电磁学_ 磁介质_ 分子电流观点_
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§6.1 分子电流观点
很薄的磁介质片
l/d 0 B 0, B B0 B B0
讨论
三、 有介质时的高斯定理和安培环路定理
磁介质中的高斯定理 B dS 0
S
B B0 B
磁感应强度是外加磁场与介质 ' 内束缚电流产生的附加磁场 的合场强. B 磁力线无头无尾。穿 过任何一个闭合曲面 的磁通量为零。 S
由具有固有磁矩的分子组成。 p 0 顺 pm 0 m 磁 质 在外场中固有磁矩按统计规律重新取向分布。 同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。
抗 电子磁矩完全抵消，固有磁矩为零 磁 质 在外场中拉莫进动生成附加磁矩（感应磁矩） B 外磁场 B0与磁介质相互作用，使其 说明 0 处于特殊状态能产生新的磁矩，或 者说附加的磁场 B ' ,这过程为磁化。 B
pm 0 pm 0
* 磁化强度:
M lim pmi
i V 0
为了表征物质的宏观磁性或介质的 磁化程度，定义磁化强度矢量： 单位体积内分子磁矩的矢量和 它带来附加磁场 B '的贡献。 B
V
单位：安培/米 (A/m) M 是描述磁介质的宏观量 显然它与介质特性、温度与统计规律有关。
i i
L
L L
角动量绕着铅直轴 （重力方向）进动
mg
rC
* 在均匀外磁场中，电子的拉莫进动
电子的总角动量
pm
LS J
pm
L
M
轨道角动量与磁矩的关系：
pm I r 2 e
M rm
M
r2 2 r
pm
L
pm
l/d 0 B 0, B B0 B B0
讨论
三、 有介质时的高斯定理和安培环路定理
磁介质中的高斯定理 B dS 0
S
B B0 B
磁感应强度是外加磁场与介质 ' 内束缚电流产生的附加磁场 的合场强. B 磁力线无头无尾。穿 过任何一个闭合曲面 的磁通量为零。 S
由具有固有磁矩的分子组成。 p 0 顺 pm 0 m 磁 质 在外场中固有磁矩按统计规律重新取向分布。 同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。
抗 电子磁矩完全抵消，固有磁矩为零 磁 质 在外场中拉莫进动生成附加磁矩（感应磁矩） B 外磁场 B0与磁介质相互作用，使其 说明 0 处于特殊状态能产生新的磁矩，或 者说附加的磁场 B ' ,这过程为磁化。 B
pm 0 pm 0
* 磁化强度:
M lim pmi
i V 0
为了表征物质的宏观磁性或介质的 磁化程度，定义磁化强度矢量： 单位体积内分子磁矩的矢量和 它带来附加磁场 B '的贡献。 B
V
单位：安培/米 (A/m) M 是描述磁介质的宏观量 显然它与介质特性、温度与统计规律有关。
i i
L
L L
角动量绕着铅直轴 （重力方向）进动
mg
rC
* 在均匀外磁场中，电子的拉莫进动
电子的总角动量
pm
LS J
pm
L
M
轨道角动量与磁矩的关系：
pm I r 2 e
M rm
M
r2 2 r
pm
L
pm
电磁学-磁介质
• 磁介质（magnetic medium）：
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
6.1分子电流观点详解
• 磁化（magnetization）
– 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
一 分子环流
问题的提出 – 为什么物质对磁场有响应 – 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应 – 与物质内部的电磁结构有着密切的联系 两种微观模型 ━ 磁荷观点 类比电荷 ━ 分子环流 物质的磁性起源于原子的磁性 ━ 原子磁性 量子力学 ━ 严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上
两种微观模型 J 磁极化强度
四 磁化规律 * 两种微观模型 分子电流 磁荷 * 正确认识模型 等效 但赋予 B, H 的物理 意义不同
四 磁化规律 * 两种微观模型 分子电流 磁荷 * 正确认识模型 等效 但赋予 B, H 的物理 意义不同 M H * 分子电流观点中 M B,
在磁介质中划出任意宏观面 S 来考察：令其
边界线为L，则介质中的分子环流分为三类
• 不与S相交 • 整个为 S 所切割，即分子 电 流与S相交两次 • 被 L 穿过的分子电流，即 与 S相交一次 • 只有第三种情形对电流有 贡献， 在 L 上取线元 dl 为轴线， a 为底 作柱体，凡中心处在V内的分子 环流都为dl所穿过，共有分子数
磁化的描述
M I ' B B 0 B' 描 绘 磁 化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 ——磁化，之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
3 磁化强度矢量与磁化电流的关系
• 磁化强度矢量沿任意闭合回路L的积分等于 通过以L为周界的曲面S的磁化电流的代数 和，即
对同性电荷的稳定性、电荷的量子化、轻子结构、轻 子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称等难题等，都 能给以较好的解释。不仅对电磁理论而且对整个物理学 的基础理论都有巨大的影响。
电流观点与磁荷观点对照理解
学苑首页动学堂在线考场电磁课堂科教影院诺贝尔奖科技图库论文集粹物理趣史社区论坛|论坛精华|网络课堂|课堂讨论|科学影院|课件园地|科普之窗首页生命科学概论普物实验精品第一章第二章第三章第四章第五章第六章现在位置电磁学苑->电磁课堂 -> 第七章 -> 第七章学习指南ffdsfdsafdsaffffffsafsafdsaffffffdsafffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd第七章教学指南一、教学目标1．掌握基本概念：（电流观点与磁荷观点对照理解）磁介质（顺、抗、铁磁质），分子环流，磁荷；束缚电流，体磁荷；面磁化电流密度，磁荷面密度；分子磁矩，磁偶极矩；磁化强度，磁极化强度；磁化强度环量，磁极化强度通量；真空磁导率、相对磁导率、绝对磁导率、磁化率（磁极化率）；磁化场，磁极化场；退磁化场，退磁化场。
