负弯矩张拉伸长值计算公式

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负弯矩张拉伸长值计算公式

A 1.759 0
0
0.0015 0.25 0.0026385
700 202500
0.998682489
N1N2 B 1.571 9 0.122111111 0.0015 0.25 0.032884278 700 202500
0.983825266
C 3.945 0 梁长
0
0.0015 0.25 0.0059175
0.983825266
C 4.045 0 梁长
0
0.0015 0.25 0.0060675
700 202500
0.996975435
25米T梁
14.8
0.997364978 0.967650532 0.99395087
969.6 967.05 935.76
967.05 935.76 930.10
编号线段 L（m) α(°) θ（rad)
k
μ
kL+μθ Ay(mm2) Eg(Mpa) (1+e-(kL+μθ))/2 e-(kL+μθ) 起点力（KN) 终点力（KN)
A 1.759 0 N1N2
0
0.0015 0.25 0.0026385
700 202500
0.998682489
0.997364978
969.6
967.05

20米箱梁负弯矩张拉计算书

20米箱梁顶板负弯矩拉计算方案

一、基础数据

本标段20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束有：片和丁2各2束、T3为

1束，设计锚下拉控制应力：o=1860MPx75%=1395MP。按设计要求

conaa

接头砼强度达到设计强度的95%后方可拉，并采用两端对称拉，拉程序为：0初应力（持荷3min）o（持荷5min）锚固，拉顺序

con

为T、T、T。

123

二、预应力钢束拉力计算

1、经咨询设计单位，因设计图中拉控制应力已经考虑了预应力损失，故拉力按公式:F=oxAxn进行计算，如下：

ncon

箱梁顶板片钢束锚下拉力：

F=oxAxn=1395MPxl40mm2x4根=781200N=781.2KN

1cona

其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；

n为同时拉的预应力钢绞线的根数；

F为钢绞线锚下拉力。

其余钢束拉力计算同Tj各钢束拉力如下表：

三、压力表读数计算本桥采用100吨千斤顶进行拉，经校验：

编号为1#千斤顶对应的压力表编号为11.3.390,11.3.389，校准方程分别为F=0・0506P—0.1434,F=0.0524P-1.1491。

故箱梁顶板片钢束采用1#千斤顶拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为11.3.390：

F=0.0506P-0.1434二0.0506x781.2-0.1434二39.4MP

2）压力表编号为11.3.389：

F=0.0524P-1.1491=0.0524x781.2-1.1491=39.8MP

编号为2#千斤顶对应的压力表编号为11.3.403,11.3.416，校准方程分别为F=0.0522P-1.2867,F=0.0524P-0.6763。

40mt梁负弯矩钢绞线伸长量计算说明

40mT梁负弯矩张拉钢绞线伸长值计算说明

40mT梁负弯矩设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105Mpa。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

1、预应力钢束张拉

在张拉中跨和边跨时，根据起弯点将T1、T2、T3束钢绞线分成AB、BC、CD段。

混凝土构件达到设计强度的85%方方可张拉，张拉工序为：

0→0.1бcon（量初值a）→0.2бcon（量初值b）→1.0бcon（量终值c）→1.0бcon（持荷2min）→锚固

每桥以每联为单位由两端先张拉，中间最后张拉。

张拉采用对称张拉，张拉顺序为：T1、T2、T3钢束，两端对称张拉，钢束张拉采用双控。

2、预应力筋张拉理论伸长值计算

根据设计图孔道成型方式及预应力筋种类不同，按规范取管道摩阻系数μ=0.25，管道偏差系数k=0.0015，弹性模量Ep=1.95×105MPa,单根钢绞线截面面积A=140㎜2。

