灰色关联综合评价
综合评价评价指标类型一致化方法
综合评价评价指标类型一致化方法综合评价评价指标类型一致化方法是为了提高评价结果的可比性和准确性，将不同类型的评价指标进行一致化处理的方法。
下面是关于综合评价评价指标类型一致化方法的10条详细描述：1. 加权法：根据评价指标的重要性给予不同权重，并将不同类型的评价指标转化为统一的评价尺度，然后将各项评价指标的加权得分相加，得到综合评价结果。
2. 标准化法：将不同类型的评价指标进行标准化处理，使其具有相同的分布特性，例如将指标值减去平均值再除以标准差，然后将标准化后的指标值加权求和得到综合评价结果。
3. 分级法：将不同类型的评价指标分成几个等级，然后对每个等级内的指标进行加权求和，最后将各个等级的得分相加得到综合评价结果。
4. 直观赋权法：利用专家的经验和直观判断，给予不同类型的评价指标相应的权重，并将各项评价指标的加权得分相加得到综合评价结果。
5. 逐步逼近法：根据评价对象的实际情况和需求，选择一个基准指标，然后按照逐步逼近的原则，逐渐引入其他评价指标，直到综合评价结果足够准确和全面。
6. 整体估价法：将不同类型的评价指标综合起来，构建一个综合评价模型，通过对模型的参数进行优化和求解，得到综合评价结果。
7. 偏离程度法：将不同类型的评价指标转化为相对偏离程度的形式，然后对各项评价指标的相对偏离程度进行加权求和，得到综合评价结果。
8. 熵权法：根据不同类型的评价指标的信息熵值，计算各项评价指标的权重，然后将评价指标的权重与对应的指标值相乘并求和，得到综合评价结果。
9. 主成分分析法：将不同类型的评价指标进行主成分分析，提取出少数几个主成分，然后根据主成分的贡献度和特征向量进行加权求和，得到综合评价结果。
10. 灰色关联法：将不同类型的评价指标与一个参照项进行关联分析，计算各项评价指标的灰色关联度，然后将灰色关联度与对应的指标值相乘并求和，得到综合评价结果。
灰色关联分析法与TOPSIS评价法
3．对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：
x0 1 x0 2 X 0 , X 1 , , X n x m 0 x1 2 x1 1 x n 1 x n 2 x n m
与
maxmax x0 (k ) xi (k )
i 1 k 1
n
m
6．计算关联系数 由（12－5）式，分别计算每个比较序列 与参考序列对应元素的关联系数．
i (k )
min min x 0 (k ) xi (k ) max max x0 ( k ) xi ( k )
03 (t )
0.8687 0.7257 0.5213 0.7338 1.000 0.4758
最后分别对各产业与GDP的关联系数序列求算术 平均可得
1 r01 (0.4191 0.3796 0.5808 0.7055 6 0.3696 0.2881) 0.4571 1 r02 (0.6067 0.5178 0.4903 0.8761 6 0.6141 0.3510) 0.5760 1 r03 (0.8687 0.7257 0.5213 0.7338 6 1.000 0.4758) 0.7209
两序列变化的态势是表现在其对应点的间距上.如果 各对应点间距均较小,则两序列变化态势的一致性强,否 则,一致性弱.分别计算各产业产值与GDP在对应期的间 距(绝对差值),结果见表所示. 年份t
x0 (t ) x1 (t )
0.1044 0.1231 0.0547 0.0319 0.1284 0.1857
一个自然的想法就是分别将三次产业产值的时间序列 与GDP的时间序列进行比较,为了能够比较,先对各序列进 行无量纲化,这里采用均值化法.各序列的均值分别为： 2716,461.5,1228.83,1025.67,上表中每列数据除以其均值可 得均值化序列(如表所示) 年份t GDP x0(t) 一产业 x1(t) 二产业 x2(t) 三产业 x3(t) 2000 0.7320 0.8364 0.6828 0.7440 2001 0.7588 0.8819 0.6885 0.7878 2002 0.8597 0.9144 0.7812 0.9291 2003 1.0125 1.0444 1.0237 0.9847 2004 1.2356 1.1073 1.2833 1.2363 2005 1.4013 1.2156 1.5405 1.3182
