四年级下册鸡兔同笼解决问题

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奥数专题：鸡兔同笼(讲练测)-数学四年级下册人教版

奥数专题：鸡兔同笼（讲练测）-数学四年级下册人教版知识点讲解鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数练习巩固一、选择题1．某新兵连进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有（）天。

A．2B．3C．5D．62．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（）。

A．（115－35×3）÷4B．（35×4－115）÷（4－3）C．（115－35×3）÷（4－3）D．（35×4－115）÷43．山水酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。

A．3人房12间，2人房38间B．3人房38间，2人房12间C．3人房16间，2人房34间D．3人房8间，2人房42间4．鸡兔同笼，头共50个，脚共140只，鸡有（）只。

5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。

两轮摩托车有（）辆。

A．12B．10C．9D．86．动物园里的孔雀和梅花鹿共有20只，共有脚52只，其中孔雀有（）只。

A．14B．12C．10D．67．小明买了钢笔和圆珠笔共6支，其中钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，用了52元，小明共买钢笔（）支。

A．5B．4C．3D．28．一次学法知识竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答对了（）道题。

小学四年级下册人教版第十五周鸡兔同笼问题及期末复习

第十五周鸡兔同笼问题及期末复习一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。

二、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、列表法2、假设法（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。

这种思维方法叫化归法。

关系式：鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数 - 兔的只数 = 鸡的只数。

3、列方程法例1 笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数10个头，从下面数34只脚，鸡有多少只？兔有多少只？突破点先求出假设的动物只数的腿数与实际动物只数的腿数之间的差。

例2 一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？突破点弄清楚硬币的个数与总金额与鸡兔只数及腿数之间的对应关系。

1、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？2、学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？3、某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张？4、用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，问最多可以买1角的邮票多少张？5、荣光小学三（1）班班主任王老师和数学老师张老师星期天带领35名同学一起去公园划船，如果一条大船限坐5人，一条小船限坐3人，正好坐满了9条船．请问大船和小船各几条？6、六年级1班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满，大船乘6人，小船乘4人．大船、小船各租了几条？●星期一1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？●星期二3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

四年级下册数学鸡兔同笼习题及答案-数学题鸡兔同笼解答

1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。

其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。

各种票售出多少张？8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。

犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。

三种动物分别有多少只？答案：1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。

人教版四年级数学下册第九单元鸡兔同笼问题

4.【杭州市·钱塘区】如图甲、乙两种模型都是由面积为1平方厘米的小正方形构成的。现在用这两种模型共9块，拼成了一个面积是30平方厘米的长方形。那么甲、乙两种模型各用了多少块？
假设全用乙种模型。 4×9－30＝6(平方厘米) 甲种模型块数：6÷(4－3)＝6(块) 乙种模型块数：9－6＝3(块) 答：甲种模型用了6块，乙种模型用了3块。
5.(新情境)德老师要为课后托管美食DIY准备材料。她带了 20元、50元和100元三种人民币共50张，共2400元，其中20 元和50元的张数相同，那么100元的有( 10 )张。
解析：假设全部是100元的，则面值是50×100＝5000(元)，比实际多出5000－2400＝2600(元)，因为1张100元比1张50元多50元，1张 100元比1张20元多80元，所以2张100元比1张50元和1张20元多(100 －50＋100－20)元，用2600元除以(100－50＋100－20)元可求得20 元或50元的张数，从而求得100元的张数。
第9单元数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼问题
知识点鸡兔同笼问题的解题方法
1.鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？解法一：列表法。
鸡
9
8
7
6
5
4
兔
0
1
2
320
22
24
26
28
鸡有( 6 )只，兔有( 3 )只。
解法二：假设法。 ①如果笼子里都是兔，那么就有( 36 )只脚，这样就少
了( 12 )只脚。 ②一只鸡比一只兔少( 2 )只脚，也就是有( 6 )只鸡。 ③所以鸡有( 6 )只，兔有( 3 )只。
列式解答： 4×9－24＝12(只) 12÷(4－2)＝6(只) 9－6＝3(只) 答：鸡有6只，兔有3只。