理论伸长值公式△L=P P×L/(A P×E P) 式中

P P—预应力筋平均张拉力，其中

P P ={P[1-e-(kx+μθ)]}/( kx+µθ)；

L—预应力筋的长度（㎜）；

A P—预应力筋的截面面积㎜2；

Ep—预应力筋的弹性模量MPa；

P—预应力筋张拉端的张拉力N；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度m；

负弯矩预应力钢绞线理论伸长值

10#桥北幅负弯矩 T1预应力钢绞线理论伸长值分段计算

计算公式:①、伸长量Δ L=Pp×L/Ap×Ep；②、平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)；③、终点拉力P a=P×e-(kx+μθ)。

其中：①、P为起点拉力（1395N/㎜2×139㎜2=193905N）；②、L为分段长度；③、Ap为实际截面积；④、Ep为弹性模量。

10#桥北幅负弯矩 T2预应力钢绞线理论伸长值分段计算

计算公式:①、伸长量Δ L=Pp×L/Ap×Ep；②、平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)；③、终点拉力P a=P×e-(kx+μθ)。

其中：①、P为起点拉力（1395N/㎜2×139㎜2=193905N）；②、L为分段长度；③、Ap为实际截面积；④、Ep为弹性模量。

负弯矩张拉计算书

25m箱梁负弯矩张拉计算书

张

拉

计

算

书

项目名称：蚌淮高速凤阳延伸段路基02标

施工单位：安徽省公路桥梁工程有限公司

监理单位：安徽省公路工程建设监理有限公司

日期：二0一四年四月

25m箱梁负弯矩张拉计算书

一、计算依据：

1．宁洛高速公路来安至明光段延伸段(一期工程)《两阶段施工图设计》第二分册

2．《公路桥涵设计通用规范》JTG D60——2004

3.《公路桥涵施工技术规范》JTJ041——2011

4.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTG D62—2004

二、施工要点：

1、材料规格以设计图纸中标明为准，预应力钢筋采用∮j15.24钢绞线，Ⅱ级松驰;

公称直径：D=15.24mm

标准抗拉强度：R y b=1860MPa

弹性模量：E g=1.95×105MPa

公称截面积：A y=140mm2

2、张拉锚下控制力：P=0.75nR y b A y

式中：P－锚下张拉控制力

n－钢绞线根数

3、采用油压表读数和伸长值控制双控张拉，实际伸长值与理论伸长值应控制在±6%以内。

4、砼强度达到设计强度85%后才能进行张拉。

5、钢束采用双端对称张拉。

三、主梁张拉千斤顶使用回归曲线:

1、千斤顶编号1＃;油压表编号YE1201290#,根据校对好的荷载值及压力值

进行线性回归得使用曲线方程: Y=0.211010+0.336157

X 千斤顶荷载值 (KN) Y 压力表值 (Mpa)

四、张拉设置

五、弯矩计算表

1、千斤顶编号1＃; 油压表编号YE1201290#,回归方程：Y=0.211010+0.336157X

2、千斤顶编号2＃; 油压表编号YE0801458#,回归方程：Y=0.220692X-0.031749

40t梁预应力负弯矩张拉计算书

百色至靖西高速公路BJ-A03合同段工点里程： K7+550～K10+500

陆立大桥T梁负弯矩

张拉计算书

编制：

复核：

审核：

中交第四公路工程局有限公司

百色至靖西高速公路BJ-A03标合同段项目经理部

陆立大桥T梁负弯矩张拉计算书

一、张拉施工方案

我标段K9+875陆立大桥设计为40米T梁，上部采用2联（4×40m）+（4×40m）预应力砼T梁，先简支后结构连续。T梁负弯矩钢绞线采用高强度低松弛钢绞线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=140mm2，弹性模量Ey=2.00×105Mpa。锚具采用BM15-5型、BM15-4型系列锚具及其配件，预应力管道采用高密度聚乙烯波纹管。所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用不合格材料。所有材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。钢绞线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。钢绞线下料采用砂轮切割机按加工长度下料。墩顶连续段钢筋绑扎结束后，由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。