基于灰色关联的顾客满意度评测分析
1、在确定参考序列和比较序列时，可能存在主观因素影响。
在实际应用中，企业可以根据自身情况和市场需求，从以下方面探讨灰色关 联在顾客满意度评测中的前景和优势：
1、在确定参考序列和比较序列时，可能存在主观因素影响。
1、多指标综合评价：通过灰色关联分析，将多个指标综合成一个单一的数值， 来衡量顾客满意度。这样可以简化评价过程，提高评价效率。
基于灰色关联的顾客满意度评 测分析
基本内容
基本内容
在当今市场竞争激烈的环境下，了解顾客的需求和满意度对于企业的重要性 不言而喻。顾客满意度评测已成为企业持续发展的重要手段。然而，如何在海量 的数据中准确、高效地识别出顾客满意度的关键因素，一直是企业面临的挑战。 灰色关联分析作为一种简单、实用的方法，可以在顾客满意度评测中发挥重要作 用。本次演示将介绍灰色关联分析的基本概念、优缺点，并通过实例分析阐述其 应用过程，最后探讨其在实际应用中的前景和挑战。
基本内容
1、确定参考序列和比较序列。参考序列通常为顾客满意度指数，比较序列为 企业的指标，如产品质量、价格、服务等。
2、对数据进行预处理，如去除 异常值、填补缺失值等。
2、对数据进行预处理，如去除异常值、填补缺失值等。
3、计算灰色关联度，将数据序列进行无量纲化处理，并计算每个因素与参考 序列的关联度。
2、灰色关联度的计算过程中，需要对数据进行无量纲化处理，可能会影响结 果的准确性。
1、在确定参考序列和比较序列时，可能存在主观因素影响。
3、对于复杂系统，需要考虑的因素众多，灰色关联分析可能无法全面反映各 个因素之间的相互作用。
1、在确定参考序列和比较序列时，可能存在主观因素影响。
下面，我们通过一个实例来具体说明灰色关联在顾客满意度评测中的应用。 假设某电商企业为了提高顾客满意度，对其网站的用户体验进行了调研。具体指 标包括页面加载速度、网站设计、商品信息丰富度、客户服务等。通过灰色关联 分析，可以计算出每个指标与顾客满意度的关联程度，从而找出影响顾客满意度 的关键因素。
第三节灰色综合评价法
二、灰色综合评价法的模型和步骤
对事物的综合评价，多数情况是研究多对象的排序问题，即在各个评价对象之间排出优选 顺序
灰色综合评判主要是依据以下模型：R=E×W
式中：R=[r，r2，…，rm]'为m个被评对 象的综合评判结果向量；W=[w，W2，…， Wm]为n个评价指标的权重分配向量，其中 ∑w=1;E为各指标的评判矩阵 (k)为第i种方案的第k个指标与第k个最优指 标的关联系数 根据R的数值，进行排序
三、灰色综合评价法的实例分析
若k为指标或观测对象序号， 而且X也为单项，对于X项目的 运动员来说，应以X为最重要
的辅助训练项目
而对于学生来说，在X项目成 绩比较好的情况下，为提高其 身体素质的全面发展，应抓住 弱势，积极进行X和X项目的锻
炼
灰色关联分析主要着重研究" 外延明确、内涵不明确"的对 象，解决"小样本、贫信息、 不确定"问题，是一种解决不
三、灰色综合评价法的实例分析
某个体或某群体的行为数据如下(表12-5) (二)计算步骤 第
一步：求初值像(或均值像) 第二步：求差序列 第三步：求两极差 第四步：求关联系数(表12-6) 第五步：计算关联度(表12-7) (三)结果与分析 若k为时间序号，X与X(总分)的关联度最 大，为0.717，它们关联度程度的大小顺 序依次为X>X>X，这说明三个项目成绩的 好差排序也应如此，体育工作者在教学 或运动训练中，应根据具体情况进行针 对性教学或训练
第三节灰色综合 评价法
第三节灰色综合评价法
目录
二、灰色综合评价法的模型和步骤 三、灰色综合评价法的实例分析
江苏省水稻新品种的灰色关联分析法综合评价
Ｋｅ ｏ ｄ Ｇｒｙｒｌｔ ｎ ｈ ｐ Ｃ ｍｐｅ ｅ ｓ ｅｅ ａｕ ｔ ｎ Ｊ ｐ ｎｃ ｉｅ ｙｗ ｒ ｓ ｅ ｅａｉ ｓ ｉ ； ｏ ｒｈ ｎ ｉ ｖ ａｉ ； ａ ｏ ｉａｒ ｏ ｖ ｌ ｏ ｃ
近年来 ，应用灰色系统理论综合评估农作物新 品种的 方法广泛应用于小麦 、 玉米 、 水稻上 ， 且都得 到了一些有益 的结论㈣ 。 笔者应用灰色关联度分析法将 ２ ｏ 年江苏省水 ０５
稻区域试验迟熟 中粳组 １ 个水稻新品种的熟期 、产量 、 ３ 稳
Ｏ １一般取 为 Ｏ 。按公式（ ） ， ． ５ ２ 求等权关联度 ； 按公式（ ） ３ 求加权关联度。