2．理解介质的磁化规律，并与电介质的极化对照3．掌握介质中的高斯定理、安培环路定理，并与电介质的对照4．理解铁磁质的磁化规律及磁滞回线，并与一般介质的磁化规律对照5．掌握简单磁路的串、并联计算，并与电路计算对照6．掌握磁场的能量和能量密度二、本章重点介质的磁化规律、介质中的高斯定理和安培环路定理、铁磁质的磁化规律及磁滞回线、简单磁路计算、磁场的能量和能量密度三、本章内容1．磁介质(1).磁介质的一般分类磁介质：电介质：(2).超导体的抗磁性：在外磁场中B内→0，，，成完全抗磁体。
2．介质的磁化规律(1).磁介质与电介质中两组场量关系的对照电场：磁场：(2).磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照物理量及规律分子电流观点磁荷观点电介质微观模型分子环流i分子磁矩磁荷磁偶极矩电荷电偶极矩磁化、极化的程度磁化极化后的关系及相关公式宏观效果与平行的界面上出现束缚电流与垂直的界面上出现非自由磁荷与垂直的界面上出现束缚电荷基本场量磁感应强度用电流元受力来定义磁场强应用点磁荷受力来定义（模拟）电场强度用点电荷受力来定义辅助场量磁场强应磁感应强度电位移矢量两种场量间的关系介质对场的影响磁化电流产生附加场磁荷产生附加场极化电荷产生附加场高斯定理环路定理讨算结果殊途同归—————联系磁荷观点公式→→电流观点公式磁荷观点的理论与电荷电场的理论更具有对称性3．铁磁质的磁化规律(1).铁磁质的18个基本概念铁磁质、磁化曲线、起始磁化曲线、-H曲线、磁滞效应、磁滞回线、磁饱和、剩磁、矫顽力、完全退磁曲线、磁畴、居里点、硬磁材料、软磁材料、矩磁材料、永磁体、铁电体、电畴。
第六章-磁介质概要
没有外磁场时 Ze2
4 0 r 2
m02r
(1) B
Ze2
40r 2
erB
m 2r
将 0 带入可得
Ze2
4 0 r 2
e0rB
erB
m02r 2m0r m()2 r
eB 或 e B
2m
2m
(2) B 此时 0 仍有 e B
2m
m0
er 2 2
0
m er2 e2r2 B
1.软磁材料 磁滞回 线狭长，磁滞损耗小，适用于交变磁场中。具有高的 磁导率和高的电阻率。
2.硬磁材料（永磁体）
永磁体(permanent magnet)是在外加的磁化场去掉后仍保留一定的
（最好是较强的）剩余磁化强度M（R 或剩余磁感应强度BR）的物体。 永磁体的作用是在它的缺口中产生一个恒定的磁场。做永磁铁的材
6.3.2 顺磁质和抗磁质
绕原子核轨道旋转运动的电子 相当于一个电流环，从而有一 定的磁矩称为轨道磁矩；
与电子自旋运动相联系的磁矩 叫做自旋磁矩；
由于电子带负电，其磁矩m和角速
度 的方向总是相反的。
I e e T 2
环形电流面积S r2
磁矩m
ISen
er 2 2
磁介质的分子可以分为两大类：一类分子中各电子 磁矩不完全抵消，因而整个分子具有一定的固有磁 矩；另一类分子中各电子的磁矩相互抵消，因而整 个分子不具有固有磁矩。
(L)
( L内)
在真空中M
0，H
B
0Leabharlann 或B=0 HH的单位：A/m或奥斯特(Oe),1A / m 4 103Oe
磁感应强度B所满足的“高斯定理”： B dS 0无论
(S)
磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照
学苑首页动学堂在线考场电磁课堂科教影院诺贝尔奖科技图库论文集粹物理趣史社区论坛|论坛精华|网络课堂|课堂讨论|科学影院|课件园地|科普之窗首页生命科学概论普物实验精品第一章第二章第三章第四章第五章第六章现在位置电磁学苑->电磁课堂 -> 第七章 -> 第七章学习指南ffdsfdsafdsaffffffsafsafdsaffffffdsafffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd第七章教学指南一、教学目标1．掌握基本概念：（电流观点与磁荷观点对照理解）磁介质（顺、抗、铁磁质），分子环流，磁荷；束缚电流，体磁荷；面磁化电流密度，磁荷面密度；分子磁矩，磁偶极矩；磁化强度，磁极化强度；磁化强度环量，磁极化强度通量；真空磁导率、相对磁导率、绝对磁导率、磁化率（磁极化率）；磁化场，磁极化场；退磁化场，退磁化场。
2．理解介质的磁化规律，并与电介质的极化对照3．掌握介质中的高斯定理、安培环路定理，并与电介质的对照4．理解铁磁质的磁化规律及磁滞回线，并与一般介质的磁化规律对照5．掌握简单磁路的串、并联计算，并与电路计算对照6．掌握磁场的能量和能量密度二、本章重点介质的磁化规律、介质中的高斯定理和安培环路定理、铁磁质的磁化规律及磁滞回线、简单磁路计算、磁场的能量和能量密度三、本章内容1．磁介质(1).磁介质的一般分类磁介质：电介质：(2).超导体的抗磁性：在外磁场中B内→0，，，成完全抗磁体。
2．介质的磁化规律(1).磁介质与电介质中两组场量关系的对照电场：磁场：(2).磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照物理量及规律分子电流观点磁荷观点电介质微观模型分子环流i分子磁矩磁荷磁偶极矩电荷电偶极矩磁化、极化的程度磁化极化后的关系及相关公式宏观效果与平行的界面上出现束缚电流与垂直的界面上出现非自由磁荷与垂直的界面上出现束缚电荷基本场量磁感应强度用电流元受力来定义磁场强应用点磁荷受力来定义（模拟）电场强度用点电荷受力来定义辅助场量磁场强应磁感应强度电位移矢量两种场量间的关系介质对场的影响磁化电流产生附加场磁荷产生附加场极化电荷产生附加场高斯定理环路定理讨算结果殊途同归—————联系磁荷观点公式→→电流观点公式磁荷观点的理论与电荷电场的理论更具有对称性3．铁磁质的磁化规律(1).铁磁质的18个基本概念铁磁质、磁化曲线、起始磁化曲线、-H曲线、磁滞效应、磁滞回线、磁饱和、剩磁、矫顽力、完全退磁曲线、磁畴、居里点、硬磁材料、软磁材料、矩磁材料、永磁体、铁电体、电畴。