四年级下册数学鸡兔同笼问题

四年级下册数学鸡兔同笼问题四年级下册数学鸡兔同笼问题一、问题绪论鸡兔同笼问题，是一道经典的高中数学题目，也是国内小学生数学竞赛中的常见题型。

此题涉及数学计算、逻辑思维等多个方面，特别是鸡兔同笼这种情境式的问题更是能够培养学生的观察力、思维力、动手能力等多方面的综合素质。

此文旨在向读者介绍此问题并阐明其解题方法。

二、问题描述一、某个农场有鸡和兔两种动物，它们被一些健康的竹笼分开。

现在，已知这些竹笼中总头数为n，总脚数为m，问鸡和兔各有几只？二、已知鸡和兔的总数量为n，已知它们的总脚数为m，问鸡和兔各有几只？三、解题方法1. 推理法鸡和兔都有脚，但兔有长耳朵，所以观察信息中的脚和头数，我们可以据此推理出鸡和兔的数量。

我们来看一下第一问的解题过程：设鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=n，x+y=m/2，代入n，m，解得x=(4n-m)/2，y=(3m-n)/2.2. 画图法我们可以通过画图的方式辅助解题，如下图所示。

假设n=8，m=20，我们可以画出8个圈来表示8个动物的头，再在圈外画20条线表示它们的脚。

接着，我们可以把这些头分成鸡和兔两部分，分别用不同的颜色标出，这样就可以得到它们的数量了。

三、案例分析下面我们通过两道题目来进一步演示一下解题方法：1. 已知有68个头，170条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=170，x+y=68，解得x=29，y=39，鸡有29只，兔有39只。

2. 已知有15个头，44条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=44，x+y=15，解得x=1，y=14，鸡有1只，兔有14只。

四、总结本文向读者介绍了鸡兔同笼问题及其解题方法，该问题不仅考察了学生的计算能力，更重要的是通过观察信息，引导学生去推理，从而培养其逻辑思维能力和动手能力。

同时，通过此题，学生也能感受到数学的探索过程是一个充满趣味和挑战的过程。

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)鸡兔同笼问题是一类古老的中国算题，它涉及到鸡和兔，许多小学算术应用题都可以转化为这种问题来解决。

例如，有一个XXX家，她养了鸡和兔，它们的头一共有16个，脚有44只。

我们可以假设所有的头都是鸡，但实际上有12只脚是兔子的。

因此，我们可以用兔去换鸡，每换一只兔，头数不变，但脚数增加2只。

通过计算，我们得知XXX 家有6只兔和10只鸡。

同样的，我们也可以假设所有的头都是兔子，但实际上有20只脚是鸡的。

这时，我们可以用鸡去换兔，每换一只鸡，头数不变，但脚数减少2只。

通过计算，我们得知XXX家有6只兔和10只鸡。

在解决鸡兔同笼问题时，我们通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

另一个例子是，有100个和尚和140个馍，大和尚每人分3个馍，小和尚每人分1个馍。

我们可以将大和尚看作鸡，小和尚看作兔，馍看作脚，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。

假设100个人都是大和尚，这时需要300个馍，比实际情况多了160个馍。

我们可以用小和尚去换大和尚，每换一个，总人数不变，但馍数减少2个。

通过计算，我们得知小和尚有80人，大和尚有20人。

最后一个例子是，彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

我们可以将彩色文化用品看作鸡，普通文化用品看作兔，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。

假设有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。

通过计算，我们得知彩色文化用品买了8套，普通文化用品买了8套。

买彩色文化用品16套，需要支付19元/套，因此总共需要支付19×16=304元。

但实际支付的金额为280元，因此多支付了304-280=24元。

现在可以用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套可以少支付19-11=8元。

鸡兔同笼问题解法四年级全部方法

鸡兔同笼问题解法四年级全部方法
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到鸡和兔子的数量和总数，而我们需要通过已知的条件来求解鸡和兔子的数量。