表１ 品种
１ 材料与方法
ｒ 仁∑Ｗ § （）
！Ｉ
８ ７ ８ ７ ８ ７ ８ ８ ８ ８
５ Ｏ ２ １ ７ ３ ３ ８ ２ ４ Ｏ ４ ７ ７ ５ ５ １ ６ １ ８ ● ０ ２ １ ９ ６ Ｏ Ｏ
２ 结果与分析
１＞ １ 迟粳 ０ ＞ ２ 迟粳 ０ ＞ ３ 迟粳 ０ ＞ 粳 ０ ＞ １迟 ５ 迟粳 ｌ 。 ３
关键词 灰 色关联 ； 评价 ； 熟 中粳 综合 迟 中圈分类号 Ｓ １ 文献标识码 Ａ 文章编号 ０ １— ６ ｌ２０ ）４ ６９— ２ ｌ１ ５７ ６ １（０６ ２— ３６ ０
Ｃｏ ｒｈ ｎ ｉｅ ａｕ ｔ ｆ ｗ Ｊ ｐ ｎｃ ｉｅＶａ ｉｔ ｓ ｎＪ ｎ ｓ ｒ ｖｎ ｅ ｔ ｅ ｌｔ ｎ ｈｐＡｎ ｌｔ ｌ ｅｈｏ ｍｐ ｅ ｅ ｓ ｌａｅｏ ａ ｏ ｉａＲ ｃ ｒｅｉ ａ ｇ ｕＰ ｏ ｉｃ 州 ｌＧｒｙＲｅａｉ ｓ ｉ ａｙｉ ｔ ｄ ｖ Ｅｖ Ｎｅ ｅｉ ｌ ｏ ａ ｃ Ｍ
灰色关联分析法与TOPSIS评价法
0 i ( t ) 称为序列xi和序列x0在第t期的灰色关联系 数(或简称为关联系数).
由(6.1)式可以看出, 取 值的大小可以控制 (max)
对数据转化的影响, 取较小的值,可以提高关联系
数间差异的显著性,因而 称为 分辨系数.
利用(6.1)对表6-3中绝对差值 进0 i行( t规) 范化,取
结0.果4,见表6-4,以
计0算1(2为00例0)：
( m i n ) 0 .0 0 0 6 , ( m a x ) 0 .1 8 5 7
0 1 (2 0 0 0 ) 0 0 ..0 1 0 0 0 4 6 4 0 0 ..4 4 0 0 ..1 1 8 8 5 5 7 7 0 .4 1 9 1
18987529
27875738
39796647
46888436
58669838
68957648
3．确定参考数据列：
{ x 0 } { 9 , 9 , 9 , 9 , 8 , 9 , 9 }
4．计算 x0(k)xi(k) ， 见下表
编号 专业 外语 教学 科研 论文 著作 出勤 量
1
1
0
1
2
参考数据列应该是一个理想的比较标准， 可以以各指标的最优值 （或最劣值）构 成参考数据列，也可根据评价目的选择 其它参照值．记作
X 0 x 0 ( 1 ) , x 0 2 , , x 0 m
3．对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：
X0,X1, ,Xnxx001 2 x0m
年份t GDP x0(t) 一产业 x1(t) 二产业 x2(t) 三产业 x3(t)
灰色关联分析法(灰色综合评价法)
灰色关联分析法对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。
在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。
因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。
应用于综合评价（灰色综合评价）步骤：（1） 确定比较对象（评价对象）和参考数列（评价标准）。
设评价对象有m 个，评价指标有n 个，参考数列为{}00()|1,2,,x x k k n ==⋅⋅⋅，比较数列为{}()|1,2,,,1,2,,i i x x k k n i m ==⋅⋅⋅=⋅⋅⋅。
（2） 对参考数列和比较数列进行无量纲化处理由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。
因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。
设无量纲化后参考数列为{}00()|1,2,,x x k k n ''==⋅⋅⋅，无量纲化后比较数列为{}()|1,2,,,i i x x k k n ''==⋅⋅⋅1,2,,i m =⋅⋅⋅。
（3） 确定各指标值对应的权重。
可用层次分析法等确定各指标对应的权重[]12,,,n w w w w =⋅⋅⋅，其中(1,2,,)k w k n =⋅⋅⋅为第k 个评价指标对应的权重。
