电磁学_ 磁介质_ 分子电流观点_
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§6.1 分子电流观点
S S
电极化强度
束缚电荷
二、 磁介质内的磁感应强度
B B0 B
考虑一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒
2 0 M (cos 1 cos 2 ) 2
B
0i
i M
(cos 1 cos 2 )
B
0 nI
2
(cos 1 cos 2 )
在轴线中点上（d圆棒直径，l圆棒长度）
普遍情况下可以证明
i M n
M
M
i i l 束缚电流线密度的大小等于磁化强度的切向分量。 束缚电荷面密度的大小等于 电介质有 P n 电极化强度的法向分量。
n
磁化强度的环流 以充满介质的螺旋管为例， 选如图回路，求环流
M dl M ab i ab I
B0
电子磁矩受到力矩 M pm B
角动量定理 M dL dt
pm
e pm L 2m
B0
结论
B0 反向。
绕磁场进动附加一磁矩
与外场
d
LP
dLP
B
前面以轨道运动为例的结果同样适用于电子及核的自旋
* 固有分子磁矩包括所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩
S
H
B
0
M
D 0E P
电极化强度
束缚电荷
二、 磁介质内的磁感应强度
B B0 B
考虑一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒
2 0 M (cos 1 cos 2 ) 2
B
0i
i M
(cos 1 cos 2 )
B
0 nI
2
(cos 1 cos 2 )
在轴线中点上（d圆棒直径，l圆棒长度）
普遍情况下可以证明
i M n
M
M
i i l 束缚电流线密度的大小等于磁化强度的切向分量。 束缚电荷面密度的大小等于 电介质有 P n 电极化强度的法向分量。
n
磁化强度的环流 以充满介质的螺旋管为例， 选如图回路，求环流
M dl M ab i ab I
B0
电子磁矩受到力矩 M pm B
角动量定理 M dL dt
pm
e pm L 2m
B0
结论
B0 反向。
绕磁场进动附加一磁矩
与外场
d
LP
dLP
B
前面以轨道运动为例的结果同样适用于电子及核的自旋
* 固有分子磁矩包括所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩
S
H
B
0
M
D 0E P
6.1分子电流观点详解
• 所谓磁化：
“磁荷”模型要点
• • • • • 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、 负磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其 中的磁荷 • 目前没找到单独存在的磁极——？
对同性电荷的稳定性、电荷的量子化、轻子结构、轻 子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称等难题等，都 能给以较好的解释。不仅对电磁理论而且对整个物理学 的基础理论都有巨大的影响。
二 磁化的描述
1 磁化强度矢量
– 为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强 度），引入磁化强度矢量的概念 – 磁化程度越高，矢量和的值也越大
在磁介质中划出任意宏观面 S 来考察：令其
边界线为L，则介质中的分子环流分为三类
• 不与S相交 • 整个为 S 所切割，即分子 电 流与S相交两次 • 被 L 穿过的分子电流，即 与 S相交一次 • 只有第三种情形对电流有 贡献， 在 L 上取线元 dl 为轴线， a 为底 作柱体，凡中心处在V内的分子 环流都为dl所穿过，共有分子数
分子电流
– 安培的大胆假设
– 磁介质的“分子”相当于一个环形电流，由电 荷的某种运动形成，它没有像导体中电流所受 的阻力，分子的环形电流具有磁矩，在外磁场 的作用下可以自由地改变方向 把种种磁相互作用归结为电流——电流相互作用， 建立了安培定律——磁作用理论 在安培时代，对于物质的分子、原子结构的认识 还很肤浅，电子尚未发现，所谓“分子”泛指介 质的微观基本单元
电磁学-磁介质
磁介质 (研究方法与电介质类比）
• 磁场 磁介质
磁化 MI '00后果影响外场
B' 0
场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相
制约
研究方法
磁荷观点
分子环流 以此观点讨论
物质的磁性起源于原子的磁性
原子磁性
量子力学