第4章电磁介质
电r位移矢量r r D=e0E+P
Ñ ur 0
q0
S内
q'
Ñ SPdS S内q'
( ) r r r
ò Ñ å Se0E+P?dS
q0
S
òÑ å r r D?dS S
q0
有电介质时 的高斯定理
S
r
rr
相对介电常量
D=(1+ce)e0E= ee0E e = 1+c e (相对电容率)
解 (1)
E1 0
(r R0)
E2
Q
4π 01r 2
(R0 rR1)
E3
Q
4π 0 2 r 2
(R1rR2)
E4
Q
4π 0r 2
(r R2 )
R2 Q
R1 R0
r
ε1
ε2
(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷
1 Q' (1 )Q
1
E1 0
(r R0)
E2
Q
4π 01r 2
(R0 rR1)
E3
Q
四 有电介质时的高斯定理 电位移
在有电介质存在的电场中，高斯定理仍成立， 但要同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场
总电场
自由电荷
极化电荷
Ñ S ErdSr 10
q0
S内
q'
上式中由于极化电荷一般也是未知的，用其求解电
场问题很困难，为便于求解，引入电位移矢量，使
右端只包含自由电荷。
ε 0´
r
r
P=cee0E
质的击穿场强均为EM 。当电压升高时,哪层介质先击穿?此 时电压是多少？
外层介质先被击穿
电磁介质
(r R1 )
(r R2 )
18
§1 电介质
（３）由（１）可知
( R1 r R2 ) E 2π 0 r r
R2 U E dr
R1
dr ln R2 2π 0 r r 2π 0 r R1
Q R2 C 2π 0 r l ln U R1
L
磁介 质 I L
B dl 0 ( I 0内 I内) 0 I 0内 0 M dl L B ( 0 M ) dl I 0内 L
I0
定义
H
B
0
M
23
第六章 —— 电磁介质
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
B Bo B
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >> 1
第六章 —— 电磁介质
顺磁质 抗磁质
铁磁质
22
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
+
-
+
-+
P
+
E’ +
-
-+
第六章 —— 电磁介质
13
§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。 例 如图所示，一个均匀带电球体外 有一个电介质球壳。试求场强分布。 解：如图取高斯面，则有： ε
D E
Qr 4 R 3 , r R1 0 Q E , R1 r R2 2 4r Q , r R2 4 0 r 2
电磁学_北大_王稼军_讲义ppt课件
2
磁荷
磁荷观点： 描述磁化的物理量 J、qm、H’
退磁场强 度
磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下 被磁化的强弱程度的物理量
定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和
介质中一点的 J(宏观量 )
与电介质极化的 描述类似
J lim pm分子 V 0 V
分子磁偶极子，微观量
介质的体积，宏 观小微观大（包 含大量分子）
4 m
pm 400m
单位面积上 的磁矩m/S
单位面 积上的 磁偶极 矩pm/S
H
pm / S
4 0
0m / S 4 0
0I 4 0
0B
11
电流环与磁偶极子的等效性
12
受力的等效性
13
两种观点的等效性
有介质时的两种观点的场方程一样
H dl I0
B dS 0
L
S
只 要 在B
Pm
re2
4
rˆ
0
H
m
L
p4m0H
5
退磁场
退磁场H’：
在磁介质内部： 退磁场与外磁场 方向相反，削弱
在磁介质外部： 退磁场与外磁场 方向相同，加强
H H0 H'
6
退磁因子
可以类比求极 化电荷产生附
加电场来求退
磁场 H’
H’与J 成正比 H ' J / 0
当J 给定后，H ' Nd J / 0
8
磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律
H 0 介质磁化 q'( 'm ) H'
影响
H H0 H'
猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性 关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少
磁荷
磁荷观点： 描述磁化的物理量 J、qm、H’
退磁场强 度
磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下 被磁化的强弱程度的物理量
定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和
介质中一点的 J(宏观量 )
与电介质极化的 描述类似
J lim pm分子 V 0 V
分子磁偶极子，微观量
介质的体积，宏 观小微观大（包 含大量分子）
4 m
pm 400m
单位面积上 的磁矩m/S
单位面 积上的 磁偶极 矩pm/S
H
pm / S
4 0
0m / S 4 0
0I 4 0
0B
11
电流环与磁偶极子的等效性
12
受力的等效性
13
两种观点的等效性
有介质时的两种观点的场方程一样
H dl I0
B dS 0
L
S
只 要 在B
Pm
re2
4
rˆ
0
H