（4） 计算灰色关联系数：0000min min ()()max max ()()()()()max max ()()s s s t s t i i s s tx t x t x t x t k x k x k x t x t ρξρ''''-+-=''''-+- 为比较数列i x 对参考数列0x 在第k 个指标上的关联系数，其中[]0,1ρ∈为分辨系数，称0min min ()()s s t x t x t ''-、0max max ()()s s tx t x t ''-分别为两级最小差及两级最大差。
基于组合熵权灰色关联分析的医疗质量综合评价
基 于 组合 熵 权 灰 色关 联 分 析 的 医疗 质量 综 合 评价
许 建 强 李 望晨 王成磊 宿 娜 李 伟
【 提 要】 目的 立足于县级医院医疗质量评价领域 ， 旨在为管理评价工作提供 方法论及 决策依据 。方法 筛选 医 疗 质量指标体系 ， 兼顾数据 分布特征和指标 实际意 义 ， 将主、 客观组 合赋权 和灰 色关 联法 结合对 医 院医疗质 量做综 合评 价 。结果 对医院差异评价及排序结果 客观科学 。结论 组合熵 权灰 色关联分 析法原 理清 晰 ， 程 序实现便 捷 ， 可 全面推 广于医疗卫生评价领域 。 【 关键词 】 组 合熵 权 灰色关联分析 医疗质量 综合 评价
（ １ ） 指标 同趋 势化 处 理 ， 指标 和 转变 为
１ ０ ０ 一 和１ ０ ０ － ， 数据 矩 阵为 ； 然 后对 矩阵 标准 化 预 处理 得矩 阵 。
・
２ ４８ ・
Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｈｅ ａ ｌ ｔ ｈ Ｓ ｔ ａ ｆ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ａｐ ｔ ２ ０１ ３， Ｖｏ １ ． ３ ０， Ｎｏ． ２
断符合 率 、 医 院感染 率 ， 见表 １ 。
采用组合熵权灰色关联法进行综合评价 ， 实现过
：
山东省 医药卫生科技发展计划项 目（ ２ ０ ０ ９ ＨＺ １ ０ ３ ）； 山东省 自然科学
程 如下 ：
基金 （ Ｚ Ｒ ２ ０ ０ ９ Ｃ Ｌ ０ ４ ２ ）
１ ． 潍坊医学院管理学院（ ２ ６ １ ０ ５ ３ ） ２ ． 潍坊医学院公共卫生学院 △通信作者 ： 李伟 ， Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｉ ｍ ｌ ｗ ｔ ＠ｙ ａ ｈ ｏ ｏ ． ｃ ｏ ｍቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ． ｃ ｎ
安徽省新型工业化水平的灰色关联综合评价
标提 供 的信息 量 越 大
，
其 在 综 合 评 价 中所 起 的 作 用 越 大 相
，
指 标 体 系建 立
，
应 的 信 息 熵 越 小 权 重 越 大 ；反 之 该 指 标 的 权 重 也 越 小 ；如
结 合安 徽 省 实 际 经 济情 况
果该 项 指 标 的指 标值 全 部相 等 则 该 指 标 在 综 合 评 价 中不 起
= ：
． ．
。
i
x ／j
…
行 评 价 并对安 徽 省新 型
，
工
业 化 发
展 提 出 建议
，
负 向指 标 将数据归
Y 矩 阵：
=
一
：x
X
jm
in
x
／u x
"
关 键 词 ：新 型
工
业 化
；灰 色 关 联 ；熵 权
化处理
，
yF
X
ij
／
∑
x
。
由此 得 数 据 的 标 准 化
{y i Im
X n
党 的 十六 大提 出 了走 新 型 工 业 化 道 路
“
”
，
这 是我 国本世
纪 头二 十年 经 济建设 的 主要 任 务之
一
，
这 条道路是实现 经 济
。
( 2 ) 计 算 第 j 项 指 标 的熵 值
e
j
=
一
k
I
∑Y ql
=
n
y ij
,
其中 k
=
l l ／n
m
1
增 长 方 式 由 粗 放 型 向集 约 型 转 变 的 必 然 选 择 安 徽 省 是 经 济
基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型
】】 】 】 】 】 】第1章 基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39 ，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根 据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。
