挡土墙主动土压力计算书

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挡土墙计算书(用理正计算)

衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]

计算项目：衡重式挡土墙 1

计算时间： 2008-07-24 13:22:01 星期四

------------------------------------------------------------------------ 原始条件:

墙身尺寸:

墙身总高: 5.600(m)

上墙高: 2.240(m)

墙顶宽: 0.600(m)

台宽: 0.450(m)

面坡倾斜坡度: 1:0.050

上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400

下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250

采用1个扩展墙址台阶:

墙趾台阶b1: 0.200(m)

墙趾台阶h1: 0.400(m)

墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000

墙底倾斜坡率: 0.100:1

下墙土压力计算方法: 力多边形法

物理参数：

圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)

圬工之间摩擦系数: 0.400

地基土摩擦系数: 0.500

砌体种类: 片石砌体

砂浆标号: 10

石料强度(MPa): 30

挡土墙类型: 一般挡土墙

墙后填土内摩擦角: 35.000(度)

墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)

墙后填土容重: 19.000(kN/m3)

墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)

地基土容重: 18.000(kN/m3)

修正后地基土容许承载力: 450.000(kPa)

地基土容许承载力提高系数:

墙趾值提高系数: 1.200

墙踵值提高系数: 1.300

平均值提高系数: 1.000

墙底摩擦系数: 0.300

地基土类型: 土质地基

地基土内摩擦角: 30.000(度)

挡土墙土压力计算

▪ 挡土墙一般都是条形建筑物。它的延长长度远较其高度为大，且其断面在相当长的范围内是不变的，因而土压力计算是取一延长的挡墙来进行分析，（而不考虑邻近部分的影响）的，即是将土压力计算当作平面的来处理。
▪ 各种边界条件：指破裂面交于路基不同位置时，墙、填土与破裂面构成的几何边界，例：交于内边坡、交于荷载内、交于荷载外等。
❖ 若仰斜：Ea水平线 ❖ (4) Ea的作用点：
Zx
H 3
(1
H
h0 2h0
)
6 (1 3
0.8 ) 6 2 0.8
2.21m
Z y B Z xtg 0.95m
(5) 土压应力
0 rh0k 17 0.8 0.3588 4.88KN / m2
H rHK 17 6 0.3588 36.60KN / m2 按算得的 0、 H 可绘出应力图。若计算应力图形
• 破裂面交于荷载内
S SOBC面积 SOAn面积 SKmcj
SOBC 1 OC BE; OC OE EC (H a)tg (H a)tg (tg tg（) H a)
2
BE (H a)
SOBC 1（tg tg)(H a)2
2
sOAN 1 on Ai 1 (atg b) a
墙身及路基断面尺寸如下图所示：
α=140 αθ
γh0k
解：(1)求破裂角

挡土墙土压力计算书

⑶ 破裂面交于荷载内侧（P129）令 A0
1 1 1 (a H ) 2 B0 ab H ( H 2a) tan ，代入上述公式即可。 2 2 2 a ( H h1 ) 2 H Z x 3 2a h 3H 2 1 1 1 土压力作用点： H 2H Z y B Z x tan b a tan ★ 其中： h1 tan tan
，根号项前，ψ<90°时，取正号；ψ>90°时，取负号。
将求得的 θ 值代入即可求得主动土压力 Ea。㈤土压力计算
第 5 页
计算挡土墙土压力 Ea 时，破裂面交于路基的位置，事先并不知道，须试算后确定。Ea 的计算步骤： ① 求破裂角 θ：先假定破裂面交于路基某一位置（如荷载的中部），然后选用相应的计算公式计算 θ，计算比较破裂面位置与假设是否相符；否则，重新假设破裂面再计算 θ，直至相符为止。 ② 计算最大主动土压力 Ea：根据破裂角，选用相应的计算公式即可计算 Ea。 ★ 在某些情况下，计算破裂角 θ 时，当出现验证与假设不符，改变图式后仍然不符，则按破裂面交于两种边界条件的分界点（如交于路肩或荷载边缘）来计算。㈥库仑理论适用范围 ① 墙背为平面或近似平面； ② 墙背填料为砂性土； ③ 挡土墙为刚性挡土墙。
注意：第二等号的最后括号中：2a 实际为(a+H)2 分解的一部分上式可以简写为： S A0 tan B0