m
L
p4m0H
5
退磁场
退磁场H’：
在磁介质内部： 退磁场与外磁场 方向相反，削弱
在磁介质外部： 退磁场与外磁场 方向相同，加强
H H0 H'
6
退磁因子
可以类比求极 化电荷产生附
加电场来求退
磁场 H’
H’与J 成正比 H ' J / 0
当J 给定后，H ' Nd J / 0
8
磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律
H 0 介质磁化 q'( 'm ) H'
影响
H H0 H'
猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性 关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少
磁学》；（复旦大学）贾起民《电磁学》。目的与要求：
一、磁性的起因：
磁性起源于磁铁两极的磁荷。出发点是 qm ，
* 是从研究永磁体磁性总结出来的。
二、基本知识：
1、磁库仑定律： Fm
=
K
qm1qm2 r2
2、磁场强度： H ≡ F m qm
3、 H 的基本性质，（无自由电流，仅是 qm 的场）
∫L M idl = 0
∫L Eidl = 0
对比
74
∫∫ H id S = qm
（1）磁畴的变化分为而步：①扩张与压缩， Pi 同 B外 同向扩张，逆向收缩（顺着昌逆者亡）。
②取向变化： B外 大时发生取向变化。
（2）饱和：当 M 达到最大值时即饱和。
73
B外 = 0
B外 ≠ 0
→ 增大
M max
(∵ B = B0 + B′
B0 ↑ B ↓ 但 B′ 不变）
（3）磁滞：磁畴变化的不可逆性。
这些区域称为“磁畴”
1、磁畴：自发磁化的小区域。大小不等、形状各异。 ΔV 10−15 m3 含1012 −1015 原子，标志：用
磁矩 Pi 表示。
Pi 由电子自旋磁矩产生的，与轨道运动无关。
∑ 2、磁化 ： B外 = 0 ΔV 内 P = 0 ，不显磁性。 i ∑ P = 0 时 (H ≠ 0) i
用安培分子电流理论来解释。 分子电流： 每个分子等效一个圆电流
2、磁化强度定义；
∑ pmi
M= i ΔV
是表示磁介质被磁化程度的物理量；
是一个宏观空间矢量点函数；
M 处处相同时，为均匀磁化。
3、磁化强度和磁感应强度的关系：
M = gB
g = χm μ0 (1+ χm )
χm 介质的磁化率
大学物理-磁介质
p p lim V P 为体元内一分子电矩。
i 1 i V 0
m M lim V
V 0
i
i
m 为体元内的一分子磁矩。
i
四 磁化强度矢量与磁化面电流 设介质均匀磁化。
磁介质
i 单位长度内的磁化电流
ils Mls
磁矩为
i
M
l
s
i M
l I I Bdl M 考虑 M 对回路的积分 M dl il I I I 传导 lM dl Bdl 0
r
R
2
R
1
r
I
金属圆柱体
H dl I
0rR
1
选择合适的闭合回路。
M H 0 0
0 r
m m
I H 2r r R B H 1
2 1
2
I 或 B 2r r R B H 1
2 1
r 0
0
r 0
磁介质
自由
H dL I m 1 r
B H 0
0
B H
m
r
0
r
传导
r
0
介电常数
0 磁导率
r
例 9—1 一半径为 R1 的长金属圆柱体，电流为 磁介质，如图示，求 H , B, M 的分布。
I
，外包一层
解：据场的对称性，可应用安环定律求解。
2
r
R
2
R
I
1
金属圆柱体
R r R
1
2
§4-2 磁介质(一)——分子电流观点
B B0 B
比没有铁芯时的磁感应强度大
磁化电流与传导电流
传导电流 载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生 焦耳热，产生磁场，遵从电流产生磁场规律 磁化电流 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量 分子电流叠加形成在宏观范围内流动的电流， 是大量分子电流统计平均的宏观效果 相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生 磁场规律 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动， 与电荷宏观迁移引起的传导电流不同；分子电 流运行无阻力，即无热效应
介质对磁场作用的响应——产 生磁化电流 磁化电流不能传导，束缚在介 质表面，也叫束缚电流。 它也能产生磁场，满足毕奥-萨 伐尔定律，可以产生附加场B’ 附加场反过来要影响原来空间 的磁场分布 各向同性的磁介质只有介质表 面处分子电流未被抵销，形 成磁化电流
束缚电流产生的附加磁场
铁芯内的磁感应强度
S S内
( L) ( L内)
D 0E P
磁介质 安培环路定理
0 L
B dl 0 I 0 I L内 L内 L 1 B dl M dl I0
L
L内
对于无穷长的棒 l
2 1 2
B B B0 B0 0 M 对于很薄的磁介质片 l d 0 B 0 B B B0 B0
B 0 M
l d
该式也 适用于 闭合介 质环
随着棒的缩短，附加场减小，由于附加场与外场 方向一致，所以总场也减小。
2.1 磁介质的磁化
铁芯对电磁感应产生的影响 ——使线圈中的磁通量大大增加。 分子电流假说：磁介质的“分子”相当于一个 环形电流，是电荷的某种运动形成的，它没有像导 体中电流所受的阻力，分子的环形电流具有磁矩— —分子磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方 向 磁介质棒在外磁场中的磁化
电磁学-磁介质
在L上取一线元,以dl为轴线，a为底， 作一圆柱体
体积为V=adlcos ，凡是中心处在
V内的分子环流都为dl所穿过 ， V内共有分子数
N
nV
nadl cos
na dl
N nV nadl cos na dl
N个分子总贡献 I ' IN nIa dl M dl
沿闭合回路L积分得普遍关系