严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上
磁性、磁介质、磁化
• 磁性：
–物质的基本属性之一，即物质的磁学特性 –吸铁石——天然磁体 —— 具有强磁性 –多数物质一般情况下没有明显的磁性
强度矢量M应由总磁感应强度B确定
BB
M和B之间的关系
0
B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定）
磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M
和B的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M kmB
非线性磁介质：
km
m 0r
均与介 质性质 有关
不满足上述关系
有磁介质时的磁场性质
I0
产生
B0
使介质 磁化
M
设单位体积内的分子环 流数为n，则单位体积内 分子磁矩总和为
m分子 nIa M
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三 类
• 不与S相交——A
• 整个为S所切割，即分子电 流 与S相交两次——B
• 磁场 磁介质
磁化 MI '00后果影响外场
B' 0
场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相
制约
研究方法
磁荷观点
分子环流 以此观点讨论
物质的磁性起源于原子的磁性
原子磁性
量子力学
严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上
磁性、磁介质、磁化
• 磁性：
–物质的基本属性之一，即物质的磁学特性 –吸铁石——天然磁体 —— 具有强磁性 –多数物质一般情况下没有明显的磁性
强度矢量M应由总磁感应强度B确定
BB
M和B之间的关系
0
B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定）
磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M
和B的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M kmB
非线性磁介质：
km
m 0r
均与介 质性质 有关
不满足上述关系
有磁介质时的磁场性质
I0
产生
B0
使介质 磁化
M
设单位体积内的分子环 流数为n，则单位体积内 分子磁矩总和为
m分子 nIa M
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三 类
• 不与S相交——A
• 整个为S所切割，即分子电 流 与S相交两次——B
电磁学磁介质课件3
第六章 磁介质
4.2 磁感应线在边界面上的折射 介质2 界面 介质1 θ1 θ2 µ2 µ1
如图： B1n = B1 cosθ 1
H 1t = H 1 sin θ 1
B2 n = B2 cosθ 2 H 2 t = H 2 sin θ 2
H 1t H 2 t = B1n B2 n
边界条件 B1n = B2 n , H 1t = H 2t 可表述为：
第六章 磁介质
积分得：
H=∫
π
0
1 J − cos θ sinθdθ = − ⋅ 2µ0 3 µ0
2
J
由辅助矢量B的定义
2 B = µ0 H + J = J 3
第六章 磁介质
3.3 两种观点的等效性
●分子环流观点
h=
B
µ0
−M
●磁荷观点
b = µ0H + J
考虑到真空中 B = µ 0 H ，若令 J = µ 0 M，则两种观点 中公式可取相同形式：
∫ M ⋅ dl = ∑ I ′ ∫∫ B ⋅ dS = 0 ∫ h ⋅ dl = ∑ I
B0 = µ 0 h0
0
∫∫ J ⋅ dS = − ∑ q′ ∫∫ b ⋅ dS = 0 ∫ H ⋅ dl = ∑ I
b0 = µ 0 H 0
0
m
第六章 磁介质
第4章电磁介质
的分子电流和：
nIScosθdlnISdlnm分子dl Mdl
故
Mdl I
(L)
(L内)
M 与 i 的关系
设面电流密度 i，跨表面取环路L
1) 上下两边紧贴且平行于表面， 且垂直于磁化电流
2) 其余两边很短且垂直于表面 内
只在介质内 M 0 ，所以有
Mdl Mtl
问题很困难，为便于求解，引入磁场强度，使右端
只包含传导电流
1´
m0
Bdl0II'
L
L内
Mdl I
L
L内
uur 磁化率uur
M=cmH
磁uur 场强Bu度r H= -
m0
u ur uur cM m H
ur
B
L
来自百度文库
0
Mdl
I
L内
òÑ å uur r H?dl L
（2）两层介质表面的极化电荷面密度（3）
电容器的电容.
