

【答案】10

【解析】

利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE 的长为10，即PE+PF的最小值为10.

故答案为10.

3．在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，

初二数学三角形全等中考真题含解析

一、选择题

1．如图所示， ∠E = ∠F = 90，

∠B = ∠C ， AE = AF ，结论：① EM = FN ；② CD = DN ；③ ∠FAN = ∠EAM ；④△ACN ≌△ABM ．其中正确的有

A.1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个

【答案】C

2．如图 2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不．能．

是（ )

A ．∠

B ＝∠C

B. AD = AE

C ．∠ADC＝∠AEB

D. DC = BE

【答案】D

3.如图 2 所示，在Rt ∆ABC 中， ∠A = 90︒ , BD 平分∠ABC ，交 AC 于点 D ,且

AB = 4, BD = 5 ,则点D 到 BC 的距离是：

（A ）3

（B ）4

（C ）5

（D ）6

【答案】A

4．如图

3，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD交AC 于D，若

CD=3cm，则点D 到AB 的距离DE 是

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

【答案】C

5．如图，△A BC≌△D E F，BE=4，A E=1，则DE的长是（）A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】A

二、填空题

1．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F 在一条直线上，要

使△ ABC ≌△ FDE ，还需添加一．个．条件，

这个条件可以是．

B E

第（13）题

【答案】∠C=∠E（答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB）2．（2010 广西钦州市）如图，在△ABC 和△BAD 中，BC = AD，请你再补充一个条件，

中考数学三角形全等证明习题50题

探索三角形全等的条件练习题

1、已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，问BE =CF 吗？说明理由。

2、已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？

3、已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，问AB ∥CD 吗？

4、已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ，问AB ∥CD 吗？说明理由。

5、已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，问ABD ≌⊿ACE .吗？为什么？

6、已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。

7、已知BE =CF ，AB =CD ， ∠B =∠C .问AF =DE 吗？

8、已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，问EB ∥DF 吗？说明理由。

9、已知，M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，问∠C =∠D 吗？说明理由。

10、已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，问AB =CD 吗？说明理由。

11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC =AD 吗？说明理由。

12、已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，问AE =DF 吗？说明理由。

13、已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，问BM =ME 吗？说明理由。 A C D B 1 2 3 4 A C D E F 1 2 A B C E H D

A C M E F

B D A

B C E F D C B D E F D C F E A B D A D E B C 1 2 A D C E F B A C D B E F B A D F E C M A B C D 1 2 D C F E A B A B C D F E

八年级数学全等三角形中考真题专项练习 (2)

；②若点 D 是 AB
的中点，则 AF= AB；③当 B、C、F、D 四点在同一个圆上时，DF=DB；④若
，则 A．①②
．其中正确的结论序号是（）
B．③④
C．①②③
D．①②③④
【答案】C
考点：１.相似三角形的判定和性质；２.圆周角定理；３.三角形全等的判定与性质.
二.填空题 1． (·黑龙江绥化，第 18 题分)如图正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，△CEF 是正三角形，则∠CEF=__________．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个
4. （ •浙江省绍兴市，第 7 题， 4 分）如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中
AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A 与∠PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别
即= ；= ，
∴MG= AE；MH= BF，
∴MG•MH= AE× BF= AE•BF= AC•BC= ，故④正确．故选：C．点评：考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度． 2. （•浙江金华，第 9 题 3 分）以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a ， b 互相平行的是【】 A. 如图 1，展开后，测得∠1=∠2 B. 如图 2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C. 如图 3，测得∠1=∠2 D. 如图 4，展开后，再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD

中考数学真题《三角形及全等三角形》专项测试卷(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

（30题）

一、单选题

1．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB 的卡钳卡钳交叉点O 为AA ' BB '的中点只要量出A B ''的长度就可以道该零件内径AB 的长度．依据的数学基本事实是（）

A ．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B ．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C ．两余直线被一组平行线所截所的对应线段成比例

D ．两点之间线段最短

2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图， AB CD ∥ 且40A ∠=︒ 24D ∠=︒则，E ∠等于（）

A ．40︒

B ．32︒

C ．24︒

D ．16︒

3．（2023·云南·统考中考真题）如图，A

B 、两点被池塘隔开、、A B

C 三点不共线．设AC BC 、的中点分别为M N 、．若3MN =米则，AB =（）

A ．4米

B ．6米

C ．8米

D ．10米

4．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，ABC 中 ,40=∠=︒AB AC A 则，ACD ∠的度数为（）