I0
L内
传导电流
H B M H dl I0
0
L
有磁介质时的 安培环路定理
H dl I0
L
• 磁场强度H沿任意闭合环路的线积分总等于 穿过以闭合环路为周界的任意曲面的传导 电流强度的代数和。
磁化的描绘
• 磁化强度矢量 M
– 为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强 度），引入磁化强度矢量M的概念
– 磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的
分子磁矩的矢量和 m分子0
– 磁化程度越高，矢量和的值也越大 – M:单位体积内分子磁矩的矢量和
m分 子
M V
磁化的后果
M I ' B B0 B'
磁介质
(分子电流和磁核两种观点 本章只讨论分子电流 研究方法与电介质类似）
当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生 相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象， 介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作 用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。
磁场 磁介质
磁化MI '00后果影响外场。
B' 0
磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原 来空间磁场的分布。
描 绘 磁 化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象
——磁化，之间必有联系，这些关系——磁介 质磁化遵循的规律
电磁学课件：4_1电磁介质
取一任意闭合曲面S
以曲面的外法线方向n为正
极化强度矢量P经整个闭合面S的通量等于 因极化穿出该闭合面的极化电荷总量q’
根据电荷守恒定律，穿出S的极化电荷等 于S面内净余的等量异号极化电荷－q’
P d S q' q'
S
穿出S面
S内
普遍规律
均匀介质：介质性质不随空间变化
可以证明
进去=出来——闭合面内不出现净电荷 ‘＝0
有作用？
物质固有的电 磁结构
场
物质
自由电荷：宏观移动 束缚电荷：极化
磁介质:磁化
电介质
物质具有电结构 当物质处于静电场中
场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用 物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用
的响应
导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构
不同的物质会对电场作出不同的响应，产生不同的后 果，——在静电场中具有各自的特性。 • 导体中存在着大量的自由电子——静电平衡 • 绝缘体中的自由电子非常稀少——极化 • 半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。
dS上的极化电荷 dS R2 sindd
dq' 'dS P cosdS PR2 cos sindd
dEo '
1
4 0
dq' R2
P
4 0
cos
s in dd
对称性分析：
退极化场由面元指向O（如图）
只有沿z轴电分量未被抵消，且与P相反
dE'z
dE'o
cos(
)
P
4
0
cos2
s in dd
介质中一点的 P(宏观量 )
P lim p分子 V 0 V
电 磁 介 质(一)
求极化电荷在球心O处产生的退极化场
即已知电荷分布求场强的问题 电荷是面分布， 可以在球坐标系中取面元dS dS上的极化电荷
dS R2 sin dd
2
dq' ' dS P cosdS PR cos sin dd
dq' P dEo ' cos sin dd 2 4 0 R 4 0
求电容：求D——E——U——C
r R1 R1 r R R r R2
U AD
R2
R1
R2 R E dl EB dl EC dl
R1 R
Q 1 1 1 1 4 0 1 R1 R 2
实验：电介质对电场的影响
现象： 1、带一定电量的电容器插入电介质后，电容器极 板间的电势降低，电容增大。 2、上述过程，将电介质变为导体，发现电势大大 的降低，电容大大增大。 思考： 1、插入导体后，电势降低的原因。 2、设想插入电介质后，电势降低的可能原因。
电介质极化的微观机制
无极分子：正负电荷中心完全 重合(H2、N2)
S
例 球形电容器内外半径分别为R1与R2其间充以相 对介电常数为 1 和 2 的均匀介质，两介质界面 题： 半径为R。求：1）电容器的电容；2）若内外
两层电介质的击穿场强分别为E1 和E2,且E1< E2，为合理使用材料，最好使两种介质内的电 场强度同时达到其击穿值，求此时R的大小。
DA 0, E A o Q Q DB , EB 2 4r 4 0 1r 2 Q Q DC , EC 2 4r 4 0 2 r 2
P与q’的关系
V dSl cos
磁介质(一)——分子电流观点资料课件
微观磁化强度
微观磁化强度是描述物质微观粒子磁性的物理量，可以通过计算物 质内部原子或分子的磁矩和磁场相互作用来获得。
磁化强度的计算方法
根据不同的物理模型和实验条件，可以采用不同的计算方法来计算磁 化强度，如分子电流模型、能带模型和量子力学方法等。
04
磁介质的磁化特性
磁化特性的测量方法
磁化曲线法
通过测量磁介质在不同磁场下的 磁感应强度，绘制出磁化曲线，
上表现出磁性的过程。
03
磁化强度
磁介质被磁化后，其内部磁偶极子的磁矩矢量和与介质表面垂直的线段
在单位面积内的投影，表示单位面积内磁偶极子的磁矩大小和方向。
磁介质的分类
01
02
03
按磁化率分
顺磁质、抗磁质和铁磁质 。
顺磁质
磁化率大于零的磁介质， 如氧气、金属铂等。
抗磁质
磁化率小于零的磁介质， 如铜、银等。