A
D1 D2
E1 1 0
E2 2 0
S1
1
2
E1
E2
D1
D2
d1 d2
B
1
1
1
1
2
1
磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照
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普物实验精品
第一章第二章第三章第四章第五章第六章现在位置电磁学苑->电磁课堂 -> 第七章 -> 第七章学习指南ffdsfdsafdsaffffffsafsafdsaffffffdsaffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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第七章教学指南
一、教学目标
1．掌握基本概念：（电流观点与磁荷观点对照理解）
磁介质（顺、抗、铁磁质），分子环流，磁荷；束缚电流，体磁荷；
面磁化电流密度，磁荷面密度；分子磁矩，磁偶极矩；
磁化强度，磁极化强度；磁化强度环量，磁极化强度通量；
真空磁导率、相对磁导率、绝对磁导率、磁化率（磁极化率）；
磁化场，磁极化场；退磁化场，退磁化场。
2．理解介质的磁化规律，并与电介质的极化对照
3．掌握介质中的高斯定理、安培环路定理，并与电介质的对照
4．理解铁磁质的磁化规律及磁滞回线，并与一般介质的磁化规律对照
5．掌握简单磁路的串、并联计算，并与电路计算对照
6．掌握磁场的能量和能量密度
二、本章重点
介质的磁化规律、介质中的高斯定理和安培环路定理、铁磁质的磁化规律及磁滞回线、简单磁路计算、磁场的能量和能量密度
三、本章内容
1．磁介质
(1).磁介质的一般分类
磁介质：电介质：
(2).超导体的抗磁性：在外磁场中B内→0，，，成完全抗磁体。
2．介质的磁化规律
(1).磁介质与电介质中两组场量关系的对照
磁介质(一)——分子电流观点资料课件
在强磁场下，磁介质的磁化强度会 增大，这是因为磁场对分子电流的 排列产生更强的取向作用。
材料的物理性质
不同材料的磁介质具有不同的磁化 特性，这与其分子结构和物理性质 有关。
磁化特性的应用
磁记录
利用磁介质的磁化特性，可以实 现信息的记录和存储，如硬盘、
软盘等。
磁感应器件
利用磁介质的磁感应效应，可以 制造出各种传感器和检测器。
磁化过程的物理机制
分子电流观点
在磁介质中，原子或分子的内部电子运动产生分子电流，这些分子电流在磁场作用下产生 磁矩。
磁畴结构
在磁介质中，由于分子电流的取向不同，会形成不同的磁畴结构，这些磁畴结构决定了宏 观的磁性。
磁化机制
根据分子电流观点，磁化机制可以分为自发磁化和交换磁化两种类型。自发磁化是由于原 子或分子的内部电子运动产生的分子电流引起的；交换磁化则是由于相邻原子或分子的分 子电流之间的相互作用引起的。
分子电流观点的基本假设
磁性物质内部的分子电流是自发形成 的，且方向随机。
非磁性物质在磁场中也会产生分子电 流，其大小和方向与外磁场相关。
在外磁场的作用下，磁性物质内部的 分子电流会重新排列，产生附加磁场 。
分子电流观点的理论基础
磁场对磁性物质的分子电流有 作用力，使得分子电流的取向 趋于一致。
分子电流的取向一致程度与物 质的磁化强度相关，一致程度 越高，磁化强度越大。
材料的物理性质
不同材料的磁介质具有不同的磁化 特性，这与其分子结构和物理性质 有关。
磁化特性的应用
磁记录
利用磁介质的磁化特性，可以实 现信息的记录和存储，如硬盘、
软盘等。
磁感应器件
利用磁介质的磁感应效应，可以 制造出各种传感器和检测器。
磁化过程的物理机制
分子电流观点
在磁介质中，原子或分子的内部电子运动产生分子电流，这些分子电流在磁场作用下产生 磁矩。
磁畴结构
在磁介质中，由于分子电流的取向不同，会形成不同的磁畴结构，这些磁畴结构决定了宏 观的磁性。
磁化机制
根据分子电流观点，磁化机制可以分为自发磁化和交换磁化两种类型。自发磁化是由于原 子或分子的内部电子运动产生的分子电流引起的；交换磁化则是由于相邻原子或分子的分 子电流之间的相互作用引起的。
分子电流观点的基本假设
磁性物质内部的分子电流是自发形成 的，且方向随机。
非磁性物质在磁场中也会产生分子电 流，其大小和方向与外磁场相关。
在外磁场的作用下，磁性物质内部的 分子电流会重新排列，产生附加磁场 。
分子电流观点的理论基础
磁场对磁性物质的分子电流有 作用力，使得分子电流的取向 趋于一致。
分子电流的取向一致程度与物 质的磁化强度相关，一致程度 越高，磁化强度越大。
电磁学_ 磁介质_ 介质的磁化规律_
B
0 ，Br叫做剩余磁感强度(剩磁)。
矫顽力
Hc
磁滞回线
Classification of Ferromagnetic Materials
B
OH
B
O
H
B
O
H
软磁材料 制作仪器磁芯
硬磁材料
矩磁铁氧体材料 制作记忆材料
Microstructure of Ferromagnetic Materials