这是一个非常好的数学思维锻炼问题，对于小学生来说也是一个非常有趣的数学问题。

以下是几种四年级学习者可以使用的解法：
1. 假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

由已知条件可得：x+y=20(总数)；2x+4y=56(腿的总数)。

2. 通过观察，我们可以发现鸡和兔子的数量之和是偶数，而腿的数量之和是偶数，因此我们可以通过试探法来求解。

首先假设鸡的数量为0，那么兔子的数量就是20，此时腿的总数为80。

但是腿的总数应该为56，因此我们需要调整假设，假设鸡的数量为2，那么兔子的数量就是18，此时腿的总数为56，符合条件，因此鸡的数量为2，兔子的数量为18。

3. 可以通过代数法来求解，假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，那么可以列出如下的方程组：
x+y=20
2x+4y=56
通过对方程进行变形，可以得到：
x=12-3y
2(12-3y)+4y=56
通过求解，可以得到鸡的数量为6，兔子的数量为14。

4. 通过图形法来求解，可以画出鸡和兔子的数量的坐标图，通过观察交点来确定鸡和兔子的数量。

也可以使用比例尺，在一段线段上标出鸡和兔子的数量，然后测量鸡和兔子的数量所在的位置，从而确定鸡和兔子的数量。

以上就是四年级学习者可以使用的几种解法，希望对大家有所帮助。

四年级数学下册知识讲义-专题-“鸡兔同笼”问题的解题方法-人教版

小学数学“鸡兔同笼”问题的解题方法小朋友们，如下图所示，将鸡兔放在同一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数，一共有26只脚，那么你知道下面的笼子里鸡兔各有多少只吗？解决本题，首先应该考虑到如下的隐含条件：方法一：列表法：通过观察上表，我们可以看出：当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意，不过，列表法虽然简单易懂，但计算量太大。

方法二：画图法：先画8个圆圈表示8个头。

再为每只动物画两条腿，8只动物只画完16条腿，还多出10条腿。

把剩下的10条腿画完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。

小朋友快看，一休哥哥也来帮忙了。

方法三：假设法假设8只全是鸡，有几条腿？8×2=16（条）与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）这里的10条腿，如果再添的话就只能添给兔子了。

下面开始给兔子添腿，每只还需要添几条腿就是兔子了？4－2=2（条）剩下的10条腿，能添出几只兔子？10÷2=5（只）鸡有几只？8－5=3（只）1. 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。

2. 这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。

笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

3. 这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。

知识梳理解答“鸡兔同笼”问题一般用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔，这类问题也叫置换问题，通过先假设，再置换，使问题得到解决。

具体可以归纳为：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数－每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=兔数；总头数－兔数=鸡数。

或者是（每只兔的脚数×总头数－总脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=鸡数；总头数－鸡数=兔数。

即学即练例题1在一个停车场上共停了汽车和三轮摩托车共24辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托有（）辆。

9.数学广角-鸡兔同笼(基础版)-2023-2024学年四年级下册数学期末专项复习(人教版)

9.数学广角-鸡兔同笼（基础版）2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习1、鸡兔同笼问题。

（1）列表法。

（2）假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。

假设全是鸡时，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔按若干只鸡算了。

公式：兔的只数=（实际只数-2✖鸡兔的总数）➗（4-2），鸡的只数=鸡兔的总数-兔的只数。

假设全是兔时，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡按若干只兔算了。

公式：鸡的只数=（4✖鸡兔的总数-实际只数）➗（4-2），兔的只数=鸡兔的总数-鸡的只数。

一．选择题（满分10分，每小题2分）1．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了()题．A．9 B．15 C．7 D．102．习总书记说：“绿水青山就是金山银山，保护环境人人有责。