预应力张拉前先对墩顶连续段砼同条件养护砼试件进行试压，达到设计强度90%以上且养护龄期不小于10天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。张拉顺序为：100% N3→100% N2→100%N1，张拉程序：0-10％óck-20％óck-ócon（持荷2分钟锚固）--ócon(锚固)。张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在±6%之间，否则应分析原因或重新张拉。张拉完割除钢绞线头，及时压浆。张拉时做好施工记录。

30米负弯矩钢绞线张拉伸长量计算的有关说明

30米梁板负弯矩钢绞线张拉力与伸长量计

算及有关说明

现对新市南塘大桥、车行天桥等30米梁板负弯矩钢绞线张拉力和伸长量的计算作简单的说明：

一、平均张拉力计算公式；

Pp=P(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ）Pp---预应力筋平均张拉力（N）

P----预应力筋张拉端的张拉力（N）

x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015。

μ---预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.225（中间值）。三、伸长量计算公式：

⊿L=P P*X/（Eg*Ag）

⊿L-----此分段伸长量

Pp----- 此分段平均张拉力（KN）

x-------从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

Eg------钢绞线的弹性模量。取195000

Ag------钢绞线的截面面积（MM2）

三、详细计算数据见附表；

如：设计起点张拉力、平均张拉力、伸长量计算举例。

第一分段长度X=15M，为直线即θ=0。

设计起点端张拉力（每根）：

P=1395*106*139*10-6=193905 N

平均张拉力：

Pp=193905*（1- e-（0.0015*15+0.225* 0））/（0.0015*15+0.225*0）=191740N

伸长量：

⊿L=191740*0.361/（195000*139）=0.0107M

桥面系负弯矩张拉伸长值及压力表读数计算书

桥面系负弯矩张拉

伸长值及压力表读数计算书

1、钢铰线标准强度：

f pk=1860Mpa

Φs15.24钢线标准截面面积：A=139mm2

钢铰线标准弹性模量：E p =195000N/mm2

2、钢绞线张拉控制应力：0.75f pk=1395Mpa

单股控制张拉力：P p=0.75f pk×A p=1395×139=193905N 3、预应力钢绞线张拉时理论伸长值△L

∆L=

Pp×L Ap×Ep

其中：L为预应力钢绞线长度（mm）

E p为弹性模量N/mm2

A p为钢绞线截面面积mm2

P p为预应力钢绞线平均张拉力N

4、35m箱梁顶板负弯矩张拉计算：

T1 单股钢绞线长:8600mm

△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×8600）/（139×195000）=62mm

T2 单股钢绞线长:11600mm

△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×11600）/（139×195000）

=83mm

T3/T4 单股钢绞线长:16600mm

△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×16600）/（139×195000）=119mm

5、30m箱梁顶板负弯矩张拉计算：

T1 单股钢绞线长:7600mm

△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×7600）/（139×195000）=54mm

T2 单股钢绞线长:10600mm

△L=（P p×L）/(A p×E p） =（193905×10600）/（139×195000）=76mm

T3 单股钢绞线长:15600mm

负弯矩钢绞线伸长量计算

T梁负弯矩预应力钢绞线理论伸长量

说明：1、本表伸长量为理论伸长量；

2、伸长值为半片梁伸长值，计算总伸长量时：边跨总伸长量=边跨伸长值+中跨伸长值，中跨总伸长值=中跨伸长值*2；

3、表中填充参数根据现场实际可进行修改；

4、本表只计算1根钢绞线伸长值，实际计算油表读数时应按实际每束钢绞线根数进行计算；

5、本表工作长度取600mm。

备注：1、锚下控制应力为：1395MPa；fpk=1860MPa；2、弹性模量为1.95*10^5MPa；3、桥规中查得局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015；4、预应力筋与孔道的摩擦系数μ应为0.14~0.17，μ取0.155；5、此表中未计入工作长度的伸长量，在计算实际伸长量时，通过减去实际回缩值（工作长度伸长值在量回缩时此长度已回缩）可消除。