挡土墙主动土压力计算公式

类型：路堤墙（墙后填土表面为折面，破裂面交于荷载外）

φ=35°0.6109α=8.53°

0.149δ=17.50°0.305π=3.14159H=6.00米ho=0.40米

B=3.00米γ=18a=3.00米b=4.50米

d=0.50米bo=5.50米ψ=1.0652

######tan ψ= 1.81A=-0.021

cot Φ= 1.428148tan θ=

0.60θ=

0.54######

0.31h1=

0.67h2=

7.37h3= 3.63h4=-5.66

K1= 1.8613

E=184.52

Ex=165.8

Ey=80.983

Zy= 1.7338

Zx= 2.7399

θ—破裂面与垂线的夹角，破裂角

φ—土的内摩擦角

α—墙背的倾角（仰斜α取负值，俯斜取正值）

δ—墙背与填料间的摩擦角

ψ—Φ+α+δ

K—主动土压力系数

ho—车辆荷载换算土层厚度，ho=p/γ，p—车辆荷载（H<2m,p=20kN/m2;H>10m,p=10kN/m2，其余高度取差值）ho=0.8333

5.370336

4.099761

9.599761

（H+a)tan θ<-Htan α+b+d,破裂面交于荷载外（内缘）

-Htan α+b+d+bo>（H+a)tan θ>-Htan α+b+d,破裂面交于荷载内

（H+a)tan θ>-Htan α+b+d+bo,破裂面交于荷载外（外缘）

堤顶破裂面距墙踵荷载内边缘距墙踵荷载外边缘距墙踵（H +a)tan θ=-Htan α+b+d=-Htan α

挡土墙主动土压力 DQ-1 计算结果

q β
h
百度文库
δ Ea α
θ
挡土墙主动土压力计算： DQ1 挡土墙主动土压力计算： DQ-1 1.1 基本资料 1.1.1 工程名称：工程一 1.1.2 挡土结构的高度 h ＝ 2.43m，主动土压力增大系数 ψc ＝ 1，挡土墙墙背的倾角 α ＝ 90° 2 1.1.3 地表均布荷载标准值 q ＝ 5kN/m ，边坡对水平面的坡角 β ＝ 27° 3 2 1.1.4 填土的重度 γ ＝ 18kN/m ，土的粘聚力 c ＝ 0kN/m ，墙背填土的内摩擦角 φ ＝ 30°，土对挡土墙墙背的摩擦角 δ ＝ 15° 1.2 挡土墙主动土压力系数 κa 挡土墙在土压力作用下，其主动压力系数应按基础规范式 L.0.1-1 计算： κa ＝ {Sin(α+β) / [SinαSin(α+β-φ-δ)]2}{κq[Sin(α+β)Sin(α-δ) + Sin(φ+δ)Sin(φ-β)] + 2ηSinαCosφCos(α+β-φ-δ) - 2·[(κqSin(α+β)Sin(φ-β) + ηSinαCosφ)(κqSin(α-δ)Sin(φ+δ) + ηSinαCosφ)]0.5} 1.2.1 κq ＝ 1 + [2q / (γh)][SinαCosβ/Sin(α+β)] ＝ 1+[2*5/(18*2.43)]*[Sin90°*Cos27°/Sin(90°+27°)] ＝ 1.229 1.2.2 η ＝ 2c /(γh) ＝ 2*0/(18*2.43) ＝ 0 1.2.3 令 A ＝ Sin(α+β) / [SinαSin(α+β-φ-δ)]2 2 A ＝ Sin(90°+27°)/[Sin90°*Sin(90°+27°-30°-15°)] ＝ 0.985 1.2.4 令 B ＝ κq[Sin(α+β)Sin(α-δ) + Sin(φ+δ)Sin(φ-β)] B ＝ 1.229*[Sin(90°+27°)*Sin(90°-15°)+Sin(30°+15°)*Sin(30°-27°)] ＝ 1.103 1.2.5 令 C ＝ 2ηSinαCosφCos(α+β-φ-δ) C ＝ 2*0*Sin90°*Cos30°*Cos(90°+27°-30°-15°) ＝ 0 1.2.6 令 D ＝ κqSin(α+β)Sin(φ-β) + ηSinαCosφ D ＝ 1.229*Sin(90°+27°)*Sin(30°-27°)+0*Sin90°*Cos30° ＝ 0.057 1.2.7 令 E ＝ κqSin(α-δ)Sin(φ+δ) + ηSinαCosφ E ＝ 1.229*Sin(90°-15°)*Sin(30°+15°)+0*Sin90°*Cos30° ＝ 0.839 0.5 0.5 1.2.8 κa ＝ A·[B + C - 2·(D·E) ] ＝ 0.985*[1.103+0-2*(0.057*0.839) ] ＝ 0.654