”，3月12日是植树节。

为了深入开展全民义务植树运动，动员社会力量绿化美化家园，当天，市园林管理局在南山公园北门举办了以“牢固树立生态文明理念加快推进‘美丽阳泉’建设”为主题的植树节宣传活动。

当天，郊区某学校响应宣传，组织四年级学生在校园植树，在植树活动中，四年（1）班共32人参加植树，男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，一共种了80棵。

参加植树的女生有()人。

A．18 B．16 C．12 D．143．笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数有12个头，从下面数有40只脚。

兔子有()只。

A．4 B．6 C．8 D．104．小明买了钢笔和圆珠笔共6支，其中钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，用了52元，小明共买钢笔()支。

A．5 B．4 C．3 D．25．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是()A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14二．判断题（满分5分，每小题1分）6．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。

7．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．8．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。

小学数学同步应用题训练四年级下——数学广角——鸡兔同笼

小学数学同步应用题训练四年级下——数学广角——鸡兔同笼1.小华家养了一些鸡和兔，其中兔比鸡多15只。

它们一共有180只脚。

小华家养的鸡和兔各有多少只？2.学校一栋宿舍楼共有40间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍全部住满，一共住了220人，请问这栋宿舍楼中有多少间大宿舍？有多少间小宿舍？3.小红存了205元零花钱，都是5元和10元的人民币，共33张。

那么5元和10元的人民币各有多少张？4.四年级共420名同学去春游，一共乘坐12辆大巴车。

其中大车每辆都坐了40人，小车每辆都坐了25人。

那么大车、小车各有多少辆？5.给40个学生分142颗糖，男生每人分4颗糖，女生每人分3颗糖，刚好分完。

请问男生、女生分别有多少人？6.自行车越野赛全程长204km，一共有两种路段，一种路段长12km，另一种路段长10km。

全程刚好是18个路段，那么这两种路段各有多少个？参考答案1.已知兔比鸡多15只，如果从鸡和兔的总数中减去多的15只兔，那么这时鸡和兔的数量一样多，它们的脚就剩下180－15×4＝120（只）。

那么此时鸡和兔的数量就都为120÷（2+4）＝20（只），兔实际上有20+15＝35（只）答：小华家养的鸡有20只，兔有35只。

2.假如40间都为小宿舍，全部住满一共能住4×40＝160（人），那么多出的220－160＝60（人）只能住大宿舍，由于每间大宿舍可以比小宿舍多住2人，所以大宿舍的间数为60÷2＝30（间），以上列成综合算式就是（220－4×40）÷（6－4）＝30（间），小宿舍的间数则为40－30＝10（间）。

答：这栋宿舍楼中有30间大宿舍，有10间小宿舍。

3.10元的人民币：（205－5×33）÷（10－5）＝8（张）；5元的人民币：33－8＝25（张）答：5元的人民币有25张，10元的人民币有8张。

《鸡兔同笼解决问题》教案

-实际问题转化：培养学生将现实生活中的问题转化为数学模型的能力，特别是将鸡兔同笼问题转化为数学方程或方程组。
举例：在列表法中，重点讲解如何逐步列出可能的解，并通过比较找到符合条件的答案。在假设法中，强调如何设定合理的假设，并通过逻辑推理得出结论。
2.教学难点
-理解鸡兔同笼问题的本质：学生需要理解问题中的数量关系，即头数和脚数之间的对应关系。
其次，我发现有些学生在运用假设法时，对于如何设定合理的假设条件感到困惑。这可能是因为他们对假设法背后的数学原理理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重讲解假设法的原理，并通过实际案例让学生明白如何合理地设定假设条件。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出很高的积极性，但部分学生过于依赖小组其他成员，自己的思考和分析能力没有得到充分锻炼。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，增加一些个人任务，鼓励学生独立思考和解决问题，提高他们的自主能力。
5.通过鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《鸡兔同笼解决问题》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识；
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，提高数学抽象和模型构建的核心素养；
3.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，增强数学探究和问题解决的核心素养；
4.引导学生通过不同解题方法的分析比较，培养策略选择和优化思维的核心素养；
5.激发学生学习数学的兴趣，提高数学情感和自信心，为终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-列表法的应用：使学生掌握通过列表法解决鸡兔同笼问题，理解列表法在问题解决中的步骤和作用。
-假设法的选择与运用：教授学生如何运用假设法，通过设定不同的假设条件来解决问题，并理解其背后的数学原理。