具有特殊的旋光效应的磁介质， 如某些稀土化合物，常用于制造 光调制器、光隔离器等光学器件 。
02
分子电流观点的基本理 论
分子电流观点的提
分子电流观点的提出 者：安培
提出背景：为了解释 物质的磁性现象
提出时间：19世纪初
分子电流观点的基本假设
物质由分子组成，分子中存在电流 分子电流之间存在相互作用
磁滞现象的宏观表现
在宏观尺度上，磁滞现象表现为磁滞回线上的曲线，即磁 化强度随磁场变化的轨迹。
磁化反转与磁滞现象的物理机制
磁场对电子自旋磁矩的作用
磁场对电子自旋磁矩的作用是产生磁化的主要因素。电子自旋磁 矩在磁场作用下产生排列有序的现象，形成宏观尺度的磁化强度
。
热运动与相互作用的影响
热运动和原子或分子之间的相互作用对磁化过程产生影响，导 致磁化强度的变化滞后于磁场的变化，产生磁滞现象。
微观磁化强度是描述物质微观粒子磁性的物理量，可以通过计算物 质内部原子或分子的磁矩和磁场相互作用来获得。
磁化强度的计算方法
根据不同的物理模型和实验条件，可以采用不同的计算方法来计算磁 化强度，如分子电流模型、能带模型和量子力学方法等。
04
磁介质的磁化特性
磁化特性的测量方法
磁化曲线法
通过测量磁介质在不同磁场下的 磁感应强度，绘制出磁化曲线，
上表现出磁性的过程。
03
磁化强度
磁介质被磁化后，其内部磁偶极子的磁矩矢量和与介质表面垂直的线段
在单位面积内的投影，表示单位面积内磁偶极子的磁矩大小和方向。
磁介质的分类
01
02
03
按磁化率分
顺磁质、抗磁质和铁磁质 。
顺磁质
磁化率大于零的磁介质， 如氧气、金属铂等。
抗磁质
磁化率小于零的磁介质， 如铜、银等。
具有特殊的旋光效应的磁介质， 如某些稀土化合物，常用于制造 光调制器、光隔离器等光学器件 。
02
分子电流观点的基本理 论
分子电流观点的提
分子电流观点的提出 者：安培
提出背景：为了解释 物质的磁性现象
提出时间：19世纪初
分子电流观点的基本假设
物质由分子组成，分子中存在电流 分子电流之间存在相互作用
磁滞现象的宏观表现
在宏观尺度上，磁滞现象表现为磁滞回线上的曲线，即磁 化强度随磁场变化的轨迹。
磁化反转与磁滞现象的物理机制
磁场对电子自旋磁矩的作用
磁场对电子自旋磁矩的作用是产生磁化的主要因素。电子自旋磁 矩在磁场作用下产生排列有序的现象，形成宏观尺度的磁化强度
。
热运动与相互作用的影响
热运动和原子或分子之间的相互作用对磁化过程产生影响，导 致磁化强度的变化滞后于磁场的变化，产生磁滞现象。
61分子电流观点
第六章
引言：
磁介质
（1）前述真空中磁场，现介绍有磁介质时的磁场； （2）如同电介质对电场有响应，磁介质对磁场也有响应——磁化。 几乎所有气体、液体和固体等实物，无论其内部结构如何，对磁场都会有响 应，表明所有物质都有磁性。 大部分物质磁性都较弱，只有少数如金属铁、镍、钴及某些合金等才有强磁 性。 这种以铁为代表的磁效应特别强的物质称铁磁质， 其它非铁磁性物质为弱磁 质，又可分为顺磁质、抗磁质。 本章讨论磁性来源、磁化描述方法，有介质时的场方程、场能等内容。 §1 分子电 0 nI
/ /
⎫ ⎬ B = µ 0i = µ 0 M ⎭ � � � 两者同向。由 B = B0 + B / 得其大小为
B = µ 0 nI + µ 0 M
三、磁介质中的场方程 � � � 介质内： B = B0 + B / 1、高斯定理 因磁化电流 I / （又称束缚电流）在空间与传导电流 I 0 一样按毕奥—萨伐尔 � � � � 定律激发磁场 B / , B0 。故因 ∫ B / ⋅ dS = 0 ，而有 � � � � �/ � B ⋅ d S = B ⋅ d S + B 0 ∫ ∫ ∫ ⋅ dS =0
∑
l
之外不套
� dl
一进一出
面矢 a （分子电流所
�
图 7-1 经分析可知，对所取曲面的电流有贡献者，是那些与 l 相套链的分子环流。 � � � 在 Σ 的边线 l 上取线元 dl ，以 l 线为中心、取分子环流所围面积矢 a 为底构 � � 成斜圆柱，其体积为 dV = a ⋅ dl 。设磁分子数密度为 n，则分子数为 dN = ndV ，
∑m
∆V
�
分
其单位为： 1
安 ⋅ 米2 = 1安 。 3 米 米
引言：
磁介质
（1）前述真空中磁场，现介绍有磁介质时的磁场； （2）如同电介质对电场有响应，磁介质对磁场也有响应——磁化。 几乎所有气体、液体和固体等实物，无论其内部结构如何，对磁场都会有响 应，表明所有物质都有磁性。 大部分物质磁性都较弱，只有少数如金属铁、镍、钴及某些合金等才有强磁 性。 这种以铁为代表的磁效应特别强的物质称铁磁质， 其它非铁磁性物质为弱磁 质，又可分为顺磁质、抗磁质。 本章讨论磁性来源、磁化描述方法，有介质时的场方程、场能等内容。 §1 分子电 0 nI
/ /
⎫ ⎬ B = µ 0i = µ 0 M ⎭ � � � 两者同向。由 B = B0 + B / 得其大小为
B = µ 0 nI + µ 0 M
三、磁介质中的场方程 � � � 介质内： B = B0 + B / 1、高斯定理 因磁化电流 I / （又称束缚电流）在空间与传导电流 I 0 一样按毕奥—萨伐尔 � � � � 定律激发磁场 B / , B0 。故因 ∫ B / ⋅ dS = 0 ，而有 � � � � �/ � B ⋅ d S = B ⋅ d S + B 0 ∫ ∫ ∫ ⋅ dS =0
∑
l
之外不套
� dl
一进一出
面矢 a （分子电流所
�
图 7-1 经分析可知，对所取曲面的电流有贡献者，是那些与 l 相套链的分子环流。 � � � 在 Σ 的边线 l 上取线元 dl ，以 l 线为中心、取分子环流所围面积矢 a 为底构 � � 成斜圆柱，其体积为 dV = a ⋅ dl 。设磁分子数密度为 n，则分子数为 dN = ndV ，
∑m
∆V
�
分
其单位为： 1
安 ⋅ 米2 = 1安 。 3 米 米
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与分子固有磁矩相对应的电流称为分子电流。 m iSen
Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
由于分子内部微观结构各不相同，有些分子（顺磁质）具有固有磁矩，而有些分子（抗磁 质）则不具有固有磁矩。
在没有外磁场存在的情况下，没有固有磁矩的分子构成的磁介质对外不显示磁效应； 即使对于由具有固有磁矩的分子构成的磁介质，在无外场时，由于分子热运动的影响，分 子固有磁矩呈现杂乱无章的排布，因而对外同样不存在净磁矩，即不显示磁效应。
对于图中沿轴向均匀磁化的磁介质，
其内部各处 M 相同。 取图示的ABCD 矩形回路，
l M Bd A
l M C d l M dD l M d l MA d
B
C
D
D
其中，
C
lM
C 0 dl M0 d A l M d
B
D
故，
l M BdAB M
A
又有， s i M
所以， l i l M
Ml
lM d
M 的环路积分等
则，长为 l 的一段磁介质的表面分子电流为： is l
表面分子电流为 is l 所产生的磁矩为： m
islSen
由磁化强度矢量的定义: M
m分子 V
m islSen V lS
isen
M 在数值上等于单位长度上
的表面分子电流 is 。
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
M
思考：
m分子 V
（单位： A/m）
电介质发生极化时，电极化强度矢量 P 与极化电荷面密度
相关Pn
磁介质发生磁化时，磁化强度矢量M 与磁化电流 IS 有何关系？
P en
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
以 is 磁表示磁介质被磁化后单位长度上的表面分子电流，
01
B
r
0 1rM
=M
m
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Ampere circuital theorem in Magnetic Medium
B B0 B
B B r
0
（1） 顺磁质 (锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 r 1
（2） 抗磁质 (铜、铋、硫、氢、银等)
B B0
r1
（3） 铁磁质 (铁、钴、镍等)
B
B0 r
且1 为随外磁场变化的变量
Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
分子由原子构成，而原子又由原子核和若干个电子构成； 每个电子都有绕原子核的旋转和绕自身轴的旋转，每种旋转都会形成一种环状的电流； 任何一个环状电流都会产生一个磁矩 ，其中，电子绕核旋转产生的磁矩称为轨道磁矩， 电子自旋产生的磁矩为自旋磁矩； 原子中所有轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和构成原子的磁矩，而分子中所有原子磁矩的 矢量和构成分子磁矩，或称分子的固有磁矩；
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Magnetization Vector
为了描述磁介质的磁化状态（磁化的方向以及磁化的程度），引入磁化强度矢量的概念。 它的定义为：磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和。
第六章 磁介质 (Magnetic Medium)
01 分子电流观点 02 介质的磁化规律 03 磁场的能量
04 实验演示 05 科学家和科技文明
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
磁介质被磁化后其内部的磁感应强度
B
B0 B
对于各向同性的顺磁性介质， B
0B B
外场由传导电流 Id产生， B0
内场由表面分子电流 Is产生， B
B
B0
BB
r
0nI d 0is
0id
同时i，s
0M 整理得： B
M,
B r B0
0r
M
r1
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
式中， 0 r
B
0 rM
r1
为磁介质的磁导率； r 1
B
M
m
为磁m 介质的磁化率。
对顺磁质：
r
对抗磁质：
r
1
m
1
m
0 M 与B 同向 0 M 与B 反向
Summary
磁介质内的磁感应强度
0i m
Magnetization of Magnetic Medium
以顺磁质为例，
Is
B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质表面分子电流
Summary
磁介质及其分类
01
分子电流观点
02
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
B dl
l
0
Ii
若在磁介质中应用安培环路定理，
Ii 应包括两大部分： 传导电流 Id 和 表面分子电流 Is
传导电流一般已知，但表面分子电流则未知。
思考：在磁介质中如何应用安培环路定理？
Derivation ofAmpere circuital theorem in Magnetic Medium
Magnetic Medium
在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响外磁场分布的物质，称为磁介质。 磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁介质的磁化。
真空中，磁场 B0 磁介质放入磁场后，受到外磁场的影响，内部产生内磁场 B
磁介质中的总磁场： B
B0
B
相对磁导率：
B r B0
Classification of Magnetic Medium
s
d 所围的表面分子电流 IS。
Summary
磁化强度矢量与磁化电流
01
M
m分子
ie
V
sn
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