挡土墙承载力计算全过程(特详细)

八、挡土墙承载力验算结果

取墙身从南向北第三段计算。

仰斜式挡土墙.计算简图如图10所示。

图10 挡土墙计算简图

斜长11.23m （实测值）

3300h mm =（图中实测值） 2800h mm =.1670h mm =（图中标注）

计算

311.2311.2H h m I ==

2312.67H H h h m I =++=

计算参数：

1. 挡土墙采用40Mu 毛石砌体（依芯样强度试验推定）.砂浆强度为0；

2. 砌体重度322r kN m =；

3. 地面荷载取行人荷载22.5q kN m =；

4. 基础置于强风化泥质粉砂岩上.地基承载力特征值2300a f kN m =；

5. 取填土与挡土墙背间外摩擦角δα=.tan 0.25α=.14.04α=.为负值.即14δα=≈；

已知：填土内摩擦角0=35φ.基底摩擦系数=0.3μ。取填料重度

318r kN m =.粘聚力0c =。

（一）计算主动土压力a E （以下计算取一米宽挡土墙）将地面荷载换算成土层重.其厚度：0 2.5

0.13918

q h m r === 因为0000,14,35,14,0c βδφα====-=

20.1642a k ==

（1）挡土墙顶土压力强度：200180.1390.16420.41a q rh k kN m ==⨯⨯= 换算土压力：10112.670.41 5.195 5.2a E H q kN =⨯⨯=⨯==

1a E 到墙趾b 的竖向距离：10.67 5.672

m I =

-= （2）填料引起的土压力：

22211

1.2181

挡土墙工程土压力计算、边坡整体稳定性计算方法

附录A 土压力计算

A.0.1侧向岩土压力可采用库伦土压力或郎肯土压力公式计算，侧向岩土压力分布应根据支护类型确定。

A.0.2当墙后土体倾斜时，墙后主动土压力合力用公式（A.0.2-1）计算，侧向土压力分布形式为三角形，合力作用点位置距墙底1/3H 处，计算简图见图A.0.2。

2ak a

E H K γ=（A.0.2-1）

{[22sin()

sin()sin()

sin sin ()

a q K K αβαβαδααβϕδ+=

+-+--]sin()sin()2sin cos cos()

ϕδϕβηαϕαβϕδ++-++--

（A.0.2-2）2sin cos 1sin()q q K H αβγαβ=+

+（A.0.2-3）

2c H

ηγ=

（A.0.2-4）

式中：ak E —主动土压力合力标准值（kN/m ）；

a K —主动土压力系数；

H —挡土墙高度（m ）；

γ—土体重度（kN/m 3）。；

c —土的黏聚力（kPa ）；

ϕ—土的内摩擦角（°）；

q —地表均布荷载标准值（kN/m 2）；

δ—土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表A.0.2取值；

β—填土表面与水平面的夹角（°）；α—挡土墙墙背的倾角（°）；θ—滑裂面与水平面的夹角（°）。

图A.0.2库伦土压力计算

表A.0.2土对挡土墙墙背的摩擦角δ

挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑，排水不良（0~0.33）ϕ墙背粗糙，排水良好

（0.33~0.50）ϕ墙背很粗糙，排水良好（0.50~0.67）ϕ墙背与填土间不可能滑动

（0.67~1.00）ϕ

A.0.3当墙后土体水平，墙后主动土压力标准值可按公式（A.0.3）计算。

边坡土压力计算(主动土压力法)