Magnetization of Diamagnetic Materials
抗磁质中分子不具有固有磁矩，但其内部的轨道磁矩和自旋磁矩会在外磁场 下产生进动效应。
以某轨道磁矩与磁场的作用为例：
m
iSen
2
e m/eB
( )en eB
2Ben
mv 2
L r mv
mvren eB
m2ve2 nm
eL 2m
磁畴
无 外 磁 场
B
有 外 磁 场
Summary
01
铁磁质
磁滞现象
磁畴
dL
L 电子附加绕磁场方向进动， 产生附加磁矩
m分子 // B0
抗磁质中的磁场
B B0 B
B
Magnetization of Diamagnetic Materials
抗磁质的磁化源自其内部的轨道磁矩和自旋磁矩会在外磁场下产生进动效应。
赵凯华 电磁学 第三版 第六章 磁介质 68pages
三类磁分子
L cc
dl
d
l
M
a分
dl
ddl以段N上dl的n为cd类棱V分的子斜数n柱（ ：体分的a子分 d中子l心） 数在以
a
为底，
穿越 dl
dI
段上的分子环流的电流 强度： i分dN i分na dl ni分
a
dl
nm分 子 dl M dl
退磁）（自学）。
（2） 分子电流观点（讲授）
(2) 分子电流观点
（a）分子等效磁矩
组成磁介质分子的原子核、电子组成的复杂
带电系统。 由于电子、原子核的运动，分子有 一个等效电流i ,相应有一个分子等效磁矩
m分 i分 a
i分
a
m分
按照量子力学的观点：
m分 是各个的电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子
0
P
nˆ
将I M dl 用于介质表面
M
L
Mt
I il M dl Mtl
il
i
L
Mt l
Mt
i
M 1sin
l i
M
n
不同磁介质L表面的磁化电流分析
iL
M
n
电磁学_北大_王稼军_讲义ppt课件
8
磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律
H 0 介质磁化 q'( 'm ) H'
影响
H H0 H'
猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性 关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少
实验，可以说是定义）
磁化率：由物质的属性决定
J m0 H
9
由传导电
磁荷观点下的定理
磁荷产生的退磁场
流产生的
类似静电场可得
磁化场 安培环路定理和高斯定理
H0 dl I0 H 'dl 0 H dl I0
L
L
L
S
H0 dS 0
S
H 'dS
1
0
qm
( S内)
S
H dS
1
0
qm
( S内)
引入磁感应强度B
(0H J ) dS 0 B dS 0
J d S qm
0 H
J中，
承 认J＝0M B 0H 0M
J＝0M 0mH M mH
磁荷观点中磁极 化强度的定义
磁荷观点中 B的定义
分子电流观 点中B的定义
分子电流 观点中磁 化强度与 磁场强度 的关系
14
B‘
H' M B' / 0
与
B‘的方向与外磁
电磁介质
p
分子
0
第六章 —— 电磁介质
5
§1 电介质
三、极化强度矢量
1、定义：单位体积内分子电偶极矩的矢量和。 2、极化强度与极化电荷面密度的关系
p P
分子
V
p
分子
' Sl
P
p分子
V
' Sl
Sl
-σ’
'
l
+σ’ ΔS
另一情况
p P
分子
V
' Sl ' Sl cos cos
五、极化率
实验发现大多数电介质中极化强度是与总电场的场强成 正比的（这时称电介质线性极化）。可以表示为：
P 0 E
（这里，χ称为电介质的极化率）
第六章 —— 电磁介质 7
§1 电介质
电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系
E E0 E '
E0
r
r 1 E' E0 r
L
磁介 质 I L
B dl 0 ( I 0内 I内) 0 I 0内 0 M dl L B ( 0 M ) dl I 0内 L
I0
定义
H
B
0
M
23
第六章 —— 电磁介质
第4章 电磁介质
电荷层的体积
'e dS nqldS cos
nq l d S P ndS
90 , 'e P n Pn 0
极化强 出现正电荷 度矢量 在介质 表面的 出现负电荷 法向分 量
'e P n
90 , 'e P n Pn 0
–绝缘体上的电荷——束缚电荷 –并非起源于极化，因而可能与自由电荷中和 –实际上它是一种束缚在绝缘体上的自由电荷
• 介质在随时间变化的电场作用下
–由极化产生的极化电荷——束缚电荷(约束在原子范围内) –不可能与自由电荷中和 –它能移动并产生电流——极化电流，由P/ t决定
• 自由、束缚是指电荷所处的状态； • 感应、极化或摩擦起电是指产生电荷的原因
求极化电荷在球心O处产生的退极化场 即已知电荷分布求场强的问题 电荷是面分布， 可以在球坐标系中取面元dS dS上的极化电荷 dS R2 sin dd