本章以灵活型公共交通系统评 价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联 度综合评价模型。
1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法 ，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与 参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出 各因素之间关系的强弱和排序【50】。
与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度 分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为 参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据 ，而不必对大量实践数据有过高要求，能 够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参 数的问题。
此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综 合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对 不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79 。
综上所述，认为灰色关联度分析法比较 适合于灵活型公共交通系统的综合评价 。
然而灰色 关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响， 评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加 评价结果的科学性和有效性【83 。
常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。
灰色关联网格化综合评价普光气田储层
（． 原 油 田分 公 司 勘 探 开 发 科 学 研 究 院 ， 南 濮 阳 ４ ７ ０ ；． １中 河 ５ ０ １２中原 油 田分 公 司采 油 一 厂 ， 南 濮 阳 ４ ７ ７ ） 河 ５ １ １
基 金 项 目 ： 家 科技 重 大 专 项 “ 国 大型 油 气 田及 煤 层 气开 发 ” 目专题 “ 酸 盐 岩 礁 滩 相储 层 研 究” ２ ０ Ｚ ５ ７ ０ 一Ｊ ） 项 碳 （ ０ ８ Ｘ０ ０１ — ０１ 【１ 摘 要 实践 证 明 ， 勘探 开 发 效 果 及 成 败 的 关 键 是 对 储 层 的认 识 是 否 符 合 客 观 实际 。 由 于 影 响 储 层 特征 的 因素 是 复 杂 的 、
多方 面 的 ． 有 对储 层 进 行 综 合 评 价 ， 将 储 层 综合 评 价 工作 贯 穿在 勘 探 开 发 的 全 过 程 中 ， 能 对储 层 逐 步 做 出逼 近 真 实 只 并 才 地 质 情 况 的 判 断 ， 而 为勘 探 开 发 部 署 、 气 资 源评 价 、 发 动 态 分 析 、 从 油 开 油藏 工程 研 究 、 藏 数 值 模 拟 ， 油 以及 开发 方案 的调 整
Ａ ｂｓｒ ｔ ｔｈ ｅ ｏ ｄ ｔ ａ ｈｅ ｋｅ ｆｓ ｃ ｅ ｓ ｒ ｆｉｕｒ ｎ ｘｐｏ ａｔ ｎ ａ ｅ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔｉ ｔ ａｃ ：Ｉ ａｓｂｅ ｎ ｆｕｎ ｈ ｔｔ ｙ ｏ ｕ ｃ ｓ ｏ ａｌ ｅ ｉ ｅ ｌｒ ｉ ｎｄ ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｓ ｗｈｅｈｅ ｈ ｒ ｓ ｒ ｏｒ ｓｕ ｓ ｏ ｔ ｒｔ ｅ ｅ ｅ ｖ ｉ ｔ ｄｙ ｉ
中 图分 类 号 ： Ｅ１ ２２ Ｔ ２ ｔ ｄ ｅ ａ ｕ ｔｏ ｆｒ ｓ ｒ ｏ ｒ ｆ ｒ Ｐｕｇ ａ ａ ｅ ｄ ｗｉｈ ｇ ａ ｏ ｒ ｌ ｔｏ ｒｄｄ ｎ ｎｔ ｇ ａ ｅ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｅ ｖ ｉ ｏ ｕ ｎｇ Ｇ ｓ Ｆｉ ｌ ｔ ｒ ｙ ｃ ｒ ｅａ ｉ ｎ ｇ ｉ ｉ ｇ