四年级数学下册鸡兔同笼经典例题及简单解法

鸡兔同笼经典例题及简单解法鸡兔同笼问题，已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。

解题思路和方法：解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

常用的基本公式有：（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数兔子只数=(总腿数－总头数×2) ÷2鸡的只数=(总头数×4－总腿数) ÷2（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数例1、鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？解法一：解：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。

这36条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想：少了几个两条腿，就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18=14（只）综合列式：（100-2×32）÷（4-2）=36÷2=18（只）（兔）32-18=14（只）（鸡）解法二：解：假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。

为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14=18（只）。

小学四年级数学下册鸡兔同笼问题详解

小学四年级数学下册鸡兔同笼问题详解解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。

这是把兔看作鸡的缘故。

而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。

因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。

这是把鸡看作兔的缘故。

而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。

因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。

解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。

把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。

因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。

把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。

因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。

0 2 任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。

这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。

那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。

解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。

问题解决——鸡兔同笼

鸡的只数 10 7
兔的只数 0 +3 3
腿的总数（条） 20 +6 26
笼子里养了鸡和兔，共有10个头，共有26条腿。鸡、兔各有几只？
2
2
2
—全看做是鸡 10×2=20（条） —相差6条腿 26 - 20= 6（条）兔 —剩下3只兔子 6÷2 = 3（只）
每只兔子剩下2条腿
10 - 3 = 7（只）鸡
鸡的只数 15 4
兔的只数腿的总数（条） 15×2=30（条） 0 +11 30 +22 52 - 30= 22（条） 11 52 22÷2 = 11（只） 15 - 11 = 4（只）
笼子里养了鸡和兔，共有12个头，共有40条腿。鸡、兔各有几只？
鸡的只数
兔的只数
腿的总数（条）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟鹤各有几只？
鸡的只数 8 兔的只数 7 腿的总数（条）
鸡的只数 5
兔的只数 10
腿的总数（条）
笼子里养了鸡和兔，共有15个头，共有52条腿。鸡、兔各有几只？
鸡的只数 15 4 兔的只数 0 +11 11 腿的总数（条） 30 +22 52
笼子里养了鸡和兔，共有10个头，共有26条腿。鸡、兔各有几只？
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–
1
腿的总数（条） 38 36 34 32 30 - 2 28 26
笼子里养了鸡和兔，共有10个头，共有 26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡的只数兔的只数
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–

2023年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼教案与反思(精选3篇)

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。

2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。

3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。

教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。

2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。

在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。

老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。

二、自主探索，合作交流1、出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？……（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）（3）把你猜的过程给大家说一说（4）板书学生的过程鸡 1 2 3兔 4 3 2腿 18 16 14（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。

看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。

（3）独立完成列表。

（4）汇报想法和过程小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

四年级下册的鸡兔同笼问题及答案

四年级下册的鸡兔同笼问题及答案一、例题精讲若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上边数，有35个头，从下边数，有94只脚，问，鸡和兔子各有几只。

【解析】题目中告诉我们鸡和兔子共有35个头，94只脚，而常识告诉我们，一只鸡有一个头两只脚，一只兔子有一个头4只脚，所以，我们可以假设鸡和兔子分别有x,y只，则有： x+y=35,2x+4y=94,由此可以解得x=23,y=12。