A ．70︒

B ．100︒

C ．110︒

D ．140︒

5．（2023·湖南·统考中考真题）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A ．1cm,2cm,3cm

B ．3cm,8cm,5cm

C ．4cm,5cm,10cm

D ．4cm,5cm,6cm

6．（2023·山西·统考中考真题）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P 点F 为焦点．若1155,230∠=︒∠=︒则，3∠的度数为（）

中考数学全等三角形真题汇总练习

一.选择题

1．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距

离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　

Ｂ　）

A．PO B．PQ

C．MO D．MQ

【考点】全等三角形的应用．

【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．

【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B．

【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．

2. 如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要

添加一个条件是（）

A B

F 第4题图

A.∠BCA=∠F

B. ∠B=∠E

C.BC∥EF

D. ∠A=∠EDF

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE

不一定全等的条件是（）

A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE

考

点：

平行四边形的性质；全等三角形的判定。

分

析：

根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可．

解答：解：A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS 可判定△CDF≌△ABE；

B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；

C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；

中考数学试题分类汇总《全等三角形》练习题

（含答案）

全等三角形的判定

1．一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）

A．带其中的任意两块去都可以

B．带1、4或2、3去就可以了

C．带1、4或3、4去就可以了

D．带1、2或2、4去就可以了

【分析】直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案．

【解答】解：带3、4可以用“角边角”确定三角形，

带1、4可以用“角边角”确定三角形，

2．如图，AC＝BC＝BE＝DE＝10cm，点A、B、D在同一条直线上，AB＝12cm，BD＝16cm，则点C和点E之间的距离是（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．

【分析】连接CE，过C作CM⊥AB于M，过E作EN⊥BD于N，根据等腰三角形的性质得到AM＝BM ＝6cm，BN＝DN＝8cm，根据勾股定理得到的长，根据全等三角形的性质得到∠MBC＝∠BEN，推出∠CBE＝90°，根据勾股定理得出答案．

【解答】解：连接CE，过C作CM⊥AB于M，过E作EN⊥BD于N，

∴∠AMC＝∠BMC＝∠BNE＝∠DNE＝90°，

∵AC＝BC，BE＝DE，

∴AM＝BM＝AB＝×12＝6（cm），BN＝DN＝BD＝×16＝8（cm），

∴CM＝＝8（cm），

在Rt△BCM与Rt△EBN中，，

∴Rt△BCM≌Rt△EBN（HL），∴∠MBC＝∠BEN，

∵∠BEN+∠EBN＝90°，∴∠MBC+∠EBN＝90°，∴∠CBE＝90°，

中考数学总复习《全等三角形》专项提升练习题(附答案)

中考数学总复习《全等三角形》专项提升练习题(附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( )

A. B. C. D.

2.下列叙述中错误的是( )

A.能够重合的图形称为全等图形

B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形

D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

3.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是( )

A. B. C. D.

4.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )

A.AD＝AE

B.DB＝AE

C.DF＝EF

D.DB＝EC

5.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是( )

A.这两个三角形的对应边相等

B.这两个三角形都是锐角三角形

C.这两个三角形的面积相等

D.这两个三角形的周长相等

6.已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是( )

A.72°

B.60°

C.58°

D.50°

7.已知下列条件，不能作出唯一三角形的是( )

A.两边及其夹角

B.两角及其夹边

C.三边

D.两边及除夹角外的另一个角

8.如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是( )

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

9.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE．其中正确的是( )

中考数学专题练习：全等三角形(含答案)

中考数学专题练习：全等三角形（含答案）

1．（·成都)如图,已知∠ABC＝∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )

A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC

C．AC＝DB D．AB＝DC

2．（·黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是( )

A．甲和乙B．乙和丙

C．甲和丙D．只有丙

3．（·南京)如图,AB⊥CD,且AB＝CD,E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE＝a,BF＝b,EF ＝c,则AD的长为( )

A．a＋c B．b＋c C．a－b＋c D．a＋b－c

4．（·原创) 如图,△AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点,∠O＝∠D＝90°,当BC∥OA时,下列结论正确的是( )

