人教版八年级数学上册教学课件-15.3 分式方程3

分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使 分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
04 新知探究
分式方程转化为整式方程中，使 得最简公分母为0的解叫做原分
式若方解程出的来增只根有。增根，则原方
程无解
05 归纳小结
分去 式分 方母
程
整
得到
式
求 解
整式
方
方程
程
的解
若不为0
检验
则整式 方程的 解是原 分式方 程的解
02 类比探究 x=5是原分式方 解分式方程 100 = 6程0 的解吗？ 20 x 20 x
解： 方程两边同乘（20+x)(20-x)，得
100(20 x) 60(20 x) 解得 x 5
检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边， 因此x=5是原分式方程的解。
02 类比探究
解分式方程 1 10
我们来观察去分母的过程
100 20 x
=
60 20
两边同乘(20+x)(20-x)
100(20
x 当x=5时,(20+x)(20-x)≠0
x)
60(20
x)
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同.
1 x5
10 x2 25
两边同乘(x+5)(x-5) x+5=10
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
在方程的两边都乘以 最简公分母，约去分 母，化成整式方程；
把整式方程的
解代入最简公 分母
若为0
则求出 的是增 根，原 方程无 解
06 巩固练习
解分式方程
（1） 1

10
x 5 x2 25
（2）
07 巩固提升
1、如果
x
1
2
3
1 2
x x
有增根，那么增根
为 x=2 .
2、若分式方程
a x
2
4 x2 4
分式方程
——第一课时
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时， 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等， 江水的流速为多少？
解：设江水的流速为x千米/时。
100 = 60
20 x
20 x
100 20 x
=
60 20 x
此方程的分母中含未知数x，像这样分 母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的特征是什么？
(1)是方程 (2)分母中含有未知数
01 概念理解
下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？
(1) x 2 x 23
43 7 xy
(4) x(x 1) 1 x
(2) 1 3 x2 x
（5）x 1 2 x
(3) 3 x x
2
（6）2x x 1 10 5
2x 1 3x 1 x
x 5 x2 25
x=5是原分式方 程的解吗？
解： 方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x 5 10
解得 x 5
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0， 相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不 是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解。
03 思思考考:
0
有增根x=2,
则 a= -1 .
• 有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无所事事而一直活在未来的 憧憬里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做，当你真 的努力了付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界 都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的态 度。不安于现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出第 一步；心中想过无数次，不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要被 内心的犹疑和怯懦束缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。 无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的艰难，只论现在的坚持。人生就像舞台， 不到谢幕，永远不要认输！努力是一种生活态度，和年龄无关！生活要有激情，只要你有前进的方向和目标，什么时候 开始都不晚，负能量的脑袋不会给你正能量的人生！简简单单，学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走出来 的 ，只有脚踏实地的往前走。不管遇到多大的风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去， 一定会见到最美的长虹。每个人都是通过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回报 在你身上。生活不会亏待努力的人，也不会同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点，坚强点；总有一 天，你承受过的疼痛会有助于你。世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调 自尊。喜欢一个人，就是两个人在一起很开心；而爱一个人，即使不开心也想和他在一起。身体最重要，上网不要熬通 宵。时间没有等我，是你忘了带我走，我们就这样迷散在陌生的风雨里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞台就 有多大。思考的越多，得到的越多。因为思考可以释放能量。福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就 没听到过是非。因为清楚地明白得不到我想要的，所以就选择了放弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决 吧。时间没有等我，是你忘了带我走，我左手是过目不忘的萤火，右手里是十年一个漫长的打坐。少年的时候想逃家， 青年的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回家。生命中，不断的有人离开或进入，于是，看见的看不见了， 记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见的看见了，遗忘的记住了。通过云端的道路，只亲吻攀登者 的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。学会宽恕就是学会顺从自己的心， “恕”字拆开就是“如心”。人生的道路是何其地漫长，在这漫长的人生道路之上，唯有不断地求索才能真正地感悟到 人生的真谛。我爱你时，你说什么就是什么。我不爱你时，你说你是什么。人生是需要用苦难浸泡的，没有了伤痛，生 命就少了炫彩和厚重。没有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好车是羡慕的生活，有了好车是提防的生 活。有时候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不是不明白，而是明白了也不知道该 怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。还记得你说世界美 好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。承认自 己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自己鲜明的主张和个性，不要试图去改变他人，同样，也不要被他人所改 变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一种伤害。时间给空想者痛苦，给创造者幸福。遇上什么人是命运的事，但爱上什 么人离开什么人，则是自己的事。生命不是躯体，而是心性；人生不是岁月，而是永恒；云水不是景色，而是襟怀；日 出不是早晨，而是朝气；风雨不是天象，而是锤炼；沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。初恋：就想 一见钟情！热恋：就想以身相许！留恋：就想百依百顺！失恋：就想你东我西！爱情如花，友情如酒，花开一阵，酒香 一生。即使没有风，我也可以飞舞。即使逆着别人的方向，我也可以前进。拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。4、我只 能拼，因为我想赢。轻装上阵，不要让太多的昨天占据了你的今天。人需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让自己 变得更完美。当你觉得你可以为之奋斗的时候，别放弃。等待是很难过，但后悔会更难过。佛陀从不勉强别人去做他不 喜欢的事情，佛陀只是告诉众生，何者是善？何者是恶？善恶还是要自己去选择，生命还是要自己去掌握。一个人时， 善待自己。两个人时，善待对方。书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习 获得大量的知识，从而提高自己的才能，使自己变得聪明起来。当你抓住一件东西总不放时，或许你永远只会拥有这件 东西，如果肯放手，便获得了其它选择机会。旧观念不放弃，新观念难产生！生活不能游戏人生，否则就会一事无成； 生活不能没有游戏，否则就会单调无聊。你永远也看不到我最寂寞时候的样子，因为只有你不在我身边的时候，我才最 寂寞。你怀念的那个地方，而实际是怀念那里的人。人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 成熟，需要过程，也需要勇气。以后的以后少一些自以为是，多一些自知之明。人生就像愤怒的小鸟，每次你失败的时 候，总有几只猪在笑。美丽是危险的，有些事，不是不在意，而是在意了又能怎样。人生没有如果，只有后果和结果。