按照我们的方程法，其实就是可以解出的，但是在实际操作过程中，方程可能将比较耗时，所以我们须要给大家传授另外一种快速的方法，假设法。

在这道题中，我们可以假设全部的动物都就是鸡，则35个动物就可以存有70只脚，但实际上，存有94只脚，所以我们算是的70可以和实际差距24只脚，再去思索一下，为啥可以差距呢?是因为我们把所有的兔子都当作了鸡，每把一直兔子当作鸡的时候就可以太少两只脚，所以共少24只脚，就须要12只兔子。

因此就可以存有23只鸡。

对比上述两种方法，我们会发现假设法比较简单一些。

二、典型例题例1.某餐厅设有可坐12人和10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳人同时就餐，问餐厅有多少10人桌?a.2b.4c.6d.8【答案】a。

中公解析：假设全部都是10人桌，则共可以容纳人，但实际上容纳人，相差52人，而每一张12人桌和10人桌会相差2人，所以会有26张12人桌，因此我们可以得到10人桌有2张。

三、题目稳固例. 有一辆货车运输只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角钱，如有破损，破损一只还要倒赔2角，结果共得到运费.2元，破损的只数是：a.17b. 24c.34d.36【答案】a。

解析：假设所有的瓶子都是完好无损的，则可以得到运费元，但实际上只有.2，相差6.8元，因为当瓶子破损时，与好的瓶子相比，除了2角钱运费得不到还需要倒赔2角，所以每有一个坏瓶子会与好瓶子相差4角，因此共有17个坏的瓶子。

选择a。

小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义专题8-鸡兔同笼问题

专题8-鸡兔同笼问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、解决鸡兔同笼问题的方法。

假设法，方程法，抬腿法，列表法2、解决鸡兔同笼问题的公式。

公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【典例一】鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？【分析】假设全部是兔子，有35×4=140只脚，已知比假设少了：140-94=46只，一只鸡比一只兔子少（4-2）只脚，所以鸡有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只．【解答】解：鸡：（35×4-94）÷（4-2），=46÷2，=23（只）；兔子：35-23=12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．【典例二】张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。

如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。

四年级下册用假设法解决鸡兔同笼问题人教版

要10把÷ 多2 =的5脚（去只掉），只能给其中的兔去掉脚变为鸡，每只兔去掉2只脚，能去3只，这3只就是鸡，另外没去脚的5只仍然是兔。
设鸡算出兔，设兔算出鸡；从题上中面你数知，道有了 8个哪头些，数从学下信面息数？，有26只脚。
人笼教子版里数有学若干四只年鸡级和下兔册，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。实每际只比鸡计有算2只多脚：，26每- 只16兔=有104（只只脚）。
人教版数学四年级下册 9 数学广角——
用假设法解决鸡兔同笼问题
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你知道了哪些数学信息？
鸡和兔共35只，鸡和兔共有94只脚。
8 × 4 = 32（只） 32- 26 = 6（只） 4 - 2=2（只） 6÷ 2 = 3（只） 8 - 3=5（只）
用假设法解决鸡兔同笼问题
共有鸡脚：8 × 2 = 16（只）实际比计算多：26- 16 = 10（只） 1只鸡比1只兔少：4 - 2=2（只）兔：10÷ 2 = 5（只）鸡：8 - 5=3（只）
共有兔脚：8 × 4 = 32（只）实际比计算少：32 - 26 = 6（只） 1只兔比1只鸡多：4 - 2=2（只）鸡：6÷ 2 = 3（只）兔：8 - 3=5（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
共有鸡脚：35 × 2 = 70（只）实际比计算多：94- 70= 24（只） 1只鸡比1只兔少：4 - 2=2（只）兔：24÷ 2 = 12（只）鸡：35 - 12=23（只）