A．∠OAD＝2∠ABO

B．∠OAD＝∠ABO

C．∠OAD＋2∠ABO＝180°

D．∠OAD＋∠ABO＝90°

5．（·临沂)如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.AD＝3,BE＝1,则DE的长是( )

A.3

B．2 C．2 2 D.10

6．（·济宁)在△ABC中,点E、F分别是边AB、AC的中点,点D在BC边上,连接DE、DF、EF,请你添加一个条件____________________________,使△BED与△FED全等．

7．（·原创)如图,已知△ABC≌△ADE,若AB＝6,C为AD的中点,则AC的长为______．

8．（·包河区二模)如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足分别为D,E,若BD＝3,CE＝2,则DE＝______．

中考数学一轮复习《全等三角形》专项练习题-附参考答案

中考数学一轮复习《全等三角形》专项练习题-附参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（）

A．3 B．4 C．7 D．8

2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A．带①去B．带②去

C．带③去D．①②③都带去

3．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=60°，∠ACB= 40°，然后在BC的同侧找到点M使∠MBC=60°，∠MCB=40°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA

4．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB，若BC＝7，BD＝4，则DE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连接DE．若∠ADE=38°，则∠ADB的度数是（）

A．68°B．69°C．71°D．72°

7．如图∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE垂足分别是点D，E，若AD=3，BE=1则DE的长是（）

八年级数学三角形全等中考真题专项练习汇总大全(精选200题)

C．4 对
D．5 对
13．（遵义）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC= （）
A 60° ．
B 50° ．
C．45°
D．30°
14．（厦门）如图，在△ABC 和△BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于
点 F．若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB 等于（）
8．（安徽）如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2，则正方形的边长是_______．
9．（安顺）已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O．E、F 分别是边 AD、CD 上的点，若 AE=4cm，CF=3cm，且 OE⊥OF，则 EF 的长为_______cm．
A 2 对．
B 3对．
C．4 对
D．5 对
29．（眉山）如图，△ACD 和△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠
EAB=90°，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（）
A．△ACE 以点 A 为旋转中心，逆时针方向旋转 90°后与△ADB 重合 B．△ACB 以点 A 为旋转中心，顺时针方向旋转 270°后与△DAC 重合
D．4 对
6 ．（成都）如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

(完整版)全等三角形经典例题(含答案)

全等三角形证明题精选

一．解答题（共30小题）

1．四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

2．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

3．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

4．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

（1）求证：△AOD≌△BOC；

（2）求证：AD∥BC．

5．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

6．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求证：AE=BC．

7．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．

8．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

9．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB

求证：AE=CE．

10．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．11．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

12．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BD=CE；

（2）求证：∠M=∠N．

中考数学专题《全等三角形》精选题原题

全等100题

一、解答题

1．（2021·全国八年级课时练习）如图，已知AB AC =，AD AE =．求证：BOD COE △≌△．

2．（2021·全国八年级课时练习）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，//AB DE ，//AC DF ，

BC EF =．求证：AB DE =．

3．（2021·全国八年级课时练习）如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，CE AB ⊥，AE CE =．求

证：AEF CEB △≌△．

4．（2021·哈尔滨工业大学附属中学校八年级开学考试）如图，在ABC ∆中，

90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的角平分线交BC 于D ，过D 作DE BA ⊥于点E ，点F 在AC 上，且BD DF =．

（1）求证：AC AE =；

（2）求证：180BAC FDB ∠+∠=︒；

（3）若9.5AB =， 1.5AF =，求线段BE 的长，

5．（2021·全国八年级课时练习）如图，四边形ABCD 是堤坝的横截面，其中AE BF =，且AE CD ⊥于点E ，BF CD ⊥于点F ，AD BC =，问C ∠与D ∠是否相等？为什么？

6．（2021·全国八年级课时练习）如图，

CE 、CB 分别是ABC 与ADC 的中线，且∠=∠ACB ABC ，

AC AB =．求证：2CD CE =．

7．（2021·全国八年级课时练习）例1

如图所示，已知90B C ∠=∠=︒，DM 平分ADC ∠，AM 平分DAB ∠．求证：M 是BC 的中点．

8．（2021·全国八年级课时练习）如图，BM 平分ABC ∠，D 是角平分线BM 上的一点，BE BF =．

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