灰色综合评价
系统工程理论
灰色综合评价
单层次灰色综合评价
设有 m 个评价对象，每个评价对象有 n 个评价 指标，第 i 个评价对象的第 j 个指标为
yij
i 1, 2, , m; j 1, 2, , n
y12 y22 ym 2 y1n y2 n ymn
x01 x11 X xm1 x02 x12 xm 2 x0 n x1n xmn
其中，xij
yij y0 j
i 0,1, 2, , m; j 1, 2, , n 。
回
顾
系统的类型
按照人们对系统的认识程度，系统可分为
黑色系统 —— 只明确系统与环境关系，对于系统内部的结 构、层次关系、组成元素和实现机理等一无所知。 白色系统 —— 一切都明朗化，既明确系统与环境之间的相 互作用关系，也明确系统内部结构、元素和特征。
系统工程理论
回
顾
灰色系统 —— 部分明确系统与环境的关系、系统结构和实 现过程等。
均值像
yij xij yi n y 1 yij i n j 1
i 0,1, 2, , m; j 1, 2, , n i 0,1, 2, , m
系统工程理论
灰色关联分析
区间值像
xij yij min yij max yij min yij
美国
法国 英国
0.5621 0.6439 R 0.7329 0.731 3 0.6229
系统工程理论
采用均值像可以求出灰色关联度矩阵为
灰色关联度的原理及应用
灰色关联度的原理及应用灰色关联分析是一种多因素系统的分析方法，它的原理是根据灰色系统理论，通过对于多个因素之间的关联进行计算和分析，得到各个因素之间的关联度，从而找出主要影响因素，并依据关联系数来进行排序。
灰色关联分析主要应用于多因素多层次评价、趋势预测、关联度排序等领域。
灰色关联度的原理主要包括灰色关联度模型建立和关联度计算两部分。
首先，根据因素之间的关联性，建立灰色关联度模型。
其次，通过计算因素之间的关联度，进行排序和评估。
在灰色关联度模型建立中，需要进行数据的预处理和指标的选取。
数据预处理包括数据归一化处理和序列生成两个步骤。
数据归一化处理是将原始数据进行标准化处理，以避免指标之间尺度大小的影响。
序列生成是将归一化后的数据序列进行形成序列。
指标的选取是根据所研究问题的要求，选择与问题相关的指标作为模型的建立基础。
在关联度计算中，常用的方法包括灰色关联度加权平均法、灰色关联度加权积累法和灰色关联度矩阵法。
其中，灰色关联度加权平均法是常用的计算方法，它通过计算各因素与参考序列之间的关联度来得到各因素之间的关联度。
具体步骤是：先计算各因素与参考序列之间的差值序列，然后将差值序列进行正向化，并进行加权平均计算，最后得到各因素的关联度。
灰色关联度模型的应用十分广泛，以下是几个典型的应用场景：1. 多因素多层次评价：在某些问题中，需要对多个指标进行综合考虑和分析，如企业绩效评价。
通过灰色关联度分析，可以对各个指标之间的关联程度进行计算，从而综合评估各个指标对于绩效的贡献度，提供决策依据。
2. 趋势预测：在时间序列数据的分析中，可以利用灰色关联度分析方法对历史数据进行分析，预测未来的趋势。
通过计算历史数据与未来数据的关联度，可以得到未来发展的趋势，为决策提供依据。
3. 关联度排序：在多因素综合评估和决策中，灰色关联度分析可以帮助对各个因素进行排序和比较。
通过计算各个因素与参考序列的关联度，可以得到各个因素对于参考序列的贡献度，从而进行排序和比较。
灰色关联度分析 简介
4、计算 绝对值差
5、确定 极大差值与 极小差值
灰色关联综合评价
6、计算关 联系数
7、确计算 关联序
8、计算综 合评价值
i
()
min i
min x k
x0 (k)
0(k)
xi (k)
max max
i
k
x0 (k)
xi
xi (k)
max max
i
k
x0 (k)
xi (k )
灰色关联分析与回归分析区别
问题：对该地区总收入影响较直接的是养猪业还是养 兔业？
灰色关联综合评价
1、收集 分析数据
2、确定 参考数据列
3、无量纲化 处理
X1, X 2
,
X n
x1 1 x1 2
x1 m
x2 1 x2 2
x2 m
(k)
（12 5)
k 1, , m