负弯矩张拉计算书

G109线倒淌河至大水桥改线工程

DD-SG4合同段

桥面负弯矩张拉计算书

编制：

内部审核：____________

内部审批：____________

中交一公局第五工程有限公司

G109倒淌河至大水桥改线工程 DDSG标项目部

二O—七年三月

桥面负弯矩张拉计算书

一、工程简介

我项目箱梁跨径为 20 米，与路线斜交角为 0°。预应力采用 GB/T5224-2003 标准生产的低松弛高强

度钢绞线，单根钢绞线公称直径为0 s15.20mm,单根钢绞线面积 A=140mi T?钢绞线强度等级 f pk=1860MP,

弹性模量Ep =1.95 X 10MP。接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负

弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉(特殊情况进行单端张拉)。钢绞线每端工

作长度为300mm锚下控制应力为0.75f pk,张拉顺序为T3~T1~T2。预应力管道采用塑料波纹管。为保

证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。

二、张拉顺序

千斤顶标定T钢绞线下料T编束穿孔T张拉至10%^张拉至20%^张拉至100%^持荷5分钟T锚

固。

三、负弯矩张拉计算

1. 张拉力计算

负弯矩钢绞线采用0 s15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa,单根钢绞线

截面面积为 A=140mm2,。计算可得：

张拉控制应力为d con=0.75f pk= 0.75 * 1860Mpa = 1395Mpa

d con *A = 1395Mpa * 140mm 2,= 195.3KN

负弯矩张拉施工方案

一、编制依据

1、 **高速公路*合同段设计图纸。

2 、现行公路工程施工规范、施工技术规程、质量评定标准与验收办法。

3 、现场调查资料，我公司建设同类工程的施工经验、科技成果及用于本合同段施工队伍的施工设备和技术力量情况等。

4 、依据《**省高速公路桥梁施工标准化指南》。

二、工程概况

本合同段共有大桥 9 座，上部结构均为后张法预应力混凝土预制T 梁连续/刚构结构。详细见表 1。

三、施工准备情况

1、施工材料

(1) 预应力钢筋采用 φ215.2 高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值

桥名大华分书忠大官洋 1#桥官洋

官洋茜洋 1# 茜洋 2# 茜洋上村大桥

离桥桥

2#桥

3#桥桥桥

3#桥

上部 3*25m 6*35m

4*30m+3* 6*30 4*25m

4*35m

3*30m+4 4*25m 3*35m+4*35 结构连续体连续- 30m m 连连续体 +3*35m *30m+3* 连续结 m+2*35m+1* 形式

系刚构体 +3*30m 续体系连续-刚 30m 连续构

30m+4*35m+

系

连续-刚

构体系

系

构体系

-刚构体系

4*35m 连续

-刚构体系

f =1860MP ，钢绞线经过试验室外检试验得出钢绞线弹性模量为：

pk a

EA=1.94333*105 。钢绞线出厂时附有质量证明书，并在每卷上挂有标牌，进场时进行检查：

a、外观检查，其表面不得有裂纹、机械损伤、油渍等。

b、力学性能试验，从每批钢绞线中任抽取 5%卷(不少于 3 卷)的钢绞线，各取一个试样进行拉伸试验。如有一项试验结果不符合 GB/T5224-95 标准的要求，则该卷钢绞线为不合格品；并加倍取样复验。如仍有一项不合格，则该批钢绞线判为不合格品或者每卷检验，取用合格品。