由于分子内部微观结构各不相同，有些分子（顺磁质）具有固有磁矩，而有些分子（抗磁 质）则不具有固有磁矩。
在没有外磁场存在的情况下，没有固有磁矩的分子构成的磁介质对外不显示磁效应； 即使对于由具有固有磁矩的分子构成的磁介质，在无外场时，由于分子热运动的影响，分 子固有磁矩呈现杂乱无章的排布，因而对外同样不存在净磁矩，即不显示磁效应。
对于图中沿轴向均匀磁化的磁介质，
其内部各处 M 相同。 取图示的ABCD 矩形回路，
l M Bd A
l M C d l M dD l M d l MA d
B
C
D
D
其中，
C
lM
C 0 dl M0 d A l M d
B
D
故，
l M BdAB M
A
又有， s i M
所以， l i l M
Ml
lM d
M 的环路积分等
则，长为 l 的一段磁介质的表面分子电流为： is l
表面分子电流为 is l 所产生的磁矩为： m
islSen
由磁化强度矢量的定义: M
m分子 V
m islSen V lS
isen
M 在数值上等于单位长度上
的表面分子电流 is 。
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
M
思考：
m分子 V
（单位： A/m）
电介质发生极化时，电极化强度矢量 P 与极化电荷面密度
相关Pn
磁介质发生磁化时，磁化强度矢量M 与磁化电流 IS 有何关系？
P en
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
以 is 磁表示磁介质被磁化后单位长度上的表面分子电流，
01
B
r
0 1rM
=M
m
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Ampere circuital theorem in Magnetic Medium
B B0 B
B B r
0
（1） 顺磁质 (锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 r 1
（2） 抗磁质 (铜、铋、硫、氢、银等)
B B0
r1
（3） 铁磁质 (铁、钴、镍等)
B
B0 r
且1 为随外磁场变化的变量
Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
分子由原子构成，而原子又由原子核和若干个电子构成； 每个电子都有绕原子核的旋转和绕自身轴的旋转，每种旋转都会形成一种环状的电流； 任何一个环状电流都会产生一个磁矩 ，其中，电子绕核旋转产生的磁矩称为轨道磁矩， 电子自旋产生的磁矩为自旋磁矩； 原子中所有轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和构成原子的磁矩，而分子中所有原子磁矩的 矢量和构成分子磁矩，或称分子的固有磁矩；
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Magnetization Vector
为了描述磁介质的磁化状态（磁化的方向以及磁化的程度），引入磁化强度矢量的概念。 它的定义为：磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和。
第六章 磁介质 (Magnetic Medium)
01 分子电流观点 02 介质的磁化规律 03 磁场的能量
04 实验演示 05 科学家和科技文明
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
磁介质被磁化后其内部的磁感应强度
B
B0 B
对于各向同性的顺磁性介质， B
0B B
外场由传导电流 Id产生， B0
内场由表面分子电流 Is产生， B
B
B0
BB
r
0nI d 0is
0id
同时i，s
0M 整理得： B
M,
B r B0
0r
M
r1
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
式中， 0 r
B
0 rM
r1
为磁介质的磁导率； r 1
B
M
m
为磁m 介质的磁化率。
对顺磁质：
r
对抗磁质：
r
1
m
1
m
0 M 与B 同向 0 M 与B 反向
Summary
磁介质内的磁感应强度
0i m
Magnetization of Magnetic Medium
以顺磁质为例，
Is
B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质表面分子电流
Summary
磁介质及其分类
01
分子电流观点
02
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
B dl
l
0
Ii
若在磁介质中应用安培环路定理，
Ii 应包括两大部分： 传导电流 Id 和 表面分子电流 Is
传导电流一般已知，但表面分子电流则未知。
思考：在磁介质中如何应用安培环路定理？
Derivation ofAmpere circuital theorem in Magnetic Medium
Magnetic Medium
在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响外磁场分布的物质，称为磁介质。 磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁介质的磁化。
真空中，磁场 B0 磁介质放入磁场后，受到外磁场的影响，内部产生内磁场 B
磁介质中的总磁场： B
B0
B
相对磁导率：
B r B0
Classification of Magnetic Medium
s
d 所围的表面分子电流 IS。
Summary
磁化强度矢量与磁化电流
01
M
m分子
ie
V
sn
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理