基本资料
岩体重度γ(KN/m2)
25.2
边坡高度H（m）
26.5
边坡坡率1:n
侧向岩石压力 Eak 岩石泊松比ν
1/2γH2K0β1 0.3
静止侧压力折减系数β1 K0
0.65 ν/（1-ν）
K0
0.3
静止侧压力E0'(KN/m)
1725.42825
KN/m
因E>=(1.3~1.4)Ea,故侧向岩石压力＝MAX(E0',(1.3~1.4)Ea)
系数η
0
0 26.5
俯斜为正
Ka
Ka 主动土压力(KN/m)
sin(α+β)/sin2(α)sin2(α+β-φ-δ)* {Kq[sin(α+β)sin(α-δ)+sin(φ+δ)sin(φ-β)]+2ηsin(α)cos(φ)cos(α+βφ-δ)-2√Kqsin(α+β)sin(φ-β)+ηsin(α)cos(φ)*√Kqsin(α-δ)sin(φ+ δ)+ηsin(α)cos(φ)}
基本资料 1：边坡高度H（m）
26.5
其中坡顶重力式挡土墙高H1 岩石锚杆挡土墙高度H2
岩石重度γ(KN/m2) 2：边坡力学参数
25.2
土体重度γ
18

悬臂式挡土墙计算书

悬臂式挡土墙计算书项目名称__________________________

设计_____________校对_____________审核_____________ 计算时间 2017年11月3日（星期五）18:21

图 1

一、设计数据和设计依据

1.基本参数

挡土墙类型: 一般地区挡土墙

墙顶标高: 1.100m

墙前填土面标高: 0.000m

2.土压力计算参数

土压力计算方法: 库伦土压力

主动土压力增大系数: λE = 1.0

3.安全系数

抗滑移稳定安全系数: K C = 1.30

抗倾覆稳定安全系数: K0 = 1.60

4.裂缝控制

控制裂缝宽度: 否

5.墙身截面尺寸

墙身高: H = 2.100m

墙顶宽: b = 0.250m

墙面倾斜坡度: 1:m1 = 1:0.0000

墙背倾斜坡度: 1:m2 = 1:0.0000

墙趾板长度: B1 = 0.500m

墙踵板长度: B3 = 0.500m

墙趾板端部高: h1 = 0.400m

墙趾板根部高: h2 = 0.400m

墙踵板端部高: h3 = 0.400m

墙踵板根部高: h4 = 0.400m

墙底倾斜斜度: m3 = 0.000

加腋类型: 两侧加腋

墙面腋宽: y1 = 0.000m

墙面腋高: y2 = 0.000m

墙背腋宽: y3 = 0.000m

墙背腋高: y4 = 0.000m

6.墙身材料参数

混凝土重度: γc = 25.00 KN/m3

混凝土强度等级: C30

墙背与土体间摩擦角: δ = 17.50°

土对挡土墙基底的摩擦系数: μ = 0.600

挡土墙土压力计算

3
1
大主应力方向
3
剪切面方向
当土体向左侧平移时， h 将逐渐减小，而 v 不变，
应力圆直径逐渐增大。直至达到应力圆与土体抗剪强度包络线相切，如图中II
v z
1
剪切破坏面与竖直面夹角为450
2
h K 0z 小主应力 a 3
应力圆II 主动土压力
1
剪切面方向
当渐土增体加在，外土力中作剪用应下力向最右初移减动小时，，后挤来压又土逐体渐，反向h 增逐
【解答】
6m
z0 (H-z0)/3
主动土压力系数
Ka
tan2 45o
2
＝0.49
墙底处土压力强度
Ea
pa hKa 2c Ka＝38.8kPa
HKa-2c√Ka
临界深度
z0 2c /( Ka )＝1.34m
主动土压力分布图
Ea (h z0)(hKa 2c Ka ) / 2＝90.4kN / m
Ep
说明：侧压力是一种正压力，在计算
中应考虑
土压力合力
H
hp
HKp ＋2c√Kp
Ep (1/ 2)H 2K p 2cH K p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形重心

挡土墙验算书

挡土墙受力验算

重度(γ)/粘聚力(c)/内摩擦角(ψ)/主动土压力增大系数(Ψc) 18.100 /10.000 /30.000 /1.2

参数

摩擦角（δ）/内摩擦角（Ψk）=0.330

土对挡土墙基底的摩擦系数(μ)=0.500

抗滑移稳定性限值Ksm = 1.300

抗倾覆稳定性限值Ktm = 1.600

基地合力偏心距/ 基础宽度限值= 0.250

荷载q =10.000

挡土墙材料容重:25.000

按顶宽0.5m计算：

计算过程

一.参数计算::