负弯矩张拉计算书

负弯矩张拉计算书 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

G109线倒淌河至大水桥改线工程

DD-SG4合同段

桥面负弯矩张拉计算书

编制：

内部审核：

内部审批：

中交一公局第五工程有限公司

G109倒淌河至大水桥改线工程DDSG4标项目部

二○一七年三月

桥面负弯矩张拉计算书

一、工程简介

我项目箱梁跨径为20米，与路线斜交角为0°。预应力采用GB/T5224-2003标准生产的低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线公称直径为φ,单根钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级

f pk=1860MP a,弹性模量Ep =×105MP a。接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉（特殊情况进行单端张拉）。钢绞线每端工作长度为300mm，锚下控制应力为，张拉顺序为T3→T1→T2。预应力管道采用塑料波纹管。为保证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。

二、张拉顺序

千斤顶标定→钢绞线下料→编束穿孔→张拉至10%→张拉至20%→张拉至100%→持荷5分钟→锚固。

三、负弯矩张拉计算

1.张拉力计算

负弯矩钢绞线采用φ高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，单根钢绞线截面面积为A=140mm2,。计算可得：

张拉控制应力为σcon== * 1860Mpa = 1395Mpa

单根张拉控制力P=σcon *A = 1395Mpa * 140mm2,=

2.油表读数计算 1）张拉过程各阶段张拉力

预应力筋张拉力和钢束伸长量计算-（负弯矩）

预应力筋张拉力及钢束伸长量计算

伸长量计算按下式计算：

∆＝PpL/ApEp

预应力筋平均张拉力按下式计算：

Pp=P（1-e-(κχ +μθ)）/(κχ +μθ)

式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)；

P—预应力筋张拉端的张拉力(N)；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；

k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数k=0.0015；

μ—预应力筋与孔壁的磨擦系数μ=0.15；

Ep—预应力筋的弹性模量Ep＝1.95×105Mpa；

Ap—预应力筋的截面面积Ap＝139mm2；

L—预应力筋的长度（mm）。

注：当预应力筋为直线时Pp=P。

计算结果如下：

中跨、边跨（负弯矩）

T1 P=1860×139×5×0.75=969525(N)

θ=2.86π/180=0.04991641661(rad)

χ=8.3/2-0.65+0.4-2.099=1.801(m)

κχ=0.0015×1.801=0.0027015

μθ=0.15×0.04991641661=0.007487462492

κχ+μθ=0.01018896

Pp=969525 ×(1-e-0.01018896)/ 0.01018896=964602.5068(N)

∆=(969525×2.099+964602.5068×1.801)×2/(139×5×

1.95×105)=5.6cm

T2 P=1860×139×4×0.75=775620(N)

θ=2.86π/180=0.04991641661 (rad)

χ=14.3/2-0.65+0.4-5.099=1.801(m)

负弯矩张拉计算书

一、张拉力的计算

负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，张拉控制应力为σcon=0.75f pk=1395Mpa，单股张拉控制力P=193.9KN。则负弯矩预应力筋的张拉力为P4=P×4=193.9×4=775.6KN，负弯矩钢绞线截面面积为A=139×4=556 mm2,。

二、张拉顺序

按照设计要求：预应力钢束应两端对称、均匀张拉，采用张拉力和引伸量双控。

负弯矩张拉程序：

T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P→0.2 P→P（持荷5min）→锚固。或T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P4→0.2 P4→P4（持荷5min）→锚固。

三、实际预应力张拉计算

1.单股张拉控制力P=193.9KN，整束张拉控制力P4=775.6KN

2.张拉程序

T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P→0.2 P→P（持荷5min）→锚固。或T1、T 2、T 3张拉程序为0 →0.1 P4→0.2 P4→P4（持荷5min）→锚固。

3.单股张拉对应油表读数

①千斤顶编号：303，压力表编号：1224

线性回归方程：P=4.5238D-3.5375

②千斤顶编号：304，压力表编号：1256

线性回归方程：P=4.5060D-1.8214

4.整束张拉对应油表读数

①千斤顶编号：301，压力表编号：1276

线性回归方程：P=21.3155D+1.1071

②千斤顶编号：302，压力表编号：1238

线性回归方程：P=20.9742D+13.5714

负弯矩张拉伸长值计算公式