dq' ' dS P cosdS PR cos sin dd
2
dq' P dEo ' cos sin dd 2 4 0 R 4 0
+H
l
O
负电荷 中心
+H
+
正电荷中心
pe ql
在外电场中的电介质分子
'e dS nqldS cos
nq l d S P ndS
90 , 'e P n Pn 0
极化强 出现正电荷 度矢量 在介质 表面的 出现负电荷 法向分 量
'e P n
90 , 'e P n Pn 0
–绝缘体上的电荷——束缚电荷 –并非起源于极化，因而可能与自由电荷中和 –实际上它是一种束缚在绝缘体上的自由电荷
• 介质在随时间变化的电场作用下
–由极化产生的极化电荷——束缚电荷(约束在原子范围内) –不可能与自由电荷中和 –它能移动并产生电流——极化电流，由P/ t决定
• 自由、束缚是指电荷所处的状态； • 感应、极化或摩擦起电是指产生电荷的原因
求极化电荷在球心O处产生的退极化场 即已知电荷分布求场强的问题 电荷是面分布， 可以在球坐标系中取面元dS dS上的极化电荷 dS R2 sin dd
dq' ' dS P cosdS PR cos sin dd
2
dq' P dEo ' cos sin dd 2 4 0 R 4 0
+H
l
O
负电荷 中心
+H
+
正电荷中心
pe ql
在外电场中的电介质分子
电磁学课件：4_1电磁介质
电介质极化的微观机制
无极分子：正负电荷中心完全 重合(H2、N2)
微观：电偶极矩p分子＝0，(l=0)
宏观： 中性不带电
±±±±± ±±±±±
±±±±±
有极分子：正负电荷中心不重 合(H2O、Hcl)
微观：电偶极矩p分子0，(l 0)
宏观：中性不带电
↘↗↙→← ↓→↗↘↙ ↙↓↙↗↘
E0 0
外场
极化电荷
E E0 E'
产生的场
极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相 互制约，过程复杂——达到平衡（不讨论过程）
平衡时总场决定了介质的极化程度
P与q’的关系 V dSl cos
以位移极化为模型讨论
设介质极化时每一个分子中的
正电荷中心相对于负电荷中心有
一位移l ,用q代表正、负电荷的电
影响
E E0 E'
猜测E与P可能成正比（但有条件）——两者 成线性关系
电极化率：由物质的属性决定
P e0 E
P与E 是否成比例
P e0 E
凡满足以上关系的介质——线性介质 不满足以上关系的介质——非线性介质
电
极 介质性质是否随空间坐标变 （空间均匀性）
e—常数：均匀介质； e—坐标的函数：非均匀介质
无极分子
±±±±± ±±±±±
±±±±±
有极分子
磁介质一——分子电流观点资料
磁化（magnetization） 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁性，简称磁 化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原来空间磁场的 分布
3
“分子电流”模 型
问题的提出 为什么物质对磁场有响应? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应,即具有不 同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系
传导电流 载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热，产生磁场 ，遵从电流产生磁场规律
磁化电流 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电流叠加形成 的在宏观范围内流动的电流，是大量分子电流统计平均的宏观效 果
相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与因电荷的宏观迁移
12
不与S相交——A 整个为S所切割，即分子电 流与S相交两次
——B 被L穿过的分子电流，即与 S相交一次——
C A与B对S面 总电流无贡献， 只有C有贡献
在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体
体积为V=adlcos ，凡是中心处在V内的分子环流
都为dl所穿过 ， V内共有分子数
电磁学电子教案
使用教材： 赵凯华、陈熙谋: 新概念物理学—电磁学
主讲：周贵德
沧州师范学院物电系
2012年2月制作
1
磁介质 (研究方法与电介质类比）
磁场 磁介质 磁化
3
“分子电流”模 型
问题的提出 为什么物质对磁场有响应? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应,即具有不 同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系
传导电流 载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热，产生磁场 ，遵从电流产生磁场规律