挡土墙截面S=16.839 m2

挡土墙形心x0=2.065 m

r`(加权平均重度)=10.725

水的压力值：rw=9.8 kN/m3

η=2*c/r/h=0.100

α=90.000度

β=33.700度

Kq(被动土压力系数)=1.100

δ=0.330*ψ=0.330*40.000=13.200 度

Ka(主动土压力系数)=0.211

Ea=246.980 kN/m

挡土墙重G1=420.999 kN/m

二.抗倾覆稳定性计算:

Eax=Ea*sin(α-δ)=240.416 kN/m

Eaz=Ea*cos(α-δ)=56.561 kN/m

G*x0=G1*x0+G2(覆土)*B1/2=870.418 kN/m

z=3689.351 mm

xf=b-z*cotα=3080.062 mm

zf=z-b*tanα=3689.351 mm

Kt(抗倾覆稳定性系数)=(G*x0+Eaz*xf)/Eax/zf=1.177

Kt<1.600,抗倾覆稳定性不满足.

三.抗滑移稳定性计算:

Eat=Ea*sin(α-α0-δ)=240.416 kN/m

挡土墙设计计算书

六、挡土墙计算书

1、挡土墙计算参数选取

天然地基：地基土为粘性土，天然地基承载力特征值KPa f ak 100=，3/19m KN =γ，KPa C k 12=，o 22=K φ。路基填料：3/19m KN =γ，KPa C k 12=，o 12=K φ。混凝土挡土墙重度3/20m KN =γ，挡土墙基础埋深1米，基底摩擦系数取=μ，假设墙背光滑，无地下水影响，现对3米高挡土墙进行验算。

挡土墙示意图

2、地基承载力验算

o 22=K φ，挡土墙顶宽米，底宽米，挡土墙截面面积，如图所示，根据《建筑地基基础设计

规范》查表：04.6,44.3,61.0===C d b M M M

，深宽修正后地基承载力为： KPa C M d M b M f K c m d b a 7.1581204.611944.38.11961.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ。挡土墙每延米的荷载为：KPa f KPa G a k 7.1589618.420=≤=⨯⨯=，满足承载力验算。

3、土压力计算 66.0)21245(tan 2=-=o o

a K ,52.1)21245(tan 2=+=o

o p K 主动土压力零界点深度：m K C Z a 55.1812

.01912220=⨯⨯==γ 总主动土压力：m KN K Z H E a a /6.3766.0)55.14(195.0)(2

1220=⨯-⨯⨯=-=γ 主动土压力呈三角形分布，土压力作用点在墙底往上m Z H 82.0)55.14(3

1)(310=-=-处。被动土压力：m KN K Ch K h E P p p /4452.1112252.11195.022

重力式挡土墙计算书

一、构件基本尺寸及基本参数

1、挡土墙基本几何尺寸：

1)挡土墙材料：毛石混凝土2)挡土墙容重：γd=22 K N/m 3

3)墙两侧土体高差：h = 4000mm4)墙顶宽度： c =1000 mm 5)墙趾深度： d = 0 mm 6) 墙趾宽度：s = 0 mm 7)墙背高度：H =5000 mm 8)墙背倾角：α= 90°9）挡墙基底宽度：b =2250 mm 10)土对墙背摩擦角：δ= 0 °2、岩土参数：

1）岩土容重：γ=19 K N/m 32)主动土压力系数：k a= 0.2444 3) 土压力增大系数：ψc= 1.14)基底土摩擦系数：μ= 0.5 5)地基土承载力：f ak= 180K N/m 36)宽度修正系数：ηb= 0.3

7)埋深修正系数：ηd= 1.6

二、构件相关尺寸及计算参数推算：

1、根据挡土墙基本尺寸，可推算出简图中其它参数如下：

1) 墙面坡度：m=(b-s-c-H/tanα)/h

=(2250－0－1000－5000/tan90°)/5000

=0.25

2) 基底倾角：α0=arctan[(H-h-d)/b]

= arctan[(5000－5000－0)/2250]