r0i
1 m
m
i (k )
k 1
r0i
1 m
m
Wk
k 1
i (k)
（k=1,
式中Wk为各指标权重。
, m）
应用
例1：利用灰色关联分析对6位教师工作 状况进行综合分析
1．分析指标包括：专业素质、外语水平 、教学工作量、科研成果、论文、著作 与出勤．
应用
7．分别计算每个人各指标关联系数的均
值（关联序）：
r01
0.778 1.000
0.778
0.636 7
excel的综合评价的方法
excel的综合评价的方法
Excel的综合评价方法有很多种，取决于你要评价的对象和目的。
以下是一些常见的综合评价方法：
1. 加权平均法，这是最常见的综合评价方法之一。
你可以为不
同的指标分配权重，然后将每个指标的得分乘以相应的权重，最后
将所有得分加总，得出综合评价得分。
这种方法适用于需要考虑不
同指标重要性的情况。
2. 标准化处理法，这种方法适用于需要将不同指标的得分进行
标准化处理，使它们具有可比性的情况。
你可以使用Excel的函数
来进行标准化处理，然后对标准化后的得分进行加总或者平均得分。
3. 主成分分析法，主成分分析是一种多元统计分析方法，可以
用来降低指标之间的相关性，提取出主要的综合评价因子。
在
Excel中，你可以使用数据分析工具包中的主成分分析功能来进行
综合评价。
4. 熵权法，熵权法是一种基于信息熵理论的综合评价方法，它
可以考虑指标之间的相互关联性。
在Excel中，你可以编写公式来
计算每个指标的熵权，然后将得到的熵权用于加权平均或者其他综
合评价方法中。
5. 灰色关联分析法，灰色关联分析是一种适用于样本数据较少
或者不完整的情况下的综合评价方法。
在Excel中，你可以使用灰
色关联分析的公式进行综合评价。
以上是一些常见的综合评价方法，你可以根据具体情况选择合
适的方法来进行Excel的综合评价。
希望这些信息能对你有所帮助。
熵权灰色综合评价法
熵权灰色综合评价法
熵权灰色综合评价法是一种基于熵权法和灰色关联度分析的综合评价方法。
该方法综合考虑了数据的信息熵和灰色关联度，用于对多个指标进行综合评价。
具体步骤如下：
1. 确定评价指标：选择适当的评价指标，用于评估被评价对象的各个方面。
2. 数据标准化：将原始数据进行标准化处理，使得数据具有可比性。
3. 计算信息熵：对每个指标计算信息熵，用于衡量指标的信息量和差异性。
4. 计算权重：根据信息熵计算各个指标的权重，权重越大表示该指标对评价结果的影响越大。
5. 灰色关联度分析：利用灰色关联度分析方法，计算各个指标之间的关联度，用于衡量指标之间的关联程度。
6. 计算评价结果：根据指标的权重和关联度，计算出最终的评价结果。
熵权灰色综合评价法在实际应用中具有较高的灵活性和适用性，能够考虑到多个指标之间的相互关系，提高评价结果的准确性和可靠
性。
几种综合评价方法
20世纪60年代，模糊数学在综合评价中得到了较为成功的应用，产生了特别适合于对主观或定性指标进行评价的模糊综合评价方法。
20世纪70-80年代，产生了多种应用广泛的评价方法，诸如层次分析法、数据包络分析法等等。
20世纪80-90年代，将人工神经网络技术和灰色系统理论应用于综合评价。
当前，多目标、多层次综合评价已经涉及到人类生活领域的各个方面，其应用的范围愈来愈广，所使用的方法也愈来愈多。
1．层次分析法（1）层次分析法的概念层次分析法是美国著名的运筹学家T.L.Satty 等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。
具体地说，它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。
（2）层次分析法的思想层次分析法是一种模拟人的思维过程的工具。
如果说比较、分解和综合是大脑分析解决问题的一种基本思考过程，则层次分析法对这种思考过程提供了一种数学表达及数学处理的方法。
（3）层次分析法的应用范围层次分析法适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。
（4）层次分析法的步骤①明确问题通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清决策问题所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。