磁化电流 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电流叠加形成 的在宏观范围内流动的电流，是大量分子电流统计平均的宏观效 果
相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与因电荷的宏观迁移
12
不与S相交——A 整个为S所切割，即分子电 流与S相交两次
——B 被L穿过的分子电流，即与 S相交一次——
C A与B对S面 总电流无贡献， 只有C有贡献
在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体
体积为V=adlcos ，凡是中心处在V内的分子环流
都为dl所穿过 ， V内共有分子数
电磁学电子教案
使用教材： 赵凯华、陈熙谋: 新概念物理学—电磁学
主讲：周贵德
沧州师范学院物电系
2012年2月制作
1
磁介质 (研究方法与电介质类比）
磁场 磁介质 磁化
磁介质
χ m > 0, µ > 1
v v M = χmH
磁介质
抗磁质
χ m < 0, µ < 1
χm ~ 1 v χ m 与H 无关
非线性磁介质 v v M 与 H 非线性 铁磁质 χ m ( H ) ,很大 很大
2.2 顺磁质和抗磁质
1. 顺磁质
ω
v
轨道磁矩 自旋磁矩
r
轨道磁矩
+
v m 电子
er v v m电子 − = ω 2
2
K
I1 ≠ 0
K
I 2 > I1
铁芯增加线圈中的磁通量
1.1 磁介质的磁化（2） 磁介质的磁化（ ）
吸引 排斥
N S I N S
S N
安培：分子环流假说， 安培：分子环流假说，认为磁性 来源于分子环流。 来源于分子环流。
1.1 磁介质的磁化（3） 磁介质的磁化（ ）
+
ω
v ∑ m分子 = 0
磁分子:电子 磁分子 电子 绕核旋转和 自旋,构成分 自旋 构成分 子环流. 子环流
v v ∆m v ω 0 // − B v ω0
+Ze
2. 抗磁质 抗磁质(2)
v v
v ∆m v ω0
+Ze
v v
v fL
r
v B
电磁学第5章习题答案[1]
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. . . . .. . . .
l
I0
管内是均 匀顺磁质
B0
对于非均匀磁化，磁化电流也可以出现在磁介 质的内部。 对于均匀磁化的磁介质，磁化电流分布在磁介 质的表面 。
太原理工大学物理系李孟春编写
磁化电流与传导电流的异同：
不同点：
（1）磁化电流由束缚在分子内部的电子运动形 成的，因此磁化电流与传导电流有区别，也称为 束缚电流。ຫໍສະໝຸດ Baidu（2）另外磁化电流无热效应（因分子内部电子 运动无阻力），而传导电流有热效应。
相同点：
都有电流的磁效应，磁场满足毕奥-萨伐尔定 律，由磁化电流所产生的磁场附加磁场。
太原理工大学物理系李孟春编写
五、磁化强度矢量与磁化电流的关系 设一个分子的磁矩
m分子 Ia
m
a
I
设单位体积内的分子数为n，每个分子磁矩的大 小都相同，则磁化强度矢量
M nIa
磁介质体内取任意面S，其周界线为L，现在求 通过该曲面的磁化电流∑I 。 介质中的分子环流与回路L有三种关系：
子电流数目，然后沿环路L积分。
以 d为轴线， a为底 l
面作圆柱体，则
dl 线元所穿过的分子电流数目为 dl 线元所穿过的分子电流总强度为
V adl cos a dl
N nV na dl
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s
d 所围的表面分子电流 IS。
Summary
磁化强度矢量与磁化电流
01
M
m分子
ie
V
sn
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
与分子固有磁矩相对应的电流称为分子电流。 m iSen
Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
由于分子内部微观结构各不相同，有些分子（顺磁质）具有固有磁矩，而有些分子（抗磁 质）则不具有固有磁矩。
在没有外磁场存在的情况下，没有固有磁矩的分子构成的磁介质对外不显示磁效应； 即使对于由具有固有磁矩的分子构成的磁介质，在无外场时，由于分子热运动的影响，分 子固有磁矩呈现杂乱无章的排布，因而对外同样不存在净磁矩，即不显示磁效应。
M
思考：
m分子 V
（单位： A/m）
电介质发生极化时，电极化强度矢量 P 与极化电荷面密度
相关Pn
磁介质发生磁化时，磁化强度矢量M 与磁化电流 IS 有何关系？
P en
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
以 is 磁表示磁介质被磁化后单位长度上的表面分子电流，
B B0 B
B B r
0
（1） 顺磁质 (锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 r 1