2、挡墙截面面积（不含墙趾）：

A=（b+c)·h/2

=(2.25+1) ·5/2

=8.125m2

3、挡墙每延米自重（不含墙趾）：

G=γd·A

=22×8.125

=178.75

4、每延米主动土压力：

E a=ψc· γ ·H2·k a/2

=1.1×19×5²×0.2444/2

= 63.85KN

挡土墙计算书

挡土墙计算书Last revision on 21 December 2020

挡土墙设计

一、设计路线

K58+070～K58+130，傍山路线，设计高程均为，山坡为砾石地层，附近有开挖石方路堑的石灰岩片石可供作挡土墙材料。

1、设计路段为直线段，横断面资料如表；

2、山坡基础为中密砾石土，摩阻系数f=，基本承载力（δ）=520千帕；

3、填土边坡为1:m=1:，路基宽度为7.0米；

4、墙背填料为就地开挖砾石土,容重Y=m3,计算内摩阻角Φ=35；

5、墙体用50号砂浆砌片石，容重为γ=m3，容许压应力[δ]=2450千帕，容许

剪应力[τ]=千帕，外摩阻力ζ=Φ/2=°；

6、设计荷载用公路-Ⅱ级车辆荷载（详见《公路桥涵设计通用规范》）；

7、稳定系数：滑动稳定系数[K c]=，倾覆稳定系数[K0]=。

二、需提交的文件、图纸和要求

1、详细的设计计算书；

A、分析确定挡土墙设计方案，选择挡土墙形式（最好以两个以上墙型的工程量

比较后确定）；

B、挡土墙基础与断面设计：

*.基础形式及埋置深度

*.拟定墙身尺寸

*.荷载换算土层厚

*.土压力计算

C、稳定性验算

2、按横断面资料绘制等高线地形图（比例1:200），路线横断面图（1:200），路

基外侧边缘纵向地形图（1:200）并在其上进行挡土墙立面布置，绘立面图。

参考设计步骤

一、设计资料：（见任务书有关内容）

二、绘制平面图及横断面图：（见任务书之一1.）

三、确定设计方案：

1、阐述设挡土墙的理由。

2、选定挡墙类型（路堤，路肩，路堑），要有比较。

3、选定挡墙形式（仰斜，俯斜，衡重…）最好选两种分别计算。

土力学土压力与挡土墙计算

(二) 填土为粘性土
1.主动土压力
Pa K0v
v
pa
h
gztg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
gzKa 2c Ka
(二) 填土为粘性土
1. 主动土压力
pa
K0v
z0
2c Ka
gHKa
Ea
(H-z0)/3
gHKa-2c Ka
v
主动区
45o+/2
(二) 填土为粘性土 1.主动土压力
Ea
1 2
Kag (H
z0 )2
1 2
K agH 2
2cH
Ka
2c 2
g
三、几种典型情况下朗肯土压力的计算
(一). 填土上有荷载 (二). 成层填土情况 (三). 填土中有水
（一）. 填土上有荷载
1 Z 3
H
gzKa
1=gz+q pa= 3=qKa+gzKa
qKa gHKa
（二）. 成层填土
pa K0v
v
z0
2c Ka
gHKa
Ea
(H-z0)/3
gHKa-2c Ka
主动土压力分布
主动区
45o+/2
(二) 填土为粘性土
1.主动土压力
Z0

挡土墙设计主动土压力计算

南京工业大学交通学院
8、一般条件下库仑主动土压力计算
1、破裂面交于内边坡； 2、破裂面交于路基面； 3、破裂面交于外边坡
1
2 3

南京工业大学交通学院
1.破裂面交于内边坡
A

C
sin(90 ) cos( ) Ea G G sin( ) sin( )
1 2 cos( ) sin( ) cos( ) 2 Ea H sec 2 cos( ) sin( ) 1 2 令A H sec 2 cos( ) 2 sin( ) cos( ) 则Ea A cos( ) sin( )

(2)
式中：
B Ea

90

R Ea G
90
G R
b h0 a

d
l
(1)交于荷载中部
H

1 1 2 ( a H ) ( tg tg ) ( b atg ) a [( a H ) tg Htg b d ]h0 2 2 1 1 1 （ a H 2 h0） ( a H ) tg ab ( b d ) h0 H ( H 2 a 2 h0 ) tg 2 2 2 1 （ a H 2 h0） (a H ) 2 1 1 ab ( b d ) h0 H ( H 2 a 2 h0 ) tg 2 2 A0 tg B 0