②建立层次结构按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次，如目标层、准则层、方案层等，用框图的形式说明层次的递阶结构与因素的从属关系。
层次分析模型是层次分析法赖以建立的基础，是层次分析法的第一个基本特征。
③建立判断矩阵判断元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采用1～9标度及其倒数的标度方法。
通过两两对比按重要性等级赋值，从而完成从定性分析到定量分析的过渡，这是层次分析法的第二个基本特征。
④层次单排序及其一致性检验计算判断矩阵的特征向量，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。
灰色综合评价
均值像
yij xij yi n y 1 yij i n j 1
i 0,1, 2, , m; j 1, 2, , n i 0,1, 2, , m
系统工程理论
灰色关联分析
区间值像
xij yij min yij max yij min yij
其中
Y0
为参考序列， Y1 , Y2 , , Ym 为比较序列。
行为序列可以是时间序列和指标序列等。
系统工程理论
灰色关联分析
构造原始数据矩阵：
y01 y11 Y ym1 y02 y12 ym1 y0 n y1n ymn
美国
法国 英国
0.5621 0.6439 R 0.7329 0.731 3 0.6229
系统工程理论
采用均值像可以求出灰色关联度矩阵为
灰色关联分析例题二的MATLAB程序
灰色关联分析
灰色关联分析例题三 已知我国1999年至2000年期间的城市最低生活保 障平均标准、人均国内生产总值指数和城市居民消费 价格指数，请分析三者间的关联情况。
y0 j Optimum yij
i 1, 2, , m
来确定最优指标集。即，如果指标值越大越好，则以 该指标在各方案中的最大值为最优标准；如果指标值 越小越好，则以该指标在各方案中的最小值为最优标 准。
系统工程理论
灰色综合评价
构造原始矩阵
最优指标集和评价对象的指标构成原始矩阵
系统工程理论
灰色综合评价
单层次灰色综合评价
设有 m 个评价对象，每个评价对象有 n 个评价 指标，第 i 个评价对象的第 j 个指标为
泰安市引种梅花观赏特性的灰色关联度综合评价
泰安市引种梅花观赏特性的灰色关联度综合评价发布时间：2022-10-13T07:29:47.557Z 来源：《中国建设信息化》2022年第11期作者：谭文辉1 曹磊2 孟凡玲2 王华2 冯丽花2 张璐2 刘静2 朱晓莉2[导读] 为了筛选适应泰安市园林绿地栽培应用的优良梅花品种，对引入的37个品种进行了生态适应谭文辉1 曹磊2 孟凡玲2 王华2 冯丽花2 张璐2 刘静2 朱晓莉21泰安市城市综合管理服务中心2泰安市园林绿化管理服务中心摘要：为了筛选适应泰安市园林绿地栽培应用的优良梅花品种，对引入的37个品种进行了生态适应性及观赏特性的观测和评价。
采集了花色、花径、花态、花瓣数、花香、花期、初花时间、盛花时间、末花时间、花密度、结果性、幼叶颜色、枝条形态、花后观赏性、抗病性、生长势16个性状的特征数据，采用灰色关联度法对引入品种进行综合性评价，结果表明：花期早，观赏期长，花大而密、色艳，香幽的品种综合评价普遍高，筛选出适宜本地应用的梅花品种25个。
其中，鸳鸯、乌羽玉、南京宫粉3个品种排前三位，综合评价高。
而月影、晚粉垂枝、黄金鹤综合评价较低。
这为泰安及邻近地区梅花引种、苗圃调整种植结构及园林绿地应用提供参考。
关键词：梅花；引种及筛选；观赏特性；灰色关联度法；综合评价梅花（Prunus mume），是中国特有原产物种，先花后叶的珍贵树种之一。
它以坚韧不拔、自强不息的文化内涵，位列我国传统十大名花之首。
与兰花、竹子、菊花一起列为“四君子”，与松、竹并称为“岁寒三友”。
严寒中，梅开百花之先，独天下而春。
梅花抗逆性好，适应性强，树龄甚长【1】，是建设节约型园林的优良绿化树种。
经调查，泰安市梅花栽培及园林应用种以杏梅类、美人梅类晚花品种为主，品种和数量偏少，园林配置手法单一。
因此进行“泰安市梅花引种、筛选及推广应用”课题研究，对于充分发挥梅花树姿苍劲，花期特早，花色、香、姿、韵俱佳的特性，提高城市生物多样性水平，丰富泰城冬季和早春园林景观具有非常重要的意义。