（2） 抗磁质 (铜、铋、硫、氢、银等)
B B0
r1
（3） 铁磁质 (铁、钴、镍等)
B
B0 r
且1 为随外磁场变化的变量
Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
分子由原子构成，而原子又由原子核和若干个电子构成； 每个电子都有绕原子核的旋转和绕自身轴的旋转，每种旋转都会形成一种环状的电流； 任何一个环状电流都会产生一个磁矩 ，其中，电子绕核旋转产生的磁矩称为轨道磁矩， 电子自旋产生的磁矩为自旋磁矩； 原子中所有轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和构成原子的磁矩，而分子中所有原子磁矩的 矢量和构成分子磁矩，或称分子的固有磁矩；
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
磁介质被磁化后其内部的磁感应强度
B
B0 B
对于各向同性的顺磁性介质， B
0B B
外场由传导电流 Id产生， B0
内场由表面分子电流 Is产生， B
B
B0
BB
r
0nI d 0is
0id
同时i，s
0M 整理得： B
则，长为 l 的一段磁介质的表面分子电流为： is l
表面分子电流为 is l 所产生的磁矩为： m
islSen
由磁化强度矢量的定义: M
m分子 V
m islSen V lS
isen
M 在数值上等于单位长度上
的表面分子电流 is 。
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
01
B
r
0 1rM
=M
m
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Ampere circuital theorem in Magnetic Medium
0i m
Magnetization of Magnetic Medium
以顺磁质为例，
Is
B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质中的磁场 B B0 B
I B0 s ---磁化电流或表面分子电流
Summary
磁介质及其分类
01
分子电流观点
02
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
对于图中沿轴向均匀磁化的磁介质，
其内部各处 M 相同。 取图示的ABCD 矩形回路，
l M Bd A
l M C d l M dD l M d l MA d
B
C
D
D
其中，
C
lM
C 0 dl M0 d A l M d
B
D
故，
l M BdAB M
A
又有， s i M
所以， l i l M
Ml
lM d
M 的环路积分等
Magnetic Medium
在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响外磁场分布的物质，称为磁介质。 磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁介质的磁化。
真空中，磁场 B0 磁介质放入磁场后，受到外磁场的影响，内部产生内磁场 B
磁介质中的总磁场： B
B0
B
相对磁导率：
B r B0
Classification of Magnetic Medium
第六章 磁介质 (Magnetic Medium)
01 分子电流观点 02 介质的磁化规律 03 磁场的能量
04 实验演示 05 科学家和科技文明
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
B dl
l
0
Ii
若在磁介质中应用安培环路定理，
Ii 应包括两大部分： 传导电流 Id 和 表面分子电流 Is
传导电流一般已知，但表面分子电流则未知。
思考：在磁介质中如何应用安培环路定理？
Derivation ofAmpere circuital theorem in Magnetic Medium
M,
B r B0
0r
Biblioteka Baidu
M
r1
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
式中， 0 r
B
0 rM
r1
为磁介质的磁导率； r 1
B
M
m
为磁m 介质的磁化率。
对顺磁质：
r
对抗磁质：
r
1
m
1
m
0 M 与B 同向 0 M 与B 反向
Summary
磁介质内的磁感应强度
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Magnetization Vector
为了描述磁介质的磁化状态（磁化的方向以及磁化的程度），引入磁化强度矢量的概念。 它的定义为：磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和。